AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS PODSTAWY OBLICZE Autorzy: dr in. Andrzej Ambroziak prof. dr hab. in. Pawe Kosowski Gdask, 2010 Spis treci3 SPIS TRECI 1 PRZEDMOWA ............................................................................................................. 42 ZAGADNIENIA WSTPNE ........................................................................................ 52.4 Wybr typu projektowanej konstrukcji ................................................................. 52.5 Podstawowe wiadomoci o definiowaniu konstrukcji .......................................... 53 PRZYKADY ANALIZY UKADW PRTOWYCH ............................................. 93.1 Przykad nr 1 Prt wspornikowy analiza statyczna i dynamiczna ...................... 93.2 Przykad nr 2 Belka wolnopodparta ................................................................. 333.3 Przykad nr 3 Ukad ramowo-cignowy ........................................................... 633.4 Przykad nr 4 Ukad ramowo-kratowy ............................................................. 754 PRZYKADY ANALIZY UKADW POWIERZCHNIOWYCH ......................... 894.1 Przykad nr 5 Analiza stanu napre w rurze grubociennej .......................... 894.2 Przykad nr 6 Pyta ......................................................................................... 1064.3 Przykad nr 7 Tarcza ...................................................................................... 1214.4 Przykad nr 8 Ukad pytowy z prtami ......................................................... 1374.5 Przykad nr 9 Powoka sferyczna ................................................................... 1515 PIMIENNICTWO ................................................................................................... 167 4Przedmowa 1PRZEDMOWA Program Autodesk Robot Structural Analysis jest programem sucym do analizy statycz-nejidynamicznejszerokiegozakresukonstrukcjiprtowych,powierzchniowychibryowych. Oprcztegoumoliwiaonwymiarowaniekonstrukcjizapomocnormnarodowych(wtym norm polskich) jak i za pomoc Eurokodw. Dodatkowo producent stworzy ca seri nakadek i programw wsppracujcych z programem Robot, ktre umoliwiaj integracj caego proce-suprojektowaniawjednymprogramie.Programjestprodukowanywwieluwersjachjzyko-wych i jest bardzo chtnie stosowany w wielu biurach projektw nie tylko w kraju, ale rwnie zagranic.Wczcidotyczcejanalizystatycznejidynamicznej,bdcejgwnymprzedmio-temtejpublikacji,wykorzystujeonmetodelementwskoczonych (MES). Przed przystpie-niemdokorzystaniazprogramuuytkownikwinienzapoznasizpodstawamitejmetody, gdybraktejwiedzymoeprowadzidopowanychbdwniezawinionychprzezautorw programu.IstniejewieleopracowadotyczcychMES.Zapodstawowpublikacjmonatu uzna dzieo O.C. Zienkiewicza, ktry jest uznawany za jednego z twrcw tej metody, wydane oryginalniewWielkiejBrytaniiwroku1968,alejuwroku1972przetumaczonenajzyk polski [1]. Praca ta doczekaa si ju szeciu wyda w jzyku angielskim i rozrosa si do kilku tomw[2].InnymipracamidotyczcymimetodyelementwdostpnymiwPolsceswydaw-nictwa [3] i [4]. Jeli chodzi o opis dziaania programu Robot, to najpeniejsze informacje mo-na znale w instrukcjach programu Robot v. 21.0 [5] (brak jest natomiast instrukcji programu do wersji Robot Structural 2009 i 2010). Celem niniejszej pracy jest zapoznanie czytelnika z podstawowymi funkcjami programu na przykadachanalizystatycznejidynamicznejprostychelementwkonstrukcyjnych.Zalecane jestczytanieopisanychtuprzykadwijednoczesnewykonywanieichwprogramie.Autorzy starali si rozwizanie kadego problemu opisa tak aby powtrzenie krok po kroku czynnoci opisanychwpracydoprowadziodowygenerowaniamodeluiuzyskaniawynikwanalizyw programie.Naleytesobiezdawaspraw,epokazanerozwizanianiesjedynmetod uzyskaniapoprawnegomodelu.Pokazanezostantetylkoniektre,najprostszefunkcjepro-gramu, gdy ksika ta jest przeznaczona gwnie dla pocztkujcych jego uytkownikw. Zagadnienia wstpne5 2ZAGADNIENIA WSTPNE 2.4Wybr typu projektowanej konstrukcji Pierwszymetapemanalizynumerycznejjestpoprawnywybrtypuprojektowanejkon-strukcji. Przed dokonaniem wyboru naley zastanowi si nie tylko nad typem konstrukcji, kt-razostaniewybrana,aletakenadkonsekwencjamitegowyboru.Wybrtypukonstrukcjide-cyduje o rodzaju elementu skoczonego, liczbie i rodzaju stopni swobody w wle konstrukcji, a co za tym idzie take o rodzaju wynikw jakie zostan uzyskane w wyniku oblicze. Oglnie w wle moemy mie 6 stopni swobody: trzy translacyjne (przemieszczenia wzdu osi X, Y, Z globalnego ukadu wsprzdnych oznaczone UX, UY, UZ) oraz trzy obroty, ktrych wektory s zgodnezosiamiglobalnegoukaduwsprzdnych,aktreoznaczamyRX,RY,RZ.Zokna dialogowego,moemywybranastpujcetypyprojektowanejkonstrukcji:ramapaska(UX, UZ,RY),kratownicapaska(UX,UZ),ruszt(UZ,RX,RY),kratownicaprzestrzenna(UX,UY, UZ), rama przestrzenna (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ), pyta (UZ, RX, RY), powoka (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ), konstrukcja pracujca w paskim stanie naprenia (UX, UZ), konstrukcja pracuj-ca w paskim stanie odksztacenia (UX, UZ), konstrukcja osiowosymetryczna (UX, UZ) i objto-ciowa (UX, UY, UZ)1) (Rys. 2.1). Dwa ostatnie wiersze ikon widoczne na Rys. 2.1 s pomocne w wymiarowaniu konstrukcji elbetowych i stalowych. Rys. 2.1. Okno wyboru typu konstrukcji 2.5Podstawowe wiadomoci o definiowaniu konstrukcji Oknowyborutypukonstrukcjiuruchamiasiautomatyczniepouruchomieniuprogramu lub jest dostpne z menu tekstowego poprzez wybranie komendy: Geometria - Typ konstrukcji... Po wybraniu typu konstrukcji pojawia si gwne okno programu Rys. 2.2. Jego wygld zaley od rodzaju wybranej konstrukcji. Na Rys. 2.2a pokazano wygld okna dla konstrukcji ramowej 2D,anaRys.2.2bwygldtegooknadlakonstrukcjipowokowej.Najwaniejszeelementy okna zostay zaznaczone na Rys. 2.2a. S nimi: 1)Oznaczeniastopniswobodypodanowprzypadkudefinicjimodeluwstandardowoprzyjtym ukadziewsprzdnych.Zmianapaszczyznydefinicjimodeluskutkujezmianodpowiednichstopni swobody, ktre model uwzgldnia. 6Zagadnienia wstpne b) Rys. 2.2. Gwne okno programu Robot a) dla konstrukcji prtowej 2D, b) dla konstrukcji powokowej -menu tekstowe rozwijalne menu pozwalajce wybra wikszo polece; -pasek ikon podstawowych (grny pasek ikon) pasek najwaniejszych ikon sucych do obsugi programu, z ktrych wikszo nie zaley od rodzaju konstrukcji; -menudefinicjimodelumenupozwalajcewygodnieprzechodzidokolejnychetapw definicji konstrukcji i analizy wynikw; -boczny pasek ikon pasek najpotrzebniejszych ikon potrzebnych do definiowania na da-nymetapiekonstrukcji(zmieniasiwzalenociodwybranegoetapuwmenudefinicji modelu); -okno Widok podstawowe okna w ktrym definiujemy konstrukcje albo j rysujc, albo definiujc jej elementy w innych oknach; -okno inspektora okno pozwalajce na biec kontrole zdefiniowanych elementw kon-strukcji; -ikona i kostka widoku elementy pozwalajce na zmian kierunku, z ktrego ogldamy konstrukcj w oknieWidok lub dodatkowych oknach, w ktrych prezentowana jest kon-strukcja; Zagadnienia wstpne7 -ikonypaszczyznpracyikonypozwalajcenawizualizacjelementwkonstrukcjipo-przez okrelenie szczeglnych paszczyzn widokowych w przestrzeni trjwymiarowej; -ikonapaszczyzntncychikonapozwalajcanawykonywanieprzekrojwprzezkon-strukcje trjwymiarowe; -ikony widoku atrybutw ikony pozwalajce na uwidocznienie w biecym oknie wido-ku opisw elementw konstrukcji; -ikonywyboruiatrybutwikonypozwalajcenawywietlaniewoknachwidokuopi-sw i atrybutw konstrukcji. a)b) Rys. 2.3. Menu rozwijalne definicji modelu a) konstrukcja ramowa 2D; b) konstrukcja powokowa Wprowadzaniedoprogramumodelunowejkonstrukcjinajatwiejzrobiwykorzystujc menu definicji modelu. Po klikniciu w odpowiedni ikon (Rys. 2.2a) pokazuje si rozwijalne menu pokazane na Rys. 2.3 Wybieraniekolejnychpoleceztegomenupozwalanasystematycznezdefiniowaniepo-trzebnegomodelukonstrukcji.Powybraniuodpowiedniejpozycji z tego menu zmienia si te odpowiedniowygldoknagwnegoprogramu.Pojawiajsidodatkoweoknapozwalajce zdefiniowaodpowiednieelementykonstrukcjiorazoknazlistzdefiniowanychelementw. NaRys.2.4pokazanogwneoknoprogramu,naktrymoprczoknaWidokwidarwnie oknoPrtsucedodefiniowanianowychprtwioknoPrtywktrympojawiasilista (edytowalna!) lista ju zdefiniowanych prtw. Zwraca rwnie uwag inna posta menu bocz-nego. Ikony, ktre s teraz dostpne su gwnie do definiowania elementw prtowych. Wy-branieodpowiedniejpozycjiwmenudefinicjimodelulubwpaskubocznymikonmoetake spowodowa zmian sposobu wizualizacji konstrukcji w oknie Widok Wartotezwrciuwag,euytkownikmamoliwootwieraniadodatkowychokien typu Widok. Suy do tego ikona w pasku selekcji. Okna te s szczeglnie przydatne przy definiowaniukonstrukcjitrjwymiarowych,gdyumoliwiajjednoczesneogldaniemodelo-wanej konstrukcji (lub najbardziej interesujcych fragmentw) z kilku stron jednoczenie. Przedprzystpieniemdowykonywaniawiczenaleysprawdzi,czyzainstalowano na komputerze najbardziej aktualn wersj programu (czy wczytano wszystkie uaktualnie-nia Service Packs). Korzystanie z wersji nieuaktualnionej wersji programu powoduje w wielu miejscach niezgodno zachowania si programu z opisem w niniejszym podrczniku. Autorzy wtrakciepisaniapodrcznikazasadniczokorzystalizprogramuAutodeskRobotStructural Analysis Professional 2010 ver. 23.0.4.3128 (z Service Pack 4) zainstalowanym na komputerze z systemem operacyjnym Windows Vista Enterprise x64. 8Zagadnienia wstpne Rys. 2.4. Okno gwne programu po wyborze opcji Prty z menu definicji modelu Przykad nr 19 3PRZYKADY ANALIZY UKADW PRTOWYCH 3.1Przykad nr 1 Prt wspornikowy analiza statyczna i dynamiczna Tematemzadaniajestanalizastatycznaidynamicznasupawspornikowegowykonanego zestalowegodwuteownikazwykegoIN300(49800 cmxI = ),ktregowysokowynosi l = 1,5m. Naley przyj, e wspczynnik sprystoci podunej (modu Younga) stali wynosi E = 210,0 GPa. Sup w najwyszym punkcie obciony jest pionow si skupion Q = 200 kN (ciarmasyskupionej)orazsipoziomowartociPk=20kN(maksymalnawartodyna-micznie dziaajcej siy P(t)), przyoon w tym samym miejscu (Rys. 3.1). Naley wyznaczy: przemieszczenie statyczne koca supa wspornikowego, sporzdzi wykresy si wewntrznych, ustali wartoci momentu zginajcego dla punktw pooonych dla Z = 0,5 m i Z = 1 m, prze-analizowawartocinaprenormalnychicinajcychwnajbardziejwytonymprzekroju. Sporzdzi wykresy przemieszcze i si normalnych od obcienia ciarem Q.Nastpniewramachanalizydynamicznejwyznaczywartotrzechczstocidrgawa-snychorazodpowiadajcpierwszejczstocipostadrgawasnych,przyzaoeniuemasa prtajestzastpionadwomamasamiskupionymi(naobukocachprta)orazemasanagr-nymkocujestzwikszonaomasodpowiadajcciarowiQ.Nastpnienaleywyznaczy amplituddrganietumionychkocawspornikapodwpywemprzyoonegoobcieniaP(t), ktra przyoona jest w czasie t w funkcji impulsu pokazanego na Rys. 3.1. Rys. 3.1. Geometria supa i wykres funkcji P(t) Rozwizanie analityczne problemu dynamicznego Ukad ten w teoretycznych obliczeniach moemy uproci do ukadu o jednym dynamicz-nym stopniu swobody. W zwizku z tym korzystajc z metody jednostkowych stanw obcie (Rys. 3.2) wyznaczymy podatnooa nastpnie sztywnokukadu z rwna 3301 3; 18293, 33 kN/m 3lMM l EIds kEI EI loo= = = = =}(2.1) 10Przykad nr 1 Rys. 3.2. Wykres momentw zginajcych od obcienia wirtualnego Nastpnie do siy skupionej Q na kocu wspornika dodajemy poow ciaru wspornika: 3001, 5 54, 240, 65 kg 0,4 kN2INQ= = (2.2) Czsto drga poprzecznych mona wyznaczy ze wzoru: 300129, 92sINk k gm Q Qe = = =+(2.3) gdzie g jest przypieszeniem ziemskim. W celu wyznaczenia amplitudy drga koca wspornika obcionego dynamicznym oddzia-ywaniemprzyjmijmynawstpnieoglnfunkcjesiyP(t)wformieprzedstawionejnaRys. 