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A THREE STAGE HYBRID TECHNIQUE FOR DYNAMIC TRANSMISSION NETWORK EXPANSION PLANNING

Code: 02.039

Luiz Eduardo de Oliveira¹, Francisco D. Freitas¹, Ivo C. Silva

Jr.² e Felipe P. O. Rosa²

¹Universidade de Brasília

²Universidade Federal de Juiz de Fora

17/11/2017 1

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Objetivo

Apresentar uma metodologia que execute o planejamento

de expansão em sistemas de transmissão para um ou mais estágios.

LUIZ EDUARDO DE OLIVEIRA

[email protected]

4

Introdução A geração brasileira é em sua maioria de fontes hidrelétrics, resultando em vastas distâncias entre as os

centros de geração e de consumo.

Planejamento de

Expansão de Expansão em Sistemas de Transmissão (PEST) surge para minimizar

o custo de investimento no Sistema Elétrico de Potência.

Geralmente, PEST pode ser

classificado como Estático (PEEST) ou Dinâmico (PDEST) dependendo

do horizonte de planejamento.

Introdução

• PEEST considera somente um estágio futuro no horizonte de planejamento.

PEEST retorna “onde” e “quais” rotas

precisam ser criadas ou reforçadas.

40

60 20

• PDEST é uma abordagem dinâmica, ou seja, multiestágios.

PDEST retorna ao planejador a

informação sobre “quando” os reforços reforços devem ser

alocados na rede.

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Modelo de Fluxo Linearizado : subject to: • Restrições de balanço de potência ativa;

• Parâmetro de Expansão ( );

• Restrições de corte de carga.

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nt

t Cji

t

ij

t

ij

t

d

nbar

d

t

d PECdefCMin1 ),(1

(1)

Parâmetro de Expansão

Custo presente da nova rota

Rotas candidatas Geração de déficit

Custo de déficit

Acoplamento temporal

t

ijPE

Planejamento de Expansão em Sistemas de Transmissão

Custo Presente

Para comparação de diferentes PDESTs, os custos de investimento devem estar no mesmo tempo (presente). Na América do Sul, devido às altas taxas de inflação, essa correção econômica se torna ainda mais importante.

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Cji

tx

CC

tt

ijt

ij

),(,1

)(

0

0

Custo presente

Taxa de interesse anual.

Custo inicial de investimento

(10)


Dificuldades de solução do problema: 1. Região de solução não-convexa (multimodal); 2. Programação não linear inteira mista;

3. Barras isoladas e subsistemas;

4. Natureza combinatória dos planejamentos;

5. Acoplamento temporal.

8

Somente sistemas linearmente independentes são solucionáveis

Redução do espaço amostral


O método proposto é dividido em três diferentes estágios para solucionar o problema:

1. Algoritmo Heurístico Construtivo (AHC)

2. Planejamento Estático

3. Planejamento Dinâmico

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Método Proposto

Algoritmo Heurístico Construtivo (AHC)

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AHC testa diversos planejamentos estáticos considerando a demanda do último estágio (máxima).

Para PEEST infactível é coletado o Multiplicador de Lagrange das rotas candidatas.

Para PEEST factíveis, o percentual de carregamento de cada reforço é coletado.

Método Proposto

Planejamento Estático

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O planejamento estático é liderado pelo HS. Neste método, o HS é modificado para encontrar não somente um única Planejamento Estático Ótimo (PEO), mas também uma Região de Soluções Estáticas (RSE). PEO será refinada na etapa dinâmica.

)1.( txPEORSEPEO (14)

Método Proposto

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Método Proposto

Planejamento Estático

)1.( txOSSOSROSS (14)

Planejamento Dinâmico

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HS provê bons DTNEPs para iniciar o B&B, priorizando sempre as rotas mais baratas. Após inicializado, o B&B poda não somente os galhos mortos (PDEST infactíveis), mas também os galhos infectados (PDEST onerosos) da árvore de solução.

Método Proposto

Após toda RSE ser testada, o método compara os possíveis PDEST a fim de encontrar o “melhor” PDEST, isto é, o possível PDEST ótimo.

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Resultados e Discussões

Nesta seção os são realizados testes com os sistemas IEEE Garver [8] e Sul brasileiro [14]. Em ambos os casos, a estagnação do algoritmo foi utilizado como o critério de parada. 10 anos foram considerados, isto é, 10 estágios para o horizonte de planejamento; a taxa de interesse anual foi tx=10%; a demanda do primeiro ano é equivalente a 50% da demanda final e cresce linearmente; 1MW foi o máximo de corte de carga permitido; carga nominal é o máxima de carregamento permitido nas linhas transmissão. Todos os testes foram realizados utilizando MATLAB 7.9.0 R2009B no mesmo notebook Dell com as seguintes características: Intel core i5-480M, 2.67GHz e 6.0GB de RAM.

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A topologia original do sistema tem: • 6 barras

• 1 barra isolada

• 6 ramos existentes

• 15 ramos candidatos

• Demanda total de 760MW

no último estágio

Sistema Garver


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Rotas refinadas provenientes do AHC 1-2; 1-6; 2-3; 3-5; 4-6.


Sistema Garver

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Sistema Garver

18

A topologia original do sistema tem: • 46 barras

• 11 barras isoladas

• 66 rotas existentes

• 79 rotas candidatas

• Demanda total de 6880MW no

último estágio


Sistema Sul

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Sistema Sul

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O PDEST do HS-B&B diverge dos US$38.94M encontrados em [13]. No entanto, para os reçorços propostos em [13], no 5º ano de planejamento, na barra 9, há um corte de carga maior que 1 MW. É importante ressaltar que o 1 MW é o máximo corte de carga utilizado na literatura especializada [5], [7], [12], [14], e portanto, adotato neste trabalho.


