S EGURANÇA S OCIAL EM P ORTUGAL Formadora | Andreia Cintra 1.
S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos...
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1
SEGURANÇA VIÁRIAMestrado Acadêmico 2009
PPGEP / UFRGS
Programa reativo
Tratamento de pontos críticos
Parte 1
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O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ?
EVENTO RARO– Em Termos da Localização– Por Pessoa
EVENTO ALEATÓRIOCada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro
• No Tempo• Na Localização
Tempo
Agrupamento
Variação no intervalo de Tempo
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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES
Quando ocorrem AGRUPAMENTOS
verificar se algum fator atípico interferiu
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PROGRAMAS REATIVOS Características:
melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes;
utilização das informações constantes nos registros de acidentes.
Principal desvantagem:
Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos
é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes
medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática.
Para que
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COMO GERENCIAR SEGURANÇA VIÁRIA
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TRATAMENTO DE PONTOS CRÍTICOS
Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA(accident prone locations – APL)
3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos:
identificaçãodiagnósticosolução (remedy)
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
• É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Que dados usar????Ocorrência de acidentesTaxa de acidentes
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais
problema: não leva em consideração a exposição
10
2400
1230 25
420
Acidentes = 3/ano Acidentes = 3/ano
(a) (b)
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TAXA DE ACIDENTES
Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes
11
• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)
125,0/56
/71int
anocmilhõesvei
anoacid
vol
acidTa
01258
12int
vol
acidTa
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TAXA DE ACIDENTES
Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na interseção (b)
999
1 500
50012
• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)
(a) (b)
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QUAL A SOLUÇÃO?
Sugestão: usar as duas medidas combinadas
Descartar pontos com menos de 4 ou 5 acidentes por ano (freqüência absoluta)
Depois aplicar a taxa de acidentes
13
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EXERCÍCIO DE IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Int. #Volume diário acid/3 anos
c/danos só materiais
c/ feridos
c/ mortes
1 31000 49 30 16 32 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 07 35272 1 1 0 0
Dados normalmente disponíveis:
Desafio:• Transformar o volume diário para
volume nos 3 anos de análise
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15
TAXA DE ACIDENTES
Unidades de Volume: para interseções MVE – milhões de veículos entrantes
para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro
http://www.feneauto.org.br/videosAcTr.html
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CÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES
Onde: MVE – Milhões de veículos entrantesV – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes
(em anos)
V = soma de V1+V2
V1
V2
16
610
365** tVMVE
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CÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO
Onde: V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes
(em anos)
L – comprimento do segmento em km
V = soma do trafego nas duas direções do segmento
L(km)
17
610
365*** LtVMVK
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Int. #
Volume diário
acid/3
anos
c/danos só
materiaisc/
feridos
c/ morte
sVolume
MVE1 31000 49 30 16 3 33,942 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 0... ... ... ... ... ...
CORREÇÃO DA UNIDADE DO VOLUME DE TRÁFEGO
Dados normalmente disponíveis:
Passar para 3 anos para ficar no mesmo período dos dados de acidentes
94,3310
365*3*31000
10
365**661int
tVMVE
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TAXA DE ACIDENTES
Levar em consideração a severidade:
Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality)
Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade
Epdo – Equivalent property damage only
UPS – Unidade Padrão de Severidade
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TAXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES
Canadá - BCEpdo= 100F+10I +Pdo US:Epdo= 95F +35I +Pdo
BrasilUPS=13F +5I +Pdo
O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos.
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CÁLCULO DA UPS
Int. #
Volume diário
acid/3
anos
c/danos só
materiaisc/
feridosc/
mortesVolume
MVE UPS Ta TcrÉ Ponto Crítico
PRA
1 31000 49 30 16 3 33,9 1492 20835 7 5 2 0 22,83 15164 12 7 4 1 16,64 18172 1 1 0 0 19,95 7000 5 4 1 0 7,676 35316 10 6 4 0 38,7... ... ... ... ... ...
1493*1316*530*13*51int mortosferidosaldanomateri AcAcAcUPS
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Outra questão relevante período de tempo dos dados
TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se
usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso
Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado
Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos.
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RECAPITULANDO....
O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de
acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal”
o que pode ser considerado normal?
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“NORMAL É...”
A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso
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QUE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS?
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO.
Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que
pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de
acidentes.
acidentes são eventos
randômicos
espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço
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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
![Page 27: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/27.jpg)
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SINTETICAMENTE...
Pontos Críticos são:
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao
ACASO.
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COMO IDENTIFICAR PONTOS CRÍTICOS?
Basta comparar:
Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico
Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado
local
Número de acidentes
OCORRIDOS nesse localX
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A questão é?
Como calcular o que é esperado ao ACASO?
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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
• A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados.
colisões
tempo
Quantidade de acidentes “esperada ao acaso”
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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
no de acidentes observados possuem forte componente randômico
deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos
necessário métodos confiáveis para estimar no acidentes esperados
Portanto
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COMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES?
Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”:
Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
![Page 34: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/34.jpg)
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem
representada por uma distribuição normal.
Taxa Crítica= + k
95%
taxa acidentes
Freq
üênci
a
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Quando:taxa de acidentes > taxa crítica
é considerado ponto crítico
método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição
adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Exercício: dados no Excel
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
![Page 38: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/38.jpg)
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Pressuposto básico:
distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson
O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos”
freqüentemente para descrever falhas ou erros
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Características da distribuição de Poisson.
O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória)
A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês)
A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável.
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40
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
propriedade do modelo de Poisson
média é igual a variância, sendo assim é necessário apenas conhecer um dos parâmetros para descrever a distribuição
![Page 41: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/41.jpg)
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
A distribuição de freqüências é descrita por:
P(x) = e- x
x!onde:
P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes
- média da distribuição e – base do logarítmo neperiano
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson
O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
mmkTCR
2
1
Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentesm – Volume que passa na interseção no período de análise
![Page 44: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/44.jpg)
44
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc)
Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes
![Page 45: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/45.jpg)
45
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica;Ta
xa d
e a
cidente
s
m
Curva crítica
Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico.
![Page 46: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/46.jpg)
46
RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
interseção
Taxa de acidente (Ta)
Taxa crítica(Tcr)
É Pto Crítico
A 1,7 1,55 sim
B 1,82 1,61 sim
Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes?
a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões
A Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15B Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21
é a mais propensa a ocorrência de acidentes
![Page 47: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/47.jpg)
47
RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade
PRA= (Ta - média de Ta) * m
m- volume de tráfego
O que apresentar maior valor para PRA é o que
tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de
peso**
![Page 48: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/48.jpg)
48
MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Exercício: Identificar os
pontos críticos pelo método CQT;
obter a curva critica para os dados fornecidos.
inte
rseç
ão #
vo
lum
e
acid
ente
s/an
o
acid
. c/ m
ort
es
acid
c/ f
erid
os
acid
só
co
m d
ano
s m
aate
riai
s
1 15392 21 0 4 17 212 17033 6 0 1 5 63 15807 10 0 0 10 104 27286 1 0 0 1 15 11123 8 0 4 4 86 48597 13 0 0 13 137 44351 15 0 7 8 158 48542 22 0 2 20 22
anos 98, 99, 00
tota
l(9
8/99
/00)
dados
no Exc
el
![Page 49: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/49.jpg)
49
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
![Page 50: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/50.jpg)
50
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentesTCR - taxa crítica de acidentes
S - severidadeSCR - severidade crítica
F - freqüênciaFCR - Freqüência crítica
![Page 51: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/51.jpg)
51
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Taxa crítica Severidade críticaFreqüência crítica = média + k desvio P.
Taxa do local (Ta) = no. acid / volumeTaxa crítica (Tcr) = Ta media + 1,645 x Desvio P.
severidade do local = UPSseveridade crítica = UPS media + 1,645 x Desvio P.
frequência do local = no. acid.Frequência crítica = no. acid médio + 1,645 x Desvio P.
![Page 52: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/52.jpg)
52
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade
A - no. de acidentes com danos só materiais;B – no. de acidentes com danos físicos;C – no. de acidentes com mortes.
UPS = A + pxB + qxC
Dano material Com ferido (p) Com mortes (q)
USA 1 35 95
Canadá (BC) 1 10 100
Brasil 1 5 13
![Page 53: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/53.jpg)
53
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes.
![Page 54: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/54.jpg)
54
MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
![Page 55: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/55.jpg)
55
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)?
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)?
![Page 56: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/56.jpg)
56
FENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM
Média da população
pais pais
![Page 57: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/57.jpg)
57
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O FRM também é observado em dados
de ocorrência de acidentes.
Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes
tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população
![Page 58: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/58.jpg)
58
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação
É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais
![Page 59: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/59.jpg)
59
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
É um método que permite combinar informações de diferentes fontes
Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões
![Page 60: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/60.jpg)
60
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo:
informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população
acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais
![Page 61: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/61.jpg)
61
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança
![Page 62: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/62.jpg)
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Na prática:
Fonte 1: dados da população de referência
distribuição inicial
Distribuição inicial (fonte 1) é atualizada por uma distribuição observada (fonte 2)
Fonte 2: dados de um local em particular
Obtém-se a distribuição posterior
nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local
62
![Page 63: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/63.jpg)
63
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial.
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial
50,25 – 0,50
......
120,75 – 1,00
90,50 – 0,75
30 – 0,25
frequenciaTaxa acid.
![Page 64: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/64.jpg)
64
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a
nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local.
Dist. inicial
Dist. posterior
freq
Taxa colisões
![Page 65: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/65.jpg)
65
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
A distribuição inicial é a taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso
A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões
Cada local vai ter sua distribuição posterior
![Page 66: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/66.jpg)
66
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local
Média da dist. inicial
Média da dist. posterior
![Page 67: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/67.jpg)
67
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes:
calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e
de ; Com e tem-se a distribuição gamma.
V* - média harmônica de V (volumes de trafego)x’ – média da taxa de acidentess2 - variância
'x'
'2*
*
xsV
xV
![Page 68: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/68.jpg)
68
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O próximo passo:
Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior)
A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros:
i = + Ni e i = + Vi
Ni – número de colisões no local i;Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK)
![Page 69: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/69.jpg)
69
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local (Ta’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Tm’).
Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se:
P(Ta’ > Tm’ / Ni, Vi) >
- nível de significância que desejamos (ex: 95%)
![Page 70: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/70.jpg)
70
EXEMPLO
Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre
Taxa de Colisão(taxa)
Quantidade De interseçoes(freq)
0 – 0,2 20,2 – 0,4 50,4 – 0,6 8
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão
![Page 71: S EGURANÇA V IÁRIA Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1 1.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081518/552fc12b497959413d8cff24/html5/thumbnails/71.jpg)
71
EXEMPLO
A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo.
Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado)freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão Dist. prévia
Dist. posteriorfreq
Taxa colisões