3.3, dla ktrej wykres siy moemy zapisa w formie ( )0kkkkPt t tt P tP ts s= (2.4) P t ( )tk tPk Rys. 3.3. Wykres siy wymuszajcej w czasie Zgodniezprzyjtymschematemstatycznymukadtenmonauprocidoukadudrgaj-cego o jednym stopniu swobody, patrz Rys. 3.4. Przykad nr 111 P t ( )mkEIl= 3 /3 Rys. 3.4. Ukad o jednym stopniu swobody Dla ukadu z pominiciem wpywu tumienia moemy zapisa nastpujce rwnanie ruchu ( ) mq k q P t + = (2.5) w ktrym oznaczmy 2kme = (2.6) NastpnierozwizaniadokonamyzwykorzystaniemcakiDuhamela([9],[10])gdziewprzy-padku oglnym funkcja przemieszcze q(t) moe by zapisana jako ( ) ( )( )( ) ( )0010 cos sin sintqq t q t t P t t dme e e t te e= + + }(2.7) W rozpatrywanym przypadku warunki pocztkowe mona okreli jako (0) 00(0) 0qtq= = =(2.8) zatem z wykorzystaniem (2.6) otrzymujemy ( ) ( ) ( )0 0sin sint tk kk kP Pq t t d t dk t t ket e t t et e t t = = } }(2.9) Stosujemy teraz cakowanie przez czci przyjmujc: ( )( ) ( )sin1 1cos cosu dv t ddu d v t tt e t tt e t e te e= = ( = = = (2.10) co w rezultacie daje ( ) ( ) ( )( ) ( )0 02 201sin cos cos1 1 1 1cos sin cos sin sint ttt d t t dtt t t t t ttt e t t e t e t te et te t e t e e ee e e e e e e ( = = ( ( | |= + = = | ( \ .} } (2.11) Dla czasu0kt t s sotrzymujemy nastpujce zalenoci: 12Przykad nr 1 ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )21 1 1sin 1 sin1 1 1 11 sin cos sin 1 cosk koo oP Pst stk kPP Pstst stk k ktq t t t tt t ttq t t t t tt t t t t teo e o ee e eoo e o e e ee e| || |= = ||\ .\ .| | | |= + + = ||\ . \ .(2.12) za dla kt t = ( )( )( )( )( )1111 cosooPk stkPk st kkq ttq t ttoeo e| |= |\ .= (2.13) Analizujcpowyszerwnaniamoemystwierdziewprzypadkugdy kt maksymalne przemieszczenie przy monotonicznie rosncej sile bdzie wynosi ( )( )maxkPst k stq q t t o = = = .(2.14) Zgodniezprzyjtymizaoeniamidlaprzedziauczasowego kt t > siawymuszajca ( )kP t P const = = . Rozwizania poszukujemy w dwch krokach: 1ocaka oglna rwnania jednorodnego (drgania swobodne z warunkami pocztkowymi) ( ) ( )( ) ( )00kkkq t q t tt t tq t q t t' = = =' = `' = = =) (2.15) moemy zapisa jako ( ) ( )( )( )( )( )( )0( )( )00 cos sin1 11 sin cos 1 cos sin1cos sin cos sin cos sinkkP Pst k st kk kPst k kkqq t q t tq t t t t tt tt t t t t tte eeo e e o e ee eo e e e e e ee' ' ' = +| |' ' ' = + = |\ . (' ' ' ' = + ( (2.16) Nastpnie korzystajc z zalenoci ( ) ( )1sin cos sin sin22 2k kt tto | o | o |o e | e ( = + + | |' = = + |\ .(2.17) otrzymujemy ( )( )2cos sin cos2 2kPk kstkt tq t t tto e e ee (| |' ' ' = + (|\ . (2.18) 2o caka szczeglna rwnania niejednorodnego 2kq q P e + = (2.19) Przykad nr 113 Z caki Duhamela( )kP P const t = =otrzymujemy ( ) ( )( )( )( ) ( )001sin cos1 coskkttPk stPstq t P t d tktee t t o e e teo e'' ' '( = = = ' = }(2.20) Zatem ostatecznie dla przypadku kt t >otrzymujemy (po zsumowaniu (2.18) i (2.20)) ( )( )21 sin cos2 2kPk kstkt tq t tto e ee (| |' = + (|\ . (2.21) Zatemdla0kt moemywyznaczymaksymalneprzemieszczeniekocawspornikaze wzoru ( ) ( )( )maxmax 1 cos 2k kP Pst stq t o e o ' = = (2.22) Dla przyjtych danych geometryczno materiaowych otrzymujemy amplitud drga ( )3 3max20 1502 2 2 2 0,109 0, 2183 3 21000 9800P kkstP lq cmEIo= = = = = (2.23) Rozwizanie numeryczne Krok 1 wybr typu projektowanej konstrukcji Ze wzgldu na charakter analizowanego przykadu z dostpnych typw analizy konstrukcji wybrano Projektowanie ramy paskiej (Rys. 3.5). Rys. 3.5. Wybr typu konstrukcji 14Przykad nr 1 Rys. 3.6. Definicja wzw Krok 2 definicja wzw Z menu definicji modelu wybieramy opcj Wzy Rys. 3.6 i w oknie Widok za pomoc kur-sora i myszy wprowadzamy wsprzdne wzw poprzez wskazywanie odpowiedniego punktu na ekranie. Czynno t mona te wykona przechodzc do okna Wze, w ktrym w wierszu Wsprzdne: wpisujemy wsprzdne wzw konstrukcji odpowiednio 0;0 dla wza nr 1 oraz 0;1.5 dla wza nr 2. Dane wprowadzamy z klawiatury i potwierdzamy przyciskiem Dodaj. W oknie Wzy moemy dokona korekty bdnie przyjtych wsprzdnych w kolumnach X(m) i Z(m). Krok 3 wprowadzenie prtw Z menu definicji modelu wybieramy teraz opcj Prty, i w oknie Widok za pomoc kursora, wskazujemy na ekranie wzy (pocztkowy i kocowy) definiujemy pooenie elementu prto-wego,Rys.3.7.OpcjaTypprtawidocznawtymokniesuydozdefiniowaniawaciwoci wyboczeniowychprta,koniecznychdowymiarowania.Wprzypadkugdywymiarowanienie bdziewykonywaneustawieniatychwaciwocijakonieistotnemonapomin.Definicja prta moe odbywa si take w oknie Prty, w ktrym podajemy w odpowiednich komrkach numery wzw (Wze 1 wze pocztkowy; Wze 2 wze kocowy). W przypadku braku odpowiedniego przekroju w oknie Prt (Rys. 3.8) przechodzimy do definicji nowego przekroju wybierajc przycisk w linii Przekrj:. Spowoduje to otwarcie okna Nowy przekrj, w kt-rympobieramyzbazyprofiliodpowiedniprzekrjprtastalowegoustawiajcposzczeglne opcjetakjakpokazanonaRys.3.9Rodzina:IN,Przekrj:IN300orazTypprofilu:Stalowy. Naciskamy teraz przycisk Dodaj (naley to zrobi jeden raz, niestety nacinicie nie bdzie po-twierdzone adnym komunikatem o zdefiniowaniu nowego przekroju), potem zamykamy okno przyciskiem Zamknij. Przykad nr 115 Rys. 3.7. Definicja prta Rys. 3.8. Okno definicji prta 16Przykad nr 1 Rys. 3.9. Okno definicji nowego przekroju Krok 4 definicja cech geometrycznych prtw Wprzypadkubduwdefinicjilubbrakuzdefiniowanegoprzekrojupoprzecznegoprto-wegoelementubelkowegodefinicjnowegoprzekrojulubjegomodyfikacjmonawykona po przejciu w menu definicji modelu do opcji Przekroje i materiay (Rys. 3.10). Definicj no-wegoprzekrojuwokniePrzekrojeprzeprowadzamynaciskajcikonDefinicjanowego przekroju,poczymuaktywniasioknoNowyprzekrj(Rys.3.9).Naleyterazpostpowa podobnie jak to opisano w Kroku 3. Po zamkniciu okna Nowy przekrj w oknie Przekroje po-winien pojawi si opis IN 300. Po wpisaniu w wierszu Linie/prty wartoci 1 naciskamy przy-cisk Zastosuj. Rys. 3.10. Definicja materiau i przekroju Przykad nr 117 Rys. 3.11. Definicja waciwoci stali Rys. 3.12. Przyjcie podpr WprzypadkunaszegozadaniawymaganejestprzyjciestaliomodulesprystociE= 210GPa.PoniewastandardowymodusprystocidlastalijestprzyjmowanyE=205GPa, musimy zdefiniowa nowy materia w oknie Definicja materiau, ktre otwieramy wybierajc z grnegomenutekstowegoNarzdzia>>Preferencjezadania.WokniePreferencjezadania wybieramyzakadkMateriaynastpnienaciskamyprzyciskModyfikacjaprzechodzimydo oknaDefinicjamateriau(Rys.3.11).WzakadceInnedefiniujemynowymateriaNazwa: Uzytkownik (naley wpisa t nazw) o potrzebnej wartoci moduu sprystoci. Zmianie mo-18Przykad nr 1 duusprystocimusitowarzyszyzmiana wartoci wspczynnika Kirchhoffa G. Naciskamy terazprzyciskDodaj,OKorazprzyciskOKwoknieDefinicjamateriau.WoknieMateria naley teraz wskaza przekrj IN300 w czci okna Przypisz profilomi z zakadki rozwijalnej Materia:wybratypmateriauUzytkownik,patrzRys.3.102)potwierdzajcdokonanywybr przycisk Zastosuj.Krok 5 przyjcie warunkw brzegowych Definicja podpr odbywa si po przejciu w menu definicji modelu do opcji Podpory Rys. 3.12. Uaktywniajc w oknie wyboru Podpory warunek brzegowy Utwierdzenie wskazujemy na wze, do ktrego ma by przypisana podpora. W ukadzie ramowym 2D w wle znajduj si trzystopnieswobody(dwietranslacjeUXiUZorazktobrotuRY),ktreblokujemycelem zdefiniowaniapodporyutwierdzonej.Wprzypadkugdychcemyzdefiniowainnyrodzajpod-pory ni jest dostpny na licie w oknie Podpory wybieramy ikon Definicja nowej podpo-ry , co spowoduje otwarcie okna Definicja podpory. Na Rys. 3.12 przedstawiono zablokowane stopnie swobody w wle dla podpory Utwierdzenie. Krok 6 przyjcie obcie Deklaracja schematw, typu i wartoci obcie odbywa si po wskazaniu w menu defini-cji modelu opcji Obcienia. Pierwszym obcieniem, ktre na og jest definiowane jest ciar wasny. Po pierwszym wejciu do okna Przypadki obcie istnieje moliwo wygenerowania automatycznego obcie dla tego przypadku na podstawie zadanych przekrojw i materiaw z ktrychwykonanajestkonstrukcja.Jelitakutworzoneobcieniaprzypadkowozostaoska-sowanelubzachodzikoniecznojegozmianymusimytczynnowykonarcznie,takjak dla kadego innego typu obcienia. Przed utworzeniem kadego przypadku obcienia powin-nimy ustali natur obcienia. Natura obcienia decyduje jaki wspczynnik zostanie dobra-ny przy zamianie obcie charakterystycznych na obliczeniowe (np. przy tworzeniu kombina-cji obcie lub w czasie wymiarowania) Czynno t wykonujemy wybierajc z menu rozwi-jalnego Natura odpowiedni opcj. Przed utworzeniem nowego przypadku obcienia moemy jeszczezmienijagonazwwopcjiNazwa.Wnaszymprzykadzieuytonazwycw.Ponaci-niciuklawiszaNowynowozdefiniowanyprzypadekzostaniedodanywczciListazdefinio-wanychprzypadkw(Rys.3.13).Poniewaobcienieciaremwasnyjestgenerowaneauto-matycznie w oknie Obcienia pojawi si linia ze zdefiniowanymi parametrami tego obcienia (Rys. 3.13).Wpodobnysposbmoemyterazzdefiniowadwanastpneprzypadkiobcie.Nazy-wamy je odpowiednio Q oraz Pt. W trakcie ich definiowania wybieramy jako natur: stae, oraz wprowadzamy odpowiednie nazwy. Zatwierdzamy kady nowo utworzony przypadek nacini-ciemprzyciskuNowy.Stwierdzamy,epodobniejaktobyodlaciaruwasnegonaLicie zdefiniowanych przypadkw pojawia si odpowiedni zapis, jednak nie towarzyszy mu wygene-rowanie wielkoci obcie w oknie Obcienia. Zapisy w tym oknie musimy uzupeni rcznie poprzez dodanie konkretnych obcie za pomoc ikony Definicja obcie na bocznym paskuikon.AbyzdefiniowaobcieniadlaprzypadkuQczerwonstrzakwskazujcna Licie zdefiniowanych przypadkw przy tym przypadku wskazujc jego numer mysz. 2) Jeli definiowalimy nowy materia, a nie modyfikowalimy ju istniejcy, to aby nowy materia pokazasinaliciedostpnychmateriawkoniecznejestzamknicieiponowneotwarcieprogramu Robot. Przykad nr 119 Rys. 3.13. Definicja ciaru wasnego konstrukcji Rys. 3.14. Definicja statycznego obcienia skupionego Potem wybieramy ikon, co spowoduje otwarcie okna Obcienie, w ktrym wybie-ramyzakadkWzeawidocznymzestawieikonikonSiawzowa.Zostanieotwarte okno Sia wzowa, w ktrym wpisujemy warto obcienia Q w pozycji Z:/F [kN] -200 (Rys. 3.14).Podanawtensposbwartojestzdefiniowanawglobalnymukadziewsprzdnych. 20Przykad nr 1 PonaciniciuprzyciskuDodajoknosizamknieiwoknieObcieniewpaskuZastosujdo moemypodateraznumer wza do ktrego ma by przyoone obcienia. W naszym przy-padku bdzie to 2, po czym naciskamy przycisk Zastosuj. Alternatywn metod jest wskazanie odpowiedniego wza w oknie Widok. Po zdefiniowaniu wielkoci obcienia odpowiedni zapis potwierdzajcyjegoparametrypojawisiwoknieObcienia.PrzypadekQwykorzystamy jeszcze dla zdefiniowania mas skupionych dla potrzeb analizy dynamicznej. W oknie Obcie-nie wybieramy teraz zakadk Ciar i masa, a w nim ikon Masy dodane wzowe, w ktrymwprowadzamydanwartomasyskupionej(skadowedotyczcekierunkww glo-balnym ukadzie wsprzdnych X i Z) oraz zaznaczamy opcje Zastosuj do wszystkich przypad-kw oblicze dynamicznych (Rys. 3.15). W oknie tym musimy zwrci uwag na jednostki kg (w oknie dialogowym bdnie podano kG). W naszym przypadku ze wzgldu na warto cia-ru rwn Q=200000 N otrzymujemy 2200000 N20387, 36 kgm9,81 sm = = .