Συσχέτιση Αντοχής Διαφόρων Πετρωμάτων από Δοκιμές Μονοαξονικής

Θλrψης και Σημειακής Φόρτισης

Rock Strength Correlations of Unconfιned Compression Strength from Point Load Tests in Various Samples

ΠΑΠΑΣΠΥΡΟΥ, ΝΤΟΥΛΗΣ, Γ.,

Σ., Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Εδαφομηχανική Ε. Π .Ε . Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ .Π . Γεωτεχνιι-:ές Ερευνες Α. Τ. Ε.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Με βάση τα αποτελέσματα εργαστηριακών δοκιμών σε σημαντικό αριθμό δειγμάτων σε μεταμορφωμένα και ιζηματογενή πετρώματα συσχετίζονται οι αντοχές, που προκύmουν από τους διάφορους τύπους δοκιμών σημειακής φόρτισης με την αντοχή σε μονοαξονική θλίψη. Οι συντελεστές συσχέτισης συναρτώνται τόσο από τον τύπο της δοκιμής σημειακής φόρτισης όσο

και από το είδος του πετρώματος. Από την έρευνα διαφαίνεται ότι προκύmουν διαφορετικοί

συντελεστές αντί του ενός που χρησιμοποιείται συνήθως.

ABSTRACT : ln this ρaρer the Unconfined Comρression Strength is correlated from νarious kinds of Point load tests executed on a number of sedimentary and metamorphic rock samples. The correlation coefficients were found to depend on the type of rock and on the type of the Point Load test. The tests resulted in νarious correlation coefficients than the one which is commonly used.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μ Ια από τις βασικές μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων είναι η αντοχή τους που αποτελεί καθοριστική παράμετρο για τη γεωτεχνική ταξι­νόμηση της βραχόμαζας, που με τη σειρά της είναι απαιτούμενο στοιχείο για το σχεδιασμό τεχνικών έργων. Ο προσδιορισμός της αντο­χής ακέραιου πετρώματος επιτυγχάνεται στο εργαστήριο με μεθόδους όπως η μονοαξονική φόρτιση κυλινδρικού δείγματος και η δοκιμή σημειακής φόρτισης σε κυλινδρικό ή τυχαίας μορφής δείγμα. Η εκτέλεση δοκιμών σημεια­κής φόρτισης είναι εξαιρετικά χρήσιμη αρκεί

βέβαια ο συσχετισμός των αποτελεσμάτων με αυτά της μονοαξονικής θλίψης να δίνει ικανο­

ποιητικά αποτελέσματα.

Στην εργασία αυτή γίνεται προσπάθεια με­σω πειραματικής διερεύνησης για την καλύτε­

ρη προσέγγιση των παραμέτρων συσχέτισης.

2. ΔΟΚΙΜΗ ΣΗΜΕΙΑΚΗΣ ΦΟΡτιΣΗΣ

Η δοκιμή «σημειακής φόρτισης» έχει αποδειχ­

θεί χρήσιμη για την κατάταξη του βράχου κα­

θώς και για την εκτίμηση της αντοχής του . Γε­νικά πρόκειται για μία απλή δοκιμή αντιδιαμε­τρικής επιβολής φόρτισης σε δοκίμια κατά

τρεις τρόπους, α) σε κυλινδρικά δοκίμια (a) αξονική , β) σε κυλινδρικά δοκίμια (d) διαμε­τρική και γ) σε ακανόνιστης μορφής δείγματα

{i). Ο τρόπος διεξαγωγής της δοκιμής προδια­γράφεται από την lntemational Society for Rock Mechanics (1972, 1985) (ISRM). Η μορφή καθώς και οι περιορισμοl διαστάσεων των δοκιμίων παρουσιάζονται στο Σχήμα 1.

Μέσω της δοκιμής προσδιορίζεται ο δείκτης

σημειακής φόρτισης ι. καθώς και ο ανηγμένος

δείκτης σημειακής Os(soι) φόρτισης, που αντι­στοιχεί σε διάμετρο δοκιμίου 50 mm.

