Dinámica de estructuras navales

Trabajos Prácticos

Este trabajo consiste en contestar las preguntas que se hacen a través del texto, para tal hay que hacer simulaciones en un sitio gentilmente abierto por la Universidad de Brown.USA.

A modo introductorio simule algunos casos simples de un sistema de 1 grado de libertad con masa y rigidez.

www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En4/java/shm.html

Observar la relación entre amplitud, velocidad y aceleración para un sistema libre de un grado de libertad.

Obtener simulaciones para combinaciones de periodo, fase y amplitud.

¿Qué sucede con la velocidad y aceleración al disminuir la amplitud?

¿Qué resultados se obtienen para periodos pequeños?

Una vez familiarizado con los casos más simples puede simular sistemas con amortiguamiento.

Los parámetros variables usados en las simulaciones deben quedar registradas en las hojas respectivas (Vibración amortiguada y Vibración forzada amortiguada)

Para simular sistemas con amortiguamiento ingrese a

www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En4/java/free.html

Investigar los modos naturales del Mars Orbiter Laser Altimeter

http://analyst.gsfc.nasa.gov/ryan/MOLA/molamode.html

De un vistazo al modelo de elementos finitos

exploded view of the MOLA Finite Element Model

Verifique como cambian los parámetros del sistema, al variar la frecuencia natural, fracción de amortiguamiento. Modifique el desplazamiento y la velocidad inicial.

Simule condiciones de amortiguamiento superamortiguado, amortiguamiento crítico y subamortiguamiento.

¿Cuál es el caso de amortiguamiento típico de estructuras navales?

SISTEMA OSCILATORIO FORZADO

Obtener simulaciones para combinaciones de Rigidez, masa y amortiguamiento de un sistema forzado amortiguado de un grado de libertad.

www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En4/java/forced.html

Las condiciones iniciales son

K 10 KN/mMasa 2 MgAmortiguamiento: 4.5 kNs/m

F : 50NFrec. 2.5 rad/s

Desplazamiento: 25 mmVelocidad 0 mm/s

Resultando en Frec. Natural 2.24 rad/s = 0.356 HzFracción de amortiguamiento ζ = C/Cc = 0.5Amplificación 0.1 m/KN

Observe los resultados en la vista desplazamiento-tiempo

Cuanto tiempo dura la parte transiente de la vibración?

Observe los resultados en la vista velocidad-tiempo (vista de fase)Es posible observar cuantos ciclos toma la parte transiente del movimiento?Es posible comprobar la amplitud del movimiento permanente?

Vuelva a la vista desplazamiento-tiempoAumente la masa a 3, 4, 5 MgTome nota de los cambios en ωn y ζ

Observe la vista Amplitud-frecuencia. Que se puede decir de la amplificación?

Aumente la masa a 8 MgEn qué posición está la amplitud en el diagrama amplitud frecuencia?Que implica que la vibración esté muy desplazada a la derecha en este diagrama?

Cambie la masa a 1 MgRepita las observaciones anteriores

Vuelva a las condiciones iniciales del problema.

Aumente la rigidez a 20 KN/mQué sucede con la amplificación?Como se refleja en la amplitud?Tome nota de los cambios en ωn y ζ

Observe los cambios en los diagramas de velocidad-tiempo (vista de fase) y amplitud -frecuencia

Repita las observaciones anteriores para K = 30, 40, 80 KN/m

¿Qué cambios se producen a medida que el sistema se hace más rígido?¿Qué sucede con la amplificación?¿Como se refleja en la amplitud?Tome nota de los cambios en ωn y ζ

La amplitud de las vibraciones es mayor a la izquierda o a la derecha de la frecuencia de resonancia?

Modifique ω de tal forma que sea próximo de ωn

Observe que sucede al aumentar el amortiguamiento ¿Qué tan grande es la amplitud de oscilación?

Observe que sucede al disminuir el amortiguamiento ¿Que tan grande es la amplitud de oscilación?

¿Es siempre la resonancia un problema?

