Apakah Semiconductor itu?

Semi konduktor adalah bahan yang konduktivitas elektroniknya berada diantara logam dan insulator.

Besar konduktivitas elektroniknya sekitar 10−6 sampai dengan 104 S

m(

siemens

m=

ohm−1m−1) , tergantung pada populasi muatan bebas dan mobilitas muatan bebas. Konduktivitas elektronik semi konduktor bertambah tinggi jika suhu dinaikkan, berbeda dengan metal yang konduktivitasnya turun jika suhu di naikkan

Untuk memahami prinsip kerja semi konduktor, kita perlu mempelajari tentang level-level energi yang ada pada semi konduktor dan bagaimana cara meningkatkan populasi muatan bebas.

Contoh material semi konduktor adalah silicon, germanium, dan galium arsenide

Semi konduktor banyak dipakai dibidang elektronik seperti mobile/smart phone, komputer, sel surya, dan solid state memory

Material semi konduktor

Material semi konductor berada pada golongan IV pada periodik tabel kimia. Yang paling banyak digunakan adalam industri elektronik adalah silikon (Si) dengan energi gap 1.1 eV pada suhu 300K dan konduktivitas listrik... serta germanium (Ge) dengan energy gap 0.6 eV pada suhu 300K dan konduktivitas listrik. Pada germanium energi gapnya bersifat direct band gap sedangkan pada silikon bersifat indirect band gap Gabungan antara atom pada periode III dengan V atau II dengan VI juga membentuk semi konduktor. Contohnya: GaAs (GaAs) Semi konduktor murni tanpa penambahan campuran disebut “intrinsik” semi konduktor. Semi konduktor dengan doping disebut semi konduktor ekstrinsik.

Semi kondutor biasa berbentuk kristal, tapi ada juga yang berbentuk amorphous. Selain bahan inorganik yang telah disebutkan diatas, semi konduktor bisa juga terbuat dari bahan organik

Band gap dan energy gap

Di dalam semi konduktor terdapat pengertian pita valensi dan pita konduksi. Dalam keadaan keseimbangan, elektron-elektron mengisi pita valensi dan tidak bebas bergerak, sedangkan pita konduksinya kosong. Diantara pita valensi dan konduksi terdapat kekosongan yang disebut band gap Agar terjadi arus, elektron harus melompati band gap dan menjadi elektron bebas. Energi yang diperlukan untuk melompat dari pita valensi ke pita konduksi disebut energy gap. Ada dua jenis band gap pada semi konduktor, direct band gap dan indirect band gap

Pita valensi

pita konduksinsi

Ba

nd

ga

p

Energy, eV

Band gap pada logam, semi konduktor, dan metal

Pita valensi

pita konduksi

Pita valensi

pita konduksi

Pita valensi

pita konduksi

Fermi Level

Energi, eV

Logam, Pita valensi overlap dengan pita konduksi

Semi kondutor, Band gap-nya kecil, sekitar 1 eV

Insulator, Band gap-nya besar, diatas 10 eV

Direct and Indirect band gap Minimal energy pada pita konduksi dan maximal energi pada pita valensi bisa digambarkan dalam kurva momentum (k) versus energi pada Brillouin zone. Semi konduktor dikatakan mempunyai direct band gap minimal energy pada pita konduksi mempunyai momentum yang sama dengan maximal energi pada pita valensi. Jika momentumnya berbeda disebut indirect band gap dan proses eksitasi elektron biasanya dibantu oleh phonon (phonon assisted process)

Direct band gap

k

E

Eg k

E

Eg Phonon assisted

Indirect band gap

Lompatan elektron (electron excitation)

Agar tejadi arus, elektron harus memiliki energi untuk melompati band gap .

Pita valensi

pita konduksi

+ + +

- - -

elektroda

elektroda

Elektron (muatan negatip) yang melompat ke pita konduksi meninggalkan muatan positip (hole) di pita valensi. Jumlah elektron dan hole sama. Elektron dan hole masing-masing harus bergerak mencapai elektroda agar terjadi aliran arus. Jika sebelum mencapai elektroda mereka bersatu kembali (recombination) maka tidak terjadi arus. Energi yang diperlukan untuk melompat dapat berasal dari pemanasan (termal), optik, maupun injeksi elektrik.