Η εφαρμοζόμενη θλιmική δύναμη προκαλεί εφελκυστικές τάσεις κατά μήκος μιας επιπέδου

επιφάνειας, η οποία διέρχεται από τον άξονα της δύναμης και ποικίλει ανάλογα με το σχήμα

171

( d)

~­~w w

( a) ( i )

W • W1• w, ι

Σχήμα 1. Μορφή δειγμάτων για δοκιμή σημειακής φόρτισης.

Figure 1. Suggested Sample Dimensions for Points Load Testing.

του δοκιμίου και το βαθμό ανισοτροπiας του. Η αστοχfα επέρχεται με θραύση λόγω του

πεδίου των εφελκυστικών τάσεων. Αναλυτικές προσεγγίσεις του μοντέλου ση­

μειακής φόρτισης σε κυλινδρικό δοκfμιο έχουν εξετασθεί εδώ και πολλά χρόνια (Dougall, J., 1914 και Filon, 1902). Οι αναλύσεις αυτές ανα­φέρονται σε ισότροπα ελαστικά υλικά. Τα τελευταία χρόνια εξετάζονται και πάλι μοντέλα

με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων

στοιχεlων.

3. ΕΜΠΕΙΡ ΙΚΕΣ ΣΥΣΧΕτΙΣΕΙΣ ΑΝΤΟΧΩΝ ΣΕ ΣΗΜΕΙΑΚΗ ΦΟΡτιΣΗ ΚΑΙ ΜΟΝΟΑΞΟΝ ΙΚΗ ΘΛΙΨΗ

Η πιο συνηθισμένη έκφραση συσχέτισης μετα­

ξύ του ανηγμένου δείκτη αντοχής σε σημειακή φόρτιση (lsso) και της αντοχής σε μονοαξονική θλfψη πετρώματος (qc) εδόθη από τους Broch & Franklin (1972)

qc =Κ . ls(50) Ξ 24 ls (50) (1)

Η συσχέτιση εδόθη για δοκιμές σε κυλινδρι­κά δοκίμια με λόγο διαμέτρου προς μήκος 1 :2. Η τιμή του κ προτάθηκε να είναι 24 για δοκίμια διαμέτρου 54 mm.

Γενικά βέβαια η τιμή του κ μεταβάλλεται σημαντικά ανάλογα με το είδος του πετρώμα­

τος, το βαθμό διαγένεσής του, την αποσάθρω­ση, τη διάμετρο του δείγματος και την κατεύθυνση της φόρτισης.

Η κατεύθυνση της φόρτισης έχει νόημα είτε αναφερόμαστε σε μαγματικά πετρώματα

οπότε διακρίνεται σε φορτίσεις κάθετα (.L) ή παράλληλα (//) στη διεύθυνση της διάτρησης, είτε αναφερόμαστε σε μεταμορφωμένα ή σε μερικά ιζηματογενή πετρώματα οπότε δια­κρίνεται σε φόρτιση κάθετα (.L) ή παράλληλα

172

(//) στη σχιστότητα. Μεταγενέστερα παρουσιάστηκε από τον

Pells (1975), η άποψη ότι ο συντελεστής κ που εκτιμήθηκε στην τιμή 24 δύναται να

παρουσιάζει απόκλιση κατά 20% (κ = 20 έως 29) οφειλόμενη σε διαφορετική συμπεριφορά των βραχωδών δειγμάτων κατά τη δοκιμή της

μονοαξονικής θλίψης. Στη συνέχεια παρατίθε­ται πίνακας με την προτεινόμενη τιμή του δεί­κτου κ κατά διάφορους συγγραφείς τα τελευ­ταία χρόνια.

