Analisys Time Series TerhadapPenjualan Ban Luar Sepeda Motordi Toko Putra Jaya Motor Bangkalan

OLEH:NAMA : MULAZIMATUS SYAFA’AH

NRP : 13.11.030.021

DOSEN PEMbIMbINg:

Dr. Drs Agus Suharsono, MS.

16/06/2014 1

SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR

Latar Belakang

16/06/2014 2

Putra jaya Motor Bangkalan

Rumusan Masalah

16/06/2014 3

Bagaimana deskripsi pada data tingkat penjualan ban luarsepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan?

Bagaimana hasil pemodelan dan peramalan (forecast) dimasa yang akan datang pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan ?

Penelitian Sebelumnya

1. Wahyu Harini (1306030027) Analisis Peramalan Volume Penjualan Gula di PT. Perkebunan Nusantara X (persero) dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS

2. Vivien Medyaningsih (1306030025)Analisis Peramalan Penjualan Mobil Xenia Di Astra Internasional Panglima Sudirman Surabaya dengan

Menggunakan Metode ARIMA

416/06/2014

Tujuan Penelitian

16/06/2014 5

Mengetahui gambaran hasil deskripsi penjualan ban luarsepeda motor

Mengetahui hasil peramalan (forecast ) penjualan ban luarsepeda motor dimasa yang akan datang

Manfaat Penelitian

Bagi Pengelola Toko Bagi Peneliti

16/06/2014 6

dapat membantu pengeloladalam memperkirakanseberapa besar jumlahpenjualan ban luar sepedamotor pada periodemendatang, sehingga pihakpengelola dapatmemperkirakan jumalah ban yang harus di sediakan.

dapat mengaplikasikanpenyelesaian permasalahan

yang ada dilingkungan sekitardengan metode statistika yang

sesuaidalam hal ini adalah analisis

time series terhadap penjualanban luar sepeda motor di Toko

Putra Jaya Motor Bangkalan.

Batasan Masalah

• data penjualan ban luar sepeda motor perminggu di Toko Putra Jaya Motor

Bangkalan mulai dari

Bulan Agustus 2012-Desember 2013.

• Jenis barang yang akan di analisis merupakandata tingkat penjualan Ban Luar Sepeda Motor

Sepeda Motor

16/06/2014 7

STATISTIKA DESKRIPTIF

• Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulandan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasantersebut.

• Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistikadeskriptif dapat berupa distribusi frekuensi, presentasi grafisseperti histogram, Pie chart dan sebagainya

[Riduwan, 2003]

16/06/2014 8

ANALYSIS TIME SERIES

Analisis time series dikenal sejak tahun 1970 oleh George E. P. Box dan

Gwilym M. Jenkins melalui bukunya Time Series Analysis : Forecasting

and Control. Time Series adalah pengamatan sekarang (zt) tergantung

pada 1 atau beberapa pengamatan sebelumnya (zt-k)

16/06/2014 9

Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan

gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan

manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis

maupun mengatur pola investasi perusahaan.

STASIONERITASSuatu deret pengamatan dikatakan stasioner, apabila proses tidak berubahseiring dengan perubahan waktu.

Box-Cox memberi alternatif transformasi untuk membantu menstasionerkan data dalam varians. seperti pada tabel di bawah ini

16/06/2014 10

Lambda ( )

Transformasi

-1.0

-0.5

0.0 Ln Zt

0.5

1.0Zt(tidak adatransformasi)

tZ1

tZ1

tZ

λ

AUTOKORELASI (ACF)

• Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu

variabel. Korelasi ini terjadi antar waktu atau individu.

• Autokorelasi sering terjadi pada sampel dengan data bersifat time

series. Uji Durbin Watson adalah cara untuk mendeteksi autokorelasi,

16/06/2014 11

∑∑

=

−

= −

−

−== n

t t

kn

t ttkk

ZZ

ZZ

1

1 1

0 )(

)(ˆˆ

ˆγγ

ρ

Autokorelasi Parsial (PACF)

Autokorelasi parsial adalah kestasioneran deret pengamatan suatu deret waktu.

(Iriawan dan Astuti, 2006)

untuk j=1,2,…,k• : Autocorrelation function (ACF)

• : Autoregresife parsial (PACF)

16/06/2014 12

ρ

φ

∑

∑

=

=−++

++

−

−= k

jjkj

k

jjkkjk

kk

1

111

1,1

ˆˆ1

ˆˆˆˆ

ρφ

ρφρφ

ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average

Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap

suatu model yang ada.

Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah

model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak.

Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titik-

titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama

lainnya.