Efek termal

Pita valensi

+

-

-

Eg

Ev

Ada tiga efek termal pada semikonduktor

a. Megubah ukuran band gap karena pemuaian atau pengkerutan, sehingga besarnya enegi gap (Eg) berubah dan konduktivitas juga berubah

b. Meningkatkan populasi elektron bebas pada pita konduksi sehingga konduktivitas meningkat. Secara sederhana jumlah elektron yang tereksitasi (n) pada suhu T ditentukan dengan persamaan

n= 𝑛0 exp(−𝐸−𝐸𝑓

𝑘𝐵𝑇) ≈ 𝑛0 exp(−

𝐸𝑔

2𝑘𝐵𝑇)

Dengan 𝑛0 jumlah keadaan total pada semi konduktor dan 𝑘𝐵 adalah konstanta Boltzman

c. Menaikkan elektron ke level lebih tinggi di dalam pita valensi. Suhu yang diperlukan untuk proses ini setara dengan energi 𝐸𝑣 = 𝑘𝐵𝑇

Fermi level

Eksitasi Optik

Populasi elektron bebas pada pita konduksi bisa ditambah dengan cara eksitasi optik atau penyinaran dengan cahaya. Contoh proses ini terjadi pada sel surya.

Pita valensi

pita konduksi

Eg 𝐸𝑔 = ℎ𝜐

Frekuensi cahaya () yang menyinari semikonduktor harus sebanding dengan energi gap-nya. Untuk menimbulkan eksitasi elektron diperlukan energi sebesar

𝐸 = 𝑛 ℎ 𝜐 = 𝑛 ℎ c/𝜆

dengan n adalah jumlah elektron yang tereksitasi, 𝜆 adalah panjang gelombang cahaya yang mengeksitasi, c adalah kecepatan cahaya, dan h adalah konstanta Plank

Efek Medan Listrik Luar

Medan listrik menyebabkan munculnya elektron bebas karena elektron mengalami gaya Coulomb pada saat ada medan listrik luar dengan arah berlawanan dengan arah medan listrik. Pada saat elektron berpindah dia meninggalkan hole.

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Tanpa medan listrik Ada medan listrik luar

E

Eletron bebas

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

hole

Konduktivitas semi konduktor

Konduktivitas semi konduktor tergantung pada jumlah muatan dan mobilitas muatan

𝜎 = 𝑛 𝑞 𝜇𝑒 + 𝑝 𝑞 𝜇𝑝

Untuk semi konduktor “intrinsic” berlaku n=p, sehingga konduktivitas bisa dinyatakan dalam bentuk

𝜎 = 𝑛 𝑞 (𝜇𝑒 + 𝜇𝑝)

dengan

n = jumlah elekton bebas, p = jumlah hole

𝜇𝑒 = mobilitas elektron 𝜇𝑝 = mobilitas hole

𝑞 = 1,6 𝑥 10−19 𝐶

Karena jumlah muatan bebas dan mobilitas muatan tergantung pada suhu maka kondutivitas listrik juga tergantung pada suhu.

Populasi elektron pada pita konduksi Jumlah elektron pada pita konduksi tergantung pada jumlah keadaan yang tersedia pada pita konduksi (density of state) dan probability untuk mengisi keadaan tersebut.

