RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 7 Semarang

Kompetensi Keahlian : Teknik Elektro Industri

Mata Pelajaran : Menerapkan Dasar-Dasar Kelistrikan

Kelas/Semester : X/1 & X/2(Gasal)

Pertemuan ke : 1-2

Alokasi Waktu : 4 x 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan Dasar-Dasar Kelistrikan.

Kode Standar Kompetensi : 065.DKK.01

Kompetensi Dasar : Menjelaskan arus, tegangan dan tahanan listrik.

Indikator :

1. Menjelaskan pengertian arus, tegangan, dan tahanan listrik.

2. Menjelaskan perbedaan antara tegangan, arus, dan resistansi.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran siswa diharapkan dapat:

1. Siswa mampu memahami definisi atom dan electron.

2. Mampu menjelaskan definisi arus listrik , tegangan dan hambatan listrik.

3. Menjelaskan perbedaan arus searah dan arus bolak-balik.

4. Mampu menguasai dan menerapkan hukurn ohm.

5. Mengetahui tentang tegangan puncak, tegangan efektif, tegangan rata-rata serta

bentuk gelombangnya.

6. Mengetahui dasar Hukum Kirchof I dalam rangkaian kelistrikan, baik seri maupun

paralel.

B. Materi Pembelajaran

1. Deskripsi dan identifikasi pengertian dan konsep dasar tegangan, dan tahanan listrik.

2. Diskripsi dan identifikasi perbedaan arus, tegangan, dan resistansi.

C. Metode Pembelajaran

Metode : Ceramah, Tanya jawab, Presentasi, Demonstrasi, Diskusi, Praktek.

Model : STAD

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke 1-2

Kegiatan dalam pembelajaranPKB/EEK

I. Kegiatan dalam pembelajaran

1.1 Guru datang tepat waktu.

1.2 Guru memberi salam pembuka kepada peserta didik.

1.3 Berdoa bersama sebelum memulai pelajaran.

1.4 Mengecek kehadiran siswa.

1.5 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

mempersiapkan siswa.

1.6 Guru memberikan beberapa pertanyaan awal seputar kelistrik.

Disiplin

Religious

Disiplin

Memotivasi

II. Kegiatan Inti

2.1 Guru memberikan gambaran tentang dunia kelistrikan.

Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menemui suatu alat

yang mengadopsi listrik & elektronika sebagai basis

teknologinya, contoh : Televisi, Radio, Komputer, Printer

Faximile, Lampu lalu-lintas, Lampu penerangan jalan dan

masih banyak contoh yang lainnya.

2.2 Guru mendefinisikan pengertian Atom dan electron, muatan

listrik dan arus listrik, Tegangan dan hambatan, Arus AC,

Arus DC.

2.3 Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengajuan

pertanyaan.

2.4 Guru menjelaskan Hukum ohm dan pemakaiannya.

Bahwa besarnya arus yang mengalir pada kawat penghantar

berbanding lurus dengan tegangan listrik yang diberikan

pada kawat penghantar itu dan berbanding terbalik dengan

Prasyarat

Eksplorasi

tahanan kawat penghantar.

2.5 Guru menjelaskan hubungan antar besaran listrik serta contoh

hitungan dengan hokum ohm.

Hukum ohm menjelaskan hubungan arus, tegangan dan tahanan listrik.

V = I x R

I = V / R

R = I / V

dirnana : V / E : tegangan dalam satuan volt

I : arus dalam satuan amper

R: harnbatan dalam satuan Ohm

Contoh: Sebuah accu 12 volt dihubungkan dengan

sebuah lampu yang mempunyai harnbatan 24 ohm.

Berapakah arus yang mengalir didalam lampu.

Jawab: V = I x R I = I = = 0,5 A

2.6 Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengajukan

pertanyaan.

2.7 Guru memberikan soal latihan dan lembar kerja siswa.

Hitung nilai tahanannya:

2.8 Guru meminta siswa secara acak untuk mengerjakan soal

latihan.

2.9 Guru memberikan pertanyaan dan motivasi tentang nilai

puncak.

