Segunda entrega foto

ANÁLISIS DE LA

EXPANSIÓN URBANA EN

LA ZONA DEL JARILLÓN

DEL RIO CAUCA- CALI

LAURA HIGUERA ALBADAN 1230108-3740 FOTOGRAMETRÍA DIGITAL 4 DE MARZO DE 2015

ANALISIS DE LA EXPANSION URBANA EN LA ZONA DEL JARILLÓN DEL RIO CAUCA-CALI

1

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCIÓN 4

2. ANTECEDENTES 6

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 22

4. JUSTIFICACIÓN 23

5. METODOLOGÍA 24

6. BIBLIOGRAFÍA 29


2

FIGURAS Y TABLAS

Pág.

FIGURA 1. Jarillón y berma invadidas por edificaciones. 5

FIGURA 2. Ejemplo del desarrollo de edificaciones

en una área de Attica. 6

FIGURA 3. Ejemplo de las imágenes TIFF 7

FIGURA 4. Transformada de Wavelet Haar 7

FIGURA 5. Mosaicos generados los años 2004 y 1993 8

FIGURA 6. Vectores de las edificaciones nuevas y demolidas 9

FIGURA 7. Desplazamiento de un punto homologo entre

la cartografía base y las fotografías aéreas. 10

FIGURA 8. Mapa de la expansión urbana presentada

desde 1970 hasta 1987. 11

FIGURA 9. Extracción de edificios de forma semi-automática 13

FIGURA 10. Imágenes del 2003 y 2007 en la parte superior. 15

Clasificación del MDA4 imagen inferior izquierda, edificios nuevos.

FIGURA 11. Bordes oscuros representando segmentos de recta 16

existentes en la imagen de 1993 sin homólogos en imagen de 1987.

FIGURA 12. Mapas resultantes por tipo de variable entre el 18

periodo de estudio 1964-2007

FIGURA 13. Detección de edificaciones a partir de la metodología 20

planteada

FIGURA 14: Extracción de edificios: (a) Original NDSM; 21

(b) NDSM después de quitar la vegetación; (c) píxeles edificios

conectados (negro, codificada como 1). (d) Los edificios son identificados

y numerados; (e) la dilatación morfológica y la erosión; (f) el rastreo y la

vectorización de píxeles del borde para delinear los límites de los edificios.


3

TABLAS

Pág.

TABLA 1. Cálculo del índice anual de expansión urbana (AUSEI) 18

para cada año de estudio.


4

1. INTRODUCCION

Los asentamientos informales son zonas que han sido establecidas por personas

o comunidades que no cumplen los requisitos dictaminados por el reglamento

urbano, las cuales se conocen comúnmente con el nombre de invasiones e implican

la construcción de viviendas bajo condiciones normalmente precarias edificadas

casi siempre por los mismos propietarios, estas se encuentran generalmente en

sectores ubicados en los alrededores de las ciudades y son una manifestación de

la necesidad urgente de vivienda lo que hace que las zonas donde se encuentran

construidas estén caracterizadas por la degradación del medio ambiente, ya que la

mayoría de viviendas son construidas con materiales reciclables y por problemas

sociales del entorno ya que presentan altos índices de delincuencia.

Por lo regular los asentamientos informales se establecen en espacios urbanos de

rápido crecimiento donde las autoridades administrativas no pueden satisfacer

completamente las necesidades de la comunidad, en la ciudad de Cali por

problemas sociales que se han presentado históricamente se han desarrollado

asentamientos en las zonas de ladera de la ciudad siendo una de las más extensas

y de mayor problemática la del jarillón del río Cauca.

El jarillón del río Cauca es una estructura longitudinal compuesta de arcilla, arena y

otros materiales extraídos de la zona, que se encuentra localizado a 60 metros de

distancia del río Cauca y fue construido por la CVC entre 1958 y 1961 para proteger

a Cali de las inundaciones causadas por el desbordamiento de este río, se

encuentra ubicado al nor-oriente de la ciudad y se compone de 26 kilómetros de

longitud que protegen a 79 barrios de Santiago de Cali de las posibles inundaciones,

el río Cauca es el que abastece las plantas de tratamiento río Cauca y puerto

mallarino que suministran de agua potable a más de 2 millones de caleños, este en

el paso por nuestra ciudad recorre 10 comunas desde navarro hasta petecuy.

El río pasa pegado al costado oriental de la ciudad, donde hace 57 años se levantó

el jarillón que consiste de una barrera de tierra para frenar las inundaciones y se

convirtió en el terreno de vivienda de miles de personas. La mayoría de estos

asentamientos ubicados a lo largo del jarillón del río Cauca tienen nombres que

invitan a la paz y la esperanza tales como brisas de nuevo amanecer o brisas de la

paz y en ellas se encuentran gran variedad de industrias desde fábricas de

colchones, escobas, plásticos hasta también fincas pequeñas y granjas porcicolas,

según el último censo de la secretaria de vivienda en el jarillón del río Cauca se

encuentran cerca de 1.015 empresas en las que trabajan por lo menos 5000

personas de la zona.

El problema de los asentamientos informales presentados en el área consiste en

que el jarillón no es una zona apta para la ubicación de viviendas, este debe tener

una capa vegetal de mínimo un metro de altura que le otorga estabilidad a la tierra,

que se ha visto deteriorada desde los años 70 cuando se empezaron a edificar


5

suburbios que excavan la tierra y afectan su firmeza, además el espacio de la berma

también ha sido afectado porque zona diseñada para que el río se extienda en caso

de una creciente fue invadida y rellenada con desechos para la construcción de

viviendas.

Figura 1: Jarillón y berma invadidas por edificaciones.

Fuente: Noticiero 90 minutos

En la actualidad se estima que el 80% del jarillón está poblado, además del deterioro

causado por los asentamientos informales se le suma la presencia de la hormiga

arriera que ha socavado la estructura interna del jarillón creando cavernas dentro

del dique. La suma de estos factores podría conllevar a un fenómeno de licuación

de suelos lo que quebrantaría la estabilidad de los terrenos y en caso de un temblor

la débil tierra podría ceder.

