Saco Oliveros 8

7/27/2019 Saco Oliveros 8

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RAZ.MATEMATI

CO

-JULIO-AGOSTO-

EUROAMERICANO

PRIMARIA


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RAZONAMIENTO MATEMATICO 6PRIM.

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M e s d e . . .

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O P E R A D O R E S

OPERADORMATEMTICO es un smbolo que representa una operacinmatemtica.

Le presentamos algunos

#

Estos smbolos (y cualquier otro) no nos indican ninguna operacin concreta, pero

con ella podemos efectuar diferentes operaciones estableciendo antes, para cada

uno de ellos operaciones previas que llamamos LEY DE DEFINICIN

Observa:

Operador Ley de definicin

a b a b = +

Operador Ley de definicin

a b m n = 2 2

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Ejemplos:

01. Si a * b = 3a + b, calcula 3 * 5

De la condicin: a = 3

b = 5Entonces reemplazamos las letras por

valores numricos.

a * b = 3a + b

3 * 5 = 3(3)+ 5

3 * 5 = 14

02. m n m n m n = + ( )( ).

Calcula 19 9

m = 19 ; n = 9

Entonces reemplazamos losvalores.

m n m n m n= + ( )( ).

19 9 = (19 + 9)(19 - 9)

19 9 = (28)(10)

19 9 = 280


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Q u f c i l s o n l o s o p e r a d o r e s

m a t e m t i c o s c u a n d o

p r a c t i c a m o s y p o n e m o s m u c h o

i n t e r s !


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ME S D E A G O STO

M E T A

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En la antiguedad cada persona, pueblo o pas tena su propia y particular forma demedir las "cosas" (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc); por eso era difcilintercambiar correctamente informacin o productos. Era como si un alemn y unchino quisieran comunicarse hablando en su idioma natural Eso sera imposible!.

Ante esta necesidad de tener un "lenguaje" que uniformice las unidades demedicin para uso de todos los pases, se estableci el S.I. Nosotros estudiaremosalgunos de ellas: longitud, masa, tiempo y rea.

UNIDADES DE LONGITUD

La unidad base de longitud es el metro (m); presentamos algunos mltiplos ysubmltiplos en la siguiente tabla:

U N I D A D S M B O L O E Q U I V A L E N C I A (E n m ) E N P O T E N C I A D E 1 0

M L T I P L O S

U N I D A D D E B A S E

S U B - M L T I P L O S

M e g m e t r oK i l m e t r oH e c t m e t r oD e c m e t r o

D e c m e t r oC e n t m e t r oM i l m e t r oM i c r m e t r o

M E T R O

M mk mh md a m

1 0 0 0 0 0 0 m1 0 0 0 m1 0 0 m1 0 m

1 0 m

1 0 m

1 0 m1 0 m

6

3

2

1

m 1 m 1 0 m0

d mc mm mu m

0 , 1 m0 , 0 1 m0 , 0 0 1 m0 , 0 0 0 0 0 1 m

1 0 m- 1

1 0 m1 0 m1 0 m

- 2

- 3

- 6

Para convertir expresiones de una unidad a otra, hacemos uso prctico del

siguiente cuadro:

M m K m h m d a m m d m c m m m m

1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

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Aplicndose de la siguiente forma:

E s d e c i r , p a r a c o n v e r t i r u n a u n i d a d s u p e r i o r a u n a i n f e r i o r , s e m u l t i p l i c a r p o r la p o t e n c i a 1 0 , c u y ov a l o r n d e p e n d e d e l o s e s p a c i o s q u e h a y e n t r e a m b a s ; c o r r i e n d o l a c o m a d e c i m a l h a c i a l ad e r e c h a s e g n l o s c e r o s q u e t e n g a l a p o t e n c i a .

n

E s d e c i r , p a r a c o n v e r t i r u n a u n i d a d s u p e r io r s e d i v i d i r e n t r e l a p o t e n c i a 1 0 ; c o r r i e n d o l a c o m ah a c i a l a i z q u i e r d a t a n t o s l u g a r e s c o m o c e r o s t e n g a l a p o t e n c i a .

n

RESUELVE EN CLASE!

