rpp-smk-teknik-kelas-x

8/6/2019 rpp-smk-teknik-kelas-x

1/69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Pertemuan Ke : 1 - 5

Alokasi : 10 x 45 Menit

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan real

A. Indikator

1. Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan ( dijumlah, dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur

2. Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan ( dijumlah, dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur

3. Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan, desimal, sesuai prosedur

4. Konsep perbandingan ( senilai dan berbalik nilai ), skala, dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian

B. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengoperasikan bilangan bulat

2. Siswa dapat mengkonversikan pecahan kedesimal atau sebaliknya

3. Siswa dapat menyelesiakan masalah pada program keahlian

C. Materi Pelajaran

1. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

2. Operasi pada bilangan berpangkat

3. Penyederhanaan bilangan berpangkat

D. Metode Pengajaran


2/69

1. Ceramah 3. Diskusi

2. Penugasan 4. Penemuan

E. Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan awal : Memberikan pengantar tentang bilangan real dan jenis-jenis bilangan.

2. Kegiatan Inti : Menerangkan serta menjelaskan tentang operasi dan konversi pada bilangan Real.

3. Kagitan Akhir : Memberi latihan tentang operasi dan konvesi bilangan real.

F. Sumber Belajar

1. Modul Bilangan Riil

2. Powerpoint Pembelajaran matematika

3. Internet [ Blog Matematika ]

4. Buku Matematika SMK dan Referensi lain yang relevan

G. Penilaian

1. Kuis 3. Tes lisan

2. Tes tulis

1. Hitunglah :a. 15 + 7b. 11 +19c. 36 12d. 17 43e. 12 + 25

3. Pengamatan dan penugasan

Mengetahui, Jakarta, 15 Juli 2008Kepala Sekolah Negeri 3 Jakarta Guru Bidang Studi Matematika

f. 63 + 38

g. 15 24

h. 47 25

i. 14 + (-7 )j. 12 + (-27)

k. -72 + (-54)

l. -51 + (-63)

m. 45 (-32)

n. 26 (-35)

o. 29 (-51)


3/69

Drs. Dedi Dwitagama, MM Parjono, S.Pd

NIP/NRK: 131765462 / 132471







Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

A. Indikator

4. Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

5. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

6. Konsep bilangan berpangkat diterapkan pada penyelesaian masalah


1. Siswa dapat mengoperasikan bilangan berpangkat

2. Siswa dapat menyederhanakan bilangan berpangkat

3. Siswa dapat menyelesaiakan persamaan bilangan berpangkat

C. Materi Pelajaran


4/69





1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Mengenalkan dan menerangkan operasi bilangan berpangkat

2. Kegiatan Inti : Menerangkan Konsep bilangan berpangkat, sifat-sifat dan operasi bilangan berpangkat

3. Kagitan Akhir : Memberikan lathan yang menyangkut bilangan berpangkat, sifat-sifat dan operasi

bilangan berpangkat

F. Sumber Belajar


2. Powerpoint Pembelajaran



G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan


5/69

3. Tes tulis

1) Selesaikan soal-soal berikut ini !

a) ( ) ( )2132 . aa = . . .

b) ( ) ( )2

231

32 . zyxzyx = . . .

c) ( ) ...4 23

=

d)2

1

3

2

25

1

8

1

+

= . . .

e) 542

356

..

..

cba

cba= . .

2) Sederhanakan soal-soal berikut.

a) ( ) 24

73

7

7

3

= . . . .

b)811

5

4:

5

4

= . . .

c) =

26

7

5

7

5. . .

d) =1016 : aa . . .

3) Sederhanakanlah dan tuliskan hasilnya dalam pangkat pecahan positif.

a)5

4

3

1

x = . . .

b) ( )5

1

44

3 yy = . . .

c)yx

yx

.

.5

343


6/69


Mengetahui, Jakarta, 15 Juli 2008

Kepala Sekolah Negeri 3 Jakarta Guru Bidang Studi Matematika

Drs. Dedi Dwitagama, MM Parjono, S.PdNIP/NRK: 131765462 / 132471







Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan bentuk akar

A. Indikator

1. Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

2. Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

3. Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah



7/69

1. Siswa dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar

2. Siswa dapat menentukan nilai bilangan bentuk akar

3. Siswa dapat menerapkan konsep bilangan irasional bentuk akar dalam penyelesaian masalah

C. Materi Pelajaran





1. Ceramah 3.Diskusi



1. Kegiatan awal : Mengenalkan dan memberikan pengantar tentang bilangan irasional

2. Kegiatan Inti : Menerangkan Konsep bentuk akar, sifat-sifat dan operasi pada bilangan bentuk akar

3. Kagitan Akhir : Memberikan PR

F. Sumber Belajar





G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan


8/69

3. Tes tulis

1 . Nyatakan tiap bentuk akar dibawah ini dalam bentuk akar yang paling sederhana !

a. 3282 ++ = . . . .

b. 482732 + = . . .

c. ...4875451502 =

2. Misalkan p = 3 - 5 dan q = 3 + 5 hitunglah :

a. 2p + 4q c. p2 + q2

b. 2 pq d. ( p + q )2

3. Sebuah persegi panjang dengan panjang (5 + 3 ) cm, sedangkan lebarnya (5 - 3 ) cm.

Tentukanlah luas dan panjang diagonalnya.4. Pengamatan dan penugasan

Mengetahui, Jakarta, 15 Juli 2008Kepala Sekolah Negeri 3 Jakarta Guru Bidang Studi Matematiaka







Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep logaritma


9/69

A. Indikator

1. Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya

2. Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel

3. Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma


1. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat logaritma

2. Siswa dapat menggunakan table logaritma

3. Siswa dapat mengaplikasikan logaritma pada bidang keahlian

C. Materi Pelajaran

1. Konsep logaritma

2. Sifat-sifat logaritma

3. Operasi pada logaritma


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


10/69


1. Kegiatan awal : Membahas PR sebelumnya dan memberikan pengantar tentang logaritma

2. Kegiatan Inti : Menerangkan Konsep, sifat-sifat dan operasi logaritma serta penggunaan table logaritma


F. Sumber Belajar



G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

Contoh instrumen :

1. Nyatakan tiap bentuk di bawah ini dengan notasi logaritma.a. 25 = 32

b. 3-1 =3

1

c. 34 = 81

2. Nyatakan tiap bentuk di bawah ini dengan notasi pangkat.

a. 7128log2 =

b. 29

1log

3 =

c. 581log3

=


11/69

3 . Selesaikan soal-soal berikut dengan menggunakan sifat-sifat logaritma !

a. 4log9log66

+ =

b.24log

3

1log

22

+ =

c.3

100log

4

3log 55 + =

d. 2log5log77

+ =

e. 27log3log33

+ =





f. 6log48log22

=

g. 5log20log 22 =

h. 3log9log 33 =

i. 2log3log8log 482 + =

j. 81log3log27log 3275 + =


12/69





Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

A. Indikator

1. Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya

2. Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya

3. Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya

4. Toleransi pengukuran dihitung berdasarkan hasil pengukurannya


1. Siswa dapat mengukur dan membilang sesuai pengertiannya

2. Siswa dapat menentukan kesalahan mutlak dan kesalahan relatif dalam suatu pengukuran

3. Siswa dapat menghitung pertsentase kesalahan dalam pengukuran dan toleransinya

C. Materi Pelajaran1. Konsep Pengukuran

2. Kesalahan dalam pengukuran dan persentase kesalahannya

3. Toleransi dalam pengukuran


13/69


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang mengukur dan membilang

2. Kegiatan Inti : Menerangkan konsep pengukuran dan kesalahan dalam pengukuran

3. Kagitan Akhir : Memberikan beberapa latihan tentang pengukuran dan kesalahan dalam pengukuran

F. Sumber Belajar

1. Modul Aproksimasi kesalahan




G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

Contoh instrumen :

