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SECUENCIA DIDÁCTICA: La multiplicación se relaciona con el diario vivir

ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO: COLEGIO AGROPECUARIO PUENTE SOGAMOSO

AUTOR: CDA LOS TITANES DEL CONOCIMIENTO (Nancy Reyes, Susana Cortés, Sandra Prieto, Yojan Bohorquez, Cesar Ayala, Jairo Losada)

GRADO (S): 3º

FUNDAMENTACIÓN: Se tiene en cuenta que la secuencia didáctica es una forma de planeación que permite establecer la ruta de trabajo para varias sesiones de clase donde se explore a profundidad un determinado tema, lo cual posibilita el desarrollo de variadas actividades organizadas con una secuencia y coherencia apropiadas que permitan una real apropiación de los conceptos y el desarrollo de las competencias que se pretenden potenciar. En el contexto escolar es reiterativo que los estudiantes no logren una comprensión y manejo adecuados de la multiplicación que le permitan un desenvolvimiento favorable en distintas situaciones de su realidad, por el contrario, en muchos casos, desde muy pequeños se genera aversión hacia ella debido a que se asumen las tablas de multiplicar como la única forma aceptable de realizar esta operación, perdiendo de paso la posibilidad de experimentar y reconocer muchas otras formas valiosas que ayudan a fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en toda su amplitud, incluyendo los aspectos básicos que ayudan en la construcción del significado de las operaciones, como su reconocimiento en situaciones concretas, el reconocimiento de sus modelos más usuales y prácticos, la comprensión de su efecto y las relaciones entre operaciones (Lineamientos Curriculares de Matemáticas) , lo cual, a su vez, conlleva a una apropiación paulatina y acertada de las anheladas tablas de multiplicar. Frente a esta realidad surge, entonces, un gran cuestionamiento: “¿Cómo lograr que los estudiantes de grado tercero utilicen correctamente la multiplicación cada vez que su contexto le presente este tipo de situaciones matemáticas?” Esta secuencia pretende abordar la multiplicación de una forma más lúdica y significativa para los niños de modo que se mejore el desarrollo de sus competencias con respecto a esta operación. Para ello se tienen en cuenta los lineamientos curriculares y los estándares básicos de competencias desde la perspectiva de la comprensión del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación (Pensamiento numérico y sistemas numéricos – Estándares Básicos de Competencias Matemáticas); igualmente se concibe la clase de matemáticas como un espacio que permita al estudiante hacer matemática, donde el planteamiento de situaciones problémicas es un recurso de aprendizaje y los juegos el mejor contexto para ello, ya que son actividades que interesan a los estudiantes llevándolos a un desenvolvimiento independiente a partir de sus conocimientos y que con la debida intencionalidad del docente posibilitan el aprendizaje del contenido que está involucrado.

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OBJETIVOS – APRENDIZAJES- DESEMPEÑOS – EVALUACIÓN

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Ideas clave DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados)

Desarrollar habilidades en la resolución acertada de situaciones que impliquen el uso de la multiplicación.

La multiplicación hace parte de nuestra vida diaria.

La multiplicación y su relación con la adición.

Toda multiplicación está compuesta por dos términos.

Las tablas de multiplicar son una excelente ayuda pero lo mejor es tratar de comprender cómo funcionan.

Jugando aprendo, me divierto y comparto.

Existen distintas formas de multiplicar.

Soluciona situaciones problémicas que requieran de la multiplicación y argumenta el porqué de su uso.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD O SECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollen estas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente)

EXPLORACIÓN SESIÓN 1

Escriba el estándar (es) a trabajar:

# de sesiones programadas

Fecha de inicio

Fecha final

Pensamiento numérico y sistemas numéricos También se favorece el desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos

7 sesiones de 2 horas cada

una

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(reconocimiento de saberes previos frente al

eje temático y objetivo de aprendizaje)

Se inicia la clase con una actividad recreativa: Los niños con anticipación traerán cuatro clases de golosinas previamente asignadas por el profesor. Durante la sesión el docente solicita agruparse de acuerdo a la clase de golosina que tiene cada estudiante. Seguidamente el docente indaga por la cantidad de estudiantes de cada grupo, la cantidad de golosinas de cada uno, el precio de las golosinas; hasta solicitar la realización de una operación para averiguar el precio total de las golosinas. Toda esta información los estudiantes deben ir consignándola en un cuaderno del grupo. El docente está atento a cada uno de los grupos para identificar el tipo de operaciones que realizan y la manera de hacerlo, así mismo la actitud de cada niño, lo cual permite reconocer los saberes previos y las habilidades de los educandos. También orientará el ejercicio de manera que todos estén atentos a los resultados de sus compañeros y vayan entendiendo la importancia de esta actividad. Finalmente, aprovechando la disposición de los niños, lanzará las siguientes preguntas y las escribirá una a una en el tablero, escuchando y escribiendo, también, las respuestas que ofrezcan los estudiantes.