Actualmente la ciudad viene desarrollando un proyecto llamado “plan jarillón de Cali”

el cual busca recuperar la zona del jarillón y reducir el riesgo por inundación para

proteger cerca de 900.000 habitantes del oriente de la ciudad así como al 75% la

población de Cali que podrían quedar sin agua potable en caso de desbordamiento

del río Cauca, mediante la reubicación y acompañamiento social de las personas

que habitan en este y el refuerzo del jarillón existente.

A raíz de esta problemática se desea desarrollar un análisis de la expansión que ha

tenido el área del jarillón del río Cauca mediante fotografías aéreas de 1998 y 2007

que es la última toma de fotografías aéreas disponibles de la zona, estimar el

crecimiento urbano que ha tenido el área y ponderar las zonas que estén pobladas

actualmente, el cual servirá como base de información a la CVC que viene

adelantando el proyecto “Jarillón del río Cauca” que busca recuperar la zona para

poder reforzar el jarillón y convertir la franja en un parque ecológico que mitigara los

daños causados en los últimos 57 años.


6

2. ANTECEDENTES

Según loannidis et al(2009) se desea crear una ayuda para identificar los

asentamientos informales mediante un procedimiento de bajo costo que permita

detectar si se están construyendo nuevas viviendas en las zonas aledañas en el

país de Grecia.

Así que se desea diseñar un procedimiento automatizado que detecte las

construcciones informales extrayendo edificios para poder monitorear el país y

detener las construcciones informales a tiempo, este proceso se inició utilizando

cuatro imágenes aéreas con escalas similares de años diferentes ya que estas son

considerablemente más económicas que las imágenes satelitales, las cuales son

de la zona de attica en la ciudad de Atenas, como se pueden visualizar en la figura

2.

Figura 2: Ejemplo del desarrollo de edificaciones en una área de Attica.

Fuente: loannidis et al(2009)

Para iniciar se tomaron unos puntos utilizando GPS los cuales se ubicaron en el

contorno de la zona de interés para georreferenciar la imagen, seguidamente se

realizó la aerotriangulacion para así poder generar un modelo digital de superficie

para cada año el cual contaba con un tamaño de pixel de 5 metros y se denominó

DMSref.


7

Como se utilizaron imágenes pancromáticas, para diferenciar los edificios de los

árboles y de las zonas hídricas se emplearon dos técnicas, inicialmente para

eliminar los árboles se utilizo fue el índice de vegetación de diferencia normalizada

(NDVI):

𝑁𝐷𝑉𝐼 =𝑁𝐼𝑅−𝑅𝐸𝐷

𝑁𝐼𝑅+𝑅𝐸𝐷 (1)

Donde:

-NIR es el valor de la reflactancia de cada pixel en la región espectral de infrarrojo

cercano.

-RED es el valor de reflectancia del píxel en el canal rojo.

El NIR también se utilizó para eliminar los cuerpos de agua ya que estos al aplicar

la técnica son fácilmente diferenciables porque adquieren un color oscuro casi

negro.

Luego de eliminar los árboles y los cuerpos de agua se vuelve a generar un modelo de superficie el cual se denominara DSMnew, para generar un modelo digital en el cual se pueda monitorear los asentamientos se tomo el modelo digital de elevación DMSnew y se restó con el modelo referencia DMSref para asi generar un DMS llamado CHANGE con el cual se genero finalmente una ortofoto, a cada DMS se le calculo la desviación estándar y el valor medio del pixel y asi generaron el mosaico de la zona determinando el cambio en la extensión de las zonas urbanizadas.

𝐶𝐻𝐴𝑁𝐺𝐸 = 𝐷𝑆𝑀𝑁𝐸𝑊 − 𝐷𝑆𝑀𝑅𝐸𝐹 (2)

Donde:

-DSMNEW es el modelo digital de elevación nuevo.

-DSMREF es el modelo digital de elevación de referencia.

Según bellman and shortis (2004) la extracción de edificios mediante fotografías

aéreas ha sido altamente estudiada y se han propuesto muchos algoritmos pero

hasta ese momento ninguno ha cubierto totalmente las necesidades del problema.

Por ello se desea proponer una máquina de vectores de soporte (MVS) la cual es

un conjunto de algoritmos de aprendizaje los cuales pueden ser “entrenados” para

poder realizar la extracción de edificaciones.


8

Los autores dividieron la imagen en segmentos donde cada uno media 256 pixeles

por 256 pixeles, cada parche o segmento es una imagen pequeña de una edificación

o de una zona que no se encuentra edificada como zonas verdes, cultivos, zonas

acuáticas, etc. Como se ilustra en la figura 3.

Figura 3: Ejemplo de las imágenes TIFF

Fuente: Bellman and shortis (2004)

Estas pequeñas imágenes fueron convertidas a formato TIFF para así realizar un

pre-procesamiento de secuencia de funciones el cual emplea una transformación

de Haar que es la más simple de las transformadas de Wavelet, esta transformada

multiplica de forma cruzada una función con el wavelet de Haar(Matriz) con varios

desplazamientos y expansiones (ecuación 3).

𝜑(𝑥) = {−1 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑥 < 1/21 𝑝𝑎𝑟𝑎 1/2 ≤ 𝑥 < 1

0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜

(3)

Donde:

X es el valor del pixel después de ser aplicada la matriz de Haar para así crear

una nueva matriz de valores 1,-1.

La transformada de Wavelet Haar permite descomponer una imagen en una matriz

de coeficientes de aproximación y coeficientes de detalle vertical, horizontal y

diagonal, lo cual se calcula para cada uno de los parches, esto le permite a la

Maquina de vectores de soporte diferenciar los coeficientes que se encuentran

asociados con un parches que contienen un edificio y las de un parche que no.