(2.24) Rys. 3.15. Definicja masy skupionej w wle Przykad nr 121 Rys. 3.16. Tabela mas dodanych Maswzowdodajemydo wza nr 2. Zmian bdnie wprowadzonej wartoci lub usu-nicie masy skupionej mona przeprowadzi w tabeli mas, ktr mona wywietli wykonujc sekwencj instrukcji pokazanych na Rys. 3.16. Naley jeszcze zaznaczy, e mimo i wybrali-mydodawaniamasdowszystkichprzypadkwobcienia,bdoneuwzgldnianetylkow przypadkach analizy dynamicznej, a bd ignorowane w obliczeniach statycznych. Przechodzimy teraz do zdefiniowania parametrw obcienia dla przypadku Pt. Przypadek tenwskazujemypodobniejakopisanopowyejnaLiciezdefiniowanychprzypadkw.Dalszy procesdefinicjiparametrwdlategoprzypadkuprzebiegapodobniejakdlaprzypadkupo-przedniego, z t rnic e zmieniamy kierunek i warto obcienia na X/F [kN] 20. Definicjadynamicznychprzypadkwobcieniaprzebieganiecoinaczej.Wprogramie pierwszym dynamicznym przypadkiem obcienia musi by analiza modalna, dopiero po zdefi-niowaniu tego przypadku moliwe jest definiowanie innych przypadkw dynamicznych. Utwo-rzenie przypadku obcienia dla analizy modalnej jest moliwe po wybraniu z paska ikon pod-stawowychikonyParametryanalizykonstrukcji.SpowodujetootwarcieoknaOpcje obliczeniowe (Rys. 3.17a), w ktrym naciskamy na przycisk Nowy. 22Przykad nr 1 a) b) Rys. 3.17. Okno a) Opcje obliczeniowe; b) Definicja nowego przypadku TerazotworzysioknoDefinicjanowegoprzypadku(Rys.3.17b)wktrymwybieramy opcj Modalna (mona te zmodyfikowa nazw przypadku w polu Nazwa). Nacinicie przy-cisku OK spowoduje otwarcie okna Parametry analizy modalnej. Rys. 3.18. Okno Parametry analizy modalnej Analizowanyukadmatrzystopnieswobody,zktrychjedenjeststopniemrotacyjnym, dlatego chcc obliczy trzy czstoci drga wasnych wstawiamy Liczb postaci: 3 oraz zazna-czamy, e macierz mas ma by Skupiona z rotacjami, a poniewa zagadnienie jest zdefiniowane jakopaskiewpaszczynieXZodznaczmyAktywnykierunekmasnakierunkuosiY(Rys. 3.18). Okno zamykamy przyciskiem OK. Definicjprzypadkudrgawymuszonychwspornikarozpoczynamytakeodwywoania oknaOpcjeobliczeniowe.PowybraniuprzyciskuNowywoknieDefinicjanowegoprzypadku bdzie mona teraz ju wybra opcj Cakowanie rwna ruchu (nie jest to moliwe bez prze-prowadzeniaanalizymodalnej)(Rys.3.19).NacinicieprzyciskuOKspowodujeotwarcie okna Analiza rwna ruchu (Rys. 3.20a). W oknie tym wybieramy metod cakowania (tu zde-Przykad nr 123 cydowano si na metod Newmarka [13]), zadajemy krok zapisu wynikw oblicze (tu przyjto 0,001 s) oraz parametr Podzia, ktry wskazuje ile razy krok cakowania jest mniejszy od kroku zapisu (w przykadzie przyjto, e oba kroki s rwne std warto Podziau wynosi 1). Musi-my te zdecydowa jak dugi odcinek czasowy bdzie analizowany (parametr Koniec tu przy-jto1s).Poniewawprzeprowadzanejanaliziepomijamytumieniedrga,moemyopuci definiowanieparametrwtumieniadoktrychuzyskujemydostpponaciniciuprzycisku Tumienie. Rys. 3.19. Okno Definicja nowego przypadku z przypadkiem obcie Cakowanie rwna ruchua) b) Rys. 3.20. Ustawienia opcji analizy czasowej: a) okno Analiza rwna ruch; b) okno Definicja funkcji czasu (zakadka Punkty) Rozmieszczenie obcienia dynamicznego na belce uzyskujemy wic biecy przypadek ze wczeniej zdefiniowanym przypadkiem analizy statycznej (tutaj przypadek Pt) w polu Przy-padek. Musimy teraz zdefiniowa rozkad obcienia dynamicznego w czasie w postaci funkcji ktrabdzieprzemnoonaprzezwartociobcieniazprzypadkustatycznegowybranegow 24Przykad nr 1 polu Przypadek. W tym celu naciskamy przycisk Definicja funkcji (Rys. 3.20b). Definicj funk-cjiczasowejrozpoczynamyodwybraniajejnazwywzakadceFunkcjawpoluNazwafunkcji (tu wybrano nazw impuls). Po naciniciu przycisku Dodaj pojawi si zakadki Punkty (Rys. 3.20b)iDodawaniefunkcji.Wykorzystujcpierwszznichmoemyzdefiniowapotrzebn funkcj zmiany obcienia w czasie. Najprostszym sposobem uzyskania potrzebnej funkcje jest podanie punktw (czas, warto obcienia), midzy ktrymi program przeprowadzi interpola-cjliniowpotrzebnychwartoci.Naleypamita,eostatecznawartoobcieniazostanie uzyskanapoprzezpomnoeniefunkcjiczasowejprzezwartoobcieniazdefiniowanw przypadku statycznym (tu Pt) dlatego do definicji funkcji czasowej uywamy tylko mnonikw obcienia.KadorazowochwilczasowdefiniowanegopunktuwpisujemywpoluT,awar-to mnonika w polu F(t). 0, 0 0( ) 0, 0001 1, 01, 0 1, 0t PP t t Pt P= = = = == =(2.25) Kad par wartoci zatwierdzamy przyciskiem Dodaj. Warto czasu dla drugiego punktu zostaa dobrana tak aby obcienie osigno zadan warto P(t) = 20 kN jeszcze przed czasem odpowiadajcympierwszejchwiliuwzgldnianejwcakowaniu(podanyczasmusibymniej-szyoddugocikrokucakowania)wtensposbmodelujemyobcienienagleprzyoone. Zerowawartoczasuwpunkcie2pokazywananaRys.3.20bwynikazprzyjciamaejdo-kadnociprezentacjiwynikw,ktrmonazmieniawPreferencjachzadania...(patrzKrok 8).PozdefiniowaniutrzeciegopunktuprzyciskiemZamknijkoczymydefinicjfunkcji.Aby zakoczy definicj przypadku obcienia w oknie Analiza rwna ruch naciskamy w nim ko-lejno przyciski Dodaj i OK. Krok 7 analiza numeryczna Pozakoczeniudefiniowaniaprzypadkwobcieniawykonujemyobliczeniawszystkich zdefiniowanych przypadkw wybierajc na pasku ikon podstawowych ikon Rozpoczcie obli-cze lub w oknie Opcje obliczeniowe uywajc przycisku Obliczenia. Zakoczenie obli-cze zostanie potwierdzone na grnej krawdzi okna programu zmian statusu zdania na Wyniki MES: Aktualne Krok 8 wyniki analizy statycznej ProgramAutodeskRobotStructuralmadwieformyprzedstawianiawynikwoblicze: form graficzn i tabelaryczn. W celu przedstawienia graficznego wynikw analizy statycznej (np.wynikiprzemieszcze)przechodzimywmenudefinicjimodeludopozycjiRezultaty>> Rezultaty. W otwartym oknie Wykresy przechodzimy do zakadki Parametry, w ktrej aktywu-jemy opcj Opisy wykresw >> karteczki (Rys. 3.21a), nastpnie w zakadce Deformacja akty-wujemy opcj Deformacja dokadna (oznacza to deformacj z uwzgldnieniem wpywu obci-e przsowych, w odrnieniu od opcji Deformacja, ktra uwzgldnia tylko deformacj uzy-skiwan na podstawie przemieszcze wzw i interpolacji wielomianem trzeciego stopnia) oraz otwrznoweokno(Rys.3.21b).Taostatniaopcjaspowodujeotwarcieosobnegookna,wkt-rymbdprezentowanewyniki.Dzikitemuunikniemysytuacjiwktrejwynikipokazywane w oknie Widok utrudniaj ewentualn korekt danych wejciowych do oblicze. Aby otworzy okno z nowym wykresem deformacji uywamy opcji Zastosuj. Poniewa okno Wykresy... otwo-rzysidlapierwszegoprzypadkuobcienia(cw)musimyjeszczewybraprzypadekobcie-niaPtnapaskuselekcji(ikonarozwijalnaPrzypadki)(Rys.3.22).Na wykresie linii ugicia w okniesterujcymWykresypojawiajsicharakterystyczneimaksymalnewartociugi.Jeli zachodzikoniecznozmianydokadnocipokazywanychwartociliczbowychprzemieszczemoemytouzyskawybierajczmenutekstowegoNarzdzia>>Preferencjezadnia...wza-Przykad nr 125 kadce Jednostki i formaty, mona regulowa dokadno prezentowanych wynikw jak rwnie dobierajednostkiuywanedowprowadzaniaposzczeglnychelementwdanychiwynikw (Rys. 3.23). a)b) Rys. 3.21. Okno wykresy zakadka a) Parametry i b) Deformacja Rys. 3.22. Krzywa deformacji dokadnej dla przypadku Pt Aby uzyska wizualizacj wykresu si normalnych w oknie Wykresy wyczmy pokazywa-niedeformacjidokadnej,przechodzimydozakadkiNTM,aktywujemyopcjSiaFxoraz uywajc przycisku Zastosuj zmieniamy wykres prezentowany wykres deformacji na wykres si normalnych. Wyniki uzyskane w ten sposb s odniesione do lokalnego ukadu wsprzdnych prta.Wprzypadku Pt siy normalne nie wystpuj, wic zmieniamy przypadek obcienia na paskuselekcjinaprzypadekQ.Otrzymanywykressinormalnychniebdziemiecisiw oknie Wykresy... wic dodatkowo w oknie sterujcym Wykresy naciskamy przycisk Normalizuj Rys. 3.24. Warto zwrci uwag na konwencj znakow zastosowan w tym programie. Dodat-niesiynormalnessiamiciskajcymi(francuskakonwencjaoznaczaniasinormalnych!) (Rys. 3.25).Wykresy pozostaych si wewntrznych wykonywane s zgodnie z typow konwen-cj znakw. 26Przykad nr 1 Rys. 3.23. Okno Preferencje zadania Rys. 3.24. Wykres si normalnych Fx Rys. 3.25. Okno pomocy z konwencj znakw si w prtach Przykad nr 127 Rys. 3.26. Analiza szczegowa Wprzypadkugdychcemydokonaszczegowejanalizysiwewntrznychlubprzemie-szewpojedynczymprcielubichgrupienaleyprzejwmenudefinicjimodeludoopcji Analizaszczegowa.NastpniewoknieWidokwskazujemyprt(lubichgrup),dlaktrego chcemy przeprowadzi analiz szczegow. Zmieniamy przypadek obcienia na pasku selek-cji na przypadek Pt, a w oknie Analiza szczegowa zaznaczamy w zakadce NTM interesujce nasiwewntrzne(Fx,Fz,My).PonaciniciuprzyciskuZastosujotworzysioknoAnaliza szczegowazdanymiwykresami.Nadoletegooknabdziewidocznatabelazwartociami charakterystycznymi si wewntrznych. Pole w punkcie jest w tej tabeli wyrnione. Wskazanie gospowodujepokazaniesiwczcizwykresamidodatkowejniebieskiejlinii(Rys.3.26), ktrmoemymyszprzesuwawzduosiprta.Aktualnepooenietejliniiskutkujepoja-wieniem si wartoci si wewntrznych w tym punkcie dla badanego prta w czci tabelarycz-nej okna (pole Warto aktualna).Kolejnymtypemanalizy,ktrmonaprzeprowadziwprogramieRobotjestanalizana-pre.WtymceluwmenudefinicjimodeluwybieramyopcjAnalizanapreprta,ktra umoliwiawizualizacjrozkaduwrnychprzekrojachprta.PowybraniuAnalizynapre prta ukad okien na ekranie zmieni si do podobnego do pokazanego na Rys. 3.27, Rys. 3.28. Zostanotwartetrzynoweokna,kadewinnejpaszczynie,wktrychbdprezentowane rozkadynapre3)orazoknoAnalizanapre,wktrymustawiamyparametrypokazywa-nych wykresw. Po wpisaniu w polu Prt nr: numeru analizowanego prta (w przykadzie prt nr 1) naciskamy przycisk Zastosuj i teraz ustawiamy pozostae parametry potrzebnego rozkadu jak:Przypadek:(Pt),punkt,dlaktregomajbyobliczonenaprenia,zestawsiwewntrz-nych,ktremajbybranepoduwagprzywykonywaniurozkaduitp.Aktualizacjawykresu nastpuje po naciniciu przycisku Zastosuj. 3) Czsto w wyniku bdu w programie rozkad prezentowany jest tylko w paszczynie poprzecznej prta 28Przykad nr 1 Rys. 3.27. Analiza napre naprenia normalne Rys. 3.28. Analiza napre naprenia cinajce txz Przykad nr 129 Rys. 3.29. Tabele si wewntrznych i przemieszcze ekstremalnych dla przypadkw prostych Innymsposobemprezentacjiwynikwjesttworzenietabelzwartociamiliczbowymisi wewntrznych, przemieszcze, napre itp. Wybieramy w tym celu z menu tekstowego Rezul-taty, a potem tabel interesujcych nas wielkoci (np. >> Siy lub >> Przemieszczenia). Chcc uzyska wartoci dla odpowiedniego przypadku obcienia naley ten przypadek wybra ikon rozwijalnPrzypadkinapaskuselekcji.Gdychcemyuzyskatabeldlawszystkichprzypad-kwstatycznych wybieramy Przypadki proste. Przykad takiej tabeli dla si wewntrznych po-kazanonaRys.3.29.WartociekstremalnemonauzyskanaciskajczakadkEkstremaglo-balne na dolnej krawdzi okna tabeli. Na Rys. 3.29 pokazano zestawienie ekstremalnych prze-mieszcze wzowych dla przypadkw statycznych obcienia. Krok 9 wyniki analizy modalnej WybierajczpaskamenutekstowegoRezultaty>>Zaawansowane>>Drganiawasne otwieramytabelzwartociami liczbowymi analizy modalnej. Aby uzyska w tej tabeli zesta-wieniewartocitypowychwprojektowaniu(wartowasna,czstodrgawasnych(pulsa-cja), okres drga i czstotliwo musimy zmodyfikowa ukad kolumn prezentowanej tabeli. W obszarze okna Wyniki dynamiki naciskamy PRAWY klawisz myszy i w otwartym menu kontek-stowym wybieramy opcj Kolumny.... Otworzy si okno Wybr wielkoci dynamicznych, w kt-rym w zakadce Wartoci wasne wskazujemy wymienione powyej wartoci (Rys. 3.30) oraz w zakadce Sumy mas odznaczamy wszystkie wartoci. Nacinicie przycisku OK spowoduje wy-generowanie tabeli pokazanej na (Rys. 3.31). Uzyskan warto pierwszej czstoci drga wa-snych(wprogramiejesttoPulsacja) MESe =29,92s-1moemyporwnazwynikiemoblicze analitycznych (2.3). Odpowiadajc tej wartoci czstoci drga wasnych posta przedstawion na Rys. 3.32 uzyskujemy w nastpujcy sposb. Z menu definicji modelu wybieramy Rezultaty >>Rezultaty.WoknieWykresywzakadceDeformacjazaznaczmyopcjDeformacjaoraz otwrz nowe okno. W pasku selekcji wybieramy przypadek analizy modalnej (ikona Przypadki >>4Modalna)orazzapomocikonyrozwijalnejPostaciePosta1.Powykonaniutych ustawiewoknieowykonaniutychustawiewoknieWykresynaciskamykolejnoZastosujiNormalizuj. 