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Elektronik

Das Energiebänder-Modell

Richard Schorpp

Version 2.0

Energiebaender_V2.doc - 1 - 20.01.13

Elektronik: Das Energiebänder-Modell R.Schorpp

1 INHALTSVERZEICHNIS1 Inhaltsverzeichnis..............................................................................................................2

1.1 Versionsverwaltung.......................................................................................................32 Halbleitermaterial...............................................................................................................4

2.1 n-Dotierung...................................................................................................................42.2 p-Dotierung...................................................................................................................42.3 Energiebänder...............................................................................................................4

2.3.1 Leitfähigkeitsband...................................................................................................42.3.2 Valenzband............................................................................................................42.3.3 Verbotenes Band....................................................................................................42.3.4 Fermi-Energie.........................................................................................................4

3 p-n-Uebergang....................................................................................................................53.1 Sperrschichtdiode..........................................................................................................5

3.1.1 Ud= 0......................................................................................................................53.1.2 Ud > 0.....................................................................................................................53.1.3 Ud < 0.....................................................................................................................53.1.4 Ud << 0...................................................................................................................53.1.5 Sperrschichtkapazität.............................................................................................6

3.2 Varicap..........................................................................................................................73.3 Die Tunnel-Diode..........................................................................................................7

3.3.1 Ud < 0.....................................................................................................................73.3.2 Ud = 0.....................................................................................................................73.3.3 Ud = U1..................................................................................................................73.3.4 Ud = U2..................................................................................................................73.3.5 Ud = U3..................................................................................................................7

3.4 Die Zener-Diode............................................................................................................93.4.1 Ud>=0.....................................................................................................................93.4.2 Uz<Ud<0................................................................................................................93.4.3 Ud=Uz....................................................................................................................9

3.5 Photoelektrische Effekte..............................................................................................103.5.1 Halbleitermaterial..................................................................................................103.5.2 Lichterzeugung (LED)...........................................................................................103.5.3 Lichtdetektion.......................................................................................................113.5.4 Photovoltaik..........................................................................................................11

3.6 PIN-Diode....................................................................................................................123.6.1 Ud < 0...................................................................................................................123.6.2 Ud = 0...................................................................................................................123.6.3 Ud > 0...................................................................................................................12

3.7 Speicherschaltdioden (Step-Recovery).......................................................................143.7.1 Ud > 0...................................................................................................................143.7.2 Ud < 0...................................................................................................................14

3.8 Impatt-Diode (Read-Diode).........................................................................................153.8.1 Ud = Uz................................................................................................................15

3.9 Gunn-Diode.................................................................................................................163.9.1 Zweitäler-Halbleiter...............................................................................................163.9.2 Aufbau..................................................................................................................163.9.3 Funktion................................................................................................................16

4 Metall-Halbleiter-Uebergang............................................................................................174.1 Schottky-Diode (Hot Carrier Diode).............................................................................17

4.1.1 Ud > 0...................................................................................................................174.1.2 Ud < 0...................................................................................................................17

5 Bipolar-Transistoren........................................................................................................185.1 pnp-Typ.......................................................................................................................18

5.1.1 Funktionsweise in Basisschaltung........................................................................185.1.2 Parameter.............................................................................................................20



5.1.3 Emitterschaltung...................................................................................................205.1.4 Grenzfrequenz......................................................................................................20

5.2 npn-Typ.......................................................................................................................215.2.1 Funktionsweise in Basisschaltung........................................................................215.2.2 Parameter.............................................................................................................225.2.3 Emitterschaltung...................................................................................................235.2.4 Grenzfrequenz......................................................................................................23

6 Feldeffekt-Transistoren (FET).........................................................................................246.1 Sperrschicht-FET vom Typ n (n J-FET).......................................................................24

6.1.1 Ugs = 0.................................................................................................................246.1.2 Ugs > 0.................................................................................................................246.1.3 Ugs < 0.................................................................................................................246.1.4 Ugs = Vp...............................................................................................................24

6.2 Sperrschicht-FET vom Typ p (p J-FET).......................................................................246.3 MOS-FET....................................................................................................................26

6.3.1 Verarmungs-MOS-FET vom Typ n.......................................................................266.3.2 Verarmungs-MOS-FET vom Typ p.......................................................................286.3.3 Anreicherungs-MOS-FET vom Typ-n...................................................................286.3.4 Anreicherungs-MOS-FET vom Typ-p...................................................................30

7 Referenzen........................................................................................................................31

1.1 Versionsverwaltung

Version Datum Aenderungen1.0 24.04. 01 Ursprung2.0 30.05.01 Kapitel 3.8 und 3.9 neu



2 HALBLEITERMATERIALHalbleiter für die Elektronik sind Elemente mit einer halb gefüllten Elektronenaussenschicht.Sie gehören also zur Gruppe IV wie z.B.Si 2,8,4 Ge 2,8,18,4 Elektronen pro SchichtSie sind als Kristalle in der Natur anzutreffen. Da diese für die Anwendung in der Elektronik zu wenig rein sind (ungewollte Dotierung, siehe unten), werden reine Kristalle in staubfreien Räumen speziell gezüchtet. Durch den Ersatz von einzelnen Atomen des Kristallgitters durch Elemente mit 5 oder 3 Elektronen auf der Aussenschicht entstehen dotierte Halbleiter.

2.1 n-DotierungElemente aus der Gruppe V (Donatoren) mit 5 Elektronen auf der Aussenschicht geben 4 davon zur Ergänzung der Halbleiteraussenschicht (auf 8) und der 5te ist frei beweglich.Diese freien Elektronen sind Majoritätsträger im n-dotierten Halbleiter.P 2,8,5 As 2,8,16,5 Sb 2,8,18,18,5

2.2 p-DotierungElemente aus der Gruppe III (Akzeptoren) mit 3 Elektronen auf der Aussenschicht nehmen alle 4 Elektronen des Halbleiters und ergänzen so ihre Aussenschicht bis auf einen freien Platz für ein Elektron, ein sogenanntes "Loch".Diese Löcher sind Majoritätsträger im p-dotierten Halbleiter.B 2,3 Ga 2,8,18,3 Al 2,8,3 In 2,8,18,18,3

2.3 Energiebänder

2.3.1 LeitfähigkeitsbandIm n-dotierten Halbleiter sind freie Elektronen beweglich und besitzen eine höhere Energie als diejenige der unteren Schichten (Valenzband), sie bewegen sich im Leitfähigkeitsband.

