RPP Bahasa Inggris Wajib Kurikulum 2013 kelas XI semester 1_2.pdf
RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
-
Upload
rafqi-minarni -
Category
Documents
-
view
252 -
download
1
Transcript of RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
1/25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas : XI IPA
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Mengembangkan perilaku(jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayatidan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
3.1 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian) pada fungsi
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran komposisi fungsi dan fungsi invers.
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
2/25
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Memahami dan menjelaskan kembali konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Polinomial ini
diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran, kritik, serta dapat
1. Memahami dan menjelaskan kembali konsep fungsi
2. Menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
pada fungsi
E. Materi Pelajaran
1. Relasi
2. Fungsi
a. Pengertian fungsi
b. Macam-macam fungsi
c. Sifat Fungsi
3. Aljabar Fungsi
a. Penjumlahanf dang
b. Penguranganf dang
c. Perkalianf dang
d. Pembagianf dang
F. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran kooperatif
(cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (Problem
Based Learning).
G. Media Pembelajaran
1. Lembar Kerja Siswa
2. Laptop
H. Sumber Belajar
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
3/25
1. Buku teks pelajaran matematika kelas XI
2. Buku reverensi dan artikel
3. Internet
I. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa
2.
Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami
konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang apakah relasi dan apakah fungsi
itu.
2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat kesimpulan
pengertian relasi dan fungsi.
3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok
dengan tiap kelompok terdiri atas 6 siswa.
4. Tiap kelompok memdapat tugas untuk mengerjakan
lembar kerja siswa.
5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk
terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok
yang melenceng jauh dari pekerjaannya.
6.
Salah satu kelompok diminta untuk mepresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas, sementara kelompok yang lain
menanggapi apa yang dipersentasikan.
7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
8.
Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai konsep fungsi dan
menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian) pada fungsi.
60 menit
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
4/25
9. Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan
konsep dan penurunan sifat-sifat operasi aljabar pada
polinomial.
10.Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal
yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang
tepat.
11.Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap
siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1.
Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman
dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, dan
dikumpulkan.
2. Siswa menerima informasi tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya.
3.
Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri
pembelajaran.
20 menit
J. Penilaian Hasil Belajar
1. Prosedur Penilaian
No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat Aktif dalam
pembelajaran polinomial.
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok
Pengamatan Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Memahami dan menjelaskan
kembali konsep fungsi
b. Menerapkan operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian) pada
fungsi
Tes dan portofolio Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
5/25
2. Instrumen penilaian
Tes tertulis
1. Dari himpunanA danBberikut, manakah yang merupakan fungsi? Sebutkan pula
domain, kodomain, dan rumusnya.
a. b. c.
2. Diketahuif(x)=x2dang(x) =x + 4. Tentukan:
a. (f + g)(-3) c. (f xg)(-1)
b. (fg)(2) d. ()(2)
-2
-1
0
1
0
1
4
9
0
1
2
3
1
2
3
4
-1
0
1
2
3
A A AB B B
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
6/25
LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI IPA
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 20 menit
Nama Anggota Kelompok:
1. ................... 3. ................... 5. ...................
2. ................... 4. ................... 6. ...................
Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:
1. Tentukan daerah asal dan range fungsi berikut bilaxB dan B = {x| -3
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
7/25
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Topik : Matriks
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : -
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama SiswaSikap
Aktif Bekerjasama
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
8/25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas : XI IPA
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Waktu : 2 x 45 menit
B. Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Mengembangkan perilaku(jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayatidan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan kemampuan bekerjasama dalam memecahkan masalah terkait fungsi
invers dan invers fungsi
3.2 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam
menentukan invers fungsi dan fungsi invers
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
9/25
4.2 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran komposisi fungsi dan fungsi invers.
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Dapat menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar
dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers
4. Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Polinomial ini
diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran, kritik, serta dapat
1. Dapat menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar
dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers
2.
Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
E. Materi Pelajaran
Fungsi Invers
a. Syarat suatu fungsi mempunyai invers
b.
Aturan fungsi invers dari suatu fungsi
c. Menggambar grafik fungsi invers dari graafik asalnya
F. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran kooperatif
(cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (Problem
Based Learning).
G. Media Pembelajaran
1. Lembar Kerja Siswa
2. Laptop
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
10/25
H. Sumber Belajar
1. Buku teks pelajaran matematika kelas XI
2. Buku reverensi dan artikel
3. Internet
I. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama dan Kedua
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa
2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya konsep dan
sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar
dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang apakah fungsi invers itu.