30Przykad nr 1 Rys. 3.30. Okno Wybr wielkoci dynamicznych Rys. 3.31. Wyniki analizy modalnej Przykad nr 131 Rys. 3.32. Wyniki analizy modalnej 1 posta drga wasnych Krok 10 analiza drga wymuszonych Wynikianalizydrgawymuszonychmogbyprezentowanewsposbtabelarycznylub graficzny.Zewzgldunaznacznerozmiarygenerowanychtabelisposbtabelarycznyniejest zalecany i bdzie tu pominity. Dostp do prezentacji graficznej wynikw uzyskujemy po wy-braniu z menu tekstowego opcji Rezultaty >> Zaawansowane >> Analiza czasowa... Wykresy. WotwartymoknieRwnaniaruchuwybieramyprzyciskDodajwceluzdefiniowanianowego wykresu.SpowodujetootwarcieoknaDefinicjawykresu,wktrymwybieramyzakadkod-powiadajccharakterowifunkcji,ktrchcemyzbudowa(tuWzydozdefiniowaniawy-kresu wielkoci wzowych) teraz wskazujemy w polu Przypadek waciwy przypadek obcie-nia, w polu Punkt: numer interesujcego nas wza (tu nr 2), a w grnej czci okna wskazuje-my e interesuje nas Przemieszczenie i jego skadowa UX. Przed naciniciem przycisku Dodaj mona jeszcze zmieni kolor wykresu wskazujc pole Kolor (Rys. 3.33a). Po zamkniciu okna definicja wykresu w oknie Rwnania ruchu w czci okna Dostpne wykresy zaznaczmy utwo-rzondefinicjwykresuinaciskamyprzyciskwrodkuokna,przenoszcdefinicjwy-kresudoczciPrezentowanewykres.Jelijesttopierwszywykresanalizyrwnaruchuau-tomatycznie zaznaczy si opcja otwrz nowe okno, wic po naciniciu przycisku Zastosuj zo-stanie wygenerowany wykres pokazany na Rys. 3.34. 32Przykad nr 1 a) b) Rys. 3.33. Okno a) Definicja wykresu b) Rwnanie ruchu Rys. 3.34. Wykres amplitud drga wymuszonych Przykad nr 233 3.2Przykad nr 2 Belka wolnopodparta Na belce stalowej o dugoci l = 4,0 m wykonanej z dwu dwuteownikw IN200 (patrz Rys. 3.35) ustawiono w poowie rozpitoci maszyn o ciarze Q = 35,0 kN, ktrej wirnik wykonu-je n = 500 obr/min. Ciar wirnika pracujcego na mimorodzie e = 0,002 m wynosi G = 6 kN. Naleywyznaczyamplituddrgawymuszonychorazmaksymalneprzemieszczeniainapr-enia normalne wystpujce w belce. Przyj modu sprystoci E = 210 GPa. Pomin ciar wasny belki w obliczeniach. Przeprowadzi analiz przejazdu po belce samochodu Opel Insignia posiadajcego nastpu-jcedanetechniczne:wymiarypojazdu:d./szer.:4,83/1,858m;rozstawosi/poowarozstawu: 2,737/1,3685 m; rozstaw k przednich/tylnych 1,585/1,587 m; odlego osi przedniej od przo-dupojazdu1,0m;odlegoositylnejodtyupojazdu1,093m;maksymalnynacisknao przedni/tyln 11,9/11,25 kN. Wykona wykresy linii wpywu i obwiedni od przyjtego wcze-niej obcienia pojazdem. Ql =4 mIN200IN200 Rys. 3.35. Geometria belki Rozwizanie analityczne problemu dynamicznego Powczeniumaszynypojawisidrganiawokpooeniarwnowagi.Czstowymu-szenia moemy wyznaczy z zalenoci 15002 2 52, 36 s60 swn e t t= = = (2.26) Si odrodkow wyznaczamy z zalenoci 20 wP m e e = (2.27) P0e P t ( )=P0sinff af = + t0 Rys. 3.36. Sia odrodkowa RozpatrujemyrzutsiyP0nakierunekpionowy,gdyrozpatrujemydrganiatylkonatym kierunku. Przyjmujc 00 = , otrzymujemy( )0sinwP t P t e = . Ostatecznie 34Przykad nr 2 2 2 2026000 N52, 36 s 0, 2 cm=3354 Ncm981swGP eg e= = (2.28) ( )13354 N sin 52,36sP t t| |= |\ .(2.29) Ugicie statyczne Qstobelki od ciaru Q wyznaczamy z zalenoci 11QstQQko o = = (2.30) gdzie k jest wspczynnikiem sztywnoci belki (tu nie bdzie wyliczany), 1l d11l /4M1 Rys. 3.37. Moment w belce od siy jednostkowej Przemieszczenie 11oobliczamy z zalenoci ( )23 31 51170400 cm1, 563 1048 N 48 2,1 10 4061lMldsEI EIo= = = = }(2.31) czyli ugicie statyczne wynosi 511cm35000N 1, 563 10 0,5472 cmNQstQ o o= = = (2.32) Czsto drga wasnych ukadu wynosi 2111981cm s42, 34 s0, 5472 cmQstk g gm Qeo o= = = = =(2.33) Amplituda drga wymuszonych wyznaczana jest z zalenoci 00PstA o 0 = (2.34) gdzie 050 112 2cm3354 N 1, 563 10 0, 0524cmN1 11,952,361 142, 34PstwP o o0ee= = == = =| | | | ||\ . \ .(2.35) zatem Przykad nr 235 00, 0524cm 1, 9 0,1cm A= = (2.36) Cakowite ekstremalne ugicie belki, liczone od jej nieodksztaconej osi 00, 547 0,1=0,647cmQstA o o = + = + (2.37) Zastpcza sia statyczna powodujca to ekstremalne ugicie moe by wyznaczona z zalenoci ( )0 01Q zaststPA Q Pk ko o 0 = + = + = (2.38) zatem 035 3, 354 1,9 41, 4 kNzastP Q P 0 = + = + = (2.39) Wynikajcy z tego maksymalny moment zginajcy max44, 4 kN 400 cm4140 kNcm4 4zastP lM = = = (2.40) Oraz ekstremalne naprenia normalne maxmax2kN18, 3 183 MPacmMWo = = = (2.41) Bazujc na uproszczonym modelu dynamicznym o jednym dynamicznym stopniu swobody oszacowano wartoci amplitudy drga oraz ekstremalne wartoci napre. Rozwizanie numeryczne Krok 1 wybr typu konstrukcji i definicja przekroju zoonego Z dostpnych typw projektowania konstrukcji po otwarciu programu wybieramy: Projek-towanieramypaskiej.Wpierwszymkrokuprzystpujemydozdefiniowaniazoonegoprze-kroju poprzecznego. Celemzdefiniowanianietypowegoprzekrojupoprzecznegobelkiprzechodzimydoopcji Projektowanieprofili(wybierajczpaskamenutekstowegoNarzdzia>>Definicjaprzekroju lub wybierajc w menu definicja modelu opcj Narzdzia >> Projektowanie profili, Rys. 3.38). Nastpnie wykorzystujemy opcj wczytywania przekroju standartowego IN200 z bazy profili za pomocikonyOtwrzzbazyznajdujcejsiwpaskuikonpodstawowych.Nacinicie tej ikony aktywuje okno Selekcja profilu (Rys. 3.39). W wierszu Baza wybieramy Rpln_pro, w wierszu Rodzina IN oraz w wierszu Profil 200. PonaciniciuprzyciskuOKwybranyprofilpoprzecznyzostajewygenerowanywoknie Widok (Rys. 3.40). Nastpnie ponownie aktywujemy okno Selekcja profilu i ponownie wczytu-jemyzbazyprofilIN200,gdybudowanywzadaniuprzekrjpoprzecznyskadasizdwch IN200.WnastpnymkrokuwskazujemyprofilIN200(aktywnyprofilpodwietlasiponaci-niciu na kolor czerwony) oraz wykorzystujc z bocznego paska ikon polecenie Rotacja (lub z grnego menu tekstowego Edycja >> Obr) aktywujemy okno Rotacja (Rys. 3.41). Jako rodek obrotu przyjmujemy punkt0;0 (domylny punkt wstawienia przekroju IN200), podaje-mywartoktaobrotuwopcjiKt90oraznaciskamyprzyciskWykonaj.Zamykamyokno naciskajcikonwgrnymlewymnaronikuokna.Powykonaniutejczynnocijedenz profili obrci si o zadany kt (Rys. 3.42). 36Przykad nr 2 Rys. 3.38. Opcja Projektowanie profili Rys. 3.39. Okno Selekcja profilu Ponownie aktywujemy profil poziomy (najedamy kursorem muszki na profil i naciskamy lewyklawiszmyszkiprofilpodwietlasinaczerwono)idokonujemyjegoprzesuniciaz wykorzystaniemikonyPrzesuzbocznegopaskaikon.Uruchamiajctikonaktywu-jemy okno Translacja (Rys. 3.43), w ktrym wiersz Pocztek podwietli si na zielono. Wska-zujemyterazwoknieWidokpocztekikoniecwektoraprzesunicia.Jakopocztekwektora przesuniciawskazujemyrodekgrnejkrawdzipoziomegorodnika,natomiastjakopunkt kocowywskazujemydolnyrodkowypunktstopkiprofilupionowego.Powykonaniutej czynnoci poziomy dwuteownik przesunie si we wskazane miejsce (Rys. 3.44). Okno Transla-cja zamykamy naciskajc ikon. Przykad nr 237 Rys. 3.40. Okno definicja profili Rys. 3.41. Okno Rotacja Rys. 3.42. Definiowanie zoonego przekroju 38Przykad nr 2 Wykorzystujc ikon Rezultaty z bocznego paska narzdziowego aktywujemy okno Rezultaty, w ktrym program poda wyliczone charakterystyki geometryczne dla zdefiniowane-goprzekrojuprta(Rys.3.44).Przechodzcpomidzyposzczeglnymizakadkamimoemy zapoznasizeszczegamiobliczegeometrycznych.PozamkniciuoknaRezultatyprzyci-skiemZamknijprzechodzimydozapamitaniawbazieprofilinowostworzonegoprzekroju poprzecznego.ZgrnegopaskaikonwybieramyikonZapiszwbazie.Poaktywacji okna Zapis profilu do bazy (Rys. 3.45) podajemy nazw np. ININ oraz w wierszach Wymiar 1, Wymiar2,Wymiar3wpisujemy200.PonaciniciuprzyciskuOKprofilzostazapisanyw bazie profili UZYTKOWNIK. Rys. 3.43. Okno Translacja Rys. 3.44. Zdefiniowany przekrj poprzeczny Przykad nr 239 Rys. 3.45. Okno Zapis profilu do bazy Rys. 3.46. Opcja Przekroje i materiay PoprzejciudoopcjiPrzekrojeimateriaywmenudefinicjimodelu(Rys.3.46)woknie PrzekrojeuruchamiamyopcjDefinicjanowegoprzekroju.Aktywujemywtensposb okno Nowy przekrj (Rys. 3.47). Wybierajc w wierszu Typ profilu Stalowy i w wierszu Baza danych : UZYTKOWNIK w wierszu Rodzina pojawia si zadana nazwa ININ z przyjt nazw w wierszuPrzekrj:ININ200x200x200.NaciskajcklawiszDodajiZamknijzamykamyokno Nowyprzekrj,awokniePrzekrojepojawiasiwygenerowanywczeniejzoonyprzekrj (znajdzie si w tzw. podrcznej bazie profili). WtymkrokuokrelimytakewaciwocistalioE=210GPa.Wybieramyzmenutek-stowego Narzdzia >> Preferencje zadania. W uruchomionym oknie Preferencje zadania (Rys. 3.48)wlewejkolumniewybieramyMateriaynastpnienaciskamyprzyciskModyfikuj,ktry aktywujeoknoDefinicjamateriau.PrzechodzimydozakadkiInnewwierszuNazwazmie-niamynazwnaUzytkownik.WpozostaychwierszachzmieniamywartomoduYounga,E: 210000orazwwierszywspczynnikKirchhoffa,G:80800,(Rys.3.49).Naciskamyklawisz Dodaj i OK oraz dodatkowo OK w oknie Preferencje zadania celem zamknicia okienek. Bdc wopcjiPrzekrojeimateriaywoknieMateriawkolumnieEtykietawybieramyprofil ININ200x200x200orazwwierszuMateria:wybieramyUzytkownik.Ponaciniciuprzycisku ZastosujwoknieMateriawkolumnieMateriadomylnyprzynazwieprofilu ININ200x200x200 pojawi si nazwa Uzytkownik. 40Przykad nr 2 Rys. 3.47. Wprowadzenie zoonego przekroju do podrcznej listy przekrojw Rys. 3.48. Okno Preferencje zadania Rys. 3.49. Okno Definicja materiau Krok 2 definicja prta i wizualizacja konstrukcji WkolejnymkrokuprzechodzimyzapomocmenudefinicjimodeludoopcjiPrty,aw okniePrtwwierszuTypprtawybieramyBelka,wwierszuPrzekrjwybieramy: ININ200x200x200(lubpobieramyzbazydanychprofiliUZYTKOWNIKzadanyprzekrjpo-przeczny).Nastpniedefiniujemywsprzdnewzwelementu belkowego w wierszu pocz-tek wpisujemy 0;0 a w wierszu koniec 4;0. Po naciniciu klawisza Dodaj w oknie Widok poja-wiasielementprtowyozadanychcechachgeometrycznychimateriaowych,(Rys.3.50). Niezbdne moe by wybranie z grnego paska ikon podstawowych ikony Widok, ktra aktywuje pasek narzdziowy o tej samej nazwie, z ktrego wybieramy ikon Widok pocztkowy celemprzedstawieniacaegowidokukonstrukcji.DostpdoczstouywanejikonyWi-dok pocztkowy mona te uzyska naciskajc w obszarze okna Widok prawy klawisz myszy i Przykad nr 241 wybierajc z menu kontekstowego opcj Widok pocztkowy. Celemwizualizacjielementukonstrukcjiwrazzzadanymprzekrojempoprzecznymprze-krojuwybieramyikonSzkiceprofilizikonnadolnejczcioknaWidokoraznaciskajc ikon widok uruchamiamy okno Widok, w ktrym zmieniamy ukad na 2D/3D oraz naci-skamy przycisk Zamknij. Dodatkowo aktywujc okno Wywietlania atrybutw (Rys. 3.51), wy-bierajczgrnegomenutekstowegoWidok>>Wywietl)przechodzcdozakadkiProfileak-tywujemyopcjProfilelegendawedugkolorw,Symbole,Szkice4).Ponaciniciuprzyci-skwZastosujiOKwoknieWidokupojawiasiwizualizacjazkoloremiopisemprta,(Rys. 3.52). Powikszenie koca elementu dokonujemy z wykorzystaniem opcji z grnego menu tek-stowegoWidok>>Widokdynamiczny>>Obrt3D.Wciskajclewyklawiszmyszyi zmieniajc pooenie kursora moemy zmieni kt ustawienia elementu. Dodatkowo wciskajc rodkowy klawisz myszy i zmieniajc pooenie kursora moemy przesun element. Obracajc rolk w myszce moemy zbliy lub oddali konstrukcj w oknie Widok. Po tych czynnociach dezaktywujemy wizualizacj ponownie wybierajc ikon Szkice (wskazujemy kursorem i wciskamy lewy klawisz myszy) na pasku ikon widoku atrybutw oraz wracamy do widoku 2D konstrukcji (wybieramy ikon widoku i uruchamiamy okno Wi-dok, w ktrym zmieniamy ukad na 2D). Rys. 3.50. Definicja belki w zakadce Prty 4) Podana sekwencja zakadek jest waciwa pod warunkiem wybrania szablonu Klasyczny w grnej czci okna. 42Przykad nr 2 a) b) Rys. 3.51. Okno Wywietlanie atrybutw a) w Robot Structural 2009 b) w Robot Structural 2010 Rys. 3.52. Wizualizacja elementu z zadanym przekrojem okno Widok Przykad nr 243 Rys. 3.53. Definicja podpory przegubowej nieprzesuwnej Krok 3 definicja podpr Podpory definiujemy wybierajc z menu definicji modelu opcj Podpory. Z listy zdefinio-wanychpodprwokniePodporywybieramypodpornazwanPrzegub,ktra odpowiadapodporzeprzegubowejnieprzesuwnej(wartosprawdzijakiestopnieswobodys zablokowane w tabeli podpr zdefiniowanych Podpory!). Nastpnie wskazujemy kursorem my-szywoknieWidoknawzenr1.Ponaciniciulewegoklawiszmyszywwlepojawiasi symbol podpory przegubowej nieprzesuwnej, patrz Rys. 3.53. 