R O M Â N I AMINISTERUL APĂRĂRII NAŢIONALE

ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ

Col. ing. MIHĂIŢĂ - LIVIU DUMITRAŞCU

REZUMATTEZĂ DE DOCTORAT

TEMA:

CONTRIBUŢII PRIVIND ANALIZA COMPORTĂRII STRUCTURILOR DE REZISTENŢĂ

LA DEZASTRE NATURALE ŞI PROVOCATE

Conducător ştiinţific:Col.(r) prof. univ. dr. ing. NICOLAE STOICA

Teză elaborată în vederea obţinerii titlului de „DOCTOR” în domeniul fundamental „ŞTIINŢE INGINEREŞTI”,

domeniul „INGINERIE CIVILĂ”.

BUCUREŞTI – 2006

CUPRINS

INTRODUCERE …………………………………………………………..............p. 4CAPITOLUL 1 : SURSE (TIPURI) DE RISC (HAZARDURI) CARE POT GENERA EVENIMENTE DE INSECURITATE PENTRU POPULAŢIE ŞI CONSTRUCŢII1.1 Semnificaţia actuală a cercetării hazardurilor naturale ………………….........p. 101.2 Clasificarea hazardurilor naturale ………………………………………..........p. 13

1.2.1 Terminologie. Concepte. ……………………………………….........p. 131.2.2 Vulnerabilitatea şi dezastrele ..............................................................p. 161.2.3 Clasificare după fenomenul natural caracterizat drept eveniment extrem .......................................................................................................................p. 181.2.4 Clasificare după originea hazardului ...................................................p. 19

1.3 TIPURI (SURSE) DE RISC EXISTENTE ÎN ROMÂNIA ...............................p. 201.3.1 Consideraţii generale ...........................................................................p. 201.3.2 Sursele de risc care pot genera dezastrele naturale şi tehnologice pe

teritoriul României ………………………………...................................................p. 22A. Riscuri de origine non-antropică .................................................p. 24B. Riscuri datorate activităţii umane (antropice) ............................p. 35

1.4 CONCLUZII. MĂSURI NECESARE ...............................................................p. 41CAPITOLUL 2: RĂSPUNSUL STRUCTURILOR DE REZISTENŢĂ LA EXCITAŢII ALEATOARE2.1 FORMULAREA ECUAŢIILOR DE MIŞCARE ..............................................p. 43

2.1.1 Structuri cu un număr finit de grade de libertate ................................p. 432.1.2 Structuri cu un număr infinit de grade de libertate .............................p. 45

2.2 REZOLVAREA ECUAŢIEI DE MIŞCARE - CAZUL VIBRAŢIILOR FORŢATE AMORTIZATE CU O FORŢĂ OARECARE ...................................................................................................................................p. 45

2.2.1 Generalităţi ..........................................................................................p. 452.2.2 Integrarea directă .................................................................................p. 46

2.2.2.1 Diferenţe centrale .................................................................p. 472.3.2.2 Metoda Wilson θ ……………………………………….....p. 49

2.2.3 Analiza modală ...................................................................................p. 512.3 RĂSPUNSUL STRUCTURILOR LA ACŢIUNEA SEISMICĂ .....................p. 53

2.3.1 Răspunsul seismic al sistemelor cu un singur grad de libertate dinamică .......................................................................................................................p. 54

2.3.1.1 Răspuns seismic instantaneu …………………………........p. 542.3.1.2 Răspuns maxim - valori spectrale ……………………........p. 582.3.1.3 Spectre seismice de răspuns ………………………….........p. 60

2.3.2 Răspunsul seismic al sistemelor cu nGLD. Aplicarea metodei analizei modale ………………………………………………………………………..........p. 60

2.3.2.1 Răspuns seismic modal instantaneu şi total instantaneu ......p. 62 2.3.2.2 Răspuns seismic modal maxim şi total maxim ………........p. 64

2.4 CONCLUZII ……………………………………………………………..........p. 66

2

Autor: col.ing. Mihăiţă-Liviu DUMITRAŞCU

CAPITOLUL 3: ANALIZA EXPERIMENTALĂ ŞI MODELAREA COMPORTĂRII STRUCTURILOR DE REZISTENŢĂ LA ACŢIUNI SEISMICE3.1 GENERALITĂŢI ................................................................................................p.683.2 PROGRAMUL DE CALCUL CU ELEMENTE FINITE ANSYS ...................p. 70

3.2.1 Tipuri de analiză ..................................................................................p. 713.2.2 Arhitectura programului ......................................................................p. 713.2.3 Tipuri de elemente finite .....................................................................p. 723.2.4 Elementul SOLID65 ...........................................................................p. 72

3.3 ANALIZA COMPORTĂRII DINAMICE A STRUCTURII PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT ..........................................................................................p. 733.4 ANALIZA EXPERIMENTALĂ A COMPORTĂRII DINAMICE A STRUCTURII ..........................................................................................................p. 85

3.4.1 Echiparea structurii .............................................................................p. 863.4.2 Rezultate obţinute ...............................................................................p. 86

3.5 CONCLUZII ....................................................................................................p. 103CAPITOLUL 4: CONTRIBUŢII TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE PRIVIND DISTRUGEREA PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE 4.1 Consideraţii generale .........................................................................................p.1054.2 Acţiunea detonaţiei încărcăturilor de exploziv plasate în contact cu un mediu solid .................................................................................................................................p. 108

4.2.1 Mecanismul distrugerii prin explozie a elementelor solide ..............p. 1094.2.2 Mecanismele distrugerii digului barajului pentru cazul exploziei în

contact ....................................................................................................................p. 1134.3 Analiza teoriilor care se pot aplica la modelarea comportării betonului şi argilei supuse acţiunii exploziei ........................................................................................p. 1144.4 Definirea stării de eforturi în analiza numerică a cedării materialelor de tip beton sau sol .....................................................................................................................p. 117

4.4.1 Presiunea hidrostatică .......................................................................p. 1174.4.2 Eforturile octaedrice ..........................................................................p. 118

4.5 Modelarea constitutivă a materialelor de tip beton ..........................................p. 1194.5.1 Criteriile de cedare a betonului şi argilei ..........................................p. 1214.5.2 Criterii de curgere pentru beton ........................................................p. 124

4.6 Modelarea cedării betonului ...........................................................................p. 1284.7 Modele de material folosite pentru descrierea comportării betonului şi argilei la acţiuni impusive în LS-DYNA .............................................................................p. 1294.8 Simularea distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare ..........p. 140

4.8.1 Realizarea modelului geometric ........................................................p. 1404.8.2 Alegerea modelului de material ........................................................p. 1414.8.3 Aplicarea încărcărilor şi a condiţiilor la limită .................................p. 1484.8.4 Soluţionarea problemei .....................................................................p. 1504.8.5 Vizualizarea rezultatelor ...................................................................p. 151

CAPITOLUL 5: METODE DE EVALUARE A URMARILOR PROBABILE ALE UNOR DEZASTRE5.1 CUTREMURE DE PĂMÂNT ......……………………………………….......p. 155

5.1.1 Analiza hazardului. …………………………………………….....p.1575.1.2 Inventarul elementelor expuse. ………………………………......p. 1575.1.3 Clasificarea elementelor expuse. ………………………………....p. 1575.1.4. Evaluarea urmărilor cutremurului …………………………….......p. 160

5.2. EXPLOZII. ……………………………………………………………..........p. 166

3

5.2.1.-Analiza hazardului............................................................................p. 1665.2.2.-Analiza riscului.................................................................................p. 1665.2.3.-Evaluarea suprapresiunii în frontul undei de şoc ( )...................p. 1675.2.4.-Evaluarea distanţei de acţiune a undei de şoc...................................p. 1685.2.5.-Evaluarea distrugerilor şi pierderilor................................................p. 168

5.3.-INCENDII........................................................................................................p. 1695.3.1.- Analiza hazardului ..........................................................................p. 1695.3.2.-Analiza riscului ................................................................................p. 1695.3.3-Evaluarea efectelor distructive ale incendiilor..................................p. 1695.3.4.-Evaluarea volumului de pierderi generale........................................p. 1715.3.5-Evaluarea necesarului de resurse. .....................................................p. 172

5.4 CONCLUZII ....................................................................................................p. 174CAPITOLUL 6: CONSIDERAŢII FINALE ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE

.............................................................................................p. 181BIBLIOGRAFIE ..................................................................................................p. 185

4

INTRODUCERE

Creşterea vulnerabilităţii societăţii umane faţă de hazardurile naturale, se datorează nu atât modificării modului de manifestare a fenomenelor, ci mai ales unor cauze antropice, care impun mai mult ca oricînd o analiză pertinentă a factorilor de risc şi o implicare constantă a specialiştilor din toate domenile de activitate, în reducerea efectelor negative pe care acestea le pot provoca populaţiei, infrastructurii sau factorilor de mediu.

Siguranţa structurilor reprezintă una din principalele exigenţe de performanţă ale construcţiilor. Formulată calitativ, această exigenţă trebuie să fie completată cu criterii cantitative.

Proiectarea construcţiilor pe bază de experienţă, reguli empirice şi prin aplicarea intuitivă a regulilor mecanicii, a fost folosită timp de milenii, până în secolele XVII-XVIII (şi chiar mai târziu), când se pun primele baze ale mecanicii construcţiilor prin lucrările lui Galileo Galilei, Hooke, Mariotte, Bernoulli, Coulomb etc. Elementul cel mai important în evoluţia metodelor de calcul al construcţiilor îl constituie filozofia conceptului de siguranţă. Acest concept s-a dezvoltat în decursul timpului şi a fost fundamentat pe baze ştiinţifice în ultimele decenii. Metodele stochastice şi abordările probabilistice sunt folosite tot mai mult în analizele structurale ale construcţiilor de performanţă, precum şi în fundamentarea abordărilor tradiţionale deterministe.

Un sistem material real prezintă o alcătuire complexă ce nu poate fi în totalitate cuprinsă în calcul. De asemenea unele caracteristici pot să nu prezinte importanţă majoră pentru un anumit fenomen studiat. Din aceste motive, pe baza cunoaşterii caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor, a caracteristicilor inerţiale şi a caracteristicilor geometrice ale structurii şi elementelor componente precum şi a acţiunilor (încărcări provenite din funcţionalitatea construcţiei şi din hazarduri naturale), se fac unele schematizări care privesc geometria structurii, distribuţia maselor, proprietăţile materialului, comportarea structurii şi încărcările.

Efectuarea acestor schematizări este imperfectă, ea exprimând nivelul general al cunoaşterii umane asupra realităţii la un moment dat. Incertitudinile asociate parametrilor de proiectare sunt introduse în calcul în diverse moduri, definindu-se două tipuri de abordări: deterministă şi probabilistică.

5

Abordarea deterministă consideră incertitudinile care afectează valoarea unei variabile X ca fiind de natură nealeatoare. Ca urmare, valorile posibile ale unei variabile X sunt înlocuite printr-o singură valoare numerică.

Abordarea probabilistică în cazul folosirii variabilelor aleatoare consideră că incertitudinile sunt de natură aleatoare şi variabilele sunt introduse prin legile lor de repartiţie sau, mai simplu, prin caracteristicile lor statistice. Efectul acţiunilor în secţiune S şi capacitatea portantă secţională R sunt exprimate ca mărimi aleatoare. Indicatorii de siguranţă ai condiţiei SR devin probabilitatea de comportare sigură, respectiv probabilitatea de pierdere a capacităţii portante dacă referirea se face la starea limită ultimă.

Abordarea probabilistică folosind procese aleatoare consideră că încărcările sau o parte din acestea şi efectele lor în secţiune se exprimă, în funcţie de timp, ca procese stochastice. Ceilalţi parametri sunt exprimaţi ca variabile aleatoare.

Probabilitatea de pierdere a capacităţii portante şi intervalul de timp T se defineşte ca probabilitatea de depăşire a capacităţii portante aleatoare R de către efectul stochastic S(t) al încărcării cel puţin o dată în intervalul de timp T.

Existenţa factorului de risc nu depinde de modul de abordare determinist sau probabilistic. Posibilitatea de a-l evidenţia în procesul de proiectare şi calcul al structurilor este oferit de analiza probabilistică care permite adoptarea unor niveluri de asigurare raţională, în condiţiile folosirii cu maximă eficienţă a resurselor societăţii.

Schematizarea comportării materialului şi a structurii, reprezintă simplificări ale relaţiilor efort unitar - deformaţie specifică şi încărcare - deplasare. Combinarea celor două tipuri de relaţii conduce la mai multe variante de calcul (schema 1).

În analiza curentă a structurilor se utilizează calculul de ordinul I liniar elastic în care relaţiile efort unitar - deformaţie specifică şi încărcare – deplasare sunt liniare. În probleme de stabilitate şi la analiza structurilor

6

MODEL DE CALCUL

schematizarea structurii

METODA DE CALCUL A STRUCTURILOR

calculul deordinul II

c a lcu lu l deo rd in ul I

modaliti de analiz astructurilor

schematizarea comportriistructurii

schematizarea comportriimaterialului

Schema 1

flexibile se utilizează calculul de ordinul II liniar elastic (relaţia efort unitar - deformaţie specifică liniară) şi geometric neliniar (relaţia încărcare - deplasare neliniară).

Metoda de calcul folosită cel mai frecvent în calculul automat este metoda elementului finit (schema 2). Ea constă în divizarea structurii în elemente individuale standardizate, conectate între ele într-un număr finit de puncte numite noduri. Deplasările acestor noduri (a căror natură depinde de tipul de element finit folosit) reprezintă răspunsul primar al calculului.

Încărcările care acţionează structura pot varia lent în timp, efectul lor dinamic fiind neglijabil. În această situaţie studiul este static, se execută într-un singur pas de timp, soluţia este unică şi răspunsul este, în general, proporţional cu intensitatea încărcărilor.

Dacă modificarea încărcărilor (ca intensitate, sens şi punct de aplicaţie) este rapidă, induce în structură forţe de inerţie ale căror valori nu mai pot fi neglijate. Răspunsul structurii (în deplasări şi eforturi) este variabil în timp, depinzând atât de intensitatea şi variaţia în timp a încărcărilor, cât şi de caracteristicile dinamice ale structurii.

Deci, aspectele care diferenţiază analiza dinamică de cea statică sunt:- apariţia unor forţe de inerţie ce nu pot fi neglijate,- variaţia în timp a încărcărilor şi a setului de parametri ce

caracterizează răspunsul dinamic al structurii (time history).În analiza dinamică a structurilor o mare importanţă revine modelării

inerţiale. Structurile reale sunt sisteme cu masa continuă, iar setul de valori care reprezintă răspunsul unei astfel de structuri cuprinde o infinitate de componente. Această abordare nu este posibilă decât în anumite situaţii simple de alcătuire a structurilor. De aceea, se recurge la alegerea unor puncte nodale, din punct de vedere al alcătuirii şi comportării structurii, şi concentrarea maselor în aceste puncte. Coordonatele independente care pot defini complet poziţia instantanee a

7

METODA ELEMENTELOR FINITE

CALCULUL STRUCTURILOR

metoda deplas rilor

diferenefinite

METODENUMERICE

METODEANALITICE

integralenumerice

metoda eforturilor

aproximaie de naturMATEMATIC

aproximaie de naturFIZIC

Schema 2

unui sistem dinamic discret în orice moment al mişcării constituie gradele de libertate dinamice (GLD). Deplasările pe direcţia gradelor de libertate dinamice reprezintă necunoscutele fundamentale în dinamica structurilor. Spre deosebire de statică unde setul de necunoscute depinde de metoda de calcul, în dinamică, necunoscutele se estimează independent de aceasta. Astfel, într-o primă abordare, gradele de libertate dinamică pot fi deplasările (liniare şi/sau unghiulare) maselor concentrate, caz în care necunoscutele sunt cuplate în cadrul sistemului de ecuaţii de mişcare. Prin introducerea unor coordonate specifice, se poate realiza o decuplare a necunoscutelor în cadrul sistemului de ecuaţii, decuplare ce nu ţine seama de caracteristicile inerţiale sau elastice ale sistemului analizat, ci numai de exprimarea matematică (metoda superpoziţiei modale).

Deci, sistemul real a fost înlocuit cu un sistem mai simplu numit model de calcul, în care se regăsesc numai însuşirile esenţiale (din punct de vedere al aspectului supus analizei) ale sistemului real. Calculul capătă un caracter convenţional. Modelul de calcul trebuie să satisfacă următoarele cerinţe:

- să fie abordabil din punct de vedere matematic;- rezultatele să fie semnificative pentru fenomenul studiat;- să existe concordanţă între rezultatele teoretice şi cele experimentale.În general, calculul dinamic al structurilor este foarte complicat şi de

aceea sunt necesare simplificări. Acestea trebuie însă făcute de aşa manieră încât modelarea să surprindă cât mai corect fenomenul sub aspect calitativ. Calculele trebuie completate cu încercări experimentale, singurele care pot furniza date reale cuprinzând toate aspectele.

** *

Obiectul tezei de doctorat îl constituie, plecând de la evaluarea principalelor hazarduri care pot pune în pericol populaţia, infrastructura, bunurile materiale sau factorii de mediu, fundamentarea unei metodologii de analiză a comportării dinamice a unei structuri de rezistenţă, în timpul istoric al mişcării seismice, precum şi simularea distrugerii prin explozie a unui dig de la un lac de acumulare, folosind unul dintre cele mai performante programe de calcul, şi anume programul profesional de calcul cu elemente finite ANSYS. Acest lucru a presupus efectuarea unor calcule teoretice, simulări pe calculator şi determinări experimentale pe baza cărora s-au desprins concluzii importante privind comportarea dinamică a structurilor de rezistenţă sub acţiunea unei solicitări dinamice de mare intensitate.

Structura pe capitole a tezei este următoarea:

- Capitolul 1 – Surse de risc (hazarduri) care pot genera evenimente de insecuritate pentru populaţie şi construcţii – tratează hazardurile naturale şi provocate (antropice) din punct de vedere al riscului şi vulnerabilităţii

8

determinate de acestea. Se încearcă inocularea ideii că în faţa furiilor naturii, omul este neputincios şi de aceea este nevoie ca specialiştii să concure la gestionarea situaţiilor de urgenţă ce pot fi provocate de dezastre, prin elaborarea de studii, expertize, simulări etc. care să sprijine luarea deciziei şi un management performant, atât predezastru, cât şi postdezastru, pentru protejarea vieţii, infrastrucurii, bunurilor materiale şi factorilor de mediu.

- Capitolul 2 – Răspunsul structurilor de rezistenţă la excitaţii aleatoare – este capitolul în care sunt determinate ecuaţiile de mişcare pentru structuri cu un număr finit şi structuri cu un număr infinit de grade de libertate, prezentându-se rezolvarea pentru cazul vibraţiilor forţate amortizate cu o forţă oarecare. Este prezentată problema determinării valorilor şi vectorilor proprii în cazul sistemelor structurale mari, cu multe grade de libertate. Apoi este determinat răspunsul seismic al sistemelor cu un singur GLD sau cu nGLD;

- Capitolul 3 – Analiza experimentală şi modelarea comportării structurior de rezistenţă la acţiuni seismice - este capitolul în care se prezintă rezultatele obţinute prin simularea comportării dinamice a unei structuri din beton armat cu ajutorul calculatorului. Sunt prezentate rezultatele obţinute cu ajutorul analizei cu elemente finite, utilizând programul de calcul cu elemente finite ANSYS. Pentru modelare a fost utilizat elementul finit de tip SOLID65, element cu facilităţi deosebite în modelarea proprietăţilor betonului armat. Pentru verificarea modelului matematic al structurii sunt prezentate rezultatele încercărilor efectuate asupra acesteia pe platforma seismică de 15tf a INCERC, filiala Iaşi.

- Capitolul 4 - Contribuţii teoretice şi experimentale privind distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare - prezintă rezultatele teoretice şi experimentale privind distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare. Sunt analizate mai întâi teoriile şi modelele care pot fi aplicate la analiza comportării betonului şi argilei la încărcări aplicate cu viteze mari. Se continuă apoi cu prezentarea unui model constitutiv pentru descrierea comportării betonului şi argilei, analizându-se componentele principale care stau la baza oricărui model de material: relaţiile constitutive, criteriile de cedare şi curgere. În final, se simulează, folosind un program cu elemente finite (LS-DYNA), distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare, simularea efectuându-se după verificarea experimentală a modelelor de material folosite.

- Capitolul 5 – Metode de evaluare a urmărilor probabile ale unor dezastre – tratează prin metode de calcul matematic, volumul de pierderi şi distrugeri probabile datorate unor dezastre (cutremur, explozii, incendii), în ideea în care pentru realizarea unui management performant în gestionarea situaţiilor de urgenţă trebuie să ştim la ce ne putem aştepta. Evaluarea este

9

informativă, se realizează cu scopul de a asigura datele si informaţiile necesare pregătirii, planificării şi executării acţiunilor de apărare (prevenirea, protecţia, intervenţia) în toate etapele lor de desfăşurare.

- Capitolul 6 - Consideraţii finale şi contribuţii originale - se subliniază câteva concluzii, contribuţiile personale ale autorului şi deschideri ale tezei de doctorat.

** *

Finalizarea doctoranturii, prin apariţia acestei lucrări, o datorez domnului col. (r) prof. univ. dr. ing. Nicolae Stoica, căruia îi mulţumesc pentru sprijinul dat şi îndrumarea de înalt profesionalism acordată pe perioada pregătirii. Domnia sa, în calitate de conducător ştiinţific, mi-a pus la dispoziţie, cu multă generozitate şi amabilitate, foarte multe materiale proprii (cărţi, tratate, publicaţii, articole şi manuscrise) şi mi-a oferit posibilitatea de a-l consulta când am avut nevoie.

De asemenea, doresc să mulţumesc conducerii Academiei Tehnice Militare Bucureşti pentru climatul competitiv şi cadrul organizatoric creat în pregătirea doctoranzilor, precum şi prietenilor din Catedra de armament, muniţii, geniu şi geodezie, pentru sprijinul prompt şi competent acordat permanent. Totodată mulţumesc comenzii şi colegilor din Inspectoratul General pentru Situaţii de Urgenţă Bucureşti şi inspectoratele judeţene subordonate, pentru înţelegerea de care au dat dovadă precum şi pentru ajutorul de specialitate acordat.

De asemenea, mulţumesc sincer domnilor prof. univ. dr. ing. Iorgu Nicula, prof. univ. dr. ing. Dan Ghiocel, prof. univ. dr.ing. Mihail Ifrim şi general de brigadă (r) prof. univ. dr. ing. Gheorghe Oprea pentru ideile, sugestiile şi aprecierile competente pe care mi le-au dat în perioada de pregătire a doctoratului.

Mulţumesc cu recunoştinţă domnilor col.prof.univ.dr.ing. Mihai Stuparu, şeful Catedrei de armament, muniţii, geniu şi geodezie, lt.col. conf. univ. dr. ing. Gheorghe Olaru şi mr.lector univ.dr.ing. Marin Lupoae din aceeaşi catedră, pentru bogatul material pus la dispoziţie, pentru sugestiile făcute pe parcursul pregătirii acestei lucrări şi pentru ajutorul constant acordat, precum şi pentru disponibilitatea de care au dat dovadă atunci când le-am solicitat sprijin în pregătirea lucrării de doctorat.

** *

Sper ca prin această lucrare să dovedesc că rolul specialistului în managementul situaţiilor de urgenţă trebuie să crească, să aibă caracter permanent, pentru a oferi soluţii viabile în fundamentarea deciziei de gestionare corespunzătoare a situaţiilor deosebite ce pot fi generate de dezastre.

