PRA

UJIA

N N

ASIO

NAL

SM

A /

MA

TAHU

N P

ELAJ

ARAN

201

5 /

2016

SE-JA

BODE

TABE

K, K

ARAW

ANG,

SER

ANG,

PAN

DEGL

ANG,

DAN

CIL

EGO

N

SMA / MA

MATEMATIKA Program Studi BAHASA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten

BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan

Cilegon

33 (Paket Soal

A)

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

11. Kode naskah ujian ini 33

1. Bentuk sederhana dari … .

A.

B.

C.

D.

E.

2. Hasil dari … .

A. 22B. 17C. 15D. – 17E. – 22

3. Hasil … .A. 16B. 8C. 6D. 5E. 4

4. Diketahui dan . Nilai … .A.B.C.D.E.

5. Persamaan sumbu simetri dan koordinat puncak parabola berturut – turut adalah ... .A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan

6. Grafik memotong sumbu X dititik dengan koordinat … .

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 1

A. dan

B. dan

C. dan

D. dan

E. dan

7. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... .

A.B.C.D.E.

8. Himpunan penyelesaian persamaan adalah ... .

A.

B.

C.

D.

E.

9. Akar – akar persamaan kuadrat adalah dan . Jika , nilai ... .A. – 7B. – 5C. – 3D. 3E. 5

10. Akar – akar persamaan adalah dan . Nilai ... .

A.

B.

C.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 2

D.

E.

11. Persamaan kuadrat mempunyai dua akar sama. Nilai m yang positif memenuhi adalah ... .A. 36B. 9C. 6D. – 6E. – 9

12. Akar – akar persamaan kuadrat adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ... .

A.B.C.D.E.

13. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah . Jika , nilai ... .A. – 5B. – 1C. 1D. 5E. 6

14. Bu Ida membeli 2 kg beras dan 3 kg gula pasir, dia harus membayar Rp51.000,00, sedangkan bu Susi membeli 5

kg beras dan 4 kg gula pasir, dia harus membayar Rp96.000,00. Ditoko yang sama bu Wati membeli 1 kg beras dan 2 kg gula pasir, dia harus membayar ... .A. Rp35.000,00B. Rp33.000,00C. Rp31.000,00D. Rp30.000,00E. Rp28.000,00

15. Seorang pedagang ikan memiliki 20 kolam ikan untuk memelihara ikan mas dan ikan gurame. Setiap kolam dapat menampung ikan mas saja sebanyak 180 ekor, atau ikan gurame saja sebanyak 120 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 3.000 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan mas x dan banyak kolam berisi ikan gurame y. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ... .A.B.C.D.E.

16. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang ditunjukkan pada gambar berikut adalah ... .

A. IB. II

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 3

C. IIID. I dan IIIE. III dan IV

17. Nilai maksimum dari yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah ... .

A. 16B. 20C. 36D. 40E. 46

18. Seorang penjahit ingin membuat dua macam gaun pesta. Sebuah gaun pesta jenis I memerlukan 2 m kain polos dan 3 m kain batik, gaun pesta jenis II memerlukan 4 m kain polos dan 2 m kain batik. Penjahit tersebut mempunyai persediaan 100 m kain polos dan 90 m kain batik. Keuntungan yang dapat diperoleh dari sebuah gaun pesta jenis I dan II berturut – turut Rp80.000,00 dan Rp75.000,00. Jika kedua jenis kain tersebut terjual semua, maka keuntungan maksimum yang diperoleh penjahit itu adalah ... .A. Rp1.875.000,00B. Rp2.725.000,00C. Rp2.800.000,00D. Rp3.375.000,00E. Rp4.000.000,00

19. Diketahui matriks , dan .

Hasil matriks ... .

A.

B.

C.

D.

E.

20. Diketahui persamaan matriks . Nilai ... .

A. – 11B. – 7C. – 1D. 7E. 11

21. Diketahui matriks dan . Determinan matriks ... .

A. – 77B. – 64

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 4

C. – 54D. 54E. 77

22. Invers matriks ... .

A.

B.

C.

D.

E.

23. Dari suatu barisan aritmetika suku ke-4 dan suku ke-9 berurut – turut 41 dan 26. Jumlah 14 suku pertama barisan tersebut adalah ... .A. 874B. 854C. 497D. 437E. 427

24. Diketahui deret . Rumus jumlah n suku pertamanya adalah ... .A.B.C.A.B.

25. Suku pertama dan suku ke lima suatu barisan geometri berturut – turut 54 dan . Suku ketujuh barisan geometri

tersebut adalah ... .

A.

B.

C.

D.

E.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 5

26. Diketahui suku pertama dan suku kelima suatu deret geometri berturut – turut 2 dan 32. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah ... .A. 126B. 128C. 136D. 254E. 256

27. Ada 6 bersaudara yang umurnya membentuk deret matematika. Jika yang termuda 25 tahun dan yang tertua 40 tahun. Jumlah umur mereka adalah ... .A. 390 tahunB. 370 tahunC. 195 tahunD. 185 tahunE. 165 tahun

28. Perhatikan gambar!Diberikan pernyataanI AD sejajar FGII BF berpotongan dengan CDIII AD tegak lurus CDIV EF berpotongan dengan DH

Yang benar adalah … .A. I dan IIB. I dan IIIC. I dan IVD. II dan IIIE. II dan IV

29. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik A ke titik G adalah ... .A. cmB. cmC. cmD. cmE. cm

30. Diketahui segitiga ABC siku – siku. Jika , nilai ... .

A.

B.

C.

D.

E.

31. Hasil dari ... .A. 1

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 6

B.C.D.E.

32. Dari angka – angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka. Banyaknya bilangan genap adalah ... .A. 198B. 196C. 186D. 168E. 156

33. Petugas perpustakaan suatu sekolah akan menyusun 3 buku matematika yang sama, 2 buku sastra yang sama dan 3 buku ekonomi yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan yang mungkin adalah ... .A. 1.120B. 960C. 560D. 480E. 380

34. Tiga bola akan diambil dari dalam kotak yang berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola biru. Banyaknya cara pengambilan tiga bola sehingga sedikitnya terdapat 2 bola merah ada ... .A. 40B. 50C. 60D. 70E. 80

35. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 5 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita.

Peluang terpilihnya 5 orang tersebut adalah ... .

A.

B.

C.

D.

E.

36. Diagram lingkaran berikut menunjukkan cara siswa – siswi SMA “A” datang ke sekolah. Jika jumlah siswa 480, maka siswa yang naik motor sebanyak ... .A. 80 siswaB. 96 siswaC. 236 siswaD. 244 siswaE. 260 siswa

37. Modus data pada tabel berikut adalah ... .

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 7

nilai frekuensi31 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 – 9091 – 100

213131424195

A. 78,2B. 77,2C. 76,5D. 76,2E. 75,6

38. Rataan hitung data pada histogram berikut adalah ... .A. 65,0B. 64,5C. 64,0D. 63,5E. 63,0

39. Kuartil atas dari data 7, 4, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 8 adalah ... .A. 9B. 8C. 7D. 6E. 4

40. Simpangan rata – rata dari data 8, 4, 5, 6, 7, 5, 8, 5 adalah ... .A. 1,75B. 1,50C. 1,25D. 0,75E. 0,50

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 8