RONDSON DE SOUSA PEREIRA · 2020. 12. 26. · Orientador: Prof. DSc. Oscar Tintorer Delgado BOA...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

PRÓ-REITORIA DE ENSINO

COORDENAÇÃO DO CURSO MESTRADO

NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE

FÍSICA

RONDSON DE SOUSA PEREIRA

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EXPERIMENTAIS COMO

METODOLOGIA DE ENSINO NO CONTEÚDO DE CIRCUITOS

ELÉTRICOS RESISTIVOS FUNDAMENTADOS NA TEORIA DE

FORMAÇÃO POR ETAPAS DAS AÇÕES MENTAIS DE GALPERIN

BOA VISTA - RR

2018






Dissertação apresentada ao Mestrado Nacional

Profissional em Ensino de Física da

Universidade Federal de Roraima, como parte

dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Ensino de Física.

Linha de pesquisa: Processo de Ensino e

Aprendizagem e Tecnologias de Informação

no Ensino de Física.

Orientador: Prof. DSc. Oscar Tintorer

Delgado

BOA VISTA - RR

2018

Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho, por qualquer meio

convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.






Dissertação apresentada ao Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física da

Universidade Federal de Roraima, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre

em Ensino de Física.

Aprovado em:_______/_______/ 2017

BANCA EXAMINADORA

______________________________

Prof. DSc. Oscar Tintorer Delgado

UERR - Orientador

_______________________________

Prof. DSc. Ijanílio Gabriel de Araújo

UFRR

Membro Interno

_______________________________

Prof. DSc.

Membro Externo

BOA VISTA - RR

2018

DEDICATÓRIA

Esta pesquisa é dedicada primeiramente ao nosso Senhor Jesus Cristo por ter me

concebido a honra de participar do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física e

Também a toda a minha família em especial aos meus pais Raimundo Nunes Pereira e Maria

de Sousa Pereira, que sempre me estimularam ao longo da minha vida.

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, todos os méritos e reconhecimentos são dados em nome do nosso

Senhor Jesus Cristo, pelas graças concedidas até aqui, em fazer parte do Mestrado Nacional

Profissional em Ensino de Física. A minha família, ao meu Orientador, Oscar Tintoter

delgado pela dedicação incansável ao longo desse período de estudo, ao Professor Hector José

Garcia Mendoza pelas dicas na dissertação, aos Professores da UFRR que também

contribuíram nessa formação, aos meus colegas mestrando que sempre buscaram a força nos

estudos em grupo e que teve grandes resultados, ao meu amigo Francisco Rafael que nunca

desistiu dos seus sonhos e do mesmo modo sempre me apoiou na vida acadêmica. Quero

também agradecer a minha coordenação do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Rittler Brito de

Lucena pela confiança na hora de emprestar os Kits experimentais do Laboratório de Física.

Um muito Obrigado a todos.

O mundo é um livro cheio de conhecimento e ciência. Mas, para compreendê-lo é preciso

abri-lo a nossa volta.

Rondson de Sousa Pereira.

RESUMO

Esta Dissertação foi desenvolvida no âmbito do Mestrado Nacional Profissional em Ensino

de Física da Universidade Federal de Roraima na linha de pesquisa “Processo de Ensino e

Aprendizagem e Tecnologias de Informação no Ensino de Física” e teve como sujeitos 73

estudante/alunos da 3o Série do Ensino Médio das quais 27 Estudantes são da 3

o Série “A”

juntamente com 19 estudantes da 3o Série “C” do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Rittler

Brito de Lucena e 27 alunos da 3o Série “302” da Escola Estadual Presidente Tancredo

Neves. Esse método de Ensino teve como questão norteadora: A Resolução Problemas

Experimentais como metodologia de ensino no Conteúdo de Circuitos Elétricos Resistivos

fundamentados a partir dos pressupostos da Teoria de Formação por Etapas das ações

Mentais de Galperin, produzirá aprendizagem dos estudantes/alunos da 3o Série do colégio

militar DR. Luiz Rittler Brito de Lucena e Escola Estadual Presidente Tancredo Neves? Para

solucionar o problema definiu-se como objetivo geral Avaliar a contribuição da resolução de

problemas experimentais como uma metodologia de ensino para aprendizagem dos circuitos

elétricos Resistivos. Os objetivos específicos busca diagnosticar os conhecimentos dos

alunos como pronto de partida na atividade de situações problemas - (ASP) em Física,

analisar os resultados da sequência didática na formação de conceitos dos circuitos elétricos

resistivos, aplicando a resolução problemas conforme a teoria de formação por etapas das

ações metais de Galperin e averiguar através do processo de assimilação em qual das etapas

os aluno se encontram. Os procedimentos metodológicos foram divididos em três fases

distintas. Na qual a primeira etapa chamaremos de fase I que estabelece uma relação em

compreender a atividade de situações problema (ASP) em Física por meio da avaliação

diagnóstica de lápis e papel, que resulta em testar o nível de conhecimento dos alunos como

ponto de partida nos conteúdos de circuitos elétricos resistivos. A segunda fase II consolida

na construção do modelo físico para ASP em Física. Já a fase III busca-se solucionar através

do modelo físico a ASP em Física e consequentemente interpretar os resultados obtidos do

problema.

Palavras Chave: Sequência didática; método; aprendizagem.

RESUMEN

Esta Disertación fue desarrollada en el marco del Máster Nacional Profesional en Enseñanza

de Física de la Universidad Federal de Roraima en la línea de investigación "Proceso de

Enseñanza y Aprendizaje y Tecnologías de Información en la Enseñanza de Física" y tuvo

como sujetos 73 alumnos / alumnos de la 3ª Serie del programa Enseñanza Media de las

cuales 27 Estudiantes son de la 3ª Serie "A" junto con 19 estudiantes de la 3ª Serie "C" del

Colegio Militar Estadual DR. Luiz Rittler Brito de Lucena y 27 alumnos de la 3ª Serie "302"

de la Escuela Estadual Presidente Tancredo Neves. Este método de Enseñanza tuvo como

cuestión orientadora: La Resolución Problemas Experimentales como metodología de

enseñanza en el Contenido de Circuitos Eléctricos Resistivos fundamentados a partir de los

presupuestos de la Teoría de Formación por Etapas de las acciones Mentales de Galperin,

producirá aprendizaje de los estudiantes / alumnos de la 3ª Serie del programa colegio militar

DR. Rittler Luiz Brito de Lucena y presidente de la Escuela Estatal de Tancredo Neves? Para

solucionar el problema se definió como objetivo general Evaluar la contribución de la

resolución de problemas experimentales como una metodología de enseñanza para el

aprendizaje de los circuitos eléctricos Resistivos. Los objetivos específicos buscan

diagnosticar los conocimientos de los alumnos como listo de partida en la actividad de

situaciones problemas - (ASP) en Física, analizar los resultados de la secuencia didáctica en la

formación de conceptos de los circuitos eléctricos resistivos, aplicando la resolución

problemas conforme la teoría de formación por las etapas de las acciones metales de Galperin

y averiguar a través del proceso de asimilación en cuál de las etapas los alumnos se

encuentran. Los procedimientos metodológicos se dividieron en tres fases distintas. En la cual

la primera etapa llamaremos fase I que establece una relación en comprender la actividad de

situaciones problema (ASP) en Física por medio de la evaluación diagnóstica de lápices y

papel, que resulta en probar el nivel de conocimiento de los alumnos como punto de partida

en los contenidos de circuitos eléctricos resistivos. La segunda fase II consolida en la

construcción del modelo físico para ASP en Física. La fase III se busca solucionar a través del

modelo físico a ASP en Física y consecuentemente interpretar los resultados obtenidos del

problema.

Palabras clave: Secuencia didáctica; método; el aprendizaje.

LISTA DE FIGURAS

Figura 01 - Direção da Atividade de Estudo ............................................................................ 27

Figura 02 - Esfera com uma distribuição homogenia de cargas negativas. .............................. 32

Figura 03 - Circuito com uma fonte de tensão. ........................................................................ 36

Figura 04 - Circuito de uma malha. .......................................................................................... 38

Figura 05 - Circuito com uma resistência interna..................................................................... 42

Figura 06 - Plataforma do Phet ................................................................................................. 59

Figura 07 - Plataforma do Phet (Atualizada) .............................................................................. 6

Figura 08 - Circuito com uma malha exibindo como ligar um amperímetro (A) e um

voltímetro (V). .......................................................................................................................... 61

Figura 09 - Circuito com uma malha exibindo como ligar um Amperímetro (A) e um

Voltímetro (V) .......................................................................................................................... 62

Figura 10 - (a) Associação de resistores em série. ................................................................... 64

Figura 10 - (b) Resistor equivalente. ........................................................................................ 65

Figura 11 - (a) - Associação de resistores em paralelo. ............................................................ 66

Figura 11 - (b) Resistor equivalente. ........................................................................................ 67

Figura 12 - (a) Associação de dois resistores em série ............................................................. 70

Figura 12 - (b) Medida de corrente e tensão na mesma associação em série ........................... 71

Figura 13 - (a) Associação de dois resistores em paralelo ....................................................... 72

Figura 13 - (b) Medida de corrente e tensão na mesma associação de resistores ..................... 73

LISTA DE QUADROS

Quadro 01: Avaliação Diagnostica – estudantes/alunos........................................................... 48

Quadro 02: Execução – Etapa Materializada ........................................................................... 69

Quadro 03: Execução – Etapa Materializada ........................................................................... 72

Quadro 04: Etapa Verbal...........................................................................................................79

LISTA DE TABELAS

Tabela-01 Critérios de eficiência dos estudantes/alunos .......................................................... 46

Tabela 02 - Desempenho do estudante (E-01) na Avaliação diagnóstica ................................ 48

Tabela 03 - Desempenho do Aluno (A-01) na Avaliação diagnóstica ..................................... 50

Tabela 04- Avaliação Diagnóstica: Desempenho do estudante (E-01). ................................... 51

Tabela 05- Avaliação Diagnóstica: Desempenho do estudante (A-01). ................................... 51

Tabela 06- avalição diagnóstica (Resultados: Estudantes E-01 à E-27) .................................. 52

Tabela 7- avalição diagnóstica (Resultados: Alunos A-01 à A-27) ......................................... 55

Tabela 08 - Planejamento da pesquisa ação ............................................................................. 58

Tabela 09 – Associação de resistores em série ......................................................................... 70

Tabela 10 – Associação de resistores em paralelo ................................................................... 73

Tabela 11- Resultado da Avaliação Formativa I (materializada) dos Estudantes do 3o Ano

“A”. ........................................................................................................................................... 74

Tabela 12- Resultado da Avaliação Formativa I (materializada) dos Alunos3o Ano “302”. ... 76

Tabela 13 – Resultados das Interpretações das soluções (Etapa verbal) emforma de seminário

Circuito Série e Paralelo ........................................................................................................... 80

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 01 - Pontuação da avaliação diagnostica dos Estudantes E-01 à E27 ......................... 54

Gráfico 02 - Pontuação da avaliação diagnostica dos alunos A-01 à A-27 .............................. 57

Gráfico 03 - Pontuação da avaliação Formativa I (Materializada) dos Estudantes E-01 à E-

27...............................................................................................................................................75

Gráfico 04 - Pontuação da avaliação Formativa I (Materializada) dos Alunos A-01 à A-27 .. 77

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

A – Aluno

ASP – Atividade de Situações Problema

BOA – Base Orientadora da Ação

dt – Intervalo de tempo

dq – Carga

dW – Trabalho

E – Estudante

– Força eletromotriz

i – Corrente elétrica

R – Resistencia elétrica

eqR – Resistencia Equivalente

SI – Sistema Internacional de Unidades

UFRR – Universidade Federal de Roraima

V – Diferença de Potencial (Tensão elétrica)

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 17

I - Pergunta da Pesquisa............................................................................................................ 17

II - Objetivo Geral .................................................................................................................... 18

III-Objetivos Específicos .......................................................................................................... 18

IV-Justificativa ......................................................................................................................... 18

CAPITULO I-RESOLUÇÃO PROBLEMAS EXPERIMENTAIS EM FÍSICA .................... 18

1.1 TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL – L. S. VYGOTSKY .............................................. 22

1.2 CONCEITO DE ATIVIDADE ........................................................................................... 23

1.3 TEORIA DA FORMAÇÃO DOS CONCEITOS E DAS AÇÕES MENTAIS –

GALPERIN .............................................................................................................................. 24

1.3.1 Características das Ações ................................................................................................ 25

1.3.2 Processo de Assimilação ................................................................................................. 25

1.3.3 DIREÇÃO DO PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO ......................................................... 27

1.4 CONTEÚDOS PARA O ENSINO DE FÍSICA ................................................................. 28

1.4.1 Cargas Elétricas ............................................................................................................... 28

1.4.2 A Carga é Quantizada ...................................................................................................... 29

1.4.3 Lei de Coulomb ............................................................................................................... 30

1.5 Campo Elétrico ................................................................................................................... 31

1.5.1 CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA CARGA DE PROVA........................ 33

1.6 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA ............................................................................... 33

1.6.1 POTENCIAL ELÉTRICO ............................................................................................... 34

1.7 Cargas Elétricas por um Resistor........................................................................................ 35

1.7.1 Trabalho, Energia e Força eletromotriz ........................................................................... 36

1.7.2 Calculo da Corrente em um Circuito de uma Malha ....................................................... 38

1.7.3 Primeiro Método: Energia ............................................................................................... 39

1.7.4 Segundo método: Potencial ............................................................................................. 40

1.7.5 Resistência Interna ........................................................................................................... 41

CAPÍTULO II - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .................................................. 43

2.1 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA ............................................................................. 44

2.2 AMOSTRA ......................................................................................................................... 45

2.3 INSTRUMENTOS ............................................................................................................. 45

CAPÍTULO III – RESULTADOS DAS ATIVIDADES AVALIATIVAS E ANÁLISES DO

PROCESSO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 45

3.1 AVALIAÇÃO DIAGNOSTICA ........................................................................................ 47

3.2 TRATAMENTOS DIDÁTICOS ........................................................................................ 57

3.2.1 Instruções para Avaliação Formativa - Fase I (Materializada) dos

estudantes/alunos do 3o Ano “A” e 3

o Ano “302” .................................................................... 59

3.2.2 Aplicação da Base Orientadora da Ação (BOA) para os circuitos resistivos série e

paralelo ..................................................................................................................................... 63

3.2.3 Avaliação formativa – Fase I (Materializada) utilizando o PHET como

instrumento para execução da ASP na associação de resistores em série e paralelo ............... 69

3.3 Etapa Verbal ....................................................................................................................... 79

CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................... 82

REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 83

APÊNDICE 1 ........................................................................................................................... 85

17

INTRODUÇÃO

Durante décadas vêm se estudando novos métodos e processos de ensino

aprendizagem de ciências, capazes de buscar questões favoráveis ao ensino aprendizagem dos

alunos, como também, uma aproximação deste com os conteúdos didáticos.

Uma das estratégias adotada pelos professores em ensino de Física e que proporciona

condições favoráveis é as atividades experimentais, que tira aquela visão tradicionalista de

exposição de conteúdos em quadro-negro ou branco, finalizando com a resolução de uma

série de exercícios matemáticos tirados de livros didáticos. Também é uma prática bastante

criticada porque nem sempre cumpre o objetivo de aprendizagem.

Nessa visão tradicionalista, o experimento é composto de um equipamento pronto.

Essa espécie de procedimento é criticada, pois passa a ideia de ciência construída. Dessa

forma, a interação com o objetivo não causa contrapontos, não ocasionam conflitos, apenas se

verificam o dados empíricos que já constam nos livros.

O experimento pode se configurar como um objeto de problematização, sugerindo

confronto entre concepções científicas e conhecimentos prévios dos estudantes, além de

diversos outros elementos que podem despertar seus interesses.