Para entrenar al MVS se utilizaron 4 fotografías aéreas de la ciudad de Barallat -

Australia a escala 1:4000, las cuales fueron escaneadas con una resolución de 15

micras, a estas imágenes se les aplico el procedimiento anteriormente descrito y se

crearon las imágenes TIFF las cuales fueron pre-procesadas utilizando la

transformada de Wavelet Haar, la MVS es un conjunto de algoritmos de aprendizaje

supervisado que fue entrenado tomando una muestra 100 segmentos que

contuvieran edificios y 100 que no lo hicieran para que esta identifique

correctamente los parches que contuvieran un edificio. lo cual tuvo éxito de


9

clasificación de un 73% , ya que este porcentaje fue relativamente bajo se realizaron

nuevas pruebas teniendo en cuenta diferentes formas de pre-procesamiento y

ejecutando otra prueba con un número más elevado de datos tomando 973

imágenes que contuvieran edificios y 650 que no, adicionalmente se giraron los

parches en 5 ángulos diferentes para entrenar el sistema y que pudiera reconocer

no solo imágenes verticales si no con 90, 180 y 270 grados de rotación lo cual

concluyo que el clasificador identifica correctamente el 80% de las edificaciones

Los autores Hurskainen and pellika (2004) plantean un estudio multi-temporal para

detectar el crecimiento que ha presentado la ciudad de Voi desde 1985 hasta 2004

mediante tres tipos de datos, un modelo digital de elevación del 2004, 110

fotografías aéreas del año 2004 y fotografías aéreas pancromáticas de 1985 y

1993, al inicial el pre-procesamiento cada imagen fue procesada utilizando el

software Erdas Imagine para corregir el efecto de luz, seguidamente para las

imágenes del 2004 fueron recolectados datos GPS del centro de la fotografía para

establecer un sistema de coordenadas y se le aplico un ajuste de bloqueo de rama

(BBA) el cual permite realizar la orientación exterior de las imágenes, además

identificar centro de estas, este proceso se repetía para cada par de imágenes si

su error era mayor a 5m de resolución, para realizar la ortho-correccion se creó un

modelo digital de terreno(MDT) en el software EnsoMOSAIC utilizando los puntos

BBA los cuales tenían un valor de altura individual ,para finalmente crear un mosaico

utilizando los métodos de interpolación, en las imágenes de 1993 se realizo el pre-

procesamiento utilizando Erdas Imagine siguiendo la forma definida anteriormente

pero realizando la orto-rectificación mediante los parámetros de la cámara y el

modelo digital de terreno además del mosaico creado para las imágenes del 2004

como referencia estos dos procesos dan como resultado las imágenes de la figura

5.

Figura 5: Mosaicos generados los años 2004 (izquierda) y 1993(derecha)

Fuente: Hurskainen and pellika (2004)


10

Para realizar la extracción de edificaciones se utilizó el software eCognition el cual

contiene el método multi-resolución de segmentación que permite la clasificación de

objetos, este se utilizó para la categorización de los mosaicos de 1993 y 2004, los

cuales fueron analizados visualmente para eliminar errores y evaluar la calidad de

la clasificación, esta clasificación se exporto a formato ShapeFile y finalmente se

realizó la post-clasificación que comparaba los ShapeFiles obtenidos y creaba

nuevos ShapeFiles para las edificaciones que se encuentran en el 2004 pero que

no estaban en 1993 las cuales significan la expansión urbana. La clasificación dio

una tasa de éxito del 95,7% y se pudo visualizar la expansión de la zona en la figura

6. Donde un ShapeFile de color azul fue asignado a las construcciones nuevas en

realizadas en el periodo de estudio y adicionalmente se pudieron reconocer las

edificaciones demolidas mediante un ShapeFile de color rojo.

Figura 6: Vectores de las edificaciones nuevas (azul) y edificaciones demolidas (rojo)

Fuente: Hurskainen and pellika (2004)

Según Hernández and López(2000) para detectar cambios se pueden utilizar

fotomapas digitales empleando la Teledetección fotográfica digital, para iniciar los

autores utilizaron una cartografía base a escala 1:10000, 10 fotografías

pancromáticas de 1970, 9 fotografías de 1989 y 15 fotografías digitales a color de

1997 las cuales se encontraban todas a escala 1:20000.

Para iniciar el proceso se digitalizaron las fotografías de 1970 y 1989 las cuales se

encontraban en formato análogo y se guardaron en formato TIFF, después

utilizando la cartografía base se identificaron 119 puntos de control del terreno los

cuales fueron utilizados para georreferenciar las imágenes y se evaluó la calidad de

la georreferenciación mediante el test RMSE el cual compara las fotografías con

una fuente de mayor calidad, en este caso la cartografía base, finalmente se escogió

el del vecino más cercano para realizar la transformación.

Para evaluar la calidad de las fotografías se tomaron 3 de estas por cada fecha y

se superpusieron pedazos de la cartografía base como se ve en la figura 7, en los


11

cuales se evidenciaba el desplazamiento que presentaban las imágenes tomando

dos puntos homólogos y comparando la distancia que se tenía entre el punto real

(cartografía base) y el punto desplazado (fotografías).

Figura 7: Desplazamiento de un punto homologo entre la cartografía base y las fotografías aéreas.

Fuente: Hernández and López (2000)

Posteriormente utilizando el software SURFER se elaboró el modelo de deformación

los cuales toman los vectores de desplazamiento de las fotografías con respecto a

la cartografía base a los que se les denomina ISOGONAS, esto se realizó para las

nueve fotografías de muestra, con las fotografías corregidas se realizaron 3

mosaicos (uno para cada año de estudio) en los cuales se delimitaron las áreas

edificadas convirtiendo los segmentos en un raster y mediante la comparación de

estas áreas se cuantifico la expansión urbana de la zona.

Figura 8: Mapa de la expansión urbana presentada desde 1970 hasta 1987.

Fuente: Hernández and López (2000)


12

Finalmente se determinó que la expansión de la zona era aproximadamente de

346,47% en 27 años, y se visualizaron los cambios en la cartografía generada

mediante 5 categorías que representan el porcentaje de incremento presentado o

como es el caso de las zonas de color purpura el porcentaje de edificaciones que

continuo igual en el transcurso de 1970 hasta 1987.

Según Jung (2004) la identificación de edificios puede ser ambigua hasta para un

operador humano, pero se plantea un estudio que cuente con el menor número de

falsos negativos posibles ya que se desea generar una base de datos de los

cambios presentados en el transcurso de 5 años utilizando solo información

obtenida de imágenes aéreas, para iniciar se genera un modelo digital de elevación

ya que la clasificación basada solamente en información radiométrica puede

generar errores porque esta varia, pero la altura es la única variable que

posiblemente no varié.

