INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR

PEDAGOGICO PUBLICO DE AREQUIPA

AREA: Tecnologías De La Información y Comunicación.

CARRERA PROFESIONAL: Matemática.

SEMESTRE ACADEMICO : Tercero.

AUTORA: Madeleyne Esther Quispe Montalico

Material didáctico

GEOMETRÍA PLANA:

Congruencia y

semejanza de

triángulos.

Tercer grado

¿Qué?

¿Para que?

Capacidades: Resuelve problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos

Actitudes:toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas

¿Como?MEDIANTE GRÁFICOS Y ANIMACIONES QUE PERMITAN UNA MEJOR PARTICIPACIÓN EN EL AULA.

Observemos los siguientes triángulos:

Congruencia de

triángulos dos figuras son

congruentes si tienen una

isometría que los

relacionan la misma forma

y tamaño, aunque su

posición u orientación

sean distintas. Las partes

coincidentes de las figuras

congruentes se llaman

homólogas o

correspondientes

postulados de congruencia de triángulos

1) Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que los dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.

2) Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos

interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida

y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos

ángulos es el lado común a ellos).

3. Postulado LLL (Lado, Lado, Lado) Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.

Teorema de congruenciaTeorema AAL (Ángulo, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y un lado, no comprendido entre los ángulos, tienen la misma medida y longitud, respectivamente.

Congruencias de triángulos rectángulos

Criterio CC (Cateto, Cateto)

Criterio HA  (Hipotenusa, Ángulo)

Criterio HC (Hipotenusa, Cateto)

Criterio CA (Cateto, Ángulo).

Semejanza de triángulos

Criterio aa (ángulo, ángulo). Si dos de sus ángulos son semejantes

Criterio lal (lado, ángulo, lado). Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.

Criterio lll (lado, lado, lado). Si sus tres lados son proporcionales

1)Razona si son semejantes los siguientes triángulos:    

10/15 =12/18 = 15/22,5 10 . 18= 15.12 180 = 18010.22,5= 15.15 225=2252)

180°− 100° − 60°= 20° Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.

3)

20/17,5= 8/7 20.7=8.17,5 140=140Son semejantes porque tiene dos lados proporcionales