44Przykad nr 2 Rys. 3.54. Definicja podpory przegubowej przesuwnej Rys. 3.55. Zdefiniowane podpory W wle nr 2 naley wprowadzi podpor przegubow przesuwn. W przypadku braku ta-kiejpodporywokniePodporywybieramywtymoknieikonDefinicjanowejpodpory. PoaktywacjioknaDefinicjapodporywoknietworzenianowejpodporywwierszuEtykieta: wpisujemyprzegub-przesuwna,orazwkolumnieZablokowanekierunki:blokujemykierunek Przykad nr 245 UZ (Rys. 3.54). Po naciniciu przycisku Dodaj i Zamknij przechodzimy do wskazania wza nr 2, ktremu zostaje przypisana nowo zdefiniowana podpora (Rys. 3.55). Po wykonaniu tych czynnoci w tablicy Podpory moemy dokona korekty numerw w-zw, w ktrych dane podpory s zdefiniowane (w kolumnie Lista wzw) lub dokona korekty zablokowanychkierunkwswobodyUX,UYlubRYwodpowiednichkolumnachtablicyPod-pory. Krok 4 definicja obcie statycznych Przedprzyoeniemobciedokonanowprowadzeniadodatkowegowzawmiejscu przyoenia obcienia. W oknie Widok wybieramy prt (zostanie zaznaczony na czerwono) i z paskamenutekstowegowybieramyopcjEdycja>>Podzia...(Rys.3.56).WokniePodzia uytostandartowychustawie(Podzia:naNczciorazliczbaodcinkw:2zaktywnopcj Generuj wzy bez dzielenia prtw/krawdzi). Po naciniciu klawisza Wykonaj w rodku ele-mentuwygenerowanowze.Wprzypadkugdynumerywzwsniewidocznenaleyakty-wowa ikon Numery wzw z paska ikon widoku atrybutw. NastpnieprzechodzimywmenudefinicjimodeludoopcjiObcienia.Wtymzadaniu mamypominciarwasnykonstrukcji,aleprogramprzypierwszymwejciudodefinicji obcie definiuje ten przypadek automatycznie po naciniciu przycisku Nowy w oknie Przy-padkiobcie.Dlategopowykonaniutejniechcianejwtymprzypadkuczynnociusuwamy ten przypadek obcienianaciskajc przycisk Usu w tym samym oknie.TerazwokniePrzypadkiobciedefiniujemynowyprzypadekobcieniaonazwie Q=35kN. Wybieramy w wiersza Natura : opcj stae oraz w wierszu Nazwa : Q=35kN. Po naci-niciuprzyciskuNowynaLiciezdefiniowanychprzypadkwpojawiasiwygenerowanana-zwa przypadku. Korzystajc z paska menu tekstowego Obcienia >> Definicja obcie lub z bocznego paska ikon wybieramy ikon Definicja obcie aktywujemy okno Obcienie. WoknietymwzakadceWzewybieramyikonSiawzowa.WoknieSiawzowa wprowadzamynakierunkuZwkolumnieF(kN) warto -35 (sia opisana w globalnym uka-dzie wsprzdnych dziaajca przeciwnie do osi Z tego ukadu). Po naciniciu klawisza Dodaj znajdujemysiponowniewoknieObcienie,wktrymwwierszuZastosujdowpisujemy numer wza 3, do ktrego ma by przyoone obcienie oraz naciskamy klawisz Zastosuj. W oknie Widoku (Rys. 3.57) pojawia si wizualizacja siy skupionej o zadanej wartoci i kierunku okrelonymwoknieSiawzowa.AbywoknieWidokupojawiasiwartosiyFZ=-35.00 naley wybra ikon Opisy wartoci obcienia z paska ikon widoku atrybutw. Zuwaginaprowadzonanalizdynamicznnaleywprowadzijeszczeobcieniemas wzow odpowiadajc wartoci obcienia Q (Rys. 3.58). Poniewa okno Obcienie nie zo-stao poprzednio zamknite przechodzimy w nim do zakadki Ciar i masa i wybieramy ikon Masydodane-wzowe .WaktywowanymoknieMasawzowawprowadzamynakie-runkuZwkolumniem(kg)warto3567orazaktywujemyopcjZastosujdowszystkichprzy-padkw. Po naciniciu przycisku Dodaj w oknie Masa wzowa przechodzimy do okna Obci-enie,wktrymwwierszuZastosujdowpisujemynumer wza 3, do ktrego ma by przyo-oneobcieniemasskupionoraznaciskamyprzyciskiZastosujiZamknij.WtabeliMasy dodaneciary(dostpnazgrnegomenutekstowegoObcienia>>Tabelamas)moemy dokona kontroli wartoci i kierunkw obcienia. Aby wyznaczy amplitudy drga pracujcej maszyny naley zdefiniowa obcienie (Rys. 3.59) odpowiadajce sile P0 okrelonej rwnaniem (2.28). 46Przykad nr 2 Rys. 3.56. Wprowadzenie dodatkowego wza Rys. 3.57. Definicja nowego przypadku obcienia Przykad nr 247 Rys. 3.58. Definicja masy wzowej Rys. 3.59. Definicja obcienia Po WokniePrzypadkiobciedefiniujemynowyprzypadekobcieniaonazwiePo.Wy-bieramywokniePrzypadkiobciewwierszuNatura:stae,wwierszuNumer:2,orazw wierszu Nazwa: Po. Po naciniciu przycisku Nowy utworzony przypadek pojawi si na Licie zdefiniowanychprzypadkw.Nastpniepostpujcjakwpoprzednimprzypadkuobcieniaw oknieObcieniewzakadceWzewybieramyikonSiawzowa.WoknieSiaw-zowawprowadzamyteraznakierunkuZwkolumnieF(kN)warto-3.354(wglobalnym ukadzie wsprzdnych) i ponownie przykadamy j do wza nr 3 postpujc podobnie jak w poprzednim przypadku obcienia. 48Przykad nr 2 Krok 5 definicja obcienia pojazdem Celemdefinicjinowegoprzypadkuobcieniaobcieniaruchomego,zgrnegopaska menutekstowegowybranoObcienia>>Obcieniaspecjalne>>Ruchome,(Rys.3.60).W takotwartymoknieObcieniaruchomenaciskamyikonNowypojazd,ktraaktywuje oknoObcieniaruchome.WoknietymnaciskamyprzyciskNowy,wuruchomionymoknie Nowy pojazd deklarujemy nazw pojazdu np. Opel_Insignia i naciskamy przycisk OK. Otwiera si nowe okno Obcienia ruchome (niestety to ta sam nazwa co okno wczeniej otwarte w celu definicji tego przypadku obcienia) w wierszu Nazwa pojazdu wywietla si podana wczeniej nazwa,patrzRys.3.61.Zuwaginafaktdeklaracjipojazdusymetrycznegopozostajemywza-kadce Pojazdy symetryczne, w ktrej w kolumnie Typ obcienia wybieramy sia skupiona, w kolejnych kolumnach okrelamy warto siy skupionej (nacisk na koo jest poow nacisku na o,stdF=5,95kN dla k przednich i F = 5,625 kN dla k tylnych), warto wsprzdnej punktu przyoenia siy wzdu osi pojazdu (zakadamy, e referencyjny punkt pojazdu znajduje si w rodku midzy osiami, std X = 1,369m) oraz szeroko rozstawu si (podajemy rozstaw kositylnejS=1,587mdlaujemnejwartocixirozstawklosiprzedniejS=1,585mdla dodatniejwartociX).Poszczeglnewartociwprowadzamyposugujcsidanymizadaniai Rys.3.61.Wwierszudotyczcymwymiarwpojazdupodajemyszerokopojazdu(b),odle-goobcieniaodobrysuzprzodupojazdu(d1)orazodlegoobcieniaodobrysuztyu pojazdu (d2). Po okreleniu parametrw pojazdu naciskamy klawisz Dodaj i Zamknij. W oknie przypadku obcienia Obcienia ruchome pojawi si nowy pojazd z okrelonymi cechami od-powiadajcy parametrom samochodu osobowego Opel Insignia. Rys. 3.60. Okno definicja obcienia ruchomego Po zdefiniowaniu nowego pojazdu i ustaleniu w tym oknie nazwy przypadku (Przejazd po-jazdu) oraz numeru przypadku (3) okrelamy drog przejazdu pojazdu ruchomego (Rys. 3.62a). W wierszu Droga polilinia naciskamy klawisz Definiuj, ktry aktywuje okno Polilinia kon-tur.WoknietymjakometodtworzeniawybieramyLini.Wsprzdnedwupunktwwza-kadce Geometria musz by tak dobrane aby o k przednich (w pooeniu pocztkowym) i o k tylnych w pooeniu kocowym znalaza si poza zdefiniowan belk. Warunek ten spenia-Przykad nr 249 j punkty PunktP1 (-1,4; 0) i PunktP2 (5,4; 0). Po zamkniciu okna Polilinia kontur w oknie Obcienia ruchome okrelamy Krok (0, 1) z jakim obcienie ruchome bdzie przykadane na konstrukcje ((Rys. 3.62b). Ostatecznie po naciniciu klawiszy Zastosuj i Zamknij zdefiniowali-my obcienie ruchome. Rys. 3.61. Okno definicji nowego pojazdu a) b) Rys. 3.62. Okno a) Polilinia kontur; b) Obcienia ruchome w trakcie definiowania ruchu pojazdu Krok 6 definicja analizy modalnej W nastpnym kroku zdefiniujemy nowy typ analizy o nazwie Modalna. Wybieramy z gr-negopaskamenutekstowegoAnaliza>>Rodzajeanalizy.Wtensposbaktywujemyokno Opcjeobliczeniowe,wktrymnaciskamyprzyciskNowy,ktryuruchamia okno Definicja no-wegoprzypadku.PonaciniciuOKwoknieDefinicjanowegoprzypadkuznajdziemysiw oknieParametryanalizymodalnej(Rys.3.63).PonaciniciuklawiszaParametryzaawanso-50Przykad nr 2 wane moemy dokona korekty ustawie standartowych. W oknie Parametry analizy modalnej wybrano w wierszu Liczba postaci: 1, przyjto Macierz mas skupion bez rotacji oraz aktywo-wano opcj pomi gsto (z uwagi na pominicie ciaru belki w obliczeniach patrz dane do zadania). Po wykonaniu tej czynnoci naciskamy przycisk OK wracamy do okna Opcje oblicze-niowe (Rys. 3.64), gdzie na licie pojawia si nowa analiza. Rys. 3.63. Okna suce definicji analizy modalnej Rys. 3.64. Okno Parametrw analizy modalnej i Opcji obliczeniowych Krok 7 definicja analizy dynamicznej W oknie Opcje obliczeniowe naciskamy klawisz Nowy, ktry aktywuje okno Definicja no-wego przypadku, ktre tym razem ze wzgldu na wykonan wczeniej analiz modaln umoli-wiwybraniewszystkichprzypadkwdynamicznychmoliwychwprogramie(Rys.3.65).W oknietymaktywujemyopcjCakowanierwnaruchu.NaciskajcprzyciskOKprzechodzi-my do okna Analiza rwna ruchu,(Rys. 3.66), w ktrym wybieramy jedn z metod cakowania rwnaruchu(np.Met.Newmarka)ustalajckrokcakowania0, 001 s t A= (poprzezpodanie Kroku zapisu 0,001 s i jego Podziau 1 oraz dugo prowadzonej analizy Koniec 1 s. W oknie Analizy rwna ruchu wybieramy Przypadek (obcienia) Po oraz przechodzimy ponaciniciuprzyciskuDefinicjifunkcjidooknaDefinicjifunkcjiczasu(Rys.3.67).Wza-kadceFunkcjanadajemynazwfunkcjiwwierszuNazwafunkcjiwpisujcP(t)inaciskajc przyciskDodaj.PrzechodzimydozakadkiPunkty,gdziezapomocopcjiDodajwyraenie definiujemyczonfunkcjizrwnania(2.29).Wwierszuwyraeniewpisujemysin(52,36*t)w pozostaych wierszach definiujemy Czas pocztkowy: 0 s; Czas kocowy: 1 s oraz Krok czaso-Przykad nr 251 wy:5)0,001s.ZmieniamyteMiarktanaRadiany.NaciskajcprzyciskOKpowracamydo okna Definicji funkcji czasu, gdzie naciskamy przycisk Zamknij. W oknie Analizy rwna ruchu naciskamy Dodaj, aby wybra w analizie okrelon funkcj zmienno w czasie obcienia dla przypadku Po, (Rys. 3.67). Rys. 3.65. Definicja nowego przypadku analizy - analizy czasowej Rys. 3.66. Definicja analizy czasowej 5) Zdefiniowany tu krok czasowy dotyczy kroku z jakim generowana bdzie funkcja obcienia i nie ma nic wsplnego z krokiem czasowym cakowania. W wersji 2009 programu w tym oknie przy pisaniu liczb zamiast przecinkw naley uywa kropek (bd programu). 