2.10 Guru menjelaskan tentang arus AC meliputi nilai puncak,

nilai puncak-puncak, nilai rata-rata, nilai efektif dan bentuk

gelombang.

Elaborasi

Konfirmasi

Evaluasi

Explorasi

2.11 Guru memberikan contoh soal tentang nilai puncak nilai

puncak-puncak, nilai rata-rata, nilai efektif.

2.12 Guru memberikan soal latihan dan lembar kerja siswa.

2.13 Guru meminta siswa untuk mengevaluasi jawaban

temannya.

2.14 Guru memberikan penguatan materi dan jawaban.

2.15 Guru memberikan jobsheet praktek pada masing-masing

siswa.

2.16 Guru menjelaskan langkah kerja praktek yang ada di

jobsheet kepada siswa.

Konfirmasi

III. Kegiatan Penutup

3.1 Siswa dan guru bersama-sama melakukan refleksi dan

menyimpulkan hasil pembelajaran pada materi yang telah

dipelajari dengan tanya jawab dengan siswa.

3.2 Guru memberikan tugas rumah sebagai bahan untuk penilaian

non-test dan meminta siswa untuk belajar materi berikutnya.

3.3 Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa dan mengucapkan

salam.

Meyimpulkan

Evaluasi

Religious

E. Alat/Media Belajar

1. Spidol

2. White board & Layar LCD

3. LCD Projector

4. Laptop

F. Buku Pegangan Guru/Siswa

1. Buku Dasar-dasar Elektronika

2. Buku Alat Ukur dan Teknik Pengukuran

3. Buku Petunjuk Praktik Dasar kelistrikan

4. Buku Sekolah Elektronik (BSE)

G. Tugas

1. Tugas Terstruktur

2. Tugas Non Terstruktu/ Tugas Mandiri

H. Penilaian

1. Tes tertulis : Pilihan ganda dan essay

2. Non tes : Praktek dan tugas kelompok/individu

1. Tes tulis

a. Soal nomor 1 sampai 25 merupakan soal pilihan ganda

1. Jika teman anda hendak mengukur tegangan DC dengan menggunakan multimeter tetapi salah dalam meletakkan selektor yaitu pada Ohm, maka sikap anda ialah:a. Mendiamkan saja agar multimeternya rusakb. Masa bodohc. Pura-pura tidak tahud. Memperingatkan pada teman kalau salah dalarn meletakkan selector

2. Jika hendak mengukur arus DC, maka selektor multirneter harus di arahkan pada:a. Ohm pada 100 >1000Ωb. Volt DC pada 50 Vc. DC amper pada range tertinggid. Volt AC pada 1000"V

3. Jika hendak,mengukur tegangan DC 72 V, maka selektor diarahkan pada: multirneter harus:a. Ohm pada pada 100 >1000Ωb. Volt DC pada 100 Vc. DC amper pada range tertinggi d. Volt AC pada 1000 V

4. Jika hendak mengukur resistansi suatu resistor 100Ω, maka selector multimeter harus diarahkan pada:a. Ohm pada 100 >1000Ωb. Volt DC pada 50 Vc. DC amper pada range tertinggid. Volt AC pada 1000 V

5. Jika hendak mengukur tegangan AC 500 V, maka selektor multimeter harus diarahkan pada:a. Ohm pada 100 >1000Ω b. Volt DC pada 50 Vc. DC amper pada range tertinggid. Volt AC pada 1000 V

6. Atom zata cair terdiri dari:a. Dua proton, dua neutron dan dua elektronb. Dua proton, empat neutron dan tiga elektronc. Satu proton dan satu elektrond. Dua proton dan ernpat elektron

7. Yang mengalir dalam kawat penghantar dari kutub positip batery ke kutub negatif batery ialah:a. Arus elektronb. Arus listrikc. Arus protond. Arus neutron