I. Convierte a centmetros:

1. 42,6 m =

2. 15 dam =

3. 0,02 km =

4. 2136 mm =

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I. Convierte a cm:

1) 2,7 m

2) 0,65 Km

3) 12 hm

4) 38,21 mm

II. Convierte a m:

1) 2 Mm

2) 2,5 Km3) 62,5 mm4) 23 064 m

III. Convierte a km:

1) 1,1 Mm2) 27 hm3) 6 018 mm

4) 47,02 dam

IV. Completa las igualdades:

1) 1,76 m = cm

2) 25,8 cm = m

3) 27 km = hm

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4) 15 mm = m

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Aqu tenemos algunos problemitas!

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1. Los excursionistas de un colegiorecorrieron en tren 204,5 km, 720hm en mnibus, 80,5 dam en auto y

13 640 m a pie. Cuntos metrosrecorrieron en total?

A) 280 945 B) 290 945 C)190 945

2. Una cuerda mide 89,07 cm delongitud. Si la dividimos en tressegmentos de igual longitud. Cules la longitud, en mm de cadasegmento?

A) 236,9 mm B) 196,9 mm C) 296,9 mm

3. El largo de un rectngulo es 1,5 my su ancho 85 cm. Halla en cm, elpermetro del rectngulo.

A) 470 cm B) 407 cm C) 490cm

4. Un lado de un tringulo mide20,5cm, el segundo lado mide 3,8cm ms que el anterior, y eltercer lado tiene 2,4 cm menosque el segundo. Halla en m el

permetro de dicho tringulo.

A) 0,677 m B) 0,667 m C)

6,67 m


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La unidad base de masa es el kilogramo (Kg); presentamos algunos mltiplos ysubmltiplos en la siguiente tabla:

U N I D A D S M B O L OE Q U I V A L E N C I A

( E n k g )E N P O T E N C I A

D E 1 0

M L T I P L O S

U N I D A D D E B A S E

S U B - M L T I P L O S

G i g a g r a m oM e g a g r a m o

h e c t o g r a m od e c a g r a m og r a m od e c i g r a m oc e n t i g r a m om i l i g r a m o

m i c r o g r a m o

K I L O G R A M O

G gM g

1 0 0 0 0 0 0 k g1 0 0 0 k g

1 0 k g1 0 k g

6

3

K g 1 K g 1 0 K g0

h gd a ggd gc gm g

g

0 , 1 K g0 , 0 1 K g0 , 0 0 1 K g0 , 0 0 0 1 K g0 , 0 0 0 0 1 K g0 , 0 0 0 0 0 1 K g

0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 1 K g

1 0 k g- 1

1 0 k g1 0 k g1 0 k g1 0 k g1 0 k g

1 0 k g

- 2

- 3

- 4

- 5

- 6

- 9

Para convertir expresiones a otra unidad, haremos uso prctico del siguientecuadro de conversiones:

M g T K g h g d a g g d g c g m g

1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

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3. 3,9 Mg = Kg

4. 1 750 g = Kg5. 25 mg = g

IV. Expresa en gramos:

1. 0,54 Kg + 261 mg

2. 1,5 Kg - 7 208 dg

3. 506 mg + 283 cg4. 0,2 hg - 5,6 dag

I. Completa las igualdades:

1. 8,46 Kg = g

2. 25 mg = g

3. 12,5 Mg = Kg

4. 0,0028 dg = dag

5. 0,012 hg = g

II. Expresa en gramos:

1. 0,75 Kg + 2 500 mg

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2. 42 dag + 3 hg

3. 0,00041 Mg + 1 289 mg

4. 2,09 hg - 7005,1 mg

5. 0,25 Kg - 240 mg

Convierte y marca la alternativa correcta:

1. 25 dag a g

A) 2 500 g B) 25 000 g C) 250 g D) 25 g E) 2,5 g

2. 36 hg. a g.