10

CAPITOLUL 1

SURSE (TIPURI) DE RISC (HAZARDURI) CARE POT GENERA EVENIMENTE DE INSECURITATE PENTRU POPULAŢIE ŞI

CONSTRUCŢII

1.1 Semnificaţia actuală a cercetării hazardurilor naturale

Începutul mileniului al III-lea găseşte omenirea în faţa unui număr considerabil de probleme nerezolvate. Una din cele mai grave, prin efectele imediate şi pe termen lung se leagă de protejarea populaţiei şi de mediul înconjurător. Comunitatea ştiinţifică internaţională trebuie să răspundă astăzi cât mai convingător şi mai eficient unor întrebări pe care opinia publică le pune tot mai des: Se schimbă clima? Dacă da, cât de repede şi cât de mult va fi afectată societatea umană? Creşte nivelul mării atât de mult şi de repede încât trebuie să fie mutate oraşele costiere spre interior? Vor fi cutremure devastatoare mai frecvente? Este fenomenul “El Niño“ capabil să influenţeze caracteristicile vremii din regiuni foarte îndepărtate de locul său de manifestare? Pot fi reduse semnificativ pagubele provocate de precipitaţiile atmosferice de lungă durată sau torenţiale? Ceea ce leagă aceste probleme şi altele similare, este influenţa directă şi negativă  asupra societăţii umane, caracterul de dezastru pe care îl pot căpăta fenomenele menţionate. Această situaţie ilustrează necesitatea şi actualitatea cercetării hazardurilor naturale, plecând de la desluşirea mecanismelor intrinseci care stau la baza fenomenelor extreme până la conturarea strategiilor de reducere a consecinţelor.

Riscul – poate fi definit ca un eveniment rar şi extrem apărut în mediul natural sau generat de activitatea umană (artificial) care afectează negativ viaţa oamenilor, proprietatea sau activitatea social-economică creând un dezastru.

Dezastrul – este o degradare serioasă a societăţii care creează pierderi majore umane, materiale sau modificări majore ale mediului, care depăşesc capacitatea de răspuns a societăţii (comunităţii) afectate utilizând mijloacele proprii.

Dezastrul mai poate fi privit şi ca un tip particular de situaţie de urgenţă. El reprezintă un punct culminant (o perioadă de timp în care manifestările negative sunt de mare intensitate) şi un anumit nivel al situaţiei de urgenţă. În timp ce un dezastru este limitat la o anumită perioadă de timp în

11

care viaţa omului şi proprietatea sunt supuse unui risc imediat, o situaţie de urgenţă acoperă o perioadă de timp mai mare în care: capacitatea de răspuns a unui grup sau unei comunităţi este net deteriorată, sau capacitatea de răspuns a acestui grup sau comunităţii este susţinută prin iniţiative de moment sau prin intervenţia externă.

1.2.2 Vulnerabilitatea şi dezastreleConform terminologiei adoptate de Oficiul de Coordonare al Afacerilor

Umanitare (OCHA)/Organizaţia Naţiunilor Unite (în Intenationally agreed glosary of basic terms related to disaster management, Geneva 1992)[240] prin dezastru se înţelege: Gravă întrerupere a funcţionării unei societăţi, generând pierderi umane, materiale sau modificări nefaste ale mediului care nu poate fi refăcută prin resursele acesteia.

Pentru o mai uşoară şi corectă interpretare a definiţiei anterioare, Oficiul de Coordonare al Afacerilor Umanitare (OCHA)/Organizaţia Naţiunilor Unite (ONU) mai foloseşte şi următoarea formă alternativă de definire al termenului de dezastru :

Dezastrul = Vulnerabilitate × Factor de riscVulnerabilitatea se referă la capacitatea unei persoane sau grup social

de a anticipa, rezista şi a se reface în urma impactului unui dezastru.Clasificarea dezastrelor din punct de vedere al Organizaţiei Tratatului

Atlanticului de Nord (OTAN sau NATO – în limba engleză)[224,239,231], se prezintă astfel:

- Dezastre naturale: cutremure; tsunami; erupţii vulcanice; alunecări de teren; cicloane tropicale; inundaţii; secetă; poluarea mediului; defrişarea pădurilor; deşertificare; epizootii; epidemii.

- Accidente tehnologice: accident nuclear la centrale nuclearo-electrice; accident chimic şi industrial; accident aviatic; accident feroviar; accident naval; acte de terorism.

În consecinţă, fenomenele naturale sunt supuse clasificărilor după diferite criterii, alese în funcţie de scopul urmărit. Motivaţia teoretică a clasificărilor rezidă în nevoia comunităţii ştiinţifice de a avea instrumente de lucru precise şi un limbaj comun. În cazul hazardurilor naturale, există însă şi o multitudine de conotaţii practice care impun clasificări ordonate după mai multe criterii.

1.3.Tipuri (surse) de risc existente în România [76,77,80,81,82,84,86,87,88,89,90,226,235,236]Din punct de vedere al dispunerii geografice, România este o ţară

europeană, dispusă în emisfera nordică şi respectiv cea estică, la întretăierea paralelei de 450 cu meridianul de 250, la egală depărtare (2500 km) de Oceanul Atlantic şi Oceanul Îngheţat, ceea ce-i explică regimul de climă temperat continentală. Se află însă la numai 900 km de Marea Egee, fapt pentru care clima are influenţe mediteraneene, în mod deosebit în sud-vestul ţării. În analiza cu privire la existenţa surselor de risc natural pe teritoriul României, prezentarea

12

dispunerii geografice ne ajută să identificăm influenţa principalelor fenomene naturale care creează sau influenţează sursele de risc şi fenomenele de dezastre.

Riscurile care se iau în consideraţie pentru clasificarea unităţilor administrativ-teritoriale, instituţiilor publice şi operatorilor economici din punct de vedere al protecţiei civile sunt stabilite prin H.G. 642/29.06.2005, astfel:

a) riscuri naturale:1. cutremure;2. inundaţii;3. alunecări şi prăbuşiri de teren;4. fenomene meteorologice periculoase;

b) riscuri tehnologice:1. accidente chimice;2. accidente nucleare;3. incendii de masă;4. accidente grave pe căi de transport;5. eşecul utilităţilor publice;

c) riscuri biologice:1. epidemii;2. epizootii/zoonoze.

Elementele expuse riscurilor specifice care se au în vedere sunt: populaţia; animalele; proprietatea; activităţile social-economice; mediul înconjurător.

Prin risc se înţelege nivelul de pierderi preconizat, în sens probabilistic, estimat în victime, proprietăţi distruse, activităţi economice întrerupte, impact asupra mediului datorită manifestării unui hazard într-o anumită zonă şi cu referire la o anumită perioadă de timp.

Încadrarea unităţilor administrativ-teritoriale, instituţiilor publice şi operatorilor economici în clase de risc se face în baza analizei de risc.

Analiza de risc este metoda de cuantificare a riscurilor pe baza identificării riscului, determinării frecvenţei evenimentelor şi consecinţelor asupra elementelor expuse ale fiecărui eveniment pentru fiecare tip de risc specific.

În funcţie de frecvenţa şi de consecinţele situaţiilor de urgenţă generate de tipurile de riscuri specifice, riscul poate fi principal sau secundar.

CAPITOLUL 2

RĂSPUNSUL STRUCTURILOR DE REZISTENŢĂLA EXCITAŢII ALEATOARE

2.1 FORMULAREA ECUAŢIILOR DE MIŞCAREÎn acest capitol este prezentat determinarea ecuaiilor de micare pentru

structuri cu un numr finit i structuri cu un numr infinit de GLD, tratându-se

13

cazul cel mai general al vibraiilor forate amortizate, precum i problema stabilirii valorilor i vectorilor proprii.

Concret, se pornete cu formularea ecuaiilor de micare i se rezolv ecuaia pentru cazul general al sistemelor cu nGLD - vibraii forate amortizate, cu o for oarecare - rezolvarea efectuându-se atât prin metoda integrrii numerice directe, cât i prin metoda analizei modale.

Alegerea metodei de rezolvare are în vedere particularitile structurii studiate. Integrarea numeric se utilizeaz în cazul structurilor la care rspunsul dinamic este sensibil influenat de modurile proprii superioare (structuri flexibile) ceea ce ar impune în analiza modal includerea unui numr mare de moduri proprii. De asemenea, alegerea acestui procedeu se impune atunci când încrcarea dinamic este foarte complex iar variaia ei în timp este rapid (ocuri, explozii) i devine obligatorie în cazul analizei structurilor neliniare.

Dac rspunsul dinamic este suficient de bine aproximat, prin considerarea contribuiei unui numr mic de moduri proprii (structuri rigide), atunci se recomand analiza modal. Aceast metod este mai eficient atunci când încrcarea dinamic are o variaie lent în timp, intervalul de integrare fiind mare. Soluia ecuaiilor decuplate se poate obine sub forma integralei Duhamel.

Rezolvarea structurilor complexe, pentru care matricele [K] i [M] sunt de mari dimensiuni, conduce la necesitatea combinrii tehnicilor de calcul în vederea obinerii unor procedee mai eficiente. Dintre acestea se remarc prin eficiena i acurateea lor urmtoarele:

- procedeul cutrii soluiei în determinantul sistemului, care are eficiena maxim în rezolvarea sistemelor structurale ale cror matrice au semibanda redus;

- procedeul iteraiei cu subspaii, folosit la sistemele cu matrice ce au limi mari ale semibenzii.

Se trateaz apoi, rspunsul structurilor la aciunea seismic, indicându-se aspectele fundamentale necesar a fi luate în considerare i metodele prin care poate fi determinat acest rspuns. Se prezint, în detaliu, rspunsul seismic al sistemelor cu un singur GLD i al sistemelor cu nGLD, obinându-se în final, spectrele seismice de rspuns.

2.4 RSPUNSUL STRUCTURILOR LA ACIUNEA SEISMICRspunsul dinamic al structurilor produs de cutremurele puternice, poate

fi investigat prin trei metode distincte:- metoda forelor seismice static-echivalente. Aceast metod este

convenional i aproximativ, fiind prevzut în regulamente sau normative de proiectare. Este o metod simplificat, specific analizelor globale, în care este prescris nivelul de asigurare seismic în funcie de seismicitatea zonei de caracteristicile dinamice proprii ale structurilor (perioade proprii i capacitate de disipare), precum i de un anumit nivel de ductibilitate acceptat;

14

- metoda spectrelor seismice de rspuns. Este tot o metod cu caracter aproximativ utilizat în proiectarea direct a structurilor rezistente la cutremure. Metoda este formulată în asemenea manier încât permite separarea caracteristicilor dinamice ale structurilor (de cele ale micrii seismice) definite prin "spectre seismice de rspuns". În afara importanei pe care o prezint în proiectarea structurilor, spectrele seismice furnizeaz informaii importante în legtur cu definirea caracteristicilor intrinseci ale micrii seismice înregistrate. În acest sens, pot fi identificate proprietile de amplificare ale terenului, compoziia spectral a accelerogramelor, precum i componentele (inclusiv perioadele) predominante ale micrii;

- metoda integrrii directe. Rezolvarea prin aceast metod, bazat pe procedeul "pas cu pas", permite reprezentarea rspunsului seismic pe timpul istoric al cutremurului. Metoda este laborioas i formal are un caracter exact, fiind specific analizelor numerice automate.

2.4.1 Rspunsul seismic al sistemelor cu un singur grad de libertate dinamicSe consider sistemul cu un grad de libertate dinamic din figura 2.5, cu

comportare liniar, a crui baz rigid este supus unei micri seismice caracterizat prin variaia deplasrilor u0 (t).

Fig. 2.5Ecuaia de condiie care guverneaz micarea de translaie a sistemului

are forma general

Constantele care intervin în ecuaia (2.39) reprezint elementele de definire ale sistemului dinamic liniar, i anume: caracteristica inerial m, caracteristica disipativ c i caracteristica elastic introdus prin coeficientul de rigiditate k.