2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat kesimpulan
pengertian fungsi invers.
3. Guru mengajak siswa berkelompok, dengan kelompok
yang sebelumnya telah di buat.
4. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mengerjakan
lembar kerja siswa.
5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk
terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok
yang melenceng jauh dari pekerjaannya.
6. Salah satu kelompok diminta untuk mepresentasikan
hasil diskusinya ke depan kelas, sementara kelompok
yang lain menanggapi apa yang dipersentasikan.
7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai konsep dan sifat suatu fungsi
60 menit
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
11/25
dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan
invers fungsi dan fungsi invers.
9. Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan
konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi
aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi
invers.
10.Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal
yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang
tepat.
11.Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap
siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman
dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, dan
dikumpulkan.
2. Siswa menerima informasi tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya.
3.
Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri
pembelajaran.
20 menit
K. Penilaian Hasil Belajar
1. Prosedur Penilaian
No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat Aktif dalam
pembelajaran polinomial.
b.
Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok
Pengamatan Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menganalisis konsep dan sifat
suatu fungsi
b. Melakukan manipulasi aljabar
dalam menentukan invers fungsi
dan fungsi invers.
Tes dan portofolio Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
12/25
3. Keterampilan
Terampil memilih strategi yang
efektif dan menyajikan model
matematika dalam memecahkan
masalah nyata terkait fungsi invers
dan invers fungsi.
Pengamatan Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
3. Instrumen penilaian
Tes tertulis
1. Jika fungsif mempunyai invers, tentukanlah rumus untuk fungsif-1dari:
a.
f(x) = 2x+ 5
b. f(x) =x2+ 4
2. Jikafdangsuatu fungsi yang dinyatakan olehf(x) =x+ 1 dang(x) = 2x7, tentukan:
a.
f -1(x)
b. g-1(x)
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
13/25
LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI IPA
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 20 menit
Nama Anggota Kelompok:
3. ................... 3. ................... 5. ...................
4. ................... 4. ................... 6. ...................
Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:
1. Jika fungsif mempunyai invers, tentukanlah rumus untuk fungsif-1darif(x) =,x
.Jawab
2. Diketahuif: R R dengan ketentuanf(x) = 3x_8. Tentukanf-1(x).Jawab
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
14/25
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Topik : Matriks
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : -
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama SiswaSikap
Aktif Bekerjasama
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
15/25
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI IPA
Topik : Komposisi fungsi dan fungsi invers
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : 20 menit
Indikator Terampil memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat memilih strategi yang efektif dan
menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi inversdan invers fungsi.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memilih strategi yang efektif dan
menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers
dan invers fungsi tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk memilih strategi yang efektif dan
menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers
dan invers fungsi dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model
matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait
fungsi invers dan invers fungsi.
KT T ST
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat Terampil
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
16/25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas : XI IPA
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Waktu : 4 x 45 menit
C. Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Mengembangkan perilaku(jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayatidan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
3.3 Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih
fungsi yang lain
3.4 Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
17/25
4.1 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau
lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah
4.3 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi
fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran komposisi fungsi dan fungsi invers.
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih
fungsi yang lain.
4. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
5. Terampil mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua
fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan
masalah
6. Terampil dalam Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Polinomial ini
diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran, kritik, serta dapat
1. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih
fungsi yang lain.
2. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
E. Materi Pelajaran
Fungsi Komposisi
a. Syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
b. Nilai fungsi komposisi
c. Sifat-sifat komposisi fungsi
F. Metode Pembelajaran
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
18/25
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran kooperatif
(cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (Problem
Based Learning).
G. Media Pembelajaran
1. Lembar Kerja Siswa
2. Laptop
H. Sumber Belajar
1. Buku teks pelajaran matematika kelas XI
2. Buku reverensi dan artikel
3. Internet
I. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama dan Kedua
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa
2.
Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami
dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi
dua atau lebih fungsi yang lain dan memahami konsep
komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-
hari dan menerapkannya.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
10 menit
Inti 1.
Guru bertanya tentang apakah fungsi koposisi itu
2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat kesimpulan
mengenai fungsi komposisi.
3. Guru mengajak sisi bekelompok, dengan kelompok yang
telah dibuat.
4. Tiap kelompok memdapat tugas untuk mengerjakan
lembar kerja siswa.
5.
Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru
60 menit
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
19/25
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk
terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok
yang melenceng jauh dari pekerjaannya.