2.3.2 ValenzbandIm p-dotierten Halbleiter können Löcher durch Elektronen der Nachbaratome belegt werden, wodurch ein neues Loch dort entsteht. Es gibt also eine Lochbewegung im Valenzband in der entgegengesetzten Richtung.

2.3.3 Verbotenes BandNach der Quantentheorie kann ein Elektron keine Energie annehmen, welche zwischen denjenigen des Leitfähigkeitsbandes und des Valenzbandes liegt. Dieses Band ist verboten.

2.3.4 Fermi-EnergieDie Fermi-Energie ist der Mittelwert aller Elektronenenergien im Halbleiter.E i = Fermi-Energie für undotierte Halbleiter (intrinsic)

p-dotiert Halbleiter n-dotiert

Fermi

thermisch

E i

Leitfähigkeitsband

Valenzband

verbotenesBand Fermi Fermi

thermischE i



3 P-N-UEBERGANGDurch direkte Kontaktierung von p- und n-dotierten Halbleitern entsteht eine Sperrschicht ohne beweglichen Ladungsträger. Die Elektronen diffundieren von n zu p und die Löcher von p zu n und werden dort Minoritätsträger. In der Sperrschicht bleiben die (+)-Ionen im n-Bereich und die (-)-Ionen im p-Bereich, welche ein elektrisches Feld erzeugen, das diesen Vorgang bremst, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Die Fermi-Energien sind dann in beiden Bereichen identisch.

p

n

beweglichMajoritäts-

träger

p

n

Feld

Majoritäts-träger

Sperrschicht

Minoritäts-träger

Minoritäts-träger

3.1 SperrschichtdiodeEin p-n-Uebergang bildet eine Diode.Die folgenden Funktionserklärungen basieren auf Elektronen im Leitfähigkeitsband und berücksichtigen nur die Hälfte des Vorganges. Die andere Hälfte wird durch Lochbewegungen im Valenzband verursacht.

3.1.1 Ud= 0Durch die identischen Fermi-Energien in beiden Bereichen besteht ein Gleichgewicht.Es kann kein Strom fliessen, weil die Elektronen zu wenig Energie besitzen, um die Energiebarriere (von n zu p) zu überwinden (siehe Fig. auf der nächsten Seite).

3.1.2 Ud > 0Die Energiebarriere wird durch die angelegte Spannung verkleinert. Die Energie der Elektronen im Leitfähigkeitsband des n-Bereiches wird so erhöht, dass sie über diese Barriere fliessen können. Die Sperrschicht wird dünner.Es entsteht ein Elektronenfluss von n zu p oder ein Vorwärtsstrom von p zu n.

3.1.3 Ud < 0Die angelegte Spannung erniedrigt die Fermi-Energie des Leitfähigkeitsbandes im n-Bereich.Die Energiebarriere ist zu hoch, so dass kein Elektronenfluss entstehen kann. Die Sperrschicht wird dicker.Durch thermische Energiezufuhr erhalten einzelne Elektronen des p-Bereiches eine grössere Energie und erscheinen dort im Leitfähigkeitsband. Beschleunigt durch das kleine elektrische Feld, fliessen sie zum n-Bereich und erzeugen einen kleinen Sperrstrom Is.

3.1.4 Ud << 0Ist die Spannung stark negativ, wird ein so grosses, elektrisches Feld über die Sperrschicht erzeugt, dass die von der Quelle stammenden Elektronen im Valenzband des p-Bereiches stark beschleunigt werden. Sie kollidieren mit Atomen und reissen Elektronen aus, welche



ihrerseits beschleunigt werden und andere Elektronen ausreissen usw. Dieser Vorgang ist mit einer Lawine zu vergleichen: es fliesst plötzlich ein grosser Strom in Rückwärtsrichtung. Bei dieser Durchbruchspannung Uz (In Datenblätter als Absolutwert) wird also die Sperrschicht durchgebrochen. Dieser Effekt produziert ein scharfes Knie in der Kennlinie.Ohne Zuschaltung eines Widerstandes zur Begrenzung des Stromes wird die Diode zerstört.Die Durchbruchspannung wird Zener-Spannung genannt, wenn dieser Effekt genutzt wird.Ihr Temperaturkoeffizient ist positiv: grössere Temperatur → grössere Zener-Spannung.

thermisch

- Rückwärtsstrom

- Vorwärtsstrom

p nSperr-schicht

Ud = 0

Ud > 0

Ud < 0

Ud << 0

Durchbruch (Lawine)

Vorwärtsstrom

thermisch

Rückwärtsstrom

Minoritätsträger

Minoritätsträger

E-Feld

E-Feld

[mA]

[uA]

Ud

Id

Is [mV][V]Uz

Iz

- Ud

Cs

Cso

np

Kathode

PlanardiodeAnode (Metall)

Gehäuse (Metall)

SiO2

3.1.5 SperrschichtkapazitätSichtbar in der oberen Abbildung ist die variable Breite der Sperrschicht. Sie bildet eine variable Kapazität (Sperrschichtkapazität):Grosse Rückwärtsspannung → Breite Sperrschicht → kleine KapazitätKleine Rückwärtsspannung → Schmale Sperrschicht → grosse Kapazität (Cso)



3.2 VaricapDie oben erwähnte Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität mit der Rückwärtsspannung wird in den Varicap (Kapazitätsdioden) benutzt.

n+n

Anode (Metall)

Gehäuse (Metall)

SiO2

n+p

KathodeDurch eine stärkere Dotierung des n-Halbleiters (n+) im Bereich der Sperrschicht (Hyperabrupte p-n-Uebergang) werden grössere Regelbereiche erzielt.