52Przykad nr 2 Rys. 3.67. Definicja funkcji czasu w analizie czasowej Krok 8 Obliczenia numeryczne Bdc w oknie Opcje obliczeniowe (Rys. 3.68) naciskamy przycisk Obliczenia lub w przy-padku zamknicia tego okna przyciskiem Zamknij z grnego paska ikon podstawowych wybie-ramy Rozpoczcie oblicze. Po przeprowadzeniu oblicze na grnym pasku informacyj-nym na krawdzi okna programu winna znale si informacja Wyniki MES: aktualne. Rys. 3.68. Zdefiniowane rodzaje analiz widoczne w oknie Opcje obliczeniowe Krok 9 wyniki oblicze statycznych Otrzymanewynikistatycznychprzemieszczewzanr3odobcieniasiQ=35kN moemy sprawdzi po wybraniu w menu deklaracji modelu opcji Rezultaty >> Rezultaty. Naj-pierw w oknie Widok wskazujemy prt, dla ktrego chcemy obejrze deformacj (zostanie wy-wietlonynaczerwono).WoknieWykresywzakadceDeformacjaaktywujemyopcjDefor-macjadokadnadlaprtwiotwrznoweokno,awzakadceParametry,wczciOpisywy-kresw opcj karteczki. Potem naciskamy klawisz Zastosuj, (Rys. 3.69). Niezbdne jest take w Przykad nr 253 pasku selekcji wybranie przypadku obcienia Q = 35 kN. Celem zwikszenia precyzji wywie-tlanychwynikwuruchamiamyoknoPreferencjezadania(Rys.3.48)(menutekstowe:Narz-dzia >> Preferencje zadania). W lewej kolumnie rozwijamy opis Jednostki i formaty. Przecho-dzimydowierszaInne,nastpniewwierszuPrzemieszczenieliniowenaciskamyikon, celem zwikszenia lub zmniejszenia dokadnoci wywietlanych wynikw. Po naciniciu przy-cisku OK zamykamy okno. Przed sporzdzeniem nastpnego wykresu w oknie Wykresy w zakadce Deformacje dezak-tywujemy opcj Deformacja dokadna wynikw oraz naciskamy klawisz Zastosuj. Alternatywn metodmoebytworzenienowychwykreswwnowychoknach(zaznaczaniekadorazowe opcji otwrz nowe okno). Przechodzimy do zakadki Naprenia aktywujemy opcj maksymal-ne Smax i minimalne Smin oraz naciskajc klawisz Zastosuj otrzymujemy wykres napre normalnych w belce od obcienia Q = 35 kN (Rys. 3.71). Nastpnie zmieniajc w pasku selek-cjiprzypadekobcienianaAnalizaczasowa+otrzymamywykresobwiednigrnejnapre wywoanydziaaniemobcieniadynamicznego,patrzRys. 3.72. Po zakoczeniu analizy tego wynikuotrzymanewykresymonazlikwidowanaciskajcikonwprawymdolnymna-roniku okna lub odznaczajc prezentowane wielkoci w oknie selekcyjnym Wykresy. Rys. 3.69. Wyniki deformacji konstrukcji Rys. 3.70. Ustalenie precyzji przedstawiania wynikw przemieszcze 54Przykad nr 2 Rys. 3.71. Wyniki napre od przypadku Q=35 kN Rys. 3.72. Wyniki napre od przypadku Analiza czasowa + (obwiednia grna) Przed analiz obcie ruchomych warto uaktywni pokazywanie aktualnej pozycji pojazdu. Wykonujemytowybierajcikonspordikonwyboruiatrybutwnadolnejkrawdzi okna programu. W oknie Wybr atrybutw wybieramy zakadk Obcienia i zaznaczamy trzy opcje dotyczce obcie ruchomych: Obcienia ruchome trasa; Obcienia ruchome po-jazd; Obcienia ruchome elementy (Rys. 3.73). Aby otrzyma wykres si wewntrznych dla ustalonej pozycji pojazdu, po wyborze przypadku obcienia Przejazd pojazdu w pasku selekcji Przykad nr 255 naleyotworzyoknoSkadowaprzypadkuwybierajcikonWybrskadowejzpaska selekcji.Wotwartymoknie(Rys.3.74)wybieramypozycjeobcienia,ktraodnosisido punktu referencyjnego pojazdu. Skadow mona wybra bd przez podanie jej numeru, bd przez podanie wsprzdnej na osi ruchu pojazdu, albo przesuwajc suwak w rodkowej czci okna.Celemotrzymaniawykresusiwewntrznychwpaskuselekcjiwybieramyprzypadek obcieniaPrzejazdpojazduanastpniewoknieRezultatywskazujemydanwielko.Na Rys.3.75pokazanowykresmomentwMy(wukadzielokalnymprta)wpozycjinr32 pojazdu. Obwiedni zadanej wielkoci statycznej uzyskujemy przez wybranie przypadku dodat-kowego do przypadku obcienia ruchomego oznaczonego znakiem + obwiednia grna lub znakiem - obwiednia dolna z paska selekcji z ikony rozwijalnej Przypadki. Przykadowo na Rys. 3.76 i Rys. 3.77 pokazano obwiednie grne (przypadek Przejazd pojazdu +) dla momentu Myisiytncej Fz. Kadorazowo po zmianie typu wykresu w zakadce NTM w oknie wyboru Wykresy naciskamy przycisk Zastosuj. W przypadku gdy proporcje otrzymanego wykresu nie s waciwenaciskamyprzyciskiNormalizujiZastosujlubjelibrakopisucharakterystycznych wartoci,towzakadceParametryaktywujemyodpowiednieopcjepotwierdzajctoprzyci-skiemZastosuj.Zaznaczmyjeszcze,ewmomenciesporzdzaniawykresuobwiedniokno Skadowa przypadku oczywicie nie dziaa. Rys. 3.73. Okno Wywietlanie atrybutw z wyborem opcji wizualizacji obcie ruchomych Rys. 3.74. Okno Skadowa przypadku 56Przykad nr 2 Rys. 3.75. Wykres momentw My dla ustalonej pozycji pojazdu Rys. 3.76. Obwiednia momentw My dla obcienia ruchomego Przykad nr 257 Rys. 3.77. Obwiednia si tncych Fz dla obcienia ruchomego Wanalizieprzypadkuobcieniaruchomegodostpnajestrwnieopcjaliniiwpywu.W pasku selekcji za pomoc ikony Przypadek powracamy do przypadku Przejazd pojazdu. Z gr-negopaskamenutekstowegowybieramyRezultaty>>Zaawansowane>>Liniawpywu(Rys. 3.78).WoknieLiniewpywuzdostpnychzakadekwybieramyNTMlubWzy.Wzakadce NTMokrelamywybieramyparametry:Fz(sitnca)iMy(momentzginajcy);wwierszach Element numer elementu (1) i Pozycja (pozycja w rodku belki okrelona wzgldnie 0,5). Po naciniciuprzyciskuWszystkowskazujemychuwzgldnieniawszystkichpooepojazdu. Przycisk Zastosuj z aktywowan opcj otwrz nowe okno powoduje otwarcie okna widokowego Linia wpywu w jej wykresem i wartoci linii podane w sposb tabelaryczny (Rys. 3.79).W po-dobny sposb mona skonstruowa wykres linii wpywu przemieszczenia UZ. Wybranie odpo-wiedniejpozycjiwoknieLiniewpywuspowodujewygenerowaniewykresuwidocznegona Rys. 3.80. Linie wpywowe wartoci wzowych s dostpne w oknie Linie wpywu w zakadce Wzy.Okrelamytam interesujc nas wielko statyczn (np. Fz reakcja pionowa) w wier-szu Wze okrelamy numer wza dla ktrego chcemy otrzyma dan lini wpywu (tu 1). Po naciniciu klawisza Zastosuj otrzymujemy wykres pokazany na Rys. 3.81. 58Przykad nr 2 Rys. 3.78. Okno Linie wpywu Rys. 3.79. Linie wpywu My i Fz dla przekroju w rodku belki Przykad nr 259 Rys. 3.80. Linia wpywu przemieszczenia UZ dla przekroju w rodku belki Rys. 3.81. Linia wpywu reakcji FZ lewej podpory (wze nr 1) 60Przykad nr 2 Krok 10 wyniki oblicze dynamicznych WynikiczstocidrgawasnychsprawdzamywoknieWynikidynamiki(Rys. 3.82) Wy-nik ten moemy uzyska postpujc analogicznie jak opisano w poprzednim przykadzie na str. 29. Warto porwna uzyskan warto pulsacji z wartoci we wzorze (2.33). Rys. 3.82. Wyniki analizy modalnej Postadrgawasnychodpowiadajcaobliczonejwartociczstocidrgawasnychmo-emyprzedstawipoprzejciudoopcjiRezultatywoknieWykresyprzechodzimydozakadki Deformacja oraz z paska selekcji wybieramy przypadek obcienia Modalna i skadow Posta 1.PowybraniuopcjiotwrznoweoknoinaciniciuprzyciskuZastosujorazNormalizujw oknie Wykresy otrzymujemy wizualizacje postaci drga w oknie Wykresy Deformacja. Zosta onjeszczewzbogaconyonumerywzwpoprzeznacinicieikonywdolnymlewym naroniku okna (Rys. 3.83) Rys. 3.83. Wyniki analizy modalnej posta 1 drga wasnych Przykad nr 261 Rys. 3.84. Definicja wykresu analizy czasowej Abyprzedstawiwykresamplituddrgadowolnegopunktukonstrukcjizgrnegomenu tekstowego wybieramy Rezultaty >> Zaawansowane >> Analiza czasowa Wykresy. Po akty-wacji okna Rwnania ruchu wybieramy opcj Dodaj wykres, gdzie okrelamy zmienn i kieru-nek,ktrabdziewywietlananawykresie,patrzRys.3.84.Poustaleniuparametrwwoknie Definicja wykresu (np. przemieszczenie, Uz, wze 3) naciskamy klawisz Dodaj i Zamknij. Na-stpniezlewejkolumnyDostpnychwykreswwoknieRwnaniaruchuzapomocstrzaki przenosimydanywykresdokolumnyPrezentowanewykresy.Poaktywacjiopcji otwrz noweoknonaciskamyprzyciskZastosuj,ktryaktywujeoknoWykresyrwnaruchu,gdzie prezentowane s w formie graficznej wykresy analizy dynamicznej. Wyniki analizy czasowej w formie przemieszcze wza nr 3 w funkcji czasu przedstawione s na Rys. 3.85. 62Przykad nr 2 Rys. 3.85. Wyniki analizy czasowej Przykad nr 363 3.3Przykad nr 3 Ukad ramowo-cignowy Wyznaczy strzak zwisu cigna f oraz poziom warto nacigu H konstrukcji ramowo-cignowej przedstawionej na Rys. 3.86. Dane: l = 30 m, h = 5 m. Dugo pocztkowa cigna L0 = 30,2 m wykonanego z liny stalowej o rednicy 20 mm (A = 238 mm2). W obliczeniach naley pominciarwasnycigna.PrzyjsupywykonaneszdwuteownikwzwykychIN300 (I1 = 9800 cm4) i IN360 (I2 = 19610 cm4). Zaoy w obliczeniach Es = 205 GPa dla supw i El = 160 GPa dla liny. Rozpatrzy dwa przypadki obcienia: w pierwszym uwzgldni rozoone obcienia trjktne i kocowej intensywnoci q = 10 kN/m; w drugim do tego obcienia do-dasiskupionP=100kN(Rys.3.86).Obliczeniaprzeprowadziwzakresienieliniowoci wynikajcej z wprowadzenia elementu kablowego (wariant 1) i w zakresie w peni geometrycz-nie nieliniowym (wariant 2). lhqf12Pl/2 Rys. 3.86. Schemat statyczny konstrukcji cignowej Rozwizanie analityczne. Wyznaczenie sztywnoci konstrukcji wsporczej wyraa si jako [11] 33sE Ikh = ,(2.42) zatem dla poszczeglnych supw otrzymujemy nastpujce wartoci sztywnoci 113 3223 33 3 20500 98004,8216kN/cm5003 3 20500 196109, 64812kN/cm500ssE IkhE Ikh = = = = = =(2.43) Sztywno cigna na rozciganie wynosi38080kNlE A = . 64Przykad nr 3 HHd1d2 Rys. 3.87. Wpyw podatnoci konstrukcji wsporczej Sumaryczne przemieszczenie 1 2l o o A= +konstrukcji (skrcenie ciciwy cigna) moemy wyznaczy jako 1 21 1 1 10, 311054,8216 9, 64812l H H Hk k| | | |A= + = + = ||\ . \ .(2.44) Nastpnie korzystajc z przyblionego rwnania cigna (patrz m.in. [12]) 3 2 20 0012lllE A l lH H E A T dxL L ( A+ = ( },(2.45) gdziewartocakidlarozpatrywanegoprzypadku 2 32045lq lT dx=},otrzymujemykocow posta rwnania 2 33 23000 0, 31105 38080 0,1 300038080 13020 2 3020 45HH H (+ = ( (2.46) zktregowyznaczamywartorozporupoziomegoH=181,66kN.Maksymalnwarto strzaki zwisu cigna obliczamy z zalenoci 2 2maxmax10 30 577,353,18m9 3 9 3M q lfH H H H = = = = = (2.47) Uzyskanewtensposbrozwizaniebdzieporwnywalnezrozwizaniemnumerycznymw wariancie 1. Rozwizanie numeryczne Krok 1 definicja geometrii ukadu i nadanie cech materiaowych Powyborzewokniepocztkowymprogramutypukonstrukcji:Projektowanieramypa-skiej, przechodzimy korzystajc z menu definicji modelu do opcji Prty. W oknie tym wy-bieramyodpowiedniprzekrjprtaorazpodajcwsprzdnepocztkuikocasupa(Rys. 3.88)definiujemyelementypionowekonstrukcji.Wprzypadkubrakuwbaziepodstawowej dwuteownikw w wierszu Przekrj w oknie Prt naciskamy ikon aktywujc okno Nowy Przykad nr 365 Przekrj,gdziepobieramyzbazyprofiliIN300dlalewegosupaiIN360dlaprawegosupa (Rys. 3.89). Dodatkowo definiujemy poziomy element wybierajc przy tym dowolny jego prze-krj poprzeczny. Nastpnie przechodzimy do okrelenia materiau z jakiego wykonane s elementy supw. Po wybraniu w menu definicji modelu opcji Przekroje i Materiay przechodzimy do okna Mate-ria,wktrymzaznaczmyprofilIN300.NastpniezwierszaMateria:porozwiniciubazy materiaw (przycisk), wybieramy STAL St0S. Dokonany wybr potwierdzamy przyciskiem Zastosuj.AnalogiczniepostpujemyzdrugimprofilemIN360.Niezbdnajesttakedefinicja nowego materiau, z ktrego wykonany jest kabel, o zaoonym w obliczeniach module spry-stociE=160GPa.ZgrnegopaskatekstowegowybieramyNarzdzia>>Preferencjezada-nia.PoaktywacjioknaPreferencjezadaniawlewejkolumnienaciskamyMateriaorazpo prawejstroniewciskamyprzyciskModyfikacja,couruchamiaoknoDefinicjamateriau(Rys. 3.90)sucezmianomwartociparametrwmateriaowych.WzakadceStalwwierszuNa-zwa: wpisujemy ciegno. Nastpnie zmieniamy warto moduu sprystoci na 160000 (warto wMPa!)orazwspczynnikaKirchhoffana61500. Po naciniciu przycisku Dodaj i OK oraz OK w oknie Preferencje zadania koczymy definiowanie nowego materiau. Rys. 3.88. Definicja elementw 66Przykad nr 3 Rys. 3.89. Definicja nowych przekrojw Nastpnie nadajemy poziomemu elementowi cechy geometryczno-materiaowe zaoonego na wstpie cigna. Wybierajc z menu tekstowego opcj Geometria >> Charakterystyki >> Ka-bleaktywujemyoknoKable,wktrymponaciniciuikonyprzechodzimydookna Nowy kabel. W wierszu Etykieta podajemy nazw np. Cigno, w wierszu Przekrj AX okrela-my przekrj poprzeczny (2,38 (cm2) wielko zadana w przykadzie), jako Materia ciegno oraz w Parametrach montau okrelamy dugo L cigna (30,2 (m)) (Rys. 3.91). Po nacini-ciuklawiszaDodajwracamydooknaKable,wktrymwwierszuPrtypodajemynumerele-mentu (3), ktremu nadajemy cechy konstrukcji cignowej, Rys. 3.92. W kolejnym etapie naley zdefiniowa podpory. Przechodzimy w tym celu w menu defini-cjimodeludoopcjiPodporyotwierajcejoknoPodpory,gdziezlistypodprwybieramy Utwierdzenie. Aktywujemy ten typ podpory i wskazujemy wzy, w ktrych maj si one znaj-dowa (Rys. 3.93). Dokonany wybr wza potwierdzamy lewym klikniciem myszy. Rys. 3.90. Definicja materiau cigno o E=160 GPa Przykad nr 367 Rys. 3.91. Okrelenie cech cigna Rys. 3.92. Nadanie prtowi nr 3 waciwoci kabla 68Przykad nr 3 Rys. 3.93. Definicja podpr Krok 2 definicja obcie PrzechodzcwmenudefinicjimodeludoopcjiObcieniaokrelamywokniePrzypadki obcienowyprzypadekobcieniaonazwieqinaturzestae.Poniewaprogramautoma-tyczniedodadotegoprzypadkuobcienieciaremwasnym,awzadaniuciaruwasnego konstrukcji nie mamy uwzgldnia, musimy je usun. Zaznaczamy w oknie Obcienia wiersz z definicj tego obcienia i naciskamy na klawiaturze klawisz Del (Delete). Nastpnie wybie-rajc z grnego paska menu tekstowego opcj Obcienia >> Definicja obcienia lub boczne-go paska ikony Definicja obcie przechodzimy do okna Obcienie. Przykad nr 369 Rys. 3.94. Przyjcie obcienia q WzakadcePrtwybieramytypobcieniaObcienietrapezowe.Podajemyw oknie Obcienie trapezowe: Typ: Obcienia trapezowe (2p) i odpowiednie wartoci obcie-nia(p1=0.00orazp2=-10.00),sprawdzamydefinicjpunktupocztkowegoikocowego obcieniaorazkierunekjegodziaania,anastpnienaciskamyklawiszDodaj(Rys.3.94).Po powrocie do okna Obcienie aktywujemy wiersz Zastosuj do wpisujc numer prta, do ktrego mabyprzyooneobcienie.MonatewskazadanyprtwoknieWidok.Naleywtedy zwrci uwag na niebieskie strzaki wskazujce, od ktrego wza program rozpoczyna defini-cj wsprzdnych dla definicji tego obcienia. Przesuwajc si wzdu osi prta poszukujemy pooenia, w ktrym strzaki skierowane s od wza nr 2 do wza nr 4. DefinicjdrugiegoprzypadkuobcieniazaczynamywokniePrzypadkiobcieniadefi-niujc Natur stae, Nazw P i wskazujc przycisk Nowy. Program Robot Structural w przy-padkuwykonywaniaanalizynieliniowejpierwszyprzypadekobcieniatraktujejakoprzypa-dek pocztkowy. Oznacza to, e wszystkie obcienia z tego przypadku zostan automatycznie dodanedo wszystkich nastpnych przypadkw obcienia. Dlatego teraz dla przypadku P mu-simy zdefiniowa tylko si skupion w rodku cigna. Robimy to w sposb typowy wybierajc zmenubocznegoikonDefinicjaobcie,awoknieObcienieikonySiaprtowa .TerazwoknieSiaprtowakierujcsirysunkiem3.95definiujemyparametrytego obcienia. 70Przykad nr 3 Rys. 3.95. Okno Sia prtowa w czasie definiowania siy skupionej na cignie Krok 3 wybr opcji obliczeniowych i obliczenia wariant 1 W przypadku konstrukcji z elementem kablowym analiza musi by przeprowadzana w za-kresiegeometrycznienieliniowym.Wmomencienadaniaprtowi3cechkableprogramsam zmieni typ analizy na Statyka NL. Mona to stwierdzi wybierajc z paska ikon podstawowych ikon Parametry analizy konstrukcji w oknie Opcje obliczeniowe (Rys. 3.96). Wykonanie przytakichustawieniachobliczeodpowiadawymaganiomwariantu1.Wykonanieoblicze nastpi po nacinicie przycisku Obliczenia w tym oknie. Rys. 3.96. Parametry analizy nieliniowej wariant 1 Przykad nr 371 Rys. 3.97. Przemieszczenia ukadu cignowo-ramowego (strzaka zwisu cigna) wariant 1 Rys. 3.98. Siy tnce w supach (warto rozporu H) wariant 1 Krok 4 prezentacja rezultatw analizy numerycznej wariant 1 Po przejciu w menu definicji modelu do opcji Rezultaty w oknie Wykresy w zakadce De-72Przykad nr 3 formacjeaktywujemyopcjDeformacjadokadnadlaprtw.Pozaznaczeniuotwrznowe oknoiwybraniuZastosujwnowootwartymoknieWykresyotrzymujemywykresdeformacji, Rys.3.97(sprawdziwpaskuselekcji,czymamyustawionyprzypadekobcieniaq).atwo sprawdzi, e otrzymana warto ugicia odpowiada wartoci z rwnania (2.47). Rnica wyni-ka z rnic w zastosowanej w programie teorii cigien. Teraz po wyczeniu wykresu deforma-cjiiwybraniuwzakadceNTMopcjiSiaFziponaciniciuklawiszaZastosujotrzymujemy wykresy si tncych, Rys. 3.98. Warto siy tncej odpowiada rozporowi H cigna wyliczona z (2.46).Warto jeszcze wyprowadzi tabel si wewntrznych dla obu przypadkw obcienia. Po-trzebn tabel wygenerujemy wybierajc z menu tekstowego Rezultaty >> Siy. Poniewa zale-ynamnauporzdkowaniuwynikwwzalenociodprzypadkuobcienia,woknietabeli naciskamyprawyklawiszmyszy,zmenukontekstowegowybieramyKolumnyipootwarciu okna Wybr wielkoci dla prtw wskazujemy zakadk Przypadki obcieniowe. Teraz w cz-ci Kolejno wybieramy opcj Przypadek, obiekt. Rys. 3.99. Tabela si wewntrznych wariant 1 Moemy stwierdzi, e mimo i w przypadku obcieniowym 2 zdefiniowalimy tylko si skupion o wielkoci P = 100 kN suma si normalnych w obu supachwynosi 250 kN (w prcie 1siaFX=100kN,wprcie2FX=150kN,Rys.3.99),czyliezostaowobliczeniach uwzgldnione obcienia z przypadku 1. Krok 5 wybr opcji obliczeniowych i obliczenia wariant 2 W drugim wariancie oblicze uwzgldnimy efekty nieliniowe wynikajce z zmiany sztyw-nocinazginaniewzalenociodsipodunych(efektydrugiegorzdu)idodatkowsztyw-nopoprzeczninapreniapowstaeprzyodksztaceniu(efektytrzeciegorzdu).Bdzieto wic analiza w peni geometrycznie nieliniowa. Wybieramy z menu tekstowego Analiza >> Rodzaje analizy. W oknie Opcje oblicze-niowenaciskamyprzyciskParametry,ktryaktywujeoknoParametryanalizynieliniowej.W oknie tym aktywujemy opcj Analiza P-delta. Naciskajc klawisz OK zamykamy okno Parame-Przykad nr 373 try analizy nieliniowej i wskazujemy na nastpny przypadek obcienia. Po jego wybraniu ope-racj powtarzamy (Rys. 3.100). Teraz w oknie Opcje obliczeniowe naciskamy klawisz Oblicze-niacowprzypadkupoprawnegowprowadzeniadanychdoprowadzi do ukazania si na grnej krawdzi okna programu Robot informacji Wyniki MES: aktualne. Rys. 3.100. Parametry analizy nieliniowej wariant 2 Krok 6 prezentacja rezultatw analizy numerycznej wariant 2 Czynnoci potrzebne do przedstawienia wynikw dla wariantu 2 s takie same jak opisano w Kroku 4 przykadu. Uzyskane wyniki pokazano na Rys. 3.101 Rys. 3.103. Rys. 3.101. Przemieszczenia ukadu cignowo-ramowego (strzaka zwisu cigna) wariant 2 74Przykad nr 3 Rys. 3.102. Siy tnce w supach (warto rozporu H) wariant 2 Rys. 3.103. Tabela si wewntrznych wariant 2 Przykad nr 475 3.4Przykad nr 4 Ukad ramowo-kratowy Dlazadanegoukaduramowo-kratowego(Rys.3.104wedug[8])zaproponujstalowe przekroje poprzeczne speniajce wymagania PN-90/B-03200 (skorzystaj z opcji wymiarowanie konstrukcji stalowych w programie Robot). Uwzgldnij ciar wasny konstrukcji i jako osobny przypadekobcieniaobcieniesiskupiontraktujcjejakozmienneeksploatacyjne.W ramach rozwizania naley: 1.Przyj wstpne stalowe przekroje poprzeczne, 2.StworzyodpowiedniekombinacjeSGN(stanugranicznegononoci)iSGU(stanu granicznego uytkowania), 3.ZwymiarowakonstrukcjezewzgldunakombinacjSGN,zakadajcewszystkie wzyukadymajzablokowanmoliwoprzemieszczaniasiwkierunkuprostopa-dym do paszczyzny ukadu. 4.Pozwymiarowaniukonstrukcjiprzedstawiwynikiobliczenumerycznychkonstruk-cji: a) wykresy si wewntrznych N, T, M od kombinacji SGN;b) wykresy ekstremalnych napre w elementach konstrukcji od kombinacji SGN,c) wykresy deformacji ukadu od kombinacji SGU. P=80kN44 m 2 Rys. 3.104. Ukad ramowo-kratowy Rozwizanie numeryczne. Krok 1 - definicja geometrii ukadu i nadanie wstpnych przekrojw Podokonaniuwokniepocztkowymprogramuwyborutypuprojektowanejkonstrukcji (Projektowanie ramy paskiej) przechodzimy poprzez menu definicji modelu do opcji Prty. W okniePrtprzyjmujemyTypprtaiPrzekrj.Zewzgldunafakt,iwdalszejczci zadania bdziemy wymiarowali konstrukcje z uwagi na SGN przyjmujemy dowolnie wstpne przekroje poprzecznenp.IPE100(monatakzrobidlaukadwstatyczniewyznaczalnych,wprzeciw-nym przypadku naley wybra przekrj zbliony do oczekiwanego). Okrelenie typu prta wi-esizanalizmoliwocijegowyboczenia.WykonamyjzgodnieznormwgPN-90/B-03200. Poniewa zaoylimy, e nie ma moliwoci przemieszczania si wzw konstrukcji w kierunku prostopadym do paszczyzny ukadu, wic wspczynnik dugoci wyboczeniowej w tymkierunkudlawszystkichprtwpowinienwynosi1,0.Wpaszczynieukaduprtypo-ziomepowinnymiewspczynnikowartoci2.0(ramajestprzesuwnawkierunkupiono-wym),prtpionowymoemiewspczynnikowartoci1.0,natomiastdlaprtakratowego moemy zaoy brak moliwoci wyboczenia, gdy w obu schematach obcienia analiza ob-cie wskazuje w nim na rozciganie. W zwizku z tym definiujemy nowe typu prtw naci-skajc w oknie Prt w linii Typ prta na ikon. Otworzy si okno Definicji prta..., w kt-rym musimy zdefiniowa potrzebne typy prtw.76Przykad nr 4 a) b) Rys. 3.105. Definicja a) parametrw wyboczeniowych; b) parametrw ugi i przemieszcze dla prta typu Poziomy a) b) Rys. 3.106. Definicja a) parametrw wyboczeniowych; b) parametrw ugi i przemieszcze dla prta typu Pionowy Przykad nr 477 DefiniujemynajpierwtypprtaonazwiePoziomypodajcnazwtypuwpoluTypprta, orazdwaparametrywyboczeniowe(Wsp.dugociwyboczeniowejmiy:imiz:)wybierajc mysz ikon widoczn w tym polu (z otwartego okna Schematy obliczeniowe naley teraz wy-braschematodpowiadajcypotrzebnemumechanizmowiwyboczenia)lubwpisujcwarto wspczynnikarcznie(Rys.3.105a)naleytezdefiniowaparametryuytkowaniapoprzez wybranie przycisku Uytkowanie i ustawienie odpowiednich parametrw w oknie Uytkowanie (Rys. 3.105b). Po zamkniciu okna Uytkowanie przyciskiem OK w oknie Definicja prta naci-skamyprzyciskZapisz.Nastpniebezzamykaniategooknamonawanalogicznysposb,jak pokazanonaRys.3.106,zdefiniowatypPionowy.Dlaprtakratowegobdziemonauy typupredefiniowanegoPrt.Przyjtedlategotypudugociwyboczenioweniebdmiay wpywu na wymiarowanie tego prta, gdy dla wszystkich schematw obcienia wystpuje w nim rozciganie. Moemyterazprzystpidodefiniowaniaposzczeglnychprtw,zmieniajcodpowied-nieparametryprtwwokniePrtiwskazujcpooenieposzczeglnychwzwwoknie Widok. Pomocny tu bdzie Rys. 3.107, w ktrym za pomoc ikony z paska ikon wyboru i atrybutwustawionopokazywanienumerwwzwiprtw,lokalnychukadwwsprzd-nych i typw prtw. Rys. 3.107. Definicja prtw ukadu ramowo-kratowego Nastpnie przechodzimy do okrelenia cech dodatkowych (Rys. 3.108) tak aby elementu nr 4 przenosi tylko siy normalne element kratowy. Dokonujemy tego z wykorzystaniem z menu tekstowegoopcjiGeometria>>Cechydodatkowe>>Charakterystykizaawansowaneprtw. W oknie Charakterystyki zaawansowane prtw aktywujemy opcj prty kratownicowe dzia-ajtylkosiypoduneorazpodajemywwierszuListaprtwelement(4)ktryotrzymuje moliwoprzenoszeniatylkosinormalnych.PonaciniciuprzyciskuZastosujwoknieWi-dok pojawi si pod elementem opis Krata. 