Science et génie des matériaux VI – Diagrammes de phases

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Science et génie des matériaux VI – Diagrammes de phases. David Horwat EEIGM – 3° étage [email protected] Nous avons considéré dans la partie III l’énergétique de la liaison chimique dans le cas des corps purs. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Science et gnie des matriauxVI Diagrammes de phasesDavid HorwatEEIGM 3 [email protected]

  • Nous avons considr dans la partie III lnergtique de la liaison chimique dans le cas des corps purs.Pour un corps pur il existe un seul degr de libert lorsque deux phases (ex: liquide et solide) sont en quilibre.Pour les alliages, le nombre de degrs de libert augmente. Ceci permet la coexistence de plusieurs phases.

  • tempraturecompositionPressiontempratureAB% ou titre de B?Leffet de la pression est souvent ngligeable.Diagrammes binaires (alliage de deux espces A et B)

  • Corps pur ACorps pur B% de llment B+Limite de solubilit de B dans ALimite de solubilit de A dans BSolution solide aSolution solide ba et b sont des solutions solides primairesa+b lchelle de la microstructure(~m) lchelle de la structure (~nm)Composition chimiqueFraction des phasesExemple de lquilibre de deux solutions solides temprature constante

  • Au niveau de lalliageAu niveau des phasesFractions et compositions

  • tempratureAB% ou titre de B?Pour chaque couple de coordonnes (composition, temprature) lalliage se trouve dans un tat structural particulierDiagrammes binaires (alliage de deux espces A et B)

  • Le mlange: pas si simple

  • Le mlange: pas si simple

  • Le mlange: pas si simple

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural Ltat structural et microstructural pour un couple de coordonnes (composition, temprature) dpend de lnergtique des diffrentes phases possibles. Rappelons que le matriau cherche minimiser son nergie interne. Dans un domaine monophas, la phase observe est la phase de plus faible nergie.

    A pression et temprature donnes, la fonction qui permet ltude dun systme thermodynamique (par exemple une phase) est lnergie libre de Gibbs (aussi appele enthalpie libre) G:

    G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phase

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :Lnergie des liaison chimiques dans le mlange nest pas la somme des nergies des liaisons chimiques des constituants

  • HAB% ou titre de BEnergtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :HAHBSolution idale:HAB = XAHA+XBHBSolution relle Hmel >0:HAB > XAHA+XBHBLes atomes de A prfrent se regrouper avec dautres atomes de A. Les atomes de B prfrent se regrouper avec dautres atomes de BSolution relle Hmel
  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :Contribution des atomes lentropie => expression de Boltzmann:

    S = k ln

    k: constante de Boltzmann (1.38 10-23 J/K): nombre de faon possibles dorganiser le systme (nombre de configurations)Pourquoi ln ?

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :Contribution des atomes lentropie => expression de Boltzmann:

    S = k ln

    k: constante de Boltzmann (1.38 10-23 J/K): nombre de faon possibles dorganiser le systme (nombre de configurations)S est une mesure du dsordre car S quand

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :Contribution des atomes lentropie => expression de Boltzmann:

    S = k ln

    k: constante de Boltzmann (1.38 10-23 J/K): nombre de faon possibles dorganiser le systme (nombre de configurations)Lentropie dun corps pur est suppose nulleLn (1) = 0

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

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  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

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  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins Mais !!! Indiscernabilit des atomes de mme nature

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln Calcul de Soit un mlange consitut de NA atomes de A et NB atomes de B placer sur N sites cristallins

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :S = k ln => S = k (ln N! ln NA! ln NB !)Formule de Stirling : ln x! x lnx - x (pour x > 10) => S k NA ln (N/NA) + k NB ln (N/NB)Exprim en fonction du nombre de moles=> S - Navk (nA ln xA + nB ln xB)=> S - R (nA ln xA + nB ln xB)Smol - R (xA ln xA + xB ln xB)Pour une mole de mlange

  • SAB% ou titre de BEnergtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie: nergie des liaisons chimiquesEntropie: lie au dsordre de la phaseEnthalpie libre :SA = 0SB = 0Smel = S

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural G = H TSEnthalpie libre dune solution idale:= T = Cst-T xGA la temprature T on peut tracer la courbe denthalpie libre de chacune des phases possibles pour le mlange

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural La tangente la courbe denthalpie libre pour un alliage mlange de composition xB donne accs aux potentiels chimiques de llment A dans le mlange et de llment B dans le mlange.

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural Second principe de la thermodynamique et quilibre de deux phasesLe second principe de la thermodynamique indique que lentropie dun systme ferm ne peut quaugmenter dS 0Comme G = H TS => dG 0

    Ainsi, un matriau cherchera minimiser son nergie libre de Gibbs (enthalpie libre) pour atteindre un quilibre correspondant dG = 0Daprs la relation de Gibbs-DuhemDonc lquilibre est ralis pour :

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural Second principe de la thermodynamique et quilibre de deux phasesLquilibre est ralis pour : Soit un mlange entre les lment A et B et considrons un quilibre entre 2 phases et . La condition dquilibre scrit:Lalliage contient un certain nombre datomes (ou de moles) de A et de B. Ces quantits ne peuvent pas voluer mais se rpartissent dans les deux phases. Alors:Lquilibre entre deux phases stablit lorsque les potentiels chimiques des espces A et B sont les mmes dans les deux phases

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural T = Cst

  • Energtique des phases, tat structural et microstructural T = CstxB

  • Courbes denthalpie libre et diagramme eutectiqueABABABABABABTT1T2T3T4T5T1T2T3T4T5GGGGG

  • Courbes denthalpie libre et diagramme eutectiqueABGABGABGABGABGABTL+L+L+T1T2T3T4T5T1T2T3T4T5

  • Diagramme eutectique - Lectu