RPP

(DISTY ANDRIANI : 2411.002)

RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. Identitas.

Nama Sekolah : SMA N ...........

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pembelajaran : Bentuk Pangkat , Akar dan Logaritma

Kelas / Semester : X / Ganjil

Jumlah Pertemuan : 3 x pertemuan

II.Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,akar dan logaritma

III.Kompetensi Dasar

1.1 Menggunakan aturan pangkat,akar dan logaritma.

IV.Indikator

1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

2. Mengubah bentuk pangkat kebentuk akar dan sebaliknya.

3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.

4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.

5. Merasionalkan bentuk akar.

6. Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya.

7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

8. Menentukan syarat perpangkatan,penarikan akar dan logaritma.

V.Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

1. mendefinisikan bentuk pangkat dengan benar.

2. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya dengan benar.

3. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan benar.

4. mendefinisikan bentuk akar dengan benar.

5. menyederhanakan bentuk akar dengan benar.

6. melakukan operasi aljabar pada bentuk akar dengan benar.

7. merasionalkan bentuk akar dengan benar.

8. mengubah pangkat pecahan kebentuk akar dengan benar.

9. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional dengan benar.

10. mendefinisikan bentuk logaritma dengan benar.

11. mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya dengan benar.

12. menentukan sifat-sifat logaritma dengan benar.

13. melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma dengan benar.

14. Menentukan penyelelesaian dari persamaan pangkat sederhana dengan benar.

15. Menghitung nilai logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma

dengan benar.

16. Menentukan anti logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel anti

logaritma dg benar.

VI.Materi Ajar

1. Bentuk Pangkat.

Fakta : an

Konsep : an = a x a x a x . . . x a xa.

Bentuk an adalah bentuk bilangan berpangkat.

a disebut bilangan pokok atau basis

n disebut pangkat atau basis.

Jika n = 1 maka a1 = a

Jika n = 0 maka ao = 1.

a−n= 1

anatau a

n= 1

a−n

Prinsip : Sifat-sifat pangkat rasional

Jika adanb∈ R (a≠0 ,b≠0 ) ,m dannbilangan rasional maka

berlaku :

amx an=am+n

am: an=am−n

(am )n=amxn

(a x b )m=am xbm

( ab )m

=am

bm

2. Bentuk Akar.

Fakta : n√a

Konsep : Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang

hasilnya

merupakan bilangan irasional.

Jika a>0 ,maka n√a≥0

Jika a<0dannbilanganganjil maka n√a<0

a disebut bilangan dibawah tanda akar

Prinsip : Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar.

Untuk setiap a,b,c bilangan rasional positif,maka berlaku

hubungan

a√c+b√c=(a+b ) √c dan

a√c−b √c=(a−b ) √c

Perkalian Bentuk Akar

√a x √b=√ (axb )

Menarik Akar Kuadrat

√ (a+b )+2√ab=(√a+√b ) dan

√ (a+b )−2√ab=(√a−√b )

Merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar

a√b

= a√b

x √b√b

c

a+√b= ca+√b

xa−√ba−√b

=c (a−√b )a2−b

c

a−√b= ca−√b

xa+√ba+√b

=c (a+√b )a2−b

c

√a+√b= c

√a+√bx √a−√b

√a−√b=c (√a−√b )a−b

c

√a−√b= c

√a−√bx √a+√b√a+√b

=c (√a+√b )a−b

Hubungan antara bentuk pangkat pecahan dengan bentuk akar :

amn=

n√am

Persamaan pangkat sederhana

Jika a f (x)=¿ a p maka f(x) = p dan a≠0

3. Bentuk Logaritma.

Fakta : alog y

Konsep : alog y = x jika dan hanya jika ax = y

a disebut bilangan pokok logaritma atau basis dimana

0<a<1 atau a>1

y disebut numerus dimana y>0

x disebut hasil logaritma.

Prinsip : Sifat-sifat logaritma:

alog ( x . y ) = alog x + alog y

alog ( xy )=¿alog x−¿alog y

alog xn = n alog x

alog x = log alog x

alog x = 1

log a alog x . xlog y = alog y

alog xm = mn

alog x

alog xn = alog x

VII.Alokasi Waktu

Pertemuan I

Tatap Muka : 2 x 45 menit = 90 menit

Penugasan Terstruktur : 60 % x 90menit=54menit

Penugasan terstruktur berbentuk PR dari buku pegangan siswa .

Matematika SMA Kelas X Semester I disusun oleh Sri Kurnianingsih

Latihan 1 halaman 12 no : 1 a,e, g ,i

2 c , i

3 c , d

Pertemuan II





Latihan 2 halaman 22 no : 1, 3, 4 a , c , e , 5 e , g , h , j

Latihan 3 halaman 26 no : 1 b , d

2 c , g, e

3a

5 g , i

Pertemuan III






Latihan 4 halaman 38 no 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 9 , 10 , 11 , 12.

Latihan 5 halaman 43 no : 2 a , c , g , h

3 , 4 , 6 , 10.

VIII. Metode Pembelajaran.

1. Ceramah.

2. Tanya jawab.

3. Diskusi.

IX.Kegiatan Pembelajaran.

Pertemuan I ( 2 x 45menit )

No Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1 Kegiatan Awal.

Siswa diingatkan kembali tentang bentuk pangkat yang telah

10 menit

2

3

dipelajari di SLTP melalui beberapa buah soal ( memotivasi

siswa )

Kegiatan Inti.

1. Guru menginformasikan tentang SK dan KD yang akan

dipelajari.

2. Melalui beberapa buah soal , siswa berdiskusi untuk

mendefinisikan dan menemukan bentuk pangkat.

3. Siswa dengan bimbingan guru diarahkan untuk mengubah

bentuk pangkat negatif kebentuk pangkat positif dan

sebaliknya dengan menggunakan beberapa buah soal.

4. Siswa mengerjakan beberapa soal yang ada dalam buku

paket.

5.Guru mengevaluasi hasil kerja siswa.

Kegiatan Penutup

1. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.

2. Siswa diberi PR dari buku pegangan.

3. Evaluasi.

70 menit

10 menit

Pertemuan II ( 2 x 45menit )


Waktu

1

Kegiatan Awal.

1. Membahas PR yang tidak dapat diselesaikan siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk akar yang

telah dipelajari di SLTP melalui beberapa buah soal.

10 menit

2

3

Kegiatan Inti.

1.Melalui beberapa buah soal, siswa diarahkan untuk

mendefinisikan bentuk akar.

2. Siswa dengan bimbingan guru dengan menggunakan

beberapa buah soal diarahkan untuk menyederhanakan

bentuk akar.


beberapa buah soal

menetukan operasi aljabar pada bentuk akar.


beberapa buah soal diarahkan untuk merasionalkan

pecahan bentuk akar.


beberapa buah soal diarahkan untuk menemukan hubungan

antara pangkat pecahan dengan bentuk akar.

6. Siswa dengan bimbingan guru membahas persamaan

pangkat sederhana dengan menggunakan beberapa buah

contoh soal.

7.Siswa mengerjakan beberapa soal yang ada dalam buku

paket.


Kegiatan Penutup



3. Evaluasi.

70 menit

10 menit

Pertemuan III( 3 x 45menit )


Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal.


2. Siswadiingatkan lagi tentang bentuk logaritma yang

telah dipelajari di SLTP melalui beberapa buah soal.

Kegiatan Inti.

1. Melalui beberapa buah soal , siswa berdiskusi untuk

mendefinisikan bentuk logaritma.


beberapa buah soal diarahkan untuk menemukan sifat-

sifat logaritma.

3. Dengan menggunakan bentuk pangkat dengan basis 10

siswa diarahkan untuk menemukan nilai logaritma dengan

basis 10.

4. Dengan bimbingan guru siswa diarahkan untuk

menghitung nilai logaritma dengan menggunakan tabel

logaritma.

5. Dengan bimbingan guru siswa diarahkan untuk untuk

menentukan anti logaritma suatu bilangan dengan

menggunakan tabel anti logaritma.


paket

7. Guru mengevaluasi hasil kerja siswa.

10 menit

70 menit

10 menit

Kegiatan Penutup



3. Evaluasi

X.Sumber,Bahan / Alat.