8. Satuan hambatan listrik ialah:a. Ohmb. Voltc. Amperd. Watt

9. Satuan tegangan listrik ialah:a. Ohmb. Voltc. Ampered. Watt

10. Satuan arus listrik ialah:a. Ohmb. Voltc. Amperd. Watt

11. Satuan daya listrik ialah:a. Ohmb. VoltC. Amperd. Watt

12. Sumber tegangan listril ialah:a. Magnit yang dipukulb. Kawat tembaga yang dipanaskanc. Solar sel yang dikenai sinar mataharid. Batu battery yang telah habis arusnya

13. Arus listrik dapat digunakan untuk ......., kecuali:a. Memutar/menjalankan motor listrikb. Memutar/menjalankan generator listrikc. Menyalakan lampud. Membuat magnit listrik

14. Listrik yang dihasilkan oleh generator rnenggunakan prinsip:a. Kimiawib. Induksi magnitc. Panasd. Listrik pizeo

15. Pada teknik eleklronika magnit digunakan pada alat:a. Head playbackb. Trafo

c. Transistord. Loudspeker

16. Gambar disamping adalah simbol dari: a. Kondensatorb. Resistorc. Induktord. Resonator

17. Fungsi resistor adalah untuk:a. Menghambat besarnya arus listrik yang rnengalirb. Menyimpan muatan listrikc. Beban induktifd. Menahan/memblok arus DC

18. Gambar disamping adalah simbol dari: a. Kondensatorb. Resistorc. Induktord. Resonator

19. Fungsi kondensator adalah untuk:a. Menghambat besarnya arus listrik yang mengalirb. Menyimpan muatan listrikc. Beban induktifd. Menahan/memblok arus AC

20. Satuan kapasitansi sebuah kondensator ialah:a. Ohmb. Henryc. Faradd. Herzt

21. Satuan induktansi sebuah induktor ialah:a. Ohm c. faradb. Henry d. Herzt

22. Bahan pembuat resistor adalah kecuali.a. Karbon c. paduan logamb. Kawat d. keramik

23. Kondensor 1 nF sama dengan:a. 10 pF c. 1000 pFb. 100 pF d. 10000pF

24. Daya yang ada pada resistor 1000 Ohm yang dipasang pada tegangan 10 Volt adalah:a. 0,1 watt c. 10 wattb. 1 watt d. 100 watt

25. Tegangan yang ada pada resistor 100 Ohm yang dialiri arus 100 mA adalaha. 0,1 volt c. 10 Voltb. 1 volt d. 100 volt

b. Soal nomor 26 sampai 30 merupakan soal essay

26. Hitunglah besarnya hambatan kawat tembaga yang panjangnya 100 m dengan

luas penampang 6 mm2 dan tahanan jenisnya 0,0175

27. Hitunglah besarnya daya tarik antara dua kutub magnit yang berjarak 4 cm

yang masing-masing berkekuatan 50 weber dan 100 weber

28. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada hambatan 220 KOhm, jika

dipasang pada tegangan 220 volt

29. Hitunglah besarnya tegangan yang ada pada resistor 1000 Ohm dengan arus

yang mengalir 10 mA

30. Hitunglah daya yang ada pada resistor 10 Ohm yang dipasang pada tegangan 6

volt.

JOBSHEET PRAKTEK DASAR-DASAR KELISTRIKAN

Judul: Menghitung arus, tegangan dan resistansi menggunakan alat ukur

Alat dan Bahan:

a) Amperemeter = 1 buah

b) Voltmeter = 1 buah

c) Multimeter = 1 buah

d) Led = 1 buah

e) Resistor = 4 buah

f) Power supply = 1 buah

g) Wisboard/project board = 1 buah

h) Jumper = secukupnya

Keselamatan Kerja:

a. Jangan meletakkan multimeter disamping meja, agar tidak terjatuh.

b. Jangan bercanda ketika melakukan peraktik.

Langkah Kerja:

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.

2. Buatlah rangkaian seperti gambar berikut:

Gambar 1.1 Gambar 1.2

Gambar 1.3

3. Gambar 1.1 menggunakan voltmeter untuk mengukur arus dan dirangkai

dengan rangkaian paralel.