1

10

100

1 10 100

Ud [V]

C [p

F]

HyperabruptAbruptLinear grated

3.3 Die Tunnel-DiodeDiese Diode ist ein p-n-Uebergang mit stark dotierten Halbleitern und besitzt dadurch eine sehr dünne Sperrschicht.Sie wird heute nur noch selten gebraucht, ist aber ein Musterbeispiel für die Erklärung der Kennlinie I = f(U) mit dem Modell der Energiebänder.

3.3.1 Ud < 0Ist die Diode negativ polarisiert, werden Elektronen durch die Spannungsquelle in den p-Bereich geliefert, welche in das Valenzband erscheinen (niedrige Energie).Diese Elektronen verhalten sich wie Wellen die an die Sperrschicht stossen. Es entsteht eine Vorwärts- und eine Rückwärtswelle (Reflexion).Wird die Breite der Sperrschicht so gewählt, dass die Vorwärtswelle bei der angelegten Spannung überwiegt, erscheinen Elektronen in das Leitfähigkeitsband des n-Bereichs (Tunnelung) und erzeugen einen Rückwärtsstrom.

3.3.2 Ud = 0Ohne angelegte Spannung befinden sich die Elektronen im n-Bereich auf dem gleichen Energieniveau wie Löcher im p-Bereich, die schon gefüllt sind. Somit kann kein Strom fliessen.

3.3.3 Ud = U1Bei dieser Spannung fliesst ein Tunnelstrom aus Elektronen des Leitfähigkeitsbandes des n-Bereiches in das Valenzband des p-Bereiches, da Löcher bei diesem Energieniveau vorhanden sind, welche zu füllen sind.Oberhalb U1 ist der dynamische Widerstand negativ, so dass mit diesen Dioden Oszillatoren gebaut werden können (Kompensation der Schwingkreisverluste).

3.3.4 Ud = U2Bei dieser Spannung besitzt das Leitfähigkeitsband des n-Bereiches eine Energie, welche der verbotenen Energie des p-Bereiches entspricht. Der Tunneleffekt kann nicht stattfinden.Es besteht aber eine Sperrschicht zwischen den Leitfähigkeitsbändern beider Bereiche, wie bei einer normalen Diode. Es fliesst ein kleiner Vorwärtsstrom.

3.3.5 Ud = U3Der Diodenstrom ist grösser.



pstark

nstark

Ud = 0

Ud < 0- Ir

Ud = U1It

It = Vorwärts-Tunnelstrom

allein

Ud = U2

Vorwärtsstromklein

Ud = U3

Tunnelstrom = 0Vorwärtsstromgross

- Ir =Rückwärts-

TunnelstromTunnelstrom = 0

Tunnelstrom Diodenstrom

Ud

Id

negativerWiderstand

Arbeits-punkt



3.4 Die Zener-DiodeDiese Diode ist ein p-n-Uebergang mit stark dotierten Halbleitern und besitzt dadurch eine sehr dünne Sperrschicht. Der in der Folge vorgestellte Zener-Effekt erfolgt bei weniger negativen Spannungen als derjenige des Lawineneffektes (Uz < 6V).

3.4.1 Ud>=0Die Zener-Diode verhält sich wie eine Sperrschichtdiode.

3.4.2 Uz<Ud<0Es entsteht - wie bei der Sperrschichtdiode - ein thermisch bedingter Rückwärtsstrom.

3.4.3 Ud=UzIst die Diode negativ polarisiert, werden Elektronen durch die Spannungsquelle in den p-Bereich geliefert, welche in das Valenzband erscheinen (niedrige Energie).Diese Elektronen verhalten sich wie Wellen die an die Sperrschicht stossen. Es entsteht eine Vorwärts- und eine Rückwärtswelle (Reflexion).Wird die Breite des Sperrschichtes so gewählt, dass die Vorwärtswelle bei der Zener-Spannung Uz überwiegt, erscheinen Elektronen in das Leitfähigkeitsband des n-Bereiches (Tunnelung) und erzeugen einen grösseren Rückwärtsstrom. Praktisch können nur Sperrschichtbreiten hergestellt werden, welche Zener-Spannungen zwischen 1 und 6V erzeugen. Der Tunnelstrom setzt langsam ein, so dass die Kennlinie einer Zener-Diode ein weiches Knie aufweist.Der Temperaturkoeffizient ist negativ: grössere Temperatur → kleinere Zener-Spannung.

thermisch - Rückwärtsstrom

Uz < Ud < 0

thermischRückwärtsstrom

Ud = UzTunnel

pstark

nstark

Sperr-schicht

[mA]

[uA]

Ud

Id

Is [V]Uz

Iz

pstark

nstark



3.5 Photoelektrische Effekte

3.5.1 HalbleitermaterialFolgende Halbleiter werden benutzt:Gruppe III:Al 2,8,3 Elektronen pro SchichtGa 2,8,18,3In 2,8,18,18,3Gruppe VN 2,5 Elektronen pro SchichtP 2,8,5As 2,8,18,5Je nach gewünschter Lichtwellenlänge werden folgende Verbindungen hergestellt:Farbe Verbindung Nennspannung UdnInfrarot GaAs 1.2V

GaAlAs 1.4V (hoher Wirkungsgrad)Rot GaAsP auf Substrat GaAs 1.7V

GaP mit Zn bzw. O dotiert 1.9V (kleiner Strom)GaAlAsP 1.8V (lichtstark)

Grün GaP+GaN 2.1VGaAlP 2.1V (hoher Wirkungsgrad)

Gelb GaAsP auf Substrat GaP 2VInGaAlP 2V (lichtstark)

3.5.1.1 n-DotierungEinzelne Atome der Gruppe IV werden durch Atome der Gruppe V (Donatoren) ersetzt. Sie geben 5 Elektronen an die Atome der Gruppe III zur Ergänzung ihrer Aussenschicht (auf 8) und der 6te ist im Leitfähigkeitsband frei beweglich.O 2,6 S 2,8,6 Se 2,8,18,6

3.5.1.2 p-DotierungEinzelne Atome der Gruppe III werden durch Atome der Gruppe II (Akzeptoren) ersetzt. Sie nehmen alle 5 Elektronen der Atome der Gruppe V und ergänzen so ihre Aussenschicht bis auf einen freien Platz für ein Elektron oder ein Loch im Valenzband.Mg 2,8,2 Zn 2,8,18,2 Cd 2,8,18,18,2

3.5.2 Lichterzeugung (LED)Dioden, welche mit den oben angegebenen Halbleitern aufgebaut sind, erzeugen Licht mit verschiedener Wellenlänge. Durch Anlegen der Nennspannung Udn entsteht ein Elektronenfluss höherer Energie. Im p-Bereich rekombinieren sie mit den vorhandenen Löchern. Sie fallen in das Valenzband und erzeugen dabei ein Lichtquantum (Photon), das aus dem Kristall strahlt. Die Halbleiterschichten müssen dabei durchsichtig sein (z.B. Galliumarsenid). Nicht alle Elektronen erzeugen Licht und nicht alle Quanten werden ausgestrahlt, so dass die Diode einen begrenzten Wirkungsgrad besitzt.