16/06/2014 13

Langkah-langkah MencariNilai Parameter Model

16/06/2014 14

Dengan caramencoba-coba

(trial and error)

Perbaikan secaraiterative

Uji Parameter Model

• H0 : parameter model tidak signifikan

• H1 : parameter model signifikan

• Thitung=

• Tolak Ho : jika |Thitung| > Z atau jika nilai Pvalue <

16/06/2014 15

)ˆ(.

ˆ

p

p

devst φ

φ

αα

Pemeriksaan DiagnostikModel

Uji Residual White Noise• Ho : tidak ada korelasi antar lag atau residual, bersifat W.N

H1 : ada korelasi antar lag atau residual, tidak bersifat W.N

Statistik Uji :

• = n(n+2)

• Keterangan :• n : banyaknya pengamatan yang dilakukan• : residual pada lag ke-k

• Tolak Ho jika > atau Pvalue <

16/06/2014 16

Q 2

1

1 ˆ)( k

K

kkn ρ∑

=

−−

αQ 2);1( qpkdf −−=−αχ

2ˆkρ

Uji AsumsiResidual Normal

• Hipotesis:

H0 : F (e) = F0 (e), untuk semua nilai e

H1 : F (e) F0 (e), untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai e

• Statistik Uji :

D = sup |S (e) – F0 (e)|

• Tolak Ho jika Dhitung > D(1- ,n) atau jika nilai Pvalue <

16/06/2014 17

αα

≠

PemilihanModel Terbaik

16/06/2014 18

IN SAMPLE

SBC (Schwartz’s Bayesian Criterion)

AIC (Akaike’sInformation Criterion)

OUT SAMPLE

MSE

MAPE

bAN LUAR SEPEDA MOTORBan adalah peranti yang menutupi velg suatu roda. Ban merupakan bagian penting dari kendaraan darat, yang digunakanuntuk mengurangi getaran yang disebabka ketidak teraturanpermukaan jalan, melindungi roda dari aus dan kerusakan.[Akukha, 2010]

16/06/2014 19

PUTRA JAYA MOTOR

16/06/2014 20

TINJAUAN PUSTAKA

16/06/2014 21

Sumber Data

16/06/2014 22

DATA SEKUNDER

PENJUALAN BAN LUAR SEPEDA

MOTOR

PEROODE Agustus 2012-Desember 2013.

Variabel Penelitian

Variabel yang menjelaskan karakteristik barang-barang yang di jual yaitu Ban Luar

Sepeda Motor.

Data tersebut digunakan dengan alasan, karenamemiliki jumalah penjualan paling tinggi jikadibandingkan dengan barang lainnya yang di

jual di Toko Putra Jaya Motor.

16/06/2014 23

Langkah Penelitian

IDENTIFIKASI dengan

transformasi

Identifikasiarima dan

diagnostic model

FORECASTING

16/06/2014 24

ANALISIS DAN PEMbAHASAN

16/06/2014 25

Statistika Deskriptif

Merk Mean Variance Min Median Max Skewness

FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04

IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18

16/06/2014 26

Analisis Time Series Pada PenjualanBan Luar Merk FDR

16/06/2014 27

Identifikasi

16/06/2014 28

60544842363024181261

60

50

40

30

20

10

Index

in s

ampl

e

Time Series Plot of Penjualan Ban Luar FDR

5.02.50.0-2.5-5.0

120

100

80

60

40

20

0

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.58

Lower CL 0.04Upper CL 1.20

Rounded Value 0.50

(using 95.0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of Penjualan Ban Luar FDR

16/06/2014 29

605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR(with 5% significance limits for the autocorrelations)

605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial A

utoc

orre

lati

on

Partial Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Estimasi Parameter

Model Parameter Estimasi Standar Error t Pvalue

ARIMA ([4],0,2)

MA1,1 -0,6188 0,12008 -5,15 0,0001

MA1,2 -0,4608 0,11741 -3,92 0,0002

AR1,1 0,3832 0,12868 2,98 0,0042

ARIMA (1,0,2)

MA1,1 -1,0798 0,1154 -9,35 0,0001

MA1,2 -0,7566 0,08793 -8,6 0,0001

AR1,1 -0,4498 0,16417 -2,74 0,0081

16/06/2014 30

signifikan

Diagnostic Checking

Model Hingga Lag ke-

Chi-Square df Pvalue

ARIMA ([4],0,2)

6 2,61 3 0,455612 8,40 9 0,494918 12,61 15 0,632124 17,37 21 0,6884

ARIMA (1,0,2)