¿Habrá otra operación diferente a la suma para llegar a este resultado?

¿Qué operación realizaría el señor de la tienda al momento de cobrar las golosinas? A partir de ello se va orientando para que los niños lleguen al concepto de multiplicación:

Las adiciones de varias veces un mismo sumando se pueden representar como una nueva operación llamada MULTIPLICACIÓN.

A través de distintos ejemplos de la manera como los adultos (familiares, las personas que manejan los negocios cercanos como los tenderos, el lechero, etc.) necesitan hacer uso de la multiplicación, el docente concientiza a los niños sobre la importancia de la multiplicación para realizar cuentas en forma rápida y correcta de modo que se ahorra tiempo y se evita perder dinero, llevándolos a que ellos comprendan y valoren la relación directa de esta operación con la vida de todos los seres humanos y se motive a aprenderla. Les explica, entonces, la manera como se va a trabajar para lograr este aprendizaje y la forma en que se va a evaluar. Luego se formaliza el contrato pedagógico invitándolos para que oralmente acepten su participación en la nueva aventura que implica esta secuencia y expresen su voluntad de aprender (este ejercicio resulta especialmente apropiado con aquellos estudiantes que presentan mayor indisciplina, ya que libremente asumen un compromiso que en el transcurso de las sesiones el docente podrá direccionar para mejorar su actitud). Pensando en la siguiente sesión el docente solicita a cada grupo consumir las golosinas traídas y elegir un

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responsable que guarde los empaques y los traiga para la próxima clase y de ser posible agregar otros.

ESTRUCTURACIÓN

(conceptualización y modelación frente al eje temático y objetivo de aprendizaje)

SESIONES 2 Y 3 Se solicita a los niños que saquen sus apuntes de las cuentas realizadas durante la actividad de exploración y con ello se recuerda el tema que se está trabajando, el objetivo que tenemos y las evidencias que demostrarán el avance. En este punto se retoman las preguntas de la exploración, y se inicia con los estudiantes el trabajo con información y actividades tomadas de: Módulo 1. Matemáticas Tercero – Escuela Nueva. Guía 4. Parte C y Guía 5, parte A: A medida que los estudiantes abordan estas actividades, el docente va explicando el proceso realizado al adicionar varias veces un mismo sumando, lo cual se representa como una nueva operación llamada MULTIPLICACION, la cual posee unos factores y un resultado. Para finalizar la sesión y teniendo en cuenta el enfoque de esta secuencia, se desarrolla una actividad lúdico – pedagógica. Se reúnen los mismos grupos que trabajaron durante la sesión de exploración y organizan los empaques traídos. El ejercicio a realizar consiste en que cada grupo va a funcionar como si fuera una tienda: a la orden del docente la mitad de los grupos salen a comprar en las tiendas de sus compañeros, luego de un tiempo apropiado el docente indica el cambio en la actividad, de modo que todos los grupos experimenten como vendedores y como compradores, pero antes de iniciar la nueva ronda se da un lapso de tiempo para que unos y otros verifiquen cuánto vendieron o compraron y qué dinero les queda; para este ejercicio además de los empaques los niños usarán monedas elaboradas previamente con tapas de gaseosa y al realizar las ventas deben ir anotando cuántos dulces venden y cuánto les pagan. En caso de que algunos grupos olviden los empaques se les deja un breve tiempo sin participar, de modo que identifiquen la importancia del sentido de responsabilidad, luego se les da a manera de préstamo algunos empaques llevados por el docente, y/o algunos que presten los otros grupos. Finalmente se analiza cómo les fue en la actividad, de qué manera hicieron los cálculos para pagar, para cobrar y devolver dinero cuando fue necesario.