Sumber : 1. Buku Matematika ESIS Jilid 1 A.

2. Buku referensi lain.

Bahan / Alat : Alat tulis menulis.

XI.Penilaian.

Tekhnik : Tugas individu.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat.

Contoh Instrumen:

1. Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat positif (2 p2q3 )−1

p5q−2

p3q2

2. Sederhanakanlah 21000x 3500

6500 x 16125

3. Nyatakan bentuk 1p

3√ p2 kebentuk pangkat pecahan

4. Sederhanakanlah 2√3 (√63−√72+2√28−4√98 )

5. Hitunglah nilai dari 813 +64

23−36

12

6. Rasionalkan penyebut pecahan 6

√5+√2

7. Tentukan nilai x dari persamaan 52 x−1=125

8. Nyatakanlah 2−3=1

8 dalam bentuk logaritma.

9. Sederhanakanlah 29log 2 + 39log 3 9log 36

10. Hitunglah nilai log125

11. Jika diketahui log x = 1,437,tentukanlah nilai x .

Kunci Skor

1.(2 p2q3 )−1

p5q−2

p3q2 = p−2q−3 p5q−2 p−3q−2 2

= p0q−7

2 2

= 1

2q7 1

2.21000x 3500

6500 x 16125=21000 x3500

2500 x3500 x24 x 125 2

21000

2500 x2500 2

= 1 1

3.1p

3√ p2=p−1 p23 2

¿ p−1+ 2

3 2

¿ p−1

3 1

4. 2√3 (√63−√72+2√28−4√98 )

= 2√3 (3√7−6√2+4√7−28√2 ) 2

= 2√3 (7√7−34√2 ) 2

= 14√21−68 √6 1

5. 813 +64

23−36

12

¿ (23 )13 +( 43 )

23 −(62 )

12 2

= 2+16−6 2

¿12 1

6.6

√5+√2= 6

√5+√2x √5−√2√5−√2

2

= 6 (√5−√2 )

5−2 2

= 2 (√5−√2 ) 1

7. 52 x−1=125

52 x−1=53 2

2 x−1=3 2

Maka x=2 1

8. 2−3=18

Maka 2log18=−3 5

9. 29log 2 + 39log 3 9log 36 = 9log 4 + 9log 27 9log 36 2

= 9log4 x 27

36 2

= 12

1

10. log125 = log (1,25 x 102 ) 2

¿ log 1,25+ log102 1

¿0,0969+2 1

¿2,0969 1

11. log x = 1,437

x=101,437 1

x=10. 100,437 1

x=10 . antilog 0,437 1

x=10 .2,735 1

x=27,35 1

Score tiap butir soal adalah 5

XII. Pedoman Penskoran

Skor maksimal untuk soal diatas adalah 5

Nilai = Jumlah skor perole hanJumlahskomaksimal

x 100 %

Mengetahui: Bukittinggi, ...........

Kepala SMA N .... Guru Mata Pelajaran

DISTY ANDRIANI

2411.002

(DISTY ANDRIANI : 2411.002)


(RPP)

I. Identitas.

Nama Sekolah : SMA N ......


Materi Pembelajaran : Bentuk Pangkat , Akar dan Logaritma




1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,akar dan logaritma


1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan bentuk

pangkat , akar dan logaritma.

IV.Indikator.

1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,akar dan logaritma.

2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat,akar dan logaritma.

V. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat dengan benar.

2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar dengan benar.

3. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan benar.

4. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat dengan benar.

5. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk akar dengan benar.

6. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk logaritma dengan benar.

VI.Materi Ajar

Bentuk Pangkat , Akar dan Logaritma

Prinsip : Pemakaian sifat-sifat pangkat ,akar dan logaritma.

VII.Alokasi Waktu

Pertemuan I





Latihan 1 halaman 12 no : 1 f,h,j

Latihan 2 halaman 26 no : 3 f, 6 c,f

Pertemuan II





Latihan 3 halaman 42 no : 2 , 3 a

4 a,b

Latihan halaman 6 no : 9 dan 10

Pertemuan III





Latihan halaman 23 no : 8

Latihan halaman 43 no 3 , 10


1. Ceramah.

2. Tanya jawab.

3. Diskusi.




Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal.

1. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat bentuk

pangkat dan akar .

Kegiatan Inti.

1. Guru menginformasikan tentang SK dan KD yang akan

dipelajari.

2. Siswa dengan bimbingan guru berdiskusi mengerjakan soal

bentuk pangkat dengan menggunakan sifat-sifat pangkat.

3.Siswa dengan bimbingan guru berdiskusi mengerjakan soal

bentuk akar .


paket.


Kegiatan Penutup



10 menit

70 menit

10 menit

3. Evaluasi.



Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal.


2. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma.

3. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat pangkat.

Kegiatan Inti.


bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma


bentuk pangkat dengan menggunakan langkah-langkah

pembuktian sifat-sifat pangkat.


paket.


Kegiatan Penutup


10 menit

70 menit

10 menit


3. Evaluasi.

Pertemuan III ( 2 x 45menit )


Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal.


2. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma.

Kegiatan Inti.


bentuk akar


bentuk logaritma dengan menggunakan langkah-langkah

pembuktian sifat-sifat logaritma .


paket.


Kegiatan Penutup



5. Evaluasi.

10 menit

70 menit

10 menit





XI.Penilaian.



Contoh Instrumen:

1. Diketahui a = 9 dan b = −5 ,tentukanlah nilai dari ( x−13 y

12

x−14 y

13 )

6

2. Hasil kali (a+√b ) dengan sekawannya adalah 25. Jika selisih a dan b adalah 5 ,

tentukanlah nilai a dan b !

3. Diketahui 4log ( x−1 )=12

. Jika ¿2 x , tentukanlah nilai x dan y .

4. Buktikanlah (15x 17 )5 x 47

(30 x 34 )5=16

5. Jika diketahui a=√7+√5 dan b=√7−√5 , buktikanlah aba+b

=17

√7

6. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y , buktikanlah 2log 45√3 = 12

(5 x+2 y )

Kunci Score

1.( x−13 y

12

x−14 y

13 )

6

=¿ ( 9−13 −5

12

9−14 −5

13 )

6

2

= 3−4 (−5 )3

3−3 (−5 )2 2

¿−53

1

2. (a+√b ) (a−√b )=25 1

a2−b=25 1

a−b=5 maka b=a−5 1

Subsitusi ke a2−b=25 1

Didapat a=−4atau a=5 1

3.4log ( x−1 )=12

412=( x−1 ) 2

Maka x=3 2

y=2x maka y=6 1

4.(15x 17 )5 x 47

(30 x 34 )5=16

155 x 175 x47

25 x 155 x 25 x 175 =16 2

214

210 =16 2

16=16 Terbukti 1

5.aba+b

=17

√7

(√7+√5 ) (√7−√5 )

(√7+√5 )+(√7−√5 )=1

7√7

2

7−5

2√7=1

7√7

2

17√7=1

7√7 Terbukti 1

6. 2log 45√3 = 12

(5 x+2 y )

2log 3

52 + 2log 5=¿¿

12

(5 x+2 y ) 2

52

2log 3+¿2log 5=12

(5 x+2 y ) 2

12

(5 x+2 y )=12

(5 x+2 y ) Terbukti 1





x 100 %

Mengetahui: Bukittinggi, .............

Kepala SMA N ................ Guru Mata Pelajaran

DISTY ANDRIANI

2411.002

(AIDIL PRASETIO : 2411.024)

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMA


Kelas / Semester : X / 1

Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (2 x 45)

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep fungsi

Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan

fungsi

2. mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan

fungsi dan yang bukan fungsi

2. peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat

II. Materi Ajar

A. Konsep

1. Definisi fungsi

Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan

yang memasangkan setiap anggota Ake tepat satu anggota B.

Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu tidak ada pasangan terurut

yang memiliki absis sama.