Para detectar los cambios en el terreno se empleó el modelo digital de terreno en el

cual se calculó la siguiente ecuación:

Med(Ho) + Sh < med(Hn) (4)

Donde:

-Sh es la altura mínima de un edificio establecida en 4 metros,

-Med(Ho) representa la altura en metros del primer modelo (antiguo) y

-med(Hn) es la altura en el nuevo modelo

Así se clasifico el espacio en dos categorías “con cambio” y “sin cambio”, este

método tiene un 50% de probabilidad de éxito por lo que se desea implementar un

algoritmo que clasifique correctamente las edificaciones.

min(𝛾(𝜔1), 𝛾(𝜔2)) = 0 (5)

max(𝛾(𝜔3), 𝛾(𝜔4)) = 1 (6)

Donde

-1 es construcción

-0 es sin construcción


13

Para que la clasificación sea más precisa se usa un algoritmo de detección de

bordes y uno de aprendizaje, el primero es utilizado para definir claramente la zona

en la cual se encuentra el edificio como se observa en la figura 9, y el Segundo se

utiliza para “entrenar” el software y que este pueda decidir si los bordes presentados

corresponden o no a un edificio.

Finalmente se obtuvo que teniendo en cuenta la extracción de bordes y una la

clasificación semi-automatizada puede mejorar la tasa de error hasta menos del

10% pero esto depende de la calidad del modelo de elevación realizado y de las

características de las fotografías.

Figura 9: Extracción de edificios de forma semi-automática

Fuente: Jung (2004)

Según Doxani et al (2010) se puede detectar cambio en una zona urbana mediante

algoritmos de detección de alteración donde es necesario introducir un marco de

clasificación para así poder comparar fotografías de diferentes años y obtener una

comparación de cambio en el periodo transcurrido. Para su estudio los autores

emplearon dos imágenes áreas del 2003 y 2007, para iniciar la imagen del 2003 fue

designada como imagen inicial la cual contaba con una resolución espacial de 0.6

metros, a estas imágenes se les aplico un filtro paso alto para poder realizar una

simplificación del espacio de la escala y resaltar los bordes dejando la intensidad

de la imagen igual a como se encontraba, seguidamente tomaron las fotografías

como variables para realizar una transformación ortogonal basada en el análisis de

la correlación canoníca es decir se toman los valores de las imágenes y se busca

las relaciones que pueden existir entre ellas que sean válidas, al fin de encontrar

cual los componentes del MAD es que la detección de cambio de enfoque, por lo

cual toma los valores de las diferencias máximas entre las multivariadas, para


14

establecer el umbral de clasificación que se debía tener en cuenta en el momento

de determinar los componentes del MAD se utilizó la desviación estándar, con el fin

de establecer los componentes que no presentaban cambio que eran los que tenían

un valor entre un intervalo de la desviación. A partir de esto se realizó una

clasificación de los componentes del MAD por los niveles que se encontraban en lo

pixeles. Para poder identificar cuáles eran los pixeles que presentaban un cambio

se aplicó un algoritmo EM el cual calcula los coeficientes que se esperan de cada

componente posteriormente una observación, y de manera aleatoria le asigno

valores a las variables: vegetación, construcción y suelo despejado. Así las

variables pudieron ser clasificadas en clases donde a la variable construcción se le

asignó el nombre MDA4.

Para finalizar se generó un mosaico donde se determinó que si el valor de la

variable MDA4 era alto entonces probablemente existía presencia de cambio en la

variable construcción, si esto era válido se establecía si la construcción era nueva

a partir de unos parámetros de DTR (detección de techos) que fueron:

-DTR2: si el valor medio Rojo de la imagen del 2007 fue alto y valor medio Azul de

la imagen del 2003 es bajo, entonces es probable que se encuentre un edificio.

Para clasificar el DTR2 se utilizaron dos opciones.

Si:

- DTR2a: el valor medio Rojo en la fotografía del 2007 fue alta pero el valor del índice de vegetación de la fotografía del 2003 fue bajo, entonces esta entidad probablemente ya era un edificio en la imagen de 2003 por lo tanto no ha habido cambio. -DTR2b: Si el valor de la media azul en la imagen del 2003 fue alta y el valor de MAD4( variable construcción) se encontraba en el rango del umbral, entonces probablemente este ente es un nuevo edificio. Finalmente se realizó la clasificación de las imágenes del 2003 y 2007, detectando inicialmente el valor de la variable MDA4 y posteriormente bajo los criterios establecidos se identificaron las nuevas construcciones utilizando un color rojo para identificarlas como se pude observar en la figura 10.


15

Figura 10: Imágenes del 2003 y 2007 en la parte superior. Clasificación del MDA4 imagen inferior

izquierda, edificios nuevos (rojo)

Fuente: Doxani et al (2010)

Los autores Neil et al (2001) proponen una metodología a partir de la

normalización del brillo-contraste para extraer las vías y los bordes de los edificios

para tener una base y poder detectar cambio utilizando segmentos de línea que se

igualan y se identifican los que no tengan par, es decir los que no se encuentren

en las dos fotografías. Para iniciar se toman fotografías de 1987 y 1993 de la

ciudad de salinas, USA y convierten de imágenes a color a imágenes en blanco y

negro (escala de grises) ya que estas tienen valores espectrales más similares, a

las imágenes convertidas se les normaliza el brillo y el contraste y posteriormente

se realiza la transformación de las imágenes al dominio de la frecuencia ya que

así se puede aplicar la transformación de wavelet para igualar las medias de las

imágenes y suavizarlas. A las imágenes tratadas se les aplica el algoritmo de

canny que es un algoritmo utilizado para detectar los bordes en las imágenes que

opera reduciendo el ruido para después utilizar el gradiente como indicador de

diferencia, a partir de los bordes extraídos se aplica la transformada de Hough que

se utiliza para detectar las rectas en la imagen, esta se aplica a los pixeles de

bordes y determina las líneas si se encuentran más de 10 pixeles de borde

seguidos, si se determina que es un segmento de línea les calculan los nodos de

inicio y final además de su orientación.

Tomando los segmentos de línea resultantes de las dos fotografías y asumiendo

que el valor de rotación de una imagen con respecto a la otra es de 0,3 radianes,


16

se escogieron las 100 rectas más largas y se compararon entre ellas para

descartar las líneas que no coinciden ya sea porque su angulo no concuerda o

valor de longitud de una línea de la imagen de 1987 es dos veces mayor a su

“homologa” en la imagen de 1993 o al revés, de los resultantes se toman dos

segmentos homólogos para formar un par esto se realiza para confirmar la

consistencia de los pares de líneas así que se toman 3 pares de segmentos y se

estima un cuarto conjunto tomando las ecuaciones de las 6 líneas como base para

calcular las coordenadas x, y del conjunto.