1. Tentukanlah satuan ukuran terkecil dari hasil pengukuran berikut !a. 25 kg d. 0,25 mgb. 7,5 m e. 0,08 cmc. 2,50 mm f. 125,0 km


14/69

2. Tentukan salah mutlak dari hasil pengukuran berikut :a. 25 kg d. 0,25 mgb. 7,5 m e. 0,08 cmc. 2,50 mm f. 125,0 km

3. Tentukan salah relatif dan persentase kesalahan dari hasil pengukuran !a. 1,05 cm c. 42,50 gramb. 1,25 kg d. 0,75 m

4.Tentukan toleransi dari hasil pengukuran berikut !a. 1,05 cm c. 42,50 gramb. 1,25 kg d. 0,75 m





15/69






Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

A. Indikator

1. Jumlah dan selisih hasil pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

2. Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya


1. Siswa dapat menghitung atau menentukan jumlah maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran

2. Siswa dapat menghitung atau menentukan selisih maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran

3. Siswa dapat menghitung atau menentukan hasil kali maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran


16/69

4. Siswa dapat menerapkan konsep aproksimasi kesalahan pengukuran pada bidang keahlian

C. Materi Pelajaran

1. Jumlah maksimum dan minimum pada hasil pengukuran

2. Selisih maksimum dan minimum pada hasil pengukuran

3. Hasil kali maksimum dan minimum pada hasil pengukuran


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Memberikan penjelasan kembali tentang salah mutlak

2. Kegiatan Inti : Menerangkan Jumlah, selisih dan hasil kali dari beberapa hasil pengukuran

3. Kagitan Akhir : memberikan latihan soal serta memberikan PR

F. Sumber Belajar

1. Modul Aproksimasi Kesalahan





17/69

G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

Contoh instrumen :

1. Bulatkan bilangan 5,37542 kea. sepersepuluhan terdekatb. seperatusan terdekatc. seperibuanterdekat

2. Bulatkan bilangan-bilangan berikut sampai tiga tempat desimal !a. 8,23056 c. 24,45972014b. 14,47402 d. 50,020493

3. Tentukan banyaknya angka signifikan bilangan berikut ini !

a. 4,5072 d. 85,000b. 7,004 e. 0,400c. 0,085 f. 0,0050720

4. Bilangan-bilangan berikut bulatkan sampai banyaknya tiga angka signifikan !a. 7,0250 c. 0,750462b. 0,06095702 d. 10,35





18/69







Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

Kompetensi Dasar : Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier


19/69

A. Indikator

1. Persamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya

2. Pertidaksamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya


1. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu variabel

2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel

C. Materi Pelajaran

1. Persamaan linier satu dan dua variabel

2. Pertidaksamaan linier satu variabel



2. Penugasan 4. PenemuanE. Langkah Pembelajaran

1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang persamaan dan pertidaksamaan

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier


F. Sumber Belajar

1. Modul Persamaan dan Pertidaksamaan


3. Internet [ Blog Matematika ]4. Buku Matematika SMK dan Referensi lain yang relevan

G. Penilaian

1. Kuis 2.Tes lisan 3. Tes tulis


20/69

1. Nilai x dari persamaan berikut 5x 3 = 27 adalah a. 7 c. 6 e. 3b. 5 d. 4

2. Nilai x dari persamaan berikut 4x + 9 = 2x + 25 adalah a. 6 c. 7 e. 5b. 8 d. 9

3. Nilai x dari persamaan berikut2

1x + 6 =

3

1x + 12 adalah

a. 36 c. 48 e. 56b. 64 d. 72

4. Nilai x dari persamaan berikut 4(2x 5) = 2(x+ 4) adalah

a. 22

1c. 4

2

1e. 6

b. 62

1d. 8

2

1








21/69


22/69


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


F. Sumber Belajar





G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x 5 > x + 3 adalah. . . .a. x > 2 c. x < 2 e. > - 2b. x > 4 d. x < 4

