SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA

Abimael Fernando MoreiraLucimar Donizete Gusmão

Equipe de MatemáticaDEB/SEED/PR

debmatematica@gmail.com

(41) 3340 - 5648

PROGRAMA DE ACELERAÇÃO DE ESTUDOS

Matemática

O ponto de partida...• Conhecimentos e experiências dos alunos.

• A capacidade de formular e resolver problemas;

• Ler, interpretar, comunicar e analisar criticamente uma situação;

• Expor e compreender ideias;

• Permitir a intervenção na realidade.

O ensino da Matemática deve desenvolver...

• Os conhecimentos e experiências dos alunos devem ser

aprofundados, sistematizados, ampliados e generalizados.

E na sala de aula...

PRESSUPOSTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS

DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS DA EDUCAÇÃO BÁSICA

CADERNO DE EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

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PROGRAMA DE ACELERAÇÃO DE ESTUDOS

ORGANIZAÇÃO CURRICULAR

ENCAMINHAMENTOS

METODOLÓGICOS

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

• Trata-se de uma metodologia pela qual o aluno tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta.

ETNOMATEMÁTICA• Enfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas;

• Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro;

• Considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.

MODELAGEM MATEMÁTICA

• A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano;

• Procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida;

• Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo;

• Através da modelagem o aluno aprende matemática e não a modelagem.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

• Deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática;

• Propicia ao aluno entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais;

• O objetivo não é levar apenas informação ao aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva histórica que deu origem àquele conhecimento através de problemas, assim o aluno compreenderá que a matemática se desenvolveu da necessidade do homem de resolvê-los.

INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA• Uma investigação é um problema em aberto e por isso, as coisas acontecem de forma diferente do que na resolução de problemas e exercícios;

• O objeto a ser investigado não é explicitado pelo professor, porém o método de investigação deverá ser indicado através, por exemplo, de uma introdução oral, de maneira que o aluno compreenda o significado de investigar;

• Assim, uma mesma situação apresentada poderá ter objetos de investigação distintos por diferentes grupos de alunos. E mais, se os grupos partirem de pontos de investigação diferentes, com certeza obterão resultados também diferentes.

MÍDIAS TECNOLÓGICAS• As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática;

• Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação;

• De posse dos recursos tecnológicos, os alunos argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.

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JOGOS MATEMÁTICOS E MATERIAIS CONCRETOS

• Os jogos matemáticos e os materiais concretos (prontos ou construídos pelos alunos) devem ser manipulados, particularmente para fins pedagógicos, devem também, envolver o conhecimento prévio do aluno, o conhecimento matemático e não ser utilizado de forma isolada ou fragmentada.

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• Os materiais devem proporcionar uma verdadeira caracterização e representação dos conceitos matemáticos ou evidenciar as ideias matemáticas exploradas. Devem ser motivadores da aprendizagem matemática dos alunos, bem como apropriados para serem usados em diferentes níveis de escolaridade e em diferentes níveis de formação de um mesmo conceito matemático, favorecendo a abstração matemática, através de manipulação individual ou em grupo (REYS, 1971 apud MENDES, 2006).

O professor é chamado a envolver o estudante na aprendizagem em

matemática, estabelecendo conexões com outros saberes teóricos e

práticos e situações contextualizadas e atualizadas.

Cabe ao professor, auxiliado pelas tecnologias e fazendo uso de

diferentes metodologias e recursos didáticos, propor atividades

diversas para potencializar o ensino e a aprendizagem em

matemática, auxiliando esses estudantes a superar as dificuldades

de aprendizagem.

O papel do professor

O papel do professor

Ao elaborar seu Plano Trabalho Docente – PTD, procure

desenvolver atividades que permitam ao estudante

participar de forma colaborativa em prol de sua

aprendizagem. Atividades que envolvam pesquisa,

investigação, que exijam o uso de iniciativa e criatividade,

que necessitem de construções, elaborações,

manipulações podem favorecer nesse processo.

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ATIVIDADE 1Em grupos, analise a sequência didática “Água nossa de cada dia e a Matemática”.

• Aponte possíveis articulações entre os conteúdos estruturantes, básicos e específicos.• Indique possíveis encaminhamentos metodológicos para desenvolver esta sequência em sala de aula.• Compartilhe a análise com os demais grupos.