78Przykad nr 4 Rys. 3.108. Zamiana elementu belkowego na kratowy Rys. 3.109. Wprowadzenie przegubu wewntrznego Wnastpnymkrokuprzechodzimydodefinicjiprzegubuwewntrznego,(Rys.3.109). Wybieramy z menu tekstowego opcj Geometria >> Zwolnienia, w oknie Zwolnienie wy-bieramytypzwolnieniaUtwierdzenie-Przeguboraznumerelementu(1)wpisujcgowwiersz Aktualnaselekcja.PotwierdzajcprzyciskiemZastosujwoknieWidokupojawisischemat Przykad nr 479 przegubu wewntrznego z opisem bbw. Naley pamita, e do kadego wza musi dochodzi przynajmniej jeden prt, w ktrym zablokowane s moliwoci obrotu! W przykadzie ten wa-runek spenia prt nr 2. W kolejnym etapie przechodzc za pomoc menu definicji modelu do opcji Podpory (Rys. 3.110).WokniePodporywybierajcodpowiednietypypodpriwskazujcnawzy,ktre otrzymuj okrelone warunki podporowe. W wle nr 1 definiujemy podpor przegubow prze-suwn (UZ) natomiast w wle nr 4 podpor przegubow nieprzesuwn (przegub). W przypad-kubrakuwokniePodporyodpowiedniegotypupodporynaleyzdefiniowanowpodporw oknieDefinicjanowejpodporydostpnegoponaciniciuikony.Woknietymwwierszu etykietanadajemynazwpodporynatomiastwkolumnieZablokowanekierunki:blokujemy przykadowo dla podpory przegubowo przesuwnej kierunek UZ (stopnie swobody UX i RY winny by odblokowane) Rys. 3.110. Definicja podpr wzowych Krok 2 definicja obcie i kombinacji obcie dla stanw granicznych Po przejciu do opcji Obcienia poprzez menu definicji modelu, definiujemy nowy sche-mat obcienia w oknie Przypadki obcie. Wybieramy w tym oknie natur obcienia: ciar wasnyokrelamynazwcwiponaciniciuklawiszaNowywtablicyObcieniapojawisi przypadekobcieniaciaremwasnym.Programautomatyczniewyliczaciarwasnykon-strukcji na podstawie zdefiniowanych wczeniej cech geometryczno materiaowych elementw konstrukcji (Rys. 3.111). Nastpnie w oknie Przypadki obcie definiujemy now nazw przy-padku obcienia wybierajc w wierszu Natura: eksploatacyjne oraz w wierszu Nazwa: P (Rys. 3.112). Przechodzimy nastpnie do okna Definicja obcie poprzez wybranie z menu boczne-go ikony Definicja obcie. W oknie tym, w zakadce Prt wybieramy opcj Sia prto-wa.WoknietymokrelamywartoobcieniawpisujcwkolumnieF(kN)iwierszu 80Przykad nr 4 X: warto -80 kN. Nastpnie w wierszu W ukadzie: zaznaczamy opcj globalny (ukad, w kt-rym ma by zdefiniowane obcienie) oraz wsprzdne okrelajce pooenie siy wsprzdna absolutnawpisujemyliczb2.Warto2oznaczaoddalenieo2modwzapocztkowego elementu.PonaciniciuprzyciskuDodajprzechodzimydooknaWidok.Wskazujemywnim prt, do ktrego ma by przyoone obcienie. W momencie gdy wskanik na ekranie znajdzie sinadprtempojawisinanimniebieskiestrzaki,wskazujceodktregowzaliczones wsprzdnelokalne(pooeniewzapocztkowegoprta).Naleytakprzesunmyszaby wskanikwoknieWidokwskazywaprtnr2aniebieskiestrzakibyyskierowanewd.Po naciniciu w tym pooeniu lewego przycisku myszy w oknie Widok pokazuje si symbol siy, a w tabeli Prty zapis wprowadzanego obcienia (Rys. 3.113). Rys. 3.111. Definicja obcienia ciar wasny Rys. 3.112. Definicja nowego przypadku obcienia P w oknie Przypadki obcie Przykad nr 481 Rys. 3.113. Definicja obcienia P w oknie Widok NastpnieprzechodzimydodefinicjikombinacjiSGN(Rys.3.114)iSGU(Rys.3.115). Wykonujemy to za pomoc okna Definicja/zmiana kombinacji, ktre otwieramy z menu teksto-wegoprzezwybranieopcjiObcienia>>Kombinacjercznelubwskazujctsam ikon na bocznym pasku ikon. Po okreleniu w oknie Definicja/zmiana kombinacji nazwy kom-binacjiSGN1(cw+P)itypukombinacjiSGN,ponaciniciuprzyciskuOKprzechodzimydo oknaKombinacje,wktrymwybieramynumeryprzypadkwobcienia,majcychtworzy dan kombinacj. Rys. 3.114. Definicja kombinacji SGN W lewym oknie wskazujemy przypadek obcienia (w kolumnie Numer naciskamy na od-powiedniliczb),nastpniezapomocklawiszaprzenosimyprzypadekobcieniado prawegooknaListaprzypadkwwkombinacji.WkombinacjiSGN1(cw+P)przenosimyoby-dwa obcienia do prawego okna. Po zaznaczeniu obcienia w lewym oknie przed przeniesie-niem obcienia do prawego okna moemy w wierszu Wspczynnik ustali warto wspczyn-nika inn ni zadan w opcji auto. Po przeniesieniu obcie do prawego okna naciskamy przy-82Przykad nr 4 ciskZastosuj.NastpnienaciskamyprzyciskNowa,ktryuruchamiaponownieoknoDefini-cja/zmianakombinacji.WoknietymustalamynownazwkombinacjitypuSGU1(cw+P)i typu kombinacji SGU po naciniciu przycisku OK przechodzimy do okna Kombinacje. Dalsze kroki postpowania naley wykona jak opisano powyej. Po zdefiniowaniu kombinacji zamy-kamy okno przyciskiem Zamknij. WanalizowanymprzypadkustworzonojednkombinacjtypuSGNijednkombinacje typu SGU, w ktrych uwzgldniono obcienie ciarem wasnym (cw) i si skupion (P). Rys. 3.115. Definicja kombinacji SGU Krok 3 wstpna analiza statyczna Pozdefiniowaniuobciemoemydokonawstpnejanalizystatycznejustroju.Otrzy-manewynikiniebdostatecznezewzgldunakoniecznodobraniaprzekrojwpoprzecz-nych prtw, co w przypadku ustrojw statycznie niewyznaczalnych prowadzi do zmiany rezul-tatwstatycznych.Analizwykonujemywybierajczpaskaikonpodstawowychikon Rozpoczcieoblicze.Poprawnewykonanieobliczestatycznychbdziepotwierdzonezmian statusuzadaniazWynikiMES:braknaWynikiMES:aktualne(nagrnejkrawdzioknapro-gramu). Krok ten jest niezbdny do rozpoczcia wymiarowania konstrukcji. Krok 4 wymiarowanie konstrukcji stalowej PrzechodzimypoprzezmenudefinicjimodeludoopcjiWymiarowanieWymiarowanie stali/aluminium >> Definicje , do okna DefinicjePN-90/B-03200. W zakadce Prty mo-emy zweryfikowa przyjty typ prta (Rys. 3.116). Rys. 3.116. Sprawdzenie parametrw prta przed wymiarowaniem w oknie Definicje Przykad nr 483 W wierszu Numer: wybieramy kolejno numery elementw rozwijajc ikon natomiast w wierszu Typ prta: ukazuje si aktualnie przyjty typ prta. W przypadku korekty niezbdne jest nacinicie ikony w wierszu Typ prta: oraz wybr stosownego typu prta. Dokonany wybr akceptujemy poprzez nacinicie przycisku Zapisz. PowykonaniutychczynnociprzechodzimywoknieDefinicjePN-90/B-03200doza-kadki Grupy. Opcja ta suy do grupowania elementw, ktrym w procesie wymiarowania zo-stanprzypisanetesameprzekrojepoprzeczne.Niepraktycznebyobyzaprojektowaniekon-strukcjiskadajcejsizwieluelementwornychprzekrojwpoprzecznych.Wzadanym przykadzie przyjto podzia konstrukcji na 3 grupy elementw. Po naciniciu klawisza Nowy w zakadce Grupy wpisujemy w wierszu Lista prtw: 1 oraz w wierszu Nazwa: B1. W wierszu Materia: po naciniciu ikony rozwijamy list materiaw z ktrej przykadowo wybiera-mySTAL18G2Niskostop.fd=305,(Rys.3.117).Ostatnimelementemjestokrelenierodziny profili,zktrychwprocesiewymiarowaniaprogrambdziedokonawyboruprzekrojupo-przecznego speniajcego wymagania normowe. Odbywa si to po naciniciu okienka Przekro-je, co otworzy okno Selekcja przekrojw (patrz Rys. 3.118). W oknie tym wybie-ramy z Bazy danych: np. Rpln_pro. Po dokonaniu wyboru w oknie Rodziny profili ukazuje si caa gama profili dostpna w tej bazie. Po naciniciu ikony Symetryczny I w oknie Rodziny profili pozostaj tylko przekroje symetryczne. Z okna Rodziny profili wybieramy IN.PonaciniciuprzyciskuOKpotwierdzamydokonanywybrizamykamyokno.Na-stpnie aby zapisa dokonane wybory w grupie naley nacisn przycisk Zapisz. Po naciniciu klawisza Nowy w zakadce Grupy przystpujemy do tworzenia drugiej gru-py elementw. Na tym etapie zmieniamy nazw podajc np. B2 oraz list prtw wpisujc nu-mery23.PonaciniciuprzyciskuZapiszstworzylimykolejngrup,dlaktrejwprocesie wymiarowaniabdprzyjmowanetesameprzekrojepoprzeczne(rodzinaIN)zokrelonym materiaem dla grupy B1, (Rys. 3.117). Przytworzeniutrzeciejgrupypostpujemyanalogicznie,dokonujczmianylistyprtwi nazwy grupy. Do tej grupy naley tylko prt nr 4. Zdecydowano si tu zmieni rodzin profili na PO (prty okrge), zatem po uruchomieniu okna Selekcji przekrojw naciskamy w pierwszej kolejnoci przycisk Usu wszystkie celem usunicia z okna Wybrane profile poprzedniej rodzi-ny przekrojw poprzecznych. Nastpnie wybieramy z okna Bazy danych: Rpln_pro. PodokonanymwyborzewciskamyikonRurowywoknieRodzinyprofilizaznaczamy PO.PonaciniciuprzyciskuOKpotwierdzamydokonanywybrizamykamyokno, (Rys. 3.118). Postworzeniugrupelementw,przechodzimydooknaObliczeniaPN-90/B-03200,w ktrymprzystpujemydowymiarowaniagrup(Rys.3.119).WwierszuWymiarowaniegrup wpisujemy numery grup 1do3, dokonalimy tym samym wyboru grup, dla ktrych bd przyj-mowaneprzekrojepoprzeczne.PonaciniciuprzyciskuObliczeniawoknieObliczenia-PN-90/B-03200 program przeprowadza proces wymiarowania i dobiera przekroje poprzeczne spe-niajce wymagania normy (Rys. 3.120). Po naciniciu w tym oknie przycisku Zmie wszystkie nastpuje zmiana przekrojw poprzecznych. Nastpnie wykonujemy ponownie obliczenia numeryczne wybierajc z paska ikon podsta-wowychikonRozpoczcieobliczecelemuzyskaniaaktualnychwartocisiwewntrz-nych (nastpia zmiana ciaru wasnego konstrukcji). W kolejnym kroku ponownie naciskamy przyciskObliczeniawoknieObliczenia-PN-90/B-03200.Krokitenaleypowtarzatakdugo 84Przykad nr 4 aprogramwprocesiewymiarowanianiebdziezmieniaprzekrojwpoprzecznychprtw, pamitajc o przeprowadzaniu oblicze numerycznych po kadym kroku wymiarowania. WokniePN-90/B-03200wymiarowaniegrupprtwponaciniciuproponowanego przekroju poprzecznego moemy zapozna si ze szczegowymi wynikami wymiarowania. W zakadce Rezultaty dokonujc wyboru profilu opisanego jako OK. aktywujemy okno WYNIKInorma-PN-90/B-03200(Rys.3.121).UywajcprzyciskwZamknijzamykamy okna suce wymiarowania. Jeliznamyprzekrojeprtw(aniechcemyabyprogramdokonaichwyboru)moemy przejdooknaweryfikacjiprtw(Rys.3.122),gdziedlaposzczeglnychelementwprzed-stawioneswynikiwyte(stopniawykorzystaniaprzekrojuporzecznego,kolumnaWyt.). W oknie Obliczenia-PN-90/B-03200 w wierszu Weryfikacja prtw wpisujemy 1do4 oraz naci-skamy przycisk Obliczenia, ktry uruchamia okno PN-90/B-03200 Weryfikacja prtw. Rys. 3.117. Tworzenie grup profili Rys. 3.118. Okno selekcji przekrojw Przykad nr 485 Rys. 3.119. Okno Obliczenia PN-90/przekrojw-03200 Rys. 3.120. Okno wymiarowania grup prtw Rys. 3.121. Okno wynikw wymiarowania dla poszczeglnych grup elementw 86Przykad nr 4 Rys. 3.122. Okno weryfikacji prtw Krok 4 ostateczne wyniki oblicze statycznych Aby przedstawi wykresy si wewntrznych dla kombinacji SGN, przechodzimy w menu de-finicjimodeludoopcjiRezultaty>>Rezultaty.Niezbdnejestterazdokonaniewyboruprzy-padkuobcieniaSGN1(cw+P)napaskuselekcji(rozwijalnaikonaPrzypadki).Wzakadce NTM w oknie Wykresy wybieramy kolejno Sia Fx, Sia Fz, Moment My oraz naciskajc kado-razowoprzyciskZastosujgenerujcposzczeglnewykresy(Rys.3.123,Rys.3.124iRys. 3.125). Rys. 3.123. Wykresy si normalnych Fx dla kombinacji SGN Przykad nr 487 Rys. 3.124. Wykresy si tncych Fz dla kombinacji SGN Rys. 3.125. Wykresy momentw zginajcych My dla kombinacji SGN Tworzc pierwszy wykres wybieramy dodatkowo opcj otwrz nowe okno. Aby otrzyma na wykresachcharakterystycznewartocinaleywzakadceParametrywoknieWykresyustawi opcj wywietlania opisw (karteczki). Niezbdne moe by take skalowanie wykresu, co wy-konujemy uruchamiajc w oknie Wykresy opcj Normalizuj. Tabelaryczne zestawienie wartoci siwewntrznychprzestawionenaRys.3.126uzyskujemyponaciniciuikonySiyz bocznegopaskaikon.WpaskuselekcjiwybieramyobcieniaSGN1(cw+P).Pozamkniciu oknaztabelarycznymzestawieniemsiwzakadceNTMoknaWykresydezaktywujemy aktualnewybory.PrzechodzimydozakadkiNapreniawktrejaktywujemywierszemaksy-malne - Smax i minimalne Smin. Po naciniciu przycisku Zastosuj w oknie widokowym Wy-kresy otrzymujemy wykresy napre od kombinacji SGN (Rys. 3.127). Aby otrzyma wykres wnowymoknieWidoknaleyprzedzastosowaniemprzyciskuZastosujaktywowaopcj otwrz nowe okno.PodezaktywacjiopcjiwwierszachnaprewzakadceNapreniainaciniciuprzyci-skuZastosujprzechodzimydozakadkiDeformacjawoknieWykresy.Wpaskuselekcjiprzy-padkwobcianiazmieniamynaSGU1(cw+P)orazaktywujemy