- Vorwärtsstrom

Ud = Udn

hν

p n [mA]

Ud

Id

[V]Udn

Idn



3.5.3 LichtdetektionEs besteht die Möglichkeit, die Energie der Elektronen in einer Diode mit Lichtquanten (Photon) zu erhöhen.Im p-Bereich können auf dieser Weise Elektronen aus dem Valenzband befreit werden, so dass sie in das Leitfähigkeitsband erscheinen.Ist die an die Diode angelegte Spannung negativ, werden diese Elektronen so beschleunigt, dass sie in den n-Bereich fliessen und einen Rückwärtsstrom verursachen.Dieser Strom ist proportional zur Intensität der Bestrahlung (und temperaturabhängig).

- Rückwärtsstrom

Ud < 0thermisch

Rückwärtsstrom

hν

p n [uA]

Ud

Id

[V]dunkel

hell

Der produzierte Strom ist sehr gering und braucht einen zusätzlichen Verstärker.Deswegen benutzt man lieber einen Phototransistor, welcher eine eigene Stromverstärkung besitzt.

3.5.4 PhotovoltaikEine Scheibe aus n-dotiertem Silizium (mit As) und einer durchsichtigen Schicht von p-dotiertem Silizium (mit Ga) bildet eine grossflächige Diode.Elektron-Loch-Paare werden im p-Bereich durch Lichtquanten erzeugt (siehe oben). Ohne Anlegen einer externen Spannung werden die Elektronen durch das in der Sperrschicht vorhandene Feld beschleunigt und erscheinen in den n-Bereich. Dies erzeugt eine elektromotorische Kraft, welche als Stromquelle benutzt werden kann.Die Leerlaufspannung ist 0.4 bis 1V und der Kurzschlussstrom im Bereich 30mA/cm2 bei 1kW/m2 und 25°C.Durch Parallelschaltung solcher Dioden können höhere Ströme und durch Serienschaltung grössere Spannungen erzeugt werden.Für optimale Leistung sollte die Spannung konstant gehalten werden (z.B. 0.47V wie unten).Das heisst: RL muss mit dem Strom variieren.

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Spannung [V]

Stro

m [m

A/c

m2] Strahlungs-

intensität

RL

0

2

4

6

8

10

12

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Spannung [V]

Leis

tung

[mW

/cm

2]

Strahlungs-intensität



3.6 PIN-DiodeDie PIN-Diode besteht aus 3 Bereichen:• p stark dotiert• Halbleiter nicht dotiert (I = Intrinsic = Isolator)• n stark dotiertAn den Grenzen zwischen p und i und zwischen n und i entstehen Sperrschichten, deren Breiten durch die angelegte Spannung variiert werden können.Bei Hochfrequenzen kann diese Diode nicht gleichrichten, da die Sperrverzugszeit zu gross ist. Sie kann aber als variabler Widerstand (Dämpfungsglied) eingesetzt werden.

3.6.1 Ud < 0Der i-Bereich wird dünner, d.h. sein Widerstand wird kleiner (vernachlässigbar). Die Sperrschichten werden dick, d.h. die Sperrschichtkondensatoren sind in Serie geschaltet und ihre Kapazitäten sinken mit grösser werdenden Sperrspannung.Bei der Spannung VPT (Pinch Through) können die Sperrschichten nicht mehr grösser werden (Breite des i-Bereiches null), so dass die Kapazität nicht mehr sinken kann und konstant bleibt. VPT

- Ud

C

3.6.2 Ud = 0Die Breiten der Sperrschichten sind mit derjenige des i-Bereiches vergleichbar. Die Kapazitäten sind so gross (für HF als niederohmig zu betrachten), dass der Widerstand des i-Bereiches berücksichtigt werden muss.Die Diode kann durch ein Netzwerk aus einem Widerstand und zwei in Serie geschalteten Kondensatoren ersetzt werden.

3.6.3 Ud > 0Die Elektronen des Leitfähigkeitsbandes im n-Bereich werden beschleunigt und durchdringen den i-Bereich, um in das Leitfähigkeitsband des p-Bereiches anzukommen. Es entsteht ein Vorwärtsstrom. Der Widerstand des i-Bereiches hängt vom Strom ab. Der Diodenwiderstand sinkt demzufolge mit grösser werdendem Strom bis zum Minimalwert, welcher der Summe der Widerstände der Bereiche p und n entspricht.

R

Id

Rmin

0.1

1

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1 10

Strom [mA]

Wid

erst

and

[Ohm

]

BA595BAR64BAR63BA592



pstark

i

Ud < 0

Ud > 0

nstark

Ud = 0

Sperr-schicht

Sperr-schicht

Vorwärtsstrom

- Vorwärtsstrom



3.7 Speicherschaltdioden (Step-Recovery)Diese Diode ist wie eine PIN-Diode gebaut. Die p- und n-Bereiche sind stark dotiert, so dass die Sperrschichten dünn sind.Bei plötzlicher Umpolung der Diode fliesst kurz ein Rückwärtsstrom, welcher anschliessend schnell versiegt. Es entsteht ein negativer Strompuls mit steilen Flanken, welcher in der Mikrowellentechnik zur Oberwellenerzeugung angewendet wird (Frequenzvervielfachung).