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POSSÍVEIS ARTICULAÇÕES

•CONTEÚDOS

•ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

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Exemplo de articulação entre conteúdos estruturantes e específicos

Os Conteúdos Estruturantes (conhecimentos de grande amplitude, constituidos historicamente e legitimados nas relações sociais) desdobram-se em conteúdos específicos a serem abordados de forma contextualizada, articulada e emancipadora.Explorando a sequência didática, “Água nossa de cada dia e a Matemática”, pode-se articular os conteúdos estruturantes e específicos da seguinte forma:

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Números e Álgebra são trabalhados a partir do desenvolvimento das atividades de leitura e interpretação da conta d’água (2ª etapa), em seguida, com o cálculo do consumo d’água (3ª etapa), ocorre a articulação com Grandezas e Medidas, necessária para a identificação da unidade de medida metros cúbicos (m³), como sendo da grandeza volume. A leitura e interpretação dos dados apresentados em tabelas e a posterior construção do gráfico de colunas (4ª etapa) estabelece a articulação com o Tratamento da Informação.

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O desdobramento da sequência didática ainda possibilita a conexão com Geometrias a partir do estudo das formas geométricas dos recipientes utilizados para o tratamento ou acondicionamento ou transporte da água e Funções, na perspectiva da elaboração de uma equação matemática que represente o valor a ser pago na fatura em função do consumo mensal.

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Exemplo de articulação entre os encaminhamentos metodológicos

A articulação entre os encaminhamentos metodológicos possibilita a realização de um trabalho pedagógico consistente, na medida que desenvolvem-se ideias, atitudes, posturas reflexivas e argumentativas, compreendidas como essenciais no processo de ensinar e de aprender matemática.

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Ao propor a aplicação da sequência didática, “Água nossa de cada dia e a Matemática”, por exemplo, enfoca-se:

• A História da Matemática, descrevendo o contexto histórico na elaboração do conhecimento matemático a partir de situações e necessidades reais (histórico do aumento percentual médio do preço do litro de água nas últimas décadas, suas causas e consequências);

• As Investigações Matemáticas, formulando diferentes questionamentos entorno das estratégias de resolução mais adequadas a uma situação problema vivenciada (utilização de conhecimentos matemáticos para colaborar na solução da problemática da escassez de água potável);

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• A Modelagem Matemática, analisando as regularidades entorno do consumo mensal de água em uma residência e a construção de modelos matemáticos que o descreva quando da ocorrência de acréscimo ou redução;

• Os Jogos Matemáticos e Materiais Concretos, a serem explorados durante a elaboração, manuseio e utilização da sequência didática (o material dourado para a apropriação do conceito de medida cúbica);

• A Etnomatemática, considerando as raízes culturais, os saberes e conhecimentos matemáticos utilizados pelos alunos na estruturação de uma solução matemática plausível para a redução consciente do consumo de água;

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• As Mídias Tecnológicas, pois existem aplicativos/jogos digitais que podem ser explorados em computador ou smartphone (celular) com características conscientizadoras em relação ao consumo equilibrado de água;

• A Resolução de Problemas, que permite aplicar as técnicas (compreensão, organização dos dados, desenvolvimento de estratégias, execução, validação) para se chegar a uma solução plausível para problemas reais.

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RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES

• Ciências;

• Geografia;

• Língua Portuguesa.

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ATIVIDADE 2Em grupos, discuta uma proposta de sequência didática na qual contenha:

• Problematização;• Articulações entre os conteúdos;• Encaminhamentos metodológicos;• Relações interdisciplinares.

Compartilhe a sequência discutida com os demais grupos.

REFERÊNCIAS/CONSULTAS

BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2005.MENDES, Iran Abreu; MARTINS, André Ferrer Pinto. Tendências em Educação Matemática. Disponível em: <http://www.iranmendes.com/arquivos/PDF/Didatica_Aula_10.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2015.MORAES, Ana R. S.; ROLKOUSKI, Emerson. Considerações sobre a Etnomatemática e suas implicações em sala de aula. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2430-8.pdf> Acesso em: 17 jan. 2015.

MOTA, Gisele M.; QUEIROZ, Luiz C. Modelagem Matemática: uma proposta para Educação Matemática. Disponível em: <http://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2004/trabalhos/inic/pdf/IC1-18R.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2015.NETO, Leonardo D. Azevedo. Modelagem Matemática no Ensino de Funções Polinomiais do 2º Grau. Disponível em: <http://www.pedagogia.com.br/artigos/modelagemmatematica/index.php?pagina=0>. Acesso em: 17 jan. 2015.PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares Orientadoras da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED/DEB-PR, 2008.PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Caderno de Expectativas de Aprendizagem – Matemática. Curitiba: SEED/DEB-PR, 2012.

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FIM