EJECUCIÓN

(acciones de aprendizaje según el uso de materiales educativos y el objetivo de

SESIONES 4 y 5 En trabajo desarrollado con anterioridad en el área de artística los niños habrán elaborado en hojas de colores u

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aprendizaje) otro material las fichas con los números para construir la tabla pitagórica o de Ambrosina y, además, en un cuadrado pequeño de cartulina cada niño elabora la tabla completa y con ayuda de sus padres la plastifica para que sea más duradera. Para iniciar esta sesión los niños se desplazan al patio y ubican los números en el piso (usando cinta adhesiva) de manera que entre todos construyen la tabla pitagórica, luego inician el juego organizados en 4 equipos, a su turno cada integrante del equipo lanza los dados y de acuerdo con los números que le salgan el niño debe indicar en la tabla el producto de la multiplicación, explicando con claridad por qué sale ese resultado (al sumar determinadas veces el número __). Luego de algunas rondas se empieza a usar un solo dado que indicará el número de la situación problémica que deba resolver (el docente previamente organiza un listado de situaciones sencillas donde el estudiante deba identificar la multiplicación y resolverla usando la tabla). Ya en el aula de clase los estudiantes y docentes continúan el trabajo con información y actividades tomadas de Módulo 1. Matemáticas Tercero – Escuela Nueva. Guía 5.parte A, B y C y haciendo uso consciente de la tabla pitagórica. Es muy importante el direccionamiento que el docente realiza en procura de que los estudiantes comprendan los conceptos trabajados: multiplicación usando figuras - la tabla pitagórica o de Ambrosina - multiplicación con números mayores que 10. SESIÓN 6 Desarrollo de actividad lúdico – pedagógica tomando como contexto la tienda: Los niños deberán llevar recortes de todos los elementos que consigan y que deseen incluir dentro de los artículos a vender. Se reúnen los equipos de trabajo iniciales y en un espacio indicado deben organizar su tienda, donde exhiban los productos. Cada niño debe poseer dinero (pedagógico) en proporciones iguales. Cuando el docente lo indique inicia el proceso de compra – venta (alternando los grupos), donde unos y otros deben estar atentos para no perder dinero y hacer buenos negocios; todos deben llevar las cuentas en su cuaderno. Este ejercicio permite el trabajo con cifras grandes ya que los niños llevarán elementos costosos como electrodomésticos, prendas de vestir, joyas, etc.

VALORACIÓN

(momentos intermedios y de cierre

La valoración se realiza durante todo el proceso reconociendo el desempeño de los estudiantes en cada una de las actividades desarrolladas y se motivará a los niños para que de este mismo modo se autoevalúen valorando su avance y la posibilidad de mejorar.

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significativo para comprobar si se están alcanzando o se cumplieron los objetivos de

aprendizaje)

También se realiza una prueba con preguntas tomadas de los cuadernillos de Pruebas Diagnósticas y Pruebas Saber que impliquen el uso de diversas operaciones pero que los niños resuelvan sólo las que impliquen multiplicación y luego se analizarán las respuestas y procedimientos seguidos (cómo lo resolvió, qué hizo primero, etc) y retroalimentarán los resultados (se analizan pregunta por pregunta y los procedimientos utilizados para alcanzar las respuestas). SESIÓN 7: Para cerrar la secuencia se realiza la siguiente actividad: Tienda de delicias: Se trabaja en acuerdo con los padres para que ellos lleven productos comestibles que sean usados en la actividad (frutas, tortas, dulces y preparaciones del hogar, etc). En este ejercicio los niños tendrán dinero (pedagógico) y serán los compradores. Organizados por grupos, sale un estudiante del primer equipo y elige un producto que desee comprar, ese producto tiene algunas tarjetas que contienen multiplicaciones o situaciones problémicas por desarrollar, el estudiante escoge una de las tarjetas, el tendero lee el ejercicio y le da un tiempo determinado para contestar: si el niño responde sin el uso de la tabla pitagórica recibe el producto comprado y 10 puntos para su equipo; si necesita hacer uso de la tabla gana 5 puntos; en caso de no acertar cede la oportunidad de responder a otro grupo (se debe dar la posibilidad que los estudiantes usen el cuaderno para realizar las operaciones si así lo requieren). Finalmente el equipo con más puntos gana un premio. El papel de los padres debe ser concertado antes con el docente para que tengan una actitud positiva de apoyo y animación al esfuerzo de los niños.

En caso de tener estudiantes con Necesidades Educativas Especiales (NEE)

¿Qué actividades o propuesta de trabajo plantea y qué recursos requiere? En estos casos, a los niños con NEE hay que darles más tiempo, utilizar gráficos, imágenes, suma abreviada, canciones, rimas con las tablas de multiplicar (por ejemplo, con http://www.youtube.com/watch?v=qkejOwgVOSY Dar apoyo para que no compre solo…. que vaya acompañado con otro niño

BIBLIOGRAFÍA: Estándares básicos de competencias matemáticas, MEN. Juegos en Matemática EGB1, Ministerio de Educación, Ciencia, Tecnología de Argentina. Secuencia Didáctica “Viviendo la multiplicación”, CDA Titanes del Conocimiento, Tutores PTA Santander.

