Rm20140430 3key
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第3回: 記述統計
• 前回の感想から
• タスク：データの図表化／要約統計量による整理
• 講義：記述的指標とその性質／データの質（妥当性と信頼性
• 課題
４つの尺度水準• 比(率)尺度: それぞれの目盛りの間隔も等しく、0の点がある…身長・体重
• 間隔尺度: それぞれの目盛りの間隔は等しいが、絶対的な0（無）の点はない…西暦年
• 順序尺度: それぞれの目盛りの間隔が等しいとは限らない…成績の順位
• 名義尺度: 単に属性を割り振っただけ…血液型
４つの尺度水準• 名義尺度: 海外旅行・留学経験の有無、学籍番号、単位評定、使用教科書
• 英語学習の好き嫌い、学習方法アンケート
• 順序尺度～間隔尺度: 平常点、期末テスト（100点満点）、単語テスト（10点満点）、TOEICスコア
• 間隔尺度であると仮にみなして処理している
• 比率尺度: 英語学習年数、英語話者の知人・友人の数、家庭での学習時間、欠席回数、通学時間、WPM
尺度と情報量（テキストp.34）
Feedback
• アンケートにこんなに広い型があるとは普段考えませんでした。リカート向きのRQの人もいれば向かない人もいて，情報を思ったとおりに得ることの大変さを知りました。
• 3つの質問を考えるのが難しかった。概念全体がカバーできる質問を考えるのは思った以上に大変だと感じた。また，大まかなRQよりもある程度細かいRQの方が質問も絞りやすく簡単なのではないかと思った。
Task 1
Task 1
• Q2. 恋愛感情得点合計(/15)
• 表3.1. 度数分布表
• 度数（人数n）: 女性＿＿＿/ 男性＿＿＿
• 平均: 女性＿＿＿/ 男性＿＿＿
• 恋愛感情に男女差はあるか？
Task 1
• Q1. 今のあなたの通学時間
• 図3.1. ヒストグラム
• 度数: 人
• 階級値: 0～150分（15分ごと）
記述的指標とその性質
• 記述統計（vs. 推測統計）
• 得られたデータをまとめて、「このデータの特徴は〇〇ですよ」と記述する統計
• 目的は、たくさんのデータを整理してわかりやすく表現すること
記述的指標とその性質• 代表値: データ全体をたった１つで代表させる値
• 平均（Mean, M）: データの全ての値をたし加えて、データの個数で割ったもの
• 中央値: データを小さい（大きい）順に並べ替えたときに、ちょうど真ん中にくる値
• 最頻値: 最も度数の多いデータの値
記述的指標とその性質（テキストp.124）
記述的指標とその性質• 代表値: データ全体をたった１つで代表させる値
• 例. 単語テストの結果
• A組: 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6
• B組: 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9
記述的指標とその性質• 散布度: どれだけ散らばっているか（ばらつき）
• 値が小さい＝平均付近に値が集中
• 偏差: 個々の値の平均・中央値からのズレ→平均偏差
• 分散: 偏差を２乗してその平均をとったもの
• 標準偏差（SD）: 分散の√
• 範囲: データの最大値と最小値の差
記述的指標とその性質
Task 2
Task 2
• Q2. 恋愛感情得点合計(/15)
• 表3.1. 度数分布表
• 平均偏差: 女性＿＿＿/ 男性＿＿＿
• 標準偏差: 女性＿＿＿/ 男性＿＿＿
• 範囲: 女性＿＿＿/ 男性＿＿＿
• 恋愛感情に男女差はあるか？
記述的指標とその性質
• 「期末テストの結果、こうじ君は英語が得意で数学が苦手である」といってよい？
科目 素点
英語 86
国語 67
数学 44
記述的指標とその性質
• 「期末テストの結果、こうじ君は英語が得意で数学が苦手である」といってよい？
科目 素点 B組の
平均偏差
英語 86 90
国語 67 53
数学 44 30
記述的指標とその性質
• 「期末テストの結果、こうじ君は英語が得意で数学が苦手である」といってよい？
科目 素点 B組の
平均偏差 標準
偏差
英語 86 90 -4 8
国語 67 53 14 10
数学 44 30 14 5
記述的指標とその性質
• 標準化: データの値から平均をひいて標準偏差でわること
科目 素点 B組の
平均偏差 標準
偏差
英語 86 90 -4 8
国語 67 53 14 10
数学 44 30 14 5
記述的指標とその性質
• 標準化: データの値から平均をひいて標準偏差でわること
科目 素点 B組の
平均偏差 標準
偏差標準得点
英語 86 90 -4 8
国語 67 53 14 10
数学 44 30 14 5
記述的指標とその性質
• 標準得点=Z得点: 数学(2.8)＞国語(1.4)＞英語(-0.5)
科目 素点 M 偏差 SD 標準得点
英語 86 90 -4 8 -0.5
国語 67 53 14 10 1.4
数学 44 30 14 5 2.8
記述的指標とその性質
• 偏差値＝標準(Z)得点×10＋50
科目 素点 M 偏差 SD 標準得点
偏差値
英語 86 90 -4 8 -0.5
国語 67 53 14 10 1.4
数学 44 30 14 5 2.8
記述的指標とその性質
• 偏差値＝標準(Z)得点×10＋50
科目 素点 M 偏差 SD 標準得点
偏差値
英語 86 90 -4 8 -0.5 45
国語 67 53 14 10 1.4 64
数学 44 30 14 5 2.8 78
記述的指標とその性質
• 偏差値＝標準(Z)得点×10＋50
科目 素点 M 偏差 SD 標準得点
偏差値
英語 86 90 -4 8 -0.5 45
国語 67 53 14 10 1.4 64
数学 44 30 14 5 2.8 78
Task 3
Task 3
• Q1. 今のあなたの通学時間
• 平均
• 標準偏差
• 偏差値
課題２• ワタヨー中学校3年B組で前期に行った3回のスピーキングテスト(20点満点)の結果（RM20140430_3Assignment）
• 図表や代表値・散布度を用いて、この結果および3年B組の生徒のスピーキング力について所見を述べよ（最大でA4一枚程度）
• 当該テストは妥当かつ信頼性も高いものとする
• 5月7日午前1時まで、LiveCampusを通じて提出