În vederea integrrii, ecuaia (2.39) se transform astfel:

unde este fraciunea din amortizarea critic ( = c/ccr ); - pulsaia proprie a sistemului dinamic în absena amortizrii (2 = k/ m).

15

(2.39)

(2.40)

Deoarece aciunea produs de micarea seismic imprimat bazei sistemului dinamic are caracter indirect, variabilele , i din ecuaia (2.40) definesc rspunsul seismic instantaneu exprimat în mrimi relative.

Soluia general a ecuaiei (2.40), în condiii iniiale nule, se obine prin discretizarea variaiei acceleraiilor seismice (accelerograma efectiv înregistrat) într-un numr nelimitat de impulsuri. În aceste condiii, se poate determina rspunsul impulsului, iar prin superpoziia acestora se evalueaz rspunsul total instantaneu, în orice moment cuprins pe durata unui cutremur, astfel încât problema se reduce la exprimarea rspunsului liber al sistemului cu 1 GLD, supus aciunii unui impuls de forma (în condiii iniiale date).

Expresiile analitice ale rspunsului seismic instantaneu pe timpul istoric (time-history) în care se manifest micarea seismic, sunt:

Avantajul important al metodei analizei modale este c, prin decuplarea ecuaiilor de condiie, rspunsul seismic total poate fi exprimat prin superpoziia rspunsurilor seismice modale. Astfel, se pune în eviden explicit contribuia calitativ i cantitativ a rspunsului seismic, corespunztor fiecrui mod propriu de vibraie asupra rspunsului total, instantaneu sau maxim, exprimat în deplasri relative, viteze relative, acceleraii absolute, fore de inerie, eforturi secionale, tensiuni sau deformaii.

Ecuaia matriceal a rspunsului seismic decuplat în raport cu coordonatele modale are forma general integrabil:

, (2.71)din care se obine ecuaia modal independent, corespunztoare modului i de vibraie, care permite evaluarea rspunsului modal instantaneu:

. (2.72)

Expresiile răspunsului seismic modal instantaneu sunt:♦ deplasări relative modale instantanee:

, i = 1,2,...,n; (2.76)♦ viteze relative modale instantanee:

i = 1,2,...,n; (2.78)♦ acceleraţii absolute modale instantanee:

i = 1,2,...,n. (2.80)

16

(2.48)

(2.49))

(2.50)

(2.71)

Cunoscând acceleraţiile absolute modale instantanee se pot determina forţele de inerţia modale instantanee sau forţele seismice de nivel modale instantanee

(2.82)precum şi rezultantele acestora, corespunzătoare fiecărui mod de vibraţie, denumite forţe tăietoare de bază modale instantanee

. (2.84)Răspunsul seismic total instantaneu se obţine printr-o operaţie de

superpoziţie liniară a răspunsurilor modale, astfel:♦ deplasări relative totale instantanee

; (2.90)♦ viteze relative totale instantanee

; (2.91)♦ acceleraţii absolute totale instantanee

; (2.92)♦ forţe seismice de nivel totale instantanee

; (2.93)♦ forţa tăietoare de bază totală instantanee

. (2.94)

2.5 CONCLUZIIDatorită complexităţii de alcătuire, în calcul, se recurge la modelarea

structurilor printr-un sistem cu un număr finit de grade de libertate, astfel încât modelul obţinut să reflecte cât mai exact comportarea structurii reale.

Exprimând ecuaţiile de mişcare din aplicarea principiului lui d'Alembert, rezolvarea practică a sistemului de ecuaţii se realizează prin 2 metode generale: metoda integrării numerice directe şi metoda analizei modale.

Metoda analizei modale are o largă utilitate, dar prezintă un dezavantaj faţă de integrarea directă şi anume necesitatea determinării în prealabil a valorilor şi vectorilor proprii, operaţie care, la structurile complexe, comportă un efort mare de calcul.

Dintre procedeele pentru determinarea valorilor şi vectorilor proprii, se remarcă, prin eficienţa şi acurateţea lor: procedeul căutării soluţiei în determinant şi procedeul iteraţiei cu subspaţii.

Influenţa pe care o exercită cutremurele asupra structurii, respectiv modul în care structurile răspund unei excitaţii seismice, se poate exprima prin spectrele de răspuns. Acestea realizează legătura cauzală între acţiunea seismică şi efectul produs asupra structurilor (răspunsul structurilor). Pot fi reprezentate spectre ale deplasărilor structurii, ale vitezelor sau ale acceleraţiilor.

Deoarece spectrele seismice descriu numai valorile maxime ale răspunsului, independent de istoria mişcării terenului în timp, caracterul lor este

17

aproximativ static şi nu fac posibilă evidenţierea desfăşurării procesului de acumulare energetică pe durata cutremurului.

Pentru evaluarea răspunsului seismic instantaneu sau maxim se aplică metoda analizei modale al cărei avantaj important este că, prin decuplarea ecuaţiilor de condiţie, răspunsul seismic total poate fi exprimat prin superpoziţia răspunsurilor seismice modale. Astfel, se pune în evidenţă explicit contribuţia calitativă şi cantitativă a răspunsului seismic, corespunzător fiecărui mod propriu de vibraţie asupra răspunsului total, instantaneu sau maxim, exprimat în deplasări relative, viteze relative, acceleraţii absolute, forţe de inerţie, eforturi secţionale, tensiuni sau deformaţii.

CAPITOLUL 3

ANALIZA EXPERIMENTALĂ ŞI MODELAREACOMPORTĂRII STRUCTURILOR DE REZISTENŢĂLA ACŢIUNI SEISMICE

3.1 GENERALITĂŢIAa cum este cunoscut, comportarea dinamic a structurilor complexe nu

poate fi stabilit prin calcule în faza de proiectare a acestora. Cum realizarea fizic a structurilor respective este, de cele mai multe ori, costisitoare, s-a apelat, în ultimul timp, la executarea unor modele i simularea comportrii lor cu ajutorul calculatorului. În plus, pe calculator se pot face i verificri dinamice ale modelului, prin simularea funcionrii acestuia, ceea ce este aproape imposibil prin celelalte metode.

În acest capitol este prezentat o metodologie de analiz a comportrii dinamice a unei structuri de rezisten la aciuni seismice care cuprinde urmtoarele etape:

- stabilirea modelului teoretic detaliat al structurii;- efectuarea analizei dinamice (incluzând analiza modal i determinarea

rspunsului dinamic în deplasri) sub aciunea seismic, prin simulare pe calculator;

- verificarea experimental a structurii prin încercri pe platforma seismic i validarea compatibilitii modelului teoretic cu structura real.

3.2 PROGRAMUL DE CALCUL CU ELEMENTE FINITE ANSYSUnul dintre cele mai performante programe de calcul pe baza elementelor

finite este ANSYS care a fost realizat pentru rezolvarea, prin metoda elementelor finite, a problemelor de analiz static i dinamic a structurilor cu un numr foarte mare de elemente, de diferite tipuri. Partea cea mai dificil în rezolvarea unei probleme de calcul a unei structuri de rezisten este stabilirea modelului, respectiv discretizarea structurii i introducerea datelor. În urma rulrii programului se obine un volum mare de date referitoare la deplasrile

18

nodurilor structurii, precum i la eforturile ce apar în elementele structurii. Prin modificarea structurii în zonele intens solicitate se pot evalua efectele acestor modificri. Comparativ cu alte programe de analiz structural, acest program s-a dovedit deosebit de eficient în ceea ce privete consumul de memorie i timpul de execuie.

Dintre tipurile de elemente finite ale programului, pentru structurile de rezisten ale construciilor, se remarc elementul SOLID65, cu faciliti deosebite în modelarea proprietilor betonului armat (posibilitatea definirii armturilor, vizualizarea fenomenului de fisurare i sfrâmare etc.). Elementul are trei grade de libertate pe nod (pe cele trei direcii) i poate fi încrcat cu fore nodale, fore masice, cât i presiuni pe cele ase fee.

Elementul are faciliti de definire a armturilor în beton (materiale i orientare). Elementul permite definirea unei matrice de material (betonul) i maximum trei materiale pentru armturi.

3.3 ANALIZA COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT În cadrul încercrilor a fost analizat, în detaliu atât prin metode teoretice

(metoda elementelor finite), cât i prin metode experimentale (metoda de încercare pe platform seismic), o structur de rezisten din beton armat. Structura a fost una în cadre, cu 3 niveluri i este prezentat în figura 3.1.

19

Analiza cu elemente finite presupune realizarea unui model matematic. Acesta a fost conceput ca în figura 3.2, în care este reprezentat discretizarea structurii.

Modelul cu elemente finite este alctuit din elemente SOLID65, armtura fiind poziionat în zona întins a seciunii. El este alctuit dintr-un numr de 2880 elemente finite, structura având în total 5280 noduri.

Analiza dinamic a unei structuri complexe presupune dou etape care se leag între ele:

- analiza modal, care presupune determinarea frecvenelor proprii i a modurilor proprii de vibraie, acestea fiind stabilite pe baza rezolvrii sistemului general care descrie comportarea structurii, sistem în care vectorul încrcrilor variabile în timp este format numai din valori nule;

- analiza dinamic propriu-zis, care permite determinarea deformaiilor structurii, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor variabile în timp, în funcie de variaia forelor exterioare. Modelul elaborat a fost utilizat i la determinarea frecvenelor proprii i modurilor proprii de vibraie ale structurii. Metoda elementelor finite elimin dificultile pe care le prezint metodele analitice. Acestea din urm presupun adoptarea unui model mult simplificat.

Pentru a avea informaii suficiente în legtur cu modurile de vibraie ale structurii spaiale, în cadrul analizei efectuate s-au determinat primele opt frecvene proprii i deformatele corespunztoare lor. În figurile 3.3 – 3.10 sunt reprezentate deformatele corespunztoare primelor 8 moduri proprii de vibraie.

20

Fig. 3.1 Fig. 3.2

Fig. 3.3 Modul 1 de vibraţie Fig. 3.4 Modul 2 de vibraţie

21

Fig. 3.5 Modul 3 de vibraţie Fig. 3.6 Modul 4 de vibraţie

Fig. 3.7 Modul 5 de vibraţie Fig. 3.8 Modul 6 de vibraţie

Dup cum se observ, primele dou moduri de vibraie sunt de translaie (primul mod de vibraie dac s-ar fi utilizat calculul plan) pe axele principale de micare. Acest lucru este conform ateptrilor, deoarece structura este simetric din punct de vedere dinamic, având aceleai caracteristici fizico-mecanice i ineriale pe ambele direcii de simetrie.

Modul 3 de vibraie pune în eviden o caracteristic a cadrelor spaiale, i anume torsiunea. Modul 4 de vibraie este caracterizat de deplasarea cadrelor pe direcia modului 1 de vibraie, în contratimp. Începând cu modul 5 de vibraie, alura vectorului propriu devine identic cu modul 2 de vibraie, identificat în calculul plan.

Se observ ca la utilizarea metodei elementelor finite la calculul dinamic spaial este necesar s se ia în consideraie i modurile superioare de vibraie, care aduc un aport substanial în oscilaiile structurilor de rezisten.

Analiza dinamic vizeaz aspectele legate de rspunsul structurii în timp, adic modul de variaie a deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor, în orice punct al modelului, în orice moment. De foarte multe ori, este necesar s se cunoasc rspunsul structurii în funcie de frecvena cu care acioneaz solicitarea.

Pentru a prinde punctele i momentele care prezint importan în comportarea structurii, este necesar s se efectueze o mulime de determinri. În

22

Fig. 3.9 Modul 7 de vibraţie Fig. 3.10 Modul 8 de vibraţie

cazul analizei experimentale, acest lucru este dificil de îndeplinit, de foarte muIte ori, chiar imposibil.

Metoda elementelor finite ofer oricâte soluii sunt necesare pentru o evaluare corect a problemei. Dar, aceast metod ofer rezultate care depind de felul cum este modelat structura i de precizia interpolrilor aplicate în programele de calcul. De aceea, se impune combinarea metodei elementelor finite, care ofer o mulime de informaii, cu metode experimentale care s verifice rezultatele reprezentative ale modelrii. În cazul utilizrii metodei elementelor finite, în nodurile structurii se pot introduce fore i/sau momente cu valori variabile în timp.

