Sebaran penarikan contoh
-
Upload
ziauldaana -
Category
Documents
-
view
497 -
download
40
description
Transcript of Sebaran penarikan contoh
Sebaran penarikan contoh bagi nilai tengah Ilustrasi
Misalkan sebuah populasi terdiri atas 0,1,2,3, maka sebaran peluang dari peubah acak X adalah
4
5)()(
2
3)(
3,2,1,0,4
1)(
3
0
22
3
0
x
x
xfx
xxf
xuntukxf
nxfx
xfx
x
x
245
22
28
5)()
2
3(
2
3)(
Nilai tengah peubah acak X selalu sama dengan nilai tengah populasi dari mana contoh acak itu diambil dan tidak bergantung pada ukuran contoh. Tetapi ragam bagi X bergantung pada ukuran contoh
Dalil 1
Dalil ini berlaku untuk n>=30, jika n<30 dalil ini berlaku hanya jika populasi asal yg diambil contohnya tidak terlalu menyimpang dari populasi normal
contoh
Diketahui populasi 1,1,1,3,4,5,6,6,6,7, hitung peluang contoh acak berukuran 36 dengan pengembalian akan menghasilkan nilai tengah contoh lebih besar dari 3.85 tetapi lebih kecil daripada 4.45.
Misalkan sebuah populasi terdiri atas 0,1,2,3, maka sebaran peluang dari peubah acak X adalah
4
5)()(
2
3)(
3,2,1,0,4
1)(
3
0
22
3
0
x
x
xfx
xxf
xuntukxf
114
24
212
5
)()2
3(
2
3)(
245
22
N
nN
n
xfx
xfx
x
x
Nilai tengah peubah acak X selalu sama dengan nilai tengah populasi dari mana contoh acak itu diambil dan tidak bergantung pada ukuran contoh.
contoh
Diketahui populasi 1,1,1,3,4,5,6,6,6,7, diambil kemungkinan contoh berukuran 4 tanpa pengembalian, dan dicari nilai tengah dari setiap contoh sehingga diperoleh sebaran penarikan contoh bagi nilai tengah. Hitung nilai tengah dan ragam. Sekurang-kurangnya ¾ dari semua nilai tengah itu jatuh pada dua nilai berapa?
Bila N relatif besar dibandingkan dengan n maka faktor koreksi akan mendekati 1 sehingga berlaku dalil limit pusat berikut.
contoh
Sebuah perusahaan memproduksi bohlam. Bila umur bohlam itu menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simp. Baku 40 jam. Hitunglah peluang suatu peubah acak 16 bohlam akan mempunyai umur kurang dari 775 jam?
Sebaran T
Jika n>=30 nilai ragam σ2 dihampiri dengan s2 dan dalil limit pusat berlaku dengan sebaran normal, tapi jika n<30 berlaku sebaran t karena s2 fluktuasi.
Pendugaan Parameter
Parameter adalah besaran yang menjadi ciri khusus populasi
Parameter = µ,σ2
Penduga parameter adalah 22 ,ˆ, sx