2. Diketahui pertidaksamaan 13 2( y + 1) > ( y + 1 ) 8.Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . .a. y > - 6 c. y < - 6 e. > 4b. y > 6 d. y < 6

3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jikalebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . .a. 0 < x 7 c. x 7 e. < 8


23/69

b. x > 7 d. 7 x 9

4. Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah .a. -3 c. -3 e. > 4

b. -6 d. -6





24/69







Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

A. Indikator

1. Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui

2. Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

3. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian


1. Siswa dapat menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya


25/69

2. Siswa dapat menentukan persamaan kuadrat yang memiliki hubungan dengan persamaan kuadrat lain

3. Siswa dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan pada bidang keahlian

C. Materi Pelajaran

1. Penyusunan persamaan kuadrat

2. Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada bidang keahlian


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan menjelaskan kembali tentang akar-akar persamaan kuadrat

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara menyusun persamaan kuadrat


F. Sumber Belajar

1. Modul Persamaan dan Pertidaksamaan2. Powerpoint Pembelajaran matematika




26/69

G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Persamaan kuadrat x2 5x + 6 = 0 mempunyai akar akar x 1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar akarnya

x1 3 dan x2 3 adalah .

a. x2 2x = 0

b. x2 2x + 30 = 0

c. x2 + x = 0

d. x2 + x 30 = 0

e. x2 + x + 30 = 0

2. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang

diagonal bidang tersebut adalah m.

a. 2 6

b. 6 6

c. 4 15

d. 4 30

e. 6 15




27/69









Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem Persamaan

A. Indikator


28/69

1. Sistem Persamaan linier dua variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya

2. Sistem Persamaan linier tiga variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya

3. Sistem Persamaan dua variabel satu linier dan satu kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya


1. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel

3. Siswa dapat menerapkan himpunan penyelesaian sistem persamaan satu linier dan satu kuadrat

C. Materi Pelajaran

1. Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel

2. Sistem Persamaan linier dua variabel, satu linier dan satu kuadrat


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan menjelaskan kembali tentang persamaan linier dan kuadrat

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara mendapatkan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan



29/69

F. Sumber Belajar





G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

Diketahui system persamaan linier :

211 =+yx

312 =zy

211 =zx

Nilai x + y + z = .

a. 3

b. 2

c. 1

d.

e.

2. Nilai z yang memenuhi system persamaan

yzx 2=+ 6=++ zyx 52 =+ zyx

a. 0

b. 1


30/69

c. 2

d. 3

e. 4








31/69



Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan macam-macam matriks

A. Indikator

1. Matriks ditentukan unsur, notasi dan transposnya

2. Elemen matriks ditentukan berdasarkan kesamaan dua matriks

3. Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya


1. Siswa dapat menentukan ordo dan transpos matriks

2. Siswa dapat menyelesaikan kesamaan dua matriks3. Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis matriks

C. Materi Pelajaran

1. Unsur-unsur matriks, orrdo matriks, transpos matriks dan jenis-jenis mattriks

2. Kesamaan dua matriks


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan4. Penemuan



32/69

1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang konsep matriks

2. Kegiatan Inti : Menerangkan ordo, transpose, jenis-jenis matriks dan kesamaan dua mtriks

3. Kagitan Akhir : Membimbing siswa dalam mengerjakan latihan dan memberikan PR

F. Sumber Belajar1. Modul tentang Matriks




G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Diketahui Amxn=

1812

963

018

475

a. Berapa banyak barisnya ?b. Berapa banyak kolomnya?c. Tentukan Unsur a32d. Tentukan unsur a21e. Tentukan baris dan kolomnya yang mengandung unsur nol (0)

2. Sebutkan banyaknya unsur pda matriks berikuta. A3x2b. B2x4c. Ckx1


33/69

3. Tentukan ordo dari matriks berikut !

a. A =

6301

9752

b. B = ( )250

c. C =

95

10

7

d. D =

23

10

4. Tentukan nilai x dan y !

a.