Πίνακας 1. Συνήθεις τιμές συντελεστή συσχέ­

τισης μεταξύ αντοχής μονοαξονικής θλίψης και

δείκτου Ι.sο . Table 1. The proposal values for the conνersion factor relating the uniaxial compression strength to the point load

h . d strenι:ιt ιn ex. ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ κ

Broch and Franklin (1972) 24 D' Andrea Anon {1972) 16 Bieniawski (1974) 24 Bieniawski (1975) 22 7 Bieniawski, Anon (1977) 14+0,170

(D=διόμ<τρος)

Brook ( 1980) 24 Hassani, Scoble and Whittaker 29 (1980) Read, Trornton and Regan (1980)

1) Sedimentary rocks 16 2) Basalts 20

Forster ( 1983) 14 5 ISRM (1985) 20-25

4. ΠΕΙΡΑΜΑτιΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

4.1 Κατάταξη Δειγμάτων

Στόχος της υπόψη πειραματικής διερεύνησης

είναι η εξάρτηση του συντελεστή συσχετισμού κ από το είδος του πετρώματος και η επιβε-

βαίωση του αποτελέσματος από ικανό πλήθος

δοκιμίων. Η σύγκριση στηρίχτηκε σε παράλλη­λες δοκιμές αφ' ενός μεν μονοαξονικής θλfψης και αφ' ετέρου σημειακής φόρτισης.

Τα δοκίμια προέρχονται από πυρήνες πε­τρωμάτων, που ελήφθησαν μέσω δειγματολη­

πτικών γεωτρήσεων από διάφορες περιοχές του Ελλαδικού χώρου. Εξετάσθηκαν πλήθος μεταμορφωμένων και ιζηματογενών πετρω­μάτων τα οποία γενικότερα κατηγοριοποιή­

θηκαν ως ακολούθως:

(/) Μεταμορφωμένα

1. Μαρμαρυγιακοί σχιστόλιθοι από την περιοχή του Ολύμπου .

2. Γνεύσιοι λευκοκρατικοί της περιοχής του Ολύμπου και της Κοζάνης.

(//) Ιζηματογενή

3. Λατυποπαγή - Κροκαλοπαγή συνήθως κερματισμένα με βαθμό aποσάθρωσης 11 έως 111 προερχόμενα από διάφορες περιοχές των Αθηνών και του Αγρινίου.

4. Ιλυόλιθοι - Ψαμμίτες ως λιθολογικές φάσεις μεμονωμένες ή με εναλλαγές (Αργιλικοί σχιστολίθοι φλύσχη της Πίνδου). Η αναφορά και συσχέτιση περιλαμβάνει και τις δύο φάσεις

καθώς πετρογραφικά έχουν ομοιότητες.

5. Ασβεστόλιθοι - Δολομιτικοί Ασβεστόλι­θοι που συναντώνται σε διάφορες περιοχές της Ελλάδος. Στην κατηγορία αυτή περιλαμβά­νονται δείγματα «ανακρυσταλλωμένα» κατά τη

φάση της διαγένεσής τους, που πρακτικό συμπεριφέρονται περισσότερο ισότροπα.

6. Κρυσταλλικοί Ασβεστόλιθοι, που συνα­

ντήθηκαν στην περιοχή του Ολύμπου και η

συμπεριφορά του ήταν aνισότροπη.

4.2 Εργαστηριακές Δοκιμές

Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 217 δείγματα πετρωμάτων, στα οποία εκτελέσθηκαν 716 δοκιμές. Από αυτές αξιολογήθηκαν τα αποτε­λέσματα 703 δοκιμίων, ενώ απορρίφθηκαν 13, διότι παρουσίασαν εξαιρετικά μεγάλη από­

κλιση από τον αντίστοιχο μέσο όρο. Οι δοκιμές μονοαξονικής θλίψης έγιναν σε

πυρήνες γεωτρήσεων διαμέτρου 68 έως 86 mm και μήκους 148 έως 216 mm με κα­

τάλληλα διαμορφωμένες τις βάσεις του κυλίνδ­ρου, όπως προβλέπεται στην προτυποποίηση της δοκιμής (ASTM Ο 2983). Ο λόγος ύψους προς τη διάμετρο (hld) κυμαίνετο από 2,0 έως 2,88 με μέση τιμή 2,39.

