Ricerca rosoni

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In matematica con la parola ROSONEs’indica il gruppo di simmetria (utilizzata come sinonimo di isometria) dei rosoni ovvero una figura piana che contiene un numero finito di trasformazioni e che l’insieme di queste trasformazioni applicate alla figura ne lasciano invariate forma, aspetto, posizione e orientazione. Le isometrie che portano un rosone in sé (le isometrie che lasciano fisso il rosone) sono di due tipi: - un gruppo CICLICO che contiene solo rotazioni di centro O e di angoli sottomultipli dell’angolo giro (2π/n). Questi rosoni sono classificati con la lettera C, seguita dal numero di rotazioni; - un gruppo DIEDRALE che contiene tante rotazioni di centro O e angolo minimo, quante simmetrie assiali in rette passanti per O. Questi rosoni vengono classificati con la lettera D seguita dal numero di rotazioni (o di simmetrie assiali).

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In matematica con la parola “ROSONE” s’indica il gruppo di simmetria (utilizzata come sinonimo di isometria) dei rosoni ovvero una figura piana che contiene un numero finito di trasformazioni e che l’insieme di queste trasformazioni applicate alla figura ne lasciano invariate forma, aspetto, posizione e orientazione.Le isometrie che portano un rosone in sé (le isometrie che lasciano fisso il rosone) sono di due tipi:- un gruppo CICLICO che contiene solo rotazioni di centro O e di angoli sottomultipli dell’angolo giro (2π/n). Questi rosoni sono classificati con la lettera C, seguita dal numero di rotazioni;- un gruppo DIEDRALE che contiene tante rotazioni di centro O e angolo minimo, quantesimmetrie assiali in rette passanti per O. Questi rosoni vengono classificati con la lettera D seguita dal numero di rotazioni (o di simmetrie assiali).

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Esempio di rosone diedrale:Non considerando il fiore centrale, il rosone presenterebbe 24 rotazioni e 24 simmetrie assiali e verrebbe classificato con D24 (gruppo diedrale). La simmetria assiale sarebbe rispetto al segmento OH, altezza del triangolo isoscele ABO.Considerando, però, anche la figura centrale, mediante delle rotazioni del triangolo BHO non si otterrebbe la stessa forma del fiore al centro. In conclusione abbiamo 12 rotazioni del triangolo isoscele ABO e 12 simmetrie assiali rispetto ai lati del triangolo. Questo rosone è classificabile con D12 (gruppo diedrale).

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