=

+

1

52

yx

yx

b. =+

122

48

32

4

y

yx

5. Diketahui : A =

+

yxwz

yx

23

72dan B =

46

233 wz

Jika A = B ,tentukan nilai x , y, w dan z.




34/69








Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan macam-macam matriks

A. Indikator

1. Dua Matriks atau lebih ditentukan penjumlahan dan pengurangannya

2. Dua Matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya


1. Siswa dapat mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan matriks

2. Siswa dapat mengoperasikan hasil kali skalar dengan matriks

3. Siswa dapat mengoperasikan hasil kali matriks dengan matriks

C. Materi Pelajaran

1. Penjumlahan dan Pengurangan matriks

2. Perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks

3. Kesamaan dua matriks yang mengandung operasi matriks


35/69





1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang operasi matriks

2. Kegiatan Inti : Menerangkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan kesamaan dua mtriks


F. Sumber Belajar

1. Modul tentang Matriks




G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Diketahui K =

1138

45

32

c

b

a

dan L =

1148

2145

326

b

jika K =L maka c adalah . . .

a. 16 b. 15 c. 14 d. 13 e. 12

2. Diketahui

+

=

+ 32

24

55

24

qqpmaka . . .

a. p = 1 dan q = -2 d. p = 1 dan q = 8


36/69

b. p = 1 dan q = 2 e. p = 5 dan q = 2c. p = -1 dan q = 2

3. Jika A =

43

21B =

10

32C =

01

25makabentuk yang paling sederhana dari

(A+C) (A+B) adalah . . . .

a.

45

45c.

4404

e.

11

17

b.

52

74d.

11

13

4 . Hasil kali

654

321

65

43

21

adalah . . . .

a.

6449

2822c.

30154

641e.

65

4321

b.

6428

4922d.

30154

1682




37/69








Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks

A. Indikator

1. Matriks ditentukan determinannya

2. Matriks ditentukan inversnya


1. Siswa dapat menentukan determinan matriks

2. Siswa dapat menentukan invers matriks

3. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan matriks

C. Materi Pelajaran


38/69

1. Determinan dan invers matriks berordo dua

2. Determinan dan invers matriks berordo tiga

3. Penggunaan determinan dan invers matriks pada penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

D. Metode Pengajaran1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang determinan dan invers matriks

2. Kegiatan Inti : Menerangkan determinan, invers matriks dan penyelesaian persamaan dengan matriks


F. Sumber Belajar

1. Modul tentang Matriks




G. Penilaian

1. Kuis2. Tes lisan

3. Tes tulis


39/69

1. Invers matriks

=31

84A adalah

a.

4

1

4

1

24

3

c.

14

1

24

3

e.

43

41

21

b.

12

1

4

1

4

3

d.

11

23

2. Jika

=

1148

245

326

1138

45

32

b

a

c

b

a

,maka nilai c adalah

a. 16 b. 15 c. 14 d. 13 e.12

4. Determinan matriks

312

221

432

sama dengan...

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

5. Matriks A yang memenuhi persamaan

=

43

21

02

20A adalah

a.

12

1

22

3

c.

0

3

2

10

e.

12

1212


40/69

b.

12

34d.

13

42









Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier

Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

A. Indikator

5. Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya


41/69

6. Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya


1. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier2. Siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel

C. Materi Pelajaran

1. Grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan linier

2. Grafik daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang pertidaksamaan linier

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara membuat grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel


F. Sumber Belajar

1. Modul tentang Program Linier



42/69



G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Dari diagram dibawah ini daerah yang diarsir merupakan himpunanpenyelesaian dari pertidaksamaan : ..

a. x + y 6; x 2; y 0b. x - y 6; x 2; y 0c. x + y 6; x 2; y 0d. x + y 6; x 2; y 0e. x - y 6; x 2; y 0


a. 2x + y 4; y 3; x 0; y 0

6

6

20


43/69

b. 2x - y 4; x 3; x 0; y 0c. 2x + y 4; y 3; x 0; y 0d. x + 2y 4; x 3; x 0; y 0e. x + 2y 4; y 3; x 0; y 0