𝑥 = 𝑋0 + 𝑠𝑋1 cos ∅ − 𝑠𝑦1 sin ∅ (7)

𝑦 = 𝑋0 + 𝑠𝑋1 sin ∅ − 𝑠𝑦1 cos𝜑 (8) Donde

-X0 y Y0: desplazamientos de traslación -S: factor de la escala

- 𝜑 : es la rotación de la imagen. Finalmente se realiza la diferencia de los segmentos nonos en las imágenes creando así unas imágenes de diferencia de bordes en las cuales se exponen los segmentos de las rectas que no tienen homólogo en la fotografía contraria, esto se ve representado en la figura 11. Donde los bordes oscuros son los segmentos de recta de la imagen de 1993 que no tienen homólogo en la imagen de 1987. Tomando estas salidas un operador determina cuales son las edificaciones y vías nuevas.

Figura 11: Bordes oscuros representando segmentos de recta existentes en la imagen de 1993 sin

homólogos en imagen de 1987.

Fuente: Neil et al (2001)


17

Según Aljoufie et al (2013) la expansión urbana está estrechamente relacionada con el aumento de la infraestructura del transporte por lo que se desea analizar esta dependencia a través del cálculo de ocho índices explicativos como por ejemplo el índice anual de expansión urbana, los cuales se calcularan utilizando información extraída de imágenes aéreas y satelitales en el periodo 1965-2007 de la ciudad de jeddah- arabia saudita, adicionalmente se utilizaran datos de estudios de transporte y crecimiento urbano de la ciudad. Para iniciar los autores georreferenciaron las imágenes utilizando el software ERDAS IMAGINE transformando los puntos de control mediante un polinomio de segundo orden para reducir el error en la georreferenciación, seguidamente para poder identificar las edificaciones en las imágenes previamente superpuestas se utilizó un algoritmo del software ERDAS llamado ISODATA el cual clasifica automáticamente las diferentes categorías que pueden ser encontradas en las imágenes a través de la categorización multiespectral a partir de un entrenamiento previo y un rango de valores determinado, con esta clasificación se generaron 10 clases de uso del suelo entre las cuales se encuentran los asentamientos informales, las zonas residenciales y las vías, los datos contenidos en las clasificaciones serán utilizados para cuantificar la relación entre las vías y la expansión urbana a partir de los ocho índices, para comenzar se calculó uno de los índices más importantes que es el de expansión urbana (Tabla1) anual a partir de la ecuación (9).

𝐴𝑈𝑆𝐸𝐼𝑡 =(𝑈𝑡−𝑈𝑡−1)/𝑈𝑡

(𝑁𝑡−𝑁𝑡−1)∗ 100 (9)

Donde -AUSEIt: es el índice de porcentaje anual de expansión urbana. -t: zona de estudio en hectáreas del año más reciente -t-1: zona del estudio en hectáreas del año anterior -N: es el total número de años de tiempo Además de este índice se calcularon los índices de crecimiento de la población, uso el suelo urbano, cambio de la cubierta de la tierra, cambio de la densidad de población urbana, proximidad de crecimiento y el índice de infraestructura de transporte. Tomando la información calculada y la clasificación de las categorías existentes de todas las fotografías se compararon los resultados y se identificó los cambios temporales que habían ocurrido en la ciudad de jedahh, se efectuó la comparación entre el índice de porcentaje anual de expansión y las categorías que tenían edificaciones para identificar el crecimiento urbano presentado en la zona, procedimiento que también se realizó para el cambio del uso de la tierra y la expansión de la infraestructura de transporte lo cual se representó mediante la identificación de cada variable por año de estudio (Figura 12).


18

Figura 12: Mapas resultantes por tipo de variable entre el periodo de estudio 1964-2007

Fuente: Aljoufie et al (2013)

Tabla 1: Cálculo del índice anual de expansión urbana (AUSEI) para cada año de estudio.

Años Area

urbana

(hectáreas)

Expansión

espacial

(hectáreas)

AUSEI

%

1964 18.315 - -

1970 18.840 525 0,4

1980 32,500 13,660 4,2

1993 40,739 8,239 1,6

2002 49,700 8,961 1,2

2007 54,175 4,470 1,65

Fuente: Aljoufie et al (2013)


19

Según Hermosilla et al (2010) aunque muchos autores han propuesto metodologías

para la detección de edificaciones en fotografías aéreas o imágenes satelitales

hasta el momento ninguna satisface completamente las aspiraciones ya que estos

no son rápidos o eficientes, por lo que se plantea la detección de edificios a través

de las imágenes de alta resolución e información altimétrica, para comenzar se

calcularon los umbrales de las zonas que contenían edificios y de las áreas sin

vegetación dentro de zonas que si la presentaban, se definieron dos umbrales uno

de altura para detectar los edificios y otro para las zonas que tenían vegetación,

para el cálculo del umbral de altura se utilizó el modelo de superficies normalizado

que es producto de la resta entre un modelo digital de terreno(MDT) y un modelo

digital de superficies (DSM) y contiene solamente objetos sobre el terreno, al cual

se le tomaron muestras de las áreas que se deseaban identificar y a partir de estos

datos se calculó un histograma al cual se le simplifica su forma aproximando su

forma a curvas gaussianas, para las zonas de vegetación se calculó el umbral a

partir índice de vegetación normalizada (NDVI) que al no contar con la información

espectral infrarroja se calculó utilizando las bandas (RGB) de la imagen a partir de

la ecuación (10).

𝑁𝐷𝑉𝐼 =𝐺𝑅𝐸𝑁

𝑅𝐸𝐷 (10)

Donde

-GREN es el valor de reflactancia del píxel en el canal verde.

-RED es el valor de reflactancia del píxel en el canal rojo.

Y se le realizo el mismo procedimiento que al cálculo del umbral de altura para así

calcular el valor del umbral que es la intersección de ambas curvas, adicionalmente

se utilizó un filtro de cierre morfológico (erosión, dilatación) para así descartar los

objetos que tenían tamaño pequeño, para finalizar se realizó la comparación de

estas capas para determinar los edificios existentes en la zona de estudio a los

cuales se les condiciona a que su sombra se encuentre adecuadamente ubicada

con respecto a la dirección en la cual inciden los rayos de sol por lo cual todas las

sombras deben estar siguiendo una dirección angular similar. El resultado de este

proceso es la detección de edificios de manera automática muy precisa y viable

(Figura 13).