Semi konduktor “ intrinsic” Secara singkat populasi elektron (hole) bebas pada suhu T bisa dihitung dengan persamaan

𝑁𝑒 = 𝑁𝑐 exp(𝐸𝑐 − 𝐸𝑓/𝑘𝐵𝑇)

𝑁ℎ = 𝑁𝑣 exp(𝐸𝑉 − 𝐸𝑓/𝑘𝐵𝑇)

𝑁𝑐 = 2 𝑚𝑒∗𝑘𝐵𝑇

2𝜋ℏ2

3/2

𝑁𝑣 = 2 𝑚ℎ∗ 𝑘𝐵𝑇

2𝜋ℏ2

3/2

Jumlah keadaan efektif pada ujung pita konduksi

Jumlah keadaan efektif pada ujung pita valensi

𝐸𝑐 adalah energi terendah pita konduksi dan 𝐸𝑣 adalah energi level tertinggi pita valensi

Energi Fermi pada semi konduktor instrinsik bisa ditentukan dengan persamaan

𝐸𝑓 = 𝐸𝑐+𝐸𝑣2

+3

4𝑘𝐵𝑇𝑙𝑛(𝑚ℎ

∗/𝑚𝑒∗)

Semi konduktor “intrinsik” Tidak ada impuritas , jumlah elektron (n) dan hole (p) sama, n=p. Fermi level disekitar ditengah-tengah band gap. Contoh silikon dan germanium

Pita valensi

pita konduksi

Fermi level

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Efek Doping Salah satu efek doping adalah bergesernya Fermi level dan berubahnya jumlah elektron atau hole. Pada semi konduktor jenis n, pembawa muatan mayoritas adalah elektron dan densitas muatan bebas hampir sama sama dengan jumlah elektron donor. Pada semi konduktor jenis p, pembawa muatan mayoritas adalah hole dan densitas muatan bebas sama dengan jumlah acceptor. Dengan demikian konduktivitas listrik bisa ditentukan dengan persamaan

Berdasarkan Joyce-Dixon approximation, posisi energi Fermi pada semi konduktor ekstrinsik bisa ditentukan dengan persamaan:

𝐸𝐹 = 𝐸𝑐 + 𝑘𝐵𝑇 [ln 𝑛𝑁𝑐

+1

8

𝑛𝑁𝑐

] = 𝐸𝑣 − 𝑘𝐵𝑇 [ln 𝑛𝑁𝑣

+1

8

𝑛𝑁𝑣

]

𝜎 ≅ 𝑛 𝑞 𝜇𝑒

𝜎 ≅ 𝑝 𝑞 𝜇𝑝

Semi konduktor tipe n

Semi konduktor tipe p

Semi konduktor jenis N

Pita valensi

pita konduksi

Donor level

Fermi level

Atom donor memberikan kelebihan elektron kepada semi konduktor asalnya. Contoh doping phospor yang diberikan kepada silikon. Silikon mempunyai 4 elektron sedangkan phospor mempunyai 5 elektron. Fermi level dekat dengan donor level

P

Semi konduktor jenis P

Pita valensi

pita konduksi

Acceptor level

Fermi level

Jumlah elektron pada atom acceptor lebih sedikit. Elektron pada pita valensi mudah dieksitasi ke level acceptor sehinggu jumlah hole di pita valensi lebih banyak. Contoh semiconduktor jenis p adalah silikon yang diberi doping boron. Fermi level dekat dengan acceptor level

PN Junction

Transistor

Contoh Soal

1. Pada suhu 300K silikon mempunya muatan bebas 1016 electron/𝑐𝑚3.Jika mobilitas

elektron adalah 0.14 𝑚2

𝑉𝑠 dan mobilitas hole adalah 0.05

𝑚2

𝑉𝑠 . Berapakah konduktivitas

listrik silikon?

Jawaban: Semua besaran harus dinyatakan dalam SI agar tidak salah menconversi. Elektron bebas dan hole sama dalam semiconduktor instinsik yaitu n=1016 electron/𝑐𝑚3

= 1022electron/ 𝑚3 . Mobilitas electon 𝜇𝑒= 0.14 𝑚2

𝑉𝑠 . Mobilitas hole 𝜇𝑝= 0.05

𝑚2

𝑉𝑠 .

