RL - Transformasi Rangkaian
-
Upload
muhammad-dany -
Category
Education
-
view
143 -
download
14
Transcript of RL - Transformasi Rangkaian
R2
R1
R3
A
BC RC
RA RB
A
BC
Transformasi digunakan untuk menentukan kesetaraan (ekuivalen) dari suatu rangkaian dengan tiga terminal.
Ketiga elemen (komponen) berakhir pada node umum dan tidak ada sumber, node tersebut dieliminasi dengan mengubah impedansi.
Disebut setara bila impedansi antara setiap pasang terminal adalah sama untuk kedua jaringan.
Persamaan yang diberikan berlaku untuk impedansi dalam bentuk bilangan kompleks maupun bagian realnya saja.
untuk menghitung impedansi Ry pada terminal node dari sirkuit Y dengan impedansi R', R'‘ ke node yang berdekatan pada sirkuit Δ :
dimana RΔ semua impedansi dalam rangkaian Δ. Ini menghasilkan rumus khusus
Gagasan umum untuk menghitung RΔ impedansi dalam rangkaian Δ oleh
dimana RP = R1R2 + R2R3 + R3R1 adalah jumlah hasil kali dari semua pasangan impedansi dalam rangkaian Y dan Ropposite adalah impedansi dari simpul di sirkuit Y yang berlawanan dengan titik sudut RΔ. Rumus untuk masing-masing tepi sudut adalah :
0 Z
V
Z
VV
Z
VV-
I Z
VV
I Z
VV
c
D
b
DB
a
DA
2b
DB
1a
DA
7............IZIZZV
0IZVIZIZ
0Z
IZVII
0 Z
IZV
Z
IZVV
Z
IZVV-
2c1caA
1aA2c1c
c
1aA21
c
1aA
b
2bBB
a
1aAA
Dari persamaan 3, 4 dan 5 :
6..........IZIZVV
5..........IZVV
4.........IZVV
2b1aBA
2bBD
1aAD
8............IZZIZV
IZIZVIZIZZ
2bc1cB
2b1aB2c1ca
Dari persamaan 1 dan 2 :
.........2
.........1
.........3
Dari persamaan 4 dan 5 :
Rangkaian Y, ambil titik C sebagai referensi : Z 3
Z2
Z1A B
C
I1 I2
I1 + I2
Z a
Zb
Zc
A B
C
I1 I2
I1 + I2
D
Z a
Zb
Zc
Z 3Z
2
Z1A B
C
D
10........IVZ
1
Z
1
Z
VI
Z
VV
Z
VV
9..........IZ
VV
Z
1
Z
1I
Z
VV
Z
VV
2B211
A2
2
CB
1
AB
11
BA
311
1
BA
3
CA
Dari persamaan 7, 8, 9 dan 10 diperoleh :
Dari Rangkaian , dengan titik C sebagai referensi :
13..........Z
ZZZZZZZ
12..........Z
ZZZZZZZ
11..........Z
ZZZZZZZ
b
accbba3
a
accbba2
c
accbba1
Z a
Zb
Zc
Z 3Z
2
Z1A B
C
D
Tinjau rangkaian Star (Υ) :Tinjau node D dengan analisis node dimana node C sebagai ground.
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
Tinjau rangkaian Delta (Δ)Tinjau node A dengan analisis node dimana node C sebagai ground :
Bandingkan dengan persamaan (1) pada rangkaian Star (Υ) :
Sehingga :
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
Tinjau node B :
Bandingkan dengan persamaan (2) pada rangkaian Star (Υ) :
Sehingga :
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom