RMUTP_AnalChem : unit and calculation in analytical chemistry

เอกสารประกอบการสอน รายวชาเคมวเคราะห เรยบเรยงโดย ผชวยศาสตราจารย ดร.วรวทย จนทรสวรรณ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลพระนคร อเมล [email protected]

บทท 2 หนวยพนฐานและการค านวณทางเคมวเคราะห

(Units and Calculation Used in Analytical Chemistry) หนวย SI

ปจจบนระบบการวดทางวทยาศาสตรและวศวกรรมศาสตรทไดรบการยอมรบและใหตกลงใชรวมกนทวโลกคอระบบหนวยเอสไอ (International System of Units หรอ SI units) หนวย SI เปนหนวยวดรปแบบใหมของระบบเมตรก (metric system) ทจดท าขนในทประชม CGPM (General Conference on Weights and Measures) เมอป ค.ศ.1960 (ตวยอ SI มาจากภาษาฝรงเศส Système International d'Unités) ระบบหนวย SI นยมใชอยางกวางขวางทวโลกทงในวงการคาและวงการวทยาศาสตร เทคโนโลย และวศวกรรมศาสตร ดงนนสถาบน National Institute of Standards and Technology (NIST) ของสหรฐอเมรกาจงไดจดท าคมอแนะน าการใชระบบหนวย SI อยางถกตองและเปนสากล “Guide for the use of the International System Units (SI)” ฉบบปรบปรงป ค.ศ.2008 ในปจจบนหนวย SI ประกอบดวย 2 กลม (class) คอ หนวยพนฐานในระบบเอสไอ (SI base units) และหนวยอนพนธเอสไอ (SI derived units) สวนหนวยเสรม (supplementary units) 2 ประเภทคอ radian (หนวยของมมระนาบ) และ steradian (หนวยของมมตน) จดอยในกลมหนวยอนพนธเอสไอ การใชระบบหนวย SI ไดอยางถกตองจ าเปนตองเรยนรกฎ กตกาและรปแบบของการใช หนวยอนพนธเอสไอและค าน าหนาหนวยในระบบเอสไอ (SI prefixes) ทจะใชรวมกบหนวยพนฐานในระบบเอสไอ

1. หนวยพนฐานในระบบเอสไอ (SI base units) เปนหนวยการวดพนฐานของหนวยวดอนๆ ทงหมดซงสามารถสอบกลบได (traceability) หนวยพนฐานทง 7 หนวย ดงแสดงในตารางท 2.1 ตารางท 2.1 หนวยพนฐานในระบบเอสไอ (SI base units)

ปรมาณ ชอหนวย ตวยอ ความยาว เมตร (meter) m มวล กโลกรม (kilogram) kg เวลา วนาท (second) s กระแสไฟฟา แอมแปร (ampere) A อณหภม เคลวน (kelvin) K ความเขมของการสองสวาง เคนเดลา (candela) cd ปรมาณของสาร โมล (mole) mol

2. หนวยอนพนธเอสไอ (SI derived units) หนวยอนพนธเกดจากการพสจนทางพชคณตระหวาง

หนวยพนฐานในระบบเอสไอหรอระหวางหนวยอนพนธเอสไอ ตวยอของหนวยอนพนธเอสไอไดมาจากการกระท าทางคณตศาสตรโดยการคณและการหาร

2 | เคมวเคราะห

ตารางท 2.2 แสดงตวอยางหนวยหนวยอนพนธเอสไอทเกยวเนองกบหนวยพนฐาน ปรมาณ (derived quantity) หนวยอนพนธ ตวยอ พนท (area) ตารางเมตร m2 ปรมาตร (volume) ลกบาศกเมตร m3 อตราเรว, ความเรว (speed, velocity) เมตรตอวนาท m·s-1 ความเรง (acceleration) เมตรตอวนาทก าลงสอง m·s-2 เลขคลน (wave number) reciprocal meter m-1 ความหนาแนน (density) กโลกรมตอลกบาศกเมตร kg·m-3 ความหนาแนนกระแส (current density) แอมแปรตอลกบาศกเมตร A·m-3 ความแรงสนามไฟฟา (electric field strength) โวลตตอเมตร V·m-1 ความเขมแสง (luminance) candela per square meter cd/m2 ความเขมขนเชงปรมาณสาร (amount-of-substance concentration)

โมลตอลกบาศกเมตร

mol·m-3

หนวยหนวยอนพนธเอสไอทมชอหนวยเฉพาะและมสญลกษณเฉพาะ แสดงในตารางท 2.3

ตารางท 2.3 หนวยอนพนธทมสญลกษณเฉพาะ ปรมาณ ชอหนวย

เฉพาะ สญลกษณเฉพาะ

สญลกษณแสดงไมเปนหนวย SI

สญลกษณแสดงเปนหนวย SI

มมระนาบ (plane angle) เรเดยน rad m/m มมตน (solid angle) steradian sr m2/m2 ความถ (frequency) เฮรตซ Hz 1/s แรง (force) นวตน N kgm/s2 ความดน (pressure) พาสคล Pa N/m2 kg/ms2 พลงงาน หรองาน จล J Nm kgm2/s2 ก าลงไฟฟา (power) วตต W J/s kgm2/s3 ประจไฟฟา (electric charge) คลอมบ C As ศกยไฟฟา (electric potential) โวลต V W/A kgm2/As3 capacitance farad F C/V m-2

kg-1s4A2

ความตานทานไฟฟา โอหม V/A m2kg/s3A2 การน าไฟฟา ซเมนส S 1/, A/V s3A2/m2kg ความเขมสนามแมเหลก weber Wb Vs m2

kgs-2A-1

ความหนาแนนสนามแมเหลก เทสลา T Wb/m2 kg/s2A inductance henry H Wb/A m2

kg/s2A2 Celsius Celsius C K luminous flux lumen lm cdsr Cd illuminance lux lx lm/m2 m-2

Cd

หนวยพนฐานและการค านวณทางเคมวเคราะห | 3

3. ค าน าหนาหนวยในระบบเอสไอ (SI prefixes) คอสญลกษณทถกน ามาวางไวหนาหนวย มจดประสงคเพอใหการแสดงปรมาณมความกะทดรดมากขน สญลกษณเหลานจะเขาไปคกบหนวย จงมผลเทากบการเพมหรอลดขนาดของหนวยดงแสดงในตารางท 2.4

ตารางท 2.4 ค าน าหนาหนวยแสดงปรมาณตวเลข ค าน าหนา สญลกษณ แฟกเตอร ค าน าหนา สญลกษณ แฟกเตอร

deci d 10-1 deca da 10 centi c 10-2 hecto h 102 milli m 10-3 kilo k 103 micro m 10-6 mega M 106 nano n 10-9 giga G 109 pico p 10-12 tetra T 1012 femto f 10-15 peta P 1015 atto a 10-18 exa E 1018 zepto z 10-21 zetta Z 1021 yocto y 10-24 yotta Y 1024

ส าหรบขอแนะน าเพอใหผอานสามารถใชรปแบบและวธการ เขยนของหนวยวดระบบเอสไอ (SI

units) ไดถกตองตามมาตรฐานสากล ขอเสนอตวอยางการใชทไมถกตองซงพบเหนบอยๆ ดงน 1. สญลกษณของหนวยจะตองเขยนดวยตวพมพเลกตวตรง ตวอยาง ความยาว มหนวยเปนเมตร (meter) ใชสญลกษณ m

มวล มหนวยเปนกโลกรม (kilogram) ใชสญลกษณ kg เวลา มหนวยเปนวนาท (second) ใชสญลกษณ s ปรมาณสาร มหนวยเปนโมล (mole) ใชสญลกษณ mol ยกเวนสญลกษณทยอมาจากชอบคคล ใหใชตวพมพใหญ ตวอยาง กระแสไฟฟา มหนวยเปนแอมแปร (Ampere) ใชสญลกษณ A อณหภม มหนวยเปนเคลวน (kelvin) ใชสญลกษณ K ความดน มหนวยเปนปาสคาล (Pascal) ใชสญลกษณ Pa ความตางศกย มหนวยเปนโวลต (Volt) ใชสญลกษณ V และขอยกเวนอกหนวย คอ ลตร ใช L เพอไมใหสบสนกบเลข “1” หรอตวไอ “I”

2. กรณเขยนหนวยเปนภาษาองกฤษสญลกษณของ หนวยจะมรปเปนเอกพจนเสมอ ตวอยาง การเขยนทถกตอง l = 75 cm

การเขยนทไมถกตอง l = 75 cms 3. สญลกษณหนวยจะถอวามความหมายเชงคณตศาสตร ไมใชตวยอ จงไมลงทายดวย

เครองหมายมหพภาค (.) ยกเวนกรณ ทสญลกษณหนวยนนลงทายประโยคในการเขยนภาษาองกฤษ ตวอยาง การเขยนทถกตอง 20 mm, 10 kg, 75 cm

การเขยนทไมถกตอง 20 mm., 10 kg., 75 cm.


4. สญลกษณของหนวยทไดมาจากการคณกนของหนวยสองหนวยจะเชอมกนดวยจดกลาง (ไมใชจดลาง) หรอเวนวรรคโดยไมแยกบรรทด

ตวอยาง การเขยนทถกตอง Nm หรอ N m การเขยนทไมถกตอง Nm

5. สญลกษณของหนวยทไดมาจากการหารกนจะเชอมกนดวยเครองหมายทบ (/) หรอยกก าลงดวยเลขตดลบ โดยใหใชเครองหมายทบไดเพยงครงเดยว

ตวอยาง การเขยนทถกตอง m/s2 หรอ ms-2 การเขยนทไมถกตอง m/s/s

6. ไมควรน าสญลกษณของหนวยและชอของหนวยมาเขยนรวมกนและไมมการด าเนนการทางคณตศาสตรกบชอของหนวย

ตวอยาง การเขยนทถกตอง C/kg หรอ Ckg-1 หรอ coulomb per kilogram การเขยนทไมถกตอง coulomb/kg หรอ coulomb·kg-1 หรอ C per kg-1

7. ไมควรใชค ายอตางๆ แทนสญลกษณของหนวยหรอชอหนวย ตวอยาง ไมควรใช sec แทน s หรอ second

ไมควรใช mps แทน m/s ไมควรใช mins แทน min หรอ minutes ไมควรใช lit แทน L หรอ liter

8. การเขยนสญลกษณหนวยเปนภาษาองกฤษ ตองไมเขยนหนวยเปนพหพจน ตวอยาง henries ซงเปนพหพจนของ henry 9. การเขยนค าน าหนาหนวยตองไมมชองวางระหวาง สญลกษณของหนวย ตวอยาง เซนตเมตร เปน cm ไมใช c m 10. สญลกษณของค าน าหนาหนวยทกค าทมากกวา 103 (kilo) จะใชตวพมพใหญ ตวอยาง 106 เมกกะ (mega) ใชสญลกษณ M

109 จกะ (giga) ใชสญลกษณ G 11. ไมใชค าน าหนาหนวยรวมกน เชน การใชค าน าหนาหนวยในของ kg จะตองเขยนใหอยในรป

ของ gram (g) ตวอยาง การเขยนทถกตอง 10-6 kg = 1 mg (1 milligram)

การเขยนทไมถกตอง 10-6 kg = 1 mkg (1 microkilogram) 12. ตองไมเขยนค าน าหนาหนวยโดยล าพง ตวอยาง ตองเขยน 109/m3 ไมใช G/m3

ตองเขยน 5×106/m ไมใช 5 M/m3 (the number density of Pb atoms)


ตวเลขนยส าคญ การบนทกหรอรายงานผลการทดลองส าหรบการบอกจ านวนหรอปรมาณของสารทเปนคาตวเลข ตวเลขทแสดงนนตองสามารถบอกถงความแมน และ/หรอ ความเทยงของการวดหรอเครองมอวด ตวเลขดงกลาวนเรยกวาเลขนยส าคญ (significant figure) โดยตวเลขนยส าคญประกอบดวยตวเลขทกตวทแสดงแนนอน (certainty) รวมกบตวเลขตวเลขอกตวหนงทแสดงความไมแนนอน (uncertainty)