2. Jenis – Jenis Fungsi

a. Fungsi Konstan

Definisi: fungsi f merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x bilangan real

dan ksuatu konstanta, berlaku f(x) = k

b. Fungsi Identitas

Definisi: fungsi fmerupakan fungsi identitas jika untuk setiap x ϵ Df berlaku

f(x) = x

Fungsi identitas dinotasikan dengan I.

c. Fungsi Linier

Definisi: fungsi fmerupakan fungsi linier jika untuk setiap x ϵ R berlaku f(x)

= ax + b dengan a, b ϵ R dan a ≠ 0

d. Fungsi Kuadrat

Misalnya R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f dengan f : R→R

merupakan fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a,

b, c ϵ R dan a ≠ 0.

B. Fakta

1. Nyatakan relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta

alasannya!

A f B A g B A h B

a .b .c .d .

. k

. l

. m

a .b .c .d .

. k

. l

. m

a .b .c .d .

. k

. l

. m

Jawab:

a. Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan

dengan tepat satu anggota himpunan B

b. Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c

yang tidak memiliki kawan di B

2. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi f yang ditunjukkan oleh

diagram panah di bawah!

A f B

Jawab:

a. Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu

Df = {a, b, c, d}

b. Himpunan B = {4, 5, 6, 7, 8} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f,

yaitu Kf = {4, 5, 6, 7, 8}

c. Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {4, 5, 6}

III. Metode Pembelajaran

o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas

IV. Kegiatan Pembelajaran

a .b .c .d .

.4 .5 .6 .7 .8

Pertemuan ke-KEGIATAN

WAKTUPENDIDIK PESERTA DIDIK

13 Kegiatan Awal

Pendidik mengabsen peserta didik

(membangun rasa kepedulian

antara pendidik dan peserta didik

serta antara sesama peserta didik)

Apersepsi

Pendidik mengajukan pertanyaan

tentang pengetahuan peserta didik

tentang materi yang akan

dipelajari

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai

dengan baik, maka peserta didik

akan dapat mengidentifikasi

fungsi aljabar sederhana dan

fungsi kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Pendidik memberikan stimulus

berupa pemberian materi

Elaborasi

Pendidik memberikan latihan

mengenai membedakan relasi

yang merupakan fungsi dan yang

bukan fungsi

Konfirmasi

Pendidik melakukan observasi

terhadap pekerjaan peserta didik

Pendidik memberi penguatan

tentang konsep materi yang telah

dipelajari

Kegiatan Penutup

Pendidik bersama peserta didik

membuat rangkuman dari materi

pembelajaran

memberikan PR yang berkaitan

Peserta didik memimpin

doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik menanggapi

pertanyaan yang diajukan

oleh pendidik

Peserta didik

memperhatikan penjelasan

pendidik

Peserta didik mengerjakan

latihan yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik

15 menit

10 menit

60 menit

dengan materi yang telah

dipelajari

pendidik menginformasikan

materi yang akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya

Peserta didik diberi tugas

dirumah dari buku paket

Peserta didik mendengarkan

informasi yang disampaikan

oleh pendidik

5 menit

V. Sumber Belajar

Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

VI. Penilaian

Jenis : tugas individu

Bentuk : tes tertulis uraian singkat

Contoh instrumen

Selesaikan soal-soal berikut:

1. Diantara relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?

a. f= {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}

b. g= {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}

c. h = {(a,4), (a,1), (a,2), (a,3)}

d. i= {(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}

2. tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal

nomor 1.

3. Misalnya f : RR merupakan suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk

setiap x R.

a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)

b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut

Kunci jawaban dan skor:

no Kunci Jawaban Skor

1

2

3

a. Fungsi

b. Fungsi

c. Bukan fungsi

d. Fungsi

Df = {a, b, c, d}

Kf = {1, 2, 3, 4}

a. Rf = {1, 2, 3, 4}

b. Rf = {1}

c. –

d. Rf = {4}

a. Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x R yang berarti f : RR merupakan fungsi

konstan.

Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika f(x) = -2, maka

f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2

b. Karena f(x) = -2 untuk x R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut

berturut-turut adalah Df = {x R} dan Rf = {-2}

5

5

10

10

VII. Pedoman Penilaian

Nilai (N) = jumla hskor perolehan

jumlahskor max x 100

Mengetahui: Bukittinggi, ..............

Kepala SMA N ....... Guru Mata Pelajaran

AIDIL PRASETIO

2411.024

(AIDIL PRASETIO :2411.024)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. Identitas







Kompetensi Dasar : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat

Indikator : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar

A. Konsep

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a ≠ 0.

Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat

ditempuh langkah-langkah berikut.

1) Titik potong grafik dengan sumbu koordinat

a) Titik potong dengan sumbu X

Titik potong dengan sumbu X di peroleh jika y = f(x) = 0.

Dengan demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan sumbu

X diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

b) Titik potong dengan sumbu Y

Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan

y = a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 + bx + c dengan sumbu

Y adalah (0,c).

2) Sumbu simetri

Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x = −b2a

3) Nilai maksimum atau minimum fungsi

Fungsi f(x) = ax2 + bx + c mempunyai nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai

nilai maksimum jika a < 0. Nilai maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh

rumus y = −D4 a

4) Koordinat titik puncak

Koordinat titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx + c

adalah P(−b2a

, −D4 a

)

B. Fakta

Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 6x + 5

Jawab:

f(x) = x2 – 6x + 5 nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 5

1) Titik potong dengan sumbu koordinat

(a) Titik potong dengan sumbu X y = 0, maka

x2 – 6x + 5 = 0

(x-1) (x-5) = 0

x = 1 atau x = 5

jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)

(b) Titik potong dengan sumbu Y x = 0, maka

Y = f(0) = (0)2 – 6(0)+ 5 = 5

Jadi, titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)

2) Persamaan sumbu simetri x = −b2a

= −(−6)

2(1) = 3

3) Koordinat titik puncak

4) (xp,yp) = (−b2a

, −(b2−4 ac)

4a)

= (−(−6)

2(1) ,

−((−6)2−4(1)(5))4 (1)

)

= (3,-4)

Dengan demikian, grafik fungsi y= x2 – 6x + 5 adalah:


o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas.




14 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian antara

pendidik dan peserta didik serta

antara sesama peserta didik)

Apersepsi

Pendidik meminta peserta didik

mengerjakan PR minggu lalu untuk

dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan

baik, maka peserta didik akan dapat

menggambar grafik fungsi kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi



Elaborasi


mengenai menggambar grafik

fungsi kuadrat


doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pendidik

Peserta didik

15 menit

10 menit

100 menit

Konfirmasi





dipelajari

Kegiatan Penutup



pembelajaran


dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya

mengerjakan latihan

yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan

penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik

Peserta didik diberi

tugas dirumah dari buku

paket

Peserta didik

mendengarkan

informasi yang

disampaikan oleh

pendidik

10 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : tugas individu


Contoh instrumen


Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :

1. y = x2 – 4x – 5

2. y = -x2 + 2x +3


No Kunci jawaban skor

1

2

y = x2 – 4x – 5 ; a = 1, b = -4, c = -5

a =1 >0 => kurva terbuka ke atas, memiliki titik balik minimum

D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua

titik

Perpotongan dengan sumbu X, y = 0

x2 – 4x – 5 = 0

(x+1) (x – 5) = 0

X = -1 atau x = 5

Titik (-1,0) dan (5,0) dilalui kurva.

Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0

y = 0 – 0 – 5 = -5

titik (0,-5) dilalui kurva

Persamaan sumbu simetri: x = −b2a

= −(−4)

2 (1) = 2

Nilai balik minimum: −D4 a

= −364 (1)

= -9

Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9)

Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik fungsi kuadrat dengan persamaan

kurva y = x2 – 4x – 5 adalah:

50

50

y = -x2 + 2x +3

Titik potong dengan sumbu koordinat

tipot grafik dengan sumbu X, y = 0

-x2 + 2x +3 = 0

x2- 2x -3 = 0

(x-3) (x+1) = 0

x = 3 atau x = -1

jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah (-1,0) dan (3,0)

tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0

-(0)2 + 2(0) +3 = 3

Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah (0,3)

Persamaan sumbu simetri

x = −b2a

= −(2)2(−1)

= 1

Koordinat titik puncak

Ordinat titik puncak diperoleh dengan mensubstitusikan nilai

x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu

y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4. Sehingga koordinat titik puncaknya adalah

(1,4). Karena nilai a < 0, maka titik puncak tersebut berupa titik balik

maksimum.

Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:






AIDIL PRASETIO

2411.024

(AIDIL PRASETIO : 2411.024)


(RPP)

I. Identitas







Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat

Indikator : 1. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan akar persamaan kuadrat

dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna,

dan rumus abc

II. Materi Ajar

A. Konsep

a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan

1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi

m + n = b dan mn = c. secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

x2 + bx + c = (x+m) (x+n)

dengan m + n = b dan mn = c

2) Menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

Untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang

memenuhi m + n = b dan mn = ac. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

ax2 + bx + c = 1a

(ax + m) (ax + n)

dengan m + n = b dan mn = ac

b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat

Penyelesaian dengan melengkapkan bentuk kuadrat dilakukan dengan cara mengubah

bentuk ax2 + bx + c = 0 ke bentuk (x + p)2 = q. hal yang mendasari penggunaan cara ini

adalah dengan mengubah ruas kiri persamaan, ax2 + bx + c, menjadi bentuk kuadrat

sempurna.

c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c= 0, dengan a ≠ 0. Maka

nilai x1 dan x2 dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

x1,2 = −b±√b2−4 ac2a

B. Fakta

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 2x – 15 = 0 dengan cara

memfaktorkan

Jawab:

x2 + 2x – 15 = 0

x2 + 2x – 15 = (x+m) (x+n), dengan m + n = 2, mn = -15

nilai m dan n yang mungkin adalah 5 dan -3, sehingga

x2 + 2x – 15 = 0

(x+5) (x-3) = 0

x = -5 atau x = 3

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5,3}

2. Dengan cara melengkapkan kuadrat, tentukan penyelesaian dari persamaan

x2 – 2x – 4 = 0

Jawab:

x2 – 2x – 4 = 0

mula-mula pindahkan konstanta (-4) ke ruas kanan, sehingga x2 – 2x = 4, kemudian

tambahkan kedua ruas dengan (−22

)2 = 1, sehingga diperoleh:

x2 – 2x + 1 = 4 + 1

(x – 1)2 = 5

(x – 1) = ±√5

x = 1 + √5 atau x = 1 - √5

3. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat tentukan penyelesaian dari persamaan

kuadrat x2 + 3x – 4 = 0

Jawab:

x2 + 3x – 4 = 0, koefisien dari x2 adalah a = 1, koefisien dari x adalah b = 3, dan suku

tetap c = -4

x1,2 = −b±√b2−4 ac2a

= −3±√32−4 (1)(−4)

2 (1) =

−3±√9+162

= −3±5

2

x1 = 1 atau x2 = −82

= -4

jadi, penyelesaiannya adalah 1 dan -4


o Tanya Jawab

o Diskusi kelompok

o Pemberian Tugas

IV. Kegiatan pembelajaran



15 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian antara

pendidik dan peserta didik serta

antara sesama peserta didik)

Apersepsi


mengerjakan PR minggu lalu untuk

dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan

baik, maka peserta didik akan dapat

menentukan akar persamaan kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi


berupa pemberian materi secara

garis besar

Elaborasi


mengenai menentukan akar

persamaan kuadrat


doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pendidik

Secara berkelompok,

peserta didik

15 menit

10 menit

60 menit

Konfirmasi





dipelajari

Kegiatan Penutup



pembelajaran


dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya

mengerjakan latihan

yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan

penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik

Peserta didik diberi

tugas dirumah dari buku

paket

Peserta didik

mendengarkan

informasi yang

disampaikan oleh

pendidik

5 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : tugas kelompok


Contoh instrumen


1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi

a. x2 – 9 = 0

b. x2 – x – 6 = 0

2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna

a. x2 + 2x – 8 = 0

b. 3x2 – 6x – 2 = 0

3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc

3x2 – 2x – 8 = 0


no Kunci jawaban Skor

1.a

1.b

2.a

x2 – 9 = 0

(x+3) (x – 3) = 0

x+3 = 0 atau x – 3 = 0

x = -3 atau x = 3

x2 – x – 6 = 0

(x- 3) (x + 2) = 0

x- 3 = 0 atau x + 2 = 0

x = 3 atau x = -2

x2 + 2x – 8 = 0

x2 + 2x = 8

20

20

20

2.b

3

x2 + 2x + (1)2 = 8 + (1)2

x2 + 2x + 1 = 9

( x + 1 )2 = 9

x + 1 = ± 3

x + 1 = 3 atau x + 1 = −¿ 3

x = 2 atau x = -4

3x2 – 6x – 2 = 0

3x2 – 6x = 2

x2 – 2x = 23

x2 – 2x + (-1)2 = 23+¿(-1)2

x2 – 2x + 1 = 53

( x – 1 )2 = 53

x – 1 = ± √ 53

= ± 13√15

x – 1 = 13√15 atau x – 1 = -

13√15

x = 1 + 13√15 atau x = 1-

13√15

3x2 – 2x – 8 = 0

x1,2 = −b±√b2−4 ac

2a

= −(−2)±√(−2)2−4 (3)(−8)

2(3)

= 2±√100

6

= 2±10

6

x1 = 2 atau x2 = −43

20

20


Nilai (N) = jumla hskor peroleh an

jumlah skormax x 100



AIDIL PRASETIO

2411.024

(AIDIL PRASETIO :2411.024)


(RPP)

I. Identitas







Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan


Indikator : 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian


II. Materi Ajar

A. Konsep

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan langkah-langkah

sebagai berikut:

1) Ubah pertidaksamaan kuadrat ke dalam bentuk baku atau bentuk persamaan kuadrat

yang berpadanan, yaitu dengan mengubah ruas kanan menjadi sama dengan nol.

2) Tentukan nilai pembuat nol atau akar-akar persamaan kuadrat yang bersesuaian

sebagai batas-batas penyelesaian.

3) Lukiskan nilai pembuat nol yang diperoleh pada garis bilangan.

4) Substitusikan sembarang bilangan pada pertidaksamaan untuk menentukan tanda

interval pada masing-masing bagian interval pada garis bilangan.

5) Interval yang memiliki tanda yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan merupakan

himpunan penyelesaian yang dicari.

B. Fakta

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2 – x – 1 < 0 !

Jawab:

2x2 – x – 1 < 0

2x2 – x – 1 = 0

( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0

x = - 12

atau x = 1

x = -2 →2(-2)2 – (-2) – 1 = 9 + + °- 12

°1+ +

x = 0 → 2(0)2 – (0) – 1 = -1

x = 2 →2(2)2 – (2) – 1 = 5

dari gambar di atas, interval yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 – x – 1 < 0 adalah

- 12

< x < 1.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x ׀ - 12

< x < 1, x R }.


o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas




16 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian

antara pendidik dan peserta didik

serta antara sesama peserta didik)

Apersepsi


mengerjakan PR minggu lalu

untuk dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai

dengan baik, maka peserta didik

akan dapat menentukan himpunan

penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi



Elaborasi


mengenai menentukan himpunan

penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat

Konfirmasi





doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan penjelasan

pendidik


latihan yang diberikan

oleh pendidik

15 menit

10 menit

80 menit


dipelajari

Kegiatan Penutup

Pendidik mengadakan kuis

mengenai materi yang telah

dipelajari



pembelajaran

pendidik menginformasikan

materi yang akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya

Peserta didik

memperhatikan penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik


soal kuis yang diberikan

Peserta didik

mendengarkan informasi

yang disampaikan oleh

pendidik

30 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : kuis


Contoh instrumen


Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

1. 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1

2. (2x – 1) (x + 3) > 0


No Kunci jawaban Skor

1

2

2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1

2x2 – 3x – 4 - x2 - x – 1 ≥ 0

x2 – 4x – 5 ≥ 0

x2 – 4x – 5 = 0

(x – 5) (x + 1) = 0

x = 5 atau x = -1

x = -2 → (-2)2 – 4(-2) – 5 = 7

x = 0 → (0)2 – 4(0) – 5 = -5

x = 6 → (6)2 – 4(6) – 5 = 7

jadi, himpunan penyelesaian dari 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1 adalah

