SEMINARIO 8: DISTRIBUCIÓN NORMAL DE

VARIABLES.

EJERCICIO:

Si X es una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal y está definida por los parámetros μ = 5 y σ = 2, determina:

1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores que 3.

2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.

3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.

4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca ese intervalo sea 0’62.

NECESITAREMOS…

APARTADO 1:

x

z

APARTADO 2:

APARTADO 3:DATOS: P ( 3 ≤ X ≤ 7) ; N (5,2) μ = 5 y σ = 2.

PROCEDIMIENTO:

Para ello, debemos obtener los valores de Z para X menor a 3 y, por otro lado los de X menor de 7, posteriormente los restaremos.

Para X menor a 3 Z= 0’ 1587 (hecho en apartado 1)

Para X menor de 7 Z= 0’8413 (hecho en apartado 2)

P ( 3 ≤ X ≤ 7) = 0’8413 – 0’1587 = 0’6826 SOLUCIÓN: la probabilidad de que

X tome valores entre 3

y 7 es de 68’26&

APARTADO 4: