5/25/2018 Seminar 1 - Problema de Programare Liniara

1/2

Problem de programare liniar

1. O companie are n oferta sa dou produse: A i B.Profitul unitar obinut prin vnzarea produselor este de: 20 u.m. pentru produsul de tip A i

30 u.m. pentru produsul de tip B.

Pentru realizarea unei uniti din produsul Aeste nevoie de 4 lucrtori i de 8 ore, n timp ceo unitate a produsului B necesit 5 lucrtori i 4 ore. n cadrul unui ciclu de producie,

compania utilizeaz un maxim de 20 de lucrtori, respectiv 180 de ore.

Determinai cantitile produse din produsul A i B astfel nct profitul obinut n urma

vnzrii produselor s fie maxim.

2. O companie produce dou substane necesare industriei detergenilor.Pe baza estimrilor realizate, producia celor dou substane ar trebui s depeasc 350 de

kg.

Un client a comandat deja o cantitate de 125 kg din prima substan, cerere ce trebuie

satisfcut.

Prima substan necesit 2 ore de procesare/kg, n timp ce cea de-a doua substan necesit

60 de minute/kg. n cadrul unui ciclu de producie, compania are la dispoziie 600 de ore

pentru realizarea celor dou substane.

Costurile unitare de producie sunt: 2 u.m. pentru un kg din prima substan i 3 u.m. pentru

un kg din cea de-a doua substan.

Determinai cantitile produse din cele dou substane care s minimizeze costul total deproducie.

Tem.

O companie are n oferta sa trei produse: A, B i C.

Profitul unitar obinut n urma vnzrii celor trei tipuri de produse estede: 3 u.m. pentru A, 4

u.m. pentru B, respectiv 2 u.m. pentru C.

Tabelul de mai jos conine numrul de muncitori, maitri i ore necesare realizrii unei uniti

din cele trei produse.

Produse Muncitori Maitri Ore

A 1 1 2

B 2 1 1

C 1 2 2

n cadrul unui ciclul de producie, compania are la dispoziie urmtoarele valori maxime de

resurse: 130 de muncitori, 100 de maitri i 140 de ore.

Avnd n vedere restriciile de mai sus, determinai cantitile ce urmeaz a fi realizate

pentru produsele A, B i C astfel nct profitul obinut n urma vnzrii lor s fie maxim.

Succes!

5/25/2018 Seminar 1 - Problema de Programare Liniara

2/2