O prim posibilitate este aceea de a discretiza intervalul de timp pe care se dorete desfurarea fenomenului în incremeni de timp egali ca valoare sau de mrime aleatoare. La fiecare moment, se poate atribui o valoare unei funcii sau mai multor funcii de forma celor care descriu variaia solicitrii. Aceste funcii urmeaz a fi amplificate cu valori care dau mrimea amplitudinii forei sau a momentului în punctul de aplicare (nodul modelului) corespunztor gradului de libertate dorit (trei fore i trei momente). În acest fel se poate defini o solicitare care variaz aleator.

Modelarea structurilor de rezisten utilizând metoda elementelor finite este foarte complex i cuprinde, pe lâng modelarea structurii, i modelarea excitaiei.

Excitaia, care supune structura de rezisten unei micri forate, poate fi atât dup alura spectrului de proiectare impus de normativele în vigoare, cât i sub forma unor accelerograme (înregistrate sau generate artificial). Despre înregistrarea acceleraiilor terenului i generarea artificial a accelerogramelor s-a specificat în capitolele anterioare.

O alt posibilitate este aceea de a folosi pentru modelarea funciilor de încrcare, funcii de form sinusoidal sau exponenial, precum i diverse combinaii între acestea. Aceste combinaii se pot face prin adunarea, înmulirea sau împrirea unui numr de termeni de forma celor amintii. Prin aceasta se pot descrie funcii care s modeleze orice tip de solicitare.

Rspunsul structurii, excitat de o perturbaie cu form cunoscut (armonic, neperiodic sau aleatoare), se poate obine în timp sau în frecven.

Metoda aplicrii la baza structurii a unor perturbaii armonice, de form sinusoidal, cu amplitudine constant i baleiaj de frecven (suficient de lent pentru a permite stabilirea rspunsului pentru fiecare frecven) este utilizat pentru determinarea curbei de rspuns în frecven.

Pentru structura analizat, curbele de rspuns în frecven, obinute în gama 0-20 Hz, sunt prezentate în figura 3.11, în care sunt reprezentate grafic componentele reale ale deplasrilor modale, i în figura 3.12, în care sunt reprezentate curbele amplitudinii modale totale.

23

Analiza curbelor de rspuns permite identificarea frecvenelor i a modurilor proprii de vibraie, precum i a proprietilor dinamice specifice structurii (amortizare, rigiditate dinamic).

Modurile proprii de vibraie i frecvenele proprii corespunztoare sunt evideniate pe reprezentrile grafice astfel:

- în punctele de ordonat nul ale diagramei componentei reale a deplasrilor modale (fig. 3.13);

24

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5

etaj 3

etaj 2etaj 1parter

-1

-0.5

0

0.5

1

etaj 3

etaj 2

etaj 1

parter

[cm]

[Hz]

Fig. 3.11

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

etaj3

etaj 2

[cm]

[Hz}

Fig. 3.12

-0.8

-0.6

-0.4-0.2

0

0.2

0.40.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

[cm]

[Hz]

Fig. 3.13

- în maximele curbei amplitudinii totale a deplasrilor modale (fig. 3.14).

Este de menionat faptul c, pentru structura analizat (cu multe grade de libertate), în analiza reprezentrilor grafice, apar dificulti legate de existena simultan a 2 moduri de vibraie cu frecvene proprii relativ apropiate sau identice (modul 1 – f = 3,133; modul 2 – f = 3,123; modul 3 – f = 3,976; modul 4 – f = 7,658; modul 5 – f = 9,911; modul 6 – f = 9,911; modul 7 – f = 12,256; modul 8 – f = 13,214). La frecvenele de 3 Hz i de 10 Hz modurile de vibraie se suprapun. Acest lucru se întâmpl în cazul structurilor rigide.

Impulsurile de form simpl, utilizate ca excitaie în studiul dinamic al structurilor, au spectre de amplitudine ale cror impulsuri se anuleaz la anumite frecvene i ocup, teoretic, un domeniu infinit de frecvene. În cazul analizei structurilor cu mai multe grade de libertate, exist posibilitatea de a nu se realiza anumite rezonane, precum i cea a producerii unor rezonane în afara domeniului de interes.

Aceste dezavantaje sunt înlturate prin folosirea excitaiei cu un semnal sinusoidal de amplitudine constant dar cu frecven variabil rapid în timp, numit i sinus glisant. Acest semnal are un spectru de amplitudine aproximativ constant i limitat într-o band de frecvene, fiind adecvat analizei dinamice a structurilor.

25

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.5 3 5.5 8 10.5 13 15.5 18

[cm]

[Hz]

Fig. 3.14

-0,8-0,6-0,4-0,2

00,20,40,60,8

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

etaj 3 etaj 1

[cm]

[sec]

Fig. 3.16

etaj 3

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

[cm]

[sec]

Fig. 3.17

Aplicarea la baza structurii a unui semnal sinusoidal cu frecvena de 2 Hz, pe durata de 1 secund, determin un rspuns a crui form este reprezentat în figura 3.16. Deplasarea aplicat structurii la baz a fost de 4 cm. Se observ c pe durata existenei excitaiei, amplitudinea deplasrii crete, iar dup încetarea excitaiei micarea structurii se amortizeaz dup circa 4 cicluri.

De asemenea, s-a obinut grafic perioada proprie a structurii, T 0,6 sec. i s-a calculat factorul de amortizare, = 0,296, care este apropiat de cel determinat din analiza datelor experimentale ( = 0,285).

Rspunsul structurii la nivelurile 3 i 1, pentru o excitaie sinusoidal cu frecvena de 4 Hz, aplicat timp de 1 secund, este prezentat în figurile 3.17 i 3.18. În componena rspunsului se observ contribuia altui mod de vibraie pe lâng cel de baz. Contribuia este mai mare la nivelul 3 decât la nivelul 1.

În figurile 3.19 i 3.20 sunt prezentate rspunsul structurii la nivelul 3 i, respectiv nivelul 1, la care nu s-a luat în considerare amortizarea, în urma aplicrii la baz a unui impuls cu durat scurt. Un impuls ideal, excit toate modurile structurii, rspunsul acesteia coninând toate frecvenele.

26

etaj 1

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

[cm]

[sec]

Fig. 3.18

Cum nu se poate realiza numeric un impuls ideal, la simulare s-a considerat durata de aplicare de 0,005 sec. Mrimea pasului de timp, necesar în analiz, depinde de frecvena maxim f care se dorete a fi prezent în rspunsul structurii i se determin cu relaia t = 1 / 20 f.

27

Etaj 1

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50 1 2 3

[cm]

[sec]

Fig. 3.20

Etaj 3

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1 2 3 0

[cm]

[sec]

Fig. 3.19

[sec]

[cm]

Fig. 3.21

Cu alte cuvinte, pasul de timp trebuie s conin 20 de puncte pe o perioad a frecvenei superioare care se dorete a fi vizualizat. Un pas i mai mic de timp ar conduce la prezena în rspuns a unor componente de frecven ridicat. Pasul de timp a fost de 0,005 sec. pentru a cuprinde influena a 6 moduri de vibraie în rspunsul structurii (gama 0-10Hz). Figura 3.21 conine o poriune a curbei rspunsului, pe o perioad de 1 secund, în care se observ mai bine c frecvena de 3 Hz e preponderent, peste ea regsindu-se armonicele de 4 Hz, 7,5 Hz i 10 Hz.

3.4 ANALIZA EXPERIMENTAL A COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII Pentru verificarea i validarea compatibilitii modelului teoretic cu

structura real, a fost realizat un program de determinri experimentale. Încercrile efectuate asupra structurii au fost realizate pe platforma seismic monoaxial de 15 tf de la INCERC, filiala Iai. Platforma seismic are urmtoarele caracteristici: sarcina maxim - 15 tf; suprafaa - 10 m2; acceleraia maxim - 1,5 g pentru excitaii de tip cutremur i 2÷2,5 g pentru excitaii de tip armonic; frecvena – 0,5÷35 Hz; deplasarea maxim - ± 8cm. Condiiile de experimentare au fost cele care s-au simulat în cazul teoretic i prezentate anterior.

Structura de rezisten experimentat, în cadre de beton armat (fig. 3.1), are 3 niveluri, cu dimensiunile în plan 1,25 x 1,25 m interax i înlimea de nivel de 90 cm. Elementele structurale au dimensiunile:

- stâlpi: 10x10 cm, armai cu 1245 STNB i etrieri pe contur i în cruce 2 STNB;

- grinzi: 6x115 cm, armate cu 435 + 145 i 345 STNB (în suprabetonare);- planee de 3,5 cm grosime armate cu plase 2/50 mm STNB.Structura, aezat pe platforma seismică, a fost lestat cu 600 kg/nivel,

având o greutate total de 4500 kg. Frecvena proprie iniial a fost de 3 Hz.Programul experimental a cuprins 22 încercri în regim dinamic armonic

(sinus glisant – 8 teste) i cutremure artificiale (A2 scalat ½ pe scala timpului – 14 teste) cu acceleraii variind între 0,75 i 4,0 m/s2. Acest program experimental a fcut obiectul contractului de cercetri experimentale nr. 3327/1997 între INCERC, filiala Iai i firma CONSOLID Bucureti.

În vederea obinerii datelor experimentale necesare evalurii rspunsului structural, structura a fost echipatcu urmtoarea schem de dispunere a traductorilor:

- câte o locaie pe mijlocul riglelor din faada fronton a structurii (punctele a0; a1, d1; a2, d2);

- câte o locaie pe capetele grinzii de cadru de la ultimul nivel al structurii (punctele a2s, d2s i a2d, d2d).

Fiecare locaie a fost echipat cu un traductor de deplasare Philips i cu un accelerometru Brüel & Kjer, montai paralel cu direcia de acionare.

28

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Prelucrarea datelor experimentale s-a efectuat în întregime automat, astfel: achiziia datelor s-a fcut pe un laptop Hewlett Packard, în timp real; conversia i calibrarea datelor s-a fcut pe calculator, utilizându-se pentru prelucrare programul Matlab; filtrarea vibrogramelor corespondente în domeniul 1 – 15 Hz; obinerea transformatelor Fourier ale semnalelor.

3.4.2 Rezultate obinuteÎn cadrul investigaiilor instrumentale au fost realizate experimentri

pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale structurii i experimentri dinamice asupra structurii, înregistrând deplasrile i acceleraiile structurii.

Comparând rezultatele obinute pe cale experimental cu cele calculate prin analiz numeric a rezultat o diferen de maximum 3%, diferen acceptabil inând seama de ipotezele simplificatoare adoptate în elaborarea modelului matematic.

În timpul efecturii încercrilor, s-au înregistrat acceleraia la nivelul bazei (a0), acceleraiile i deplasrile la nivelul planeului peste etajul 1 (a1, d1) i acceleraiile i deplasrile la nivelul planeului peste etajul trei (a2, d2) al structurii. Dup prelucrare, cu ajutorul programului Matlab, s-a obinut variaia în timp a deplasrilor în punctele de msurare. Pentru verificarea rezultatelor teoretice s-au derivat deplasrile înregistrate obinându-se vitezele relative instantanee, respectiv acceleraiile absolute instantanee.

La încercrile experimentale la care excitaia bazei a fost sinus glisant, deplasrile maxime sunt corespondente cu acceleraia maxim. Aceeai compatibilitate se observ i între spectrele Fourier privind acceleraia bazei i deplasrile ultimului nivel. În figurile 3.22 – 3.45 sunt prezentate rezultatele obinute pentru testele 11 i 19.

Fig. 3.22 Acceleraţia A0-11 Fig. 3.23 Acceleraţia A0-11 între 25 şi 28 sec

29

0 20 40 60 80 100 120-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50 600

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Fig. 3.24 Fig. 3.25 Spectrul Fourier al acceleraţiei A0-11 Spectrul Fourier A0-11 între 0 şi 5 Hz.

