Rpp Sma Kelas 11 Semester 1 Konsep Fungsi Dan Operasi Aljabar

21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI (sebelas)/1 (satu) Materi Pokok : oprasi pada fungsi Alokasi Waktu : 1pertemuan (2x40 menit) A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.3.Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan 1.3.1.Menuliskan konsep fungsi komposisi berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan dengan bahasanya sendiri

description

rpp kurikulum 2013 fungsi komposisi

Transcript of Rpp Sma Kelas 11 Semester 1 Konsep Fungsi Dan Operasi Aljabar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI (sebelas)/1 (satu)Materi Pokok: oprasi pada fungsiAlokasi Waktu: 1pertemuan (2x40 menit)

A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No.Kompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.3.Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.1.3.1.Menuliskan konsep fungsi komposisi berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan dengan bahasanya sendiri

2. 2.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah Nyata terkait fungsi komposisi .2.4.1. Menyelesaikan model matematika untuk memperoleh solusi permasalahan yang diberikan.2.4.2. Merancang model matematika dari permasalahan autentik yang merupakan fungsi komposisi.

C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama1. dengan kegiatan kelompok, siswa dapat memahami konsep fungsi komposisi dengan mengerjakan LK-1 (terlampir)2. dengan kegiatan kelompok, siswa dapat mebuat model matematika fungsi komposisi dan mengetahui sifat- sifat fungsi komposisi dengan mengerjakan LK- 2 (terlampir)

1. Materi Pembelajaran Pertemuan pertama1.Fungsi komposisi

D. Metode Pembelajaran

1. Metode Ilmiah2. Pembelajaran Kontekstual 3. Pembelajaran Kooperatif

E. Sumber Belajar1. buku kementrian pendidikan dan kebudayaan kurikulum 2013 kelas XI semester 1 halaman 90-95

F. Media Pembelajaran1. MediaLKS

G. Langkah-langkah Kegiatan PembelajarankegiatanDiskripsi kegiatan siswaDiskripsi kegiatan guruwaktu

pendahuluan1.Salah satu siswa untuk memimpin berdoa

2.siswa mendengarkan dan memberikan tanggapan

3. siswa menjawab pertanyaan pertanyaan guru atau merespon dari kawan sekelasnya

4. siswa menyimak yang di sampaikan guru dan memberikan tanggapan

5. siswa menyimak apa yang di sampaikan guru1. guru meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa,

2. guru mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran.

3. guru memberikan Apersepsi: Menanyakan kepada peserta didik tentang:* apakah siswa tahu bagaimana suatu barang di produksi di suatu pabrik yang melalui tahapan tahapan

4. guru memberikan Motivasi: Materi Fungsi Komposisi dalam kehidupan sehari- hari* bias digunakan untuk menghitung hasil dari suatu produksi dari yang menggunakan tahapan,

5. guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai10 menit

Inti Mengamatan

Menanya

Mengumpulkan Data

Mengasosiasi

Mengomunikasi

1.Peserta didik melakukan pengamatan pembuatan nilai bangku sekolah

1.Peserta didik termotivasi untuk mempertanyakan apakah berbagai tahapan dalam pembuatan bangku sekolah dijadikan model matematika

1.Peserta didik membuat model matematika dari hasil pengamatan dari paparan guru tentang tahapan pembuatan nilai raport siswa

2. siswa membuat kelompok sesuai arahan dari guru

3.Peserta didik mengisi LK-1 dan LK-2.

4.Mencatat informasi yang diperoleh ketika mengisi LK -1 maupun LK-2 tentang konsep fungsi komposisi dan sifatnya

1.Peserta didik melakukan asosiasi tentang fungsi komposisi dengan tahapan pembuatan bangku sekolah

1.Beberapa peserta didik mempresentasikan hasil yang diperoleh ketika melakukan kegiatan pengamati LK-1 dan LK-2, sedangkan yang lain menanggapi.* hasil pengamatan Lk- 1 yang memuat tentang penemuan konsep fungsi komposisi* hasil pengamatan LK-2 yang memuattentang sifat fungsi komposisi* sedangkan yang lain menanggapi.