{ x ׀ x ≤ -1 atau x ≥ 5, x R }

(2x – 1) (x + 3) > 0

(2x – 1) (x + 3) = 0

x = 12

atau x = -3

x = -4 →(2(-4) – 1) ((-4)+ 3) = 9

x = 0 →(2(0) – 1) ((0)+ 3) = -3

x = 1 →(2(1) – 1) ((1)+ 3) = 4

jadi, himpunan penyelesaian dari (2x – 1) (x + 3) > 0 adalah

{ x ׀ x < -3 atau x> 12

, x R }

50

50






AIDIL PRASETIO

2411.024

(GITA YUNIZA : 2411.008)


(RPP)

I.Identitas

Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Topik / Kegiatan : Persamaan,Pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat


Jumlah Pertemuan : 4 x 45 menit ( 2 x pertemuan )


2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,persamaan dan fungsi kuadrat serta



2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan

dan


IV.Indikator

1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

2. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan

kuadrat /


V.Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat

1.Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan

perkalian

faktor melalui pembahasan contoh soal yang diberikan guru dengan benar

2.Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali akar-akar melalui tanya jawab dengan benar

3.Menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar

persamaan kuadrat lainnya melalui penjelasan dari guru dengan benar

4.Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan

kuadrat

melalui tanya jawab dengan benar

5.Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk pertidaksamaan

kuadrat melalui contoh soal yang diberikan guru dengan benar

VI.Materi Ajar

1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan perkalian faktor

Prinsip : (x−x1 )( x−x2)=0 dengan x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat

yang

diketahui

Prosedur : Mensubstitusikan akar-akar yang diketahui ke dalam rumus

2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan

hasil

kali akar-akarnya

Prinsip : x2−(x1+x2) x+x1 .x2=0 dengan

x1+x2=−ba dan

x1 .x2=ca

Prosedur : - Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya

- Mensubstitusikan jumlah dan hasil kali akar-akarnya ke dalam rumus

3. Persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan

kuadrat lainnya

a.Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

Prinsip : x2−(x1+x2) x+x1 .x2=0 dengan

x1+x2=−ba dan

x1 .x2=ca

Prosedur :

- Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui

- Memisalkan akar-akar persamaan kuadrat yang baru,kemudian menentukan

jumlah dan hasil kali akar-akarnya

- Mensubstitusikan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang baru ke

dalam

rumus.

VII Alokasi Waktu

Pertemuan I

Tatap muka : 2 x 45 menit = 90 menit ( 2 x pertemuan )

Tugas Terstruktur : 60 % x 90 menit = 54 menit berupa PR dari buku pegangan siswa

Matematika SMA Kelas X Semester 1 disusun oleh Sri

Kurnianingsih

Latihan pada halaman 96 no : 1a , b , c , d ,e ,f , g , h , i , j ,

Pertemuan II

Tatap muka : 2 x 45 menit = 90 menit ( 2 x pertemuan )

Tugas Terstruktur : 60 % x 90 menit = 54 menit berupa PR dari buku pegangan

siswa

Matematika SMA Kelas X Semester 1 disusun oleh Sri

Kurnianingsih

Latihan pada halaman 96 no : 3a , b , c, 4b , d , e , g , i , 5a , c ,f ,

g , h

VIII Metode Pembelajaran

1. Tanya jawab

2. Ceramah

3. Pemberian tugas.

IX Kegiatan Pembelajaran

Pertemua

n

Ke-

Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1

(2x45)

menit

Kegiatan Awal

- Menjelaskan KD yang akan dicapai

1. - Mengingatkan kembali tentang persamaan kuadrat

yang telah

2. dipelajari pada pertemuan sebelumnya

Kegiatan Inti

3. - Dengan tanya jawab dibahas contoh soal

menyusun persamaan

20 menit

60 menit

4. kuadrat dengan menggunakan perkalian faktor

5. - Siswa mengerjakan beberapa soal

6. - Melalui tanya jawab dibahas contoh soal

menyusun persamaan

7. kuadrat dengan menggunakan rumus jumlah dan

hasil kali

8. akar-akarnya

9. - Siswa mengerjakan beberapa soal dan dibimbing

oleh

10. Guru

11.

Kegiatan Penutup

- Guru mengarahkan siswa merangkum pelajaran

12. - Siswa diberikan PR

10 menit

2

(2x45)

menit

Kegiatan Awal

-Membahas PR yang tidak dapat diselesaikan siswa

Kegiatan Inti

- Guru menjelaskan langkah-langkah menyusun persaman

kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan

akar-

akar persaman kuadrat, dengan menggunakan rumus

jumlah

dan hasil kali akar-akar

- Siswa dengan bimbingan guru menyelesaikan soal

- Siswa mengerjakan beberapa soal

- Siswa dengan bimbingan guru menyusun persamaan

kuadrat

dengan cara penghapusan indeks

- Siswa mengerjakan beberapa soal

Kegiatan Penutup

- Guru mengarahkan siswa merangkum pelajaran

10 menit

70 menit

10 menit

- Siswa diberikan PR

X.Sumber bahan / alat

Sumber : 1. Buku Matematika Esis jilid 1a

2. Buku Matematika Inovatif jilid 1

3. Buku lain yang relevan

X1.Penilaian

Teknik : Tugas individu

Bentuk instrument : Uraian singkat

Contoh instrumen :

Indikator 2.4.1

1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 4 dengan perkalian factor

2. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya -9 dan -6 dengan menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali akar-akarnya

3. Akar-akar persamaan kuadrat x2−5x+10=0 adalah p dan q.Susunlah persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya p + 3 dan q + 3 dengan menggunakan rumus jumlah dan

hasil kali akar-akarnya

4. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2−4 x+5=0 adalah α dan β

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α dan 3 β

Kunci : Skor

1. (x−x1 )( x−x2)=0 , x1=−5 dan x2=4 ………. 1

(x−(−5 ) ) (x−4 )=0 ………. 1

( x+5 ) ( x−4 )=0 ………. 1

x2−4 x+5 x−20=0 ………. 1

x2+x−20=0 ………. 1

2. x1=−9 dan x2=−6

x1+x2=(−9 )+(−6 ) ……….. 1

= -15

x1 .x2= (−9 ) . (−6 ) ………. 1

= 54

x2−(x1+x2) x+x1 .x2=0 ……….. 1

x2−(−15 ) x+54=0 ………. 1

x2+15 x+54=0 ……….. 1

3. x2−5x+10=0 akar-akarnya p dan q

a = 1 , b = -5 , c = 10 ………. 1

p+q=−b

a=

−(−5 )1

=5 ……… 1

p .q= c

a=10

1=10

……….. 1

x2−(x1+x2) x+x1 .x2=0 ……….. 1

x2−5x+10=0 ……….. 1

4. Persamaan kuadrat 3 x2−4 x+5=0 adalah α dan β

Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan baru , maka

x1 = 3α → α=

x1

3

x2=3β→ β=

x2

3 ................ 1

Karena α merupakansalah satu akar persamaan 3 x2−4 x+5=0

maka 3( x1

3 )2

−4( x1

3 )+5=0 ………… 1

3( x1

2

9 )−4 x1

3+5=0

………… 1

x12

3−

4 x1

3+5=0

…………. 1

Dengan menghapus indeks x1 maka

persamaan kuadrat baru adalah x2−4 x+15=0 ………….. 1

Jumlah skor = 20


Nilai = Jumlahskorperolehanx 100

Jumlahskormaksimal



(GITA YUNIZA : 2411.008)


(RPP)

I. Identitas.

Nama Sekolah : SMA .......


Materi Pembelajaran : Persamaan , Pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat.



II.StandarKompetensi

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat

serta pertidaksamaan kuadrat.

III. Kompetensi Dasar

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan /

atau fungsi kuadrat

IV. Indikator

1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.


Siswa dapat:

1. Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan

kuadrat

melalui contoh soal dengan benar.

2. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat melalui

contoh soal dengan benar .

3. Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan fungsi

kuadrat melalui contoh soal dengan benar .

4. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat melalui contoh

soal dengan benar .

VI. Materi Ajar

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Prosedur:

Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika.

VII. Alokasi Waktu

Pertemuan I





Latihan halaman 109 no. 1, 2, 3,4, 5, 6, 7


1. Ceramah.

2. Tanya jawab.

3. Diskusi.




Waktu

1.

2.

Kegiatan Awal.


Kegiatan Inti

1. Siswa dengan bimbingan guru melalui contoh soal

diarahkan untuk mengidentifikasikan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

10 menit

3.


diarahkan untuk merumuskan model matematika

yang berkaitan dengan persamaan kuadrat


diarahkan untuk mengidentifikasikan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat


diarahkan untuk merumuskan model matematika

yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

5. Siswa mengerjakan beberapa buah soal yang ada

dalam buku paket

6. Guru mengevaluasi hasil kerja siswa

Kegiatan Penutup

1. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil

pembelajaran

2. Siswa diberi PR dari buku pegangan

3. Evaluasi

70 menit

10 menit





XI.Penilaian.



Contoh Instrumen:

1. Jumlah dua bilangan sama dengan 30 dan hasil kali kedua bilangan tersebut sama

dengan 200.

Buatlah model matematika dari masalah diatas!

2. Jumlah panjang sisi tegak dari suatu segitiga siku-siku sama dengan 16 cm.

Buatlah model matematika dari masalah diatas!

Kunci Score

1. Misalkan : bilangan I = x

Bilangan II = y ….. 1

x + y = 30 maka y = 30 – x ….. 1

x y = 200 maka x ( 30 – x ) = 200 ….. 1

Jadi x2 – 30 x + 200 = 0 ….. 2

2. Misalkan panjang sisi tegak adalah x cm dan y cm. …… 2

x + y = 16 atau y = 16 – x …… 3





x 100 %



GITA YUNIZA

2411.008

(RAHMAT FADHLI :2411.016)


(RPP)

I. Identitas.

Nama Sekolah : SMA N ...................


Materi Pembelajaran : Persamaan , Pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat.



II.StandarKompetensi

2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta



2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan

dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

IV. Indikator

1. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau

fungsi kuadrat

2. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat


Siswa dapat:


pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

melalui contoh soal dengan benar


pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat



kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat melalui contoh soal

dengan benar


kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat melalui contoh soal

dengan benar

VI. Materi Ajar

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Prosedur:

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika.

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika

VII. Alokasi Waktu

Pertemuan I





Latihan halaman 109 no. 1, 2, 3,4, 5, 6, 7


4. Ceramah.

5. Tanya jawab.

6. Diskusi.




Waktu

1

2

Kegiatan Awal.


Kegiatan Inti


menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

10 menit

3

matematika yang berkaitan dengan persamaan

kuadrat


menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika

yang berkaitan dengan persamaan kuadrat


menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

matematika yang berkaitan dengan fungsi kuadrat


menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika

yang berkaitan dengan fungsi kuadrat


dalam buku paket

6. Guru mengevaluasi hasil kerja siswa

Kegiatan penutup


pembelajaran


3. Evaluasi

70 menit

10 menit





XI.Penilaian.



Contoh Instrumen:

1. Jumlah dua bilangan sama dengan 30 dan hasil kali kedua bilangan tersebut sama

dengan 200.

Tentukan bilangan-bilangan itu!

2. Jumlah panjang sisi tegak dari suatu segitiga siku-siku sama dengan 16 cm.

Hitunglah luas terbesar dari segitiga!

Kunci Score

1. x2 – 30 x + 200 = 0

( x – 10 ) (x – 20) = 0 ……. 1

x = 10 atau x = 20 ……. 1

Untuk x = 10 maka y = 20 ……. 1

Untuk x = 20 maka y = 10 ……. 1

Jadi bilangan – bilangan itu adalah 10 dan 20 ……. 1

2. L ( x ) = 12x y ……. 1

L ( x ) = 12x (16−x ) ……. 1

= −12x2+8x ……. 1

Nilai maksimum L = D

−4 a maka L = 32 ……. 1

Jadi luas terbesar segitiga adalah 32 cm ……. 1





x 100 %

Mengetahui: Bukittinggi, ....................


RAHMAT FADHLI

2411.016

(RAHMAT FADHLI :2411.016)


(RPP)

I. Identitas.

Nama Sekolah : SMA N ........


Materi Pembelajaran : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan.



II. Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan

pertidaksamaan satu variable


3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan

kuadrat dalam dua variable

IV. Indikator

1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

3. Menentukan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dua variable


Siswa dapat:

1. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

melalui informasi dengan benar

2. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal dengan

benar

3. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel


4. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal dengan

benar

5. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear

dan kuadrat dalam dua variabel melalui contoh soal dengan benar

6. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal dengan

benar

VI. Materi Ajar

1. Sistem persamaan linear dengan dua variabel

Konsep : a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2

Prosedur : Metoda Subsitusi

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan ( jika ada pilih yang sederhana ), kemudian

nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x .

Langkah 2

Subsitusikan x atau y pada langkah 1 kepersamaan yang lain.

Metoda Eliminasi

Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y sedangkan nilai y dicari

dengan cara mengeliminasi peubah x.

2. Sistem persamaan linear dengan tiga variabel

Konsep : a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

Prosedur : Metoda Subsitusi

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana , kemudian nyatakan x sbagai

fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z atau z sabagai fungsi x dan

y.

Langkah 2

Subsitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 kedalam dua

persamaan yang lainnya sehingga didapat sistem persamaan linear dua

variabel.

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan linear yang diperoleh pada langkah 2.

Metoda Eliminasi

Langkah 1

Eliminasi salah satu peubah x atau y atau z sehingga diperoleh sistem

persamaan linear dua variabel.

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang didapat pada langkah 1

Langkah 3

Subsitusikan nilai-nilai peubah yang diperoleh pada langkah 2 kedalam salah

satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai peubah yang lainnya.

3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Konsep : y = ax + b

y = px2 + qx + r

Prosedur : Langkah 1

Subsitusikan bagian linear kebagian kuadrat.

ax + b = px2 + qx + r

px2 + ( q – a )x + ( r – b ) = 0

Nilai – nilai x pada langkah 1 ( jika ada ) disubsitusika kepersamaan y = ax +

b

VII.Alokasi Waktu

Pertemuan I





Latihan halaman 136 no. 1a , b , c , d

2 e , f , g , h

Pertemuan II





Latihan halaman 142 no. 1a , b , c , d

2 a , b , c , d

Pertemuan III





Latihan halaman 147 no. 1 , 2 , 3 , 4 , 5

Pertemuan IV





Latihan halaman 147 no. 10, 11 , 12 , 13 , 14


1. Ceramah.

2. Tanya jawab.

3. Diskusi.




Waktu

1

2

Kegiatan Awal

1. Siswa diingatkan kembali tentang penyelesaian

persamaan linear dua variabel melalui contoh soal

( telah dipelajari di SLTP )

Kegiatan Inti

1. Siswa dengan bimbingan guru menemukan bentuk

umum

10 menit

70 menit

3

sistem persamaan linear dengan dua variabel.

2. Siswa dengan bimbingan guru melalui beberapa buah

menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua

variabel dengan metoda subsitusi.


menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua

variabel dengan metoda eliminasi.


dalam buku paket


Kegiatan penutup


pembelajaran


3. Evaluasi

10 menit



Waktu

1

2

Kegiatan Awal

1. Membahas PR yang tidak dapat diselesaikan.

Kegiatan Inti


umum

sistem persamaan linear dengan tiga variabel.


menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga

variabel dengan metoda subsitusi.


menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga

variabel dengan metoda eliminasi.