Sistema Sul

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10 barras;

9 Linhas Existentes;

Peculiaridade: Interconexão entre os sistemas somente através da barra 6;

25 Linhas Candidatas;

Demanda Inicial: 640MW;

Demanda Final: 1280MW;

Sistema Two Valleys

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Sistema Two Valleys O AHC encontrou as seguintes rotas relevantes: 2-3, 2-6, 3-5, 4-6, 6-7, 6-8, 7-9, 8-10 e 9-10. O método proposto encontrou 2 soluções para

compor a RSE:

Planejamento Estático Quantidade Investimento (M$)

3-5, 3x(4-6), 6-8 e 9-10 6 168

3-5, 3x(4-6), 6-7, 7-9 e 8-10 7 170

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Sistema Garver

• HS-B&B obteve uma respostas melhor que o método Lagrange.

• Para os sistema teste Garver IEEE e Two Valleys, obteve economias superiores a 25% do PDEST comparado ao PEEST.

• Para o sistema Sul, o HS-B&B obteve aproximadamente 40% de economia.

Vantagens

Desvantagem

• O tempo de convergência demandado pelo PEEST é muito inferior ao PDEST.

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Conclusões

HS-B&B encontrou a solução ótima previamente conhecida na literatura para o PEEST nos três sistemas. No que tange ao PDEST: • GARVER IEEE: a resposta encontrada foi melhor que a

resposta obtida pelo método Lagrange.

• SUL: A resposta encontrada divergiu de [13], devido a uma diferença de permissividade no corte de cargas.

• TWO VALLEYS: o PDEST encontrado demonstrou que a simples distribuição do PEEST não é o ponto ótimo de operação multiestágios, comprovando a eficácia do método.

Em todos os casos o HS-B&B surpreendeu positivamente quanto ao tempo computacional exigido para convergência, provando eficácia e robustez do método.

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Conclusões

Para estudos futuros é possível indicar: • Aumento da eficiência do AHC;

• Inserção de perdas na transmissão;

• Modelagem do fluxo de potência em Corrente Alternada;

• Inclusão de incertezas na geração e carga

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References

1. Portal Brasil 2015, Energia renovável representa mais de 42% da matriz energética brasileira [Online]. Acessível em: http://www.brasil.gov.br/ meio-ambiente/2015/11/energia-renovavel-representa-mais-de-42-da-matriz-energetica-brasileira

2. EIA 2014, Total Electricity Net Generation [Online]. Acessível em: https://www.eia.gov/beta/international/

3. H. S. Lopes & R. H. C. Takahashi, Computação Evolucionária em Problemas de Engenharia, 2011, p.56.

4. Mendonça, I. M.: Identificação de Rotas Relevantes para o Planejamento Estático da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica. PhD. UFJF, Juiz de Fora (2016).

5. De Oliveira, L. E., Mendonça, I. M., Da Silva Jr., I. C., Rosa, F. P. O.: Planejamento Dinâmico da Expansão de Transmissão de Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Algoritmo de Otimização Harmony Search, Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática, p. 1761-1768. Belo Horizonte 2014.

6. Garver, L. L.: Transmission Network Estimation Using Linear Programming. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-89, no. 7, p. 1688-1697. (1970).

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References

7. L. E. Oliveira, “Algoritmo de Otimização Metaheurístico Harmony Search”, B.Sc. thesis, Dept. Eng. Elt., Univ. Federal de Juiz de Fora, UFJF, Juiz de Fora, 2013.

8. Z. W. Geem, J. H. Kim and G. V. Loganathan, “ A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search,” Simulation, 76, p. 60-86, 2001.

9. K. S. Lee and Z. W. Geem, “A New Meta-Heuristic Algorithm for Continuous Engineering Optimization: Harmony Search Theory and Practice,” Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 194, p. 3902–3933, 2005.

10.T. C. Pessoa, “Estratégias Paralelas Inteligentes para o Método Branch-And-Bound Aplicadas ao Problema do Caixeiro Viajante,” M.Sc. Dissertação, Univ. Est. do Ceará, UECE, Fortaleza, 2012.

11.M. V. Pereira e L. M. Pinto, “Application Of Sensitivity Analysis Of Load Supplying Capability To Interactive Transmission Expansion Planning”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, no. 2, pp. 381–389, 1985.

12.Arêdes, I. C. Da Silva Jr, I. M. Mendonça, B. H. Dias, L. W. Oliveira, “Planejamento Estático da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica Via Ecolocalização,” Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática, p. 1754-1760, 2014.

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References

13.CR. P. B. Poubel, “Planejamento Dinâmico da Expansão de Sistemas de Transmissão de Energia Elétrica,” Dissertação M.Sc, Dept. Eng. Elt., Univ. Federal de Juiz de Fora, UFJF, Juiz de Fora, 2012.

14.Yang, X. S.: Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, 2nd edn., Luniver Press, University of Cambridge, United Kingdom (2010).

15.S. Binato, “Expansão Ótima de Sistemas de Transmissão através de Decomposição de Benders e Técnicas de Planos Cortantes,” Ph.D. Thesis, Univ. Federal do Rio de Janeiro, COPPE – UFRJ, Rio de Janeiro, 2000.

16.M. C. Rocha, J. T. Saraiva, “Multiyear transmission expansion planning using discrete evolutionary particle swarm Optimization,” 8th International Conference on the European, pp .802-807, 2011.

17.E. J. De Oliveira, I. C. Da Silva Jr., J. L. Pereira e S. Carneiro, “Transmission System Expansion Planning Using a Sigmoid Function to Handle Integer Investment Variables,” IEEE Transactions on Power System, vol.20, pp. 1616-1620, 2005.

LUIZ EDUARDO DE OLIVEIRA

[email protected]

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