1.guru meminta siswa untuk mengamati suatu tahapan dalam dalam pembuatan bangku sekolah yang telah di paparkan guru di depan kelas

1.Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hasil pengamatan tentang tahapan pembuatan bangkusekolah

1.guru meminta siswa untuk membuat model matematika tentang kegiatan pengamatan tahapan pembautan bangku sekolah

2. Guru meminta siswa untuk menbuat kelompok diskusi 3.guru meminta siswa untuk mengisi Lk-1dan LK 2 secara berdiskusi4.guru meminta siswa mencatat informasi yang di peroleh dari kegiatan mengisi LK-1 dan LK-2tentang konsep fungsi komposisi dan sifatnya

1.guru meminta siswa untuk mengasosiasiakan tentang fungsi komposisi dengan tahapan pembuatan bangku sekolah

1.guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil yang di peroleh ketika mengerjakan LK-1 dan LK-2 , sedangkan yang lain menanggapi dengan di pilih secara acak oleh guru

60 menit

Penutup

1.siswa dengan bimbingan guru membuat rangkuman

2.siswa mengerjakan post tes

3.siswa melakukan refleksi bersamaan dengan guru

4.peserta didik menyimak tugas yang harus di siapkan untuk pertemuan berikutnya

4. peserta didik menyimak dan mencatat ap yang harus di pelajari pada pertemuan berikutnya.1.guru memberikan bibingan kepada siswa untuk membuat rangkuman 2.guru memberikan post tes dalam bentuk tes tertulis3. guru melakukan refleksi bersamaan dengan siswa

4. guru memberi tugas untuk membawa:* siswa diminta untuk mempelajari materi berikutnya tentang fungsi invers dan invers fungsi

4.Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang akan membahas fungsi invers dan invers fungsi

10 menit

H. PenilaianInstrumen: lihat Lampiran 1

1. Sikap spiritual

a. Teknik Penilaian: Observasib. Bentuk Instrumen: Lembar observasic. Kisi-kisi:

No.Sikap/nilaiButir Instrumen

1. Menyadari besarnya kekuasaan Tuhan bahwa semua yang terjadi di dunia melalui proses1

2. Menyadari adanya kegunaan dan kekuatan doa dalam mencapai suatu tujuan.2

3. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya kekayaan alam sehingga ikut melestarikannya3

Instrumen: lihat Lampiran 22. Sikap sosiala. Teknik Penilaian: Penilaian sejawat (antar teman)b. Bentuk Instrumen: Angketc. Kisi-kisi:

No.Sikap/nilaiButir Instrumen

1. Rasa ingin tahu1-3

2. Percaya diri4-5

3. Ketertarikan kegunaan matematika pada kehidupan.6

Instrumen: lihat Lampiran 3.

3. Pengetahuana. Teknik Penilaian: Tes Tertulisb. Bentuk Instrumen:Uraianc. Kisi-kisi: noIndikatorButir instrumen

1Menghitung nilai dari fungsi komposisi1,2

Instrumen: lihat Lampiran 4

4. Keterampilana. Teknik Penilaian:Observasib. Bentuk Instrumen: Check listc. Kisi-kisi:

No.KeterampilanButir Instrumen

1. Mempresentasikan contoh penggunaan funsi komposisi dalam menghitung hasilproduksi suatu barang1

20, MARET 2015MengetahuiKepala SMP KEMALA BHAYANGKARIGuru Mata Pelajaran

___ I KETUT M.Pd_MUHAMAD PARNONIP. ... NIP. F04112085

Lampiran 1: Penilaian sikap spiritual

NoN a m a Peserta DidikMenyadari besarnya kekuasaan Tuhan bahwa semua yang terjadi di dunia melalui proses

(1)Menyadari adanya kekuatan doa dalam rangka tercapai suatu tujuan.

(2)Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya kekayaan alam sehingga ikut melestarikanya

(3)

Total Skor

123412341234

1

2

3

Keterangan Nilai:Selalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah= 1

Kriteria:A = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor4-8D = Total Skor 4

Lampiran 2: Penilaian sikap sosial

Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, atau nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!

NoNama SiswaNo PresensiHal yang dinilai

123456Jumlah

1

2

3

4

Keterangan : Hal yang dinilaiNoHal yang dinilai

1Mendengarkan pendapat teman lainnya

2Mengajukan usul, atau memberikan pendapat

3Menyelesaikan tugas dengan baik

4Membantu teman lain yang membutuhkan

5Tetap berada dalam tugas

6Antusias dalam mengidentifikasi penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Lampiran 3: Penilaian pengetahuanPedoman Penilaian Pengetahuan.1. Dalam pembuatan kue dilakukan dengan mengunakan 2 tahapan, tahapan pertama adalah mebuat adonan kue yang di ikuti f(x)=2x - 10 dan tahapan kedua adalah mengoven adonan menjadi kue dengan di ikuti fungsi g(x) = 3x2 - 5, dimana x adalh banyakya tepung dalam kilo, jika kita menyiapkan tepung 10 kilo, berap kue yang di hasilkan?2. Apabila f(x) = x -2 dan g(x) = x2 +3x tentukan funsi komposi (fg)(x) dan (gf)(x)NoPenyelesaianSkor

1

2

Fungsi yang diketahui : f(x) = 2x -10 g(x) = 3x2 5 x = 10ditanya : jumlah kue yang di hasilkan?Dijawab : ( gf )(x) 3(2x 10)2 5 3(4x2 40x + 100) -5 12x2 -120x + 300 -5 12x2 -120x + 295 1200 1200 + 295 295Jadi kue yang di hasilakan 295 buahDiketahui : f(x) = x -2 g(x) = x2 +3x ditanya : (fg)(x) dan (gf)(x)dijawab : (fg)(x) (x2 +3x ) 2 x2 +3x 2jadi (fg)(x) = x2 +3x 2 (gf)(x) (x -2)2 +3(x -2) (x2- 8x + 4 ) +3x -6 x2- 5x - 2jadi (gf)(x) = x2- 5x - 211

1111111111

1

111

1111

Total Skor20

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 , dengan pedoman sebagai berikut :

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4: Penilian KeterampilanInstrumen:1. Presentasikan satu contoh soal tentang penggunaan pajak dan diskon dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Penilaian Keterampilan

No

NamaPeserta DidikMenunjukkan kemampuan menyelesaikan model matemaatika Menerapkan konsep fungsi komposisiMenggunakan strategi yang sesuai dan beragam.Mengemas penyajian secara runtut dan menarik.Total Skor

1234123412341234

1

2

4

5

6

..

..

Keterangan NilaiSangat baik= 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

Kriteria:A = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor4-8D = Total Skor 4

Lampiran 5: Lembar Kerja Siswa

LK 1Nama :1. 2. 3. 4.Kelas :Kelompok :

Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3, 28 MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank di Malaysia menawarkan harga tukar Ringgit Malaysia(MYR) ke Rupiah Indonesia(IDR), yaitu 1 MYR = Rp. 3.169,54, dengan biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi penukaranSeorang Turis asal Amerika ingin bertamasya ke Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan membawa uang sebesar 2.000 USD. a. Berapa IDR akan diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia?Diketahui : uang turis = USD Biaya tukar dollar ke ringgit Malaysia = USD, Biaya tukar ringgit Malaysia ke rupiah = MYRDitanya : jumlah uang yang diterma turis dalam bentuk rupiah ?Langkah 1Uang sebesar 2.000 USD akan ditukar ke Ringgit Malaysia di Amerika dengan biaya penukaran sebesar 2 USD, maka jumlah uang yang diterima turis tersebut adalah: (2.000 2) 3,28 MYR . MYR MYRLangkah 2: Uang sebesar ... MYR akan ditukar ke mata uang Rupiah Indonesia, dan perlu di ingat bahwa biaya penukaran sebesar 3 MYR. Uang yang diterima turis tersebut adalah: ( .. 3) 3.169,54 IDR . IDR IDR Turis tersebut menerima uang rupiah Indonesia sebesar IDR.b. dari penghitungan di atas mari kita jadikan dalam bentuk fungsi!Kita misalkan : Misalkan : t = jumlah uang dalam USD x = jumlah uang dalam MYR y = jumlah uang dalam IDR Transaksi penukaran pertama dapat kita tuliskan dengan x = 3,28 (t 2) x = karena x merupakan sebuah fungsi t, maka dapat ditulis: x (t) = (1) Untuk transaksi penukaran kedua dapat ditulis sebagai berikut. y = 3.169,54 (x 3) y = karena y fungsi dari x, maka dapat ditulis y (x) = (2) Dengan mensubstitusi persamaan 1 ke persamaan 2 kita peroleh: y (x) = y(x(t)), misal f (t) = y(x(t)), maka f (t) = y(x(t)) = = f (t) = Fungsi f(t) = y(x(t)) ini merupakan fungsi komposisi x dan y dalam t yang dilambangkan dengan (y x)(t) dan didefinisikan dengan (y x)(t) = y(x(t)). Maka fungsi komposisi x dan y pada masalah di atas adalah (y x) (t)= (3)