3. Dari diagram dibawah ini daerah yang diarsir merupakan himpunan

penyelesaian dari pertidaksamaan : ..

a. 2x + y 4; y 3; x 0; y 0b. 2x - y 4; x 3; x 0; y 0c. 2x + y 4; y 3; x 0; y 0d. x + 2y 4; x 3; x 0; y 0e. x + 2y 4; y 3; x 0; y 0


20

3

y

x


44/69

a. x + y 48; 3x + y 72; x 0; y 0b. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y 0c. x + y 48; 3x + y 72; x 0; y 0

d. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y 0e. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y 0




24

48 720


45/69








A. Indikator

1. Soal ceritera ( kalimat verbal ) diterjemahkan kedalam kalimat matematika

2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya


1. Siswa dapat mengubah soal cerita ( kalimat verbal ) menjadi kalimat matematika

2. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika

C. Materi Pelajaran

1. Model Matematika

D. Metode Pengajaran1. Ceramah

2. Diskusi


46/69

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengantar tentang model matematika

2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara mengubah kalimat verbal menjadi kalimat matematika


F. Sumber Belajar


2.Buku Matematika SMK dan Referensi lain yang relevan

G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Tempat parker seluas 360 m2 ,dapat menampung tidak lebih dari 30 kendaraan. Untuk parker sebuah sedan diperlukan 6 m2

dan sebuah bus 24 m2. Jika untuk sedan dinyatakan dalam x dan bus dinyatakan dalam y, maka model matematika daripernyataan diatas adalah .

a. x + y 30; x + 4y 60; x 0; y 0b. x + y 30; 4x + y < 60; x 0; y 0c. x + y 30; x + y 60; x 0; y 0d. x + y < 30; x + 4y 60; x 0; y 0


47/69

e. x + y < 30; 4x + y 60; x 0; y 0

2. Daerah yang diarsir pada diagram dibawah ini merupakan himpunan

penyelesaian dari suatu pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk fungsi obyektif f (x,y) = 6x + 8ytersebut adalah

a. 40 b. 66 c. 74 d. 78 e. 84




y

x

(5,6)

(7,3)

(0,5)

(2,1)

(3,7)


48/69








A. Indikator

1. Soal ceritera ( kalimat verbal ) diterjemahkan kedalam kalimat matematika

3. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya


1. Siswa dapat mengubah soal cerita ( kalimat verbal ) menjadi kalimat matematika

2. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika


49/69

C. Materi Pelajaran

1. Model Matematika


1. Ceramah2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan



2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara mengubah kalimat verbal menjadi kalimat matematika


F. Sumber Belajar



G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Perhatikan gambar berikut ini !

y


50/69

Daerah yang diarsir pad gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari suatu system pertidak samaan , Nilai minimumyang dipenuhi fungsi obyektif : f ( x, y ) = 3x + y adalah

a. 24

3d. 3

2

1

b. 3 e. 34

3

c. 34

1




x

1

1

3

3


51/69


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : X / 2



52/69

Alokasi : 6 x 45 menit

Standar Kompetensi :Menyelesaikan masalah program linier

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

A. Indikator

1. Fungsi obyektif ditentukan dari soal

2. Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif


1. Siswa dapat dapat menetukan nilai obyektip dari soal cerita

2. Siswa dapat menentukan nilai optimum, baik maksimum atau minimum

C. Materi Pelajaran

1. Fungsi objektif

2. Nilai optimum


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan



2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara mencari nilai maksimum dan minimum