Fig. 3.26 Fig. 3.27 Deplasarea D2-11 Deplasarea D2-11 între 25 şi 28 sec.

Fig. 3.28 Fig. 3.29 Spectrul Fourier al deplasării D2-11 Spectrul Fourier D2-11 între 0 şi 5 Hz

30

0 20 40 60 80 100 120-15

-10

-5

0

5

10

15

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-15

-10

-5

0

5

10

15

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 20 40 60 80 100 120-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

600

800

1000

1200

1400

Fig. 3.30 Fig. 3.31 Deplasarea D2d-11 între 25 şi 28 sec Spectrul Fourier D2d-11 între 0 şi 5 Hz

Fig. 3.32 Fig. 3.33 Deplasarea D2s-11 între 25 şi 28 sec Spectrul Fourier D2s-11 între 0 şi 5 Hz

Fig. 3.34 Fig. 3.35 Acceleraţia A0-19 Acceleraţia A0-19 între 25 şi 28 sec

31

0 20 40 60 80 100 120-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

600

800

1000

1200

1400

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Fig. 3.36 Fig. 3.37 Spectrul Fourier al acceleraţiei A0-19 Spectrul Fourier A0-19 între 0 şi 5 Hz.

Fig. 3.38 Fig. 3.39Deplasarea D2-19 Deplasarea D2-19 între 25 şi 28 sec

Fig. 3.40 Fig. 3.41 Spectrul Fourier al deplasării D2-19 Spectrul Fourier D2-19 între 0 şi 5 Hz

32

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Fig. 3.42 Fig. 3.43 Deplasarea D2d -19 între 25 şi 28 sec spectrul Fourier D2d -19 între 0 şi 5 Hz

Fig. 3.44 Fig. 3.45 Deplasarea D2s -19 între 25 şi 28 sec Spectrul Fourier D2s -19 între 0 şi 5 Hz

Numrul traductoarelor a fost mic i nu a fost posibil vizualizarea modurilor de vibraie. Totui, în cadrul încercrilor experimentale, s-au observat clar modurile de vibraie în momentul în care frecvena variabil a sinusului glisant atingea frecvena de rezonan a structurii. Când excitaia bazei a fost sub forma unui cutremur artificial, s-a observat c deplasrile maxime sunt compatibile cu acceleraiile maxime. În încercrile efectuate s-au utilizat câte 3 cutremure artificiale la un interval de circa 5 sec. între ele. În figurile 3.46 – 3.69 sunt prezentate rezultatele obinute pentru testele 12 i 18. Din înregistrrile prezentate se observ capacitatea de amortizare a structurii, vibraiile libere ale acesteia ajungând aproape de valoarea 0 în intervalul dintre excitaii.

S-a constatat o compatibilitate între rezultatele modelrii numerice i cele ale încercrilor experimentale efectuate pe platforma seismic de la staia INCERC Iai.

Comparaia dintre rezultatele încercrilor experimentale i cele ale modelrilor numerice ar fi fost i mai concludent dac s-ar fi utilizat o platform seismic cu ase grade de libertate dinamic.

33

0 5 10 15 20 25 30-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30-15

-10

-5

0

5

10

13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

Fig. 3.46 Fig. 3.47Acceleraţia A0-12 Acceleraţia A0-12 între 14 şi 16 sec

Fig. 3.48 Fig. 3.49 Spectrul Fourier al acceleraţiei A0-12 Spectrul Fourier A0-12 între 0 şi 1 Hz

Fig. 3.50 Fig. 3.51Deplasarea D2 – 12 Deplasarea D2 – 12 între 14 şi 16 sec

34

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5-15

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Fig. 3.52 Fig. 3.53

Spectrul Fourier D2–12 Spectrul Fourier D2–12 între 0 şi 1 Hz

Fig. 3.54 Fig. 3.55 Spectrul Fourier D2s-12 Deplasarea D2s–12 între 14 şi 16 sec

Fig. 3.56 Fig. 3.57 Spectrul Fourier D2d-12 Deplasarea D2d–12 între 16 şi 20 sec

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

500

600

700

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Fig. 3.58 Fig. 3.59 Acceleraţia A0-18 Acceleraţia A0-18 între 25 şi 30 sec

Fig. 3.60 Fig. 3.61 Spectrul Fourier al acceleraţiei A0-18 Spectrul Fourier A0-18 între 0 şi 5 Hz

Fig. 3.62 Fig. 3.63 Deplasarea D2-18 Deplasarea D2-18 între 25 şi 30 sec

36

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Fig. 3.64 Fig. 3.65 Spectrul Fourier al D2-18 Spectrul Fourier D2-18 între 0 şi 1 Hz

Fig. 3.66 Fig. 3.67 Deplasarea D2s-18 între 25 şi 30 sec. Spectrul Fourier al D2s-18

Fig. 3.68 Fig. 3.69 Deplasarea D2d-18 între 25 şi 30 sec. Spectrul Fourier al D2d-18În figura 3.70 este prezentat rspunsul structurii la nivelul 3, obinut prin

MEF la o excitaie de tip sinus glisant, aplicat timp de 4 sec., comparativ cu rspunsul structurii la nivelul 3, obinut experimental, la acelai tip de excitaie (testul 11). Se observ contribuia modului fundamental de vibraie (f = 3,133

37

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 26 6.2 6.8 7.2 7.66.4 6.6 7 7.4

-5

5

-10

10

0

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28-15

-10

-5

0

5

10

15

Răspunsul structurii la nivelul 3, obţinut prin MEFla o excitaţie de tip sinus glisant

Răspunsul structurii la nivelul 3, obţinut experimentalla o excitaţie de tip sinus glisant

Fig. 3.70

[mm]

[sec]

[mm]

[sec]

Hz) i amplitudinea maxim de ± 10 cm, valori apropiate de determinrile experimentale.

Pentru excitaia de tip accelerogram, aplicat timp de 4 sec., rspunsul structurii la nivelul 3, modelat cu ajutorul MEF, este reprezentat în figura 3.71. Se observ c acesta este asemntor cu rspunsul structurii la nivelul 3, obinut experimental, la o excitaie de tip cutremur artificial (testul 18).

38

0,01 0,26 0,51 0,76 1,01 1,26 1,51 1,768 98.5

9.5

0

10

10

8

5

5

0,01 0,26 0,51 0,76 1,01 1,26 1,51 1,76

0

10

10

13 14 15 16 18

9 9.5 10 10.5-15

-10

-5

0

5

10

15

Fig. 3.71

Răspunsul structurii la nivelul 3, obţinut prin MEF la o excitaţie de tip accelerogramă – pe durata a 2 sec

Răspunsul structurii la nivelul 3, obţinut prin MEF la o excitaţie de tip accelerogramă – pe durata a 4 sec

Răspunsul structurii la nivelul 3, obţinut experimental

la o excitaţie de tip accelerogramă

[mm]

[sec]

[sec]

[sec]

[mm]

[mm]

Diferenele între rezultatele obinute prin simulare i cele determinate experimental se datoresc zgomotului de fond, corectitudinii cu care s-au stabilit ipotezele simplificatoare i condiiile iniiale, precum i introducerii erorilor de diverse tipuri (erori de discretizare, erori numerice etc.).

39

Rezultatele obinute prin modelare, confirm corectitudinea modelului matematic al structurii analizate, fiind asemntoare cu cele obinute prin metode experimentale.

3.5 CONCLUZIIDezvoltarea exploziv, în ultima perioad, a modelelor matematice

numerice bazate pe calculatoare electronice, a lsat impresia c importana modelelor fizice se diminueaz.

Avantajul unui model teoretic const în posibilitatea de a cunoate comportarea dinamic i a anticipa unele efecte inobservabile, chiar înainte de realizarea structurii reale. Fiabilitatea modelului este, într-o mare msur, dependent de corectitudinea cu care se stabilesc ipotezele simplificatoare i condiiile iniiale, precum i de posibilitatea de a evita introducerea erorilor de diverse tipuri. Totui, utilizarea necorespunztoare a metodei numerice poate duce la rezultate eronate ce pot fi fatale în cazul unor structuri de rezisten.

Pentru cercettori, îns, modelele fizice prezint fa de modelele numerice un avantaj decisiv. Experimentarea unui model fizic poate furniza cunotine noi, datorate unor procese ignorate la întocmirea modelului teoretic sau efectelor de ordinul II, neglijate frecvent, atunci când se stabilesc elementele structurii. De asemenea, modelul fizic prezint proprietatea remarcabil c poate furniza, în multe cazuri, date folositoare chiar dac s-au fcut unele greeli în elaborarea sa.

Aceste avantaje ale modelelor fizice conduc îns, uneori, la o încredere exagerat în rezultatele obinute cu ajutorul lor.

Datorit dimensiunilor mari de gabarit ale unei structuri de rezisten, modelul real pe care se efectueaz încercrile poate fi realizat la scara 1:1 sau la scar redus. Ambele situaii determin cheltuieli deosebite, scoând în eviden avantajele pe care le ofer analiza cu elemente finite. Un alt dezavantaj const în cantitatea insuficient de informaii furnizate de modelul experimental, datorit faptului c structura deformat este descris printr-un numr limitat de puncte, considerate în timpul msurtorilor.

Cu toate aceste dezavantaje, de care trebuie s se in cont, se impune verificarea comportrii dinamice a structurii prin metode experimentale. Dezvoltarea din ultimul timp a tehnicii de calcul (de exemplu a algoritmilor de determinare a transformatei Fourier rapide) a fcut ca la ora actual s existe posibilitatea obinerii, într-un timp relativ scurt, a unor msurtori precise i complete în domeniul vibraiilor structurilor.

O analiz dinamic aprofundat, asupra unor structuri complexe, trebuie s utilizeze ambele moduri de abordare, analitic i experimental i s le combine, în scopul obinerii unei descrieri unice a structurii de investigat. Metoda elementelor finite poate compensa datele incomplete furnizate de analiza experimental (de exemplu, gradele de libertate de rotaie sunt dificil de

40

msurat). În mod similar, analiza experimental compenseaz ipotezele idealizatoare aplicate la analiza cu elemente finite.

Utilizarea calculatorului elimin o serie de aparate din schemele de msurare, lrgete posibilitile de investigare, precizia rezultatelor fiind deosebit. De exemplu, specialitii de la EUROTEST S.A au realizat, în mediul de programare Test Point, un sistem de instrumentaie virtual cu rezultate deosebite.

Scopul urmrit în analiza cu elemente finite a comportrii dinamice a structurilor din beton armat este acela de a obine deplasri nodale cât mai apropiate ca valoare de cele obinute experimental i de a vizualiza localizarea i dezvoltarea fisurilor în diferite stadii de încrcare (pai de încrcare).

Mrimile ce pot fi vizualizate în postprocesare sunt eforturi, deformaii i orientarea fisurilor. Se pot vizualiza deformaii i eforturi referitoare la comportarea armturilor din oel, putându-se determina momentul în care acestea intr în curgere.

Utilizând facilitile oferite de elementul finit SOLID65 din biblioteca ANSYS 5.4, s-a putut realiza modelarea comportrii structurii din beton armat în condiiile unor neliniariti provenite din forma curbei efort-deformaie a betonului. De asemenea, s-a pus în eviden prezena i dezvoltarea fisurilor în condiii de plasticitate (curgere) impuse armturilor.

Au fost analizate atât teoretic, cât i experimental rspunsurile dinamice ale structurii într-un numr mare de cazuri. Valorile deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor cresc foarte mult în cazul excitrii structurii cu frecvena de rezonan. În urma analizei efectuate pe modelul teoretic i pe modelul fizic s-a constatat c tensiunile nu depesc valorile admisibile.