Οι δοκιμές σημειακής φόρτισης εκτελέσθη­καν σε 486 δοκίμια κυλινδρικής ή τυχαίας μορφής. Στα μεταμορφωμένα αλλά και στα

περισσότερα των ιζηματογενών πετρωμάτων

οι δοκιμές εκτελέσθηκαν κάθετα (.l) και πα­

ράλληλα (/f) στη στρώση . Οι συμβολισμοί (.i) και (/f) ακολουθούνται σε όλες τις υπόλοιπες αναφορές και διαγράμματα. Οπου δεν ήταν

διακριτή η στρώση ο συμβολισμός (.l) αναφέ­ρεται σε αξονική φόρτιση και ο συμβολισμός (lf) αναφέρεται σε διαμετρική. Στα δοκίμια ακα­

νόνιστης μορφής η δοκιμή συμβολίζεται με (ί) .

4.3 Στατιστική Επεξεργασία

Η παραπάνω κατηγοριοποίηση των δειγμάτων σε λιθοστρωματογραφική ενότητα κρίθηκε απαραίτητη καθώς η προέλευση αυτών απο­δεικνύεται βασικός παράγων για τη συγκρισι­μότητα των αποτελεσμάτων.

Κατά τη στατιστική επεξεργασία ελήφθη

υπόψη το μεγαλύτερο ποσοστό των δοκιμών (>98%) με αφαίρεση ελάχιστων ακραίων τιμών.

Για το σχεδιασμό της μαθηματικής συσχέ­τισης των δοκιμών επελέγη η καμπύλη ελαχί­στων τετραγώνων με την κατά το δυνατόν επιλογή του υψηλότερου βαθμού συσχέτισης.

Το σημαντικό σχετικά εύρος αποκλiσεων

των τιμών θα πρέπει να κριθεi αναμενόμενο καθώς τα περισσότερα εκ των πετρωμάτων έχουν aνισότροπη συμπεριφορά με διαφορο­ποιήσεις λόγω του μεγάλου μήκους του δείγ­ματος που χρησιμοποιήθηκε (περίπου 50 cm).

Σε κάθε ένα από τα πετρώματα που ελέγχθηκαν συσχετίσθηκαν οι τιμές αντοχής σε

μονοαξονική θλίψη σ. με τις αντοχές σε ση­

μειακή φόρτιση 11501 κάθετα στη σχιστότητα και 1,5011 παράλληλα στη σχιστότητα. Επίσης σε κάποια πετρώματα συσχετίσθηκε και με την τιμή της σημειακής φόρτισης 1.501 σε ακανό­νιστα δείγματα.

Οι εξισώσεις των καμπυλών ελαχίστων τε­τραγώνων της συσχέτισης έχουν τη μορφή:

σ0 = a ·1:501 , σ. = b · 1 ~5011 και σ. = c · 1~ 501 (2)

όπου σc : αντοχή σε μονοαξονική θλίψη ,

ls501 o ls5011o ls501 : ως ανωτέρω, a, b, c, ν, ρ , τ : συντελεστές.

Στα σχήματα 2 έως 7 που ακολουθούν δίνονται τα αναλυτικά διαγράμματα συσχέτισης

για κάθε είδος ελεγχθέντος πετρώματος, σύμ­φωνα με την παράγραφο 4.1. (1 έως 6) και για

κάθε τύπο σημειακής φόρτισης {.l, 11, ί ).

173

Μαρμαρuγιαιιοl Σχιστόλιθοι Μαρμαρuyιαιιοl Σχιστόλιθοι

70 ... Δ. 60 ~

• 70 ...

Δ.

~ 60 •

ο 50 V' c:

f 40

~ ~ 30

Ι 20

~ 10 ο

~

•• • Υ = 20,601x"so"

~ h •

• ~ • •

.; ~ 50

f 40 ~ " g 30

Ι 20

-c: 10 χ

i

• ., • y = 18,996χ03271

• ~ •

• • • • • • .

ο 1 2 3 4 5 Αντοχ~ οημ<ιοκής φόρτισης ls50 11 (MPa)

Α ντο~ οημοιαιιής φόρτισης ls50 1 (MPa)

Μαρμαρuγιαιιο l Σχιστόλιθοι

'i 70

• ~ 60

• •• y = 22,905χ0·~'

• ~ .Α • •• Ε • • • .

