FSDALSILABUS

FAKULTAS SUMBER DAYA ALAM DAN LINGKUNGAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTAJl. Kertamukti No. 5, Pisangan Barat, Ciputat Timur, Tangerang Selatan, Banten 15619

Silabus

Mata kuliah :Matematika Dasar 2

Kode :MAT

Jumlah SKS :4 SKS

Semester :1

Program Studi :Teknik Perminyakan

Fakultas :Sumber Daya Alam dan Lingkungan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Silabus Ringkas :Matakuliah ini membahas mengenai beberapa topik dalam kalkulus sebagai salah satu dasar ilmu untuk mempelajari matematika lebih lanjut. Materi kuliah ini adalah teknik pengintegralan, deret takhingga, persamaan parametrik, vektor dan geometri di bidang dan ruang, turunan di , integral lipat dua, persamaan diferensial biasa orde satu dan dua.

Luaran (Outcomes):Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan memiliki:

1. Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, rumus, metode, dan penalaran yang sesuai;

2. Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait dengan kalkulus;

3. Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan;

4. Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain, yang memerlukan kalkulus sebagai prasyarat, secara mandiri.

Kegiatan Penunjang:Tutorial

Pustaka:Thomas, Calculus, Pearson Education, 2010, 12th ed.

James Stewart, Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, 1999, 4th ed.

Dale Varberg, Edwin Purcel and Steve Rigdon, Calculus, Prentice Hall, 2007, 9th ed.

Panduan Penilaian:Berdasarkan UAS, 40%

UTS, 30%

PR, Proyek dan Quis 30%

Minggu-1:Teknik Pengintegralan

Integral numerik

Integral tak wajar

Minggu-2:Teknik Pengintegralan Persamaan diferensial orde satu

Integral tak wajar

Solusi, medan garis singgung, metode Euler

Persamaan diferensial linear orde satu

Minggu-3:Persamaan diferensial orde satu

Aplikasi

Solusi grafik

Sistem persamaan dan bidang fase

Minggu-4:Persamaan diferensial orde satu; Barisan dan deret tak hingga

Barisan

Deret takhingga

Tes integral

Tes rasio dan akar

Minggu-5:Barisan dan deret tak hingga

Tes perbandingan

Deret berganti tanda, kekonvergenan bersyarat dan mutlak

Deret pangkat

Minggu-6:Barisan dan deret tak hingga

Persamaan parametrik dan koordinat polar

Deret Taylor dan MacLaurin

Kekonvergenan deret Taylor

Parameterisasi kurva

Minggu-7:Persamaan parametrik dan koordinat polar

Kalkulus kurva parametrik

Koordinat polar

Grafik dalam koordinat polar

Minggu-8:Vektor dan geometri dalam ruang

Sistem koordinat dimensi 3

Vektor, hasil kali titik, hasil kali silang

Garis dan bidang dalam ruang

Minggu-9:Fungsi bernilai vektor;

Turunan parsial

Kurva dalam ruang dan gradiennya

Integral fungsi vektor

Fungsi banyak peubah

Minggu-10:Turunan parsial

Limit dan kekontinuan pada dimensi yang lebih tinggi

Turunan parsial

Aturan rantai

Turunan berarah dan vektor gradient

Minggu-11: Bidang singgung dan diferensial Nilai ekstrem dan titik pelana

Pengali Lagrange

Minggu-12:Integral lipat

Integral ganda pada daerah persegi

Integral ganda pada daerah umum

Luas dengan integral ganda

Minggu-13:Integral lipat

Persamaan diferensial orde dua

Integral ganda dalam bentuk polar

Persamaan diferensial linear orde dua

Minggu-14:Persamaan diferensial orde dua

Persamaan diferensial tak homogen

Aplikasi

Minggu-15:Review