Muatan elektron dan hole sama yaitu q = 1,6. 10−19 C Konduktivitas semi konduktor intrinsik bisa ditentukan dengan persamaan

𝜎 = 𝑛 𝑞 (𝜇𝑒 + 𝜇𝑝)

= 1022 𝑥 1,6𝑥10−19 0,14 + 0,05 = 304 S𝑚−1

2. semi konduktor tipe n mempunyai elektron bebas sebesar 1019elektron/𝑐𝑚3. Jika jumlah keadaan yg tersedia di pita konduksi (density of state) ada 2. 1019elektron/𝑐𝑚3 tentukan posisi energi Fermi relatif terhadap energi terendah pita konduksi pada suhu 300K.

Jawaban: Selisih energi Fermi dengan energi terendah pita konduksi bisa dicari dengan persamaan

𝐸𝐹 − 𝐸𝑐 = 𝑘𝐵𝑇 [ln 𝑛𝑁𝑐

+1

8

𝑛𝑁𝑐

]

Subsititusikan semua nilai yang diketahui pada soal diperoleh hasil

𝐸𝐹 − 𝐸𝑐 = 8,617𝑥10−5𝑥300 [ln 1019

2.1019+1

8

1019

2.1019]

= -0,013 eV

Jadi energi Fermi terletak 0,013 eV dibawah energi terendah pita konduksi.

Bank Soal

1. Pernyataan berikut yang benar tentang semi konduktor adalah a. Mempunyai energi gap sekitar 1 keV b. Material semi konduktor murni berada pada golongan III periodik table c. Konduktivitas listriknya tergantung pada jumlah muatan bebas d. Pita valensi dan pita konduksinya overlap 2. Apa efek doping pada semi konduktor a. Mengubah posisi Fermi level b. Menurunkan konduktivitas c. Menurunkan mobilitas elektron d. Memperlebar band gap 3. Jenis semi konduktor apa yang akan terbentuk jika silikon di doped dengan boron

a. Jenis p b. Jenis n c. Jenis pn d. Jenis intrinsik

4. Apa yang kemungkinan akan terjadi jika semi konduktor dipanaskan a. Konduktivitas listriknya turun b. Semakin banyak elektron bebas c. Level energi ferminya tidak berubah d. Jumlah keadaan pada pita konduksi turun 5. Berikut ini adalah cara menaikkan konduktivitas semi konduktor kecuali a. Semi konduktor disinari cahaya yang energy lebih besar dari pada energi gap b. Semi konduktor dihubungkan dengan sumber tegangan listrik c. Semi konduktor didinginkan c. Semi konduktor diberi doping 6. Pernyataan berikut menjelaskan sifat semi konduktor intrinsik kecuali a. Jumlah elektron sama dengan jumlah hole b. Fermi level berada lebih dekat dengan pita konduksinya. c. Populasi elektron bebas naik jika suhu dipanaskan d. Konduktivitasnya tergantung pada mobilitas elektron dan hole 7. Material berikut adalah semi konduktor, kecuali a. GaAs b. Ge c. Si d. NaCl

k

E

1 eV

8. Berdasarkan gambar di samping, perkirakan Fermi energi dari semi konduktor instrinsik tersebut a. 2 eV b. 1 eV c. 0.5 eV d. 0 eV 9. Masih menggunakan gambar pada soal no 8 Berapa minimal energi dari cahaya yang harus digunakan agar elektron dari pita valensi ke pita konduksi a. 2 eV b. 1 eV c. 0.5 eV d. 0 eV 10 . Jika semi konduktor pada soal no 8 di doped sehingga menjadi jenis n, berapakah energi Fermi yang mungkin? a. 0.2 eV diatas level terendah pita konduksi b. 0.2 eV dibawah level terendah pita konduksi c. 0.2 eV diatas level tertinggi pita valensi d. 0 .2 eV dibawah level tertinggi pita valensi

