SEMINAR 6 - Mediana Pentru Date Grupate
description
Transcript of SEMINAR 6 - Mediana Pentru Date Grupate
Bine ati venit la seminarul de:
Seminarul Nr. 6
UNIVERSITATEA “TITU MAIORESCU”
Bucuresti 2012
1
2
Mediana pentru date grupate
LCRI = limita de clasa reala inferioara a intervalului care contine cazul n/2.
fci = frecventa cumulata sub intervalul care contine cazul n/2.
fi = numarul de cazuri din intervalul care contine cazul n/2.
i = marimea intervalului care contine cazul n/2.
Formula 3.4
33
1.Se afla cazul de mijloc dat de n/2.
2. Se construieste o coloana de frecvente cumulate si cu ajutorul acesteia se
identifica intervalul care contine cazul de mijloc.
3. Se afla al catelea caz din interval este cazul de mijloc, scazand din n/2 frecventa
cumulata a cazurilor aflate sub intervalul identificat in pasul 2.
4. Numarul obtinut in pasul 3 se imparte la numarul de cazuri din interval.
5. Numarul obtinut in pasul 4 se inmulteste cu marimea intervalului.
6. Numarul obtinut in pasul 5 se aduna cu LCRI care contine cazul de mijloc.
Rezultatul reprezinta valoarea aproximativa a medianei.
Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :
4
Intervale de clasa
Limite reale f fc
20-24 19,5 - 24,5 1 1
25-29 24,5 – 29,5 2 3
30-34 29,5 – 34,5 7 10
35-39 34,5 – 39,5 18 28
40-44 39,5 – 44,5 22 50
45-49 44,5 – 49,5 42 92
50-54 49,5 – 54,5 30 122
55-59 54,5 – 59,5 37 159
60-64 59,5 – 64,5 15 174
65-69 64,5 – 69,5 6 180
TOTAL 180
Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :
Atunci cand se lucreaza cu date
grupate, se introduce o simplificare: cazul
de mijloc este identificat la n/2, indiferent
daca n este par sau impar.
5
Intervale de clasa
Limite reale f fc
20-24 19,5 - 24,5 1 1
25-29 24,5 – 29,5 2 3
30-34 29,5 – 34,5 7 10
35-39 34,5 – 39,5 18 28
40-44 39,5 – 44,5 22 50
45-49 44,5 – 49,5 42 92
50-54 49,5 – 54,5 30 122
55-59 54,5 – 59,5 37 159
60-64 59,5 – 64,5 15 174
65-69 64,5 – 69,5 6 180
TOTAL 180
Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :
Atunci cand se lucreaza cu date
grupate, se introduce o simplificare: cazul
de mijloc este identificat la n/2, indiferent
daca n este par sau impar.
1.Se afla cazul de mijloc dat de n/2.
180/2 = 90
2. Se construieste o coloana de frecvente cumulate si cu ajutorul
acesteia se identifica intervalul care contine cazul de mijloc.44,5-49,5
6
3. Se afla al catelea caz din interval este cazul de mijloc,
scazand din n/2 frecventa cumulata a cazurilor aflate sub
intervalul identificat in pasul 2.
90-50=40Intervale de clasa
f fc
20-24 1 1
25-29 2 3
30-34 7 10
35-39 18 28
40-44 22 50
45-49 42 92
50-54 30 122
55-59 37 159
60-64 15 174
65-69 6 180
TOTAL 180
4. Numarul obtinut in pasul 3 se imparte la numarul de
cazuri din interval.
40/42=0,952
5. Numarul obtinut in pasul 4 se inmulteste cu marimea
intervalului.
0,952*5=4,76
6. Numarul obtinut in pasul 5 se aduna cu LCRI care
contine cazul de mijloc. Rezultatul reprezinta valoarea
aproximativa a medianei.
4,76+44,5=49,25
77
Pentru esantionul de 180 de studenti vom afectua urmatorul calcul
pentru a afla mediana pentru date grupate.
Vom spune ca aproximativ jumatate dintre subiectii din esantion au
obtinut un scor mai mic de 49,26 si jumatate mai mare de 49,26.