Roda Gigi (Gear)

Perencanaan

Gear Box

Geometri(jumlah gigi,

involute teeth)

Kecepatan

MaterialDaya yang

ditransmisikan

Efisiensi

Perencanaanporos

Friction WheelsGerak dan daya yang ditransmisikan oleh gigi adalah setara dengan yang dikirimkan oleh roda. untuk memahami bagaimana gerakan dapat ditularkan oleh dua roda bergigi, mempertimbangkan dua roda melingkar polos A dan B dipasang pada poros.

Velocity Ratio

2

1

2

1

1

2

1

2

T

T

d

d

N

N

Gear DrivesAdvantages

1. Dapat mentransmisikan rasio kecepatan yang tepat.

2. Dapat digunakan untuk mengirimkan daya yang besar.

3. Memiliki efisiensi tinggi.

4. Memiliki tata letak yang kompak.

Disadvantages

1. Karena pembuatan gigi memerlukan peralatan dan perlengkapan

khusus , oleh karena itu lebih mahal dari drive lainnya.

2. Kesalahan dalam pemotongan gigi dapat menyebabkan getaran dan

kebisingan selama operasi.

3. Hal ini membutuhkan pelumas yang sesuai dan metode yang dapat

diandalkan untuk menerapkannya, untuk operasi yang tepat dari drive.

Klasifikasi Kecepatan Roda Gigi1. Low velocity ( < 3 m/s )

2. Medium velocity ( 3 - 15 m/s )

3. High velocity ( > 15 m/s )

Bentuk GigiCYCLOIDAL INVOLUTE

Bentuk GigiCYCLOIDAL

1. Lebih kuat pada pitch yang sama dengan involute

2. Tidak terjadi interference (lebih smooth)

INVOLUTE

1. Pressure angle konstan

2. Velocity ratio tidak berubahdengan berubahnya ukuran gigi

Sistem Gigi1. 14 1/2 ° Composite

2. 14 1/2 ° Full depth involute

3. 20 ° Full depth involute

4. 20 ° Stub involute

Sistem Gigi

Interference Gigi Involute

Material Roda GigiPertimbangan dalam pemilihan material roda gigi

1. Kekuatan ijin

2. Noise

3. Keausan

4. Dan lain-lain

Material roda gigi

1. Metallic

2. Non-Metallic

Table 28.3. Properties of commonly used gear materials

Pertimbangan Desain Roda Gigi1. Kekuatan yang ditransmisikan,

2. Kecepatan dari roda gigi penggerak,

3. Kecepatan dari roda gigi yang digerakkan atau rasio kecepatan, dan

4. Jarak titik pusat.

Syarat yang harus dipenuhi :

1. Gigi pada roda gigi harus memiliki kekuatan yang cukup sehingga tidakrusak dibawah beban statis dan beban dinamis.

2. Gigi pada roda gigi harus memiliki karateristik keausan yang tinggi.

3. Penggunaan ruang dan material harus ekonomis.

4. Penyelerasan gigi dan defleksi pada poros harus diperhatikan karenaberpengaruh pada kinerja pada roda gigi.

5. Pelumasan roda gigi harus cukup.

28.17 Kekuatan Batang Gigi pada Roda Gigi – Lewis Equation

Tegangan kerja yang diizinkan ( σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada bahan yang tegangan statis yang diijinkan ( σo) dapat ditentukan. Tegangan statis yang diijinkan adalah tegaangan pada batas elastis bahan. Hal ini juga disebut tegangan dasar.

28.18 Tengangan Izin yang bekerja untuk roda gigi pada Persamaan Lewis

Mekanisme gigi sepeda mengganti rantai antara sprocket

ukuran yang berbeda di pedal dan roda belakang. Naik

bukit, depan kecil dan sproket belakang yang besar yang

dipilih untuk mengurangi tekanan diperlukan untuk

pengendara. Pada tingkat, depan dan belakang besar

kecil. sproket digunakan untuk mencegah Pembalap

harus mengayuh terlalu cepat

Faktor kecepatan digunakan untuk membuat perkiraan koreksi untuk efek pembebanan dinamis. Beban dinamis disebabkan berikut :

1. Ketidakakuratan dari jarak gigi,

2. Penyimpangan dalam profil gigi, dan

3. Lendutan gigi bawah beban.

28.19 Beban Dinamis pada Gigi

28.20 Beban Statis pada Gigi

Beban statis gigi (disebut juga kekuatan batang atau kekuatan daya tahan pada gigi) diperoleh dari rumus lewis dengan mengganti batas ketahanan lentur dan batas tegangan elastis (σe) pada tegangan izin (σw) yang bekerja.