1) การนบตวเลขนยส าคญ เลขนยส าคญจะนบจากตวเลขทแนนอนตวแรกสดทไมใชเลขศนย รวมถงตวเลขสดทายทมคาไม

แนนอนอกหนงตว ตวอยางเชน 2.76 มตวเลขทแนนอน 2 ตว คอเลข 2 และ 7 และตวเลขทไมแนนอนคอเลข 6 จงมจ านวนเลข

นยส าคญ 3 ตว 0.1084 มตวเลขทแนนอน 3 ตว คอเลข 1 0 และ 8 และตวเลขทไมแนนอนคอเลข 4 จงมจ านวน

เลขนยส าคญ 4 ตว (เลข 0 ตวแรกไมนบ) ถามเลขศนยอยระหวางตวเลขใหนบเลขนยส าคญดวย เชน 1.008 มจ านวนเลขนยส าคญ 4 ตว โดยมเลข 1 0 และ 0 เปนคาทแนนอน และเลข 8 เปนตว

เลขทไมแนนอน 0.501 มจ านวนเลขนยส าคญ 3 ตว เลข 5 และ 0 เปนคาทแนนอน และ 1 เปนตวเลขทไม

แนนอน 0.0050003 มจ านวนเลขนยส าคญ 5 ตว เลข 5 และ 0 อก 3 ตว ทอยถดไปเปนคาทแนนอน และ

3 เปนตวเลขทไมแนนอน

2) การปดเลข ในการปดตวเลขใหพจารณาตวเลขทตามหลงตวเลขนยส าคญตวสดทาย ก) ถาตวเลขทพจารณามคามากกวาเลข 5 ใหปดขน เชน 2.78 ตองการเลขนยส าคญเพยง 2 ตว

โดยการตดเลข 8 ออก เนองจากเลข 8 มคาสงกวา 5 ใหปดขน จะไดเปน 2.78 = 2.8 ข) ถาตวเลขทพจารณามคานอยกวาเลข 5 ใหปดทง เชน 2.72 ตองการปดเลข 2 ออกใหตดทงจะ

ไดเปน 2.7 ค) ถาตวเลขทพจารณาเปนเลข 5 ใหพจารณาดงน

(1) ตวเลขน าหนา 5 เปนเลขค (หรอเปน 0) ใหตดเลข 5 ทงไป เชน 2.85 = 2.8 (2) ตวเลขน าหนา 5 เปนเลขค ใหปดเลข 5 ขน เชน 2.75 = 2.8

3) ตวเลขนยส าคญทไดจากการบวกหรอลบ ผลลพธตองมเลขทศนยมเทากบจ านวนเลขทอยหลงจดทศนยมทมจ านวนนอยทสด เชน

12.45 + 134.324 + 60.4786 = 207.2526 ดงนนผลลพธตองมเลขทศนยมเทากบสองต าแหนง เราตองน าหลกการปดเลขมาพจารณาเลข 5

ซงหลงเลข 5 เปน 2 ซงนอยกวา 5 ดงนนใหปดทง ค าตอบทถกตองตามหลกเลขนยส าคญคอ 207.25


4) ตวเลขนยส าคญทไดการคณหรอหาร ผลลพธทไดตองมเลขนยส าคญเทากบตวเลขทน ามาคณหรอทมจ านวนเลขนยส าคญนอยทสด เชน

3.58 x 12.426 = 0.908159.42 x 5.2

ดงนนผลลพธตองมเลขนยส าคญเทากบตวเลขทน ามาคณหรอทมจ านวนเลขนยส าคญนอยทสด

นนคอ 5.2 (นบเลขนยส าคญได 2 ตว) เราตองน าหลกการปดเลขมาพจารณาเลข 0 ซงหลงเลข 0 เปน 8 ซงนอยกวา 5 ดงนนใหปดขน ค าตอบทถกตองตามหลกเลขนยส าคญคอ 0.91 5) ตวเลขทไดจากค านวณเกยวกบลอการทม (logarithm) เชนการเปลยนลอการทมไปเปน antilogarithm หรอเปลยนกลบกน การหาคา log ของตวเลขจ านวนหนงคาทไดประกอบดวยตวเลขสองชนดคอ characteristic และ mantissa จะนบจ านวนเลขทเปน mantissa เทานนใหมจ านวนเลขนยส าคญเทากบทมในตวเลขทน ามาหาคาลอการทม

log (1.35x104) = 4.130 SF=3 mantissa

เชน log x = 13.1769 x = 1.530x1013 ตวอยาง 2.1 จงค านวณคาตอไปนตามหลกเลขนยส าคญ

1) 4.65x1.4 = 6.394 = 6.4 2) 36.45 + 1.467 = 39.917 = 39.92

3) 15.03 x 4.87 = 36.8371.987 = 36.8

4) -log 1.75x10-5 = 4.75696 = 4.76

5) -8 -5

-3623

(1.505x10 )(1.12x10 ) = 0.279907x106.022x10

= 2.80x10-37


หนวยน าหนกและหนวยปรมาตร 1) หนวยน าหนก 1.1) น าหนกอะตอม

น าหนกอะตอม (atomic weight, AW) หมายถงน าหนกของธาตใดๆ ทมจ านวนอะตอมเทากบ 6.20x1023 อะตอม กลาวคอถาเราสามารถนบอะตอมของธาตใดๆ ไดจ านวน 6.02x1023 อะตอม แลวน ามาชงน าหนก น าหนกทไดเรยกวา น าหนกอะตอม

Na จ านวน 6.02x1023 อะตอม มน าหนก = 23 กรม (23 คอน าหนกอะตอม) O จ านวน 6.02x1023 อะตอม มน าหนก = 16 กรม (16 คอน าหนกอะตอม) เลข 6.02x1023 เรยกวา เลขอโวกราโด (Avogrado’s number)

1.2) กรมอะตอม

กรมอะตอม (gram atomic weight, gAW) หมายถงหนวยน าหนกของธาตท 1 กรมอะตอมมคาเทากบน าหนกอะตอมของธาตนน เชน 1 กรมอะตอมของ O เทากบ 16 กรม

AWwt.(g)no. g = AW.(g/mol) ……(2.1)

AWwt.(mg)no. mg = AW.(g/mol) ......(2.2)

1.3) น าหนกโมเลกล

น าหนกโมเลกล (molecular weight, MW) หรอมวลโมเลกล (molecular mass) หมายถงน าหนกของสารใดๆ ทมจ านวนโมเลกลเทากบ 6.20x1023 โมเลกล กลาวคอถาเราสามารถนบโมเลกลของสารใดๆ ไดจ านวน 6.02x1023 โมเลกล แลวน ามาชงน าหนก น าหนกทไดเรยกวา น าหนกโมเลกล H2 จ านวน 6.20x1023 โมเลกล มน าหนกเทากบ 2 กรม

H2O จ านวน 6.20x1023 โมเลกล มน าหนกเทากบ 18 กรม น าหนกโมเลกลสามารถค านวณจากผลบวกของน าหนกอะตอมของธาตทเปนองคประกอบ

โมเลกล น าหนกโมเลกลของสารใดๆ จะเทากบผลบวกของน าหนกอะตอมคณดวยจ านวนอะตอมในสตรเคม แตบางครงตองระมดระวง เนองจากในบางโมเลกลอาจมน ารวมอยดวย เรยกวาไฮเดรต เชน CuSO45H2O และ MnSO42H2O

ตวอยางการค านวณน าหนกโมเลกล (โดยน าหนกอะตอมดจากตารางธาต) H2O = (1.00x2) + (16.0x1) = 18.0 S8 = (32.0x8) = 256 CuSO45H2O = (63.5x1) + (32.0x1) + (16.0x4) + (18.0x5) = 249.5 CH3COOH = (12.0x2) + (1.00x4) + (16.0x2) = 60 K3(Fe(CN)6) = (39.1x3)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 329.1


1.4) กรมโมเลกล กรมโมเลกล (gram molecular weight, gMW) หมายถง หนวยน าหนกของสารใดๆ จ านวน 1 โมล ดงนนกรมโมเลกลของสารใด ๆ จ านวน 1 โมลจะเทากบน าหนกโมเลกลของสารนนๆ

MWwt.(g)no. g = = no. molMW.(g/mol) ……(2.3)

MWwt.(mg)no. mg = = no. mmolMW.(g/mol) ……(2.4)

1.5) น าหนกสตร

น าหนกสตร (formula weight, FW) หรอมวลสตร (formula mass) คอตวเลขทแสดงวาอนภาคตามสตรเคม 1 อนภาค มน าหนกเปนกเทาของ 1/12 ของน าหนก 12C จ านวน 1 อะตอม เชน NaCl มน าหนกสตรเทากบ 58.5 หมายความวา 1 อนภาคมน าหนกเปน 58.5 เทาของ1/12 ของน าหนกของ 12C จ านวน 1 อะตอม ดงนน

น าหนก NaCl 1 อนภาค = 58.5x1.66x10-24 กรม เนองจากสารไอออนกไมมสตรโมเลกล เพราะอนภาคประจบวกและลบเรยงตวสลบกนทงสามมต

ดงนน น าหนกสตรจะเทากบผลรวมของน าหนกอะตอมในสตรโมเลกล เชน K4Fe(CN)6 = (39.1x4)+(55.8x1)+(12.0x6)+(14.0x6) = 368.3

1.6) กรมน าหนกสตร กรมน าหนกสตร (gram formula weight, gFW) หมายถงหนวยน าหนกของสารประกอบท 1 กรมน าหนกสตรจะมคาเทากบน าหนกสตรของสารประกอบนน เชน K4Fe(CN)6 มน าหนกสตรเทากบ 368.3 กรม แสดงวา 1 กรมน าหนกสตรของ K4Fe(CN)6 เทากบ 368.3 กรม

FWwt.(g)no. g = FW ……(2.5)

FWwt.(mg)no. mg = FW ……(2.6)

1.7) น าหนกสมมล น าหนกสมมล (equivalent weight, eq.wt.) หมายถงน าหนกของสารใดๆ ทท าปฏกรยาพอดกบ

ไฮโดรเจน 1 กรมอะตอม หรอน าหนกของสารใดๆ ทท าใหปฏกรยาพอดกบไอออนบวก (cation) ทเกดปฏกรยาชนดยนวาเลนท (univalent) 1 กรมอะตอม หรอน าหนกสตรหารดวยเลขออกซเดชน (oxidation number) ทเปลยนแปลงไปในปฏกรยารดอกซ

FWgeq.wt. =

n ……(2.7)

gFW = น าหนกสตรตวถกละลาย (gram formula weigh) n = จ านวนวาเลนซ (จะตองพจารณาจากชนดของสาร และ/หรอปฏกรยาของสารนน)


1.8) กรมสมมล กรมสมมล (gram equivalent weight, geq.wt.) หมายถงหนวยน าหนกของสารท 1 กรมสมมลมคา

เทากบน าหนกสมมลของสารนน เชน O 1 กรมสมมล หนกเทากบ 8 กรม NaCl 1 กรมสมมล หนกเทากบ 85.5 กรม

eq.wt.wt. (g)

no. g =eq. wt. ……(2.8)

eq.wt.wt. (mg)

no. mg =eq. wt. ……(2.9)

เมอ wt. = น าหนกของตวถกละลาย (หนวย g) eq.wt. = น าหนกกรมสมมล (equivalent weigh)

2) หนวยปรมาตร

ลตร (liter, L) หมายถงปรมาตรทมขนาดเทากบน าบรสทธหนก 1 กโลกรมทอณหภมทน ามความหนาแนนมากทสดคอ 3.98C และมความดน 1 บรรยากาศ

มลลลตร (milliliter, mL) เนองจาก หนวยลตร หรอมลลลตร จะมขนาดของปรมาตรแตกตางกน ถาวดจากน าหนกทวดไดทอณหภมและความดนทตางกน จงมหนวยวดปรมาตรอกชนดหนงทสามารถวดปรมาตรไดเทากนตลอดไมวาอณหภมหรอความดนจะเปลยนไปคอหนวยลกบาศกเซนตเมตร (cubic centimeter, cm3) หนวย cm3 มคาใกลเคยงกบหนวยมลลลตร (1 มล.=1.00028 cm3) ดงนนในการค านวณทางเคมสามารถใชทงสองหนวยแทนกนได โดยไมท าใหผลการค านวณผดพลาดทงหมด

โมล

โมล (mol) เปนหนวยบอกจ านวนอนภาคของสาร หมายถง ปรมาณของสารทมจ านวนอนภาคเทากบจ านวนอะตอมของคารบอน-12 (12C) ทมมวล 12.00 กรม ซง 12C จ านวน 1 อะตอม มมวลเทากบ 12.00x1.66x10-24 กรม ดงนน 12C ทมมวล 12.00 กรมจะมมวลเทากบ 6.022x1023 อะตอม

เรยกจ านวน 6.022x1023 วา เลขอาโวกาโดร (Avogadro’s number) ดงนน “สารใดๆ 1 โมลประกอบดวย 6.022x1023 อนภาค” การค านวณหาจ านวนโมลของสารใดๆ จากน าหนกสาร หาไดโดยใชสตรทวไปดงน

wt.n =MM ……(2.10)

เมอ n = จ านวนโมล (mol) wt. = น าหนกของสาร (g) MM = มวลโมลาร (g/mol)


หมายเหต มวลโมลาร (molar mass) หมายถง น าหนกของสารในหนวยกรมทมจ านวนโมลเทากบ 1 โมล ดงนน กรณเปนอะตอม มวลโมลารเทากบน าหนกอะตอม

กรณเปนโมเลกล มวลโมลารเทากบน าหนกโมเลกล กรณเปนไอออน มวลโมลารเทากบน าหนกไอออน

การค านวณหาจ านวนโมลของแกส จากปรมาตรของแกสท STP โดยใชสมการทวไปดงน

Vn =22.4

……(2.11)

เมอ n = จ านวนโมล (mol) V = ปรมาตรของแกสท STP (L)

การค านวณปรมาณสมพนธของสารโดยความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก จ านวน

อนภาค และปรมาตรของแกส สามารถเขยนเปนความสมพนธทเรยกวา สามเหลยมโมล (triangle mole) ดงภาพท 2.1

ภาพท 2.1 สามเหลยมโมลแสดงความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก จ านวนอนภาค และ

ปรมาตรของแกส

ความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก จ านวนอนภาค และปรมาตรของแกส สามารถค านวณการเปลยนความสมพนธจากความสมพนธหนงไปอกความสมพนธหนง ดงตารางท 2.5


ตารางท 2.5 การเปลยนความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก จ านวนอนภาคและปรมาตรของแกส

ความสมพนธ การเปลยนความสมพนธ วธการเปลยนความสมพนธ โมลกบน าหนก โมล น าหนก โมล x มวลโมลาร น าหนก โมล น าหนก มวลโมลาร

โมลกบอนภาค โมล อนภาค โมล x 6.02x1023 อนภาค โมล อนภาค 6.02x1023

โมลกบปรมาตร โมล ปรมาตร โมล x 22.4 ปรมาตร โมล ปรมาตร 22.4

จากภาพท 2.1 จะเหนวาจ านวนโมลเปนศนยกลาง ดงนน การค านวณหาน าหนก จ านวนอนภาค

และปรมาตรของแกส จะตองค านวณผานจ านวนโมลกอน เพราะในปฏกรยาเคมจ านวนโมลเปนสมประสทธทใชในการเปรยบเทยบอตราสวนในการเกดปฏกรยาของทงสารตงตนและสารผลตภณฑ เนองจากจ านวนโมลสมพนธกบน าหนก จ านวนอนภาค และปรมาตรของแกส จงเขยนเปนสมการไดดงน

23

g (g) V (L) Nn = = =

MM (g/mol) 22.4(L) 6.02x10 ……(2.12)

เมอ n = จ านวนโมล (mol) g = น าหนกของสาร (g) MM = มวลโมลาร (g/mol) V = ปรมาตรของแกสท STP (L) N = จ านวนอนภาค (อะตอม โมเลกล หรอไอออน) ในบางกรณการค านวณหนวย มลลโมล (millimole, mmol) จะสะดวกกวาหนวยโมล ซงหนวยมลลโมลเปน 1/1000 เทาของหนวยโมล

mgmmol =MM ……(2.13)

เมอ mmol = จ านวนมลลโมล (mmol)

mg = น าหนกของสาร (mg) MM = มวลโมลาร (g/mol)


ตวอยาง 2.2 จงค านวณน าหนกในหนวยกรมของ Na+ (22.99 g/mol) ทอยใน Na2SO4 25.00 g (142.0 g/mol) วธคด

Na2SO4 142.0 g ม Na+ อยเทากบ 2x22.99 = 45.98 g

Na2SO4 25.00 g ม Na+ อยเทากบ (45.98 g x 25.00 g) = 8.10 g142.0 g/mol

วธแฟกเตอรเปลยนหนวย (conversion factor) เปนการค านวณโดยอาศยแฟกเตอรเปลยนหนวยของความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก จ านวนอนภาค และปรมาตรของแกส

ตารางท 2.6 แฟกเตอรเปลยนหนวยเกยวกบการค านวณทสมพนธกบจ านวนโมล

ความสมพนธ แฟกเตอรเปลยนหนวย โมลกบน าหนก 1 mol

MM หรอ MM

1 mol

โมลกบจ านวนอนภาค 23

1 mol6.02x10

หรอ 236.02x10

1 mol

โมลกบปรมาตรของแกส (ท STP) 1 mol22.4 L

หรอ 22.4 L1 mol

วธการเทยบหนวยจะอาศยแฟกเตอรเปลยนหนวยของแตละความสมพนธเทยบหนวยทตองการ

หา เชน ถาตองการทราบวา เหลก (Fe) 10 กรมมกโมล แฟกเตอรเปลยนหนวยคอ โมลกบน าหนก จาก

ตารางท 2.6 จะมแฟกเตอรเปลยนหนวยอย 2 ตวคอ 1 molMM

และ MM1 mol

ดงนน การเลอกแฟกเตอร

เปลยนหนวยในการค านวณจะตองเลอกแฟกเตอรเปลยนหนวยทมตวสวนเหมอนกบหนวยของตวแปรทโจทยใหมา กรณนการค านวณจะได

1 molFemolFe = 10 gFe x = 0.18

55.8 gFe mol

แตถาตองการทราบวา เหลก (Fe) 10 กรมมกอะตอม จากตารางท 2.6 จะไมมแฟกเตอรเปลยนหนวยระหวางน าหนกกบอนภาค (อะตอม) โดยตรง ดงนนจงตองใชแฟกเตอรเปลยนหนวย 2 สวนคอแฟกเตอรเปลยนหนวยโมลกบน าหนกและโมลกบจ านวนอนภาคตอเนองกน คอ

23

241 molFe 6.02x10 atomsFeatomFe = 10 gFe x = 3.34x10

55.8 gFe 1 molFe

atoms


หนวยความเขมขน ความเขมขน (concentration) ของสารละลายคอการบอกปรมาณตวถกละลายในตวท าละลายใน

ปรมาตรทก าหนด หนวยปรมาตรของสารละลายในระบบหนวยพนฐาน SI คอ ลกบาศกเมตร (m3) แตในทางเคมวเคราะหมกนยมใชหนวยปรมาตรทเปน ลตร (liter, L) และมลลลตร (milliliter, mL) และการวดของเหลวในรางกายมกใชหนวยลกบาศกเดซเมตร (dm3) ดงนนในทางปฏบตถอวา

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 และ 1 mL จะใกลเคยงหรอเทากบ 1 ลกบาศกเซนตเมตร (cm3) ดงนน 1 mL = 1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-3 L = 10-6 m3

หมายเหต ในการค านวณเกยวกบความเขมขนของสารละลายในหนวยน จะใชหนวย ดงน ปรมาตร ใชหนวย mL หรอ L มวลหรอน าหนกสาร ใชหนวย g

การทดลองทางเคมมการใชหนวยความเขมขนหลายหนวยดวยกน ซงการเลอกใชหนวยความ

เขมขนของสารสารละลาย 1) หนวยรอยละ (%) ความเขมขนของสารละลายในหนวยรอยละแบงไดเปน 3 ชนด ไดแก (1) รอยละโดยน าหนกตอน าหนก (%w/w) หมายถง การบอกน าหนกเปนกรมของตวถกละลาย

ในสารละลาย 100 g เชน 35%(w/w) NaCl มความหมายวา สารละลาย 100 g จะประกอบดวย NaCl 35 g และน า 65 g

(2) รอยละโดยน าหนกตอปรมาตร (%w/v) หมายถงน าหนกของตวถกละลายเปนกรมในสารละลาย 100 mL เชน 5%(w/v) NaCl มความหมายวา สารละลาย 100 mL ม NaCl ละลายอย 5 g

(3) รอยละโดยปรมาตรตอปรมาตร (%v/v) หมายถงการบอกปรมาตรของตวถกละลายในหนวย mL ในสารละลาย 100 mL มกใชกบสารละลายทเปนการละลายระหวางของเหลวกบของเหลว เชน 10(%v/v) HCl มความหมายวา สารละลาย HCl 100 mL มเนอกรด HCl ละลายอย 10 mL

2) หนวยโมลารต (molar หรอ molarity, M) เปนหนวยทนยมใชมากในทางเคม เปนการบอก

หนวยของสารละลายทบอกเปนโมลของตวถกละลายในสารละลาย 1 L เชน 0.5 mol/L NaOH มความหมายวา ในสารละลาย 1 L ม NaOH ละลายอย 0.5 mol

n

M =1 L

……(2.14)

หรอ mmolM =mL ……(2.15)

เมอ M = โมลารต (mol/L) n = จ านวนโมลตวถกละลาย (mol) mmol = จ านวนมลลโมลตวถกละลาย (mmol)


หนวยโมลารตมกเรยกสนๆ วา โมลาร มหนวยเปน โมลตอลตร (mol/L) และในการเตรยมสารละลายในหนวยโมลาร ทปรมาตรตวท าละลายใด อาจใชสตร คอ

g 1000M =

MM V ……(2.16)

เมอ M = โมลารต (mol/L) g = น าหนกสารทตองการชง (g) MM = มวลโมลาร (g/mol) V = ปรมาตร (mL)

ตวอยาง 2.3 เมอละลาย NaOH 5.0 g ในน าปรมาตร 500 mL จงค านวณความเขมขนเปนโมลารวธคด จากสมการ (2.16)

มวลโมเลกล NaOH = 40.0 g/mol

5.0 g 1000 mLM =

40.0 g/mol 500 mL= 0.25 mol/L

ดงนน ความเขมขนเทากบ 0.25 mol/L ตวอยาง 2.4 ตองการเตรยม CaCO3 0.25 mol/L ปรมาตร 500 mL จะตองใช CaCO3 จ านวนกกรม วธคด จากสมการ (2.16)

มวลโมเลกล CaCO3 = 100 g/mol

500 mLg = (0.25 mol/L x 100 g/mol)