53/69


F. Sumber Belajar

1. Modul Matematik SMK

2. Referensi lain yang relevan

G. Penilaian

1. Kuis

2. tes lisan

3. tes tulis


Nilai maksimum dari fungsi f ( x, y ) = 7x + 2ya. 45 d. 28b. 41 e. 8c. 33

y

3 4 5 x

6

4

3


54/69

4. pengamatan danpenugasan




55/69



Kelas/ Semester : X / 2




Kompetensi Dasar : Menerapkan garis selidik

A. Indikator

1. Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif

2. Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik


1. Siswa dapatmenggambar garis selidik dari fungsi obyektif

2. Siswa dapat menentukan nilai optimim dengan menggunakan garis selidik

C. Materi Pelajaran

Garis selidik

D.Metode Pengajaran1. Ceramah

2. Diskusi


56/69

3. Penugasan

4. Penemuan



2. Kegiatan Inti : Menerangkan cara mencari nilai maksimum dan minimum dengan menggunakan metode

garis selidik.

3. Kagitan Akhir : Membimbing siswa dalam mengerjakan latihan dan memberikan serta mengabil nilai

tugas

F. Sumber Belajar



G. Penilaian

1. Kuis

2. tes lisan

3. tes tulis

1. Titik titik (0,4), (3,5), (5,3), (6,0) dan (0,0) adalah titik titik sudut suatudaerah himpunan penyelesaian program linier. Nilai optimum bentuk

10(3x+2y) adalah ...a. Maksimum 180, minimum 0b. Maksimum 190, minimum 0c. Maksimum 210, minimum 0d. Maksimum 190, minimum 80


57/69

e. Maksimum 80, minimum 0


Daerah yang diarsir pad gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari suatu system pertidak samaan , Nilai minimumyang dipenuhi fungsi obyektif : f ( x, y ) = 3x + y adalah

a. 24

3d. 3

2

1

b. 3 e. 3 4

3

c. 34

1

y

x

1

1

3

3


58/69

4. pengamatan dan penugasan








Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan

dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

A. Indikator

1. Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan

2. Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya


59/69


1. Siswa dapat membedakan antara pernyataan dan bukan pernyataan

2. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

C. Materi Pelajaran

Pernyataan dan bukan pernyataan





1. Kegiatan awal : Pengenalan logika matematika kepada siswa melalui beberapa contoh dialam

yang nyata ( konkret )

2. Kegiatan Inti : 1.Menjelaskan tentang perbedaan antara pernyataan dan bukan pernyataan

2. Menelaskan bagaimana menentukan nilai kebenaran

3. Kagitan Akhir : Memberikan tugas siswa untuk membuat kalimat yang merupakan pernyataan

dan yang merupakan pernyataan.

F. Sumber Belajar

1. Modul

2. Matematik SMK


G. Penilaian

1. Kuis

2. tes lisan

3. tes tulis


60/69

Contoh intrumen

a) Gaun itu indah

b) Hindun Gadis yang lucu

c) Bronis kukus itu enak.

Kalimat-kalimat pada contoh 3 dapat bernilai benar saja atau bernilai salah saja, tetapi bersifat relative atau tergantung

pada keadaan. Jadi, kalimat-kalimat seperti itu tidak dapat disebut sebagai pernyataan.












Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan


61/69

ingkarannya

A. Indikator

1. Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan

2. Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya

3. Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya


1. Siswa dapat membedakan antara ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi

2. Siswa dapat menetukan nilai kebenaran ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi

3. Siswa dapat menetukan nilai kebenaran Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan

nilai kebenarannya

C. Materi Pelajaran

1. Ingkaran 4. Implikasi

2. Konjungsi 5. Biimplikasi

3. Disjungsi 6. Ingkarannya


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan

4. Penemuan


1. Kegiatan awal : Mengenalkan siswa tentang Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan

biimplikasi

2. Kegiatan Inti : 1. Menjelaskas agar siswa dapat membedakan antara. Ingkaran, konjungsi,


62/69

disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

2. Menjelaskan agar siswa dapat menetukan nilai kebenaran ingkaran, konjungsi,

disjungsi, implikasi, dan biimplikasi


F. Sumber Belajar



G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

1. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan berikut yang salah adalah :

a.~p q d. ~p qb. p q e. ~p ~q

c. ~p~q

2. Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan yang benar adalah

a. p ~q d. p q

b. p q e. Semua jawaban benar

c. p q

3. Jika pernyataan p bernilai benar, q bernilai salah maka pernyataan di bawah ii yang bernilai salah adalah

a. q ~p d. ~p ~q

b. ~q

~p e. Semua jawaban benarc. ~q p

4. Implikasi p ~q senilai dengan


63/69

a. q p d. ~p ~q

b. ~pq e. Semua jawaban benarc. ~(q p)