3.7.1 Ud > 0Bei positiver Diodenspannung bildet sich ein Vorwärtsstrom, wobei die Minoritätsträger in der Nähe der dünnen Sperrschicht verweilen. Diese Konzentration ist durch die grossen Sperrschichtkapazitäten verursacht. In grösserer Entfernung der Sperrschicht gibt es - im Gegensatz zur Sperrschichtdiode- keine Minoritätsträger mehr.

3.7.2 Ud < 0Bei plötzlicher Umpolung der Diodenspannung, wandern die Minoritätsträger - wie bei der Sperrschichtdiode- durch die Sperrschichten (während trr) und erzeugen einen nahe zu konstanten Rückwärtsstrom. Ist diese Wanderung abgeschlossen, sind - im Gegensatz zur Sperrschichtdiode- keine entfernteren Minoritätsträger mehr vorhanden und der Strom geht schnell gegen null zu (bei der Sperrschichtdiode geht der Strom nur langsam exponentiell zurück). Der ganze Vorgang produziert einen negativen Strompuls mit entsprechenden steilen Flanken.

pstark

i

Ud < 0

Ud > 0

nstark

Sperr-schicht

Sperr-schicht

grossMinoritätsträger

klein

Minoritätsträger

Minoritätsträger

Minoritätsträger

Id

Ud

t

Id

Ud

t

trr

Id

Ud

t

trr

Ideale Diode

Sperrschichtdiode

Step-RecoveryDiode



3.8 Impatt-Diode (Read-Diode)Diese (Impact-Avalanche-Transit-Time) Diode besteht aus vier Bereichen:p, n, i und n+

Die Geschwindigkeit der Ladungsträger im i-Bereich ist kleiner als in den anderen Bereiche.Durch die Richtige Wahl derer Dicke kann eine Verzögerung (Transit Time) erzielt werden.

3.8.1 Ud = UzDer Arbeitspunkt der Diode wird kurz vor dem Durchbruch gewählt. Durch Ueberlagerung einer Wechselspannung wird die Diode während der negativen Halbwelle in den Durchbruch gebracht. Während dieser Zeit wird eine Elektronenmenge durch den Lawineneffekt (nach kleiner Verzögerung) erzeugt, welche durch den i-Bereich mit einer begrenzten Geschwindigkeit wandert.Wird die Dicke des i-Bereiches so gewählt, dass alle Elektronen vor der nächsten negativen Halbwelle den n+-Bereich erreicht haben, wird ein Strompuls erzeugt.Ist die Dicke des i-Bereiches so gewählt, dass dieser Strompuls in Gegenphase gegenüber der überlagerten Wechselspannung erscheint, zeigt die Diodenkennlinie einen negativen Widerstand, welcher in Oszillatorschaltungen für Mikrowellen benutzt wird.Durch die Zeitliche Abstimmung der Dicke des i-Bereiches tritt dieser Effekt nur in einer schmalen Frequenzbereich auf.

Ud = Uz

Durchbruch (Lawine)

E-Feld

p n i n+

Lawinenstrom

Eingangsspannung

Arbeitspunkt t

t

Diodenstrom

Stromgrundwellegegenphasig



3.9 Gunn-Diode

3.9.1 Zweitäler-HalbleiterHalbleiterverbindungen wie GaAs oder InP (III-V-Halbleiter) besitzen zwei mögliche Energieniveau im Leitfähigkeitsband (zwei Täler).Erhöht man die Energie der Elektronen, springen sie in das obere Tal mit kleinerer Beweglichkeit Die Beweglichkeit ist durch die Elektronenmasse gegeben:• Unteres Tal 0.068 m• Oberes Tal 1.2 mme = Masse des freien Elektronsp = Impuls des Elektronsh = Planksche Konstante

Valenzband

Leitfähigkeitsband

oberesTal

p/h

unteresTal

Wie bei der Impatt-Diode wird auf dieser Weise eine Verzögerung erzeugt, welche die nötige Phasenverschiebung produziert, um einen negativen Widerstand zu erhalten.

3.9.2 AufbauDiese Diode ist in beiden Richtungen leitend, da der Aufbau symmetrisch ist:n+, n, n+

3.9.3 FunktionZone 1:Die Feldstärke (Diodenspannung) ist klein: Die Elektronen haben die hohe Beweglichkeit. Ihre Geschwindigkeit ist von der Feldstärke (angelegten Spannung) direkt abhängig.Zone 2:Die Feldstärke ist so gross, dass ein Teil der Elektronen in das Tal mit kleiner Beweglichkeit springt und die mittlere Geschwindigkeit sinkt.Zone 3:Die Feldstärke wächst weiter, so dass sich alle Elektronen in das Tal kleiner Beweglichkeit befinden und die Geschwindigkeit von der Feldstärke direkt abhängt (andere Steilheit).

Ud

Arbeits-punkt

v gross

v klein

v

1 2 3

Der Arbeitspunkt der Diode wird so gewählt, dass beide Energieniveau belegt werden können. Die von der externen Quelle in die negative Elektrode gelieferten Elektronen besitzen vorerst eine hohe Geschwindigkeit und wandern durch den n+-Bereich. Ihre Energie steigt bis ihre Beweglichkeit kleiner wird. Dann entsteht einen Stau oder eine Domäne (lokale Raumladungen), welche sich mit kleinerer Geschwindigkeit im n-Bereich weiterbewegt, bis die positive Elektrode erreicht, wo ein Strompuls erscheint. Physikalisch bedingt kann eine neue Domäne erst erzeugt werden, wenn die erste aus dem n-Bereich verschwunden ist, so dass die Wiederholfrequenz (und somit die Betriebsfrequenz) von der Dicke des n-Bereiches abhängt.Beispiel:Breite des n-Bereiches W = 10umNiedrige Geschwindigkeit v = ca. 108 mm/sFo = v/W = 10GHz



4 METALL-HALBLEITER-UEBERGANG

4.1 Schottky-Diode (Hot Carrier Diode)Bei einem Uebergang Metall-Halbleiter entsteht ein Kontaktpotential.Da das Metall neutral ist, diffundieren keine Minoritätsträger. Es entsteht keine Sperrschicht sondern nur eine Verarmungsschicht, wo die Majoritätsträger weniger zahlreich sind.Die fehlende Minoritätsträger müssen bei einer plötzlichen Umpolung nicht zuerst - wie bei einer Sperrschichtdiode- evakuiert werden, so dass diese Diode keine Diffusionskapazität besitzt und somit sehr schnell umschaltet.