1000 mL = 12.5 g

ดงนน จะตองชง CaCO3 จ านวน 12.5 g

3) หนวยนอรมลลต (normality, N) คอจ านวนกรมสมมล (geq.wt.) ของตวถกละลายในสารละลาย 1 L เชน สารละลาย 1.0 N HNO3 มความหมายวา ในสารละลายปรมาตร 1 L มเนอกรด HNO3 ละลายอย 1 กรมสมมล

eq.wt.g

N =1 L ……(2.17)

Geq.wt. = N x V

หรอ eq.wt.mgN =

1 L ……(2.18)

mgeq.wt. = N x V เมอ N = นอรมลลต

geq.wt. = จ านวนกรมสมมล (gram equivalent weigh) mgeq.wt. = จ านวนมลลกรมสมมล (milligram equivalent weigh)


eq.wt.wt.

g =eq.wt. ……(2.19)

FWgeq.wt. =

n ……(2.20)

เมอ wt. = น าหนกของตวถกละลาย (หนวย g) eq.wt. = น าหนกกรมสมมล (equivalent weigh) gFW = น าหนกสตรตวถกละลาย (gram formula weigh) n = จ านวนวาเลนซ

น าหนกกรมสมมล (eq.wt.) ของสารค านวณไดจากสมการ (2.20) ซงจ านวนวาเลนซจะตอง

พจารณาจาชนดของสารนนๆ ดงน 1) น าหนกกรมสมมลของกรด-เบส

กรด จ านวนวาเลนซคอจ านวน H+ ทสามารถถกแทนทไดดวยโลหะ เชน HCl ม n = 1 H2SO4 ม n = 2 เบส จ านวนวาเลนซคอจ านวน H+ ทเขาไปแทนท OH- ในเบส NaOH ม n = 1

Ba(OH)2 ม n = 2 2) น าหนกกรมสมมลของเกลอ (ionic salt) จะตองพจารณาจ านวนเวเลนซทงหมดของไอออน

บวกหรอไอออนลบ จ านวนวาเลนซคอผลคณระหวางเลขจ านวนอะตอมหรอโมเลกล (ตวเลขหอย) ไอออนบวกและไอออนลบ เชน

NaCl ม n = 1 Al2(SO4)3 ม n = 2x3 = 6

3) น าหนกกรมสมมลของสารอออชกซไดซ (oxidizing agent) หรอสารรดวซ (reducing agent) สารทเกดปฏกรยารดอกซ (redox reaction) น าหนกกรมสมมลจะตองพจารณาเลขออกซเดชน (oxidation number) ทเปลยนแปลงไปตอ 1 โมเลกล

การหาน าหนกสมมลของสารออกซไดซหรอสารรดวซ ตองหาเลขออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของการเกดปฏกรยารดอกซ สารออกซไดซหรอสารรดวซทนยมใชในการไทเทรตหรอการวเคราะหทางเคมแสดงดงตารางท 2.7 เลขออกซเดชนทเปลยนแปลงไปในปฏกรยารดอกซยงขนอยกบสภาวะกรด-เบสของสารละลายดวย


ตารางท 2.7 น าหนกสมมลของสารออกซไดซหรอสารรดวซ สาร ชนด สภาวะสารละลาย เลขออกซเดชน

ทเปลยนแปลง น าหนกสมมล

KMnO4 สารออกซไดซ กรด 5 gFW/5 KMnO4 สารออกซไดซ เบส 3 gFW/3 K2Cr2O7 สารออกซไดซ กรด 2x3 gFW/6

I สารออกซไดซ กรด 1 gFW/1

KH(IO3)2 สารออกซไดซ กรด 2x6 gFW/12

Na2C2O4 สารรดวซ กรด 2x1 gFW/2

KI สารรดวซ กรด 1 gFW/1

Na2S2O3 สารรดวซ กรด 1 gFW/1

ตวอยาง 2.5 กรดซลฟวรกเขมขน (H2SO4) จ านวน 24.5 กรม ละลายในน า 1 L จงหาความเขมขนของ H2SO4 ในหนวย ก) โมลาร และ ข) นอรมล (มวลโมเลกลของ H2SO4 เทากบ 98.0 g/mol) วธคด ก) ค านวณหนวย โมลาร

จ านวนโมลของ H2SO4

2 42 4

2 4

1 mol H SO= 24.5 g H SO x = 0.25

98 g H SO mol

จากสมการ (2.14) M0.25 mol

= = 0.25 mol/L1 L

ดงนน ความเขมขนของสารละลายซลฟวรก เทากบ 0.25 mol/L ข) ค านวณหนวย นอรมล

น าหนกสมมลของ H2SO498.0

= = 49.02

จ านวนกรมสมมลของ H2SO424.5

= = 0.5049.0

จากสมการ (2.17) N 0.50

= = 0.50 1 L

นอรมล

4) หนวยโมแลลต (molality, molal, m) เปนจ านวนโมลตวถกละลายในสารละลาย 1 kg n

m =1 kg

……(2.21)

เมอ m = โมแลลต (m) n = จ านวนโมลตวถกละลาย


ตวอยาง 2.6 ค านวณความเขมขนหนวยโมแลลของกลโคส (C6H12O6) หนก 25.0 g ในน า 200 g (มวลโมเลกลของ C6H12O6=180 g/mol) วธคด

จ านวนโมลของ C6H12O6

6 12 66 12 6

6 12 6

1 molC H O= (25.0 gC H O ) = 0.14 mol

180 gC H O

น า 200 g ม C6H12O6 ละลายอย 0.14 mol

ถาน า 1000 g จะมC6H12O6 ละลายอย (0.14 mol)(1000 g)

= = 0.70200 g

mol

ดงนน ความเขมขนของกลโคสเทากบ 0.70 โมแลล หรอค านวณจากสมการ (2.21) จะได

6 12 6

2

mol of C H Om =

weight of H O 1 kg

0.14 mol = = 0.70

1 kg200 g 1000 g

5) หนวยสวนในลานสวน (part per million, ppm) เปนน าหนกของตวถกละลายในหนงลานสวนน าหนกของสารละลาย หนวยนใชกบระบบทมปรมาณสารทตองการหาอยเปนจ านวนนอย หนวย ppm อาจมหนวยไดหลายหนวยดวยกนเชน mg/L หรอ mg/kg เชน 10 ppm Zn2+ หมายความวา ในสารละลาย 1 L ม Zn2+ ละลายอย 10 mg

6mass of solute (g)ppm = x10

mass of solution ……(2.22)

หรอ (solute)mgppm =

1 L ……(2.23)

เมอ ppm = สวนในลานสวน (mg/L, mg/kg) mg(solute) = น าหนกตวถกละลาย (mg) ตวอยาง 2.7 จงค านวณความเขมขนเปนโมลารของ K+ ในสารสารละลาย 63.3 ppm K3Fe(CN)6 (329.3 g/mol) ก าหนดความหนาแนนของสารละลายนเทากบ 1.00 g/mL

วธคด 63.3 ppm K3Fe(CN)6 = 3 663.3 mg K Fe(CN)1 L

ค านวณจ านวนโมลของ K3Fe(CN)6 จาก 63.3 ppm K3Fe(CN)6


3 6 3 6 3 63 6

3 6 3 6

-4

63.3 mg K Fe(CN) 1 g K Fe(CN) 1 mol K Fe(CN)mol K Fe(CN) =

1 L 1000 g K Fe(CN) 329.3 g K Fe(CN)

=1.922x10 mol/L

-4 ++ -43 6

3 6

1.922x10 mol K Fe(CN) 3 mol K[K ]= =5.77x10 mol/L

1 L 1 mol K Fe(CN)

6) หนวยเศษสวนโมล (mol fraction, X) คออตราสวนของจ านวนโมลของตวถกละลายหรอตวท า

ละลายตอจ านวนโมลทงหมดในสารละลาย (1)

(total)

nX =

n ……(2.24)

เมอ X = เศษสวนโมล n(1) = จ านวนโมลของตวถกละลาย ชนดท 1 n(total) = จ านวนโมลทงหมดของสารละลาย เชน สารละลายประกอบสาร a และ b ดงนน na เปน จ านวนโมลของตวถกละลาย

nb เปน จ านวนโมลของตวท าละลาย

aa

a b

nX =

n + n และ bb

a b

nX =

n + n

ผลรวมของเศษสวนโมลของตวถกละลายกบตวท าละลายมคาเทากบ Xa + Xb = 1 ตวอยาง 2.8 เมอเตมเอทานอลบรสทธ (C2H5OH) หนก 200 g ลงในน า 100 g เศษสวนโมลขององคประกอบทงสองเปนเทาใด วธคด มวลโมเลกลของ C2H5OH = 46 g/mol และ H2O = 18 g/mol

จ านวนโมลของ C2H5OH

2 52 5

2 5

1 molC H OH= (200 gC H OH) = 4.35 mol

46 gC H OH

จ าวนโมลของ H2O

22

2

1 molH O= (100 gH O) = 5.55 mol18 gH O

ดงนน 2

2H O

2 2 5

molH O 5.55X = = = 0.56(molH O + molC H OH) (5.55+4.35)

2 5

2 5C H OH

2 2 5

molC H OH 4.35X = = = 0.44(molH O + molC H OH) (5.55+4.35)


7) อตราสวนเจอจาง (dilution ratio) เปนการเตรยมสารละลายโดยเทยบอตราสวนระหวางสารละลายสองชนดหรอมากกวาสองชนด มกจะพบเหนบอยในสารละลายกรดและเบส เชน HCl (1:2) หมายความวา HCl เขมขน 1 หนวยปรมาตร ตอน า 2 เทาของกรด

การเตรยมสารละลาย ขนตอนการเตรยมสารละลายเปนสวนหนงส าคญส าหรบการทดลองเนองจากปจจยปรมาณหรอความเขมขนของสารละลายตอการเกดปฏกรยาใดๆ ตองสามารถน ามาค านวณหาสารทสนใจไดตามปรมาณสารสมพนธ ดงนนการเตรยมสารละลายจงไมไดมความหมายเพยงการน าสารเคมมาละลายในตวท าละลายเทานน แตยงตองค านงถงความบรสทธ (assay) ปรมาณมลทน (impurity) หรอปจจยอนๆ ในการวเคราะหทตองความถกตองสง โดยเฉพาะการวเคราะหสารปรมาณนอย ( trace analysis หรอ ultra-trace analysis) สารเคมอาจตองท าการท าใหบรสทธ (purification) กอนน าไปเตรยมเปนสารละลาย โดยสวนใหญสารเคมทน ามาเตรยมเปนสารละลายจะเปนของแขงและของเหลว ขนตอนการเตรยมอาจสรปไดดงน 1) การค านวณเกยวกบน าหนกหรอปรมาตรทตองการใชส าหรบการเตรยมในหนวยความเขมขนทเราตองการ ขนตอนนผเตรยมตองรวาจะเตรยมสารเคมนนในหนวยความเขมขนใด และสารเคมบางประเภทจ าเปนตองผานการอบ (dry) เปนระยะเวลาอยางนอย 2 ชวโมงเสยกอน เชนสารปฐมภม (primary reagents) ส าหรบการท าการหาความเขมขนทแนนอน (standardization) 2) การชง (weigh) หรอตวง ขนตอนนผเตรยมตองท าการชงหรอตวงตามปรมาณทค านวณ โดยทวไปการชงนยมใชเครองชงไฟฟาละเอยด 4 ต าแหนง และการตวงนยมใชปเปต (ผเตรยมควรศกษาการใชเครองชง วธการชงอยางถกวธเพอใหไดน าหนกสารทถกตอง) โดยเฉพาะการชงสารปรมาณนอยๆ ซงอาจท าใหเกดความคลาดเคลอนได 3) การถายสารทชงลงในขวดวดปรมาตร (volumetric flask) อาจท าไดโดยการใชตวท าละลายปรมาณเลกนอยละลายใหหมดเสยกอน แลวจงเทใสขวดวดปรมาตร หรออาจเทของแขงทชงลงในขวดวดปรมาตรกอนแลวคอยเตมตวท าละลาย ควรใชตวละลายลางภาชนะทใชชงสารแลวเทใสขวดวดปรมาตร เนองจากอาจมสารบางสวนตดทผนงภาชนะ 4) การปรบปรมาตรใหไดปรมาตรตามทตองการ ขวดวดปรมาตรจะมขดบอกปรมาตร อยาเตมใหสารละลายเกนขดบอกปรมาตรเปนอนขาด เนองจากจะไมสามารถค านวณความเขมขนทแนนอนได แตในบางกรณทไมตองการความถกตองของปรมาตรสารละลายมากนก อาจใชบกเกอรเปนภาชนะการเตรยมแบบประมาณ เนองจากสารเคมประเภทนนไมอาจทราบความเขมขนทแทจรงไดแมใชเครองแกวทมปรมาตรแนนนอน เชนสารทตยภม (secondary reagents)