20

Figura 13: Detección de edificaciones a partir de la metodología planteada

Fuente: Hermosilla et al (2010)

Según Yu et al (2010), una manera muy eficaz de realizar la extracción de edificios es a partir del análisis de los datos LIDAR ya que los datos son más densos y precisos junto con fotografías aéreas y cartografía catastral de la zona. Para iniciar se tomó la información del LIDAR y se calculó un modelo digital de superficie (DSM) a partir de la interpolación lineal de los datos, tomando el DMS como referencia y eliminando las edificaciones y los edificios se calculó un modelo digital de terreno (MDT), al realizar la resta de los dos modelos de terreno se obtuvo un modelo digital de superficie normalizado (nDSM) el cual contiene toda la información de las construcciones y objetos presentes en el terreno.

A las imágenes aéreas de la zona se les realizo un filtrado para clasificar y obtener las zonas vegetación la cual se sobrepuso al nDSM para eliminar estas categorías y que se obtuvieran exclusivamente las edificaciones. A continuación se realizó un procesamiento de extracción de bordes de edificios de altura en 3,5 y se aplicó una segmentación por umbrales que se utiliza para transformar el nDSM en una imagen binaria a través de la ecuación:

𝑔(𝑖, 𝑗) = {1, ℎ(𝑖, 𝑗) ≥ 𝐻0

0 , ℎ(𝑖, 𝑗) < 𝐻0 (11)

Donde

-h (i, j): altura de pixel relativa en la fila i, columna j. -g (i, j): código del objeto en la ubicación pixel (i, j). -H0: valor de umbral de altura que fue determinado en 3.5 metros


21

A partir de la segmentación el nDSM es transformado a codificación binaria en la cual los edificios que tienen una altura mayor a 3,5 m están representados con un 1 y toman un color negro, los que no alcanzan esta altura toman un valor de 0 y son representados por el color blanco. Seguidamente a los edificios se les aplica una operación para llenar los espacios no reconocidos en la imagen binaria y cuyo tamaño es menor del umbral especificado, este filtro de cierre morfológico consiste en una dilatación y erosión de la imagen para suavizar los bordes de los polígonos rellenando además los espacios dentro de los edificios. Se extrajeron y delimitaron los bordes utilizando un algoritmo de rastreo de bordes los cuales son utilizados para trazar un polígono que sigue la forma de los bordes (Figura 14), estos polígonos fueron asociados con la información de los edificios creados en el DSM y se les aplico restricciones topológicas para evitar errores en el momento de considerar un predio dentro de una manzana

Figura 14: Extracción de edificios: (a) Original NDSM; (b) NDSM después de quitar la vegetación; (c)

píxeles edificios conectados (negro, re codificada como 1); (d) Los edificios son identificados y

numerados; (e) la dilatación morfológica y la erosión; (f) el rastreo y la vectorización de píxeles del

borde para delinear los límites de los edificios

Fuente: Yu et al (2010)


22

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Las zonas sin planes urbanísticos generalmente conducen a la creación de asentamientos no planificados loannidis et al (2009). El Valle del Alto Cauca siempre ha sido considerado como una de las regiones con mayor potencial para el desarrollo social y económico en Colombia, ya que está caracterizado por tierras fértiles y abundantes cuerpos de agua, entre otros recursos, por estas razones es el sitio propicio para presentar los asentamientos que se ha venido desplegando en la zona del jarillón del río Cauca, los cuales son consecuencia de una combinación de factores administrativos, sociales y políticos que movilizaron a las personas a tomar esta tierra como su vivienda Henao (2011). Actualmente la ciudad de Cali está presentando un el crecimiento urbano rápido que aumenta de forma desproporcionada debido al incremento de población en la ciudad, según el DANE(2014) la población de la ciudad de Cali ha incrementado de 1.713.988 en 1998 a 2,369.829 habitantes al 2015 lo cual implica que tuvo un crecimiento del 38% en solo 16 años, echo que probablemente ha acelerado el proceso de urbanización en el jarillon, lo cual provocaría desequilibrios ambientales afectando al río Cauca el cual es el mayor proveedor de agua en la ciudad y a la comunidad que habita las zonas aledañas. La franja del jarillón del río Cauca fue diseñada para ser un dique protector del río

que evitara las inundaciones hacia la ciudad, no para usarse como zona urbana, el

fenómeno de asentamientos informales en el aérea se presentó por un mal manejo

administrativo y social lo cual conllevo a que en la actualidad el dique este

presentando edificaciones en más del 80% de su extensión, aspecto que no se

limita solamente a viviendas, además se utilizan las tierras altamente fértiles para

desarrollar actividades agrícolas y ganaderas. El área es una expresión clara de

zona de penumbra donde se evidencia notoriamente el abandono de las

administraciones municipales y otras agencias del estado, ya que los habitantes de

la ciudad y grupos migratorios al no tener ingresos suficientes para adquirir una

vivienda decidieron poblar las áreas que aún no se había urbanizado y sobre las

cuales las administraciones de la ciudad no ejercían ningún tipo de control.

Dicho lo anterior, es imperiosa la necesidad de generar un estudio sobre el

crecimiento que ha presentado la invasión del jarillón que puede ser usado para

realizar una actualización cartográfica con la cual se analizaría la tendencia de

crecimiento en la zona, para así cuantificar las zonas que están invadidas

actualmente ya que los datos disponibles más recientes son del año 2007, con lo

que se busca poder contribuir con la generación de un planeamiento territorial

actualizado que asuma medidas preventivas para evitar la población del espacio

que todavía permanece sin edificaciones y sea un soporte para las actividades que

está realizando el municipio y la CVC en la zona.


23

4. JUSTIFICACION

Las construcciones informales perjudican no solamente al medio ambiente sino que

además no pueden ser gravadas con impuestos ya que estas no se encuentran

registradas, esto es consecuencia de la administración ineficiente que no cuenta

con personal suficiente para visitar las zonas que presentan el problema loannidis

et al (2009).