0,5 1,5 2,5 3,5

Αντο~ οημ<ιαι<ής φόρτισης ls50 ι (MPa)

Σχήμα 2 . Διαγρόμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης Ι.sο (//, 1., ί) και μονοαξονικής θλlψης (σc) σε μαρμαρuγιακούς σχιστολlθοuς.

Figure 2. Graphs correlating point Load lndex 1,50 (//, 1., i) and unconfined compression (σc) in mica schists.

70 ,;

60

! 50

f.., 40 ο Δ. g~ 30

~ 20

f 10

ο

Γνιύσιοι

• • •

y = 20,453χ03582

• ---~ • • 1/.•

• ο 2 4

Αντοχή οημιιακής φόρτισης ιsSO 11 (MPa)

Γνιύσιοι

70 ,;

60 V' r= .z 50 < φ

• • • •

V'

~ - 40 > .. ο Δ. ..ι Σ 30 g-> ο 20 ::ι.

• y = 21.466χ0 ' "" -----'C' χ

10 ο

~ ο

• • • ο 2 4 5 6 8 9

Αντοχή οημιιακής φόρτισης ιsSO 1 (MPa)

Σχήμα 3. Διαγρόμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης 1,50 (//, J.) και μονοαξονικής θλίψης (σ,) σε γνεύσιοuς.

Figure 3. Graphs correlating point load index 1,50 ( //, .l} and unconfined compression (σ0) in gneiss.

174

30 .... Q.

~ 25 .; V' ι:-

i 20

V' 15 ..:-

t 10

..:->< ο

5

~

Λατuποπαγή -Κροκαλοπαγή Λατuποπαγή -Κροκαλοπαγή

• .

y = 6 ,8013χ0•225' y : 6, 7999χ0 ""

•• ~

•• • •

~ ...... . •

0,0 1,0 2,0 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0

Αντοχή σημιοακής φόρτισης lsSO 11 (MPa) Αντοχή σημιιακής φόρτισης Ιs50 ~ (MPa)

Λατuποπαγή -Κροκαλοπαγή

30 .... Q.

~ 25 ο V'

~ 20

~ "' 15 I .. ~ ~ ο

. y= 1298χ10361 . .., /

:/

ο 0,5 1 1,5 Αντοχή σημειακής φόρτισης ls50 1 (MPa)

Σχήμα 4. Διαγράμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης l.so (//, .l, ί) και μονοαξονικής θλlψης (σ.)

σε λατυποπαγή - κροκαλοπαγή.

Fίgure 4. Graphs correlatίng poίnt load ίndex lsso (//, .l, ί) and unconfined compression (σc) ίn conglomerates - breccia.

ιλu6λιβοι-Ψαμμiτις ιλu6λιβοι-Ψαμμlτ<ς

60 60 τ---------------.

• • •

• Ί ~ 5Ο +----=.=----.--------~

~ ~ = 12,629χ0·'""

• • ••• y = 15,318χ0·'"' . •

~ 40 <D

~ 30 +-~.r~--~~------~ • .. • ~ •

t~ • • • , ...... • .. ι ι • •

t 20 +-...-- ....... '----...--------~ g, '<:' 10 t":::,ι'Ι~-----------~

Ε 4

Αντοχή σημtΙακής φόρτισης ls50 11 (MPa) Αντοχή σημιισκής φόρτισης ls50 • (MPa)

Σχήμα 5. Διαγράμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης 1,50 (//, .l) και μονοαξονικής θλίψης (σ.) σε ιλυόλιθους - ψαμμίτες.

Fίgure 5. Graphs correlatίng poίnt load index 1,50 (//, .l) and unconfined compressίon (σ0) ίn

sίltstones - sandstones.

175

Ασβεστόλιθοι Ασβεστόλιθοι 70 70

60 • • 50 • f • ••

y-.., 14,04Sx0·4855

• , •• • ~ •• ~ • L' •

•

V' -~ ~ 40

! ~ 30 σ ~

~ ::1. 20 •C'

Ε 10

ο

• -y = 12,3θθχ0•5863

• ·····~ • ·~· ••

/."' •

ο 4 ο 4 5 6 8

Αντοχή σημειακής φόρτισης ιsSO 11 (MPa) Αντοχή σημειακής φόρτισης ιsSO 1 (MPa)

Σχήμα 6. Διαγράμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης lsso (//, .l) και μονοαξονικής θλίψης (σc)

σε ασβεστολίθους.