É nessa concepção, que o presente trabalho de pesquisa se proporcionar a uma

verificação na aprendizagem dos alunos através da resolução de problemas experimentais

como metodologia de ensino no conteúdo de circuitos elétricos resistivos fundamentados na

teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin.

I - Pergunta da Pesquisa

A Resolução Problemas Experimentais como metodologia de ensino no Conteúdo de

Circuitos Elétricos Resistivos fundamentados a partir dos pressupostos da Teoria de Formação

por Etapas das ações Mentais de Galperin, produzirá aprendizagem dos estudantes/alunos da

3o Série do colégio militar DR. Luiz Rittler Brito de Lucena e Escola Estadual Presidente

Tancredo Neves?

18

II - Objetivo Geral

Avaliar a contribuição da resolução de problemas experimentais como uma

metodologia de ensino para aprendizagem dos circuitos elétricos Resistivos.

III - Objetivos Específicos

Diagnosticar os conhecimentos dos alunos/estudantes como pronto de partida na

atividade de situações de problemas - (ASP) em Física.

Analisar os resultados da sequência didática na formação de conceitos dos circuitos

elétricos resistivos, aplicando a resolução problemas conforme a teoria de formação

por etapas das ações metais de Galperin;

Averiguar através do processo de assimilação em qual das etapas o aluno/estudante se

encontra.

IV - Justificativa

A Dissertação propõe um método de ensino através da Resolução de Problemas

Experimentais como Metodologia de Ensino no Conteúdo de Circuitos Elétricos Resistivos

através da aplicação dos conceitos.

Com base nos conteúdos que compõe a grade curricular da 3o Série do Ensino

Médio, propõe-se aplicar e explicar o conteúdo de Circuitos Elétricos Resistivos numa teoria

de ensino, de tal forma que, possa contribuir significativamente com a aprendizagem do aluno

de forma relevante.

CAPITULO I - RESOLUÇÃO PROBLEMAS EXPERIMENTAIS EM

FÍSICA

A convivência do cotidiano e o conhecimento dos alunos como ponto de partida para

o estudo da disciplina de Física ampliam os objetivos de se alcançar o ensino experimental.

Quem sabe o primeiro artifício seja considerar ou admitir que esse aluno seja na verdade, o

sujeito de sua aprendizagem é quem faz acontecer toda a ação, e não alguém que sofre ou

recebe uma ação. O conhecimento é proveniente da busca de soluções para problemas

19

consistentemente formulados:

Em dados momentos, é indispensável formular atividades de problemas. E, não

importa, porque na existência do mundo científico os problemas não se manifestam

de maneira natural. É exatamente por isso, que essas atividades qualifica

veridicamente o espírito científico, todo conhecimento é resposta a uma pergunta. Se

não há pergunta, não instrução. Nada é evidente. Nada é gratuito. Tudo é construído

(Bachelard, 1996, p. 18).

Observamos durante o período da evolução do ensino de Física que as ideias de

ensino experimental ganharam força nos currículos educacionais brasileiros a partir dos anos

de 1930, esse processo de ensinar e transmitir conhecimento se tornou ativo numa ação

modernizadora do país. Nesse mesmo período passou a impulsionar a produção científica no

país, através das universidades brasileiras.

Essa proximidade teve papel fundamental na importância no desenvolvimento das

primeiras iniciativas institucionalizadas que defendiam amplamente o ensino experimental nas

escolas.

Naquele momento, as possibilidades de melhoria do ensino de Ciências por meio da

experimentação significavam não só uma ruptura com as metodologias

“tradicionais”, com também uma estratégia para o desenvolvimento científico e

tecnológico brasileiro (Marandino, Selles e Ferreira, p.100, 2009).

A experimentação tornar-se muitas vezes um espaço importante para o

questionamento da própria objetividade cientifica e para o desenvolvimento mental dos

estudantes. Segundo Delizoicov, Angotti e Pernambuco (2009, p.122), não há a possiblidade

de transmitir conhecimento ou ensinar alguém que não tem o desejo de aprender, uma vez que

processo de aprender ocorre de maneira interna como resultado da ação do próprio sujeito.

Sabemos que na vivencia cotidiana, as pessoas aprendem o tempo todo instigada

pelas relações diárias e comunitárias. Essa vivencia proporciona uma estratégia como ciência

para a criação do conhecimento a partir dos fenômenos do cotidiano para mediar o

aprendizado.

A ciência não é mais um conhecimento cuja disseminação se dá exclusivamente no

espaço escolar, nem seu domínio está restrito a uma camada específica da sociedade,

que a utiliza profissionalmente. Faz parte do repertório social mais amplo, pelos

meios de comunicação, e influenciam decisões éticas, políticas e econômicas, que

atingem a humanidade como um todo e cada indivíduo particularmente (Delizoicov,

Angotti e Pernambuco, 2009, p. 127).

O desempenho de certas atividades pelo homem a cerca da evolução da humanidade,

de entender e explicar os fenômenos naturais deve-se à precisão de compreender o próprio

20

mundo que o cerca e de, conhecer os fenômenos da natureza e utilizá-los em seu favor.

Os obstáculos tornam-se ainda maiores se aqueles que ensinam uma ciência no caso

os professores, não se dispuserem em adotar uma postura didática centrada apenas na

transmissão daquilo que é produzido pela Física, ou seja, dos resultados obtidos. Bachelard

afirma que:

É através de obstáculos que as proposições problemáticas das informações

científicas carecem está alocado. Desta forma é irrelevante analisar obstáculos

exteriores, no caso da complicação e da velocidade dos fenômenos, muito menos de

revelar a tendência natural dos percebidos e do espírito humano: é no âmago do

próprio instintivo de admitir que surjam, em dados momentos espécie de

indispensável ligada, lentidões e conflitos (Bachelard, 1996, p.17).

Vários são os obstáculos que impedem as rupturas e evoluções na ciência. A maioria

dos professores da área de ciências ainda permanece seguindo livros didáticos, insistindo na

memorização de informações isoladas, acreditando na importância dos conteúdos tradicionais

explorados e na exposição como forma principal de ensino. Essa interação entre ciência,

tecnologia e possivelmente a resolução de problemas, já não pode ser ignorada na

aprendizagem do aluno, e sua ausência é inadmissível. Conforme Bachelard (1996, p.18), “o

espírito científico proíbe que tenhamos uma opinião sobre questões que não compreendemos,

sobre questões que não sabemos formular com clareza”. Com isso:

Tornar o aprendizado dos conhecimentos científicos em sala de aula num desafio

prazeroso é conseguir que seja significativa para todos, tanto para o professor quanto

para o conjunto dos estudantes que compõem a turma. É transformá-la em um

projeto coletivo, em que a aventura da busca do novo, do desconhecido, de sua

potencialidade, de seus riscos e limites seja a oportunidade para o exercício e o

aprendizado das relações sociais e dos valores (Delizoicov, Angotti e Pernambuco,

2009, p. 153).

Se o aluno é o grande arquiteto de seu aprendizado, o professor é o engenheiro do

processo de ensino. No diálogo construtivista entre professor e estudantes é essencial que

fiquem claras as características cognitivas dos personagens envolvidos neste cenário. De um

lado tem-se a figura do professor com sua bagagem cultural e científica, em condições de

exercitar ao máximo suas estruturas e funções cognitivas.

De outro lado, os estudantes, adolescentes que, sob a ótica piagetiana, estão na fase

de desenvolvimento das operações formais, sendo que “A principal característica deste

período é a capacidade de raciocinar com hipóteses verbais e não apenas com objetos

concretos. É o pensamento proposicional, por meio do qual o adolescente, ao raciocinar,

manipula proposições. O ponto de partida é a operação concreta, porém o adolescente

21

transcende este estágio: formula os resultados das operações concretas sob a forma de

proposições e continua a operar mentalmente com eles” (Moreira, 1999:98). Essa situação

ajuda a entender:

A compreensão das Ciências Naturais como um projeto histórico, um conhecimento

não acabado, dependente de um trabalho que dá oportunidade de expressão para

indivíduos, mas cujo acervo é resultado selecionado de uma produção coletiva, além

de criar um significado para informações aprendidas isoladamente, desmistificada a

ciência como um conhecimento para poucos eleitos, com perfis e capacidades muito

diferenciadas (Delizoicov, Angotti e Pernambuco, 2009, p.145).

Esta demarcação das diferenças cognitivas se faz importante, em particular para o

professor, para estar atento à proposição de atividades didáticas que permitam um

compartilhar coletivo e facilitem a transcendência das operações cognitivas envolvidas. Ao

estudante que, por algum motivo, ainda se vê ou se sente um pouco preso às operações

concretas, deve ser oferecida a oportunidade de superá-las, iniciando o pensamento

proposicional.

O professor da área Ciências, imerso nessa realidade, tem em mãos a possibilidade

de tornar a aprendizagem do conteúdo especifico da área em um desafio que todos possam

vencer. Segundo Barbosa (1999), a utilização de uma metodologia pautada no direcionamento

experimental poderá propiciar uma aproximação do ensino com a própria estrutura da Física,

que é basicamente experimental. Para o autor, tornam-se evidentes as mudanças conceituais

dos alunos nos trabalhos em laboratórios didáticos.

Talizina (2001) “reconhece que os conceitos não podem ser transferidos aos alunos

em forma acabada, eles mesmos devem obtê-los interagindo com os objetos relacionados a

esses conceitos, os quais se encontram na sociedade na forma de cultura”. Segundo Leontiev,

o ser humano apossar-se das origens passadas

[...] para se apropriar dos objetos ou dos fenômenos que são o produto do

desenvolvimento histórico, é necessário desenvolver em relação a eles uma atividade

que reproduza, pela sua forma, os traços essenciais da atividade encarnada,

acumulada no objeto. [...] o homem não nasce dotado das aquisições históricas da

humanidade. Resultando estas do desenvolvimento das gerações humanas, não são

incorporadas nem nele, nem nas suas disposições naturais, mas no mundo que o

rodeia, nas grandes obras da cultura humana. Só apropriando-se delas no decurso da

sua vida ele adquire propriedades e faculdades verdadeiramente humanas. Este

processo coloca-o, por assim dizer, nos ombros das gerações anteriores e eleva-o

muito acima do mundo animal [...] (LEONTIEV, 1978, p. 268, 282-283).

Sua definição mais genérica de assimilação anuncia as analogias essenciais entre a

experiência individual e a experiência social e compõe o procedimento que “leva o indivíduo

à reprodução, em sua própria atividade, das capacidades humanas formadas historicamente”

22

(DAVÍDOV, 1988, p. 31). O próprio Leontiev afirmar:

[...] esse mundo objetivo que encarna as atitudes humanas formadas no processo de

desenvolvimento da prática sócio-histórica não se dá ao indivíduo nessa qualidade

desde o início. Para que essa qualidade, esse aspecto humano dos objetos

circundantes se descubra ao indivíduo, ele deve realizar uma atividade relacionada

com eles, atividade adequada (ainda que não idêntica) àquela que eles têm

cristalizada em si (LEONTIEV, 1974, p. 177).

Alguns dispositivos inclusos dentro da teoria histórico-cultural como: Assimilar,

reproduzir, interiorizar e internalizar possuem os mesmos significados e podem ser entendidos

como sinônimo ensino aprendizagem. Esses pontos comuns expressar a capacidade humana

de transformar a experiência social em experiência individual. Para Galperin (2001), aprender

significa: “Toda atividade cujo resultado é a formação de novos conhecimentos e habilidades

em quem a executa, a incorporação de novas qualidades aos conhecimentos e habilidades que

já se possui [...]” (p. 85).

O estado com que se desenvolvem as agilidades de aprendizagem tem um papel

decisivo como condição para a formação de determinados conceitos. A habilidade conceitual

que desenvolve a criança não nasce porque ela domina completamente o conceito, o oposto,

ela domina o conceito porque aprende a agir conceitualmente. Sob essa óptica, a

aprendizagem se realiza mediante a apropriação da experiência acumulada. Segundo Gaspar:

Mais importante que ensinar determinado conteúdo seria capacitar a mente para

aprender esse conteúdo. E capacitar à mente significa estimular e apressar a

formação das estruturas mentais para que elas existam quando necessário. Na visão

de Piaget, a atividade experimental adequadamente desenvolvida é a prática

pedagógica mais relevante (GASPAR, 2003, p. 14).

Nem sempre os conteúdos apresentados pelo professor ou o material didático têm

atributos com características essenciais à sedução do aprendiz para uma primeira

aproximação.

1.1 TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL – L. S. VYGOTSKY

Morreria (2011) ressaltar que a “aprendizagem significativa se distingue pela

reiteração entre conhecimentos prévios e conhecimentos novos, e que essa interação é não

literal e não arbitrária”. Como base nesse processo, os novos conhecimentos adquirem novos

significados ou maior estabilidade cognitiva.

Já L. S. Vygotsky (1896-1934) a aprendizagem “é o processo pelo qual o indivíduo

23

adquire informações, habilidades, atitudes, valores, etc., a partir de seu contato com a

realidade, o meio ambiente e outras pessoas” (OLIVEIRA, 1997, p.57).

A clareza, a estabilidade e a organização do conhecimento prévio em um dado corpo

de conhecimento, em certo momento, é o que mais influencia a aquisição significativa de

novos conhecimentos nessa área, em um processo interativo no qual o novo ganha

significado, se integra e se diferencia em relação ao já existente que, pro sua vez, adquire

novos significados fica mais estável, mais diferenciado, mais rico, mais capaz de ancorar

novos conhecimentos (MORREIRA, 2011, P. 26)

Segundo Galperin (2013, p.478) a obtenção aprendizagem cognitiva estar nas ideias

pedagógica de compreender conceitos, ressaltando que “[...] chamaremos aprendizagem a

toda atividade cujo resultado é a formação de novos conhecimentos e habilidades em que a

executa, a incorporação de novas qualidades aos conhecimentos e habilidades que já se

possuíam”. Sendo esta definição, uma limitação para o seu uso neste contexto.

1.2 CONCEITO DE ATIVIDADE

Podemos destacar através de Villatorre, Higa e Tychanowicz (2008, p. 63) que nos

últimos anos, começou-se a averiguar que a didática das ciências tem preconizado a

necessidade de o ensino de Física estabelecer novas táticas combinatórias com as orientações

construtivistas. Entretanto, segundo os autores acima, “é importante lembrar que, se o

processo de ensino-aprendizagem foi realizado sob tais orientações, a avaliação enquanto

parte desse processo deve também se orientar pelos mesmos pressupostos”.

O procedimento de ensino aprendizagem segundo Leóntiev (2004) dar-se na

interação dos anseios do ser humano com o dia-a-dia, nesse processo as atividades é o

caminho por onde ocorrem todas as transições do objeto para o sujeito. Tento o sujeito como

o principal colaborador das suas ações. Ele também afirma que toda atividade deve ter um

objetivo, acompanhado de uma motivação.

Nesse sentido, a atividade como forma avaliativa deve fornecer instrumentos para

diagnosticar o grau de defasagem dos métodos ensinados e da aprendizagem, impondo

contribuições ao empenho do estudante para alcançar o conhecimento quanto ao do professor

em melhorar suas estratégias e instrumentos para seu ensino.

Mendoza (2009) ainda coloca a atividade como elemento mediador que estabeleci

uma ligação do sujeito a sua necessidade, buscando uma interatividade com a realidade, “Por

atividade, designamos os processos psicologicamente caracterizados por aquilo a que o

24

processo como um todo, se dirige (seu objeto), coincidindo sempre com o objetivo que

estimula o sujeito a executar esta atividade, isto é, o motivo” (LEONTIEV, 2012, 34 p. 68).

Podemos ressaltar que para Leontiev o objeto é algo não é psicológico a atividade externa.

Buscando esses pressupostos, a avaliação deixa de ter um caráter reprovativo e passa

a ser uma escolha essencial no processo didático, como todo processo de direção; é a forma de

ter uma retroalimentação do sucesso ou não das ações realizadas e permite a correção

daquelas que sejam possíveis de melhorar (MENDOZA; TINTORER, 2013).

1.3 TEORIA DA FORMAÇÃO DOS CONCEITOS E DAS AÇÕES MENTAIS –

GALPERIN

A teoria de formação por etapa das ações mentais define que a atividade externa deve

passar por cinco etapas qualitativas antes de ser mental, que são: primeira etapa, formação da

base orientadora da ação; segunda etapa, formação da ação em forma material ou

materializada; terceira etapa, formação da ação como verbal externa; quarta etapa, formação

da linguagem interna para si e a quinta etapa, formação da linguagem interna. Também coloca

que deve existir uma etapa zero que é a motivação e podem-se utilizar as situações problema

com tal fim (Galperin; Talízina, 1967).

A teoria de Galperin se sustenta no princípio de que só é possível a formação de

processos mentais pela via de uma atividade planejada, os quais se constituem em órgãos

funcionais da própria atividade. Nesse sentido, ressaltamos que Galperin (2013c, 441), após

suas investigações conclui que “As ações que depois se convertem em “mentais” primeiro

foram externas, materiais. As ações mentais são os reflexos, derivados destas ações materiais,

externas. Durante a formação da ação interna, sobre a base da exterior, se distinguem quatro

etapas fundamentais”.

1. A formação da base orientadora da nova ação;

2. A formação do aspecto material dessa ação;

3. A formação de seu aspecto linguístico e,

4. A formação dessa ação como um ato mental.

Além desta linha fundamental de mudanças, a ação se modifica em três direções: no

grau de generalização, de abreviação e de assimilação (Galperin, 2013c).

25

Com base neste contexto, queremos buscar caminhos para responder o problema

levantado na pesquisa. No entanto, alguns autores (Talízina, 1988; Núñez, 2013; Mendoza,

2009; Mendonza e Tintorer, 2013) entre outros seguidores se divergem quanto a organização

do ciclo cognitivo para o desenvolvimento da psique humana, proposto por Galperin.

Portanto, frente a isso, assume-se a organização proposta por Talízina (1988).

E0: “Motivacional”

E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”

E2: “Formação da ação em forma material ou materializada”

E3: “Formação da ação verbal externa”

E4: “Formação da ação na linguagem externa para si”

E5: “Formação da ação na linguagem interna”.

1.3.1 CARACTERÍSTICAS DAS AÇÕES

Galperin através das suas teorias, afirma que, as ações ainda podem de dividir em

três aspectos: orientadora, executora e de controle da mesma forma que “toda ação humana

existem partes orientadoras, execução e de controle” (GALPERIN, op. cit, 58).

O aspecto ação Orientadora, ainda pode incluir diversas praticas de conjunto de

ações e operações, de certa forma, esses conjuntos oferecem elementos eficazes ao sujeito que

aprende, dando total suporte durante a efetivação das ações no contexto de uma atividade

sistematizada.

O aspecto ação executora, tem por finalidade garantir as mudanças ocorridas no

objeto da ação (ideal ou material). O aspecto ação controle é estabelecido pela trajetória da

ação, ou seja, o percurso da ação, ao confrontar os resultados obtidos com os modelos dados.

Por esta parte, se identificam os procedimentos que necessitam de adequações em ambas as

partes anteriores.

1.3.2 PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO

Talízina (1988) considera a teoria de formação por etapas das ações mentais de

Galperin como a base psicológica mais adequada para dirigir o segmento de estudo. Por um

lado, têm-se as possibilidades para dirigir o processo de assimilação dos conceitos científicos

26

e, por outro, a formação dos métodos da atividade cognitiva.

A teoria da formação por Etapas das Ações Mentais de Galperin é um estudo que

compõe um sistema de determinados tipos de atividades, cujo princípio é conduzir o aluno a

obter novos conhecimentos e hábitos, onde cada atividade de estudo é por sua vez, um

conjunto de ações, unidas por um motivo, que asseguram a realização do objetivo da atividade

da qual fazem parte.

Segundo Núñez (2009) a essência da teoria de Galperin consiste em inicialmente

encontrar a forma adequada da ação, em seguida, encontrar a forma material de representação

da ação e, por fim, transformar a ação externa em ação interna. Nesta concepção, as ações

antes de ser mentais, ou seja, internalizada pelos estudantes passam por cinco etapas

qualitativas, que são:

A etapa “0” (motivação) foi inserida por Talízina (1988) somente como predisposição

para o sujeito adquirir conhecimento.

A 1o etapa a Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA), estabelece o

procedimento de direção ou condução da atividade.

A segunda etapa Formação das Ações Externas Materiais ou Materializadas (Ação

Material ou Materializada), está diretamente relacionada com os elementos

contextuais envolvidos, seja na forma concreta (material) ou simulada

(materializada).

Na etapa três Formação das Ações da Linguagem Verbal Externa (Ação Verbal), o

estudante será conduzido a desenvolver sua habilidade e capacidade/autonomia de

expressar o conhecimento novo estudado, tanto na forma verbal quanto escrita.

A quarta etapa Formação da Ação da Linguagem Externa (Linguagem Externa), é o

momento do processo, que consiste na internalização do conhecimento novo, ou seja,

pode ser visualizado em sua forma consciente de expressar verbalmente ou de forma

descritiva, os conceitos, acrescentando e tornando esse conhecimento novo disponível

na estrutura cognitiva do estudante, bem como os conceitos formados, as operações

que devem ser executadas, ao ser aplicação a novas situações problema.

A quinta etapa Formação das Ações em Linguagem Interna (Ações Mentais)

compreende-se pela aquisição da habilidade para desenvolvimento rápido da ação,

trata-se de um procedimento oculto da ação cognitiva, ou seja, a ação transformada é

o produto das etapas anteriores.

27

1.3.3 DIREÇÃO DO PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO

Talízina (1988) assinala que para elevar o nível de direção do processo do homem, não

são suficientes os ganhos da psicologia experimental, sendo necessário e importante utilizar os

dados de uma série de outras ciências, em primeiro lugar da cibernética, que é a Ciência da

direção. Porém, na cibernética não encontramos senão as exigências gerais de uma direção

eficaz, cuja realização é impossível sem considerar a originalidade do processo dirigido. Daí

que a elaboração de problemas do ensino programado deve apoiar-se simultaneamente também

nas ciências que estudam as particularidades específicas do processo de estudo. Dito em outras

palavras, o desenvolvimento e a introdução do ensino programado só podem ter êxitos com o

apoio da teoria geral da direção e na teoria psicopedagógica do ensino.

A teoria examinada não só dispõe de métodos de projeção de tipos eficazes de atividade

cognitiva, como também de princípios de direção do processo de assimilação desta atividade.

A transformação da atividade externa, material, em mental realiza-se conforme o

sistema de características qualitativas das ações (grau de generalização, de

consciência e de independência, forma da ação etc.) As mudanças qualitativas

acontecem em uma série de momentos cuja substituição lógica constitui a ação de

transformação da atividade exterior, material, em atividade psíquica, interna

(NÚÑEZ e OLIVEIRA, 2013, p. 301).

A transformação da atividade é conduzida pelos princípios de direção do processo de

ensino aprendizagem fundamentada pela teoria geral da direção, que deve ser cíclica e

transparente formada pelos seguintes elementos: D1) objetivo de direção ou de ensino, D2) o

estado de partida da atividade psíquica dos alunos, D3) os principais estados do processo de

assimilação, D4) o enlace de retorno no ensino e D5) a correção do processo de estudo.

Figura 01 - Direção da Atividade de Estudo

Fonte: (MENDOZA, 2009).

28

1.4 CONTEÚDOS PARA O ENSINO DE FÍSICA

Estamos cercados de circuitos elétricos. As pessoas podem se orgulhar de aparelhos

elétricos que possuir ou mesmo fazer uma lista mental dos aparelhos elétricos que gostariam

de possuir. Todos estes aparelhos, e também a rede de distribuição de energia elétrica que os

faz funcionar, dependem da engenharia elétrica moderna. Hoje em dia, os aparelhos de rádio e

de televisão são ligados eletricamente; as mensagens são enviadas por e-mail; os artigos

científicos são copiados na forma de arquivos digitais e lidos nas telas dos computadores.

A ciência básica da engenharia elétrica é a Física. Então, vamos falar da Física de

circuitos elétricos formados por Resistores e Fontes.

1.4.1 CARGAS ELÉTRICAS

Varias partículas de cargas elétricas como: os prótons, nêutrons e os elétrons estão

ainda mais presentes no nosso dia a dia. Desde estão os aparelhos eletrodomésticos, como

fornos micro-ondas, chuveiros elétricos, geladeiras etc..., são exemplos de aparelhos que

revelam a existência de cargas elétricas no nosso meio. Segundo Halliday (2012) a carga

elétrica1 é uma qualidade inerente aos corpos, isto é partículas essenciais das quais são feitas

as matérias.

A dimensão do quantitativo de cargas elétricas existentes em qualquer objeto em

regra não se pode observar o fenômeno devido o objeto conter quantidades iguais de dois

tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas. Quando em determinado momento a

igualdade de cargas passa a existe, proferimos que o objeto é eletricamente neutro, isto é, sua

carga total é zero. Por outro lado, quando as quantidades de cargas positivas e negativas são

diferentes, a carga total é diferente de zero e dizemos que o objeto está eletricamente

carregado.

Os objetos eletricamente carregados interagem entre si fazendo com que haja uma

modificação exercendo forças uns sobre os outros. Por exemplo: Um bastão de vidro

friccionando2 uma das extremidades com um pedaço de seda. Nos extremos de contato entre o

bastão de vidro e a seda, pequenos vestígios de cargas são transportados de um material para

1 Em outros termos, é uma virtude da própria partícula. 2 Atritando, esfregando o bastão de vidro com a seda para aumentar a área contato. Portanto, a quantidade

de cargas transferidas.

29

outro, dissolvendo a imparcialidade elétrica dos dois materiais. Halliday (2012, pag. 2) afirma

que “Cargas com mesmo sinal se repelem e cargas com sinais opostos se atraem”.

Podemos estabelecer que se o átomo perdeu elétron, o numero de prótons passa a

predominar e o átomo se transforma em íon positivo que são os cátions. Mas por outro lado se

ele recebe elétrons, torna-se íon negativo que são os ânions. Então:

Perdeu elétrons cátion = íon+

Átomo

Ganharam elétrons ânion = íon-

1.4.2 A CARGA É QUANTIZADA

As cargas elétricas de um objeto são quantizadas, ou seja, prótons e elétrons possuem

a mesma acumulação de cargas eletricidade em módulo, contudo apresentam sinais contrários.

Essas quantidades de cargas elétricas são denominadas cargas elementares3 e Portanto

podemos representa-la da seguinte forma:

Ce 1910.6,1

A relação de medida é o Coulomb determinado mediante o entendimento sobre

densidades de corrente elétrica, medida em ampère .

Um coulomb é deliberado como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um

segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.

Podemos ainda representar a quantidade de cargas elétricas de um objeto ou de um corpo dá

seguinte maneira:

Eq.01

3Cargas elementares é a menor quantidade de carga encontrada na natureza.

enQ .

30

Então:

Carga elétrica do elétron eC 1910.6,1

Carga elétrica do próton eC 1910.6,1

Portanto, temos:

Q Carga do elétron;

n Numero de elétron;

e Carga elementar do elétron.

1.4.3 LEI DE COULOMB

Quando duas partículas então completamente carregadas, também conhecidas como

cargas pontuais de 1q e 2q , afastados por uma distância r . O módulo da força eletrostática de

atração e repulsão entre as duas cargas é dado:

2

21 .

d

qqKF (Lei de Coulomb) Eq.02

Onde K é uma constante de proporcionalidade. Então cada partícula desempenhar uma força

de influência mútua com este módulo sobre a outra; as duas forças estão relacionadas pela

terceira lei de Newton.

A Lei de Coulomb, como foi chamada em homenagem a Charles Augustin Coulomb,

em 1785 levaram a sua formulação pela lei matemática que rege as interações entre partículas

eletrizadas.

F = força eletrostática;

Q e q = partículas carregadas (cargas elétricas);

d2 = distância entre as cargas;

= é uma constante eletrostática, ela depende do meio em que as cargas se encontram. Essa

constante K é definida, no SI, por:

31

04

1

Sendo a permissividade absoluta do meio onde as cargas estão. Tem o valor

22112

0 10.85,8 Cm

Assim:

1.5 CAMPO ELÉTRICO

O campo elétrico é um campo vetorial, constituído por uma distribuição de vetores,

uma para cada ponto de uma região em torno de um objeto eletricamente carregado, como no

bastao de vidro. O campo elétrico em um ponto nas proximidades de um objeto carregado,

é definido da seguinte forma: primeiro colocamos no ponto uma carga positiva 0q , chamada

carga de prova. Em seguida, medimos a força eletrostática F

que age sobre a carga de prova.

Finalmente, definimos o campo elétrico E

no ponto devido ao objeto carregado através da

equação 03.

0q

FE

(Campo elétrico) Eq.03

Assim o módulo do campo elétrico E

no ponto é 0q

FE e a direção de E

é a da

força F

que age sobre a carga de prova .

A unidade de campo elétrico no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o newton

por coulomb (N/C).

Embora seja usada uma carga de prova para definir o campo elétrico produzido por

um objeto carregado, este campo existe independente da carga de prova.

Conforme o Halliday (2012, p. 23) “o cientista inglês Michael Faraday, que no

229

12

0

10.0,910.85,8.4

1

4

1CmKK

32

século XIX introduziu ideia de campo elétrico, imaginava que o espaço nas vizinhanças de

um corpo eletricamente carregado era ocupado por linhas de força”. Como mostra a Figura

01.

Figura 02 - Esfera com uma distribuição homogenia de cargas negativas.

Fonte: Livro do Halliday (2012, p. 23)

Se colocarmos uma carga de prova positiva nas proximidades da esfera, a carga de

prova será submetida a uma força eletrostática dirigida para o centro da esfera. Além disso, o

maior espaçamento entre as linhas de campo elétrico em ponto mais distante mostra que o

módulo do campo elétrico diminui com a distância em relação ao centro da esfera.

Se a esfera estivesse carregada com carga positivas, os vetores campo elétrico

33

apontariam para longe da esfera. Assim, as linhas de campo elétrico também apontariam para

longe da esfera. Portanto, segundo Halliday (2012, p. 23) “As linhas de campo elétrico se

afastam das cargas positivas (onde começa) e se aproximas das cargas negativas (onde

terminam)”.

1.5.1 CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA CARGA DE PROVA

Para determinar o campo elétrico produzido por uma carga pontual q a uma distância r da

carga, colocamos uma carga de prova 0q neste ponto. Através da Lei de Coulomb, o módulo

da força eletrostática que age sobre 0q é dado por,

2

0

04

1

r

qqF

. Eq.04

O sentido de F

é para longe da carga pontual se q é positiva e na direção da carga pontual se

q é negativa. Assim, o módulo do vetor campo elétrico é dado por:

2

00 4

1

r

q

q

FE

(Carga pontual) Eq.05

1.6 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Assim como, uma força eletrostática atua repentinamente entre duas ou mais

partículas, podemos estabelecer e associar uma energia potencial elétrica4 U ao sistema. Se a

feição do sistema modificar de um estado inicial i para um estado final f , a força

eletrostática desempenha um trabalho W sobre as partículas como mostra a Equação 06.

Eq.06

4 É a variação U da energia potencial elétrica U de uma energia pontual quando a carga se desloca de

um ponto i para um ponto final f na presença de um campo elétrico é WUUU if .