ภาพท 2.2 ขวดชงสาร

ภาพท 2.3 แสดงขนตอนการเตรยมสารละลาย

สารละลายบางประเภทอาจมวธการเตรยมทแตกตางกน เชนอาจละลายในตวท าละลายผสมของสารอนทรยกบน า การเตรยมตองละลายสารดวยตวท าละลายอนทรยกอนแลวจงปรบปรมาตรดวยน า หรออาจตองละลายดวยกรดเลกนอย ดงนนผเตรยมจ าเปนตองศกษาวธการเตรยมสารละลายใหถกตอง การเตรยมสารละลายหนวยโมลาร

หนวยโมลารเปนหนวยความเขมขนของสารละลายทนยมใช กนมากในการทดลองและหองปฏบตการเคม การค านวณการเตรยมสารละลายหนวยโมลารและขนตอนการเตรยมแบงเปน 2 กรณ ดงน

1) กรณสารตงตนทใชเตรยมเปนของแขง ค านวณไดจาก wt. (g) 1000 (mL)M (mol/L) = MW (g/mol) V (mL)

……(2.25)

เมอ M = จ านวนโมลาร (mol/L) wt. = น าหนกสารทตองการชง (g) MW = น าหนกโมเลกล (g/mol) V = ปรมาตรทตองการเตรยม (mL)


ตวอยาง 2.9 อธบายการเตรยม AgNO3 0.10 mol/L ปรมาตร 250 mL (MW. of AgNO3 = 169.87 g/mol)

250 mLwt.(g) = 0.10 mol/L x 169.87 g/mol x 1000 mL

= 4.25 g การเตรยม AgNO3 เขมขน 0.1 mol/L ปรมาตร 250 mL จะตองชง AgNO3 4.25 กรมละลายใน

น ากลนเลกนอย เทใสขวดวดปรมาตรขนาด 250 mL แลวปรบปรมาตรดวยน ากลนจนถงขดบอกปรมาตร

2) กรณสารตงตนทเปนสารละลาย 2.1) การค านวณการเตรยมจากสารละลายเดยวกนทมความเขมขนสงกวา

M1V1 = M2V2 ……(2.26) เมอ M1 = ความเขมขนของสารละลายทมความเขมขนสงกวา (mol/L)

M2 = ความเขมขนของสารละลายทตองการเตรยม (mol/L) V1 = ปรมาตรของสารละลายทมความเขมขนสงกวา (mL) V2 = ปรมาตรของสารละลายทตองการเตรยม (mL) การค านวณกรณนความเขมขนของสารละลายทตองการเตรยมตองเปนหนวยเดยวกน

สารละลายทมความเขมสงกวาจะถกปเปตตามปรมาตรทค านวณแลวเจอจางดวยน าจนครบปรมาตรทตองการ

ตวอยาง 2.10 จงเตรยมสารละลาย KNO3 เขมขน 0.10 M ปรมาตร 250 mL จากสารละลาย KNO3 เขมขน 1.0 M วธคด M1V1 = M2V2

1.0 M x V1 = 0.10 M x 250 mL

10.10 M x 250 mLV = 1.0 M = 25 mL

ตองปเปตสารละลาย KNO3 เขมขน 1.0 M มาปรมาตร 25 mL แลวเจอจางใหปรมาตรรวมเปน 250 mL

2.2) การค านวณความเขมขนของสารละลายจากฉลากทปดขางขวด

ความเขมขนของสารละลายทบรรจในขวดจากผผลตเรยกวา สารละลายเขมขนทางการคา (commercial concentration) โดยทวไปฉลากทปดขางขวดสารละลายจะระบความเขมขนในหนวยรอยละโดยน าหนก (%w/w) ระบความหนาแนน (g/mL) หรอความถวงจ าเพาะ (specific gravity) เชน HCl


ตามฉลากระบความบรสทธ หรอความเขมขน 36.5-38.0 %w/w ความหนาแนน 1.19 g/mL ดงภาพท 2.4 ความเขมขนรอยละโดยน าหนกและความถวงจ าเพาะของสารละลายกรดบางประเภทแสดงในตารางท 2.8

ภาพท 2.4 ฉลากสารเคม

ตารางท 2.8 ความเขมขนรอยละโดยน าหนกและความถวงจ าเพาะของสารละลายกรดบางประเภท

reagent concentration, %(w/w) specific gravity acetic acid 99.7 1.05 ammonic 29.0 0.90 hydrochloric acid 37.2 1.19 hydrofluoric acid 49.5 1.15 nitric acid 70.5 1.42 perchloric acid 71.0 1.67 phosphoric acid 86.0 1.71 sulfuric acid 96.5 1.84

ในการทดลองนยมใชในหนวยของโมลารหรอนอรมล ดงนนจงจ าเปนตองค านวณความเขมขน

ของสารละลายทบรรจในขวดโดยอาศยขอมลทระบในฉลากทปดขางขวดกอน เมอทราบความเขมขนของสารละลายทบรรจในขวดในหนวยโมลารหรอนอรมล แลวจงเตรยมความเขมขนทนอยกวาโดยการเจอจางโดยอาศยสมการ 2.26


ตวอยาง 2.11 การค านวณความเขมขนเปนโมลารของ conc. HNO3 ทฉลากขางขวดระบขอมลดงน MW = 63.0 g/mol ความถวงจ าเพาะ (d) = 1.42 g/mL และรอยละโดยน าหนก= 70.5% (w/w) วธคด

จากความเขมขน 70.5% (w/w) หมายความวาสารละลายหนก 100 g ม HNO3 อยเทากบ 70.5 g HNO3 หนก 70.5 g คดเปน mol ไดเทากบ

mol HNO3 =70.5 g

63.0 g/mol = 1.11 mol

ในสารละลาย 100 g ม HNO3 อย 1.11 mol

จากสตร md = v หรอ mv = d

ความถวงจ าเพาะ (d) ของ HNO3 = 1.42 g/mL มความหมายคอ สารละลาย 1 mL จะมน าหนก HNO3 = 1.42 g ถา HNO3 หนก 100 g ค านวณปรมาตรสารละลาย ไดเปน

100 g1 mL x = 70.42 mL1.42 g

ดงนน ในสารละลาย 70.42 mL มปรมาณ HNO3 อยเทากบ 1.11 mol

ถาสารละลาย 1000 mL มปรมาณ HNO3 = 1000 mL1.11 mol x = 15.970.42 mL

mol/L

ดงนน ความเขมขนของ HNO3 ทบรรจในขวดเทากบ 15.9 mol/L การค านวณสามารถท าไดตามขนตอนดงน

1) ค านวณ 3

solution

g HNOmL

3 3

solution solution

g HNO 1.001 g HNO70.5 g 1.42 g = = mL 100 g 1 mL mL


solution

mol HNOmL จาก 3

solution

g HNOmL

3 3 3

solution solution solution

mol HNO 1.001g HNO 1 mol HNO 0.01588 mol = = mL mL 63.0 g/mol mL


solution

mol HNOL จาก 3

solution

mol HNOmL

3

solution solution

mol HNO 0.01588 mol 1000 mL = x = 15.9L mL 1 L


ตารางท 2.9 ความเขมขนหนวยโมลาร (โดยประมาณ) ของสารละลายกรด-เบส

ชอสารเคม สตรเคม มวล

โมเลกล (g/mol)

ความถวงจ าเพาะ

(g/mL) %w/w

ความเขมขน (mol/L) approx.

กรดซลฟวรก H2SO4 98.08 1.84 95.95 18 กรดไนตรก HNO3 63.02 1.42 71.01 15.8 กรดแอซตก (glacial) CH3COOH 60.05 1.05 99.6 17 กรดไฮโดรคลอรก HCl 36.46 1.18 37.08 12 กรดฟอรมก HCOOH 46.03 1.205 90 23.6 กรดฟอสฟอรก H3PO4 98.00 1.70 85 14.7

แอมโมเนย NH4OH 35.05 0.9015 30 (NH3), 58 (NH4OH) -

ไฮโดรเจนเปอรออกไซด H2O2 34.02 - 30 - ตวอยาง 2.12 ค านวณความเขมขนเปนโมลารของกรด H2SO4 โดยฉลากขางขวดระบรอยละโดยน าหนกเทากบ 96.0%w/w ความหนาแนน 1.787 g/mL และน าหนกโมเลกล = 98.0 g/mol วธคด

1) ค านวณ 2 4

solution

g H SOmL

2 4 2 4

solution solution

g H SO 1.715 g H SO96.0 g 1.787 g = = mL 100 g 1 mL mL

2) ค านวณ 2 4

solution

mol H SOmL จาก 2 4

solution

g H SOmL

2 4 2 4 2 4

solution solution solution

mol H SO 1.715g H SO 1 mol H SO 0.0175 mol = = mL mL 98.0 g/mol mL

3) ค านวณ 2 4

solution

mol H SOL จาก 2 4

solution

mol H SOmL

2 4

solution solution

mol H SO 0.0175 mol 1000 mL = x = 17.5L mL 1 L

ดงนน ความเขมขนของ H2SO4 (96.0%w/w) ทบรรจในขวดเทากบ 17.5 mol/L


ตวอยาง 2.13 เมอตองการเตรยม 0.5 M HNO3 100 mL จาก 70% (w/w) HNO3 วธคด ขนแรก ค านวณความเขมขนเปนโมลารของ HNO3 ในขวดกอน เทากบ 15.9 mol/L ขนท 2 ค านวณการเตรยม 0.5 M HNO3 100 mL จาก 15.8 mol/L HNO3

จาก M1V1 = M2V2

10.5 mol/L x 100 mLV = = 3.16 mL15.9 mol/L

ดงนน จะตองปเปต 70% (w/w) HNO3 มา 3.16 mL แลวเจอจางน าใหครบ 100 mL ในขวดวดปรมาตร ตวอยาง 2.14 จงแสดงการเตรยมสารละลาย 100 ppm K+ ปรมาตร 1000 mL จาก K3Fe(CN)6 (329.2 g/mol) วธคด ตองการปรมาณ K+ 100 mg ในสารละลาย 1000 mL ดงนนตองค านวณหาน าหนกของK3Fe(CN)6 ทท าใหมปรมาณ K+ เทากบ 100 mg

+ + +3 6

3 6 + + +

1 mol K Fe(CN)100 mg K 1 g K 1 mol Kg K Fe(CN) =

1 L 1000 mg K 39.1 g K 3 mol K

3 6

3 6

329.3 g K Fe(CN)x = 0.280

1 mol K Fe(CN)

ดงนน ตองชง K3Fe(CN)6 0.280 g ละลายน าใหไดปรมาตร 1000 mL จะไดความเขมขนของ K+ เทากบ 100 ppm การค านวณอาศยหลกปรมาณสารสมพนธ