4.1.1 Ud > 0Ist die angelegte Spannung grösser als ca 0.3V, können Elektronen über das Kontaktpotential fliessen. Dies verursacht einen Vorwärtsstrom.Die Verarmungsschicht ist dünn.

4.1.2 Ud < 0Die Verarmungsschicht ist zu dick und die Energiebarriere zu hoch, so dass keine Elektronen fliessen können. Die Diode ist gesperrt.

Metall n

Leitfähigkeitsband

Leitfähigkeitsband

Valenzband

Verarmungs-schicht

Kontaktpotential

Leitfähigkeitsband

Kontaktpotential

Leitfähigkeitsband

Kontaktpotential

Ud = 0

Ud > 0

Ud < 0

- Vorwärtsstrom

n+n

Kathode

PlanardiodeAnode (Metall)

Gehäuse (Metall)

SiO2



5 BIPOLAR-TRANSISTORENEin Transistor besteht aus 3 dotierten Halbleiterschichten: Die Anordnung kann pnp oder npn sein. Es sind sozusagen zwei Dioden, welche in entgegengesetzter Richtung zusammengeschaltet sind.

n+

n

n+-Substrat

E

p

B

C

Vertikal-npn-Transistor

nn

EB C

p- -Substratn-

n+ p+ p+ pp+ p+

Lateral-pnp-Transistor

5.1 pnp-TypFür die Funktionserklärung nehmen wir an, dass dieser Transistor aus einem stark dotierten p-Bereich (p+), einem mittleren, dünnen n-Bereich und einem p-Bereich besteht.

pstark

dotiert

pnormaldotiert

nnormaldotiertschmal

5.1.1 Funktionsweise in BasisschaltungIm spannungslosen Zustand ist in beiden Sperrbereichen ein Gleichgewicht vorhanden.Durch Anlegen geeigneter Spannungen wird der Transistor funktionsfähig.

Vbe < 0 Vcb < 0

IcIe

Ib

Die Strecke Emitter-Basis wird vorwärts gespannt, so dass ein Strom vom Emitter Richtung Basis entsteht.Die Strecke Kollektor-Basis wird rückwärts gespannt, so dass ein Strom vom Emitter Richtung Kollektor fliessen kann.



Der stark dotierte p-Bereich besitzt praktisch kein freies Elektron im Leitfähigkeitsband, so dass der EB-Strom Ipe vorwiegend aus Löcher besteht. Nur ein kleiner Strom - Ine aus Elektronen fliesst von der Basis zum Emitter.Der Emitterstrom Ie (in den Transistor fliessend) beträgt dann:Ie = Ipe + IneDie Diffusionslänge der Löcher im n-Bereich ist grösser als die Breite des n-Bereiches, so dass viele Löcher (99%) den p-Bereich erreichen. Zudem sind sie durch das bestehende E-Feld so beschleunigt, dass sie nur noch vom Kollektor gesammelt (collected) werden können.Sie verursachen einen Strom Ipc von der Basis zum Kollektor.Ist der Emitter offen, fliesst ein durch die Spannung Vcb verursachter Rückwärtsstrom - Icbo aus Elektronen vom Kollektor zur Basis.Der Kollektorstrom Ic (in den Transistor fliessend) beträgt dann:Ic = - Ipc + IcboEin Teil der Löcher (ca 1%) wird in der Basis durch Rekombination mit freien Elektronen gestopft. Diese Elektronen müssen von Aussen durch die Spannungsquelle Vbe nachgeliefert werden, so dass die Anzahl Elektronen konstant bleiben.Der Basisstrom (in den Transistor fliessend) beträgt also:Ib =- Ie - Ic

Vbe < 0

Emitter Basis Kollektor

Vcb < 0

kleiner- Icbo

1%

99%

Ipc

Ipe

IcboIne

Ipe Ipc

Ib

IcIe

E

B

C

npstark

Ib =Elektronen-

ersatz

Rekombination

kleinerIne E-Feld

p



5.1.2 ParameterEmitterwirkungsgrad:

IeIpe

IneIpeIpe =

+=γ

Ine trägt zum Transistoreffekt nicht bei.

Transportfaktor:

IpeIpc=*β

Stromverstärkung in Basisschaltung:

1* ≅⋅=−−== βγαIeIcboIc

IeIpc

N

5.1.3 Emitterschaltung

Ie

Ic

Ib

UbeIbIcIceo

exp

B

Ic

Iceo

)(

)(1

IbBIc

IbIc

IbIcIc

IcIe

IbIcIe

N

N

N

N

−⋅=−

−−

=−

−−=−

−=

−−=

αα

α

α

Stromverstärkung:

1001

≅−

=N

NBα

α

5.1.4 GrenzfrequenzWeil der pnp-Transistor mit Lochbewegung funktioniert und weil die Lochbewegung relativ zur Elektronenbewegung langsamer ist, ist dieser Transistor langsam. Die Verstärkung bei Hochfrequenz ist schlecht.



5.2 npn-TypFür die Funktionserklärung nehmen wir an, dass dieser Transistor aus einem stark dotierten n-Bereich (n+), einem mittleren, dünnen p-Bereich und einem n-Bereich besteht.

nstark

dotiert

nnormaldotiert

pnormaldotiertschmal

5.2.1 Funktionsweise in BasisschaltungIm spannungslosen Zustand ist in beiden Sperrbereichen ein Gleichgewicht vorhanden.Durch Anlegen geeigneter Spannungen wird der Transistor funktionsfähig.

Vbe > 0 Vcb > 0

IcIe

Ib

Die Strecke Emitter-Basis wird vorwärts gespannt, so dass ein Strom von der Basis Richtung Emitter entsteht.Die Strecke Kollektor-Basis wird rückwärts gespannt, so dass ein Strom vom Kollektor Richtung Emitter fliessen kann.