5. Jika ~p menyatakan ingkaran dari p dan ~ adalah ingkaran dari q maka kalimat p q senilai dengan

i. qp ii.~q~p iii. ~p~q iv. ~p qPilihan jawaban yang benar adalah :a. Jika i, ii, dan iii benarb. Jika i dan iii benarc. Jika ii dan iv benard. Jika iv benare. Jika semuanya benar






64/69







Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi

A. Indikator

1. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi

2. Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya


1. Siswa dapat menetukan Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi

2. Siswa dapat menentuka Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai

kebenarannya

C. Materi Pelajaran

1.Invers

2.Konvers

3.Kontraposisi dari implikasi

A. Metode Pengajaran

1.Ceramah

2.Diskusi

3.Penugasan dan Penemuan


65/69


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengenalan tentang Invers, Konvers dan Kontraposisi

ditentukan dari suatu implikasi

2. Kegiatan Inti : Menerangkan agar siswa dapat menentukan nilai kebenaran . Invers, Konvers dan

Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi.


F. Sumber Belajar

1. Modul 2. Matematik SMK 3. Referensi lain yang relevan

G. Penilaian

1. Kuis

2. Tes lisan

3. Tes tulis

Konvers dari x2 = 9 x = 3 adalah :

a. x =3 x2 = 9

b. x = -3 x2 = 9c. x 3 x2 = 9

d. x2 = 9 x =3e. x2 = 9 x = -3




66/69







Standar Kompetensi :Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantorKompetensi Dasar : Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.

A. Indikator

1. Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya

2. Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan

3. Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya


1. Siswa dapat mengerti modus ponens, modus tollens dan silogisme serta mampu menjelaskan pebedaannya2. Siswa dapat menetukan modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan

3. Siswa dapat menarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya


67/69

C. Materi Pelajaran

1. Modus ponens

2. modus tollens dan silogisme


1. Ceramah

2. Diskusi

3. Penugasan dan Penemuan


1. Kegiatan awal : Membahas PR dan memberikan pengenalan tentang modus ponens, modus tollens dan

silogisme serta menjelaskan pebedaannya

2. Kegiatan Inti : Menerangkan agar siswa dapat menetukan modus ponens, modus tollens dan silogisme

digunakan untuk menarik kesimpulan

3. Kagitan Akhir : Memberikan latihan berbagai soal tentang modus ponens, modus tollens dan silogisme

digunakan untuk menarik kesimpulan.

F. Sumber Belajar

1. Modul

2. Matematik SMK

3. Referensi lain yangnrelevan

G. Penilaian

1. Kuis,

2. Tes lisan

3. Tes tulis


68/69

1. Penarikan kesimpulan di bawah ini yang sah adalah :

i) p q (B) iv) p q (B)p (B) r p (B)

q (B) r q (B)

ii) p q (B) iv) p q (B)~ p (B) r p (B)

~q (B) ~q (B)

v) p q (B)

q (B)

p (B)

a. i, iv, dan v d. ii, iii,dan ivb. i, iii, dan v e. iii,iv, dan vc. ii, iii dan v

2. Jika x bilangan ganjil, maka x tidak habis di bagi 2

x = 15Jadi, 15 tidak habis di bagi 2

Penarikan kesimpulan tersebut, sesuai dengan :a. Modus tollens d. Hipotesisb. Silogisme e. Modus ponensc. Konklusi




69/69

Drs. Dedi Dwitagama, MM Parjono, S.Pd

NIP/NRK: 131765462 / 132471

rpp-smk-teknik-kelas-x

Documents

Transcript of rpp-smk-teknik-kelas-x