WUUU if

34

Conforme Halliday (2012, p.75) o trabalho que força eletrostática conseguiu realizar

não é influenciada pela sua trajetória.

Presumindo grandes diversidades de partículas carregadas passem de uma circunstância

em que a distância entre as partículas é infinita no estado inicial i para uma situação em que a

distancia entre as partículas é finito estado final f . E ainda supondo que a energia potencial

inicial iU seja zero e que o trabalho realizado por forças eletrostáticas entre as partículas

durante o movimento seja W . Assim, a energia potencial final U do sistema será estabelecida

pela equação 07.

Eq.07

1.6.1 POTENCIAL ELÉTRICO

A energia potencial por unidade de carga, que pode ser representada como q

U, não

depende da carga q da partícula e é uma característica apenas do campo elétrico na província

do espaço que está sendo investigado. A energia potencial por unidade de carga em um ponto

do espaço é chamada de potencial elétrico e é representado pela letra V como mostra a

equação 08.

Eq.08

Observando bem, o potencial elétrico é uma grandeza escalar. Assim, a diferença de

potencial elétrico5 V entre dois pontos i e f é igual à diferença entre os potenciais

elétricos dos dois pontos:

5 É, portanto, o negativo do trabalho realizado pela força eletrostática para deslocar uma carga unitária de

um ponto para outro. Uma diferença de potencial pode ser positiva, negativa ou nula, dependendo dos

sinais e dos valores absolutos de q e W .

. WU

q

UV

35

Eq.09

Usando a equação 06 para substituir U por W na equação 09, podemos definir a

diferença de potencial entre os pontos i e f da seguinte forma

q

WVVV if (definição de diferença de potencial) Eq.10

Consoante o Halliday (2012, p. 77) com a equação 08, se tomarmos 0iU no infinito como

referência para a energia potencial, o potencial no infinito também será nulo. Nesse caso, de

acordo com a equação 07, podemos definir o potencial elétrico em qualquer ponto do espaço

através da Equação 10,

q

WV (definição de potencial) Eq.11

Onde W é o trabalho executado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a

partícula se desloca do infinito para o ponto f . O potencial V pode ser positivo, negativo ou

nulo, dependendo do sinal e do valor absoluto de q e W .

Ainda segundo o Halliday (2012, p. 77) o sistema de Unidades do potencial elétrico é

o Joule por Coulomb. Desta forma

1 volt = 1 joule por coulomb.

1.7 CARGAS ELÉTRICAS POR UM RESISTOR

Para fazer passar cargas elétricas por um Resistor, precisamos estabelecer uma

diferença de potencial entre as extremidades do dispositivo. Uma maneira de fazer isso seria

ligar as extremidades do Resistor às placas de um capacitor carregado. O problema é que o

movimento das cargas faria o capacitor descarregar, portanto, depois de certo tempo, o

potencial seria o mesmo nas duas placas. Quando isso acontecesse, não haveria mais um

campo elétrico no interior do Resistor e a corrente deixaria de circular.

Para produzir uma corrente estável, precisamos de uma Fonte de Tensão, ou seja, um

q

U

q

U

q

UVVV if

if

36

dispositivo, capaz de realizar trabalho sobre os portadores de cargas, mantendo uma diferença

de potencial entre dois terminais.

1.7.1 TRABALHO, ENERGIA E FORÇA ELETROMOTRIZ

A figura abaixo mostra um circuito formado por uma fonte de tensão, que podemos

considerar em nossa analise, como uma bateria, e uma única resistência R. A fonte mantém

um dos terminais ( o terminal positivo ou terminal + ) a um potencial elétrico maior que o

outro (o terminal negativo ou terminal -). Podemos representar a força eletromotriz da fonte

com uma seta apontando do terminal negativo para o terminal positivo, como mostra a figura

abaixo. Um pequeno círculo na origem da seta que representa a força eletromotriz serve para

distingui-la das setas que indicam a direção da corrente.

Figura 03 - Circuito com uma fonte de tensão.

Fonte: O próprio Autor.

Podemos verificar que, no circuito elétrico simples da figura 01, uma fonte de força

eletromotriz realiza trabalho sobre portadores de carga e mantém uma corrente constante i em

um resistor de resistência R.

Quando uma fonte não está ligada a um circuito, a energia que existe no interior da

37

fonte não provoca nenhum movimento dos portadores de carga. Quando, porém, a fonte é

ligada a um circuito, como na Figura 01, essa energia faz com que portadores de carga

(positivos, por convenção) sejam transferidos do terminal negativo para o terminal positivo da

fonte, ou ·seja, no sentido da seta que representa a força eletromotriz.

No interior da fonte, os portadores de carga positivos se movem de uma região de

baixo potencial elétrico e, portanto, de baixa energia potencial elétrica (o terminal negativo)

para uma região de alto potencial elétrico e alta energia potencial elétrica (o terminal

positivo). Esse movimento tem o sentido contrário ao sentido no qual os portadores positivos

se moveriam sob a ação do campo elétrico que existe entre os dois terminais (que aponta do

terminal positivo para o terminal negativo). Isso significa que deve haver uma energia no

interior da fonte realizando um trabalho sobre as cargas e forçando as cargas a se moverem

dessa forma. A energia pode ser química, como nas baterias e nas células de combustível, ou

mecânica, como nos geradores. Também pode resultar de diferenças de temperatura, como

nas termopilhas, ou ser fornecida pelo Sol, como nas células solares.

Podemos analisar o circuito da Fig.1 do ponto de vista do trabalho e da energia. Em

um intervalo de tempo dt , uma carga dq passa por todas as seções retas do circuito, como

aa'. A mesma carga entra no terminal de baixo potencial da fonte de tensão e sai do terminal

de alto potencial. Para que a carga dq se mova dessa forma, a fonte deve realizar sobre a

carga um trabalho dW . Definimos a força eletromotriz da fonte através desse trabalho:

dq

dW (definição de ). Eq.12

A força eletromotriz de uma fonte é o trabalho por unidade de carga que a fonte

realiza para transferir cargas do terminal de baixo potencial para o terminal de alto potencial.

A unidade de força eletromotriz no SI (Sistema Internacional de Unidades) é o joule por

Coulomb.

Uma fonte de tensão ideal, por definição, é aquela que não apresenta nenhuma

resistência ao movimento das cargas de um terminal para o outro. A diferença de potencial

entre os terminais de uma fonte ideal é sempre igual à força eletromotriz da fonte.

Uma fonte de tensão real possui uma resistência interna que se opõe ao movimento

das cargas. Quando uma fonte real não está ligada a um circuito e, portanto, não conduz uma

corrente elétrica, a diferença de potencial entre os terminais é igual à força eletromotriz.

Quando a fonte conduz uma corrente, porém, a diferença de potencial é menor que a força

38

eletromotriz.

1.7.2 CALCULO DA CORRENTE EM UM CIRCUITO DE UMA MALHA

No circuito da Figura 02 mostra uma malha no qual uma resistência R está ligada aos

terminais de uma fonte ideal B de força eletromotriz . A corrente resultante i é a mesma em

todo o circuito.

Figura 04 - Circuito de uma malha.

Fonte: Próprio Autor.

Podemos adotar dois métodos diferentes para calcular a corrente no circuito de uma

malha da Figura 02; um dos métodos se baseia na lei de conservação da energia e o outro no

conceito de potencial. O circuito que vamos analisar é formado por uma fonte ideal B cuja

força eletromotriz é , um resistor de resistência R e dois fios de ligação. (vamos considerar

as resistências dos fios desprezíveis. A função dos fios, portanto, é apenas permitir a

39

passagem dos portadores de correntes de um dispositivo para outro).

1.7.3 PRIMEIRO MÉTODO: ENERGIA

De acordo com a Ri 2, em um intervalo de tempo dt uma energia dada por

dtRi 2 é transformada em energia térmica no resistor da Figura 02. Podemos dizer que essa

energia é dissipada no resistor. (Como estamos supondo que a resistência dos fios é

desprezível, os fios não dissipam energia.) Durante o mesmo intervalo, uma carga dtidq

atravessa a fonte B e o trabalho realizado pela fonte sobre essa carga, segundo a Eq.09, é dado

por

Eq.13

De acordo com a lei de conservação da energia, o trabalho realizado pela fonte (ideal) é igual

à energia térmica que aparece no resistor:

Eq.14

Isso nos dá

Eq.15

A força eletromotriz é a energia por unidade de carga transferida da fonte para as

cargas que se movem no circuito. A grandeza Ri é a energia por unidade de carga

transferida das cargas móveis para o resistor e convertida em calor. Assim, esta equação

mostra que a energia por unidade de carga transferida para as cargas em movimento é igual a

energia por unidade de carga transferida pelas cargas em movimento. Explicitando i, obtemos

Eq.16

dtidqdq

dtRidti 2

Ri

iR

40

1.7.4 SEGUNDO MÉTODO: POTENCIAL

Suponha que começamos em um ponto qualquer do circuito da Figura 02 e nos

deslocamos mentalmente ao longo do circuito em um sentido arbitrário, somando

algebricamente as diferenças de potencial que encontramos no caminho. Ao voltar ao ponto

de partida, teremos voltado também ao potencial inicial. Antes de prosseguir, queremos

chamar a atenção para o fato de que este raciocínio vale não só para circuitos com uma malha

como o da Figura 02, mas também para qualquer malha fechada de um circuito com várias

malhas.

Regra das Malhas: A soma algébrica das variações de potencial encontradas ao

percorrer uma malha fechada é sempre zero.

Essa regra, também conhecida como lei das malhas de Kirchhojf (ou lei das tensões

de Kirchhofj), em tributo ao físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, equivale a dizer que cada

ponto de uma montanha possui apenas uma altitude em relação ao nível do mar. Se partimos

de um ponto qualquer e voltamos ao mesmo ponto depois de passear pela montanha, a soma

algébrica das mudanças de altitude durante a caminhada é necessariamente zero.

Na Figura 02, vamos começar no ponto a, cujo potencial é Va, e nos deslocar

mentalmente no sentido horário até estarmos de volta ao ponto a, anotando as mudanças de

potencial que ocorrem no percurso. Nosso ponto de partida é o terminal negativo da fonte.

Como a fonte é ideal, a diferença de potencial entre os terminais da fonte é . Assim, quando

atravessamos a fonte, passando do terminal negativo para o terminal positivo, a variação de

potencial é + .

Quando passamos do terminal positivo da fonte para o terminal superior do resistor,

não há variação de potencial, já que a resistência do fio é desprezível. Quando atravessamos o

resistor, o potencial e pode ser escrita na forma iRV . O potencial deve diminuir, pois

estamos passando do lado de potencial mais alto do resistor para o lado de potencial mais

baixo. Assim, a variação de potencial é iR .

Voltamos ao ponto a através do fio que liga o terminal inferior do resistor ao terminal

negativo da fonte. Como a resistência do fio é desprezível, não há variação de potencial nesse

trecho do circuito. No ponto a, o potencial é novamente Va. Como percorremos todo o

circuito, o potencial inicial, depois de modificado pelas variações de potencial ocorridas ao

41

longo do caminho, deve ser igual ao potencial final, ou seja,

Eq.17

Subtraindo Va de ambos os membros da equação, obtemos:

Eq.18

Explicitando i nesta equação, obtemos o mesmo resultado, R

i

, como o método da energia

Equação 13. Se aplicarmos a regra da malha a um percurso no sentido anti-horário, o

resultado será

Eq.19

e mais uma vez obtemos R

i

. Assim, o sentido no qual percorremos o circuito ao aplicar a

regra das malhas é arbitrário.

Em se tratando de circuitos mais complexos, vamos formular duas regras para

calcular as diferenças de potencial produzidas pelos dispositivos ao longo do circuito.

Regra das Resistências: Quando atravessamos uma resistência no sentido da

corrente, a variação do potencial é iR ; quando atravessamos uma resistência no

sentido oposto, a variação é iR .

Regra das Fontes: Quando atravessamos uma fonte ideal do terminal negativo para o

positivo, a variação do potencial é ; quando atravessamos uma fonte no sentido

oposto, a variação é .

1.7.5 RESISTÊNCIA INTERNA

A Fig. 3a mostra uma fonte real, de resistência internar r , ligada a um resistor

externo de resistência R. A resistência interna da fonte é a resistência elétrica dos materiais

aa ViRV

0 iR

0 iR

42

condutores que existem no interior da fonte e, portanto, é parte integrante da fonte. Na Fig. 3a,

porém, a fonte foi desenhada como se pudesse ser decomposta em uma fonte ideal de força

eletromotriz e um resistor de resistência r . A ordem em que os símbolos dos dois

dispositivos são introduzidos no circuito é irrelevante.

Aplicando a regra das malhas no sentido horário, a partir do ponto a , as variações do

potencial nos dão

Eq.20

Figura 05 - Circuito com uma resistência interna.

Fonte: Livro do Halliday 2012.

Figura 05 (a) Circuito de uma malha com uma fonte real de força eletromotriz e resistência

internar r . (b) O mesmo circuito, representado de outra forma para mostrar as variações do

potencial elétrico quando o circuito é percorrido no sentido horário a partir do ponto a . O

potencial aV foi tomado arbitrariamente como zero; os outros potenciais foram calculados em

relação a aV .

Explicitando a corrente, obtemos:

Eq.21

rRi

0 iRir

43

A Fig. 5b mostra graficamente as variações de potencial elétrico ao longo do circuito.

(Para estabelecer uma ligação mais direta da Fig. 5b com o circuito fechado da Fig. 5a,

imagine o gráfico desenhado sobre a superfície lateral de um cilindro, com o ponto a da

esquerda coincidindo com o ponto a da direita.) Observe que percorrer o circuito é como

passear em uma montanha e voltar ao ponto de partida; na chegada, você se encontra na

mesma altitude em que estava quando partiu.

CAPÍTULO II - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

As etapas de desenvolvimento da aplicação da pesquisa foram divididas em três fases

distintas. Na qual a primeira etapa chamaremos de fase I que estabelece uma relação em

compreender a atividade de situações problema (ASP) em Física por meio da avaliação

diagnóstica de lápis e papel, que resulta em testar o nível de conhecimento dos

estudantes/alunos como ponto de partida nos conteúdos de circuitos elétricos resistivos. A

segunda fase II consolida na construção do modelo físico para ASP em Física. Já a fase III

busca-se solucionar através do modelo físico a ASP em Física e consequentemente interpretar

os resultados obtidos do problema.

É importante destacar na fase I, que o conhecimento dos alunos/estudantes foi

estabelecido através da prova de lápis e papel dando origem ao ponto de partida para a

descoberta dos fatos da ASP em Física com os estudantes da 3o Série do Ensino Médio. A

prova de lápis e papel caracterizando-se apernas como um diagnóstico inicial, foi aplicada

com duas turmas no 3o Bimestre de 2017 e outra turma para termos de comparação dos

resultados obtidos, das quais são: 3o Série “A” do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Rittler

Brito de Lucena, 3o Série “302” da Escola Estadual Presidente Tancredo Neves e 3

o Série “C”

(não se aplica) também do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Rittler Brito de Lucena na qual

sintetiza em conhecimentos do dia a dia [em corrente elétrica, resistência elétrica, diferencia

de potencial (ddp), circuito em série e paralelo]. Nessa perspectiva o estudante ainda tem

dificuldade em linda com situações que envolva problemas em Física. Sendo assim, e

conforme as incidências previstas “Teremos que reconhecer que não sabemos o que deve

fazer o estudante para entender e aprender” (GALPERIN, 2013b, p.420).

44

Na segunda etapa a qual destacaremos como fase II, o estudante passa até a base

orientadora da ação (BOA) que servirá como suporte na construção do modelo físico no

conteúdo de circuitos elétricos resistivos. A BOA concederá subsídios na análise no processo

da ASP através da etapa materializada.