Se puede evidenciar que la problemática es bastante profunda y abarca no

solamente temas sociales si no también económicos y administrativos, por lo cual

se hace necesario un estudio que analice la expansión que ha tenido el fenómeno

hasta la actualidad, lo cual se puede logar a través de la fotogrametría digital ya que

utilizando fotografías aéreas se puede visualizar la zona de estudio y realizando

procesos fotogramétricos es posible calcular la expansión urbana que ha

presentado.

El producto final que se busca es componer es una cartografía donde visualice cual

ha sido el crecimiento presentado de la jarillon, información que analizada permitirá

cuantificar las zonas invadidas actualmente.

Los datos obtenidos derivados servirán para realizar una actualización cartográfica

y contribuirán como base para formar planeamiento territorial adecuado a la realidad

de la zona.

Igualmente esta información le es útil a entidades tales como la corporación

autónoma regional del valle (CVC) que actualmente está trabajando en un proyecto

“Plan jarillon del rio Cauca” que busca desalojar a los habitantes del jarillon con el

fin de reconstruir y reforzar la estructura existente y así mismo para el municipio de

la ciudad de Cali ya que contara con información catastral actualizada lo que servirá

como base para el desarrollo de planes futuros en tema de ordenamiento territorial.


24

5. METODOLOGIA

5.1 Determinación De La Zona De Estudio

Para iniciar se determinó la zona de estudio la cual se localiza en una franja de gran

extensión a lo largo del río Cauca en la cual se encuentran las invasiones urbanas

que son la problemática principal de este proyecto.

5.2 Fuentes de información Para este proyecto se contara con el apoyo de la corporación autónoma regional del valle del Cauca (CVC) que es la autoridad en el tema ya que fue la encargada de desarrollar los diques inicialmente y en la actualidad trabaja junto a EMCALI y el gobierno para desarrollar el plan “Jarillón del río Cauca”. Para este proyecto la corporación concedió las fotografías aéreas que son la principal fuente de información las cuales son: -Fotografías del año 1998 se encuentran a escala 31.330, pertenecen a la faja 42 del vuelo 407 y son las numero 144, 145, 146, 147,148.

-Fotografías del año 2007 se encuentran a escala 15.820, pertenecen a la faja 29 del vuelo 461 y son las numero 461, 462, 463, 464,465. .Cartografía base de la ciudad de Cali la cual se utilizara para la extracción de las coordenadas de los puntos de control para georreferenciar las fotografías. Además se tomaron como referencia 10 artículos científicos que abarcan el tema de la extracción de edificaciones en fotografías aéreas y áreas de expansión urbana.

5.3 Calculo del tamaño del pixel

La resolución geométrica determina la precisión de las imágenes digitales y por tanto la precisión del escáner esta será utilizada en el proceso de generación de la ortofotografía y su ecuación es:

𝑃(𝑚) =(𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑑𝑝𝑖

)

39.37 (12)

-P(m) = Tamaño del pixel en metros

-Escala de las fotografías año 1998 = 1: 31.330

-Escala de las fotografías año 2007 = 1: 15.820

- Dpi = 600


25

Por lo tanto el tamaño del pixel en metros para las fotografías del año 1998 es de

1,33 metros y el tamaño del pixel para las fotografías del año 2007 es de 0,67

metros.

5.4 Georreferenciación

Se realizara la georreferenciación utilizando puntos de control obtenidos de la

cartografía base de la ciudad de Cali la cual abarca la zona de estudio, y con el

uso de la herramienta georeferencing del software ArcGis 10.1.

5.5 Corrección geométrica

Se efectuara la corrección de las deformaciones geométricas que presentan las fotografías utilizando el ajuste mediante ecuaciones de colinealidad que parte de una serie de parámetros relativos al vuelo fotográfico para realizar la corrección geométrica de la fotografía aérea. 5.6 Orientación externa e interna.

La orientación interna es el proceso en el cual se seleccionan lo más preciso posible a las marcas fiduciales de cada esquina de la fotografía para realizar la transformación del Sistema de Coordenadas interno de la cámara al Sistema de Coordenadas píxel proceso que se realizara utilizando el software ERDAS.

Posteriormente se realiza el ajuste de mínimos cuadrados de las 4 marcas fiduciales en cada una de las fotografías a emplear, para lo cual, se utilizan los datos del certificado de calibración de la cámara como lo son las coordenadas del punto inicial (X0,Y0), distancia principal φ, los parámetros de distorsión.

La orientación externa tiene como finalidad transformar las coordenadas imagen a coordenadas reales, este proceso se realizara igualmente utilizando el software ERDAS.

5.7 Aerotriangulacion Es ejecutada con el fin de definir como el conjunto de procesos que se llevan a cabo en un bloque fotogramétrico con el objeto de reducir el número de puntos de apoyo necesario, asociando todo el proyecto al datum de referencia horizontal y vertical. 5.8 Generación del DSM El modelo digital de superficie representa a todos los objetos que se encuentran en el terreno permitiendo un análisis de superficie y la creación de modelos físicos, el DSM se calculara para las dos fechas del estudio y se utilizara posteriormente para el análisis multitemporal de la expansión urbana. Este se realizara por medio del software ERDAS IMAGINE 10.1


26

5.9 Generación del MDT Un modelo digital de terreno es la representación matemática de la superficie de terreno y se realizara para las dos fechas de estudio, para su generación se utilizara un método indirecto es decir mediante restitución fotogramétrica, el cual junto con el DSM se utilizara para la creación del modelo digital de superficie normalizado (nDSM). Este proceso se realizara por medio del software ERDAS IMAGINE 10.1 5.10 Identificación de edificaciones Para la identificación de las edificaciones se empleara un método semi-automático de extracción de edificios aún por definir. 5.10.1 Métodos posibles

a) Método propuesto por Neil et al (2001) en el cual se extrae las

edificaciones igualando segmentos lineales e identificando los que no

tengan par, es decir los que no se encuentren en las dos fotografías.

Esto se realiza aplicando el algoritmo de canny que se usa para detectar los

bordes en las imágenes que opera reduciendo el ruido (ecuación 12) para

después utilizar el gradiente como indicador de diferencia (ecuación 13-14)

y a partir de los bordes extraídos se aplica la transformada de Hough que

se utiliza para detectar las rectas en la imagen, esta se aplica a los pixeles

de bordes y determina las líneas si se encuentran más de 10 pixeles de

borde seguidos, si se determina que es un segmento de línea les calculan

los nodos de inicio y final además de su orientación.

