Lösungsskizze

In 2,50 m Höhe hat dic Brücke eine Spannweite von ca.7,42 m. Bei einer Breitedes Schiffes von knapp 5 m reicht dies fiir die Durchfahrt.

Ersatzgleichung:

I

f (2,48) = -: ' 2.48: + 4,55

=3,26992

Wegen 2,50 m < 3,27 m reicht die Brückenhöhe für die Durchfahrt des Schiffesaus.

Oder:

,,Spannweite" der Brücke in 2,50 m Höhe:

I

-l.x'*4,5=2,55

x = *3,162...

ln 2,50 rn Höhe hat die Brücke eine Spannweite von ca. 6,30 m. Bei einer Breitedes Schiffes von knapp 5 m reicht dies fi.ir die Durchfahrt. Es wird allerdings sehrknapp.

lnsgesamt 22BWE

Realschulabschluss Mathematik Erwarlunsshorizonte und Bewertung

28. Brücken

LösungsskizzeZuordnung,Bcwcrtung

I T III

a) Gesamtgewicht der Fahrzeuge: 40. 950 kg : 38000 kg : 38 t 2

b)

Zeichnung z.B. so:

A(-20 | 12,5) und B(20 | 12,5) J

c) Glcichung (3) ist richtig. Eine Begründung ist nicht geforderl. 2

119

LösungsskizzeZuordnung,Bewertung

II ilI

d) Aus Symmctriegründen müssen lediglich 3 Einzellängen berechnet werden, dajcde Seillänge viermal auftritt.

Dic Gesamtlängc berechnet sich also mittels 4 (/ (5) +/'(10) +/(15)).Bei korrekter Auswahl in Aufgabenteil b) ergeben sich damit 43,75 m.

Falls in Aufuabenteil c) diefalsche Auswahl (l) getro/Jbn und damit./'olgerichtigweitergerechnet wurde, ist dies zwar einerseits als korrekt zu beurteilen, wegen

des dann geringeren Rechenaufwands in AuJgabenteil d) aber mit zwei PunktenAbzug zu werten. Im Falle der J'alschen Auswqhlen (2) oder (4) in AuJ§abenteil c)

und J'olgericlttigem Weiterarbeiten in Au/gabenteil d) ist wegen des dann ver-gleichbaren RechenauJwands in diesem AuJgabenteil die volle Punktzahl zu ge-

ben.

7

e) Da eine Fahrbahnseite nach den Angaben aus der Abbildung 5 m breit ist, ergibtsich die maximale Durchfahrtshöhe zu I/'(5)l m:4 m.

Eine Fahrzeughohe von 3,19 m bedeutet, dass bis zur maximalen Durchfahrtshö-he noch 0,81 m fehlen. Es ist also die Gleichung

- 0,81 : - 0,16x2 zu lösen. Die negative der beiden Lösungen ist irrelevant, da

das Fahrzeug auf der rechten Fahrbahnhälfte fahren muss. Das Fahrzeug darf al-so maximal 2,25 m breit sein.

J

5

lnsgesamt 22BWE 5 t2 5

Erwartunsshorizonte und Bewertuns Realschulabschluss Mathematik

29. Rechteck im Trapez

=+I

LösungsskizzeZuordnung,Bewertung

I II III

a) Flächcninhalt des Trapczes:

Es gibt verschicdcnc Lösungswcge.l(r2

A: ''-' .B:72 (c*t).2 4

b) Es gibt verschiedcnc Lösungswcge.

P liegt auf der Geradcn durch C und D.

Die se hat die Gleichun g./(x) : -l,5r * 15. Der Punkt P hat dic y-Koordinate

./(2):-1,5.2+ 15:12, also: PQl1D.

Flächeninhalt des Rechtecks: lp :2' 12 :24 (cm2). 3 5

c) Der Flächeninhalt des Rechtccks ergibt sich aus dcm Produkt der Koordinatendcs Punktcs P.

An:x'!:-r'(-1,5x+ 15)

4

120