การค านวณหาปรมาณสารในปฏ กรยาเคม ใดๆ ตองอาศยหลก ปรมาณสารสมพน ธ (stoichiometry) ซงเปนความความสมพนธเชงปรมาณขององคประกอบของสารทเกดขนในสมการเคมทเกยวของ ดงนนพนฐานส าคญทใชการค านวณในทางเคมวเคราะหมหลายสวนดวยกน เชน สมการเคม การดลสมการเคม จ านวนโมล สารก าหนดปรมาณ (limiting agent) และความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบน าหนก ปรมาตรแกสและจ านวนอนภาค

การเขยนสมการเคมและการดลสมการเคมบอกถงอตราสวนจ านวนโมลของสารตางๆ ในปฏกรยาเคมทเกดขนในขณะภาวะสมดล ซงสมพนธกนทงหมดระหวางสารตงตนและสารผลตภณฑ สมมตปฏกรยา

aA + bB cC + dD ความสมพนธเชงพชคณตของจ านวนโมล (n) ของสารในปฏกรยาจะเปนไปตามสมประสทธ

ปรมาณสมพนธในสมการเคมนน สามารถเขยนไดดงน


CA B Dnn n n= = =

a b c d

สมมต พจารณาความสมพนธระหวางสาร A กบสาร B

A

B

n a=

n b

A Bbn = an สมมต พจารณาความสมพนธระหวางสาร A กบสาร C

A

C

n a=

n c

A Ccn = an สมมต พจารณาความสมพนธระหวางสาร B กบสาร D

B

D

n b=

n d

B Ddn = bn การค านวณทางเคมวเคราะหไมใชเพยงการค านวณตามสมการเคมเทานน แตรวมถงการค านวณ

ปรมาณสารในสารตวอยางทผานขนตอนการเตรยมหลายขนตอน การค านวณปรมาณสารอยางนอยทสดทตองใชในการตกตะกอน เปนตน ตวอยางปฏกรยาการเกดตะกอนระหวาง Na2CO3 กบ AgNO3 ดงปฏกรยา

Na2CO3(aq) + 2AgNO3(aq) Ag2CO3(s) + 2NaNO3(aq) ถาตองการให Na2CO3 2.33 g เกดเปนตะกอน Ag2CO3 จะตองใช AgNO3 อยางนอยทสดเทาใด

3

2 3

AgNO

Na CO

n 2=

n 1

3 2 3AgNO Na COn = 2 n

3 2 3

3 2 3

AgNO Na CO

AgNO Na CO

g g= 2

MW. MW.

2 3 3

3

2 3

Na CO AgNOAgNO

Na CO

g MW.g = 2 x

MW.

3AgNO

(2.33 g) (169.9 g/mol)g = 2 x = 7.47

106.0 g/mol


ในการค านวณอาจค านวณเปนขนตอนโดยอาศยความสมพนธระหวางจ านวนโมลของ Ag2CO3

และ AgNO3 ดงน ขนท 1 จ านวนโมลของ Ag2CO3 2.33 g

2 32 3 2 3

2 3

1 mol Na COmol Na CO = 2.33 g Na CO = 0.02198

106.0 g Na CO

ขนท 2 จ านวนโมลของ AgNO3 2 โมลท าปฏกรยาพอดกบ Ag2CO3 1 โมล 3 2 3mol AgNO = 2 mol Na CO 3 2 3mol AgNO = 2 x 0.02198 mol Na CO = 0.04396

2 33 2 3

2 3

169.9 g Na COg AgNO = 0.04396 mol Na CO = 7.47

1 mol Na CO

ตวอยาง 2.15 เมอผสมสารละลาย AgNO3 เขมขน 2.00x10-3 M ปรมาตร 25.0 mL กบสารละลาย Na2CO3 เขมขน 8.00x10-3 M ปรมาตร 50.0 mL จงค านวณความเขมขนเปนโมลารของ Na2CO3 ทเหลอหลงจากเกดปฏกรยาอยางสมบรณ วธคด mmol AgNO3 = 2.00x10-3 mol/L x 25.0 mL = 5.00x10-3 mmol Na2CO3 = 8.00x10-3 mol/L x 50.0 mL = 4.00x10-3

เมอปฏกรยาเกดขนอยางสมบรณ Na2CO3(aq) + 2AgNO3(aq) Ag2CO3(s) + 2NaNO3(aq)

3 2 3AgNO Na COn n=

2 1

3 2 3AgNO Na COmmol mmol=

2 1

2 3

-3-3

Na CO5.00x10

mmol = = 2.5x102

mmol Na2CO3 ทเหลอ = 4.00x10-3 -2.5x10-3 = 1.5x10-3 ในสารละลายผสมปรมาตรรวม 75.0 mL

M Na2CO3 = -3

2 31.50x10 mmol Na CO= 0.0200 mol/L

75.0 mL


การค านวณเกยวกบการเตรยมสารละลายหนวยนอรมล 1) เมอสารทใชเตรยมเปนของแขง ค านวณไดจาก

FWg Vwt.(g) = N x n 1000

……(2.27)

เมอ wt. = น าหนกสารทตองการชง (g) N = จ านวนนอรมล gFW = น าหนกโมเลกล (g/mol) V = ปรมาตรทตองการเตรยม (mL)

ตวอยาง 2.16 จงค านวณและอธบายการเตรยม 0.025 N KH(IO3)2 ปรมาตร 250 mL วธคด 0.025 N KH(IO3)2 หมายความวา สารละลาย 1000 mL ม KH(IO3)2 ละลายอย 0.025 กรมสมมล

น าหนกโมเลกล KH(IO3)2 = 389.92 g/mol จ านวนวาเลนซ = 12

389.92 g/mol 250 mLwt.(g) = 0.025 N x 12 1000 mL

= 0.2031 ดงนนตองชง KH(IO3)2 0.2031 g ละลายในน าปรบปรมาตรครบ 250 mL ในขวดวดปรมาตร

2) การค านวณความเขมขนจากสารตงตนทเปนสารละลายหนวยนอรมล การค านวณเชนเดยวกบหนวยโมลาร เมอความเขมขนเปนนอรมลทมากกวาจะเจอจางใหเปน

ความเขมขนนอยกวา จากสมการ N1V1 = N2V2 ……(2.28)

เมอ V1 = ปรมาตรของสารละลาย (mL) ทตองการปเปต V2 = ปรมาตรของสารละลาย (mL) ทตองการเตรยม N1 = ความเขมขนของสารละลาย (N) ทมความเขมขนมากกวา N2 = ความเขมขนของสารละลาย (N) ทตองการเตรยม


สมการเคม ปฏกรยาเคมเกดขนโดยการเปลยนแปลงสารตงตนเปนสารผลตภณฑ ซงอาจเกดกลไกทแตกตาง

กน โดยสวนใหญการแบงชนดของปฏกรยาเคม โดยอาศยหลก 2 ประการคอ 1) ปฏกรยาเคมทมการเปลยนแปลงสตรเคมของสารตงตนหรอสารผลตภณฑ แบงออกเปน

1.1) ปฏกรยาการรวมตว (combination reaction) เปนปฏกรยาเคมทเกดจากสารตงตนสองชนดมารวมตวกนไดเปนสารผลตภณฑชนดเดยว รปแบบทวไปของสมการเคม คอ

A + B AB ตวอยางเชน 2H2(g) + O2(g) 2H2O(l) C(s) + O2(g) CO2(g)

1.2) ปฏกรยาการสลายตว (decomposition reaction) เปนปฏกรยาทสารตงตนชนดเดยวสลายตวเปนสารผลตภณฑสองชนดขนไป รปแบบทวไปของสมการเคม คอ

AB A + B ตวอยางเชน CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) 2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g)

(NH4)2CO3(s) 2NH3(g) + CO2(g) + H2O(g) 1.3) ปฏกรยาการแทนท (substitution reaction หรอ replacement reaction) เปนปฏกรยา

ทธาตชนดหนงเขาไปแทนทธาตหนงในสารประกอบ ท าใหเปลยนเปนสารประกอบใหมขน แบงออกเปน 2 ประเภท คอ

1.3.1) ปฏกรยาการแทนทครงเดยว (single replacement reaction) รปแบบทวไปของสมการเคม คอ

AB + Y AY + B ตวอยางเชน Zn(s) + 2HCl(aq) ZnCl2(aq) + H2(g) 2K(s) + Pb(NO3)2 2KNO3(aq) + Pb(s) Sn(s) + 2AgNO3(aq) Sn(NO3)2(aq) + 2Ag(s)

1.3.2) ปฏกรยาการแทนทสองครง (double replacement reaction) หรอปฏกรยา

แลกเปลยน (exchange reaction) เปนปฏกรยาทเกดจากสารประกอบสองชนดมาท าปฏกรยากน แลวเกดการแลกเปลยนอะตอมหรอกลมอะตอมซงกนและกน ไดเปนสารประกอบใหมเกดขน รปทวไปแบบของสมการเคมคอ

AX + BY AY + BX ปฏกรยาการแทนทสองครงทเกดตะกอน เรยกวา ปฏกรยาการตกตะกอน (precipitation reaction)

เมอเกดการแทนทแลวท าใหเกดสารทไมละลายน า


ตวอยางเชน AgNO3(aq) + NaCl(aq) AgCl(s) + NaNO3(aq) Na2CO3(aq) + CaCl2(aq) 2NaCl(aq) + CaCO3(s) K2S(aq) + MgSO4(aq) K2SO4(aq) + MgS(s)

1.4) ปฏกรยาสนดาปหรอการเผาไหม (combustion reaction) เปนปฏกรยาการเผาไหม

ระหวางสารประกอบกบออกซเจน (O2) โดยจะการคายความรอนหรอใหแสงสวาง รปแบบทวไปของ

สมการเคมทวไปคอ n 2n+2 2 2 2(3n+1)C H + O (g) nCO (g) + (n+1)H O(g)2

ตวอยางเชน CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

1.5) ปฏกรยาสะเทน (neutralization reaction) เปนปฏกรยาทเกดจากทกรดท าปฏกรยากบเบสแลวไดเปนเกลอกบน า เชน กรด HCI ท าปฏกรยากบ NaOH ไดเกลอ NaCl กบ H2O รปแบบทวไปของสมการเคม คอ

กรด + เบส เกลอ + น า ตวอยางเชน HCl(aq) + NaOH(aq) NaCl(aq) + H2O(aq)

2) ปฏกรยาเคมทมการเปลยนแปลงเลขออกซเดชนของสาร แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ

2.1) ปฏกรยาเคมทไมมการถายโอนอเลกตรอน (non-redox reaction) คอปฏกรยาเคมทมการสลบเปลยนไอออนแตไมมการเปลยนแปลงเลขออกซเดชนของธาต ไดแก

2.1.1) ปฏกรยาของสารละลายกรดกบเบส เกดเปนเกลอกบน า ดงสมการ Ca(OH)2(aq) + H2SO4(aq) CaSO4(aq) + 2H2O(l) H2CO3(aq) + 2NaOH(aq) Na2CO3(aq) + 2H2O(l)

2.1.2) ปฏกรยาการเกดตะกอน เชน AgNO3(aq) + KCl(aq) KNO3(aq) + AgCl(s)

2.2) ปฏกรยาเคมทมการถายโอนอเลกตรอน หรอเรยกวา ปฏกรยารดอกซ ( redox

reaction) คอปฏกรยาเคมทเกดขนโดยมอเลกตรอนจากสารหนงถายโอนไปยงอกสารหนง มผลท าใหเลขออกซเดชนของอะตอมในสารเหลานนมคาเปลยนไป ปฏกรยารดอกซ ประกอบดวย 2 ปฏกรยายอยคอ

ปฏกรยาออกซเดชน (oxidation reaction) คอปฏกรยาทมการใหอเลกตรอน สารทเกดปฏกรยาออกซเดชนจะมเลขออกซเดชนเพมขน เรยกสารทเกดปฏกรยาออกซเดชนวา สารถกออกซไดซ (oxidized agent) เชน