Untuk keamanan, terhadap kerusakan gigi, beban statis (WS) harus lebih besar dibandingkan beban dinamis (WD). Buckingham menyarankan mengikuti hubungan antara WS dan WD

Untuk steady loads, WS ≥ 1,25 WD

Untuk pulsating loads, WS ≥ 1,35 WD

Untuk shock loads, WS ≥ 1,5 WD

Note :

Untuk baja, batas ketahanan lentur (σe) dapat diperoleh dengan menggunakan hubungan berikut :

Causes of Gear Tooth Failure1. Bending Failure

Every gear tooth acts as a cantilever. If the total repetitive dynamic load acting on the gear tooth is greater than the beam strength of the gear tooth, then the gear tooth will fail in bending, i.e. the gear tooth will break.

The module and face width of the gear is adjusted so that the beam strength is greater than the dynamic load.

2. Pitting

The failure occurs when the surface contact stresses are higher than the endurance limit of the material.

The dynamic load between the gear tooth should be less than the wear strength of the gear tooth.

Causes of Gear Tooth Failure3. Scoring

The excessive heat is generated when there is an excessive surface pressure, high speed or supply of lubricant fails.

By properly designing the parameters such as speed, pressure and proper flow of the lubricant, so that the temperature at the rubbing faces is within the permissible limits.

4. Abrasive Wear

The foreign particles in the lubricants such as dirt, dust or burr enter between the tooth and damage the form of tooth.

By providing filters for the lubricating oil or by using high viscosity lubricant oil which enables the formation of thicker oil film.

Causes of Gear Tooth Failure5. Corrosive Wear

The corrosion of the tooth surfaces is mainly caused due to the presence of corrosive elements such as additives present in the lubricating oils.

Proper anti-corrosive additives should be used.

Spur Gear Constructiona. The dedendum circle diameter is slightly greater than the shaft

diameter, then the pinion teeth are cut integral with the shaft

Spur Gear Constructiona. If the pitch circle diameter of the

pinion is less than or equal to 14.75 m + 60 mm (where m is the module in mm), then the pinion is made solid with uniform thickness equal to the face width

b. Small gears up to 250 mm pitch circle diameter are built with a web, which joins the hub and the rim. The web thickness is generally equal to half the circular pitch or it may be taken as 1.6 m to 1.9 m, where m is the module. The web may be made solid.

Gear with Arms

Gear with Arms

The hub diameter:

1. 1.8 times the shaft diameter for steel gears

2. Twice the shaft diameter for cast iron gears

3. 1.65 times the shaft diameter for forged steel gears used for light service.

The length of the hub is kept as 1.25 times the shaft diameter for light service and should not be less than the face width of the gear.

Gear with Arms

Design of Shaft for Spur Gears

Design of Arms for Spur Gears1. The cross-section of the arms is calculated by assuming

them as a cantilever beam fixed at the hub and loaded at the pitch circle.

2. It is also assumed that the load is equally distributed to all the arms.

3. It may be noted that the arms are designed for the stalling load.

4. The stalling load is a load that will develop the maximum stress in the arms and in the teeth. This happens at zero velocity, when the drive just starts operating.

Design of Arms for Spur GearsStalling load

Design of Arms for Spur GearsMaximum bending moment on each arm

Design of Arms for Spur GearsSection modulus of arms for elliptical cross-section

Helical Gear

Definisi1. A helical gear has teeth in form of helix around the gear.

2. The helixes may be right handed on one gear and left handed on the other.

3. Helical gears give smooth drive with a high efficiency of transmission.

Helical Gear Type1. Single helical gear menghasilkan gaya aksial pada gigi

2. Double helical gear terjadi keseimbangan gaya aksial

Nomenclature1. Helix angle. It is a constant angle made by

the helices with the axis of rotation.

2. Axial pitch. It is the distance, parallel to the axis, between similar faces of adjacent teeth. The axial pitch may also be defined as the circular pitch in the plane of rotation or the diametral plane.

3. Normal pitch. It is the distance between similar faces of adjacent teeth along a helix on the pitch cylinders normal to the teeth. It is denoted

Face Width of Helical Gears

Formative or Equivalent Number of Teeth for Helical Gears

Proportions for Helical GearsAmerican Gear Manufacturer's Association (AGMA)

Strength of Helical Gears

Contoh

Bevel Gears

Introduction Used for transmitting power at a constant velocity ratio

between two shafts whose axes intersect at a certain angle.

The pitch surfaces for the bevel gear are frustums of cones.

The elements of bevel gear pitch cones and shaft axes must intersect at the same point.