4. Gambar 1.2 menggunakan amperemeter untuk mengukur tegangan dan

dirangkai dengan rangkaian seri.

5. Gambar 1.3 mengunakan multimeter untuk mengukur tahanan/hambatan.

6. Amati hasil pengukuran dan catat hasil pengukuran dalam bentuk laporan.

Kunci jawaban evaluasi dan penskorannya1. Tes Tertulis dan Essay

No. Soal Jawaban Skor

MaksimumPerolehan

Skor

1 D 22 C 23 B 24 A 25 D 26 C 27 B 28 A 29 B 210 C 211 D 212 C 213 B 2

14 B 215 D 216 B 217 A 218 A 219 B 220 C 221 B 222 D 223 C 224 A 225 C 226 R=(Lxp)/q R=(100x0,0175)/6 R=0,29 1027 Besar gaya tarik antara kedua kutub

magnit ialah:

K= K=

K= 312,5 dine

10

28 I= U/R I= 220/220000 I= 1 mA 1029

U= IxR P= 10. x1000 P= 10 Volt10

30P= /R P= /10 P= 36/10 P= 3,6 W

10

Jumlah 100

2. Tes Praktik

No. Aspek PenilaianSkor

Maks.

Skor

Perolehan Keterangan

1 2 3 4 5

1 Perencanaan

1.1. Persiapan alat dan bahan

1.2. Menganalisa jenis pekerjaan

5

5

Sub total 10

2 Kebenaran Pengukuran

2.1. Ketepatan pembacaan

hasil pengukuran

2.2. Ketepatan menghitung

25

15

Sub total 40

3 Keselamatan Kerja

3.1. Mentaati ketentuan

keselamatan kerja

10

Sub total 10

4 Ketepatan Waktu 20

Sub total 20

5 Sikap/Etos Kerja

5.1. Tanggung jawab

5.2. Ketelitian

5.3. Inisiatif

5.4. Kemandirian

2

3

3

2

Sub total 106 Laporan

6.1.Sistimatika penyusunan laporan

6.2. Kelengkapan bukti fisik

4

6

Sub total 10Total 100

Lembar Penilaian Akhir:

Untuk mendapatkan nilai akhir (NA), maka nilai teori dan nilai praktik dibobot yaitu nilai

teori 30% dan nilai praktik 70%.

NILAI (N)

Teori

(NT)

Bobot

(30%xNT)

Praktik

(NP)

Bobot

(70%xNP)

Nilai Akhir (NA) =

(30%xNt) + (70% x NP)

Kesimpulan :

Berdasarkan perolehan nilai akhir (NA) yang diperoleh siswa >= 7,50/< 7,50 *), maka siswa

tersebut dapat/belum dapat *) melanjutkan mempelajari modul berikutnya.

Semarang, ..September 2012

Guru Pamong Guru Praktikan

Sri Jatiningsih, S.Pd Herman Ifan NurtantoNIP. 196407041989032008 NIM. 5301409084

Materi Ajar

Cek Kemampuan

MATERI AJAR

Molekul dan atom

Benda padat, cair dan gas terdiri dari molekul-molekul. Molekul merupakan

bagian yang terkecil dari bahan dan masih mempunyai sifat-sifat yang sama dengan

bahannya. Molekul itu sendiri tersusun dari atom dan atom tersusun dari sebuah inti

(nukleus) yang dikitari oleh elektron dengan kecepatan yang amat tinggi. Gambar 1.

merupakan ilustrasi dari sebuah atom.

Gambar 1. Elektron-elektron yang bermuatan negatif mengitari inti yang bermuatan

positif dilintasan yang terdapat elektron bebas.

a. Pengertian arus listrik

Perpindahan elektron bebas dalam suatu penghantar yang dihubungkan pada

kutub positif (kekurangan elektron) sebuah batery dan kutub negative (kelebihan

elektron) sebuah baterai disebut arus elektron.

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu.

Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.

I = Q/t (ampere)

Dimana:

I = besarnya arus listrik yang mengalir (ampere)

Q = besarnya muatan listrik (coulomb)

t = waktu, detik

Pada zaman dulu, arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif,

sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron

yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Arus listrik terbagi menjadi dua jenis yaitu Arus bolak-balik (AC) dan Arus

searah (DC).

Arus Bolak-balik (AC)

Arus bolak-balik adalah arus listrik yang arah arus, besar arus dan

tegangannya selalu berubah secara periodik (teratur). Sebagai sumber arus

bolak-balik ini adalah Generator atau dinamo.

Arus Searah (DC)

Arus searah adalah arus listrik yang searah, besar arus, dan

tegangannya tetap. Sebagai sumber arus searah ini misalnya adalah

batere primer (batere kering) dan batere sekunder (akumulator = accu ).

b. Pengertian tegangan (beda potensial) listrik

Benda yang bermuatan listrik bila dihubungkan dengan tanah (bumi) akan

menjadi netral kembali, karena memberikan kelebihan elektronnya kepada bumi

atau mengambil elektron dari bumi untuk menutup kekurangan elektronnya. Jadi

benda yang bermuatan itu dalam keadaan tidak seimbang muatannya atau

tegang, maka benda yang bermuatan tersebut juga bertegangan atau berpotensial.

Dua benda yang tidak sama muatannya mempunyai tegangan yang tidak sama.

Antara dua benda yang tidak sama besar muatannya atau tidak sama sifat

muatannya terdapat beda potensial listrik (biasa sebagai tegangan listrik).

Satuan Arus dan Tegangan Listrik

1. Satuan arus

Untuk menyatakan besarnya arus listrik yang mengalir pada suatu kawat

penghantar digunakan satuan ampere (A). Satu ampere adalah besarnya arus

listrik yang mengalir melalui tahanan 1 ohm (Ω ) bila diberi tegangan 1 volt.

Dalam praktenya sering digunakan satuan mili ampere atau mikro ampere.

1 ampere (A) = 1000 mili ampere (mA)

1 mili ampere = 1000 mikro ampere (uA)

2. Satuan Tegangan

Satuan yang digunakan untuk menyatakan besarnya tegangan listrik (beda

potensial) adalah volt (V). Satu volt adalah besarnya tegangan yang dapat

mengalirkan arus 1 ampere pada tahanan 1 ohm (Ω ). Dalam praktek, sering

digunakan satuan tegangan yang lebih kecil mili volt (mV).

1 kilo volt (kV) = 1000 volt

1 volt = 1000 mili volt (mV)

c. Pengertian tahanan (hambatan) listrik

Perjalanan elektron dalam penghantar (kawat penghantar) amat berlikuliku di

antara bejuta-juta atom. Dalam perjalanannya electron bertumbukan satu dengan

yang lainnya dan juga bertumbukan dengan atom. Rintangan yang terdapat di

dalam penghantar ini disebut tahanan penghantar. Satuan tahanan penghantar

ialah ohm diberi lambang Ω (Omega).

Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu

komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya.

Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:

R = V/I

di mana V adalah tegangan dan I adalah arus

Penghantar yang mempunyai tahanan kecil amat mudah dialiri arus listrik,

dikatakan mempunyai daya hantar listrik yang besar. penghantar yang

mempunyai tahanan besar, sulit dialiri arus listrik, dan dikatakan mempunyai

daya hantar listrik yang kecil. Jadi kita katakan bahwa besarnya nilai tahanan

berbaning terbalik dengan besarnya nilai arus yang mengalir.

Tahanan suatu penghantar dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

Dimana : R: tahanan dalam satuan ohm

L: panjang penghantar dalam satuan meter

p: tahanan jenis penghantar dalam satuan Ohm-2mm/m

q: luas penampang penghantar dalam satuan mm2

Bahan Konduktor dan Isolator

1. Konduktor

Adalah bahan yang dapat dengan mudah menghantarkan arus listrik

sehingga konduktor sering disebut juga penghantar listrik yang baik.