BITÁCORA: ESPACIO PARA PLANTEAR OBSERVACIONES , REFLEXIONES O INQUIETUDES RESPECTO A LA PLANEACIÓN PROPUESTA

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ANEXO 1

CONOZCAMOS LA MULTIPLICACIÓN

Con frecuencia se presentan problemas en los que hay que calcular la adición de varias veces un mismo sumando. Alberto compra 5 panes, cada uno a $8. ¿Cuánto paga en total?

.

En cada caja empaco 4 naranjas, ¿cuántas naranjas empaco en 6 cajas?

Si observamos detenidamente los ejemplos descubrimos que las

adiciones de varias veces un mismo sumando se pueden representar como un nueva operación llamada MULTIPLICACIÓN.

$8 $8 $8 $8 $8 $40

4 4

4 4

4 4

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TRABAJO INDIVIDUAL

1. Escribe como multiplicaciones las adiciones siguientes y escribe su producto o resultado. En cada caso indica cuáles son los factores.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 5 + 5

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 9 + 9 + 9

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2. Escribe como adiciones las multiplicaciones siguientes y calcula su resultado.

3. Imagina las multiplicaciones siguientes como adiciones y encuentra el número que falta.

4. Escribe la multiplicación que debe calcularse para resolver los

siguientes problemas:

5 x 6 7 x 3

4 x 1

3 x __ = 6

2 x ___ =12

__ x 8 = 40

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o En cada bolsa se empacan 7 guayabas, ¿cuántas guayabas

se empacan en 6 bolsas?

o Cada vaca produce 6 botellas de leche, ¿cuántas botellas

producen 5 vacas?

5. Inventa un problema, que para resolverlo, tengas que calcular las operaciones que se indican:

TRABAJO EN GRUPO

6. Comparen las respuestas dadas a los problemas de las actividades anteriores.

7 x 5 7 + 5 7 – 5

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ANEXO 2

Practiquemos otra forma de entender la multiplicación: Acérquense al CRA y busquen las fichas utilizadas en la Guia 4C de

matemáticas 2. Si no las hay, vamos a elaborarlas: con cartón o cartulina,

cortamos 50 fichas de forma cuadrada, de 3 cm de lado.

Usemos las Tablas de

Multiplicar

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Utilicemos la forma como Ambrosina hace

cuentas

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Aprendamos a utilizar las Tablas de Multiplicar con números

mayores que 10

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ANEXO 3

APLIQUEMOS LO APRENDIDO

1. Resuelvan los problemas:

La capacidad máxima de una alberca es de 245 litros. En cada viaje Camilo traslada dos canecas: a cada una le caben 8 litros máximo. ¿Cuántos viajes tiene que hacer Camilo para dejar totalmente llena la alberca, si en esta ya hay 24 litros?

A una excursión viajan 186 jóvenes, en carros en los que caben máximo 8 personas, ¿cuántos carros tienen que alquilar como mínimo?

En una parcela se hacen 25 surcos, en cada surco se siembran 30 plantas, ¿cuántas matas se siembran en total?

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A un restaurante llegan 126 clientes que se organizan como máximo de a 7 en cada mesa.

¿Cuántas mesas ocupan?, ¿todas las mesas quedan con el cupo máximo?

Si no hubieran llegado 126 personas sino 132, ¿cuántas mesas

habrían ocupado?, ¿todas las mesas habrían quedado con el cupo máximo?

Un campesino recogió 157 bultos de café. Para llevarlos al pueblo tiene que cruzar un rio y para ello dispone de una única canoa. Si el cupo máximo por viaje es de 7 bultos, ¿cuántos viajes realizó?

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2. La gráfica muestra la intención de voto para la elección de alcalde del municipio.

En cada caso selecciona la opción correcta:

El número de personas que dice tener la intención de votar por el

candidato A es: a) mayor que 200. b) mayor que 150 pero menor que 200. c) menor que 120. d) un poco menos de 50 dicen que van a votar. El candidato B supera al candidato C en:

a) más de 200 votos. b) menos de 100 votos. c) más de 100 votos pero menos de 200. d) más del doble de votos. Por el candidato D desea votar:

a) más de la mitad de los que desean hacerlo por B. b) exactamente la mitad de los que desean hacerlo por C. c) el doble de los que desean hacerlo por A. d) más de los que prefieren a B.