𝐵 =1

159

[ 2 4 54 9 125 12 15

4 29 412 5

4 9 122 4 5

9 44 2 ]

∗ 𝐴 (12)

Donde

-B: filtro gaussiano

-A: imagen

𝐺 = √𝐺𝑋2 + 𝐺𝑌

2 (13)

∅ = tanh−1 (𝐺𝑦

𝐺𝑥) (14)

Donde:


27

-G: gradiente del pixel

-Gx: primera derivada en la dirección vertical

-Gy: primera derivada en la dirección horizontal

- ϴ: Angulo de dirección del gradiente

Finalmente se crean las imágenes de diferencia de bordes en las cuales se

exponen los segmentos de las rectas que no tienen homólogo en la

fotografía contraria.

b) Método propuesto por Yua Bailang et al (2010) en el cual se calculó un

modelo digital de superficie (DSM) a partir de la interpolación lineal de los

datos, tomando el DMS como referencia y eliminando las edificaciones y los

edificios se calculó el modelo digital de terreno (MDT) y al realizar la resta

de los dos modelos de terreno se obtuvo un modelo digital de superficie

normalizado (nDSM) el cual contiene toda la información de las

construcciones y objetos presentes en el terreno al cual se le realizo una

segmentación por umbrales que se utiliza para transformar el nDSM en una

imagen binaria a través de la ecuación:

𝑔(𝑖, 𝑗) = {1, ℎ(𝑖, 𝑗) ≥ 𝐻0

0 , ℎ(𝑖, 𝑗) < 𝐻0

(11)

Donde

-h (i, j): altura de pixel relativa en la fila i, columna j. -g (i, j): código del objeto en la ubicación pixel (i, j). -H0: valor de umbral de altura que fue determinado. Finalmente se extraerían y delimitarían los bordes utilizando un algoritmo de rastreo de bordes los cuales son utilizados para trazar un polígono que sigue la forma de los bordes

c) Metodología propuesta por Jung (2004) en la cual se utiliza un algoritmo de

aprendizaje que es previamente entrenado para decidir si los pixeles

detectados corresponden o no a un edificio y poder obtener así la

extracción de bordes de manera semi-automatizada, en este caso se tiene

como opción la herramienta OBJECTIVE encontrada en el software ERDAS

IMAGINE la cual permite realizar clasificaciones de imágenes basadas en


28

objetos y extracción de los datos vectoriales resultantes, para generar y

mantener un contenido geoespacial preciso y fiable, a partir de imágenes y

otros datos geoespaciales tales como modelos digitales de terreno,

tomando como características básicas, forma y valor de pixel.

5.11 Análisis multitemporal La comparación del crecimiento presentado se especificará después de haber realizado la extracción de las edificaciones por lo cual está aún por definir. 5.11.1 Métodos posibles

a) Método planteado loannidis et al(2009) en el cual se realiza el análisis de la

expansión urbana a través de la comparación de los DSM mediante la ecuación 2

la cual toma el modelo generado más antiguo y resta las características encontradas

en el modelo más reciente para determinar el cambio presentado.

𝐶𝐻𝐴𝑁𝐺𝐸 = 𝐷𝑆𝑀𝑁𝐸𝑊 − 𝐷𝑆𝑀𝑅𝐸𝐹 (2)

Donde:

-DSMNEW es el modelo digital de elevación nuevo.

-DSMREF es el modelo digital de elevación de referencia.

b) Método planteado por los autores Hurskainen and pellika (2004) en el cual se

realiza el análisis de la expansión urbana utilizando los objetos extraídos por el

software de clasificación semi-automático cuya clasificación se exporto a formato

ShapeFile y para realizar la post-clasificación que comparaba los ShapeFiles

obtenidos y crea nuevos ShapeFiles para las edificaciones que se encuentran en

el ShapeFile nuevo pero que no estaban en el ShapeFile antiguo las cuales

significan la expansión urbana.

5.10 Salidas graficas

La principal salida grafica es la cartografía donde visualice cual ha sido el

crecimiento presentado de la jarillon, información que analizada permitirá cuantificar

las zonas invadidas actualmente.


29

6. BIBLIOGRAFIA

- Aljoufie, M. Zuidgeest, M. Brussel, M. Maarsevee,M. 2013. Spatial–temporal

analysis of urban growth and transportation in Jeddah City, Saudi Arabia. Cities 31, pp 57–68.

- Bellman, C. Shortis, M. 2004. A classification approach to finding buildings in large escale aerial photographs.

- Doxani, G. Karantzalos, K. Tsakiri, M. 2010.Automatic change detection in

urban areas under a scale-space, Object-oriented classification framework.

Remote Sensing and Spatial Information Sciences XXXVIII

- Hernández, D. 2000. Producción e integración de fotomapas digitales para la evaluación del crecimiento urbano en el Municipio de Texcoco, Estado de México: período 1970-1989-1997. Investigaciones geográficas 42, pp 48-66.

- Hermosilla, T. Ruiz,A. Recio,J. 2010 Detección automática de edificios mediante imágenes de alta resolución y datos Lidar para la actualización de bases de datos cartográficas en entornos urbanos. Revista de Teledetección 34, pp 89-93.

- Hurskainen, P. Pellikka, P. 2004. Change detection of informal settlements using multi-temporal aerial photographs – the case of voi, se-kenya

- Jung, F. 2004. Detecting Building Changes from Multitemporal Aerial Stereopairs. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing 58, pp 187-201.

- Loadinis, C. Psaltis, C. Potsiou, C. 2009. Towards a strategy for control of suburban informal buildings through automatic change detection. Computers, Environment and Urban Systems 33, pp 64-74.

- Neil, C. Lynne, L. Grewe. 2001. Change detection for linear features in aerial photographs using edge-finding. IEEE tansactions on Geoscience and remote sensig, Vol. 39, No.7, pp 1608-1612.

- Yu, B. Liu, H. Wu, J. Hu, Y. Zhang, L. 2010 Automated derivation of urban building density information using airborne LiDAR data and object-based method. Landscape and Urban Planning Vol.98, pp 210–219.

- Henao, L. 2011. Aproximación a un escenario de riesgo frente al rompimiento del jarillón del río cauca en la ciudad de Cali.

Segunda entrega foto

Documents

Transcript of Segunda entrega foto