6 4,84 3 0,184012 9,19 9 0,419518 14,94 15 0,456124 19,82 21 0,5326

16/06/2014 31

Model Statistik (D) Pvalue

ARIMA ([4],0,2) 0,094893 0,1500ARIMA (1,0,2) 0,069365 0,1500

Distribusi Normal

White noise

PemilihanModel Terbaik

ModelIn sample Out sample

AIC MSE MAPE

ARIMA ([4],0,2) 469,3484 18,8139 10,71404

ARIMA (1,0,2) 471,5072 18,9791 11,04562

16/06/2014 32

Pengujian Ketepatan Peramalan

16/06/2014 33

60544842363024181261

60

50

40

30

20

10

Index

Dat

a

actualforecasting

Variable

4321

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

Index

Dat

a

actualforecasting

Variable

Actual Forecasting38 38.80937 36.828932 33.3431 31.4239

forecasting

Periode Ramalan kedepan FDRJanuari minggu 1 (69) 31,6621

Januari minggu 2 (70) 35,7415

Januari minggu 3 (71) 27,8409

Januari minggu 4 (72) 30,5726

16/06/2014 34

Analisis Time Series Pada PenjualanBan Luar Merk IRC

16/06/2014 35

Identifikasi

16/06/2014 36

60544842363024181261

45

40

35

30

25

20

15

10

Index

irc

16/06/2014 37

5.02.50.0-2.5-5.0

15.0

12.5

10.0

7.5

5.0

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -0.21

Lower CL -1.03Upper CL 0.52

Rounded Value 0.00

(using 95.0% confidence)

Lambda

5.02.50.0-2.5-5.0

0.265

0.260

0.255

0.250

0.245

0.240

0.235

0.230

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.35

Lower CL -1.70Upper CL 2.79

Rounded Value 0.50

(using 95.0% confidence)

Lambda

16/06/2014 38

605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

635649423528211471

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

Index

ln

16/06/2014 39

605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial A

utoc

orre

lati

on

Estimasi Parameter

Model Parameter Estimasi Standar Error t Pvalue

ARIMA (1,0,0) AR1,1 0.38368 0,11767 3,26 0,0018

ARIMA ([1,17],0,0)

AR1,1 0,37202 0,11214 3,32 0,0015

AR1,2 -0.35913 0,13200 -2.72 0,0085

16/06/2014 40

Diagnostic Checking

Model hingga lag ke-

Chi-square df Pvalue

ARIMA (1,0,0) 6 2,93 5 0,709412 7,44 11 0,762118 24,73 17 0,100824 30,51 23 0,1353

ARIMA ([1,17],0,0) 6 4,10 4 0,392312 10,02 10 0,438918 20,29 16 0,207124 23,56 22 0,3708

16/06/2014 41

Model Statistik (D) P-value

ARIMA (1,0,0) 0,06801 0,1500

ARIMA ([1,17],0,0) 0,05876 0,1500

PemilihanModel Terbaik

ModelInsample Outsample

AIC MSE MAPE

ARIMA (1,0,0) -117,996 139,959 34,09

ARIMA ([1,17],0,0) 177,9 268,642 41,71

16/06/2014 42

Pengujian Ketepatan Peramalan

16/06/2014 43

60544842363024181261

45

40

35

30

25

20

15

10

Index

Dat

a

insampleforecasting

Variable

4321

21.0

20.5

20.0

19.5

19.0

Index

Dat

a

actualforecasting

Variable

actual forecasting20 2119 2020 2020 20

forecasting

Bulan Ramalan IRC

Januari minggu 1 (69) 18,24845Januari minggu 2 (70) 22,17554Januari minggu 3 (71) 19.75250Januari minggu 4 (72) 15,58315

16/06/2014 44

Kesimpulan Dan Saran

16/06/2014 45

Kesimpulan

Periode Ramalan Penjualan FDRJanuari minggu 1 (69) 32Januari minggu 2 (70) 36Januari minggu 3 (71) 28Januari minggu 4 (72) 31

16/06/2014 46

Bulan Ramalan IRCJanuari minggu 1 (69) 18Januari minggu 2 (70) 22Januari minggu 3 (71) 20Januari minggu 4 (72) 16

Merk Mean Variance Min Median Max Skewness

FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18

Saran• Model pada analisis time series untuk data tingkat penjualan

ban luar sepeda motor merk FDR dan IRC hanya digunakan

untuk 4 periode mendatang

• Sedangkan untuk minggu-minggu berikutnya perlu dilakukan

analisis time series ulang untuk mendapatkan model terbaik

sehingga pengolahan yang dilakukan dapat memprediksi

tingkat penjualan ban luar merk FDR dan IRC untuk minggu-

minggu berikutnya.16/06/2014 47

16/06/2014 48