6. Tiap kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas, sementara ada kelompok yang
persentasi, kelompok yang lain menanggapi apa yang
dipersentasikan.
7.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai sifat suatu fungsi sebagai
hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain dan konsep
komposisi fungsi.
9.
Guru memberikan sebuah soal yang terkait dengan sifat
suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi
yang lain dan konsep komposisi fungsi.
10.
Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal
yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang
tepat.
11.
Guru memberikan dua (2) soal untuk dikerjakan tiap
siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan dan membuat rangkuman
dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, dan
dikumpulkan.
2. Siswa menerima informasi tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya.
3.
Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri
pembelajaran.
20 menit
L. Penilaian Hasil Belajar
1.
Prosedur Penilaian
No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
c.
Terlibat Aktif dalam
Pengamatan Selama
pembelajaran dan
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
20/25
pembelajaran polinomial.
d. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok
saat diskusi
2. Pengetahuan
a.
Merancang dan mengajukan
masalah dunia nyata yang
berkaitan dengan komposisi
fungsi dan menerapkan berbagai
aturan dalam menyelesaikannya
b.
Memahami konsep komposisi
fungsi dengan menggunakan
konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
Tes dan portofolio Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
3. Keterampilan
a. Terampil mengolah data
masalah nyata dengan
menerapkan aturan operasi dua
fungsi atau lebih dan
menafsirkan nilai variabel yang
digunakan untuk memecahkan
masalah
b. Terampil dalam merancang dan
mengajukan masalah dunia
nyata yang berkaitan dengan
komposisi fungsi dan
menerapkan berbagai aturan
dalam menyelesaikannya
Pengamatan Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
2. Instrumen penilaian
Tes tertulis
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
21/25
1. Diketahui fungsip dan qpadaA = {2, 3, 4, 5, 6} ditulis sebagai fungsi berurutan sebagai
berikut.
p = {(2, 4), (3, 6), (4, 4), (5, 2), (6, 3)}
q = {(2, 5), (3, 2), (4, 2), (5, 3), (6, 4)}
Tentukan (p q)(2), (p q)(3), (p q)(4), (p q)(5), (p q)(6).
2.
Diketahui fungsif :R R dang :R R ditentukan olehf(x) = 2x2 dang(x) =x3.
Tentukan nilaix:
a. jika (f g)(x) = 2b. jika (f g)(x) = 4
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
22/25
LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI IPA
Topik : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 20 menit
Nama Anggota Kelompok:
5. ................... 3. ................... 5. ...................
6. ................... 4. ................... 6. ...................
Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:
1. Diketahuif: R R denganf(x) = 2x2+ 1 dang(x) =x+ 2. Tentukan:a. (g f)(x)
b. (fg)(x)Jawab
2. Diketahuif :R R dang :R R ditentukan olehf(x) =x + 1 dang(x) = 2x1.Dengan mensubstitusikan secara langsung nilai pada fungsi-fungsi berikut ini, tentukan nilai:
a. (fg)(-1)b. (g f)(1)
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
23/25
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Topik : Matriks
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : -
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baikjika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama SiswaSikap
Aktif Bekerjasama
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
24/25
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI IPA
Topik : Komposisi fungsi dan fungsi invers
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : 20 menit
Indikator terampil mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua
fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat mengolah data masalah nyata dengan
menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang
digunakan untuk memecahkan masalah
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengolah data masalah nyata dengan
menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang
digunakan untuk memecahkan masalah dan invers fungsi tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk mengolah data masalah nyata
dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel
yang digunakan untuk memecahkan masalah dan invers fungsi dan sudah tepat.
Indikator terampil dalam merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya
1. Kurang terampiljika sama sekali tidak dapat dalam merancang dan mengajukan masalah
dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan
dalam menyelesaikannya2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk dalam merancang dan mengajukan
masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai
aturan dalam menyelesaikannya dan invers fungsi tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk dalam merancang dan
mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan
menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya dan invers fungsi dan sudah tepat.
-
7/21/2019 RPP Matematika Wajib Kurikulum 2013
25/25
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Mengolah data masalah nyata
dengan menerapkan aturan
operasi dua fungsi atau lebihdan menafsirkan nilai variabel
yang digunakan untuk
memecahkan masalah
Terampil dalam merancang
dan mengajukan masalah dunia
nyata yang berkaitan dengankomposisi fungsi dan
menerapkan berbagai aturan
dalam menyelesaikannya
KT T ST KT T ST
`
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat Terampil