Figure 6. Graphs correlating point load index 1,50 (//, .l) and unconfined compression (σc) in limestones.

iO 0..

90

~ 80 ο 10 V' c 3- 60 < φ

50 v ·C'

"' ;: 40 ο ,.;

" 30 ο > ο 20 ::1.

'<::" 10 χ

ο !;: ο <(

Κρuσταλλικοl Ασβεστόλιθοι Κρuσταλλικοl Ασβεστόλιθοι

... 90 0..

• • y = 14, 185χ ',:.οeι2

./ ... · .Υ" .;; •

/ •• γ• • • •

~ 80

t> 70 V' C' 60 3-

~ 50 V'

•C' 40 " ;:

,3. 30 σ g 20 ο ::1. -c- 10 χ

~

• • y = 7 4854χ 1'

0058 • ...

• • • ~ . ~ ......

./ =· Υ • • • • 2 6 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Αντοχή σημeιακής φόρτισης ls50 11 (MPa) Αντοχή σημειακής φόρτισης ιs50 1 (MPa)

Κρuσταλλικοl Ασβεστόλιθοι

... 0..

90

~ 80

t> 70 • • V' C'

60 Ξ -< φ 50 V'

•C'

" 40

! 30 " ο i) 20 ::1. 'C' 10 χ

~ ο <(

Υ = 23 141χ 1 oao2 • - / .. . .r .•

• z • ./'· •

r• • • • •

0,5 1,5 2 2,5

Αντοχή σημειακής φόρτισης lsSO ; (MPa)

Σχήμα 7. Διαγράμματα συσχετισμού σημειακής φόρτισης lsso (//, .l, i) και μονοαξονικής θλίψης (σc)

σε κρυσταλλικούς ασβεστολίθους.

Figure 7. Graphs coπelating point load index 1,50 (11, .l, ί) and unconfined compression (σc) in crystalline limestones.

176

5. ΑΞΙΟΛΌΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ -ΣΥΣΧΕτίΣΕΩΝ

Αξιολογώντας τα αποτελέσματα και τα δια­

γράμματα συσχετiσεων των δοκιμών γiνεται αμέσως αντιληmή η διαφορετική συμπεριφο­ρά των δειγμάτων του ιδiου πετρώματος κατά τη δοκιμή σημειακής φόρτισης για κάθε τύπο

δοκιμής {.l, //, i). Η παρατήρηση αυτή μας οδη­γεί στην απαίτηση έκφρασης σχέσεων συσχέ­

τισης της αντοχής σε σημειακή φόρτιση με την

αντοχή σε μονοαξονική θλiψη αναλόγως του τύπου της δοκιμής σημειακής φόρτισης.

Απλοποιώντας τις εξισώσεις ελαχίστων τε­

τραγώνων που προσδιορίσθηκαν από τη συ­σχέτιση των αποτελεσμάτων και εκφράζοντας

αυτές με την μορφή (για κάθε τύπο δοκιμής) μοναδικού αριθμητικού συντελεστού έχουμε τον ακόλουθο Πiνακα 2 όπου δίνονται οι τιμές κ, λ και μ .

Επιπρόσθετα στο Σχήμα 8 δίνεται το διό­γραμμα με την καμπύλη συσχέτισης όπου

στον κατακόρυφο άξονα δίνονται οι τιμές αντο­χής από τη δοκιμή μονοαξονικής θλίψης (σc) και στον οριζόντιο άξονα οι τιμές της αντοχής

σε μονοαξονική θλίψη από συσχέτιση. Οι τιμές αντοχής κάθε δείγματος σε μονοαξονική θλlψη

από συσχέτιση των αντοχών σε σημειακή φόρτιση, προκύmουν από την εξίσωση (3) που ακολουθεί.