10 menit

70 menit

3


dalam buku paket


Kegiatan penutup


pembelajaran


3. Evaluasi

10 menit

Pertemuan III ( 2 x 45menit )


Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal


Kegiatan Inti


umum

sistem persamaan linear dan kuadrat.


menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat

dengan metoda grafik.


soal menemukan kedudukan garis terhadap parabola

berdasarkan nilai diskriminan


dalam buku paket


Kegiatan penutup


pembelajaran


8. Evaluasi

10 menit

70 menit

10 menit

Pertemuan IV ( 2 x 45menit )


Waktu

1

2

3

Kegiatan Awal


Kegiatan Inti


menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat

dengan metoda substitusi-eliminasi


soal menemukan banyak anggota himpunan

penyelesaian berdasarkan nilai diskriminan


dalam buku paket


Kegiatan penutup


pembelajaran


7. Evaluasi

10 menit

70 menit

10 menit





XI.Penilaian.



Contoh Instrumen:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan :

2 x+ y=8

x+ y=6


2 x+ y+z=9

x+2 y−z=6

3 x− y+z=8


y=2x−7

y=x2−2 x−3

Kunci Score

1. y=8−2 x …… 1

Subsitusi kepersamaan x+ y=6

x+8−2x=6 …… 1

Maka x=2 ……. 1

Subsitusi x=2 ke y=8−2 x maka y=4 ……. 1

Jadi himpunan penyelesaian adalah Hp = {2 ,4 } ……. 1

2. Eliminasi z pada persamaan

2 x+ y+z=9

x+2 y−z=6

Didapat persamaan 3 x+3 y=15 atau x+ y=5 ……. 1

Eliminasi z pada persamaan

x+2 y−z=6

3 x− y+z=8

Didapat persamaan 4 x+ y=14 ……. 1

Eliminasi y pada persamaan

x+ y=5

4 x+ y=14

Maka didapat x = 3 , y = 2 dan z = 1 …….. 2

Jadi himpunan penyelesaian adalah Hp = {3 ,2 ,1 } …….. 1

3. Subsitusiy=x2−2 x−3 kepersamaan y=2x−7

Maka x2−2 x−3=2 x−7 ………. 1

x2−4 x+4=0 maka x = 2 …….. 1

Subsitusi x = 2 kepersamaan y=2x−7 ……. 1

Didapat y=−3 ……. 1

Jadi himpunan penyelesaian adalah Hp = {2 ,−3 } ……. 1





x 100 %


Kepala SMA N ........... Guru Mata Pelajaran

RAHMAT FADHLI

2411.016

(MIKE YULIASTUTI : 2411.027)


(RPP)

Nama Sekolah : SMA………………………


Kelas / Semester : X / 1 (satu)

Alokasi waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear.

Indikator :

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

Membuat model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat :

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

Membuat model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

Karakter siswa yang diharapkan :

• Rasa ingin tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

B. Materi Pembelajaran

Merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan

No. Kegiatan Belajar Waktu Nilai yang

ditanamkan

1. Pendahuluan

a. Apersepsi

Siswa diminta untuk mengumpulkan PR

Siswa diingatkan kembali tentang teori

persamaan linear dua variabel.

b. Motivasi

• Apabila materi ini dikuasai dengan baik,

maka siswa diharapkan dapat

mengidentifikasi masalah yang berhubungan

dengan sistem persamaan linear, menentukan

besaran dari masalah tersebut sebagai

variabel, membuat model matematikanya,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan

hasil penyelesaian masalah tersebut.

10’

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang

pengidentifikasian masalah yang

berhubungan dengan sistem persamaan

linear, penentuan besaran dari masalah

tersebut sebagai variabel, pembuatan model

matematikanya, penyelesaian modelnya, dan

penafsiran hasil penyelesaian masalah

tersebut.

b. Elaborasi

Siswa dikondisikan dalam beberapa

kelompok diskusi dengan masing-masing

70’ Rasa ingin

tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja

keras


ditanamkan

kelompok terdiri dari 3-5 orang.

Dalam kelompok, masing-masing siswa

berdiskusi mengenai

1) Pengidentifikasian masalah sehari-hari

yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

2) Penentuan besaran dari suatu masalah

dalam matematika, mata pelajaran lain

atau kehidupan sehari-hari yang


linear, yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linearnya.

3) Perumusan model matematika dari suatu

masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari


persamaan linear.

4) Penyelesaian model matematika dari

suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari


persamaan linear.

5) Penafsiran penyelesaian masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari - hari yang


linear.

Masing-masing kelompok diminta

menyampaikan hasil diskusinya

Kelompok lain diminta untuk menyimak,

menanggapi, dan memberikan pertanyaan.

Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal


ditanamkan

latihan dalam buku paket.

Selama proses pengerjaan, guru memberikan

arahan kepada siswa-siswa yang mengalami

kesulitan.

c. Konfirmasi

Guru dan siswa bersama-sama membahas

soal yang telah dikerjakan.

Siswa dan guru bersama-sama membuat

kesimpulan.

3. Penutup

Siswa dan guru melakukan refleksi.

Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR)

berdasarkan latihan dalam buku paket yang

belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Siswa diingatkan untuk mempelajari sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel,

sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan

linear dan bentuk aljabar berderajat dua

dengan dua variabel, penerapan sistem

persamaan linear dua dan tiga variabel untuk

menghadapi ulangan harian pada pertemuan

berikutnya.

10’ Rasa ingin

tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja

keras

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Buku paket, yaitu buku SMS Matematika SMA Kelas X karangan Sartono W ( hal.

126-133).

Buku referensi lain.

Alat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui dua bilangan x dan y. Jumlah dari tiga kali bilangan pertama dengan empat

kali bilangan kedua sama dengan 66. Selisih dari empat kali bilangan pertama

dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 13. Carilah bilangan-bilangan itu.

2. Amin, Beni, dan Doni berbelanja di sebuah toko swalayan. Amin membeli 3 unit

barang A, 4 unit barang B, dan 1 unit barang C. Amin harus membayar Rp83.000,00.

Beni membeli 6 unit barang A, 2 unit barang B, dan 1 unit barang C. Beni harus

membayar Rp86.000,00. Doni membeli 2 unit barang A, 5 unit barang B, dan 10 unit

barang C. Doni harus membayar Rp158.000,00.

a. Berapa harga per unit untuk barang A, barang B, dan barang C?

b. Jika Ester membeli 5 unit barang A, 5 unit barang B, dan 5 unit barang C, berapa

jumlah uang yang harus dibayar Ester?

Bukittinggi,....................................... 2013

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ MIKE YULIASTUTI

NIP. NIM. 2411.027

(MIKE YULIASTUTI : 2411.027)


(RPP)

Nama Sekolah : SMA…………………………………


Kelas / Semester : X / 1 (satu)

Alokasi waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi dasar : 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dan

penafsirannya.

Indikator :

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat :

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berhubungan dengan

sistem persamaan linear.

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

Karakter siswa yang diharapkan :

• Rasa ingin tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

B. Materi Pembelajaran

Merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan


ditanamkan

1. Pendahuluan

a. Apersepsi

Siswa diingatkan kembali tentang sistem persamaan

linear dua variabel, sistem persamaan linear tiga

variabel, sistem persamaan linear dan kuadrat, dan

penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

b. Motivasi

Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan

dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua

variabel, sistem persamaan linear tiga variabel, sistem

persamaan linear dan kuadrat, dan penerapan sistem

persamaan linear dua dan tiga variabel.

10’

2. Kegiatan Inti

Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan

peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan

diadakan ulangan harian.

Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.

Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal

ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada

sanksi bila siswa mencontek.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu

pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

70’ Rasa ingin

tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

3. Penutup

Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu

tentang pertidaksamaan satu variabel

10’ Rasa ingin

tahu


ditanamkan

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Buku paket, yaitu buku SMS Matematika SMA Kelas X karangan Sartono W ( hal.

126-133).

Buku referensi lain.

Alat :

Laptop

LCD

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 20 m/detik. Mobil lain

bergerak dari keadaan diam dengan percepatan konstan 10 m/detik2 tepat

setelah mobil pertama melewatinya. Arah kedua mobil sama. Kapankah mobil

kedua menyusul mobil pertama?Buatlah grafiknya.