0 +2 Cu(s) Cu2+(aq) + 2e-


ปฏกรยารดกชน (reduction reaction) คอปฏกรยาทมการรบอเลกตรอน สารทเกดปฏกรยารดกชน จะมเลขออกซเดชนลดลง เรยกสารทเกดปฏกรยารดกชนวา สารถกรดวซ (reduced agent) เชน +1 0

Ag+(aq) + e- Ag(s) สมการเคมทเขยนในปฏกรยาออกซเดชนหรอปฏกรยารดกชน เรยกวาครงปฏกรยา ซงปฏกรยา

ถายเทอเลกตรอนจะเกดขนไดสมบรณตอเมอตองน าครงปฏกรยาทงสองมารวมกน โดยจ านวนอเลกตรอนทเกดการถายเทของทงสองปฏกรยาตองเทากน ดงนน

2Ag+(aq) + 2e- 2Ag(s) เมอเขยนเปนปฏกรยารดอกซ ไดดงสมการ

Cu(s) + Ag+(aq) Cu2+(aq) + 2Ag(s) Cu เปนสารถกออกซไดซ เนองจากการปฏกรยาออกซเดชน (เลขออกซเดชนเพมขน) Ag+ เปนตวรดวซ (reducing agent) คอสารทใหอเลกตรอนอกฝายหนง (จะเปนตวเพมเลข

ออกซเดชนใหกบอกฝายหนง) Ag+ เปนสารถกรดวซ เนองจากการปฏกรยารดกชน (เลขออกซเดชนลดลง) Cu เปนตวออกซไดซ (oxidizing agent) คอสารรบอเลกตรอนจากอกฝายหนง (จะเปนตวลดเลข

ออกซเดชนของอกฝายหนง) การเขยนสมการเคม

การเขยนสมการเคมสามารถเขยนได 2 แบบ คอ 1) สมการแบบโมเลกล (molecular equation) คอสมการเคมทแสดงสตรเคมของสารทเกยวของใน

ปฏกรยาเคมเปนสตรโมเลกล โดยตองเขยนทกธาตทอยในสตรเคมไวในสมการเคม เชน N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) Pb(NO3)2(aq) + 2KI(aq) PbI2(s) + 2KNO3(aq) 2C4H10(g) + 13O2(g) 8CO2(g) + 10H2O(g)

สมการแบบโมเลกลทสมบรณจะตองดลใหจ านวนอะตอมทางซายและทางขวาเทากน 2) สมการแบบไอออนก (ionic equation) คอสมการเคมทแสดงเปนไอออน (ไอออนบวกและ

ไอออนลบ) เฉพาะทเกยวของหรอทเกดปฏกรยาเคมเทานน แตถาเขยนไอออนทงหมดทเกยวของในปฏกรยาเคม เรยกวา สมการไอออนกรวม (total ionic equation) แตถาเขยนเฉพาะไอออนทเกดการเปลยนแปลงเรยกวา สมการไอออนกสทธ (net ionic equation) เชน


ปฏกรยาระหวาง AgNO3 และ BaCl2 จะได AgCl กบ Ba(NO3)2 เขยนสมการแบบไอออนก ดงน สมการไอออนกรวม : (2Ag+ + 2NO3

-) + (Ba2+ + 2Cl-) 2AgCl(s) + Ba2+ + 2NO3-

สมการไอออนกสทธ : Ag+(aq) + Cl-(aq) AgCl(s)

การเขยนสมการแบบไอออนกทสมบรณจะตองดลทงจ านวนอะตอมและประจไอออนใหเทากนทงสองขางดวย หลกในการเขยนสมการแบบไอออนกทพอสรปเปนแนวทางพนฐานไดคอ

- สารทเปนอเลกโทรไลตแก (strong electrolyte) แตกตวไดมาก ใหเขยนเปนไอออน (ไอออนบวกและไอออนลบ) เชน NaOH เขยนไดเปน Na+ และ OH-

- สารทเปนอเลกโทรไลตออน (weak electrolyte) แตกตวไดนอย ใหเขยนเปนโมเลกล เชน CH3COOH

- สารทไมเปนสารอเลกโทรไลต (non-electrolyte) ใหเขยนเปนโมเลกล - สารทไมละลายน า (สถานะของแขง) และสารในสถานะแกส ใหเขยนเปนโมเลกล - สมการไอออนกสทธ ใหเขยนเฉพาะสารทเกยวของกบการเปลยนแปลงทางเคมเทานน

โดยละเวนไอออนทอยในรปเดยวกนทงทางซายและทางขวาของสมการ - สมการทสมบรณจะตองดลทงจ านวนอะตอมและประจไฟฟา

ตวอยางสมการแบบไอออนก เปรยบเทยบกบสมการแบบโมเลกล

สมการแบบโมเลกล : Na2CO3(aq)+ H2SO4(aq) Na2SO4(aq) + H2O(aq) + CO2(g) สมการแบบไอออนกรวม : (2Na++ CO3

2-) + (2H++ SO42-) (2Na+ + SO4

2-) + H2O + CO2 สมการแบบไอออนกสทธ : CO3

2-(aq) + 2H+(aq) H2O(aq) + CO2(g) หรอ

สมการแบบโมเลกล : CH3COOH(aq) + NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H2O(l) สมการแบบไอออนกรวม : CH3COOH(aq) + (Na+ + OH-) (CH3COO- + Na+) + H2O สมการแบบไอออนกสทธ : CH3COOH(aq) + OH-(aq) CH3COO- (aq) + H2O(l)

การดลสมการเคม

การดลสมการเคม (chemical balance) คอการเตมตวเลขสมประสทธจ านวนโมลหนาสตรเคม เพอท าใหจ านวนอะตอมของธาตชนดเดยวกนทงสองขางสมการเทากน

เลขสมประสทธจ านวนโมล (mole coefficient) ของแตละปฏกรยาจะเปนตวเลขจ านวนเตมทไดมาจากการดลสมการเคม มความหมายเปนจ านวนเทาของสารนน

ขนตอนการดลสมการเคมไมมกฎเกณฑทแนนอนตายตว สวนใหญตองอาศยการสงเกตและทดลองเตมตวเลขสมประสทธจ านวนโมล อยางไรกตาม แนวทางในการดลสมการเคม พอสรปดงน


1) เขยนปฏกรยา (เขยนสตรเคมทถกตอง) โดยระบสารตงตนทงหมดไวดานซายและสารผลตภณฑทงหมดไวทางขวาของลกศร

2) ดลสมการเคมโดยลองเตมตวเลขสมประสทธหนาสตรเคมทจะท าใหจ านวนอะตอมของธาตชนดเดยวกนทงสองขางของสมการเทากน โดยเรมจาก

- ดลอะตอมทไมใช H หรอ O กอน - ดลอะตอมธาตทเปนโลหะแลวตามดวยอะตอมธาตทเปนอโลหะ - ดลอะตอมธาต H หรอ O

3) ตรวจดสมการเคมทไดดลแลว จ านวนของอะตอมชนดเดยวกนเทากนทงสองขางสมการ ตวอยาง 2.17 การดลสมการเคม

1) N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 2) Pb(NO3)2(aq) + 2KI(aq) PbI2(s) + 2KNO3(aq) 3) 2C4H10(g) + 13O2(g) 8CO2(g) + 10H2O(g)

เลขออกซเดชน

เลขออกซเดชน หรอสถานะออกซเดชน (oxidation state) คอคาประจของแตละอะตอมในโมเลกล หลกในการก าหนดเลขออกซเดชนดงน

1) อะตอมของธาตตางๆ ในสภาวะอสระ ก าหนดใหคาเลขออกซเดชนเทากบศนย ไมวาธาตนนจะอยในรปทเปนอะตอมเดยว หรอหลายอะตอม ตวอยางเชน Zn, Ag, Hg,Cl2, H2, P4S8 ตางกมเลขออกซเดชนเทากบ 0

2) ไอออนทมอะตอมเดยว มคาเลขออกซเดชนเทากบประจของไอออนนน เชน Al3+ มคาเลขออกซเดชนเทากบ +3, S2- มคาเลขออกซเดชนเทากบ -2 และ Cl- มคาออกซเดชนเทากบ -1

3) เลขออกซเดชนของหม IA และหม IIA ในสารประกอบตางๆ มคาเทากบ +1 และ +2 ตามล าดบ

4) เลขออกซเดชนของออกซเจนในสารประกอบสวนมาก มคาเทากบ -2 ยกเวน สารประกอบเปอรออกไซดซงออกซเจนมคาเลขออกซเดชนเทากบ -1 เชน H2O2 และ

Na2O2 สารประกอบประเภทซปเปอรออกไซด เชน KO2 ออกซเจนอาจมคาเลขออกซเดชน

เทากบ -½ ออกซเจนอาจมคาเลขออกซเดชนเทากบ +2 เชน ใน OF2

5) เลขออกซเดชนของไฮโดรเจนในสารประกอบสวนมากมคาเทากบ +1 ยกเวนในสารประกอบพวกไฮโดรไอออนก ซงไฮโดรเจนมคาเลขออกซเดชนเทากบ -1 เชน LiAlH4 และ NaBH4


6) ผลรวมทางพชคณตของเลขออกซเดชนของอะตอมทงหมดในสตรเคมใดๆ จะมคาเทากบประจส าหรบกลมของอะตอมทเขยนแสดงในสตรนนๆ เชน ผลรวมของเลขออกซเดชนของ H2SO4 เทากบ 0 แตผลรวมของเลขออกซเดชนของทง 5 อะตอม ใน MnO-

4 มคาเทากบ -1 การดลสมการรดอกซ

ในปฏกรยารดอกซ สารทท าหนาทรบอเลกตรอนแลวท าใหสารอนมเลขออกซเดชนเพมขน เรยกวาตวออกซไดซ (oxidizing agent) (สารถกรดวซ) สวนสารทท าหนาทใหอเลกตรอนแลวท าใหสารอนมเลขออกซเดชนลดลงเรยกวาตวรดวซ (reducing agent) (สารถกออกซไดซ) หลกการส าคญของปฏกรยารดอกซคอจ านวนอเลกตรอนทตวออกซไดซไดรบจะตองเทากบจ านวนอเลกตรอนทตวรดวซใหไปเสมอ ดงนนการดลสมการรดอกซจงเปนขนตอนทส าคญมากขนหนง โดยการดลสมการรดอกซอาจท าได 2 วธคอ

1) การดลสมการรดอกซโดยวธเลขออกซเดชน 1.1) เขยนสมการและก าหนดเลขออกซเดชนของทกธาต

+1 -1 +1 +6 -2 +1 -1 +3 -1 0 +1 -2 HCl + K2Cr2O7 KCl + CrCl3 + Cl2 + H2O

1.2) พจารณาอะตอมทเลขออกซเดชนเปลยนไป เชน Cr เปลยนจาก +6 เปน +3 และ Cl

เปลยนจาก -1 เปน 0 ใน Cl2 ท าใหจ านวนอะตอม Cr และ Cl เทากนทงสองขางของสมการจะตองเตมเลข 2 หนา HCl และ CrCl3 (เลข 2 นเตมไวชวคราวเพอชวยในการหาจ านวนอลกตรอนทเคลอนยาย ซงตองใชในการดลประจตอไป) จะได

2 HCl + K2Cr2O7 KCl + 2CrCl3 + Cl2 + H2O

1.3) ดจ านวนเลขออกซเดชนทเปลยนไปทงหมดทงของตวรดวซ (Cl) และตวออกซไดส (Cr) Cl 2 อะตอม เปลยนจาก -1 เปน 0 แสดงวา ใหอเลกตรอนไปทงหมด (2x1)=2 อเลกตรอนและ Cr 2 อะตอม เปลยนจาก +6 เปน +3 แสดงวา รบอเลกตรอนไปทงหมด (2x3)=6 อเลกตรอน ให 2e- 2 HCl + K2Cr2O7 KCl + 2CrCl3 + Cl2 + H2O รบ 6e-

