MESIN-MESIN FLUIDA

Mesin Fluida adalah peralatan yang mempunyai bagian yang berputar yang

berfungsi untuk mengarahkan aliran fluida yang melaluinya sehingga akan terjadi

pertukaran energi. Bagian yang berputar disebut sudu atau rotor/impeler. Berdasarkan

pertukaran energi yaitu menambahkan energi atau mengambil energi dari fluida maka

Mesin Fluida digolong menjadi 2 kategori yaitu :

1) Turbin : mesin yang mengambil energi dari fluida

2) Penggerak mula (prime mover) : mesin yang menambahkan energi ke fluida

Turbin diklasifikasikan menjadi dua macam yaitu turbin aksi atau turbin impuls

dan turbin reaksi. Pada turbin aksi atau turbin impuls, energi diperoleh dari semburan

fluida yang melewati nosel diluar rotor. Jika pengaruh gravitasi dan gesekan diabaikan

maka pada sudu turbin tidak akan terjadi perubahan tekanan ataupun kecepatan.

Perubahan tersebut terjadi pada nosel di luar rotor. Sedangkan pada turbin Reaksi

sebagian ekspansi fluida terjadi di luar rotor sebagian lagi pada sudu geraknya, sehingga

pada turbin Reaksi akan selalu ditemui sudu tetap atau sudu gerak untuk mengarahkan

aliran. Kombinasi sebuah sudu gerak dan sudu tetap disebut tingkat (stage). Turbin reaksi

akan menghasilkan daya yang lebih besar jika dibandingkan dengan turbin aksi.

Prime movers digolongkan menjadi 2 jenis yaitu yang fluidanya berupa cairan

misalnya pompa dan yang fluidanya berupa gas misalnya fan, blower dan kompresor. Fan

umumnya untuk aliran tak mampu mampat dan blower untuk kenaikan tekanan fluida

yang relatif rendah. Sedangkan untuk kenaikan tekanan yang tinggi digunakan

kompresor.

Kondisi aliran fluida yang melalui rotor dalam mesin fluida ada 4 yaitu :

Axial : sejajar dengan sumbu rotasi rotor

Radial :tegak lurus terhadap sumbu rotasi

Tangensial: tegak lurus terhadap arah aksial dan radial ( whirl component)

Campuran (Mixed)

Untuk aplikasi tertentu maka perencanaan maupun pemilihan mesin fluida

ditentukan oleh unjuk kerjanya. Secara umum aliran fluida yang axial akan memiliki

unjuk kerja yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang radial dan mixed. Aliran

radial akan memiliki unjuk kerja yang paling rendah. Namun bila dipentingkan

penurunan maupun kenaikan tekanan, maka aliran radial mempunyai penurunan tekanan

yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang aksial dan mixed.

SEGITIGA KECEPATAN

1.Tekanan fluida pada plat lurus tetap

1.1 Plat tegak (Vertikal)Jika fluida dipancarkan secara tegak lurus pada plat vertical (lihat

gambarV.1),maka besar gaya pancar Fp sebanding dengan perubahan momentum

pancaran.

Untuk ini dapat dituliskan sebagai berikut,

Gaya normal pada plaat = laju perubahan momentum.

Gaya Normal pada plaat = perubahan momentum per detik

Dimana :

- V = kecepatan pancar

Gaya normal pada plaat = massa fluida menumbuk plat per detik x perubahan

kecepatan normal pada plat.

Jika fluida berkecepatan V dipancarkan pada plaat bergerak(gambar V.1b),akibat

pancaran tersebut plaat bergerak dengan kecepatan u. Maka besar kecepatan relative

Vrel dapat dihitung sebagai berikut:

Vrel = V-u

Sehingga dengan demikina gaya pancaran adalah,

Fp = m x Vrel = γ x A x Vrel x Vrel = γ x A x Vrel2 = γ x A x (V-u) 2

g g g

m = γ x A x Vrel = γ x A x (Vx-ux) 2 = γ x A x (V-u) 2

g g g

indexs x menyatakan arah kecepatan sejajar sumbu x (membentuk sudut dengan pancaran

fluida θ). Untuk pancaran yang arahnya tegak lurus dengan plat(pancaran sejajar sumbu

x),maka θ=90o.

dan secara lengkap dapat dituliskan:

Fp = γ x A (V-u) x (Vx-ux) (pelaat bergerak)…………..V1

g

untuk plat yang diam (gambar V-1a) maka u = 0 ,sehingga persamaan V-1 menjadi ,

Fp = γ x A x V 2 (plat diam)……………V-2

G

Kerja yang diberikan pancaran untuk plat bergerak adalah ,

Wpancaran = γ x A x (V-u) 2 x u (kgm/det)…….V-3a

G

Kerja yang diberikan pancaran untuk plat diam adalah,

Wpancaran = γ x A x V 2 x u (kgm/det)…….V-3b

G

Efisiensi pancaran untuk plat bergerak adalah :

1/2 x m x V2

ηpancaran = ________ __________ …………………..V-4a

γ x A x (V-u) 2 x u

g

Efisiensi pancaran untuk plat diam adalah:

1/2 x m x V2

ηpancaran = ________ __________ …………………..V-4b

γ x A x V 2 x u

g

V.1.2 Plat MiringGaya normal pada plat = Massa x Perubahan kecepatan arah normal terhadap plat

Gambar V-3 Pancaran fluida pada Plat miring

Gaya normal plat adalah,

Fn = x (V-u) x sin θ = γ x Ax (Vx-ux) x (V-u) x sin θ

g

maka untuk plat bergerak ( u ≠0) adalah :

Fn = (V-u)2 x sin θ ….V-5

Untuk plat tetap,harga u=0 ,sehingga:

Fn = x V2 x sin θ …..V-6

1.2 plat tegak pada sebuah rim

Lihat gambar V-3,gambar ini menunjukkan plat –plat tegak yang diletakkan pada

rim ( roda) yang bias berputar bebas.

Jika pancaran fluida dengan kecepatan V diarahkan pada plat-plat tersebut ,maka

pancaran fluida mendorong plat-plat sehingga bergerak dengan kecepatan u ,dengan

demikian roda berputar.

Pancaran fluida menumbuk plat menyebabkan plat tersebut bergerak dan

tumbukan akan berlanjut pada plat berikutnya ,sehingga disini tidak ada perubahan

kecepatan relative V-u.

Untuk kejadian ini u=0. Besarnya gaya pancar adalah,

Fp =

Gambar V-3 Plat-plat tegak pada rim (roda)

Pada gambar V-3,gaya normal sama dengan gaya pancar.

Karena disini u=0 (karena pada satu plat) maka

Fp = plat tegak

pada rim…….V-7

Kerja yang diberikan oleh pancaran adalah gaya x jarak.Maka,

Wpancaran = …..V-8

Energi masuk adalah energi kinetic pancaran.maka,

Emasuk = 2= ……..V-9

Efisiensi roda adalah kerja yang diberikan dibagi dengan energi masuk .Maka,

Ηroda = = ………V-10

Efisiensi maksimum dapat dicari dengan cara berikut,

-Turunkan du

-du=0

V-2U=0

U=

-Masukkan ke persamaan V-10,maka efisiensi maksimum adalah,

%

……V-11

2.Tekanan Fludia pada Plat lengkung

2.1 Plat diam

Pancaran fluida yang diarahkan pada sudu lengkung akan mengikuti

kelengkungan sudu tersebut (gambar V-4 sudu tetap lengkung)

Gambar V-4 Sudu tetap lengkung

Jika pancaran fluida dengan kecepatan V1 diarahkan pada sudu tetap dengan sudut

masuk α,akibat kelengkungan sudu tersebut fluida diarahkan dengan kecepatan V2.

Kecepatan ini membentuk sudut β (disebut sudut lepas). Maka komponen searah sumbu x

dan y adalah sebagai berikut :

Sisi masuk :

V1x= V1 cos α

V1y= V1 sin α

Sisi keluar :

V2x= V2 cos β

V2y= V2 sin β

Gaya pancar fluida arah x adalah ,

Fx = m Vrel = = V1x + V2x)

Catatan:

Tanda –(negatip),karena arah V2x berlawanan dengan V1x.. Atau:

Fx = m Vrel = = V1cos α + V2cos β ) …….V-12

W=

Sedang arah sumbu y adalah

Fy = m Vrel = = V1sin α + V2sin β ) …….V-13

2.2 Plat lengkung bergerak

Sisi masuk

Jika pancaran fluida dengan kecepatan V1 diarahkan pada plat lengkung yang tak

tetap(gambarV-5),maka kecepatan relative pada sisi masuk Vr1 adalah ,

Vr1= V1-u

Kecepatan aliran fluida pada sisi masuk Vf1 adalah,

Vf1= V1 x Sinα

Dan kecepatan fusar fluida pada sisi masuk Vw1 adalah:

Gambar V-5 Plat Lengkung

Sisi Keluar

Jiak fluida meninggalkan sudu tanpa shock,maka kecepatan relative pada sisi

keluar adalah Vr2 yang segaris singgung lengkung sudu.

Kecepatan relative fluida pada sisi keluar adalah:

Vr2 = V2-u

Kecepatan alairan fluida pada sisis keluar adalah,

Vr2 = Vr2 x sinφ

Dan kecepatan pusar fluida pada sisi keluar Vw2 dihitung sebagai berikut,

Vw2 = Vr2 x cos φ-u

Gaya pancar searah sumbu x adalah:

Fx=

Fx=

Fx=

Atau,

Fx=

Selanjutnya diperoleh,

Kerja yang diterapkan sudu per detik adalah

W=Fx x u

[w]= …….V-14

Jika Vw2 searah gerak sudu,maka gaya pancar sejajar sumbu x adalah :

Fx = Vw1 + Vw2) = ( V1cos α - Vr2cos φ+u )

Atau :

[w]= …..V-15

Energi yang dihasilkan Eout sebanding dengan perubahan senergi kinetic dalam sudu

(mulai sisi masuk sampai dengan sisi keluar sudu).

Jadi,

Eout =

Energi masuk adalah :

Eε =

Efisiensi :

Atau :

…….V-16

Catatan :

Lihat pada persamaan V-16 ,η akan maksimuk bila V1 minimum

Lihat pada gambar V-5

Karena Vrel < V1 9selalu). Jika Φ= 0, maka V1 = V w1.untuk ini dapat dituliskan

bahwa : V1 = V w1=Vr1-u…….. V-17.

V.2.3 Aliran melalui vane radial pada rim

Gambar V-6 Aliran melaui vane radial

Lihat pada gambar V-6.Sudu-sudu lengkungan yang dipasang berdert pada roda yang

dapat berputar pada porosnya,dimana :

r = Jari-jari sisi masuk

r1 = Jari-jari sisi lepas

= Kecepatan sudut roda

u = Kecepatan tangensial ujung sudu sisi masuk

u = x r

u1 = Kecepatang tangensial sudu pada sisi lepas

u1 = x r1

Pandang 1 Kg cairan mengalir melalui sudu dan semua kecepatan searah dengan rah

gerak roda adalah posiif.

Momentum tangensial fluida masuk sudu adalah

MT =

Momen momentum tangensial fluida masuk sudu adalah

MMT = MT x r = x r

Momentum tangensial fluida keluar adalah

MT1 =

Momen momentum tangensial fluida keluar adalah

( MMT ) 1 = M1 x r1 = x r1

Torsi pada roda (T) besarnya adalah perubahan momen momentum tangensial fluida sisi

masuk dan sisi lepas atau

T = { ( x r ) – ( x r1 ) }

Kerja yang diberikan pada roda besarnya adalah torsi pada roda dikalikan kecepatan

sudut atau

W roda = { ( x r ) – ( x r1 ) } x = { ( x x r ) – ( x x r1 )}

Karena x r = u dan x r1 = u1

W roda = { ( x u ) – ( x u1) } …………… V-18

Jika fluida keluar sudu berlawanan dengan kecepatan V1 maka Vw1 adalah negatif.

Dengan demikian persamaan V-18 dapat ditulis sebagai berikut :

W roda = { ( x u) + ( x u1) }……………. V-19

Jika debit fluida keluar sudu arahnya sejajar dengan jari – jari (arahnya radial) maka

disini = 90o oleh karena itu V w1 = 0. Dengan demikian persamaan V-18 dapat ditulis

sebagai berikut

W roda = { ( x u ) – ( x u1 ) }

Dengan demikian kerja roa adalah

W roda = ( x u ) V-20

VI.1 Persamaan Euler

Prinsip kerja mesin rotasi adalah mesin yang bekerja berdasarkan pertambahan atau

pengurangan kerja. Semua kompresor atau turbin gas menyanhkut energi yang

dipindahkan dan oleh karena itu basic performance dipertimbangkan secara bersama-

sama. Dalam kompresor energi dipindahkan dari rotor ke fluida sedang turbin energi

dipindahkan dari fluida ke rotor. Efektifitas perpindahan energi ini diatur oleh dinamika

fluida system.