În cadrul metodologiei de analiz a comportrii dinamice a unei structuri de rezisten la aciuni seismice, propus în acest capitol, dup validarea rezultatelor teoretice cu ajutorul celor experimentale, se creaz condiiile pentru proiectarea corect a unor noi structuri de rezisten sau consolidarea unor structuri de rezisten existente.

CAPITOLUL 4

CONTRIBUŢII TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE PRIVIND DISTRUGEREA PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE

4.1 CONSIDERAŢII GENERALEAmploarea şi consecinţele acţiunilor teroriste pun astăzi lumea civilizată

în faţa unui fenomen social fără precedent –terorismul- care aduce în prim planul preocupărilor de asigurare a securităţii internaţionale adversari perfizi, imprevizibili şi deosebit de periculoşi pentru care valorile civilizaţiei nu au semnificaţie.

41

O posibilă acţiune teroristă o reprezintă aruncarea în aer a unui dig de la un lac de acumulare, în urma căreia ar putea rezulta inundaţii în zone populate, putînd genera astfel pierderi umane şi pagube materiale importante. În acest scop sunt folosite tot felul de mijloace de lovire cum sunt exploziile, incendiile, distrugeri de edificii publice, sabotarea căilor de comunicaţii şi a lucrărilor de artă. Dintre toate aceste mijloace de lovire cel mai des sunt utilizate exploziile, realizate cu ajutorul dispozitivelor explozive improvizate.

Dispozitivul exploziv improvizat este un element care conţine explozivi, substanţe chimice sau alte materiale, proiectat pentru a fi detonat în anumite zone pentru a produce victime omeneşti atât prin omorâre cât şi rănire, pentru a cauza pagube materiale prin explozie, incendii sau alte efecte, altele decât dispozitivele explozive militare.

În cazul în care un astfel de atac terorist ar viza o lucrare de artă de genul unui mal din cadrul unui baraj de la un lac de acumulare, atunci efectele ar fi unele indirecte prin posibilitatea inundării unei anumite zone, putând provoca pierderi de vieţi omeneşti şi pagube materiale importante.

La stabilirea tipului de dig ce urmează a fi folosit pentru analiză s-au avut în vedere principalele diguri care pot exista în compunerea unui baraj de acumulare, în afară de cel central (figura 4.1). Pentru simulare se va folosi tipul 4.1b având stratul de beton dispus spre acumularea cu apă.

În vederea modelării distrugerii prin explozie a digului unui baraj trebuie cunoscute atât mecanismele de transfer a energiei rezultate în urma detonaţiei încărcăturii de exploziv aflate în contact cu digul barajului cât şi mecanismele care stau la baza distrugerii prin explozie a acestuia.

Modelarea problemelor de impact şi a încărcărilor aplicate cu viteze foarte mari se face folosind programe specializate, dintre care se pot aminti: LS-DYNA (DYNA, DYNA3D) [241,242], AUTODYN, ADINA, ABAQUS etc.

Această analiză se efectuează întâi pentru elementele de construcţie supuse încercărilor experimentale, pentru a valida modelul de simulare (de material şi de încărcare), după care se vor putea analiza numeric o multitudine de cazuri, cu economie de timp şi costuri.

Pentru simularea distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare, s-a folosit versiunea demo 970 a codului LS-DYNA [241] şi

42

Beton monolit

Argilă

a) b) c)Figura 4.1 Principalele tipuri de diguri ale unui baraj

ArgilăBeton monolit

Figura 4. 19 Modelul geometric al digului unui baraj de acumulare

modulul LS-DYNA din Ansys. Dezvoltat de Lawrence Livermore National Laboratory, LS-DYNA este un cod care foloseşte metoda elementelor finite şi este destinat pentru determinarea răspunsului dinamic al structurilor în cazul deformaţiilor mari şi apariţiei deteriorărilor în material.

Problema principală a analizei cu elemente finite a distrugerii prin explozie a digului este reprezentată de alegerea modelului de material.

4.8 SIMULAREA DISTRUGERII PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE

Pentru simularea distrugerii digului unui baraj de acumulare s-au parcurs următorii paşi principali: realizarea modelului geometric; alegerea modelului de material şi definirea parametrilor de intrare; aplicarea încărcărilor şi a condiţiilor la limită; soluţionarea problemei; vizualizarea rezultatelor.

Realizarea modelului geometric s-a făcut plecând de la schema din figura 4.18 şi utilizând preprocesorul din Ansys. În figura 4.19 este prezentat modelul geometric al digului unui baraj de acumulare.

Pentru validarea modelului de material folosit la descrierea comportării betonului la explozia în contact s-a modelat o grindă din beton armat având

43

4m

14m

16m

7m

10m

Beton monolit

Argilă

rgilă

rgilă

rgilă

rgilă

Figura 4.18 Schematizarea digului unui baraj de acumulare

Argilă

Beton monolit

practicată o gaură de mină pe lăţimea grinzii. Pentru modelarea armăturii longitudinale şi a etrierilor s-au folosit elemente de tipul BEAM 161, utilizate de LS-DYNA pentru analiza dinamică. Caracteristicile armăturilor longitudinale şi cele ale etrierilor (forma barelor şi diametrul) au fost introduse prin intermediul constantelor reale. Pentru descrierea comportării armăturii la solicitări dinamice s-a utilizat modelul de material BILINEAR ISOTROPIC (material izotropic cu limită de curgere), parametrii de intrare fiind prezentaţi în tabelul 4.4.

Tabelul 4.4 Parametru de

intrareDensitate [kg/m3]

Modul de elasticitate [N/mm2]

Coeficientul lui Poisson

Efortul de curgere[N/mm2]

Valoare 7850 210.000 0,3 340

Datele privind mărimea zonei distruse, în urma exploziei încărcăturilor dispuse în contact, obţinute prin simulare şi în urma încercărilor experimentale, sunt prezentate în tabelul 4.5.

Tabelul 4.5

Caz simulareGăuri de mină Mărimea1 zonei distruse [cm]

Diferenţă %număr poziţie Experiment Simulare2

grindă din beton armat1 orizontală

27,0 30,2 11,9

etrier32,85 3,20 12,35

)1 – Este măsurată de-a lungul elementului de construcţie pe faţa opusă celei pe care a fost practicată gaura de mină şi cuprinde zona din care betonul a fost fragmentat şi aruncat dintre armături şi zona în care betonul a fost deprins de pe faţa liberă.)2 – Reprezintă distanţa de-a lungul liniei nodurilor marcată pe modelul geometric la care componentele deplasărilor nodale devin egale cu zero.)3 – Deformaţia orizontală a etrierului aflat în imediata apropiere a găurii de mină.

După cum se poate constata, din tabelul 4.5, diferenţa dintre mărimea zonei distruse obţinută pe cale experimentală şi prin simulare este de doar 11,9%. Această diferenţa apare datorită neluării în calcul, în modelele realizate, a pierderilor de gaze care apar în special după aruncarea burajului dar şi pe parcursul fragmentării şi aruncării betonului.

Se poate afirma că modelul de material ales şi anume *MAT_JOHNSON_HOMQUIST CONCRETE este potrivit pentru descrierea comportării betonului la detonaţia unei încărcături de exploziv dispuse în contact cu elementele de construcţii. De asemenea parametrii modelului prezentaţi în tabelul 4.1 din teză sunt potriviţi pentru simularea distrugerii unui dig al unui baraj de acumulare.

În cadrul analizei s-a utilizat ca element de discretizare elementul SOLID 164 cu 8 noduri, folosit de LS-DYNA în analiza dinamică explicită. Acest element permite ca încărcările de tip presiune să fie aplicate doar pe elemente.

44

4.8.4 Soluţionarea problemeiAu fost analizate două cazuri: când există o placă de beton pe partea

dinspre apă a digului şi cazul în care această placă de beton lipseşte. Pentru rezolvarea lor s-a folosit solver-ul din LS-DYNA, timpul de soluţionare fiind de ordinul zecilor de minute.

4.8.5 Vizualizarea rezultatelorModul de distrugere al digului unui baraj de acumulare în cazul în care

are o placă de beton pe partea dinspre apă, este prezentat în figura 4.28.

45

Figura 4.28 Distrugerea digului în cazul existenţei plăcii din beton

Figura 4.30 Deplasarea totală şi mărimea spărturii digului pentru cazul existenţei plăcii din beton

Evoluţia câmpului tensiunilor echivalente şi evoluţia ruperilor de material sunt prezentate în figura 4.31.

Pentru cazul în care placa din beton lipseşte modul de distrugere (figura 4.32) şi mărimea zonei distruse (figura 4.33) diferă faţă de cazul în care placa din beton este prezentă.

Mărimea spărturii pe faţa opusă celei pe care s-a aplicat încărcătura de exploziv este de aproximativ 6,050 m.

46

Figura 4.31 Câmpul tensiunilor echivalente von Misses şi evoluţia ruperilor de material şi a distrugerii digului

Figura 4.32 Distrugerea digului în absenţa plăcii din beton

Figura 4.32 Deplasarea totală şi mărimea spărturii digului în cazul absenţei plăcii din beton

Analiza rezultatelor obţinute în urma simulării distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare a condus la următoarele concluzii:

- au fost validate mecanismele de distrugere a elementelor din beton sau argilă, prezentate în paragrafele 4.2.1 şi 4.2.2, prin detonarea încărcăturilor de exploziv plasate în contact cu aceste elemente. Se poate constata că, în cazul existenţei plăcii de beton dispusă pe partea dinspre apă a digului, zona de pulverizare şi fărâmiţare fină, precum şi zona de fisurare în argilă nu sunt corespunzătoare mecanismelor prezentate. O explicaţie ar putea fi aceea că o mare parte din energia degajată la explozie se consumă pentru distrugerea plăcii din beton de 50 cm grosime, deci practic zona de pulverizare şi fărămiţare fină din partea de argilă să lipsească. O altă explicaţie ar fi aceea referitoare la modul de transmitere a încărcării de la placa de beton la digul de argilă în cadrul modelării cu elemente finite. Pentru a se putea realiza transmiterea încărcării s-a folosit funcţia din LS-DYNA *CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL. La definirea acestei funcţii un parametru important îl constituie coeficientul de frecare static, pentru care s-a introdus valoarea 0,9. Se poate observa că distrugerea digului de argilă se produce în principal datorită acţiunii undei de şoc, produşilor de explozie şi ca urmare a depăşirii rezistenţei la întindere a

47

Figura 4.33 Câmpul tensiunilor echivalente von Misses şi evoluţia ruperilor de material şi a distrugerii digului în absenţa plăcii din beton

argilei la reflectarea undelor de efort de suprafeţele libere (apar desprinderilor de material de pe suprafeţele libere).

- mărimea zonei distruse obţinute prin simulare este mai mare decât mărimea zonei de distrugere obţinută prin calcul. Acest lucru arată că, calculul mărimii zonei de distrugere conform G4 conduce întotdeauna la supraestimări ale cantităţilor de exploziv necesare;

- acest aspect este cu atât mai pregnant dacă avem în vedere că pentru această simulare nu s-a avut în vedere efectul burajului apei. Prin burarea cu apă efectul exploziei asupra malului ar putea creşte semnificativ.

- prin compararea mărimii razei de distrugere a digului pe faţa opusă celei pe care s-a aplicat încărcătura de exploziv se poate observa că diferenţa dintre ele este de aproximativ un ordin de mărime, explicaţiile fiind cele prezentate mai sus.

CAPITOLUL 5

METODE DE EVALUAREA URMARILOR PROBABILE ALE UNOR DEZASTRE

Activitatea de evaluare a urmărilor probabile ale unor dezastre se referă la estimarea amploarei şi a volumului de distrugeri, pierderi generale şi pagube de bunuri materiale apărute ca urmare a acţiunii factorilor distructivi ai dezastrelor, asupra elementelor expuse.

Dezastrele se produc/acţionează, de regulă, în mod brusc şi brutal. Nu este disponibil timpul necesar pentru o analiză completă a situaţiei create în vederea elaborării unei decizii preliminare sau chiar a unei hotărâri de acţiune. În plus, o evaluare globala a urmărilor unui dezastru se impune a fi realizată încă din etapa predezastru pentru a asigura date şi informaţii acoperitoare, necesare elaborării scenariilor de dezastru şi de acţiune din planurile de apărare.