Der stark dotierte n-Bereich besitzt praktisch nur Elektronen im Leitfähigkeitsband, so dass der BE-Strom - Ine vorwiegend aus Elektronen besteht. Ein kleiner Strom Ipe aus Löcher fliesst vom der Basis zum Emitter.Der Emitterstrom Ie (in den Transistor fliessend) beträgt:Ie = - Ipe - IneDie Diffusionslänge der Elektronen im p-Bereich ist grösser als die Breite des p-Bereiches, so dass viele Elektronen (99%) den n-Bereich erreichen. Zudem sind sie durch das bestehende E-Feld so beschleunigt, dass sie vom Kollektor gesammelt (collected) werden können.Sie verursachen einen Stom - Inc von der Basis zum Kollektor.Ist der Emitter offen, fliesst ein durch die Spannung Vcb verursachter Rückwärtsstrom - Icbo aus Löcher vom Kollektor zur Basis.Der Kollektorstrom Ic (in den Transistor fliessend) beträgt:Ic = Inc - IcboIn der Basis stopft ein Teil der Elektronen (ca 1%) durch Rekombination die freien Löcher zu. Diese Elektronen müssen von Aussen durch die Spannungsquelle angezogen werden, so dass die Anzahl Löcher konstant bleibt.



Der Basisstrom (in den Transistor fliessend) beträgt:Ib =- Ie - Ic

IcboIpe

Ine Inc

Ib

IcIe

E

B

C

Emitter Basis Kollektorpn

starkn

Vbe > 0

Vcb > 0

- Icboklein

1%

99%

- Inc

- Ine

Ib =Loch-ersatz

Rekombination

Ipeklein

E-Feld

5.2.2 ParameterEmitterwirkungsgrad:

IeIne

IpeIneIne

−=

+=γ

Ipe trägt zum Transistoreffekt nicht bei.

Transportfaktor:

IneInc=*β

Stromverstärkung in Basisschaltung:

1* ≅⋅=−+=

−= βγα

IeIcboIc

IeInc

N



5.2.3 Emitterschaltung

Ie

Ic

Ib

Ube

Ic

IceoIb

Ic

Iceoexp

B

IbBIc

IbIc

IbIcIc

IcIe

IbIcIe

N

N

N

N

⋅=−

=

+=

=−

+=−

αα

α

α

1

Stromverstärkung:

1001

≅−

=N

NBα

α

5.2.4 GrenzfrequenzWeil der npn-Transistor mit Elektronenbewegung funktioniert und weil die Elektronenbewegung relativ zur Lochbewegung schneller ist, ist dieser Transistor schnell. Die Verstärkung bei Hochfrequenz ist gut.



6 FELDEFFEKT-TRANSISTOREN (FET)Feldeffekt-Transistoren basieren auf die Modulation der Leitfähigkeit von Halbleitern mittels Felder innerhalb eines Kondensators.Es gibt zwei Typen von Kondensatoren:• Der Sperrschichtkondensator, aus dem der Sperrschicht-FET gebaut ist.• Der Metaloxyde-Kondensator, aus dem der MOS-FET gebaut ist

6.1 Sperrschicht-FET vom Typ n (n J-FET)

p

n

p

G DS

n-Kanal

Ugs

Idss

Id

Ugs

Vp

Verarmung

Ein n-dotierter Kanal ist zwischen zwei p-Bereichen geklemmt.Dieser Transistor besitzt also zwei Sperrschichten deren Breite durch anlegen einer Spannung verändert werden kann.

6.1.1 Ugs = 0Der n-Kanal ist leitend, da freie Elektronen im Leitfähigkeitsband vorhanden sind.Ein Strom Idss fliesst.

6.1.2 Ugs > 0Beim Anlegen einer positiven Spannung werden beide Sperrschichten dünner und die Breite des n-Kanals grösser. Somit erhöht sich seine Leitfähigkeit und der Strom wird grösser

6.1.3 Ugs < 0Es geschieht eine Abschnürung (Verarmung) des n-Kanals, weil die Sperrschichten dicker werden.Die Leitfähigkeit des Kanals verringert sich.

6.1.4 Ugs = VpBei dieser sogenannten "Pinch off"-Spannung Vp ist der n-Kanal total abgeschnürt und somit gesperrt. Eine totale Sperrung ist auf dieser Weise nicht möglich. Der n-Kanal ist nur sehr hochohmig.

6.2 Sperrschicht-FET vom Typ p (p J-FET)Die gleiche Erklärung gilt für einen p-Kanal zwischen zwei n-Bereiche, wobei die Spannung Ugs invertiert werden muss.

Idss

IdUgsVp

Verarmung



pGate

nSource/Drain

Ugs = 0

Ugs > 0

Ugs < 0

Sperr-schicht

Ugs = -Vp

Kanal stark leitend

Kanal leitend

Teilweise Abschnürung

VollständigeAbschnürung

Kanal gesperrt

Sperr-schicht p

Substrat



6.3 MOS-FETEin MOS-FET basiert auf einem MOS-Kondensator bestehend aus:• Metall• Oxyde (SiO2)• Halbleiter (Semiconductor)

6.3.1 Verarmungs-MOS-FET vom Typ nDer Kondensator besteht aus:• Metall• Oxyde (SiO2)• n-KanalBei diesem MOS-FET ist der n-Kanal in einem p-Substrat diffundiert und befindet sich zwischen Drain (n+) und Source (n+).

n+

p

G DS

n-Kanal n+

SiO2

nn-Kanal

Idss

Id

Ugs

VpAnreicherungVerarmung

6.3.1.1 Ugs > 0Der n-Kanal ist leitend. Bedingt durch das Diffusionsgesetz wächst der Strom mit dem Quadrat der Spannung Ugs.

6.3.1.2 Flache Bänder (Ugs < 0)Bei leicht negativer Spannung stehen die Leitfähigkeitsbänder des Gates und des Kanals genau auf dem gleichen Niveau. Man spricht von flachen Bändern.