Classification of Bevel Gears Mitre gears

Angular bevel gears

Crown bevel gears

Internal bevel gears

Nomenclature

Diketahui:2 buah bevel gear 200 full depth steel denganN1 = 40 gigiN2 = 60 gigiPd = 4 pada diameter luarb = 2,5 inb’ = 1,5 inBHN = 300AGMA quality No.8

Contoh Soal 1:

Ditanyakan:

1. Kecepatan ( Vb )?

2. Daya transmisi ( hp ) ?

Apabila gear beroperasi dalam kapasitas maksimum

Keterangan :

N = Number of teeth

Pd = diameter pitch

b = face width of tooth

b’ = thickness thickness bevel gears

BHN = Brinell Hardness Number

AGMA = American Gear Manufacturers Association

Flowchart :

2 buah bevel gear 200

full depth steel

N1 = 40 ; N2 = 60 ; Pd = 4

b = 2,5 in ; b’ = 1,5 ;

BHN = 300

AGMA quality no.8

A

Mulai

Outside radius of pitch cone

ro1 dan ro2

A

Pitch cone angle of

bevel gears

α

Pitch radius

r1

Pitch diameter

d1

Factor in wear

equation

Q’

B

B

Pitch radius, formative

gear

r’1

Konstanta

( dari grafik )

K

C

C

Limit Load for wear

Fw

Dynamic tooth load

Fd

Perbandingan jml gigi

C

D

D

Massa ekuivalen dari

2 gear

me

Typical error in tooth

outline

e

Spring konstans

k

E

E

Speed of rotation

n

F

F

Kecepatan ( Vb )

Daya transmisi ( hp )

Selesai

Penyelesaian:

Keterangan :

ro = outside radius of pitch cone (in)

α = pitch cone angle (o)

r1 = pitch radius (in)

d1 = diameter pitch (in)

BHN = 300 maka K= 136 ( dari Grafik/tabel)

Dengan interpolasi

Keterangan:

Q’ = factor in wear equation of bevel gears

r’1 = pitch radius formative gears (in)

Fw = limit load of wear (lb)

Jika power maksimum maka:

Keterangan:

Fd = dynamic tooth load (lb)

Fp = horsepower force

C = perbandingan jml gigi

me = massa ekuivalen dari 2 gear

( lb sec2 / in)γ = weight per unit volume ( 0,283 lb/in3 )

e = 0,0035 + 0,0036 = 0,0071 ( dari tabel )

k = 1.667.000 x 2,5 = 4.167.000 lb/in

Contoh Soal 2:

Bevel gear pada soal pertama

mentransmisikan 100 horsepower pada saat

beroperasi pada kapasitas maksimum.

Carilah BHN dan kecepan maupun kecepatan

putaran gear tersebut harus dioperasikan.

Ditanya :

BHN = ?

Vb = ?

n1 = ?

Flowchart :

hp = 100e = 0,0071

N1 = 40 gigik = 4.167.000 lb/in

me = 304 ( lb sec2 / in)d1 = 8,612 inφ= 20 derajat

A

Mulai

Dynamic force

Fd

A

Wear Capacity of

tooth

Fw

Konstanta

K

B

B

BHN

Kecepatan ( Vb )

Kecepatan putaran (n1 )

Selesai

Penyelesaian:

Subtitusi persamaan 1 dan 2

Jika power maksimum :

= 153

BHN = 318 ( dari grafik / tabel ) dengan cara interpolasi

Worm Gears

Introduction Transmit power at high velocity ratios up to 300 : 1

Lower efficiency

The worm gearing is mostly used as a speed reducer

The worm (which is the driving member) is usually of a cylindrical form having threads of the same shape as that of an involute rack

The threads of the worm may be left handed or right handed and single or multiple threads

The worm wheel or gear (which is the driven member) is similar to a helical gear with a face curved to conform to the shape of the worm. The worm is generally made of steel while the worm gear is made of bronze or cast iron for light service.

PENGGUNAANRoda gigi cacing digunakan untuk meneruskan ratusan kilowatt horsepowers pada ratio kecepatan yang tinggi.

Roda gigi cacing juga digunakan untuk mentrasmisikan daya dari motor listrik untuk menggerakan axle-shafts dari suatu trolley buses.