Bukittinggi,....................................... 2013


Kepala Sekolah

_______________________ MIKE YULIASTUTI

NIP. NIM: 2411.027

(YULINAR )


I. IDENTITAS

Satuan Pendidikan : SMAN............


Kelas/Semester : X / 1

Jumlah Pertemuan : 2 x pertemuan (5 x 45 menit)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variable

Kompetesi Dasar : 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variable yang

melibatkan bentuk pecahan aljabar

Indikator pencapaian kopetensi : 1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan

2. Menentukan penyelesaiakan pertidaksamaan satu

variable yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk

akar dan bentuk nilai mutlak

Tujuan Pembelajaran : 1. dapat menjelaskan sidat dan aturan yang digunakan dalam

proses penyelesaian pertidaksamaan

2. dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3. dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar

dan bentuk nilai mutlak

II. Materi Ajar

A. Konsep

- Persamaan linear

Bentuk baku dari pertidaksamaan linear yaitu:

1. ax + b< 0 3. ax + b > 0

2. ax + b≤ 0 4. ax + b≥ 0

dengan a dan b bilangan real dan a ≠ 0

- pertidak samaan pecahan

bentuk umum

1.f (x )g (x)

<0 3. f (x )g (x)

>0

2.f (x )g (x)

≤0 4. f (x )g (x)

≥0

- Pertidaksamaan bentuk akar

Bentuk umum √ax2+bx+c<d❑

B. Fakta

Contoh

Selesaikan pertidaksmaan √2x−3>3

x=√2 x−3>3

2x -3 < 9 2x - ≥ 0

2x > 9 + 3 2x ≥ 3

2x > 12 x ≥ 3/2

x> 16

jadi HP = { x 1 x > 6}


Ceramah, Tanya jawab, diskusi kelompok

IV Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan waktu

guru siswa

Kegiatan awal

-Berdo’a sebelum belajar

-menanyakan kehadiran siswa.

- Guru mengingatkan kembali

materi tentang menyelesaikan

model matematika dari SPLDV

Kegiatan inti :

- Guru memberikan materi

tentangmenyelesaikan


yang melibatkan bentuk pecahan

aljabar

- Guru dan peserta didik sama-

sama membahas contoh

10,11,dan 12 dalam buku cetak

hal 136

- Guru memberikan latihan

mengenai penyelesaian



aljabardari latihan 10 hal 140

dalam buku cetak

Kegiatan penutup :

- Guru membuat rangkuman dari

- Siswa merespon stimulant yang

diberikan guru

- Siswa mengkomunikasikan secara

lisan atau mempresentasikan cara

menyelesaikan pertidaksamaan satu

variable yang melibatkan bentuk

pecahan aljabar

- Guru dan peserta didik sama-sama

membahas contoh 10,11 dan 12

dalam buku paket hal 136

- Peserta didik mengerjakan latihan

mengenai penyelesaian

pertidaksamaan satu variable yang

melibatkan bentuk pecahan

aljabardari latihan 10 hal 140 dalam

buku cetak

- Peserta didik menulis/mencatat

15

110

materi penyelesaian



aljabar

- Guru dan siswa melakukan

refleksi

- Guru memberikan PR

rangkuman yang diberikan

- Guru dan peserta didik melakukan

refleksi

- Peserta didik mengerjakan PR

15

C. Sumber Pembelajaran

Buku Matematika untuk SMA kelas X karangan Sartono Wirodikromo

D. Penilaian

Jenis : tugas individu, kuis

Bentuk : tes tertulis, uraian

Contoh instrument

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x – 4 ≥ 0 (skor 10)

Jawab

2x - 4 ≥ 0

2x ≥ 4

≥ 2

Jadi HP : { x | x ≥ 2}

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x – 3 < x +1 (skor 20)

Jawab

4x – 3 < x + 1

4x – x < 1 + 3

3x < 4

< 4/3

Jadi HP : { x | x < 4/3}

3. Carilah himpunan penyelesaian dari 2x – 4 < 3x -2 (skor 10)

Jawab

2x – 4 < 3x -2

2x – 3x < -2 + 4

- x< 2

x > -2

Jadi HP : { x | x > -2}

E. Pedoman Penilaian

Nilai = x=jumlah skor perolehanjumlah skormaksimal

x 100

¿ 4040

x 100

= 100

Bukittinggi,....................................... 2013


Kepala Sekolah

_______________________ YULINAR

NIP. NIM: 2411.

(YULINAR )


I. IDENTITAS

Satuan Pendidikan : SMAN...........


Kelas/Semester : X / 1

Jumlah Pertemuan : 2 x pertemuan (5 x 45 menit)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variable

Kompetesi Dasar : 3.5 merancang model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable

3.6 menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable dan

penafsirannya

Indikator pencapaian kopetensi : 1.Mengidentifikasikan masalah yang berhubungan

dengan pertidaksamaan satu variable serta membuat

model matematikanya

2. Menyelesaikan model matematika dan menafsirkan

hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel

Tujuan Pembelajaran : 1. dapat mengidentifikasikan masalah yang berhubungan

dengan pertidaksamaan satu variable serta membuat

model matematikanya

2. dapat Menyelesaikan model matematika dan menafsirkan

hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel

III. Materi Ajar

A. Konsep

Jika dalam suatu masalah memuat kata-kata seperti kurang dari, tidak lebih dari, atau

tidak kurang dari, maka masalah tersebut berkaitan dengan model matematikanya

yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable

Masalah tersebut dipecahkan melalui langkah

1. Tentukan besaran dalam masalah

2. Rumusan pertidaksamaan

3. Tentukan penyelesaian dari model

4. Berikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh

B. Fakta

Contoh

Jumlahkan dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga

kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan itu.

Jawab :

Misalkan bilangan pertama y maka bilangan kedua sama dengan 3 x.

- Berdasarkan ketentuan yang ada dalam soal, diperoleh model matematika :

x + 3 x ≥ 100

4x ≥ 100

- Model yang berbentuk pertidaksamaan linear satu variable itu diselesaikan

sebagai berikut

4x ≥ 100

x≥ 25

- Jadi, batas-batas nilai bilangan pertama tidak kurang dari 25 dan batas-batas nilai

bilangan kedua tidak kurang dari 75


Ceramah, Tanya jawab, diskusi kelompok

IV Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan waktu

Guru siswa

Kegiatan awal :

-Berdo’a sebelum belajar

-menanyakan kehadiran siswa.

- Guru mengingatkan materi

pelajaran sebelumnya

Kegiatan inti :

- Guru memberikan materi

tentangmacam-macam model

matematika

- Guru dan peserta didik sama-

sama membahas contoh 15 hal

142 dalam buku paket

- Guru memberikan latihan

mengenai model matematika

dari latihan 11 dalam buku

paket

Kegiatan penutup :

- Guru membuat rangkuman

- Guru melakukan refleksi

- Siswa merespon stimulus yang

diberikan guru

- Siswa mengkomunikasikan secara

lisan

- Guru dan peserta didik sama-sama

membahas contoh 15 hal 142 dalam

buku paket

- Peserta didik mengerjakan latihan

mengenai model matematika dari

latihan 11 dalam buku paket

- Peserta didik menulis/mencatat

rangkuman yang diberikan

- Guru dan peserta didik melakukan

15

105

15

- Guru memberikan PR

refleksi

- Peserta didik mengerjakan PR

C. Sumber Pembelajaran

Buku Matematika untuk SMA kelas X karangan Sartono Wirodikromo

D. Penilaian

Jenis : tugas individu, kuis

Bentuk : tes tertulis, uraian

Contoh instrument

1. Jumlah bilangan asli tidak lebih dari 25. Jika bilangan pertama sama dengan 10,

tentukan batas-batas bilangan kedua (skor 20)

Jawab

Misal bilangan kedua adalah x, maka

10 + x ≤ 25

x ≤ 25- 10

x≤ 15

jadi, bilangan kedua = x = 15

E. Pedoman Penilaian

Nilai = x=jumlah skor perolehanjum lah skormaksimal

x 100

¿ 2020

x100

= 100

Bukittinggi,....................................... 2013


Kepala Sekolah

_______________________ YULINAR

NIP. NIM: 2411.03

RPP

Documents

Transcript of RPP