2017 가을학기

SE102 다변수 미적분학 SE114 다변수 미적분학 연습

1. 기본정보 a. 교과 시간표

b. 담당 교수 - 이름: 강효상 - 이메일: hyosang@dgist.ac.kr- 연구실: E7(컨실리언스홀) G11호- 전화번호: 053-785-6640- 카카오톡 ID: hkang83

c. 주교재 - S. J. Colley, <Vector Calculus, 4th Ed.>, Pearson (2015) • 실제 내용과 순서는 매주 lms에 게시되는 강의노트를 따릅니다.- 안흥주, 이두석, 한강진, <다변수 미적분학>, 교보문고 (2017) • 작년까지 lms의 전자교재 게시판에서 무료로 다운로드 받을 수 있었으나, 올해 정식 출간되어 유료로 구매하셔야 합니다.

- 다변수 미적분학 Matlab Workbook (가칭) • 학기 시작 전, lms 게시판을 통해 배포될 예정입니다.

d. 부교재 - E. Kreyszig, <Advanced Engineering Mathematics, 10th Ed.>, Wiley (2011) • 본 교과에서는 Part B에 해당하는 내용을 다룹니다. (한국어 번역본 (상)권입니다.) 번역본에 대한 정보는 여기를 참고하세요.

- J. Stewart, <Calculus, Early Transndentals, 7th Ed.>, Brooks/Cole (2012)• 본 교과에서 다루는 내용은 위 교재의 후반부에 집중되어 있습니다.• 한국어 번역본에 대한 정보는 여기를 참조하십시오.- J. Marsden, A. Tromba, A.Weinstein, <Basic Multivariable Calculus, 3rd Ed.>, W. H.

Freeman (1993) • 예제 및 연습 문제 참고용 도서입니다.- J. Cooper, <A Matlab Companion for Multivariable Calculus>, Academic Press (2001) • 다변수 함수에 관한 매트랩 실습에 유용한 도서입니다.• 실제 교과에서 다루는 매트랩 실습 내용은 별도로 배포되는 Workbook을 참고하십시오.

2. 개요 1. 교과 개요

본 교과에서는 다변수 함수의 미분과 적분의 개념을 학습하고, 이를 이용하여 자연 과학 및 공학에 필요한 수학적 방법론을 배웁니다. 벡터공간과 행렬을 이해하고, 다변수 함수의 연속성과 미분가능성을 배우며, 라그랑즈 승수법과 같은 최적화 방법 및 응용을 배웁니다. 또한 다변수 함수의 적분, 벡터장에서의 선적분과 면적분 등을 이해하고, 그린 정리, 스톡스 정리, 발산 정리와 같은 여러가지 적분 정리를 이해할 것입니다. 더 나아가 이러한 개념을 물리, 공학 등 타 분야에서 어떻게 응용하는지 알아보게 됩니다. 시간이 남으면, 선형 연립 미분방정식의 해법도 다룹니다. 교과 내에서 다루는 대부분의 계산에 Matlab을 활용할 예정입니다. 연습 시간에는 Matlab을 이용한 다변수 함수와 관련된 수치 계산법 및 시각화 기법을 배웁니다.

2. 교과 목표 a. 다변수 함수의 미분과 적분에 관련된 수학적 개념의 정의를 이해하고 활용할 수 있습니다.b. 자연 과학 및 공학에서 등장하는 편미분, 중적분과 관련된 개념을 이해하고 응용할 수 있습니다.c. Matlab을 활용하여 수치 계산, 시각화 및 최적화 기법을 다룰 수 있습니다.

월 화 수 목 금

오후

SE114-01E3-31713:00 ~ 14:00

오피스 아워

13:00 ~ 16:00SE102-01E7 L22

14:30 ~ 16:00

SE102-01E7 L22

14:30 ~ 16:00

최신 미적분학

공업수학(상)

Vector Caculus

d. 향후 수강하는 <선형대수학>, <복합공학수학> 등에 필요한 선행 지식을 습득합니다.3. 선행 교과 및 요구 사항

a. SE101 <응용 미적분학과 미분방정식>에서 다루는 일변수 미적분학의 내용을 알고 있어야 합니다.b. SE114 <다변수 미적분학 연습>을 반드시 함께 수강해야 합니다. (강의와 연습의 담당 교수님이 달라도 괜찮습니다.)