Penghantar dalam teknik elektronika adalah zat yang dapat menghantarkan arus

listrik, baik berupa zat padat atau zat cair, sedang zat gas(udara) merupakan

isolator alam. Karena sifatnya yang konduktif maka disebut konduktor.

Konduktor yang baik adalah yang memiliki tahanan jenis yang kecil, misalnya

air dan emas. Contoh bahan konduktor : Perak, alumunium, tembaga, besi,

karbon, seng dan sebagainya.

2. Isolator

Adalah bahan yang tidak dapat menghantarkan arus listrik. Hampir

seluruh bahan non logam adalah isolator. Contoh isolator adalah asbes, kayu

kering, gelas, plastik, karet, udara dll. Dalam bahan isolator , elektron-elektron

tidak bebas bergerak . Hal ini karena setiap atom dari bahan isolator terikat

dengan kuat. Pada isolator, setiap muatan elektron dipegang erat oleh inti

atomnya, sehingga pada suhu ruangan/normal tidak mungkin adanya pengaliran

arus listrik. Apabila isolator diberi tegangan besar sehingga menghasilkan energi

listrik yang mampu mengatasi energi pengikat elektron, elektron akan dapat

berpindah. Dengan demikian isolator dapat mengalirkan arus listrik. Berdasarkan

hal itu di katakan bahwa pada tegangan yang tinggi, isolator dapat berfungsi

sebagai konduktor.

3. Semi konduktor

Selain kedua macam benda tersebut masih ada pula benda benda yang

tidak dapat digolongkan konduktor maupun isolator. Benda ini tergantung pada

suhu sekitarnya, ia dapat jadi konduktor dan dapat pula menjadi isolator. Contoh

bahan semikonduktor : Silikon, germanium,selenium danoksida tembaga.

Salah satu alasan utama kegunaan semikonduktor dalam elektronik

adalah sifat elektroniknya dapat diubah banyak dalam sebuah cara terkontrol

dengan menambah sejumlah kecil ketidakmurnian. Ketidakmurnian ini disebut

dopan. Pada umumnya, komponen dasar aktif elektronika terbuat dari bahan-

bahan semikonduktor misalnya dioda, transistor, dan IC (Integreted Circuit).

Besaran dan Simbol-simbol Kelistrikan

d. Hokum ohm

Hukum ohm menjelaskan hubungan arus, tegangan dan tahanan listrik. Bahwa

besarnya arus yang mengalir pada kawat penghantar berbanding lurus dengan

tegangan listrik yang diberikan pada kawat penghantar itu dan berbanding

terbalik dengan tahanan kawat penghantar.

V = I x R

I = V / R

R = I / V

dirnana : V / E : tegangan dalam satuan volt

I : arus dalam satuan amper

R: harnbatan dalam satuan Ohm

Contoh: Sebuah accu 12 volt dihubungkan dengan sebuah lampu yang

mempunyai harnbatan 24 ohm. Berapakah arus yang mengalir didalam lampu.

Jawab: V = I x R I = I = = 0,5 A

Grafik hubungan tegangan-arus pada hukum ohm

e. Arus AC (alternating current)

Meliputi tegangan puncak, tegangan efektif dan tegangan rata-rata serta faktor

daya.

1. Pengertian arus bolak-balik

Arus bolak-balik sering disebut arus AC (alternating current)

merupakan arus yang arah dan besarnya setiap saat berubah-ubah. Arus

bolak-balik paling banyak digunakan dalam teknik kelistrikan.

Arus bolak-balik selalu mempunyai puncak gelombang atas dan

puncak gelombang bawah. Bila sebuah gelombang mencapai puncak atas dan

puncak bawah disebut telah mencapai 1 gelombang penuh. Harga maksimum

dan harga puncak atas dan puncak bawah disebut harga peak to peak (harga

dari puncak ke puncak).

Gambar 1

2. Bentuk arus bolak-balik

Ada 3 macam bentuk gelombang arus AC, yakni gelombang sinusoidal,

gelombang kotak (segi empat), dan gelombang segitiga (gergaji). Perhatikan

gambar-gambar 2, 3, dan 4.