87

KEUNTUNGANMenggunakan roda gigi cacing memberikan keuntungan, yaitu:

Compact layout

Dependable operation and simple maintenance

High velocity ratio ( i > 8 )

88

KERUGIANBanyak tenaga yang hilang

Membutuhkan bahan dengan kualitas tinggi

Digunakan pada cutting tools yang mahal

89

Velocity of sliding Vsl in m/sec

1 2,5 5 5-10 10-15 15-25

Service Severe Severe Medium

Kinematic oil viscosity in centistokes at 500 (in brackets at 1000)

450(55)

350(35)

180(20)

120(12)

80 60

Method of lubrication

ImmersionStream or Immersion

Pressure

Lubrication (Pelumasan)When the temperature of the ambient air is Lair = 200 and the mean temperature of oil bath tbath = 700

91

High-tin bronze O10-1 and OH have the best antifriction properties as compared to other grades of bronze.Vital gears at velocities of sliding of Vsl > 3m/sec

Gray cast iron of grades CH15-32 to CH21-40Low velocities of sliding (Vsl

< 2m/sec)

MATERIALLow Coefficient of Friction : Combining heterogeneous materials with a high-quality finish of the contact surfaces.

92

CONTOH SOAL #1Tiga buah ulir cacing memiliki gigi dari modul 6 mm dan pitch lingkaran diameter 50 mm. Jika gigi cacing memiliki 30 gigi dari 14½° dan koefisien gesekan dari gigi cacing adalah 0,05, tentukan :

1. sudut utama gigi cacing,

2. kecepatan rasio,

3. jarak pusat, dan

4. efisiensi dari gigi cacing.

93

Mulai

sudut utama gigi

cacing

(λ)

A

kecepatan ratio(VR)

jarak center𝑫𝒈

Effisiensi η

Diket : n = 3, m = 6; Dw=

50 mm, Tg= 30; φ = 14,5 °;

μ = 0,05.

finish

A

94

Penyelesaian :Diket :

n = 3

m = 6

Dw= 50 mm,

Tg= 30

φ = 14,5 °

μ = 0,05

95

CONTOH SOAL #2Sebuah drive cacing mentransmisikan 15 kW pada 2000 rpm ke kereta mesin di 75 rpm gigi cacing ini berulir tiga dan memiliki diameter pitch 65 mm. Gigi cacing memiliki 90 gigi dari modul 6 mm. Bentuk gigi menjadi 20° ke dalaman penuh. Koefisien gesekan antara gigi pasangan dapat diambil 0,10.Hitung :

1. gaya tangensial yang bekerja pada gigi cacing;

2. aksial dorong dan gaya yang memisahkan pada gigi cacing, dan

3. efisiensi drive cacing.

98

Mulai

torsi

A

gaya tangensial𝑾𝒕

sudut utamaλ

Aksial dorong pada gigi cacing𝑾𝑨

Diket : P = 15 kW =15×𝟏𝟎𝟑W; Nw= 2000 rpm; Ng= 75 r.p.m; N = 3; Dw= 65 mm; Tg= 90; m = 6 mm; φ = 20 °; μ = 0,10

A

B

99

B

Gaya yang memisahkan pada gigi cacing

𝑾𝑹

Effisiensi

η

Selesai

100

Penyelesaian :Diket :

P = 15 kW = 15×103 W;

Nw= 2000 rpm;

Ng= 75 rpm;

N = 3;

Dw= 65 mm;

Tg= 90;

m = 6 mm;

φ = 20 °;

μ = 0,10

101

CONTOH SOAL #3A 10:1 worm gear reduction has a quadruple-thread worm and a center distance of 8,9333 inch. Worm turns 600 rpm. 𝑃𝑑𝑛 = 3. Find the horsepower.

104

Mulai

mencari sudut

(lihat grafik)

A

mencari 𝒅𝟏 dan 𝒅𝟐

mencari 𝑽𝟏 dan 𝑽𝒔

Mencari dayaHP

Diket : ratio = 10:1 ; c = 8,9333 inch ; 𝒏𝟏 = 600rpm ; 𝑷𝒅𝒏 = 3

α

A

Selesai

105

Penyelesaian :N2=4x10=40

2𝑃𝑑𝑛𝑐

𝑁2=2𝑥3𝑥8.933

40= 13400

β=4

40= 0.1

α=24°

106

𝑑1 =𝑁1

𝑃𝑑𝑛 sin 𝛼=

4

3𝑥0.419= 3.1807in

𝑑2 =𝑁2

𝑃𝑑𝑛 sin 𝛽=

4

3𝑥0.90790= 14.6859in

b2=2 .256 in

𝑣1 =𝜋𝑑1𝑛1

12=

𝜋3.1807𝑥600

12= 500fpm

𝑣𝑠 =𝑣1

𝑐𝑜𝑠𝛼=

500

0.90790= 550fpm

𝑣𝑠0.85=213.6

𝐻𝑝 =600𝑥8.933𝑥2.265𝑥14.6859𝑥0.1𝑥0.92𝑥180

330(180+213.6)= 20.0

107

Roda Gigi (Gear) -...

Documents

Transcript of Roda Gigi (Gear) -...