σ~ = [(1~50 11 • κ) + (1~50~ ·λ) + (1~501 · μ)] / 3 (3)

όπου : 1~50 11 , 1 ~50 1 ,1~501 : αντοχή δείγματος σε σημειακή φόρτιση κάθετα, παράλληλα στη σχιστότητα και σε τυχαίας μορφής δείγματα αντίστοιχα.

κ , λ, μ : συντελεστές συσχέτισης για δοκιμές σημειακής φόρτισης, κάθετα,

παράλληλα στη σχιστότητα και σε τυχαίας μορφής δείγματα αντίστοιχα κατά τον Πίνακα 2.

Ετσι στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται το νέφος των σημείων, καθώς και η καμπύλη ελέγχου της συσχέτισης συγκεντρωτικά για όλα τα ελεγχόμενα δοκίμια, με αντιστοiχιση των δοκιμών μονοαξονικής θλlψης (σc) και σημειακής φόρτισης. Επίσης δίνεται ενδεικτικά η αντίστοιχη μορφή καμπύλης που προκύmει με την εφαρμογή ενιαίου συντελεστή συσχέτισης κ = 24 και εφαρμόζοντας τη σχέση σ;, = 11.. • 24 για κάθε δεiγμα όπως μέχρι ... σήμερα συνήθως εφαρμόζεται .

Πiνακας 2. Μέσες τιμές αντοχής σε μονοαξονική θλίψη, σημειακή φόρτιση κάθε τύπου (//, .L, ί) και αντίστοιχοι συντελεστές συσχέτισης.

Table 2. Aνerage νalues of the uniaxial compression strength, poίnt load test strength (//, .L, ί) and conνersion factors.

I'JP.

1 2 3 4 5 6

11:11-'ιlΜΑ σ. , ...,, ι ,sol Ιιsοι

Μαρμαρυγιακοί σχιστόλιθοι 30,37 1,99 3,14 1,63 Γνεύσιος 27,14 1,56 2,87 -Λατuποπαγές 7,37 0,86 0,92 0,71 Ιλυόλιθοι - Ψαμμiτες 19,80 1 '11 1,76 -Ασβεστόλιθοι 26,73 3,35 3,37 -Κοuσταλλικοi Ασβεστόλιθοι 38 07 2 39 4.73 1.47

~ 9Ο τ-----------------------------------, ~ ιοr-------------------~------------~ i 70 ~------------~--~----------~--~

aot---~------~~--~~------------~ ~ ~5of--~----~--Lτ----~~----~~~--~ ~ ~ 40 ι._ __ _.. __ ~i--"-~-.~-":Ξ...---==---­...,.;:ε Γ g ~3o r--~~~hn~~~~~--~~,_--~~~

~ ~ tr~~~~~~~~~--------------~ ..:- \0

f 0~~~----------------------------~ - w ~ ~ ~ so so ro so so Αντοχή σε μονοαξονική θλ/ψη σ,· (MPa) απο σvσχtτιση της

αντοχι'ις σε σημειακή φόρπση

κ λ μ

15,24 9,67 18,58 17,39 9,46 -8,62 8,01 10,46 17,83 11 ,23 -7,97 7,92 -1S.92 8.03 ?ι; Qn

Σχήμα 8. Διάγραμμα αντοχής μονοαξονικής θλiψης (σc) και αντοχής σε μονοαξονική θλiψη (σ'c) από συσχέτιση της αντοχής σε σημειακή φόρτιση. Figure 8. Graph of unconfined compression strength (σc) νs unconfined compression strength (σ'c) correlated from point load strength.

177

Η παρούσα εργασία θα πρέπει να ληφθεί

ως κατ' αρχήν προσέγγιση και προβληματι­

σμός για το σημαντικό θέμα της συσχέτισης των αποτελεσμάτων των δύο δοκιμών προσ­διορισμού αντοχής πετρώματος. Με βάση τα παραπάνω θεωρείται απαραίτητη η κατά το δυνατόν διεξοδικότερη εργαστηριακή διερεύ­νηση των σuσχεήσεων με αντίστοιχες εργασίες.

6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ASTM (1979), Standard method of test for unconfined compressiνe strength of intact rock core specimens. ASTM Designation 02983- 79, American Society for Testing and Materials.