Dengan menggunakan fungsi komposisi (y x)(t) seperti pada persamaan 3, maka dapat kita hitung jumlah uang turis tersebut dalam mata uang rupiah Indonesia untuk t = 2000 USD seperti berikut. (y x)(t) = Jumlah uang turis tersebut dalam rupiah adalah IDR.

LK-2

Nama : 1. 2. 3. 4.Kelas:Kelompok:

Ada 3 fungsi a. f(x) =2x -3 dimana , f : R -> R b. g(x) = 3x + 3 dimana , g: R -> Rc. h(x) = 2x + 2 dimana, h : R -> Rd. I(x) = x dimana, I: R -> R , I(x) adalah fungsi identitastentukan bentuk fungsi 1. (fog)(x) ,(gof)(x) , (fo(goh))(x), ((fog)oh)(x)2. Apakah (fog)(x) dan (gof)(x) sama?3. Apakah (fo(goh))(x) dan ((fog)oh)(x) sama?4. Buktikan f(x) = (foI)(x) = (Iof)(x)

1. Dalam pembuatan kue dilakukan dengan mengunakan 2 tahapan, tahapan pertama adalah mebuat adonan kue yang di ikuti f(x)=2x - 10 dan tahapan kedua adalah mengoven adonan menjadi kue dengan di ikuti fungsi g(x) = 3x2 - 5, dimana x adalh banyakya tepung dalam kilo, jika kita menyiapkan tepung 10 kilo, berap kue yang di hasilkan?2. Apabila f(x) = x -2 dan g(x) = x2 +3x tentukan funsi komposi (fg)(x) dan (gf)(x)

1. Dalam pembuatan kue dilakukan dengan mengunakan 2 tahapan, tahapan pertama adalah mebuat adonan kue yang di ikuti f(x)=2x - 10 dan tahapan kedua adalah mengoven adonan menjadi kue dengan di ikuti fungsi g(x) = 3x2 - 5, dimana x adalh banyakya tepung dalam kilo, jika kita menyiapkan tepung 10 kilo, berap kue yang di hasilkan?2. Apabila f(x) = x -2 dan g(x) = x2 +3x tentukan funsi komposi (fg)(x) dan (gf)(x)

1. Dalam pembuatan kue dilakukan dengan mengunakan 2 tahapan, tahapan pertama adalah mebuat adonan kue yang di ikuti f(x)=2x - 10 dan tahapan kedua adalah mengoven adonan menjadi kue dengan di ikuti fungsi g(x) = 3x2 - 5, dimana x adalh banyakya tepung dalam kilo, jika kita menyiapkan tepung 10 kilo, berap kue yang di hasilkan?2. Apabila f(x) = x -2 dan g(x) = x2 +3x tentukan funsi komposi (fg)(x) dan (gf)(x)

1. Dalam pembuatan kue dilakukan dengan mengunakan 2 tahapan, tahapan pertama adalah mebuat adonan kue yang di ikuti f(x)=2x - 10 dan tahapan kedua adalah mengoven adonan menjadi kue dengan di ikuti fungsi g(x) = 3x2 - 5, dimana x adalh banyakya tepung dalam kilo, jika kita menyiapkan tepung 10 kilo, berap kue yang di hasilkan?2. Apabila f(x) = x -2 dan g(x) = x2 +3x tentukan funsi komposi (fg)(x) dan (gf)(x)

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARANFUNGSI KOMPOSISI

OLEH:MUHAMAD PARNOF04112085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS TANJUNGPURAPONTIANAK2015