3. 수업 방법 a. 수업 진행 방법 - 강의는 75분, 연습은 50분 진행됩니다.- 강의에서는 전자 교재 및 lms에 업로드 된 강의 노트 및 참고 자료를 활용합니다. 따라서 아이패드 또는 노트북 등 전자 교재와 인터넷에 접속가능한 전자기기를 지참해야 합니다.

- 수업 중 강의 뿐만 아니라 문제 풀이를 진행하므로, 필기구를 꼭 지참해야 합니다.- 법정공휴일을 제외하고, 불가피하게 휴강을 하게된 경우, 반드시 보강을 실시합니다.- 각 분반은 독립적으로 운영됩니다. (자세한 사항은 아래의 “3-d. 시험”과 “4-b. 학점 부여”을 참고하십시오.)

b. 지각 및 결석 - 수업 시작 후 15분 이내에 출결 상황을 체크하며, 이 후에 입실한 경우 지각 처리됩니다. - 지각 3회는 결석 1번으로 처리됩니다. - 명확한 서류에 의해 증명되지 않거나, 납득할 수 있는 충분한 근거가 없는 결석은 무단으로 처리됩니다.

- 허용되는 결석의 예(근거 서류 필요): 입원, 천재지변, 경조사, 교내 공식 행사 참가 등- 무단 결석의 예: 늦잠, 개인적인 교외 활동 등

- 5회 이상 무단 결석한 경우, 학점이 부여되지 않습니다. - 결석으로 인해 수업 중 전달된 중요한 사항을 놓쳐서 받는 불이익은 전적으로 개인의 책임입니다. 교수님 또는 같은 분반의 학우들에게 수업 중 전달된 정보를 반드시 확인하십시오.

c. 퀴즈 - 총 2번의 교과 퀴즈와 2번의 매트랩 퀴즈를 시행하여 최종 평가에 반영합니다. - 교과 퀴즈는 지정된 범위의 문제 풀이를 평가하며 중간고사 전 1회, 기말고사 전 1회, 지정된 날짜와 장소에서 강의 분반별로 시행됩니다. 정확한 범위, 일정 및 장소는 수업 시간 및 lms를 통해 공지됩니다.

- 매트랩 퀴즈에 대한 자세한 정보는 아래의 “5-b. 매트랩 퀴즈”을 참고하십시오.- 각 퀴즈 평가의 반영 비율은 아래의 “4-a. 평가 비율”을 참고하십시오.

d. 시험 - 학기 중 중간고사 1회, 기말고사 1회를 실시합니다.- 각 시험은 문제풀이를 통한 교과 내용의 이해를 서술형 문항을 통해 평가합니다.- 시험 문제의 약 50%는 모든 분반에서 공통적으로 출제되고, 나머지는 분반 별로 다르게 출제됩니다. - 시험 평가의 반영 비율은 아래의 “4-a. 평가 비율”을 참고하십시오.- 시험의 구체적인 장소, 날짜, 시간은 시험 기간 1~2주 전, 학생 포털에서 확인할 수 있습니다.- 중간, 기말 중 하나라도 응시하지 않으면 학점이 부여되지 않습니다. - 불가피한 사정으로 응시하지 못하게 된 경우, 즉시 담당 교수님께 알리십시오. 신체적, 물리적으로 연락이 불가능한 상황을 제외하고, 시험 시간 종료 전까지 미응시 사실을 알리지 않을 경우, 학점이 부여되지 않습니다.

e. 오피스 아워 - 공식적인 오피스 아워는 매주 금요일 13:00 ~ 16:00 입니다.- 오피스 아워가 아닌 다른 시간에 방문을 원하는 경우, 이메일로 미리 약속을 잡으십시오.- 이메일, 카카오톡, 공개채팅방 등을 통한 질문도 가능합니다.

4. 평가 방법 a. 평가 비율 - 출석 평가 항목은 강의실 입실 여부 뿐만 아니라 수업 중 태도 및 활동을 고려하여 종합적으로 평가합니다.

b. 부정 행위의 범위와 징계 - 부정 행위란 정당한 노력으로 평가받도록 규정된 교과 내 활동의 정당성을 훼손하는 모든 행위를 말합니다. 대리 출석을 포함하여, 시험 내의 부정 행위, 서류 위조, 위증, 방조 등 학생과 교수의 명예를 실추시키는 모든 행위가 포함됩니다.