Barton, N.R. (1973), "Reνiew of a new shear strength criterion for rock joints" Eng. Geol. Elseνier, V. 7, pp 287-332.

Bieniawski, z.τ. (1 97 4), "Estimating the strength of rock materials" Jnl. S. Afr. lnst. Min. Metall. 74, 312-320.

Bieniawski, Ζ.Τ. (1975), "The point-load test in geotechnical practice" Engng. Geol. 9, 1-11 .

Broch, Ε . (1983), "Estimation of strength anistoropy using the point-load tesr, lnt. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 20, 181 - 187.

Broch, Ε., and Fanklin, J.A. (1972), "The point-load strength test". lnt. J. Rock Mech. Min. Sci. 9, 669-697.

Brook, Ν . (1980), "Size correction for point load testing", lnt. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 17, 231 -235.

Brook, Ν ., (1985), "The equiνalent core diameter method of size and shape correction in point load testingΌ lnt. J. Rock Mech. Min Sci and Geomech Abstr 22 2, pp 61 - 70.

Chau, Κ. τ. and Wei, Χ.Χ (1999), 'Ά

spherically isotropic sphere subject to diametral point loads". lnt. J. Solids Struct, 36 (29), 4473 - 4496.

Chau, Κ.Τ. (1998a), "Analytic solutions for diametral point load strength tests" J. Engrg. Mech. ASCE, 124(8), 875-883 [CEDB].

Chau, Κ.Τ. and Wong, R.H.C. (1996), "Uniaxial compression strength and point load strength of rocks" lnt. J. Rock Mech. Min. Sci. and Geomechanics Abstract, 33, 183-188.

Chau, Κ.Τ., and Wong, R. H.C. (1998), 'Άuthor's reply to discussion by Τ.Υ. lrfran

178

and ι.S. Cheung on 'Uniaxial compressiνe stregnth and point load strength of rocks', by Κ. Τ. Chau and R.H.C. Wong. lnt. J. Rock Mech. Min. Sci., 35(1 ) , 103-106.

Dougall, J. (1914), "An analytical theory of the equilibrium of an isotropic elastic rod of circular section", Trans. Royal Soc., Edin­burgh, Scotland, 59 (Part 4), 895-978.

Filon, ι . N.G., (1902), "On the equilibrium of circular cylinders under certain practical systems of load", Philosophical Trans. Royal Soc., ιondon, Α198 , 147-233.

Forster I. R .. (1983), The influence of core sample geometry on the axial point-load test. lnt. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 20, 291 - 295.

Goodman, R.E. (1 989), "lntroduction to Rock Mechanics", Second Edition.

Hamilton, W.R., Woolley, A.R., Bishop, A.C. (1992), "Minerals rocks and Fossils, Hamlyn Guide.

Hassani, F.P., Scoble, M.J. and Whittaker, Β . Ν . (1980), "Application of the point load index test to strength determination of rock and proposals for a new size -correction chart". The state of the Art in Rock Mechanic, Preceedings of the 21 st Symposium on Rock Mechanics, pp. 543-553.

ISRM (1972), "Suggested method for determining point load index", Committee on Field Tests, Document Νο 1, 8-12.

ISRM (1985), "Suggested method for determining point load strengthΌ J. Α. Franklin (working group coordinator) . lnt. J . Rock Mech. Min. Sci and Geomech. Abstr, 22(2), 51-60.

Pells, Ρ . J . Ν. (1975), "The use of point load test in predicting the compressiνe strength of rock materials" Aust. Geomech .. G5(N1), 54-56.

Peng, S.S. (1976), "Stress analysis of cylindrical rock specimens subjected to axial double point load" lnt. J . Rock Mech. Sci. & Geomech. Abstr. 13, pp 97-101 .

Read, J. R. ι ., Thomton Ρ. Ν . and Regan W. Μ. (1980), Α rational approach to the point load test. Proc. Aust - Ν. Ζ . Geomech. Conf. 2, 35-39.

Serafιm , J . ι. (1964), "Rock Mechanics considerations in the design of concrete dams", Proc. lnt. conf. on State of Stress in the Earth's Crust, Santa Monica Elseνier, pp 611-645