APENDICE 1: TABLAS ESTADISTICASAPENDICE 1: TABLAS ESTADISTICAS ... 2
Sem05_2010-2 Uso de Tablas
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CALCULO INTEGRAL (ARQ)
Sesión 5:
Integración con el uso de tablas
USO DE TABLAS• Las “tablas de integrales” son teoremas
probados que enuncian antiderivadas, para muchos tipos de estructuras del integrando.
• Normalmente están agrupadas con base a un elemento característico del integrando: por ejemplo las que contienen ex, o las que incluyen u2 – a2, etc.
• Para hacer coincidir una estructura con las formulas básicas es necesario seleccionar adecuadamente a los elementos u, du, a y n; de acuerdo a la estructura elegida.
Procedimientos comunes que se sugiere probar son:
•Simplificar algebraicamente el integrando.
•Separar el integrando en sumandos y separar las integrales.
•Hacer una sustitución directa para simplificar, se ve directamente u y du.
•Completar los cuadrados para lograr cubrir formas: u2 + a2 , u2 – a2 ó (u – a) 2.
Conclusión
El procedimiento resulta adecuado si después de la sustitución u, du, la estructura de la integral es idéntica a los teoremas básicos y se aplica directamente la antiderivación.
Integrales de la forma:
1. Si
Calcule:
a)
b)
a u duua u
au a u C2 2 2 2
22 2
2 2 ln
22 6 8x x dx
2 4 8x x dx
2. Si
Calcule:
a)
b) 26 2 4x x dx
25 4x x dx
a u duua u
a u
aC2 2 2 2
21
2 2 sen
3. Si
Calcule:
a)
b)
C)auuln(2
a
2
auuduau 22
22222
23 18x x dx
24( 2) 9x dx
4.Si
Calcule: a)
b)
Cu
aualnaaudu
u
au 2222
22
2 10 45
5
x xdx
x
22 12 26
3
x xdx
x
5. Si
Calcule:
a)
b)
a u
udu a u a
a a u
uC
2 22 2
2 2
ln
225 16
8
xdx
x
28 4 4
1 2
x xdx
x
6. Si
Calcule:
a)
b)
2 22 2 1sec
u a udu u a a C
u a
2 4 3
2
x xdx
x
2(2 3) 4
6 9
xdx
x
Ejercicios: Halle las siguientes integrales
1.
2.
3.
4.
5.
2 3 5x x dx
26 4 2x x dx 2 2( 1) ( 2)
2 1
x xdx
x
2 2( 4 4 )x xdx
x
2( 3) 9
2
x xdx
x
a u duua u
au a u C2 2 2 2
22 2
2 2 ln
a u duua u
a u
aC2 2 2 2
21
2 2 sen
C)auuln(2
a
2
auuduau 22
22222
Cu
aualnaaudu
u
au 2222
22
a u
udu a u a
a a u
uC
2 22 2
2 2
ln
2 22 2 1sec
u a udu u a a C
u a
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