- 부정 행위가 적발된 경우, 적법하고 공정한 절차를 따라 조사하고, 경고, 점수 취소, 학점 취소 등의 처분을 할 수 있습니다. 이와 별개로, 해당 학생은 원내 위원회에 회부되어 내부 징계가 별도로 이루어집니다.

c. 학점 부여 - 최종 학점은 평가 비율에 따라 평가 항목을 점수로 환산하여 A부터 D까지 letter grade로 부여됩니다.- 원칙적으로는 절대평가이나, 성적의 평균과 시험 난이도에 따라 기준이 바뀔 수 있습니다.- 분반 별로 학점은 독립적으로 부여됩니다. (전 분반 학생의 성적을 일괄 처리하지 않습니다.)

중간 기말 출석 교과퀴즈 매트랩퀴즈

35% 40% 10% 10% 5%

5. 연습 a. 운영 방법 - 각 연습 분반에서는 강의에서 다룬 교과 내용의 복습과 문제 풀이를 진행합니다.- 각 강의 분반에서 다룬 내용이 다를 수 있으므로, 앞으로 배울 내용에 대한 문제 풀이를 미리 진행할 수도 있습니다.- 학기 중 4회 매트랩 교육 및 실습은 담당 교수님이 직접 진행하며, 이에 관한 매트랩 퀴즈를 연습 시간 중 2회 실시합니다.- 문제 풀이는 담당 교수가 아닌 실습 조교 선생님과 함께 진행합니다. (실습조교 없을시, 담당 교수님이 직접 진행)- 연습 시간의 출석 평가는 강의 분반의 최종에 합산됩니다.

b. 매트랩 퀴즈 - 매트랩 퀴즈는 실습시간에 배운 내용을 정해진 주차에 연습 분반 별로 시행합니다.- 연습 분반 별로 점수를 채점하여 강의 분반의 최종 평가에 반영합니다.- 퀴즈 시행 전, 연습 시간 또는 lms에 퀴즈 시간 및 장소가 공지됩니다.

6. 주차별 강의계획표

1) 매트랩 퀴즈 일정은 변경될 수 있습니다. 2) 12/15 보강은 10/9일의 휴강에 의한 것입니다. (해당 교과에 한함) 3) “선형 연립 미분방정식”은 진도 상황에 따라 다루지 않을 수도 있습니다.

주차 강의 연습 비고

1주차(17.9.1~17.9.7)

강의 계획 안내, 벡터와 벡터 공간, 내적, 사영, 행렬

Matlab I

2주차(17.9.8~17.9.14)

연립일차방정식, 가우스 소거법, 행렬식, 역행렬, 외적

교과 연습 문제 풀이

3주차(17.9.15~17.9.21)

다변수 함수의 그래프, 연속성, 편미분, 방향미분 Matlab II

4주차(17.9.22~17.9.28)

기울기 벡터, 접평면, 미분가능성 매트랩 퀴즈 1 1)

5주차(17.9.29~17.10.5)

추석 연휴

6주차(17.10.6~17.10.12)

미분계수, 연쇄법칙 교과 연습 문제 풀이 10/9 한글날

7주차(17.10.13~17.10.19)

이변수 함수의 테일러 전개, 헤세의 판정법, 라그랑즈 승수법, 교과 퀴즈 1

교과 연습 문제 풀이

8주차(17.10.20~17.10.26)

중간고사

9주차(17.10.27~17.11.2)

이중적분, 삼중적분 Matlab III

10주차(17.11.3~17.11.9)

선형변환, 야코비 행렬식, 치환적분 교과 연습 문제 풀이

11주차(17.11.10~17.11.16)

벡터장, 선적분, 잠재함수, 회전과 발산 교과 연습 문제 풀이

12주차(17.11.17~17.11.23)

곡면의 넓이, 면적분 Matlab IV

13주차(17.11.24~17.11.30)

경계와 방향, 그린 정리, 보존장 교과 연습 문제 풀이

14주차(17.12.1~17.12.7)

스토크스 정리, 발산 정리 매트랩 퀴즈 2 1)

15주차(17.12.8~17.12.15)

선형 연립 미분방정식3), 교과 퀴즈 2 교과 연습 문제 풀이 12/15 보강일 2)

16주차(17.12.18~17.12.22)

기말고사 12.22 학사 종강일