A) 3 600 g B) 36 000 g C) 360 g D) 36 g E) 3,6 g

3. 6,92 kg a dag

A) 0,692 dag B) 6,92 dag C) 69,2 dag D) 0,0692 dag E) 692 dag

4. 27,865 kg a g

A) 8 030 mm B) 80 300 mm C) 80,30 mm D) 803,00 mm E) 0,8030 mm

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5. 8 kg + hg a g

A) 85 g B) 850 g C) 8 500 g D) 85 000 g E) 850 000 g

6. 38 g a dag

A) 380 dag B) 0,038 dag C) 0,38 dag D) 3,8 dag E) 3 800 dag

7. (97 hg + 48 dag) a kg

A) 10,28 kg B) 9,18 kg C) 10,38 kg D) 9,28 kg E) 10,18 kg

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La unidad base es el segundo (s) y, aqu presentamos algunas equivalencias de

uso general:

1 minuto = 60 s 1 lustro = 5 aos

1 hora = 60 min = 3600 s 1 dcada = 10 aos

1 da = 24 h = 1 440 min = 86 400 s 1 siglo = 100 aos

1 ao = 365 * das = .................s 1 milenio = 1 000 aos

1 mes = 30 * das (*) En promedio.

IMPORTANTE!

C u a n d o q u e r e m o s e s c r i b i r l a h o r a e x a c t a , s e r e c o m i e n d a e l s ig u i e n t e o r d e n : h o r a , m i n u t o ys e g u n d o .

A s , 3 h o r a s 1 2 m i n u t o s y 3 7 s e g u n d o s s e e s c r i b i r : 3 h 1 2 m i n 3 7 s

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RESUELVE EN CASA!

I. Completa las igualdades:

1. 25 aos = .................. lustros 7. 4horas = .......................

minutos

2. 1 siglo = .................... dcadas 8. 6 aos = ........................

meses

3. 1 dcada = ................ lustros 9. 25 minutos = .................

segundos

4. 60 aos = ................. dcadas 10. 5 000 aos = .............

milenios

5. 8 lustros = ................. aos 11. 3 das = ..................... horas

6. 400 aos = ................. siglos 12. 21 600 segundos = .........

horas

T AA R E

P A R A L A C A S A

I. Convierte las siguientes expresiones:

1. 2 das y 12 horas en minutos.

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2. 3 semanas y 5 das en horas.

3. 4 horas y 1800 segundos en minutos.

4. 2 meses y 360 horas en das.

5. 2 dcadas, 1 lustro y 3 aos en meses.

II. Resuelve los siguientes problemitas:

1. Carlitos tarda 18 minutos en llegar al colegio si va en taxi, pero si vaen mnibus 35 minutos Cuntos segundos ahorra si va en taxi?

2. Mara tiene 10 aos y 210 das, Ana 2 lustros y 5 meses y, Eva 126 meses con

tres das Quin es mayor y cuntos das le lleva a la menor?

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3. El mnibus del viaje de promocin parta a las 20:30 horas; si Jos lleg a las7 y cuarto de la noche, Carlos a las 8:15 y Miguel un cuarto para las 21 horas

Quin lleg tarde y por cuntos minutos?

4. Pablito naci el 17 de mayo de 1 994 Cul es su edad exacta?

Convierte y marca la alternativa correcta:

1. 6 meses a das

A) 120 d B) 150 d C) 180 d D) 110 d E) 125 d

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2. 720 h a seg

A) 10 800 s B) 108 s C) 1 080 s D) 18,8 s E) 1,08 s

3. 1,5 aos a das

A) 1 575 d B) 2 575 d C) 575 d D) 4 575 d E) 5 475 d

4. 20,30 h a min

A) 12,18 min B) 1 218 min C) 1 218 min D) 1,2180 min E) 121,8 min

5. 0,5 h a seg

A) 180 seg B) 1 800 s C) 18,8 s D) 18 s E) 18 000 s

6. (2 aos + 4 meses) a das

A) 8,5 d B) 85 d C) 0,85 d D) 850 d E) 8,50 d

7. (600 min + 7 200 seg) a h

A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h E) 14 h

O b s e r v a a l g u n o s e j e r c i c i o s r e s u e l to sy l u e g o a p l i c a l o a p r e n d i d o e n l a

r e s o l u c i n d e e j e r c i c i o s .

Ejemplo 1: Cuntos billetes de S/. 20,00 equivalen S/. 100,00?

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6. A un obrero le pagan por un trabajo, con 2 billetes de S/. 100,00, 3 billetes de

S/. 50,00 y 8 monedas de S/. 5,00 Cunto le pagaron?

7. Rita realiza unas compras y paga con 4 monedas de S/. 5,00 c/u, 6 monedas

de S/. 2,00 cada una y 4 billetes de S/. 10,00. Cunto pag?

P

LS

C

a

u

r

m

o

n

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