Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling...
16
Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling Distribution) Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept Statistika FMIPA IPB, 2015 1
Transcript of Sebaran Penarikan Contoh - stat.ipb.ac.id · Metode Statistika Sebaran Penarikan Contoh (Sampling...
Metode Statistika
Sebaran Penarikan Contoh(Sampling Distribution)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Dept Statistika FMIPA IPB, 2015
1
2
Sebaran Penarikan Contoh
Sebaran Penarikan ContohRataan Ragam
2 2 2.0 0.0
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 3 3.0 0.0
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 6 6.0 0.0
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 8 8.0 0.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
9 9 9.0 0.0
5.6
3.72
Contoh
Rataan
Var
6
9
28
3
Populasi
µ = 5.6 dan ² = 7.44
n=2
Pengambilan
dengan pemulihan
X
3
Rataan
Fre
qu
en
cy
108642
5
4
3
2
1
0
5.6
Histogram of RataanNormal
6.5x )(xE
x merupakan penduga tak bias bagi µ
2
44.772.3)(
2
n
xVar
Rataan Ragam
2 2 2.0 0.0
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 3 3.0 0.0
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 6 6.0 0.0
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 8 8.0 0.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
9 9 9.0 0.0
5.6
3.72
Contoh
Rataan
Var
Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (1)
4
Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (2)
6
9
28
3
Populasi
µ = 5.6 dan ² = 7.44
n=2
Pengambilan
dengan pemulihan
X
),(~),(~2
2
nNxNX
X menyebar Normal kombinasi linear dari X
juga menyebar Normal
7.44
3.725.6
Rataan Ragam
2 2 2.0 0.0
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 3 3.0 0.0
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 6 6.0 0.0
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 8 8.0 0.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
9 9 9.0 0.0
5.6
3.72
Contoh
Rataan
Var5
Sebaran Penarikan contohRataan Ragam
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
5.6 9.30
2.79
Contoh
Rataan
Var
6
9
28
3
Populasi
µ = 5.6 dan ² = 7.44
n=2
Pengambilan tanpa
pemulihan
X
6
Rataan Ragam
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
5.6 9.30
2.79
Contoh
Rataan
Var
6.5x
15
25
2
44.7
179.2)(
2
N
nN
nxVar
Sebaran Penarikan Contoh dari rata-rata contoh (1)
rataanFr
eq
ue
ncy
98765432
5
4
3
2
1
0
5.6
Normal
Histogram of rataan
7
Sebaran contoh
6
9
28
3
Populasi
µ = 5.6 dan ² = 7.44
n=2
Pengambilan tanpa
pemulihan
Rataan Ragam
2 3 2.5 0.5
2 6 4.0 8.0
2 8 5.0 18.0
2 9 5.5 24.5
3 2 2.5 0.5
3 6 4.5 4.5
3 8 5.5 12.5
3 9 6.0 18.0
6 2 4.0 8.0
6 3 4.5 4.5
6 8 7.0 2.0
6 9 7.5 4.5
8 2 5.0 18.0
8 3 5.5 12.5
8 6 7.0 2.0
8 9 8.5 0.5
9 2 5.5 24.5
9 3 6.0 18.0
9 6 7.5 4.5
9 8 8.5 0.5
5.6 9.30
2.79
Contoh
Rataan
Var
)1
,(~),(~2
2
N
nN
nNxNX
X
X menyebar Normal kombinasi linear dari X
juga menyebar Normal
7.44
2.795.6
8
Contoh (1)
Sebuah perusahaan memproduksi bohlam. Bila umur bohlam itu menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam, hitunglah peluang bahwa suatu contoh acak 16 bohlam akan mempunyai umur rata-rata kurang dari 775 jam.
1016/40
800
x
x
0062.0)5.2()10
800775()775(
ZPZPXP
9
Contoh (2):
Pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatu kabupaten diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 250 ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah.
a. Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per
bulan untuk konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan
265 ribu rupiah?
b. Jika diambil 10 rumah tangga sebagai contoh. Berapa
persen rata-rata pengeluaran per bulan untuk
konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan 265 ribu
rupiah?
c. Jika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa
persen rata-rata pengeluaran per bulan untuk
konsumsinya antara 225 ribu rupiah dan 265 ribu
rupiah?10
Dalil Limit Pusat
“ Apapun sebaran populasi X yang
memiliki nilai tengah dan ragam 2,
jika diambil sampel secara acak dari
populasi tersebut sebanyak n (dimana n
cukup besar), maka akan menyebar
mendekati sebaran Normal dengan nilai
tengah dan ragam 2/n”
x
n
xz
/
11
12
13
Ilustrasi Dalil Limit Pusat :
Mendenhall (Example 7.4) hlm. 269
Sebaran t-student
14
Sebaran t-Student
Jika n besar, maka rata-rata contoh
akan mengikuti sebaran normal
dengan rata-rata dan ragam 2/n
Syarat :
kondisi 2
diketahui
Tidak
diketahui
ns/
μX
Sebaran t : 2
diduga dengan s2.
ns/
μX ~ t-student db = n-1.
sebaran t lebih bervariasi
tergantung besarnya
derajat bebas s2.
Sebaran t-student
15
Materi ini bisa di-download di:
kusmans.staff.ipb.ac.id
16
Terima Kasih
![Slide06 - Sebaran penarikan contoh - IPB University ESL/6... · Microsoft PowerPoint - Slide06 - Sebaran penarikan contoh [Compatibility Mode] Author: Pika Created Date: 10/18/2016](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5f5d8c7c4f5422477c2fd9d2/slide06-sebaran-penarikan-contoh-ipb-university-esl6-microsoft-powerpoint.jpg)