11. Jika konduktivitas suatu semi konduktor adalah 100 S/m, mobilitas elektron adalah 0.2 𝑚2/Vs, dan mobilitas hole adalah 0.05 𝑚2/Vs, maka jumlah muatan hole pada semikonduktor itu adalah a. 2,5 .1021 m−3 c. 1,6 .1021 m−3 b. 2,5 .1019 m−3 d. 1,6 .1019 m−3 12. Jika energi gap semi konduktor intrinsik adalah 1,2 eV. Dimanakah letak energi Fermi pada suhu 300K. Diketahui massa efektif hole 0.4 m0 dan massa efektif elektron 0.5 m0 dengan m0 adalah massa diam elektron. a. 0,596 eV dibawah energi tertinggi pita valensi b. 0.596 eV dibawah energi tertinggi pita konduksi c. 0.596 eV diatas energi tertinggi pita valensi d. 0.596 eV diatas energi terendah pita valensi 13. Semi konduktor tipe n mempunyai jumlah elektron donor 1019 𝑐𝑚−3. Jika konduktivitas listriknya 320 S/m. Tentukan mobilitas elektron a. 200 𝑚2𝑉−1𝑠−1 c. 0,02 𝑚2𝑉−1𝑠−1 b. 2 𝑚2𝑉−1𝑠−1 d. 0,002 𝑚2𝑉−1𝑠−1

14. Berapa panjang gelombang cahaya yang diperlukan untuk mengeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi jika direct energi gap semi konduktor adalah 1,5 eV

a. 827 m c. 1316 m b. 827 nm d. 1316 nm 15. Berapa power yang diperlukan untuk mengeksitasi 1015elektron pada semi konduktor yang energi gapnya 3,1 eV jika cahaya dengan panjang gelombang 400 nm dipaki untuk mengeksitasi elektron-elektron tersebut dalam waktu satu detik. a. 0,496 mW c. 3,1. 1015 mW b. 0,496 W d. 3,1. 1015 W 16. Tentukan jumlah muatan bebas pada semi koduktor silikon pada suhu 300 K jika total jika total keadaan yang dimilikinya adalah 1024muatan/𝑚3, band

gapnya 1.1 eV dan Fermi energinya 𝐸𝑓 ≈𝐸𝑔

2. Diketahui konstanta Boltzmann

8,627.10−5 eV/K. a. 0,6.1014muatan/𝑚3 c. 8,6. 1014muatan/𝑚3 c. 1,1.1014muatan/𝑚3 d. 5,9. 1014muatan/𝑚3

17. Semi koduktor silikon mempunyai muatan bebasnya 1020elektron/𝑚3

pada suhu 300 K. Jika band gapnya 1.1 eV dan Fermi energinya 𝐸𝑓 ≈𝐸𝑔

2,

Tentukan jumlah muatan bebas pada suhu 400K. a. 2,02. 1020elektron/𝑚3 c. 2,02. 1018elektron/𝑚3 b. 2,02. 1022elektron/𝑚3 d. 1,01.1020elektron/𝑚3 18. Semi koduktor silikon di doped dengan phospor sehingga menjadi semi konduktor tipe p. Jika jumlah keadaan yang tersedia (density of state) ada 1026hole/𝑚3 , konsetrasi muatan bebasnya 1024ℎ𝑜𝑙𝑒/𝑚3 dan band gapnya 1.1 eV. Tentukan dimana letak energi Fermi pada suhu 300K a. 0.08 eV diatas energi tertinggi pita valensi b. 0.08 eV dibawah energi terendah pita konduksi c. 0.55 eV diatas energi tertinggi pita valensi d. 0.55 eV dibawah energi terendah pita konduksi

19. Berapa konduktivitas listrik dari semi konduktor germanium pada suhu 400K. Jika diketahui konduktivitas pada suhu 300K adalah 100 S/m dan energi gapnya 0,9 eV. Diasumsikan mobilitas elektron tidak berubah terhadap suhu dan energi Fermi 𝐸𝑓 ≈ 𝐸𝑔/2

a. 0,203. 10−4 S/m c. 0,203. 104 S/m b. 2,03. 10−4 S/m d. 2,03.104 S/m 20. Berapa energi gap semi konduktor intrinsik jika energi Fermi pada suhu 300K adalah 0,8 eV. Diketahui massa efektif hole 0.4 m0 dan massa efektif elektron 0.5 m0 dengan m0 adalah massa diam elektron a. 0.8 eV c. 2,399 eV b. 1,599 eV d. 3,198 eV