RUTAS DE APRENDIZAJE Taller de inducción 2
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TALLER DE INDUCCCIÓN
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RUTAS DE APRENDIZAJE
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TALLER DE INDUCCCIÓN
OBJETIVOS DEL TALLER
• Reconocer situaciones de la vida cotidiana queimplican la resolución de problemas.
• Analizar la propuesta del enfoque del área:resolución de problemas
• Plantean opiniones y conjeturas acerca de laimplicancia del enfoque en el proceso deenseñanza y aprendizaje en el área.
¿Qué expectativas tengo sobre este taller?
¿Cuál es la importancia del enfoque centrado en la Resolución de problemas?
¿Qué tienen en común estas situaciones?
¿Qué aportes se pueden dar respecto al aprendizaje en matemática?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígidadeterminada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada,la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambioconstante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructuraorganizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo seconvierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho delenfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la
vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de
progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los
estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque
es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación
problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza
una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinadas necesidades reales.
El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para
desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada
estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de
aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de situaciones problemáticas es la actividadcentral de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas impregna íntegramente elcurrículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendoproblemas
Las situaciones problemáticas se plantean encontextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses ynecesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto paradesarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Cómo se entiende la matemática con perspectiva
intercultural?
El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia delas matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde unaperspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dosideas fuerza:
• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento yvaloración de los conocimientos matemáticos propios, en laresolución de problemas, utilizando las formas de comunicacióny expresión así como técnicas e instrumentos de las culturasoriginarias, en el marco de su cosmovisión.
• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto sociocultural determinado, y que se orienta a posibilitar que losestudiantes desarrollen las competencias correspondientes a loscuatro dominios del área.
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS
¿Cuáles son tus percepciones sobre el uso
del DCN?
¿Cómo se presentaba la competencia en la EBR? ¿Cuál
era las características de las capacidades?
•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación.
•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2005
•Diseño Curricular organizado por competencias
•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2009
•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje.
•Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.
2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
COMPETENCIA MATEMÁTICA
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas anecesidades socioculturales, científicas ypersonales.
Provee de herramientas simbólicas yprocedimientos útiles en la resolución deproblemas.
Promueve el desarrollo de formas depensar, construir conceptos y resolversituaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competenciamatemática es un saberactuar en un contextoparticular, que nospermite resolversituacionesproblemáticas reales ode contexto matemático.
Competencia matemática
Actuación permanente del
sujeto haciendo uso de la matemática.
Desarrollo de procesos
matemáticos en diversas
situaciones.
Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno.
Enfatiza la resolución de
problemas en la promoción de
ciudadanos críticos, creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Competencia matemática
Actitud
Conocimiento
Capacidad
Actuación eficiente en la vida:
Resolución de problemas
ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Es un saber actuar integrador movilizadiversos aspectos de la educaciónmatemática.
Se dan procesos articulados entre siformando un tejido sistémico decapacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que movilizauna diversidad de recursos que semanifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un procesoen si mismo.
Indican la importancia del componentede idoneidad en el actuar y el contextoen que se desarrolla la competencia.
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del significado
Uso de los números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVOVALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Logro
de
apre
ndiz
aje
en
cada c
iclo
y g
rado.
DCN 2005
Logro
de
apre
ndiz
aje
en c
ada
cic
lo y
gra
do.
DCN 2009
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES GENERALES
Dinamizan el desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
MARCO CURRICULAR 2013
Currículo 2009Ruta de aprendizaje
2013
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes
esperados, asimismo orienta al actuar de
ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)
CAPACIDAD MATEMÁTICA
La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde unaperspectiva curricular son saberes previstos que permiten lasactuaciones competentes en situaciones concretas y de diversasnaturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión aconocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cualinvolucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesisde las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
DEFINICIÓN DE CAPACIDAD
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
Capacidad: MATEMATIZAR
La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR
la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.
Capacidad: COMUNICAR
Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan oestrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolverproblemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)
Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:
• Realizar simulaciones• Usar analogías• Hacer un diagrama• Utilizar el ensayo y error• Buscar patrones• Hacer una lista sistemática• Empezar por el final• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo
Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones ysímbolos matemáticosayudan a la formalizaciónde las nocionesmatemáticas. Estasexpresiones no son fácilesde asimilar debido a lacomplejidad de losprocesos que implica lasimbolización. (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 51)
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
Capacidad: ARGUMENTA
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo IICiclo
IIICiclo
IVCiclo
VCiclo
VICiclo VII
Resu
elve
situac
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problemáticas
de
contexto
real
ymatemático
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os.
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación Básica Regular, las
capacidades se manifiestan de forma general en todos
los ciclos y grados.
Es un espacio de aprendizaje donde através de técnicas inductivas el niño vadescubriendo y construyendo las nocionesy propiedades matemáticas .
Es un espacio de puesta enpráctica de habilidades ydestrezas ya logradas.
Es un espacio de aprendizajeque acerca al niño a resolversituaciones del contextosocial, cultural, económico yecológico.
Número y Operaciones
CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Significado de los números naturales: agrupación, clasificación,
seriación, el número como ordinal y como cardinal.
Representación, comparación y orden de los números naturales.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar,
agregar y quitar.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a
avanzar y retroceder.
Operaciones y propiedades con los números naturales: adición y
sustracción.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar-
separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder
Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, de
combinación y comparación
La fracción como medida, operador, reparto y razón
Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón
La potencia como un producto de factores iguales
Cambio y Relaciones
CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Patrones de repetición de movimientos corporales
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión
Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical
Patrones de repetición con material concreto
Patrones de repetición gráfica
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza
Igualdad de expresiones aditivas equivalentes
Patrones aditivos
Relaciones de equivalencia entre unidades de una mismamagnitud
Patrones multiplicativos
Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)
Proporcionalidad directa
Ecuaciones sencillas de primer grado
Cartel de indicadores
• La forma de lectura es vertical.
• Son articulados por el conocimiento
• Se trabajan de manera integral
• Si aparecen incompletos es por el énfasis que se le ha dado.