Gambar 2

Gambar 3

Gambar 4

3. Pergeseran fase

Gambar 5

Kalau kita lukis lengkung Φ = Φm cos ωt dan lengkung e = Em sin ωt

secara bersama dalam satu susunan sumbu tegangan seperti gambar ini.

Maka jelas terlihat bahwa kedua lengkung tersebut mempunyai besar periode

yang sama, tetapi fluksi bergeser kekanan sejauh π/2 atau seperempat periode

dari lengkung tegangan e. ini dapat dikatakan bahwa antara lengkung Φ

dengan e terdapat beda fase sebesar π/2 rad atau sebesar 900. Kalau kedua

lengkugn tersebut dilukis sebagai vektor, seperti gambar berikut ini. Kalau

diperhatikan vektor Φ mendahului E sebesar 900 (arah geseran vektor

melawan arah jarum jam).

Gambar 6

Perlu diketahui bahwa pergeseran fase tidak selalu 900, tetapi dapat

bermacam-macam sesuai dengan keadaannya. Misalnya, antara E1 dan E2

berbeda fase sebesar 450, maka dapat kita gambarkan lengkung

gelombangnya dan vektornya. Selanjutnya, kedua persamaan itu ditulis

dengan:

e1 = E1 sin ωt

e2 = E2 sin (ωt - 450)

Gambar 7

jadi pergeseran fase ialah bergesernya gelombang bolak-balik dari

titik nol.

4. Harga-harga arus bolak-balik

a) Harga sesaat

Banyak digunakan dalam teknik listrik ialah gelombang bolak-balik

sinusoidal.

Harga gelombang tegangan ini dapat ditulis:

v = Em sin ωt

harga ini disebut harga sesaat, dinotasikan dengan huruf kecil. Untuk

arus AC, harga sesaat ditulis dengan:

i = Im sin ωt

e = Em sin ωt

keterangan:

i = harga sesaat arus

e = harga sesaat tegangan

Im = harga arus maksimum (puncak)

Em = harga tegangan maksimum (puncak)

sin ωt = sudut yang ditempuh gelombang

contoh:

sebuah gelombang tegangan berbentuk arus bolak-balik sinusoidal.

Harga tegangan maksimum 200 V, 50 Hz. Berapakah tegangan sesaat

untuk sudut 300, 600, dan 900. Serta, berapakah tegangan sesaat untuk t =

0,001 detik.

Penyelesaian:

Pada 300

e = Em sin Φ

= 200 sin 300

= 100 volt

Pada 600

e = Em sin Φ

= 200 sin 600

= 200 . 0,866

= 173,2 volt

Pada 900

e = Em sin Φ

= 200 sin 900

= 200 . 1

= 200 volt

Pada t = 0,001 detik

e = Em sin ωt

karena

ω = 2πf

maka

e = Em sin 2πft

= 200 sin 2.3,14.50.0,001 rad

= 200 sin 17.990

= 200.0,31

= 61,77 volt

b) Harga rata-rata

Harga rata-rata arus AC ialah harga arus bolak-balik yang setara

dengan harga arus DC yang dapat memindahkan muatan listrik yang

sama dengan muatan yang dipindahkan arus DC.

Gambar 8

Untuk menghitung harga rata-rata arus atau tegangan bolak-balik,

baik yang persegi (kotak) maupun yang dilakukan dengan

menjumlahkan harga separuh gelombang (harga satu puncak)

Cara ini dikenal dengan cara oedinal tengah, dengan luas daerah

separuh gelombang dibagi menjadi beberapa interval dengan tiap

interval mempunyai nilai ordinat tengah masing-masing. Menghitung

harga rata-rata ini hanya dilakukan untuk separuh gelombang. Karena

jika dilakukan untuk satu gelombang penuh hasilnya akan nol.

Harga rata-rata untuk arus:

Irat =

Misalkan sebuah gelombang sinusoidal dengan arus maksimum 1

ampere. Untuk menentukan harga rata-ratanya, gelombang tersebut kita

bagi menjadi 6 interval sehingga tiap interval bergerak 1800/6 = 300.