Na terceira etapa fase III da pesquisa, faz relação em solucionar o modelo físico e

interpretar os resultados obtidos na ASP em Física nos conteúdos de circuitos elétricos

resistivos. Essa conexão de interpretar os resultados com fundamentos no modelo físico será

demonstrada através de seminário ao qual chamaremos de etapa verbal externa.

2.1 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA

Os aspectos fundamentais desta pesquisa vão ao encontro de definir e distinguir

claramente os temas e conceitos envolvidos com o dia a dia dos próprios alunos no que diz

respeito à ideia proposta pelo assunto através de argumentos relacionados muitas das vezes a

contradição.

Tendo como pressupostos que a ciência é vista como uma concepção de um produto acabado

e que não pode questionar sua conduta, a deliberação desta pesquisa vem para desmistificar a eventual

situação e determinar novas propostas pedagogias para o ensino-aprendizagem.

A pesquisa foi aplicada na cidade de Boa Vista/RR, sendo de grande relevância e

fundamental para o Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF) da

Universidade Federal de Roraima – UFRR. É notável sua importância também para a

educação básica que tem um ensino fragilizado.

A escola localiza-se na área urbana, tem um numero expressivo de professores e

alunos, faz parte da prerrogativa de trabalho do pesquisador no turno vespertino.

Os princípios utilizados como critérios de inclui os estudantes/alunos na participação

da pesquisa foram: estudantes/alunos regularmente matriculados na rede estadual de ensino,

na 3º Série do ensino médio, turno vespertino.

O segmento de exclusão dar-se-á aos estudantes que não fazem parte da série ao qual

será aplicada a pesquisa e das outras séries que fazem parte do ressinto escola.

O indagar da pesquisa foi conduzido e encaminhado por aspectos qualitativos e

quantitativos se tornando essencial na realização de cada etapa.

Enfoque quantitativo: Usa a coleção de dados para provar hipóteses, com base na

medição numérica e na análise estatística, para estabelecer padrões de comportamentos e

45

provar teorias (objetivo, dedutivo).

Enfoque qualitativo: Utiliza a coleção de dados sem medição numérica para

descobrir ou afinar perguntas de investigação no processo da pesquisa. São gerados

hipóteses durante o estudo ou ao final deste (subjetivo, indutivo).

2.2 AMOSTRA

Participaram da pesquisa 73 estudantes/alunos, no qual foram instituídas da seguinte

forma: 27 estudantes comportam a 3o Série “A”, juntamente com 19 da 3

o Série “C” do

Colégio Militar Estadual DR. Luiz Rittler Brito de Lucena e 27 alunos da 3o Série “302” da

Escola Estadual Presidente Tancredo Neves, todos os interessados no desenvolvimento da

pesquisa concordaram em assinar o termo de compromisso, inclusive os pais dos alunos

menores de idade.

2.3 INSTRUMENTOS

Os meios de coletas de dados das etapas da pesquisa se deram da seguinte forma:

Teste de conhecimento (Avaliação Diagnostica – lápis e Papel) como ponto de partida;

1a Etapa: Avaliação Formativa I (etapa materializada - prática) construção do modelo

Físico Virtual;

2a Etapa: Avaliação Formativa I.I (etapa materializada - prática) construção do modelo

Físico Real;

3a e 4

a Etapa: solucionar o modelo Físico (através dos Instrumentos de medições) e

interpretar os resultados.

CAPÍTULO III – RESULTADOS DAS ATIVIDADES AVALIATIVAS E

ANÁLISES DO PROCESSO EXPERIMENTAL

O capitulo, tem por finalidade apreciar os resultados obtidos durante as etapas da

aplicação do produto no que desrespeito ao planejamento das atividades de ensino, orientação

46

dos conteúdos programados, execução através do simulador Phet e por ultimo aplicação dos

instrumentos a serem utilizados.

Todas as análises feitas e observadas será demostrada através de tabelas e gráficos,

que poderá identificar uma possível desenvoltura de conhecimento e aprendizagem dos alunos

nas atividades experimentais.

O procedimento adotado para corroborar na avaliação Diagnostica (ponto de partida)

do aluno/estudante que faz parte não só do ambiente escolar, mas, de toda uma sociedade

voltada para ciência no mundo contemporâneo; elaboração da BOA como base orientadora da

ação; etapa Material ou Materializada e etapa Verbal estão subscritas na Tabela 1. Do ponto

de vista no que diz respeito ao ensino e aprendizagem, a avaliação está imersa na

contemporaneidade do aluno.

Tabela - 01 Critérios de Eficiência dos estudantes/alunos

Conceito/desempenho Habilidade Ponto

I - Insuficiente – de 1 à 4pts R - Regular – 5 à 8pts B - Bom – de 9 à 12pts

Não essencial. Essencial aceitável. essencial + alguma coisa

1

2

3

Fonte: Próprio Autor da Pesquisa, 2017. Nota: Significados – I (Insuficiente – critério incorreto); R (Regular – critério parcialmente correto); B (Bom –

critério essencial correto + alguma coisa).

Os critérios adotados para intitular o processo avaliativo quantitativo estão

fundamentados numa escala de 1 a 3 pontos como mostra a tabela 1: Se o aluno não

conseguiu realizar as atividades assim como não compreendeu a questão, obterá um (1) ponto;

mas se por ventura o aluno confundir as informações respondendo de forma incompleta obterá

dois (2) pontos; nesses critérios estabelecidos, se o aluno não encontrar nenhum obstáculo,

nenhuma complexidade ou dificuldade oferecendo algo mais nas ASP pré-estabelecidos

obterá 3 pontos considerado o essencial na pesquisa desenvolvida.

Nenhum aluno é conceituado como folha de papel em branco. Nessa interpretação o

processo avaliativo do aluno será considerado: “Insuficiente”, numa escala de 1 a 4 pontos

nos critérios de desempenho exigido; desta forma o aprendiz que apresentar uma pontuação

entre 1-4 pontos, não construiu, não entendeu o problema estabelecido. Nessa mesma linha de

raciocínio, serve para os alunos que obtiverem uma pontuação entre 5-8 pontos, nesse estágio

o aluno já instruído passa a compreender o problema proposto, constrói o modelo físico,

47

soluciona a questão parcialmente, mas, prováveis desafios embaralham o conhecimento

adquirido lhe impossibilitando de resolver o problema por completo.

Além dos critérios já vistos, temos ainda o espaçamento de 9-12 pontos que trás as

habilidades dos alunos que adquiriram conhecimento nas etapas anteriores, respondendo de

forma explicita, construindo o modelo físico e interpretando a solução do problema.

3.1 Avaliação Diagnostica

A avaliação diagnostica foi direcionada em um quantitativo de 54 alunos/estudantes.

Sendo 27 estudantes da 3o Série “A” do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Ritter Brito de

Lucena e 27 Alunos da 3o Série “302” da Escola Estadual Presidente Tancredo Neves,

ficando, os 19 estudantes da 3o Série “C” também do Colégio Militar Estadual DR. Luiz Ritter

Brito de Lucena, para temos comparativos sem aplicação do produto.

O diagnostico inicial tem como propósito principal obter informações essenciais ar

respeito do conhecimento dos estudantes/alunos como ponto de partida, estabelecendo dessa

forma, etapas de orientação no qual chamaremos de base orientadora da ação (BOA) que

auxiliará os estudantes/alunos a compreender melhor a ASP em Física.

Essas orientações serão aplicadas nas turmas da 3o

Série “A” da escola militar e 3o

Série “302” da Escola Estadual Presidente Tancredo Neves. Esse aspecto de orientação

encontra-se interligado ao conjunto de atividades de Situações de problemas no conteúdo de

circuitos elétricos resistivos.

Dentre as diversas possibilidades avaliativas o rendimento dos estudantes/alunos é

mostrado em conformidade com a tabela 02 e 03. As questões desenvolvidas na avaliação de

lápis e papel estão relacionadas com alguns conceitos físicos do dia a dia dos alunos, que

envolvem Corrente elétrica, tensão elétrica, resistores série e paralelo, conforme o quadro 01.

É importante mencionar que esses conceitos físicos citados acima são de grande

relevância nos conteúdos de circuitos elétricos resistivos, isso significa que fazendo relações

com conhecimentos anteriores aprendidos é torná-lo de maneira clara e acessível a melhorar a

aprendizagem sobre o conceito estabelecido no problema proposto buscando revisar e refletir

sobre o conceito, ideias e propostas estabelecidas.

48

Questionário – (alunos/estudantes)

1- Quando um equipamento elétrico está em funcionamento, circula por ele uma corrente

elétrica constituída pelos elétrons livres do fio condutor. Essa corrente vem do campo

elétrico gerando pela diferença de potencial (V) fornecida pela fonte, que pode ser uma

pilha ou a rede elétrica residencial. De acordo com seus conhecimentos, defina corrente

elétrica.

2- A maioria dos equipamentos elétricos residenciais é alimentada por tensão ou diferença

de potencial, também conhecida como voltagem de 110 V ou 220 V. No seu entendimento

conceitue diferença de potencial?

3- Nas decorações natalinas, por exemplo, é comum encontramos cordões de pequenas

lâmpadas interligadas: cada lâmpada é um resistor, e seu conjunto interligado é um caso de

associação de resistores em série. O que acontece quando umas das lâmpadas queimam?

Justifique sua resposta.

4- A ligação dos equipamentos em uma residência é feita em paralelo, isto é, os diversos

equipamentos-chuveiro, TV, geladeira, lâmpadas etc..., estão todas submetidos à uma

diferença de potencial. Sendo assim, o que acontece com as lâmpadas da residência quando

uma delas queima? Justifique sua resposta.

Quadro 01: Avaliação Diagnostica – estudantes/alunos

A tabela 02 mostra o desempenho do estudante “E-01” do 3o Ano “A” do Colégio

Militar Estadual DR. Luiz Rittler Brito de Lucena na avaliação diagnostica conforme os

critérios estabelecidos da tabela 01.

Tabela 02 - Desempenho do estudante (E-01) na Avaliação diagnóstica

ESTUDANTE

E-01

CATEGORIA

DESEMPENHO QUALITATIVO

Desempenho quantitativo

1ª Ação – Compreender o problema Não compreende a atividade

I

49

QUESTÃO 1

QUESTÃO 2

QUESTÃO 3

QUESTÃO 4

2ª Ação – Construir o modelo Físico Não consegui construir o modelo Físico

I

3ª Ação – Solucionar o modelo Físico Não compreende a atividade,

pois não soluciona o modelo

físico FFísico

I

4ª Ação – Interpretar a solução Não compreende a atividade I


I


I



Físico

I



I


I



Físico

I



I


I



Físico.

I


Fonte: Próprio Autor da Pesquisa, 2017. Nota: Significados – E (estudante), I (insuficiente).

50

A tabela 03 mostra o desempenho do aluno “A-01” do 3o Ano “302” da Escola

Estadual Presidente Tancredo Neves na avalição diagnostica conforme os critérios

estabelecidos na tabela 01.

Tabela 03 - Desempenho do Aluno (A-01) na Avaliação diagnóstica

ESTUDANTE

A-01

CATEGORIA

DESEMPENHO QUALITATIVO

Desempenho quantitativo

QUESTÃO 1

QUESTÃO 2

QUESTÃO 3

QUESTÃO 4


I


I



Físico

I



I


I



Físico

I



I


I

3ª Ação – Solucionar o modelo Físico Compreende a atividade,

mas, não distingui as

informações.

R



I


I



Físico.

I

51


Fonte: Próprio Autor da Pesquisa, 2017. Nota: Significados – A (aluno), I (insuficiente).

A tabela 02 e 03 foi estabelecida com os mesmos princípios e objetividade da tabela

01 com o proposito de observar o sistema avaliativo do aluno. Todavia, observou-se que o

rendimento do estudante E-01, não foi o essencial na ASP. Sendo assim, será necessário

buscamos uma solução para corrigir o problema e melhorar o raciocínio do estudante quanto

aos conceitos das resoluções de problemas em Física envolvendo circuitos elétricos resistivos.

Assim, rendimento do estudante E-01 e A-01 em cada questão ficou da seguinte

forma, de acordo com as tabela 04 e 05.

Tabela 04- Avaliação Diagnóstica: Desempenho do estudante (E-01).

P 1a A 2

a A 3

a A 4

a A ELEMENTO DO PROBLEMA

No 1

No 2

No 3

No 4

I I I I Não compreende a atividade, pois não

relaciona as informações.

I I I I Não consegui construir o modelo Físico com base na realidade do dia a dia.


soluciona o modelo Físico.

I I I I Não compreende a atividade.

Fonte: Próprio Autor da Pesquisa, 2017.

Nota: P (problema)

A (ação)

Tabela 05- Avaliação Diagnóstica: Desempenho do estudante (A-01).

P 1a A 2

a A 3

a A 4

a A ELEMENTO DO PROBLEMA

No 1

No 2


relaciona as informações.

I I I I Não consegui construir o modelo Físico com base na realidade do dia a dia.

52

No 3

No 4

I I R I Compreende a atividade, mas, não

distingui as informações.

I I I I Não compreende a atividade.

Fonte: Próprio Autor da Pesquisa, 2017.

Nota: P (problema)

A (ação)

A avaliação de lápis e papel, aplicado aos 54 alunos na fase diagnóstica das duas

escolas podem ser detalhadamente examinado nas tabelas 06 e 07. No entanto esse processo

busca contribuir para melhorar a condição do ensino e da aprendizagem nas ASP em Física no

contexto escolar e não escolar.

Tabela 06- avalição diagnóstica (Resultados: Estudantes E-01 à E-27)

Estudante

1ª Ação 2ª Ação 3ª Ação 4ª Ação Total

Compreender o Problema

Construir o modelo

Físico

Solucionar o modelo

Físico

Interpretar a solução Pontos

E-01 I I I I 4 E-02 I R I I 5

E-03 I I I R 5

E-04 I I I I 4

E-05 I I I R 5

E-06 I I I B 6

E-07 R I I R 6

E-08 B R I I 7

E-09 I I I I 4

E-10 R I I I 5

E-11

B R R I 8

E-12 R I I I 5

E-13 I I I I 4

E-14 B B I R 9

E-15 I I I I 4

E-16 I I I I 4

E-17 I I R R 6

E-18 R I B R 8

E-19 I I R R 6

E-20 I I I I 4

E-21 I I I I 4

E-22 B I I I 6

E-23 I I I I 4

E-24 I I I I 4

E-25 I I I R 5

E-26

I I I I 4

53

E-27 R R I R 7

Fonte: Autor da pesquisa.

A análise detalhada de cada ação na tabela 6, nos leva a algumas evidencia referentes

à problematização nos conteúdos em Física. Esse impasse vem demostrando que

determinados estudantes não possuem o conhecimento prévio necessário para desenvolver a

atividade em circuitos elétricos. No entanto esses estudantes são indispensáveis e constitui

procedimentos no processo de aprendizagem permitindo conhecer e estabelecer relações com

o dia a dia. Assim, averiguando que os estudantes (E-01, E-04, E-09, E-13, E-15, E-16, E-20,

E-21, E-23, E-24 e E-26) obtiveram rendimento insatisfatório na avaliação diagnostica.

Dando continuidade à análise dos resultando obtidos na tabela acima, os estudantes

(E-03, E-05, E-06, E-25,) sentiram dificuldade em compreende as ASP, não conseguindo

idealizar um método para a construção modelo físico e nem solucionar. Porém, o problema

proposto foi contestando com a realidade do dia a dia de forma parcial e de forma satisfatória.

Assim, continuando a análise, o estudante E-07 possui facilidade de compreender e interpretar

os resultados da questão proposta, todavia não conseguiu estabelecer a ideologia de um

modelo físico para alcançar os resultados. Já o estudante E-08 enxerga a situação do problema

e passa a constituir modelo físico. Contudo, apresenta dificuldades na hora de solucionar o

modelo, assim como, interpretar seus resultados.