Prinsip kerja dari mesin rotasi ini dapat dipahami dengan menggunakan Gambar VI-1

berikut ini

Gambar VI-1 Prinsip kerja mesin rotasi

Bayangkan sebuah rotor dengan sumbu x dan berputar dengan radian per detik,arah

putaran mengikuti tanda panah.Disini :

Fluida masuk dari titik 1 dengan kecepatan V1 dan keluar melalui titik 2 sebagai

V2

Jarak antara sumbu x ke titik 1 adalah r 1 sedangkan ke arah titik 2 adalah r 2

Lihat pada titik 1

a. Kearah sumbu x V 1 menjadi V a1

b. Kearah tegak lurus r 1 V 1 menjadi V u1

c. Kearah sumbu lingkaran V 1 menjadi V r1

Lihat pada titik 2

a. Kearah sumbu x V 2 menjadi V a2

b. Kearah tegak lurus r 2 V 2 menjadi V u2

c. Kearah sumbu lingkaran V 2 menjadi V r2

d. Komponen kearah aksial V a1 dan V a2 menghasilkan thrust, komponen

kearah radial V r1 dan V r2 menhasilkan gaya radial , komponen kearah

tangensial V u1 dan V u2 menghasilkan efek putar.

Ambil massa fluida masuk titik 1 dan keluar melewati titik 2 maka disini diperoleh

bahwa ;

Momentum sudut pada sisi masuk – titik 1 M1 adalah

M1 = x r1

Momentum sudut pada sisi lepas – titik 2 M2 adalah

M2 = x r2

Perubahan momentum sudut pada sisi masuk M1 dan pada sisi lepas adalah

= M1 - M2 = {( x r1) – ( x r2)}

Menurut hukum Newton sebanding dengan torsi ( T ) rotor jadi

= M1 - M2 = {( x r1) – ( x r2)} = T …….. … VI – 1

Besarnya energi yang dipindahkan untuk unit massa laju adalah

E = x T

E = { x ( x r1) - x ( x r2 ) }

Untuk U1 = x r 1 dan U2 = x r 2

E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) ……………….. VI – 2

Persamaan VI – 2 disebut dengan Persamaan Energi EULER pada persamaan ini dapat

dipelajari pada 2 kondisi yaitu jika :

a) V u1 U1 > V u2 U2 Energi dipindahkan adalah positif ( + ) yaitu enrgi dipindahkan

dari fluida ke rotor dan rotor disebut Rotor Turbin

b) V u1 U1 < V u2 U2 Energi dipindahkan adalah negative ( - ) yaitu energi

dipindahkan dari rotor ke fluida dan rotor disebut Rotor Kompresor

Maka dari itu persamaan VI – 2 untuk turbin dan kompresor masing –maing dituliskan

sebagai berikut :

E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) Turbin VI – 3a

E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) Kompresor VI – 3b

Persamaan VI – 3 dan VI – 4 dapat digunakan secara bebas untuk sembarabg jenis

kompresor dan turbin dengan mengikuti batasan- batasan berikut :

a) Aliran harus ajeng artinya tidak ada perubahan sudut ,laju aliran fluida dan

perpindahan kalor terhadap waktu

b) Kecepatan penampang melalui sisi masuk dan keluar tidan uniform maka harus

dilakukan integrasi dimasing-masing luasan

c) Tidak ada kontinuitas tekanan (misalnya choked nozzle pada sisi lepas rotor)

VI.2 Efek Energi

Gambar VI-2 Segitiga kecepatan sisi lepas

Lihat gambar VI-2 disini didapat bahwa :

V2m2 = V2

2 - V2u2 Rumus Phypagoras

Demikian juga ,

V2m2 = V2

r2 - (U2 - Vu2 )2

V2m2 = V2

r2 - (U2 – 2U2Vu2 + V2u2 )

U2 .Vu2 = (V22 + U2

2 +V2r2 ) Sisi Lepas

U1 .Vu1 = (V21 + U2

1 +V2r1 ) Sisi Masuk

Dimana Vm1 adalah komponen kecepatan meridian

Lihat persamaan V-3 dan V-4,misalnya

E = { ( V21 + U2

1 + V2r1 ) - ( V2

2 + U22 + V2

r2 ) }

E = {( V21 + U2

1 + V2r1 ) - ( V2

2 + U22 + V2

r2 ) }

E = {V21 - V2

2 + U21 - U2

2 - V2r1 + V2

r2 } VI-4

I. V21 – V2

2

2.gc

Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic fluida antara sisi masuk

dan keluar.Efek ini dikenal dengan efek impuls

2. V22 – V2

1

2.gc

Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic fluida antara sisi masuk

dan keluar.Efek ini dikenal dengan efek eksternal

3. U21 – U2

2

2.gc

Perubahan enrgi akibat sentrifugal

4. V2r1 – V2

r2

2.gc

Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic relative fluida,hal ini

tidak ada tetapi efek reaksi dan memeberikan kenaiakan tekanan statik .