Tabla 1: Vibración amortiguadaCaso k m c ωn ζ1 11 1 2 3.32 0.3

2 11 1 2 3.32 0.3

3 11 1 2 3.32 0.3

4 11 1 2 3.32 0.3

5 11 1 2 3.32 0.3

6 21 1 2 4.58 0.22

7 41 1 2 6.4 0.16

8 51 1 2 7.14 0.14

9 11 3 2 1.91 0.17

10 21 3 2 2.65 0.13

11 11 3 10 1.91 0.87

12 21 3 10 2.65 0.63

13 41 3 10 3.7 0.45

k= rigidez (stiffness)m = masac = amortiguamiento (dashpot coef.)ωn = Frecuencia natural ζ = Fracción de amortiguamiento (Damping. Coef)

GRAFICA 1 CASO 1, 2, 3, 4 Y 5 (COLORES ROJO, VERDE, AZUL, AMARILLO Y VIOLETA RESPECTIVAMENTE)

CASO 1: VEL 16 mm/seg POS: 0mCASO 2: VEL 36 mm/seg POS: 0mCASO 3: VEL 56 mm/seg POS: 0mCASO 4: VEL 16 mm/seg POS: 20mCASO 5: VEL 36 mm/seg POS: 20m

Comentarios y Observaciones:A medida que aumentó velocidad con la misma posición disminuye el desplazamiento máximo, al aumentar la posición inicial se incrementa el desplazamiento máximo.Para todos los casos se obtuvo un movimiento subamortiguadoEl tiempo en que el desplazamiento tiende a 0 en aproximadamente 5 seg, con los valores constantes que se muestran en la tabla 1 para los casos estudiados.

Grafica 2 CASO 6, 7 Y 8 (COLORES ROJO, VERDE, AZUL RESPECTIVAMENTE)

Vel: 16 mm/seg y pos: 0 m

Comentarios y Observaciones:Al cambiar la rigidez, aumentando su valor, se incrementa la frecuencia natural y disminuye la fracción de amortiguamiento, también disminuye un poco desplazamiento máximo. El tiempo en que el desplazamiento tiende a 0 en aproximadamente 5 seg, con los valores constantes que se muestran en la tabla 1 para los casos estudiados.

Grafica 3 CASO 9 Y 10 (COLORES ROJO, VERDE, RESPECTIVAMENTE)Vel: 16 mm/seg y pos: 0 m

Comentarios y Observaciones:Comparando el caso 9 con el caso 1, donde se hace una variación de la masa aumentando su valor de 1 a 3 kg, se observa un aumento en el desplazamiento máximo, y un incremento en el tiempo de 5 a 15 seg respectivamente.

Comparando el caso 10 con el caso 6, donde se hace también una variación de la masa aumentando su valor de 1 a 3 kg, se observa también un aumento en el desplazamiento máximo, y un incremento en el tiempo de 5 a 15 seg respectivamente.

Grafica 4 CASO 11, 12 Y 13 (COLORES ROJO, VERDE, AZUL RESPECTIVAMENTE)

Vel: 16 mm/seg y pos: 0 m

Comentarios y Observaciones:Al comparar los casos 11, y 12 con los casos 9 y 10 respectivamente donde se incrementa la rigidez de 11 a 21, y el coeficiente de amortiguamiento para los casos 9 y 10 se mantiene en 2 Ns/m y para los casos 11, y 12 este coeficiente se eleva a 10 Ns/m. Se observa en general que el aumento de este coeficiente de amortiguamiento disminuye el desplazamiento máximo, al igual que se disminuye el tiempo en que el desplazamiento tiende a 0. También este incremento del coeficiente de amortiguamiento nos muestra que el movimiento pasa a ser superamortiguado.

Vibración forzada amortiguada

Caso k m c ωn ζ F ω Ampl..1

2

3

4

5

6

7

k= rigidez (stiffness)m = masac = amortiguamiento (dashpot coef.)F= amplitud de Fuerza de excitaciónω = frecuencia de excitaciónωn = Frecuencia natural ζ = Fracción de amortiguamiento (Damping. Coef)