Nesse processo de ASP em Física com conteúdos de circuitos elétricos resistivos,

temos os estudantes (E-10, E-12 e E-22) que apenas compreende o problema deixando de lado

as outras três ações fundamentais para se chegar ao resultado satisfatório. Por outo lado, o

estudante E-11 buscou realizar de maneira eficaz obter resultados satisfatórios em todas as

ações. Porém, a dúvida comprometia os seus resultados de maneira parcial deixando de

interpretar os resultados na quarta ação.

Ao se estabelecer uma ASP para o estudante, cria-se uma insegurança mental quanto

ao desconhecido. O estudante E-17 solucionou o problema físico e interpretou os resultados

de forma tímida e inacabado com base nas informações adquiridas no cotidiano. Mas, ao se

sentir inseguro, não foi capaz de compreender o problema e expressar uma relação de

igualdade que o levaria ao resultado. Nessas condições de se chegar ao resultado esperado e

satisfatório o estudante E-18 nas suas condições limitadas, compreende e solucionar ASP de

maneira parcial apresentando algumas dificuldades em fazer relações com o que se sabe.

Porém, consegui solucionar o modelo físico de uma forma satisfatória sem precisar construí-

lo.

54

As dificuldades são diversas e informações desencontradas são muitas, o estudante

E- 19 consegui solucionar e interpretar o modelo físico de forma inacabada. Mas, em contra

partida não consegui compreender e construir o modelo aceitável para ajudar na solução do

problema. Diferentemente do estudante E-27 que compreende, constrói e interpreta os

resultados de maneira aceitável. Porém, não solucionar o modelo físico.

Dessa forma, observa-se que o estudante E-14 compreende o problema estabelecido

e constrói o modelo físico de maneira satisfatória. Mas, não consegui solucionar o modelo

físico gerando incerteza nos fatos e de certa forma interpreta os resultados de maneira

incompleta.

Gráfico 01 - Pontuação da avaliação diagnostica dos Estudantes E-01 à E-27.


A ação de colocar o estudante a pôr seus conhecimentos à prova, a cena para uma

necessidade de mudanças comportamental nos diversos níveis de ensino. Assim, fazendo uma

análise do gráfico1, o resultado na avaliação diagnostica com questões que intercalam a vida

diária do estudante de modo a permite a compreensão de situações parecidas, trouxe

precedente com repostas muito acanhadas na resolução de situações-problema. Com isso, o

entendimento do estudante como ponto de partida no conteúdo de circuitos elétricos resistivos

da disciplina em Física amplia o objetivo de ensino referente à problematização e a resolução

de situações-problema.

0123456789

1011

12

Po

ntu

açã

o

Estudantes

Ação 4

Ação 3

Ação 2

Ação 1

55

Percebesse que na ausência de algumas informações, uma grande maioria de

estudante não conseguiu obter resultado satisfatório no que desrespeito avaliação diagnostica.

Através dessas informações, podemos concordar com as afirmações de Lopes (1994), quando

já afirmava que o termo em solucionar um problema muitas das vezes impossibilita a

disposição natural em resolver o problema de maneira direta e requer uma análise detalhada

da compreensão física do objeto de estudo.

Tabela 7- avalição diagnóstica (Resultados: Alunos A-01 à A-27)

Alunos



Construir o

modelo Físico

Solucionar o

modelo Físico

Interpretar a

solução

Pontos

A-01 I I I I 4 A-02 R I I I 5

A-03 I I I I 4

A-04 I I I I 4

A-05 R I I I 5

A-06 R R I I 6

A-07 I I I I 4

A-08 I R R I 6

A-09 I I R I 5

A-10 I I I I 4

A-11

R I I I 5

A-12 R I I I 5

A-13 I I I I 4

A-14 R R I I 6

A-15 I I I I 4

A-16 I I I I 4

A-17 R B B R 10

A-18 I I I I 4

A-19 R I R I 6

A-20 I I I I 4

A-21 I I I I 4

A-22 I I I I 4

A-23 I I I I 4

A-24 I I I I 4

A-25 I I I I 4

A26 I I I I 4

A-27 I I I I 4


Averiguando os resultados dos alunos do 3o ANO “302” da Escola Estadual

Presidente Tancredo Neves (A-01, A-03, A-04, A-07 A-10, A-13, A-15, A-16, A-18 A-20, A-

21, A-22, A-23, A-24, A-25, A-26 e A-27) concluiu-se que, a análise traçada como base pelos

alunos para uma compreensão do problema, obteve rendimentos insatisfatórios na avaliação

56

diagnostica. Compreender o problema é uma das primeiras ações que o aluno deve executar

para alcançar êxodo nas suas atividades, incluindo ler e extrair todos os elementos necessários

do objeto de estudo. Nessa ideologia de extrair os elementos fundamentais do problema, os

alunos (A-02, A-05, A-11 e A-12) compreende o problema de forma inibida de maneira

aceitável, mas, deixando lacunas, possibilitando o não avanço nas próximas ações que seria a

construção do modelo físico, solucionar o modelo físico e interpretar os resultados obtidos.

O consentimento de representar situações cotidianas possa aflorar a genialidade do

aluno em sala de aula. Nesse incentivo os alunos A-06 e A-14 compreende ASP em física de

maneira aceitável extraindo os elementos necessários e construindo o modelo físico de forma

incompleta deixando de solucionar e interpretar os resultados. O aluno A-08 possui uma visão

de como construir e solucionar o modelo físico, tendo em vista a falta de compreender o

problema de maneira parcial lhe acarretou a interpretação da solução. As ideias são edificadas

justamente com a visão de mundo que cada aluno possui. O aluno A-09 possui certa

facilidade de solucionar os problemas, mas, possui dificuldades em compreende, interpretar e

construir conceitos a partir de uma ideia idealizadora. Por outro lado o Aluno A-17 de modo

essencial compreende o problema extraindo as informações necessárias com algumas

dificuldades e interpreta de forma parcial seus resultados no modelo físico. De ante disso,

consegui construir o modelo físico fundamentadas nas informações do problema e resolve o

modelo fazendo semelhanças com o seu cotidiano.

Continuando o aluno A-19 consegui extrair os dados do problema e solucionar o

modelo físico de modo parcial aceitável. Porém, não obteve êxodo na construção e

interpretação dos resultados fazendo apenas aproximações com o cotidiano.

57

Gráfico 02 - Pontuação da avaliação diagnostica dos alunos A-01 à A-27.


Os gráficos 01 e 02 sintetizam de maneira clara que a resoluções de problema

apresentada no conteúdo de circuitos elétricos resistivos em Física vem demonstrando algo

novo no conhecimento dos alunos para o estudo da disciplina em Física nesse primeiro

momento. É fundamental e necessário evidenciar que alguns problemas precisaram ser

ajustados e corrigidos para um direcionamento na resolução dos circuitos elétricos, pois os

princípios básicos e essenciais de corrente elétrica, tensão elétrica ou diferencia de potencial,

resistência elétrica e circuito em série e paralelo são de extrema importância para resolver as

ASP.

3.2 Tratamentos Didáticos

A partir a apreciação da avaliação diagnóstica como ponto de partida como ação

geradora e norteadora para a Resolução de Problema em Física, foi aplicado a BOA no

conteúdo de circuitos elétricos resistivos, com o proposito de abordar e encaminhar os

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A-01 A-03 A-05 A-07 A-09 A-11 A-13 A-15 A-17 A-19 A-21 A-23 A-25 A-27

Po

ntu

açã

o

Alunos

Ação 4

ação 3

Ação 2

ação 1

58

alunos/estudantes nos conteúdos durantes às atividades em sala de aula.

Os meios adotados para a efetivação do tratamento didático foi estabelecido em duas

fases da seguinte forma: na Fase I após a aplicação da avaliação diagnóstica foi designado a

BOA como ponto mediador com aulas teóricas e práticas, na fase II está correlacionada com a

etapa verbal externa com aulas teóricas, práticas e discursivas, conforme tabela 08.

Tabela 08 - Planejamento da pesquisa ação

Avaliação diagnóstica Fase I Fase II

Grupo único O0 XE1 XE2 O1 XE3 O2

Fonte: Autor da pesquisa

Legenda: O0 (Avaliação diagnóstica); XE1 XE2 (Etapa XE1: Intervenção da BOA; Etapa XE2: Ações Externas –

aulas teóricas e práticas); O1 (Avaliação formativa) XE3 (Etapa XE3: Linguagem Externa – aulas teóricas, práticas

e discursiva); O2 ( Avaliação formativa-teste final).

Todos os métodos adotados inclusive a avaliação diagnóstica e o teste final,

interagem entre si de maneira a oferecer influência em determinada situação sobre aquilo que

se conseguiu aprender dando condição fundamental para a formação de novos conceitos e

aptidões metais. As etapas de certa forma são inerentes entre si, de modo a oferecer uma

ligação essencial, no entanto, a sua aplicabilidade é independente uma da outra em cada fase.

No instante “O0” determina o ponto de partida através da avaliação diagnostica que

persuadia aceitação por parte dos estudantes/alunos no conteúdo de circuitos elétricos

resistivos. Esse ponto de partida serviu como estratégia didática para a aplicação da primeira

(BOA) base orientadora da ação na aplicação do produto. Após a etapa “O0” estabeleceram-se

as primeiras orientações para corrigir a falta de conhecimento dos estudantes/alunos quanto ao

conteúdo de circuitos elétricos resistivos, através da intervenção da (BOA) na etapa “XE1”. Num

momento após a intervenção da (BOA), decorreram diversas atividades através do Software

Simulador Phet com intuito de construir o modelo físico adequado de circuitos elétricos

resistivos em série e paralelo conforme a etapa “XE2”, em seguida estabeleceu-se a construção

dos circuitos elétricos resistivos em série e paralelo com aulas pratica semelhantes ao

simulador seguido de uma avaliação formativa “O1”.

No instante “X3”, é o momento em que se realizar a formação da ação verbal

externa para os estudantes/alunos em forma de seminário.

59

3.2.1 Instruções para Avaliação Formativa-Fase I (Materializada) dos estudantes/alunos

da 3o Série “A” e 3

o Série “302”

Nessa fase I os estudantes da 3o Série “A” do Colégio Militar Estadual DR. Luiz

Rittler Brito de Lucena e os Alunos da 3o Série “302” da Escola Estadual Presidente Tancredo

Neves, passaram a obter as primeiras orientações para o desenvolvimento das atividades de

situações de problemas (ASP).

O primeiro passo adotado na fase I esta ligada a apresentação do Software Phet que

proporciona simulações em Física, principalmente na área de circuitos elétricos resistivos. O

Phet propicia um kit de construção de circuitos elétricos em corrente continua chamado “DC”,

nesse Kit, consta todos os dispositivos necessários que foram utilizados pelos

estudantes/alunos na construção dos circuitos elétricos resistivos em série e paralelo, basta

clicar e arrastar o ícone até o plano de montagem do circuito.

Figura 06 - Plataforma do Phet

Fonte: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/circuit-construction-kit-ac

As ferramentas que contém o Kit e que foram utilizadas na construção das

simulações virtuais dos circuitos elétricos resistivos em série e paralelo são: o voltímetro, o

amperímetro com e sem contato com o fio do circuito, fio condutor, resistores, bateria,

60

lâmpada incandescente e interruptor.

Visualizando as ferramentas que contém o kit do Pht na (Figura 06), algumas são

diferentes das figuras anteriores devido às atualizações do programa como mostra a

(Figura 07).

Figura 07 - Plataforma do Phet (Atualizada)

Fonte: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/circuit-construction-kit-ac

Todos os métodos apoiam-se nas avaliações desenvolvidas e buscam alcançar as

orientações como direção do ensino sustentada na BOA, que por meio de suas atribuições

harmoniza o alcance dos resultados em cada etapa, tendo em vista revelar a fragilidade do

avanço no grau de conhecimento dos alunos, baseado na atividade cognitiva em resolver

problemas em física (MAJMUTOV, 1983).

O voltímetro é essencial para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um

circuito elétrico. O voltímetro requer o uso adequado no seu manejo, sendo conectado ao

circuito de forma paralela como mostra a figura 01, e sem cortar nenhum fio do circuito, é

necessário que a resistência elétrica do voltímetro seja muito maior que a resistência dos

elementos do circuito entre os pontos nos quais o voltímetro está ligado. Se não for assim a

presença do medidor mudará o valor da diferença de potencial que se pretende medir

(HALLIDAY, 2012, p. 172).

O amperímetro é um instrumento usado para medir a corrente elétrica em um fio

condutor, também requer certo cuidado no seu manejo, sendo interligado em série no circuito

como mostra a figura 01. No simulador Phet temos dois tipos de amperímetro; no primeiro

precisamos abrir o ou cortar o fio para introduzir o amperímetro no circuito para que a

61

corrente possa passar pelo aparelho. De acordo com o Halliday (2012) “é essencial que a

resistência elétrica do amperímetro seja muito menor que todas as outras resistências do

circuito; se não for assim, a presença do medidor mudará o valor da corrente que se pretende

medir”.

Figura 08 – Circuito com uma malha exibindo como ligar um amperímetro (A) e um voltímetro (V).


O segundo amperímetro do Kit Software Phet , não precisa abrir ou cortar o fio para

introduzi-lo no circuito, basta aproximar o amperímetro do fio na região do circuito a ser

medida. Esse instrumento funcionar por meio de indução eletromagnética não precisando

entrar em contato com o fio.

62

Figura 09 - Circuito com uma malha exibindo como ligar um Amperímetro (A) e um Voltímetro (V)

Fonte: O próprio autor.

O fio condutor no Kit viabiliza meios de ligações com outros dispositivos a serem

conectar no circuito. Sem esse fio fica difícil visualizar o fenômeno elétrico que está

ocorrendo no circuito.

O resistor tem por finalidade transformar energia elétrica em energia térmica ou

ainda, limitar a intensidade da corrente elétrica no circuito. No Kit Software Phet o valor da

resistência elétrica do dispositivo pode ser alterado a qualquer hora, basta clicar com o botão

direito do mouse em cima do dispositivo e em seguida clicar em mudar resistência, a partir dai

é só alterar o seu valor. Em geral o Software já disponibilizar em seu Kit um valor para cada

um dos resistores que é de 10 Ω (Ohm).

A bateria que também faz parte do Kit traz consigo um valor fixo de 1,5 V (volts),

porém, esse valor poder ser alterado a qualquer hora da mesma forma que os resistores. E

ainda temos a lâmpada incandescente e o interruptor que também fazem parte do Kit Software

Phet. A lâmpada incandescente é utilizada na simulação em forma de resistor para verificar e

comparar a intensidade luminosa no circuito em série e paralelo, a resistência do filamento da

lâmpada disponibiliza um valor de 10 Ω (Ohm) que pode ser alterada, basta clica com o botão

direito do mouse em cima da lâmpada e em seguida clicar em mudar resistência, sendo que, as

63

resistências elétricas nesses circuitos não são constantes, devido à lâmpada não ser um resistor

ôhmico. E por último temos o interruptor, que é considerado uma chave para acionar ou

interromper a passagem da corrente elétrica no circuito.

Essas orientações foram de extrema importância para os estudantes/alunos terem o

conhecimento necessário dos dispositivos a serem utilizados na construção dos circuitos

elétricos resistivos. A partir dai apresentou-se a base orientadora da ação “BOA” como ponto

essencial para se estabelecer o conceito físico.

3.2.2 Aplicação da Base Orientadora da Ação (BOA) para os circuitos resistivos série e

paralelo

Em uma associação em série, como mostra a figura 10, a corrente total i que

atravessa todos os resistores 1R , 2R , e 3R é a mesma e a tensão V pode ter valores diferentes

em cada resistor.

O circuito mostra três resistências ligadas em série a uma fonte ideal de força

eletromotriz E . A expressão séries, conforme Halliday (2012, p. 162) compõe

exclusivamente que as resistências são ligadas uma em seguida a outra e que uma diferença de

potencial V é aplicada aos extremos da ligação.

As resistências então ligadas uma após a outra entre os pontos a e b , e uma

diferença de potencial entre os terminais de cada resistência produzem a mesma corrente total

i em todas as resistências.

64

Figura 10 – (a) Associação de resistores em série.

Fonte: autor do produto.

Quando uma diferença de potencial V é aplicada a resistências ligadas em série, a

corrente i é a mesma em todas as resistências e a soma das diferenças de potencial das

resistências é igual à diferença de potencial aplicada V .

De acordo com o Halliday (2012, p. 162) As resistências ligadas em série podem ser

substituídas por uma resistência equivalente eqR percorrida pela mesma corrente i e com a

mesma diferença de potencial total V que as outras resistências possuem.

65

Figura 10 – (b) Resistor equivalente.


Diante da perspectiva mostrada pela figura 10- b que determinar o valor das três

resistências equivalente da figura- 10- a podemos deliberar o valor da resistência

equivalente eqR da figura 10- b , aplicando a regra das malhas aos dois circuitos. Conforme

Halleday (2012, p. 160) “a soma algébrica das variações de potencial encontradas ao percorrer

uma malha fechada é sempre zero”. Na figura 10- a , começando no ponto a e

percorrendo o circuito no sentido horário obtermos a seguinte expressão:

0321 iRiRiRE

321 RRR

Ei

A figura 10- b mostra que as três resistências da figura 10- a foram substituídas

por uma resistência equivalente eqR , dessa forma encontramos a seguinte expressão:

0 eqiRE

66

eqRi

Ou ainda igualando as duas expressões, obtemos:

Eq.22

Para n resistências em série podemos utilizar a seguinte expressão:

n

j

jeq RR1

A associação de resistores em paralelo é utilizada sempre que queremos submeter

uma série de equipamentos ou dispositivos à mesma tensão elétrica. Nas instalações

domiciliares, todas as lâmpadas e tomadas, geralmente, devem apresentar a mesma tensão,

independente das outras estarem ligadas ou não.

Na figura 11 – (a) mostram como os resistores são associados em paralelo, e logo em

seguida na figura 11 – (b) a sua resistência equivalente.

Figura 11 – (a) – Associação de resistores em paralelo.


321 RRRReq

67

O circuito ainda mostra uma fonte de tensão V nos terminais dos resistores que

devem apresentar a mesma tensão independente um do outro. Sendo assim, podemos afirmar

que “o termo em paralelo significar que as resistências são ligadas entre si de um lado e de

outro, e uma diferença de potencial V é aplicada a estas ligações. Assim, a mesma diferença

de potencial é aplicada a todas as resistências” (HALLIDAY, 2012, p. 167).

Segundo o Halliday (2012) afirma que, todas as resistências elétricas ligadas em

paralelo podem ser substituídas por um único resistor equivalente eqR com a mesma diferença

de potencial V e a mesma corrente total i que as resistências originais.

Figura 11 – (b) Resistor equivalente.


Aplicando a lei de Ohm para determinar o valor da resistência equivalente eqR , temos:

1

111R

ViiRV

2

222R

ViiRV

68

3

333R

ViiRV

Desta forma V é a diferença de potencial entre os pontos a e b . Aplicando os

preceitos que definem a regra dos nós estabelecendo a seguinte afirmativa, a soma das

correntes que sai de um nó é igual à soma das correntes que entram nesse nó (Halliday, 2012,

p. 166), ao ponto a podemos suprir as correntes por seus valores, possibilitando as

seguintes expressões:

321

321

111

RRRViiiit

Se substituirmos as resistências em paralelo pela resistência equivalente eqR , teremos:

eq

tR

Vi

Comparando as duas equações, obtemos:

Eq.23

Difundindo ainda mais esta sequência de operações matemática, só que agora para n

resistências em paralelo, temos:

n

j jeq RR 1

11 ( n resistências em paralelo)

Para casos de associações de resistores de dois resistores em paralelo, a resistência

equivalente eqR é o produto das resistências dividido pela soma:

Eq.24

321

1111

RRRReq

21

21

RR

RRReq

69

3.2.3 Avaliação formativa - Fase I (Materializada) utilizando o PHET como instrumento

para execução da ASP na associação de resistores em série e paralelo

Avaliação Formativa I

Afira a resistência de cada resistor empregando o instrumento que mede voltagens e

corrente, bem como resistência elétrica (Multímetro), arranjando os valores na tabela

09.

Associe os dois resistores R1 e R2 (fig. 1.a) em série, meça a resistência equivalente

entre os pontos A e B da associação e coloque este valor na tabela 09.

Ajuste a fonte para 5,0 V e monte o circuito como mostra a figura 3.b. Lembrando que

você precisará abrir o circuito ao inserir o multímetro para medir a corrente elétrica.

Meça as tensões entre os pontos A e B (UAB), A e C (UAC) e C e B (UCB) utilizando o

multímetro como voltímetro. E coloque estes valores na tabela 09.

Meça a corrente elétrica i que circula entre os resistores R1 e R2, colocando o

amperímetro em série no circuito, e coloque o valor na tabela 09.

Meça a corrente que circula entre os resistores R1 e R2, colocando o amperímetro entre

os dois resistores, e coloque o valor na tabela 09.

Meça a corrente após esta ter circulado no resistor R2, colocando o amperímetro entre

R2 e a fonte de tensão, e coloque o valor na tabela 09.

Quadro 02: Execução – Etapa Materializada

70

Tabela 09 – Associação de resistores em série

R(Ω)

U(V)

i(A)

Série Req = UAB = it =

R1 = UAC = i1 =

R2 = UCB = i2 =

Fonte: O Próprio Autor

Esperara-se através das questões propostas no quadro 02 que os estudantes/alunos,

após as primeiras orientações do PHET e através da base orientadora da ação “BOA”, possam

ter condições de realizar todos os procedimentos técnicos para resolver a ASP em Física no

conteúdo de circuitos elétricos resistivos.

As questões do quadro 02 envolvem conceitos básicos em Física de corrente elétrica,

voltagens e resistência elétrica, que são de fundamental importância para conceituar o

modelo físico a ser construído na plataforma virtual do PHET e que levaram os

estudantes/alunos a construírem os circuitos elétricos resistivos e vivenciar a sua própria

pratica numa realidade muito próxima.

Dessa forma os estudantes/alunos passam a construí o modelo físico conforme a

figura 12-(a) e (b).

Figura 12 – (a) Associação de dois resistores em série


71

Figura 12- (b) Medida de corrente e tensão na mesma associação em série


A figura 12-(a) e (b) mostra exatamente o procedimento que os estudantes/alunos

devem executar para obtenção de êxodo referente às questões propostas no quadro 02. É de

fundamental importância que os estudantes/alunos, sigam as instruções daquilo que se propõe

alcançar em cada pergunta.

Seguindo as instruções do quadro 02 espera-se que os envolvidos na construção do

modelo físico passam perceber a importância do multímetro na obtenção dos resultados sem

precisam fazer cálculo algum. E através do instrumento de medição possam visualizar

exatamente o que dizem os conceitos físicos referentes a esses conteúdos que procura abordar

circuitos elétricos resistivos série e paralelo.

Após a obtenção dos valores de cada resistência, seguindo as instruções do quadro

02, os estudantes/alunos passaram a interpretar as soluções de forma cuidadosa para serem

apresentados em forma de seminários através da indicação do quadro 04 que se refere à etapa

verbal.

Feita a analise do circuito em série, os estudantes/alunos deram inicio ao próximo

passo em busca da construção do modelo físico da etapa materializada que envolve associação

de resistores em paralelo.

72

Avaliação Formativa I.I

Meça a resistência de cada resistor utilizando o instrumento de medição multímetro e

coloque os valores na tabela 10.

Associe os dois resistores como na (figura 05a) em paralelo e meça a resistência

equivalente entre os pontos A e B da associação e coloque este valor na tabela 10.

Ajuste a fonte para 5 V e monte o circuito como mostra a figura 05b.

Meça a tensão entre os pontos A e B, utilizando os instrumentos de medição

multímetro como voltímetro. E coloque este valor na tabela 10.

Meça a corrente i utilizando o instrumento de medição amperímetro como mostra a

(figura 05b) e coloque este valor na tabela 10.

Meça as correntes i2 e i2 que circulam nos resistores 1 e 2 e coloque os valores na

tabela 10. Quadro 03: Execução – Etapa Materializada

Figura 13 - (a) Associação de dois resistores em paralelo


73

Figura 13 - (b) Medida de corrente e tensão na mesma associação de resistores


Tabela 10 – Associação de resistores em paralelo

R(Ω)

U(V)

i(A)

Req = UAB = it =

Paralelo R1 = i1 =

R2 = i2 =


74

Tabela 11- Resultado da Avaliação Formativa I (materializada) dos Estudantes do 3o Ano “A”

Estudante



Construir o modelo

Físico

Solucionar o modelo

Físico

Interpretar a solução Pontos

E-01 B B B B 12 E-02 B B B B 12

E-03 R R I I 6

E-04 R R I I 6 E-05 R B I I 7

E-06 B B B R 11

E-07 I I I I 4

E-08 B B B R 7

E-09 R R I I 6

E-10 B B B B 12

E-11

B R R I 8

E-12 R R I I 6

E-13 I I I I 4

E-14 B B B R 11

E-15 B B B B 12

E-16 R R R I 7

E-17 B B B B 12

E-18 R R I I 6

E-19 I I I I 6

E-20 R R R R 8

E-21 B B B R 11

E-22 B B B R 11

E-23 B B B R 11

E-24 I R I I 5

E-25 I I I I 4

E-26

I I I I 4

E-27 I I I I 4


75

Gráfico 03 - Pontuação da avaliação Formativa I (Materializada) dos Estudantes E-01 à E-27.


Observando o gráfico da avaliação formativa I os dados nos propicia equiparar o

desenvolvimento dos estudantes em cada ação desenvolvida. Na 1a ação compreender o

problema, 12 estudantes (E-01, E-02, E-06, E-08, E-10, E-11, E-14, E-15, E-17, E-21, E-22 e

E-23) entusiasmados com a nova proposta de ensino envolvendo um modelo experimental

passaram de certa forma a entender a ASP. Nesse meio tempo em que foram desenvolvidas as

ASP, 08 estudantes (E-03, E-04, E-05, E-09, E-12, E-16, E-18 e E-20) confundiam as

informações da ASP com circuitos resistivos em série e paralelo. Contudo, 07 estudantes (E-

07, E-13, E-19, E-24, E-25, E-26 e E-27) não foram bem sucedidos na atividade por não

compreender o problema proposto.

Na 2a ação que institui a construção do modelo físico os 12 estudantes (E-01, E-02,

E-05, E-06, E-08, E-10, E-14, E-15, E-17, E-21, E-22, E-23) que compreenderam a ASP,

também conseguiram construir o modelo físico com base nas orientações estabelecidas pela

“BOA”. É fundamental nessa atividade que o estudante compreenda as informações dadas no

problema para obtenção de êxodo. Dessa forma, 09 estudantes (E-03, E-04, E-09, E-11, E-

12, E-16, E-18, E-20 e E-24) deixaram de construir o modelo físico por completo no

simulador PHET devido às incertezas apresentadas na hora de construir o circuito resistivo.

A não obtenção dos resultados esperados se refletiu em 07 estudantes (E-07, E-13, E-19, E-

25, E-26 e E-27) que não conseguiram construir o modelo físico esperado.

Observando os dados da 3a ação que determinar a solução do modelo físico,

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

E-01 E-03 E-05 E-07 E-09 E-11 E-13 E-15 E-17 E-19 E-21 E-23 E-25 E-27

po

ntu

açã

o

Estudantes

ação 4

Ação 3

Ação 2

Ação 1

76

verificou-se que a grande maioria dos 11 estudantes (E-01, E-02, E-06, E-08, E-10, E-14, E-

15, E-17, E-21, E-22 e 23) compreendeu o problema, construíram o modelo físico e também

foram capazes de solucionar o modelo físico estabelecido na ASP. Porém, os estudantes (E-

11, E-16 e E-20) confundem as informações estabelecidas no conceito físico mas

apresentando de certa forma alguns resultado. Os estudantes (E-03, E-04, E-05, E-07, E-09,

E-12, E-13, E-18, E-19, E-24, E-25, E-26 e E-27) não conseguiram solucionar o modelo

físico, apresentado varias dificuldades quanto ao conceito físico.

Na 4a ação está voltada a interpretar as soluções (ação verbal) obtidas na 3

a ação,

esses resultados foram mostrados pelos próprios estudantes em forma de seminários. Sendo

assim, os 05 estudantes (E-01, E-02, E-10, E-15 e E-17) foram eficazes nas quatro ações que

se estabelece em compreender o problema, construir o modelo físico, solucionar o modelo

físico e interpretar a solução obtida através do modelo físico.

Tabela 12- Resultado da Avaliação Formativa I (materializada) dos Alunos 3o Ano “302”.

Alunos



Construir o

modelo Físico

Solucionar o

modelo Físico

Interpretar a

solução

Pontos

A-01 R R I I 6 A-02 R R I I 6

A-03 I R I I 5

A-04 R R I I 8

A-05 R I I I 5

A-06 B B B B 12

A-07 I R I I 5

A-08 B B B B 12

A-09 I R I I 5

A-10 I I I I 4

A-11

B R R R 9

A-12 R I I I 5

A-13 I I I I 4

A-14 R R R R 8

A-15 I I I I 4

A-16 I I I I 4

A-17 B B B B 12

A-18 I I I I 4

A-19 B B B R 11

A-20 I I I I 4

A-21 I R I I 5

A-22 I I I I 4

A-23 B B B R 11

A-24 B B B R 11

77

A-25 I I I I 4

A26 I R I I 5

A-27 I R I I 5


Gráfico 04 - Pontuação da avaliação Formativa I (Materializada) dos Alunos A-01 à A-27.


A 1a ação compreender o problema, 14 alunos (A-03, A-07, A-09, A-10, A13, A-15,

A-16, A-18, A-20, A-21, A-22, A-25, A-26 e A-27) não prestaram atenção nas informações

propostas, sendo considerados insuficientes nessa etapa. Todavia, 6 alunos (A-01, A-02, A-

04, A-05, A-12 e A-14) ainda exibiam algumas dificuldades na atividade confundindo as

informações, já os alunos (A-06, A-08, A-11, A17, A-19, A-23 e A-24) compreenderam a

ASP por completo sem deixar nenhuma duvida quanto a sua execução.

No que tange a construir do modelo físico, os alunos (A-05, A-10, A-12, A-13, A-15,

A-16, A-18, A-20, A-22 e A-25) por apresentarem algumas dificuldades na ASP, não

conseguiram construir o modelo físico seguindo as orientações propostas sendo assim,

considerados insuficientes. Já os alunos (A-01, A-02, A-03, A-04, A-07, A-08, A-11, A-14,

A-21, A-26 e A-27) em algum momento apresentaram dificuldades na hora de construir o

modelo físico, porém, conseguiram montar o modelo físico de uma forma aceitável sendo

considerados regulares. Os alunos (A-06, A-08, A-17, A-19, A-23 e 24) não apresentaram

nenhuma dificuldade na construção do modelo físico sendo considerados bom.