Berarti ordinat tengah pertama berada pada sudut 150. Selanjutnya

ordinat tengah pada 450, 750, 1050, 1350, 1650. Harga tiap ordinat tengah

ditabulasikan sebagai berikut:

Harga rata-rata arus

Irat = Im

= 0,644 Im

Jika kita bagi gelombang tersebut dengan pembagian yang lebih teliti,

misalnya menjadi 24 interval, maka harga rata-ratanya menjadi 0,637 Im.

dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa hanya rata-rata gelombang

sinusoidal untuk arus ialah:

Irat = 0,637 Im

Untuk harga rata-rata tegangan:

Vrat = 0,637 Vm

Secara matematis harga rata-rata gelombang sinus dapat dihitung

dengan:

Irat =

Didapat:

Irat =

Irat = 0,637 Im

Harga rata-rata untuk gelombang segi empat sama dengan harga

maksimumnya.

c) Harga efektif (root mean square)

Harga efektif biasa disebut dengan root mean square (rms), yaitu

harga akar pangkat dua ialah harga arus AC yang sama dengan harga

arus DC yang pada waktu yang sama dapat menimbulkan sejumlah

tenaga yang sama pada hambatan yang sama. Jadi, pada R akan timbul

tenaga sebesar.

P = I2 x R

Karena itu, dapat dikatakan bahwa harga arus atau tegangan

efektif ialah harga arus atau tegangan yang dipakai pada rangkaian. Jadi,

bila kita mengukur arus atau tegangan maka yang terukur itu adalah

harga efektif.

Dengan menggunakan cara ordinat tengah, harga efektif dapat

dihitung dengan:

Ief =

Bila satu gelombang AC sinusoidal sibagi menjadi 12 interval,

kita tabulasikan sebagai berikut:

Harga efektif arus:

Ief =

Ief = 0,7071 Im

Untuk tegangan harga efektif :

Vef = 0,707 Vm

Selanjutnya penulisan harga efektif cukup dengan huruf besar saja,

misalnya harga efektif untuk arus I dan harga efektif untuk tegangan V

dan E. secara matematis harga efektif dapat ditulis:

Im = sin2 ωt dt

Diselesaikan didapat:

Ief = 0,707 Im

Dan

Vef = 0,7078 Vm

d) Faktor bentuk dan faktor puncak

Faktor bentuk ialah harga perbandingan antara harga efektif dengan

harga rata-rata:

Fb =

= 1.11

Harga Fb = 1.11 hanya untuk gelombang sinusoidal.

Faktor puncak ialah harga perbandingan antara harga maksimum dengan

harga efektif.

Fp =

= 1,414

Contoh:

Hasil pengukuran tegangan bolak-balik sinus didapat 150 volt dengan

frekuensi 50 Hz. Lampu terpasang pada tegangan tersebut mempunyai

resistansi 200 ohm. Hitunglah arus efektif. Arus maksimum, arus rata-

rata, tegangan sesaat pada 2700, dan tegangan sesaat pada t = 0,008

detik!

Penyelesaian:

a. Arus efektif ialah arus yang terukur, yaitu tegangan terukur dibagi

resistansi lamp:

I =

= 0,75 ampere

b. Arus maksimum:

Im =

= 1,06 ampere

c. Irat = 0,637 Im

= 0,637 . 1,06 == 0,675 A

f. Hukum kirchof I

Hukum kirchhoff menyatakan bahwa kuat arus dalam suatu rangkaian

yang tidak bercabang dimana-mana besarnya sama. Tetapi apabila

rangkaiannya dibuat bercabang maka jumlah kuat arus yang masuk pada titik

percabangan sama dengan arus yang keluar dari titik percabangan itu.

Dua tahanan atau lebih dapat dihubungkan atau dirangkaikan secara

deret atau paralel atau kombinasi seri dan paralel.

a. Rangkaian Seri

b. Rangkaian Paralel