1.4) หาตวเลขทเหมาะสมมาคณตวเลขทเตมไวชวคราวในขนท (2) เพอท าใหจ านวนอเลกตรอนท Cl ใหไปเทากบจ านวนอเลกตรอนท Cr รบมานนคอตองเอาเลข 3 คณหนาจ านวน Cl (ทเลขออกซเดชนเปลยน) จงจะท าใหอเลกตรอนท Cr รบมา (เทากบ 6) ให 3x2 = 6e- 2 HCl + K2Cr2O7 KCl + 2CrCl3 + Cl2 + H2O รบ 6e-


1.5) ดลสวนทเหลอของสมการโดยการตรวจสอบจ านวนอะตอม จะเหนวาขางซายม 2K จงตองเตม 2 หนา KCl (ขางขวา) ซงท าใหมจ านวน Cl ขางขวาทงหมด 14 อะตอม จงตองกลบมาเปลยนตวเลขหนา HCl (ขางซาย) เปน 14 จากนนเตมเลข 7 หนา H2O (ขางขวา) เพอดล H และ O สมการสดทายทดลแลวจงเปนดงน 14 HCl + K2Cr2O7 2 KCl + 2 CrCl3 + 3 Cl2 + 7H2O ตวอยาง 2.18 จงดลสมการรดอกซ

KMnO4 + KI + H2O MnO2 + KIO3 + KOH

1) เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก 2) พจารณาเลขออกชเดชน

+7 +4 MnO4

- + I- + H2O MnO2 + IO3- + OH-

-1 +5 MnO4

- เปนตวออกซไดซ เพราะคาออกซเดชนลดลง 3 หนวย (ลดลงจาก +7 เปน +4) I- เปนตวรดวซ เพราะคาออกซเดชนเพมขน 6 หนวย (เพมขนจาก -1 เปน +5)

3) ปรบคาสมประสทธของตวออกซไดซและตวรดวซใหเทากนโดย น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวออกซไดซไปไวขางหนาตวรดวซ น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวรดวซไปไวขางหนาตวออกซไดซ

เตม 6 ขางหนาตวออกซไดซ เตม 3 ขางหนาตวรดวซ 6 MnO4

- + 3 I- + H2O MnO2 + IO3- + OH-

4) ดลจ านวนอะตอมทงหมดสมการใหเทากน 6 MnO4

- + 3 I- + 3 H2O 6 MnO2 + 3 IO3- + 6 OH-

ตวอยาง 4.00 จงดลสมการรดอกซ

KMnO4 + HCl MnCl2 + KCl + H2O + Cl2 1) เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก 2) พจารณาเลขออกชเดชน +7 +2

KMnO4 + HCl MnCl2 + KCl + H2O + Cl2 -1 0

Mn มเลขออกซเดชนเปลยนจาก +7 เปน +2 ลดลง 5 หนวย แสดงวา KMnO4 เกดปฏกรยารดกชน (สารนจงเปนตวออกซไดซ) และ Cl มเลขออกซเดชนเปลยนจาก - 1 เปน 0 เพมขน 1 หนวย แสดงวา HCl เกดปฏกรยาออกซเดชน (สารนจงเปนตวรดวซ)

3) ปรบคาสมประสทธของตวออกซไดซและตวรดวซใหเทากนโดย


น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวออกซไดซไปไวขางหนาตวรดวซ น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวรดวซไปไวขางหนาตวออกซไดซ

เตม 1 ขางหนาตวออกซไดซ เตม 5 ขางหนาตวรดวซ KMnO4 + 5HCl MnCl2 + KCl + H2O + Cl2

4) ดลจ านวนอะตอมทงหมดสมการใหเทากน 2KMnO4 + 16HCl 2MnCl2 + 2KCl + 8H2O + 5Cl2

ตวอยาง 2.19 จงดลสมการรดอกซ

HNO3 + Hg Hg(NO3)2 + NO + H2O 1) เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก 2) พจารณาเลขออกชเดชน +0 +2

HNO3 + Hg Hg(NO3)2 + NO + H2O +5 +2

N มเลขออกซเดชนเปลยนจาก +5 เปน +2 ลดลง 3 หนวย แสดงวา N เกดปฏกรยารดกชน (สารนจงเปนตวออกซไดซ) และ Hg มเลขออกซเดชนเปลยนจาก 0 เปน +2 เพมขน 2 หนวย แสดงวา Hgเกดปฏกรยาออกซเดชน (สารนจงเปนตวรดวซ)

3) ปรบคาสมประสทธของตวออกซไดซและตวรดวซใหเทากนโดย น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวออกซไดซไปไวขางหนาตวรดวซ น าคาออกซเดชนทเปลยนแปลงไปของตวรดวซไปไวขางหนาตวออกซไดซ

เตม 2 ขางหนาตวออกซไดซ เตม 3 ขางหนาตวรดวซ 2HNO3 + 3Hg Hg(NO3)2 + NO + H2O

4) ดลจ านวนอะตอมทงหมดสมการใหเทากน 2HNO3 + 3Hg Hg(NO3)2 + NO + H2O 8HNO3 + 3Hg 3Hg(NO3)2 + 2NO + 4H2O

2) การดลสมการรดอกซโดยใชครงปฏกรยา (half reaction) มวธการดงน 2.1) เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก 2.2) แยกสมการออกเปน 2 ครงปฏกรยาเปนครงปฎกรยาออกซเดชนและรดกชน 2.3) ดลจ านวนอะตอมอนๆ นอกจาก H, O ในแตละครงปฏกรยาใหเทากน 2.4) ดลจ านวนอะตอมของ H, O โดย

ในกรณสารละลายเปนกรด ขางทขาด O (มอะตอมของ O นอยกวา) ใหเตม H2O โดยใหเตมจ านวนโมลของ H2O เทากบจ านวนอะตอมของ O ทขาด และขางใดขาด H (มอะตอมของ H นอยกวา) ใหเตม H+ เทากบจ านวนอะตอมของ H ทขาด


ในกรณสารละลายเปนเบส ใหเตม 2 เทาของ OH- ในดานทขาด O และใหเตม H2O ดานทขาด H ใหจ านวนโมเลกลของ H2O เทากบจ านวนอะตอมของ H ทขาด

2.5) ดลประจโดยเตม e ในครงปฎกรยาใหเทากน 2.6) ท าจ านวน e- ของครงปฏกรยาทงสองใหเทากนโดยคณดวยจ านวน e- ของครง

ปฏกรยาดานตรงขาม 2.7) รวมครงปฏกรยาทงสอง สมการรวมตองไมม e- 2.8) ตรวจสอบวาจ านวนอะตอมและประจทงสองขางของสมการเทากน

ตวอยาง 2.20 ดลสมการปฏกรยาออกซเดชนของ Fe2+ ไปเปน Fe3+ โดยไดโครเมตไอออน (Cr2O7

2-) ในสารละลายกรด

ขนท 1 เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก Fe2+ + Cr2O7

2- Fe3+ + Cr3+ ขนท 2 แยกสมการออกเปน 2 ครงปฏกรยา ออกซเดชน Fe2+ Fe3+ รดกชน Cr2O7

2- Fe3 ขนท 3 ดลจ านวนอะตอมของธาต (นอกจาก H, O) Fe2+ Fe3+ Cr2O7

2- 2Cr3+

ขนท 4 ดลจ านวนอะตอมของ H, O โดยเตม H2O เพอดล O และเตม H+ เพอดล H Fe2+ Fe3+ Cr2O7

2- + 14H+ 2Cr3+ + 7H2O

ขนท 5 ดลประจโดยเตม e Fe2+ Fe3+ + e- Cr2O7

2- + 14H+ + 6e- 2Cr3+ + 7H2O ขนท 6 ท าจ านวน e- ของครงปฏกรยาทงสองใหเทากน 6Fe2+ 6 Fe3+ + 6e- Cr2O7

2- + 6e- + 14H+ 2Cr3+ + 7H2O ขนท 7 รวมครงปฏกรยาทงสอง 6Fe2+ + Cr2O7

2- + 6e- + 14H+ 6 Fe3+ + 6e- + 2Cr3+ + 7H2O ขนท 8 ตรวจสอบวาจ านวนอะตอมและประจทงสองขางของสมการเทากน

6Fe3+ + Cr2O7 2- + 14 H+ 6 Fe2+ + 2Cr3+ + 7H2O


ตวอยาง 2.21 ดลสมการปฏกรยารดอกซ MnO2 + Cl- Mn2+ + Cl2 (ในสารละลายกรด) ขนท 1 เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก MnO2 + Cl- Mn2+ + Cl2 ขนท 2 แยกสมการออกเปน 2 ครงปฏกรยา ออกซเดชน Cl- Cl2 รดกชน MnO2 Mn2+ ขนท 3 ดลจ านวนอะตอมของธาต (นอกจาก H, O) 2Cl- Cl2 MnO2 Mn2+

ขนท 4 ดลจ านวนอะตอมของ H, O โดยเตม H2O เพอดล O และเตม H+ เพอดล H 2Cl- Cl2 MnO2 + 4H+

Mn2+ + 2H2O

ขนท 5 ดลประจโดยเตม e 2Cl- Cl2 + 2e-

MnO2 + 4H+ + 4e- Mn2+ + 2H2O

ขนท 6 ท าจ านวน e- ของครงปฏกรยาทงสองใหเทากน 4Cl- 2Cl2 + 4e-

MnO2 + 4H+ + 4e- Mn2+ + 2H2O

ขนท 7 รวมครงปฏกรยาทงสอง 4Cl- + MnO2 + 4H+ + 4e- Mn2+ + 2H2O + 2Cl2 + 4e-

ขนท 8 ตรวจสอบวาจ านวนอะตอมและประจทงสองขางของสมการเทากน 4Cl- + MnO2 + 4H+

Mn2+ + 2H2O + 2Cl2

ตวอยาง 2.22 ดลสมการปฏกรยารดอกซ MnO4

- + NO2- MnO2 + NO3

- (ในสารละลายเบส) ขนท 1 เขยนสมการทยงไมดลของปฏกรยาในรปไอออนก +7 +4 MnO4

- + NO2- MnO2 + NO3

- +3 +5 ขนท 2 แยกสมการออกเปน 2 ครงปฏกรยา ออกซเดชน NO2

- NO3-

รดกชน MnO4- MnO2


ขนท 3 ดลจ านวนอะตอมของธาต (นอกจาก H, O) NO2

- NO3-

MnO4- MnO2

ขนท 4 ดลจ านวนอะตอมของ H, O โดยเตม 2 เทาของ OH- ในดานทขาด O และใหเตม H2O ดานทขาด H ใหจ านวนโมเลกลของ H2O เทากบจ านวนอะตอมของ H ทขาด

NO2- + 2OH- NO3

- + H2O MnO4

- + 2H2O MnO2 + 4OH- ขนท 5 ดลประจโดยเตม e

NO2- + 2OH- NO3

- + H2O + 2e- MnO4

- + 2H2O + 3e- MnO2 + 4OH- ขนท 6 ท าจ านวน e- ของครงปฏกรยาทงสองใหเทากน

3NO2- + 6OH- 3NO3

- + 3H2O + 6e- 2MnO4

- + 2H2O + 6e- 2MnO2 + 8OH- ขนท 7 รวมครงปฏกรยาทงสอง

3NO2- + 6OH-+ 2MnO4

- + 3H2O + 6e- 3NO3- + 2H2O + 6e- + 2MnO2 + 8OH-

ขนท 8 ตรวจสอบวาจ านวนอะตอมและประจทงสองขางของสมการเทากน 3NO2

- + 2MnO4- + H2O 3NO3

- + 2MnO2 + 2OH-

RMUTP_AnalChem : unit and calculation in analytical chemistry

Education

Transcript of RMUTP_AnalChem : unit and calculation in analytical chemistry