0123456789

101112

Po

ntu

açã

o

Alunos

Ação 4

Ação 3

Ação 2

Ação 1

78

Buscando solucionar o modelo físico na 3a ação os alunos (A-01, A-02, A-03, A-04,

A-05, A-07, A-09, A-10, A-12, A-13, A-15, A-16, A-18, A-20, A-21, A-22, A-25, A-26 e A-

27) por apresentarem algumas dificuldades em compreender a ASP e também na construção

do modelo físico, não foram capazes de chegar aos resultados esperados pelo problema

proposto. Os alunos (A-11 e A-14) solucionaram o modelo físico por partes, aproximando-se

dos resultados esperados no problema. Esses alunos tiveram pequenas citações que os

levaram a cometer deslizes na construção do modelo físico, lhes trazendo algumas

dificuldades na hora de solucionar o modelo. No entanto, os alunos (A-06, A-08, A-17, A-

19, A-23 e A-24) demonstraram êxodo ao solucionar o modelo físico. Os resultados

alcançados se deram através da boa compreensão do problema proposto e da construção do

modelo físico seguindo as estratégias de resolução.

Feitos o preenchimento da tabela 10 e seguindo as orientações da “BOA” os

estudante/alunos passam a interpretar essas soluções (etapa verbal) conforme o quadro 04,

todavia essas interpretações serão demostradas em forma de seminários pelos próprios alunos.

79

3.3 ETAPA VERBAL

Quadro 04: Etapa Verbal

Os 73 estudantes/alunos que fizeram parte desse procedimento avaliativo que se

refere à etapa verbal, somente 5 estudantes (E-01, E-02, E-10, E-15 e E-17) da turma 3 Ano

“A” que correspondem a um percentual de 18,5% interpretaram as soluções obtidas no

modelo físico sem apresentar nenhuma dificuldade, esses estudantes também foram capazes

de compreender o problema proposto na ASP, construir o modelo físico e solucionar esse

modelo. 7 estudantes ( E-06, E-08, E-14, E-20, E-21, E-22 e E-23) da mesma turma

correspondendo a um percentual de 26% apresentaram de forma aceitável, mas, com

algumas dificuldades na interpretação dos resultados obtidos. Todavia, esses estudantes

foram capazes de compreender o problema, construir e modelo físico e solucionar esse

modelo. Porém, 15 estudantes (E-03, E-04, E-05, E-07, E-09, E-11, E-12, E-13, E-16, E-18,

Interpretação das soluções (Etapa verbal) em forma de seminário

Circuito Série e Paralelo

Atividade 1- Qual a relação entre a resistência equivalente Req, medida e as

resistências da associação em série dos dois resistores, R1 e R2?

Atividade 1.1- Calcule a resistência equivalente da associação dos dois resistores

em paralelo a partir dos valores de tensão e corrente medidos.

Atividade 2- Qual a relação entre a tensão medida nos terminais da associação,

UAB, com as tensões UAC e UCB?

Atividade 2.1- Calcule a resistência equivalente considerando os valores medidos

de R1 e R2, e compare com o valor obtido na questão anterior.

Atividade 3- Os valores das correntes medidos foram iguais ou diferentes?

Justificar a resposta.

Atividade 3.1- Qual a relação entre a corrente total, it e as correntes i1 e i2?

80

E-19, E-24, E-25, E-26 e E-27) que corresponde a 55,5% da turma não conseguiram

interpretar os resultados nessa ação, por apresentarem dificuldades nas outras etapas.

Na turma 3 Ano “302” 3 alunos (A-06, A-08 e A-17) que corresponde a um

percentual de 11,1% não sentiram nenhuma dificuldade na hora de interpretar os resultados,

esses alunos também obtiveram desenvolvimentos excelentes na compreensão do problema,

na construção do modelo físico e também em solucionar o modelo físico. Já os alunos (A-11,

A-14, A-19, A-23 e A-24) correspondendo a um percentual de 18,5 % exibiram dificuldades

na interpretação dos resultados, porem, conseguiram verbalizar de forma aceitável apesar de

alguns deles ter compreendido o problema, ter construído o modelo físico e solucionado esse

modelo. No entanto, 19 alunos (A-01, A-02, A-03, A-04, A-05, A-07, A-09, A-10, A-12, A-

13, A-15, A-16, A-18, A-20, A-21, A-22, A-25, A-26 e A-27) correspondendo a um

percentual de 70,4% não interpretaram os resultados obtidos, justamente por apresentarem

dificuldades nas outras etapas.

A turma 3 Ano “C” que servirá como termo comparativo entre as turmas 3 Ano “A”

e 3 Ano “302”. Nessa turma, não foram aplicadas as ações anteriores que determina a

compreensão do problema, a construção do modelo físico e a solução desse modelo. A turma

3 Ano “C” participou da quarta ação que é interpretar os resultados obtidos nos conteúdos de

circuitos elétricos resistivos de forma verbal através de seminário. Nessa turma, foi adotado

o método tradicional ministradas nas escolas. Apenas um estudante (E-21) correspondendo a

um percentual de 5,3% interpretou os resultados obtidos nos conteúdos ministrados em sala

de aula. O estudante E-01 solucionou o modelo físico, mas, não conseguir verbalizar os

resultados obtidos, apresentando dificuldades. os estudantes (E-01, E-02, E-03, E-04, E-05,

E-06, E-08, E-09, E-10, E-11, E-12, E-13, E-15, E-17, E-18, E-19, E-20 e E-22) que

corresponde a um percentual de 94,7% não conseguiram interpretar os resultados obtidos

durante as aulas.

Tabela 13 – Resultados das Interpretações das soluções (Etapa verbal) em forma de seminário Circuito Série e

Paralelo

BOM

ETAPA VERBAL

Total de

Estudantes/Alunos

%

Turma 3 Ano “A” Interpretou as soluções de forma verbal sem exibir nenhuma dificuldade

5

18,5

Turma 3 Ano “302” Interpretou as soluções de forma verbal sem exibir nenhuma dificuldade

3

11,1

81

REGULAR

INSUFICIENTE

QUESTÃO 4

Turma 3 Ano “C” Interpretou as soluções de forma verbal sem exibir nenhuma dificuldade

1

5,3

Turma 3 ano “A” Interpretou as soluções de forma verbal mas apresentou dificuldades nas ações anteriores

7 26

Turma 3 Ano “302” Interpretou as soluções de forma verbal mas, apresentou dificuldades nas ações anteriores

5

18,5

Turma 3 Ano “C” Solucionou o modelo físico, mas, apresentou dificuldades na hora de interpretar os resultados de forma verbal

1 5,3

Turma 3 Ano “A” Não interpretou as soluções de forma verbal, porém exibiu grande dificuldade nas ações anteriores

15 55,5

Turma 3 Ano “302” Não interpretou as soluções de forma verbal, porém exibiu grande dificuldade nas ações anteriores

19

70,4

Turma 3 Ano “C” Não interpretou as soluções de forma verbal, porém exibiu grande dificuldade nas

ações anteriores

18

94,7

Fonte: O próprio auto, 2017.

82

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Mediante ao desenvolvimento das etapas desta pesquisa, podemos enfatizar que foi

de grande conquista ter desenvolvido as etapas de Galperin para obter os resultados através

do objetivo geral: Avaliar a contribuição da resolução de problemas experimentais como

uma metodologia de ensino para aprendizagem dos circuitos elétricos Resistivos. Nesse

sentido, não foi possível desenvolver todas as etapas, mas, três delas foram alcançadas.

Para almejar os objetivos específicos, foram desenvolvidas as seguintes atividades:

O primeiro passo foi a Avaliação Diagnostica como ponto de partida na Atividade

Situações Problema (ASP) no conteúdo de Circuitos Elétricos Resistivos Série e Paralelo.

Esse pré-teste foi de fundamental importância para diagnosticar as necessidades essenciais

dos estudantes/alunos no conteúdo de circuitos resistivos. Partindo desse principio, buscou-

se estabelecer uma sequência didática com todo um planejamento na intenção de criar

dados formativos no conceito dos conteúdos de circuitos elétricos resistivos a partir da

construção da Base Orientadora da Ação (BOA), com a intenção de objetivar a realização

das Atividades de Situações Problemas. Nessa perspectiva, desenvolveram-se três

formalidades fundamentais como atividades: a (avaliação diagnóstica, avaliação formativa I

e I.I e a Avaliação final- verbal).

As atividades avaliativas envolveram estratégias e métodos didáticos que os próprios

estudantes/alunos tiveram que seguir através da base orientadora da ação (BOA) sem precisar fazer

cálculos. Mas os cálculos mesmo assim eram feitos para confirmar a teoria e a leituras dos

instrumentos de medições. Essas atividades desenvolvidas pelos próprios alunos acabaram gerando

um produto para ser utilizado pelos demais professore de Física como uma alternativa de ensino.

Portanto, esse método de ensino, possibilita uma troca de conhecimentos entre o professor e

o aluno, possibilitando o resgate da teoria com a prática fazendo uma reflexão no que está sendo

desenvolvido. Sendo assim, o objetivo da pesquisa foi alcançado, mas, deixando continuidade para

as próximas etapas de Galperin.

83

REFERÊNCIAS

BACHELARD, Gaston. A formação do espírito científico. São Paulo: Contraponto, 1996.

BARBOSA, J. O. Investigação do papel da experimentação na construção de conceitos em

eletricidade no ensino médio. Caderno catarinense de ensino de física. V. 16 (1): 105-122,

abr. 1999.

DAVÍDOV, V. La Enseñanza Escolar y el Desarrollo Psíquico. Moscú: Editorial Progreso,

1988.

DELIZOICOV, Demétrio; ANGOTTI, José André; PERNAMBUCO, Marta Maria. Ensino

de Ciências: fundamentos e métodos. São Paulo: Cortez, 2009.

GALPERIN, P. Y. Sobre la formación de los conceptos y de las acciones mentales: La ciência

psicológica en la URSS. T.I. 1959. 2. reimpr. In: ROJA, L. Q. (Comp.). La formación de las

funciones psicológicas durante el desarrollo del niño. 2001.

GALPERIN, P. Ya. Introducción a la psicología, Editorial Peublo y Educación, Calle 3ra.

A N. 4605, Playa, Ciudad de La Habana.

GALPERIN, Pietr Y. A direção do processo de aprendizagem. Revista AMAzônica,

LAPESAM/GMPEPPE/UFAM/CNPq/EDUA - Ano 6, Vol XI, número 2, 2013a, Jul-Dez,

pág. 478-484.

_____. A formação dos conceitos e das ações mentais. Revista AMAzônica,

LAPESAM/GMPEPPE/UFAM/CNPq/EDUA - Ano 6, Vol XI, número 2, 2013c, Jul-Dez,

pág. 440-450.

GALPERIN, P. Y.; TALÍZINA, N. F. La formación de conceptos geométricos elementales

y su dependencia sobre la participación dirigida de los alumnos. In:

GASPAR, A. Experiências de ciências para o ensino fundamental. 1. ed. São Paulo: Ática,

2003.

HALLIDAY D.; RESNICK R. e WALKER J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo.

Volume 3. 9ª edição. Editora LTC, 2012.

LEONTIEV, A. O desenvolvimento do psiquismo. Lisboa: Horizonte, 1978.

LEONTIEV, A. N. Problemas del desarrollo del psiquismo. 2. ed. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1974.

MARANDINO, Marta; SELLES, Sandra Escovedo; FERREIRA, Márcia Serra. Ensino de

Biologia: Histórias e Práticas em diferentes espaços educativos. São Paulo: Cortez, 2009.

MENDOZA, H. J. G. Estudio del efecto del sistema de acciones en el proceso del

aprendizaje de los alumnos en la actividad de situciones problema en matemática en la

84

asignatura de álgebra lineal, en el contexto de la Facultad Actual de la Amazonia. Tese

(Doutorado em Psicopedagogia) - Universidad de Jaén (UJAEN), Espanha, 2009a.

_____. TINTORER, O. A contribuição de galperin na avaliação de provas de lápis e papel

de sistemas de equações lineares. (Artigo não publicado), pp. 01-25, 2013.

MOREIRA, M. A. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: EPU. 1999.

MORREIRA, M. Aprendizagem significativa: a teoria e textos complementares. São Paulo:

Editora Livraria da Física, 2011.

NÚÑEZ, I. B.; OLIVEIRA, M. V. de. P. YA. GALPERIN: A vida e a obra do criador da

teoria da formação por etapas das ações mentais e dos conceitos. In.: (Org.). Ensino

Desenvolvimental: Vida, pensamento e obra dos principais representantes russos.

Uberlândia: EDUFU, 2013.

OLIVEIRA, Martha Khol. Vygotsky: Aprendizado e Desenvolvimento Um Processo

Sóciohistórico, São Paulo: Scipione, 1997 – Coleção (Pensamento e Ação no Magistério).

TALIZINA, N. F. Introducción. In: TALIZINA, N. F. La formación de las habilidades del

pensamiento matemático. San Luís Potosi: Facultad de Psicología de la Universidad

Autónoma de San Luís Potosi, 2001. p. 9-20.

TALÍZINA, N. Conferencias sobre “Los Fundamentos de la Enseñanza en la Educación

Superior”. Universidad de la Habana, 1984.

_____. Psicología de la Enseñanza. Moscú: Progreso, 1988.

LEONTIEV, Alexis. O desenvolvimento do psiquismo. 2. ed. São Paulo: Centauro, 2004

LEONTIEV, A. N. et al. Os princípios do desenvolvimento mental e o problema do atraso

mental. In: Psicologia e pedagogia: bases psicológicas da aprendizagem e do

desenvolvimento. Tradução de Rubens Eduardo Frias. São Paulo: Centauro, 2005.

______. Uma contribuição à teoria do desenvolvimento da psique infantil. In.: Linguagem,

Desenvolvimento e Aprendizagem /Lev Semenovich Vigotskii, Alexander Romanovich

Luria, Alex N. Leontiev; tradução de: Maria da Pena Villalobos. – 12ª edição – São Paulo:

Icone, 2012.

VILLATORRE, A. Magalhãe; HIGA, Ivanilda; TYCHANOWICZ, Denise Silmara. Didática

e Avaliação em Física. ln: Coleção Metodologia do Ensino de Matemática e Física; v. 2.

166p – Curitiba: Ibpex, 2008.

VYGOTSKY, Lev Semenovitch, 1986-1934. Linguagem Desenvolvimento e Aprendizagem,

Alexander Romanovich Luria, Alex N. Leóntiev; tradução Maria da Penha Vila Lobos – São

Paulo: Ícone, 2006.

85

TERMO DE AUTORIZAÇÃO DE USO DE IMAGEM

Eu,___________________________________________________, portador da Cédula de

Identidade nº _________________, inscrito no CPF sob nº ________________, residente à

Rua _____________________________, nº _______, no

bairro,_________________________________ na cidade de ____________________,

AUTORIZO o uso de minha imagem (ou do menor _______________________________

sob minha responsabilidade) em fotos ou filme, sem finalidade comercial, para ser utilizada

no trabalho de dissertação do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física MNPEF do

polo-38 com o título “A Resolução de Problemas Experimentais como Metodologia de

Ensino no Conteúdo de Circuitos Elétricos Resistivos fundamentados na Teoria de

Formação por Etapas das Ações Mentais de Galperin” de autoria do Mestrando: Rondson

de Sousa Pereira, sob a orientação do Prof. Dr. Oscar Tintorer Delgado. A presente

autorização é concedida a título gratuito, abrangendo o uso da imagem acima mencionada em

todo território nacional e no exterior, em todas as suas modalidades e, em destaque, das

seguintes formas: (I) home page; (II) cartazes; (III) divulgação em geral. Por esta ser a

expressão da minha vontade declaro que autorizo o uso acima descrito sem que nada haja a

ser reclamado a título de direitos conexos à minha imagem ou a qualquer outro.

Boa Vista - RR, ____ de _________________________ de 2017.

_______________________________________________________

Assinatura

RONDSON DE SOUSA PEREIRA · 2020. 12. 26. · Orientador: Prof. DSc. Oscar Tintorer Delgado BOA...

Documents

Transcript of RONDSON DE SOUSA PEREIRA · 2020. 12. 26. · Orientador: Prof. DSc. Oscar Tintorer Delgado BOA...