6.3.1.3 Ugs < 0Der MOS-Kondensator lädt sich mit negativen Ladungen im Gate, so dass die Elektronen im n-Bereich sich vom Kondensator entfernen.Es entsteht eine Verarmung bei der Grenzschicht zum Oxyde. Dort sind die freien Elektronen im Leitfähigkeitsband weniger zahlreich, so dass der Kanalwiderstand steigt.Die Figur zeigt die Spannung, bei welcher die Grenzschicht "intrinsic" wird (Leitfähigkeitsband und Valenzband gleich weit von der Fermi-Energie).Wird die Spannung negativer, findet eine Umkehrung (Inversion) des n-Bereiches in einen p-Bereich.

6.3.1.4 Ugs = VpBei der sogenannten "Pinch off"-Spannung. ist der Kanal vollständig p-dotiert. Er besteht also aus n+ (Drain) - p-Bereich - n+ (Source)Dies entspricht der Serienschaltung zweier Dioden in entgegengesetzter Richtung.Demzufolge ist der Kanal gesperrt.



nSiO2MetallGate

Ugs > 0

Ugs < 0

Flache Bänder

Leitfähigkeits-band

Ugs < 0

Verarmung

Ugs = Vp

Inversion n − > p

pSiO2MetallGate

Ugs < 0

Ugs > 0

Flache Bänder

Leitfähigkeits-band

Ugs > 0

Verarmung

Ugs = Vp

Inversion p − > n

n-Kanal p-Kanal



6.3.2 Verarmungs-MOS-FET vom Typ pDer Kondensator besteht aus:• Metall• Oxyde (SiO2)• p-KanalBei diesem MOS-FET ist der p-Kanal in einem n-Substrat diffundiert.Die gleiche Erklärung wie beim n-Typ gilt für diesen Typ, wobei Strom und Spannungen invertiert und n durch p ersetzt werden müssen.

Idss

Id

UgsVp

Anreicherung Verarmung

6.3.3 Anreicherungs-MOS-FET vom Typ-nDer Kondensator besteht aus:• Metall• Oxyde (SiO2)• p-SubstratDer Kanal besteht aus n+ (Drain) - p-Substrat - n+ (Source)Diese Konstruktion entspricht der Serienschaltung zweier Dioden in entgegengesetzter Richtung.Ein Strom ist nur möglich, wenn der p-Substrat in einem n-Kanal umgewandelt wird.Bei diesem MOS-FET muss also ein n-Kanal in das p-Substrat zuerst induziert werden.

n+p

G DS

n+

SiO2

n-Kanaln-Kanal

Id

UgsVpInversion

p-Kanal n-Kanal

2Vp

Idss

6.3.3.1 Ugs = 0Bei der Grenzschicht zum MOS-Kondensator ist der p-Bereich leicht angereichert.Die oben genannten Dioden sind gesperrt. Es fliesst kein Strom.

6.3.3.2 Flache Bänder (Ugs > 0)Bei leicht positiver Spannung stehen die Leitfähigkeitsbänder des Gates genau auf dem Niveau des Valenzbandes im Kanal. Man spricht von flachen Bändern.

6.3.3.3 Ugs > 0Der MOS-Kondensator lädt sich mit positiven Ladungen im Gate, so dass die Löcher im p-Bereich sich vom Kondensator entfernen.Es entsteht eine Verarmung bei der Grenzschicht zum Oxyde. Dort sind die Löcher im Valenzband weniger zahlreich. Die erwähnten Dioden sind weiterhin gesperrt.Die Figur zeigt die Spannung, bei welcher die Grenzschicht "intrinsic" wird (Leitfähigkeitsband und Valenzband gleich weit von der Fermi-Energie).

6.3.3.4 Ugs = VpBei der sogenannten "Pinch off"-Spannung Vp findet eine Umkehrung (Inversion) des p-Bereiches in einen n-Bereich statt. Elektronen sind im Leitfähigkeitsband vorhanden und ein n-Bereich wird in den p-Bereich induziert, so dass die oben erwähnten Dioden nicht mehr vorhanden sind.



6.3.3.5 Ugs > VpDie Umwandlung des p-Bereiches in einen n-Bereich schreitet fort, bis ein leitender Kanal zwischen Drain (n+) und Source (n+) entstanden ist.Bedingt durch das Diffusionsgesetz wächst der Strom mit dem Quadrat der Spannung Ugs.

pSiO2MetallGate

Ugs = 0Leitfähigkeits-band

Ugs > 0

Ugs > 0

Verarmung

Ugs = Vp

Inversion p − > n

n-K

anal

leite

nd

Flache Bänder

n-KanalnSiO2Metall

Gate

Ugs = 0Leitfähigkeits-band

Ugs < 0

Ugs < 0

Verarmung

Ugs = Vp

Inversion n − > p

p-K

anal

leite

nd

Flache Bänder

p-Kanal



6.3.4 Anreicherungs-MOS-FET vom Typ-p• Metall• Oxyde (SiO2)• n-SubstratBei diesem MOS-FET wird der p-Kanal in das n-Substrat induziert.Die gleiche Erklärung wie beim n-Typ gilt für diesen Typ, wobei Strom und Spannungen invertiert werden müssen.

IdUgsVp

Inversion

p-Kanaln-Kanal

2Vp

Idss



7 REFERENZEN• Electronic Devices and Circuits, Millman & Halkias, McGraw-Hill Book-Company 1967• The Hot Carrier Diode, HP-Application Note 907, May 67• Das Bandmodell von Halbleiterdioden, W. Henne, Bulletin SEV, 1972, 12/18/20/25• Physikalische Grundlagen der Erzeugung und des Nachweises von Licht, H.Weber,

Bulletin SEV, 1972, 26• Field-Effect Transistors, Leonce J. Sevin, Texas Instrument, McGraw-Hill Book-Company

1965• MOSFET in Circuit Design, Robert H. Crawford, Texas Instrument, McGraw-Hill Book-

Company 1967• Aktive Bauelemente der Elektronik, G.Dabrowski; AT-Verlag 1975• Internet:

http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/index.htmlhttp://ece.colorado.edu/~bart/book/contents.htmhttp://www.misty.com/people/don/ledc.html


http://www.misty.com/people/don/ledc.html

http://ece.colorado.edu/~bart/book/contents.htm

http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/index.html

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