În acest capitol au fost prezentate câteva metode de evaluare globală pentru urmările probabile ale unor cutremure de pământ, explozii şi incendii de mari proporţii.

5.1.4. Evaluarea urmărilor cutremurului .

48

Evaluarea se referă la calculul volumului de distrugeri şi pierderi generale, ca urmare a acţiunii unui cutremur de pământ asupra elementelor expuse.

5.1.4.1. Calculul volumului de distrugeri.Calculul volumului de distrugeri se realizează pentru fiecare grad de

avariere , stabilit conform criteriilor prezentate în Tabelul 5.

Gradele de avariere a construcţiilor Tabelul 5Gradul de avariere

Semnificaţia Avarii sau distrugeri probabile

0 1 20 Nici o avarie ----------------------------

1 Avarie uşoară

Avariere neglijabilă. (Absenţa Av. structurale. Av. nestructurale uşoare )Z.- Fisuri subţiri în foarte puţini pereţi. Căderea unor bucăţi mici de tencuială.BA.- Fisuri fine în tencuială, în pereţii despărţitori şi umpluturi.

2 Avariere medie

Avariere moderată.(Av. stucturală uşoară. Av. nestructurală moderată)Z.- Fisuri în mulţi pereţi. Căderea unor bucăţi destul de mari de tencuială. Căderea parţială a coşurilor.BA.- Fisuri în stâlpii şi grinzile cadrelor ‚în pereţii structurali. Fisuri în pereţii despărţitori şi de umplutură, căderea finisajelor rigide şi tencuielilor. Căderea mortarului de la îmbinările panourilor de perete.

0 1 2

3 Avariere gravă

Avariere substanţială până la grea.(Av. structurală moderată, Av. nestructurală grea)Z:- Crăpături intense în majoritatea pereţilor, ţiglele detaşate, coşuri rupte la linia acoperişului, ruperea elementelor individuale nestructurale (pereţi despărţitori, frontoane)BA.- Fisuri în stâlpi şi nodurile cadrelor, la bază şi în barele de legătură la pereţii cuplaţi Căderea acoperirii cu beton, flambajul barelor de armare. Crăpături în pereţii despărţitori şi de umplutură, ruperea panourilor individuale de umplutură.

4 Avariere foarte gravă

Avariere foarte gravă (Av. structurală gravă, Av. nestructurală foarte gravă)Z.- Distrugerea serioasă a pereţilor, cedare structurală parţială a acoperişurilor şi planşeelor, dislocarea unei părţi din clădireBA.- Crăpături în elementele structurale, cu ruperea la compresiune a betonului şi ruperea barelor de armare, cedarea aderenţei barelor de armare din grinzi, înclinarea stâlpilor. Prăbuşirea unui număr de stâlpi, dislocarea unei părţi de clădire. Construcţiile (Z; BA) sunt de nereparat

5 DistrugereDistrugere (avariere structurală foarte gravă )Z şi BA- Prăbuşire totală sau aproape totală. Construcţiile sunt de nereparat Trebuie demolate.

49

Calculul volumului de distrugeri se realizează în următoarele etape:• Atribuirea unei intensităţi pentru zona (localitatea/amplasamentul)

interesată, cu ajutorul hărţii de zonare seismică (STAS-110111-91);• Pregătirea tabelului cu clădiri/structuri, repartizate pe clase de

vulnerabilitate;• Alegerea valorii procentului de distrugeri în funcţie de intensitate,

clasă de vulnerabilitate şi grad de avariere, conform histogramelor prezentate în Figurile 3 şi 4;

• Calculul volumului de distrugeri, cu relaţia:DGAV – P.NCV (1)

în care : Numărul de clădiri cu avarii de gravitatea aleasă ;

P = Procentul de avarieri pentru gradul de avariere cel mai probabil ,în condiţiile stabilite ;

Numărul de clădiri/structuri din aceeaşi clasă de vulnerabilitate.• Tabel cu distrugerile probabile, pe zone (localităţi-amplasamente ) şi

grade de avariere.

Definirea cantitativă:

Gradul avariei

Clasa de vulnerabilitate

AVIII ; IX

B C D E F

1 50 40 50 40 102 50 40 50 10 40 103 50 40 50 10 40 10 - -4 40 50 10 40 10 - - -5 10 50 10 - - -

Figura 3Distrugeri probabile. Scara MSK-71

Definirea cantitativa

Legenda : Definirea cantitativă :

0-5 = Puţine clădiri5-50 = Multe clădiri50-75 = Majoritatea clădirilor

1,2,3,4,5.= Gradul avariei A,B,C =Clasa de vulnerabilitate

* 45 25 = Intensitatea VIII sau IX

Clasa de vulnerabilitate

Gradul avariei*1 2 3 4 5

A 25 45 25 5 50 B 25 45 25 5 45 5C 25 45 25 5 45 5

50

Legenda : Definirea cantitativă :

0-5 = Puţine clădiri5-50 = Multe clădiri50-75 = Majoritatea clădirilor

1,2,3,4,5.= Gradul avariei A,B,C =Clasa de vulnerabilitate

Fig. 45.1.4.2.3 Calculul volumului de pierderi generale, cu relaţia :

(2)

În careG = numărul de victime

= numărul de persoane în blocuri (locuinţe)de tip K = procentul de pierderi generale din Tabelul 7.

5.2.1. EXPLOZII Evaluarea urmărilor unor explozii urmăreşte să stabilească razele

zonelor/distanţele până la care anumite categorii/tipuri de elemente expuse1, supuse acţiunii undei de şoc a unei explozii (suflul), pot suferi avarieri de diferite grade sau vătămări. Pentru a realiza evaluarea este necesar să fie disponibile date despre: natura, cantitatea şi caracteristicile substanţei explozive implicată în dezastru; situaţia substanţei(depozitare, procesare, transport etc.); tipul fenomenului (detonaţie-explozia norului de vapori; deflagraţie-explozia fazelor condensate; explozia unor rezervoare mari sub presiune etc.); condiţiile atmosferice; distanţele până la zonele locuite ş.a. Pentru evaluare, se consideră un accident cu intensitate maxim credibilă.

5.2.1.2.-Analiza riscului stabileşte posibilitatea de acţiune distructivă a undei de şoc asupra elementelor expuse, cu ajutorul indicelui de pericol (IP), obţinut cu relaţia:

³ (3)în care: IP = indicele de pericol. Dacă IP > 1, atunci există pericol pentru

elementele expuse; Q = cantitatea de substanţă explozivă (kg); d = distanţa până la elementul expus (m).

5.2.1.4.-Evaluarea distanţei de acţiune a undei de şoc.

1 Definiţiile termenilor specifici sunt prezentate in glosar, la sfirsitul capitolului.

51

. Se observă că, la nevoie, se poate calcula cu uşurinţă dimensiunea unei distanţe R pentru o valoare impusă a suprapresiunii, utilizând doar primul termen al ecuaţiei 2, când distanţa este mai mare de 100 m. Atunci,

(m) (9)

5.2.1.5.-Evaluarea distrugerilor şi pierderilor.Categoriile de efecte asupra oamenilor se stabilesc în baza unor criterii de

vătămare astfel: pentru explozia norului de vapori =100 % victime dintre persoanele cuprinse în nor. Explozia norului, o detonaţie de fapt, nu produce suprapresiune mai mare de 0,1...0,3 barr vătămările fiind datorate, în cea mai mare parte, distrugerilor mecanice; pentru explozia gazelor confinate şi a rezervoarelor sub presiune, suprapresiunea poate ajunge pană la 8 barr, iar pentru explozivi-faza condensată- ( TNT d.e.) se produce o detonare, presiunea ajungând în câteva fracţiuni de secundă la valori care pot ajunge la 10.000 barr !

Cunoscând distanţa dintre sursa de risc şi obiectivul interesat se calculează suprapresiunea în frontul undei de şoc şi apoi, utilizând datele din Tabelul 10, se stabileşte gradul de avariere sau vătămare. Se are în vedere faptul că, datorită timpului extrem de scurt la dispoziţie, nu se poate realiza nici o acţiune de protecţie. Numărul probabil de persoane vătămate (alte elemente expuse ) se determină cu relaţia

(vătămaţi) (10)în care: S = suprafaţa din localitate (ha) cuprinsă în zona de acţiune;

= densitatea, locuitori/ha; . Pentru amplasamentele cunoscute, în funcţie de valoarea suprapresiunii se

poate stabili cu precizie satisfăcătoare numărul victimelor şi gravitatea vătămărilor precum şi numărul celor captivi în incinte blocate sau sub dărâmături (vezi cutremurele).

Efectele exploziei asupra oamenilor şi construcţiilor Tabelul 101.- CLĂDIRI Suprapresiunea (barr)*Distrugeri totale 0,7Distrugeri grave 0,35Distrugeri medii 0,10Spargerea geamurilor 0,05Spargerea geamurilor, 10% 0,022.-OAMENI -neprotejaţi- Suprapresiunea (barr)*Letalitate 100% 5 - 8Letalitate 50% 3,5 - 5Prag de letalitate 2 - 3Vătămări severe ale plămânilor 1,33 - 2Rupturi de timpane 50% 2 - 2,23 la pers.>20 aniRupturi de timpane 50% 1-1,33 la pers.<20 ani

*1 barr = N/m² = 1,01972 kgf/cm²(at).

5.2.2.-INCENDII.

52

Evaluarea urmărilor unor incendii se referă la: estimarea distanţelor la care incendiul îşi manifestă acţiunea distructivă şi vătămătoare; limitele zonelor de pericol pentru oameni, construcţii şi bunuri materiale, la diferite niveluri de gravitate; calcularea numărului probabil de vătămaţi şi a pagubelor materiale. Pentru evaluare este necesar a se cunoaşte: tipul şi cantitatea de substanţă implicată în incendiu; instalaţia la care s-a produs incendiul. Şi la incendii se respectă premizele acceptate (vezi cutremure). Evaluarea se realizează în paşii următori:

5.2.2.2.-Analiza riscului se referă la calculul indicelui de pericol, cu relaţia:

. (11)Dacă IP > 1 atunci există pericol pentru elementele expuse.

5.2.2.3.-Evaluarea efectelor distructive ale incendiilor.Se au în vedere următoarele două situaţii posibile: ● instalaţia s-a avariat

(explodat) şi s-a creat o sferă de foc; ● instalaţia s-a avariat şi conţinutul combustibil s-a răspândit pe sol, formând o baltă de combustibil care s-a aprins creând un incendiu de suprafaţă. În ambele cazuri se calculează valorile impulsului caloric (fluxul de radiaţii) reprezentând cantitatea de energie (E) transmisă către elementul expus la distanţa la care se dezvoltă fenomenul (sfera de foc sau incendiul de suprafaţă) şi apoi relaţia impuls caloric-efect asupra elementului expus.

● Impulsul caloric este dat de relaţia:(W/m²) (12)

în care: impulsul caloric la distanţa d; energia calorică total iradiată (W)/potenţialul calorific (kcal/kg); F=factor de corecţie pentru geometria expunerii. Se consideră că, pentru cazurile obişnuite /comune, valoarea F = 0,1 satisface nevoile de evaluare pentru cazul incendiului de suprafaţă. Pentru sfera de foc se consideră F=0.5; K= 1.

● Diametrul sferei de foc (D), calculat cu relaţia :(m) (13)

în care M = masa iniţială a substanţei combustibile în te (tone echivalent).

Durata sferei de foc (t, în secunde ) este dată de relaţiile:saupentru M >30 te

Distanţa (d) la care se pot produce anumite efecte vătămătoare asupra oamenilor şi anumite avarii asupra elementelor expuse , prezentate în Tabelul 11, se calculează cu relaţia:

(m) (14)

în care, H = căldura de combustie eliberată în unitatea de timpEfectele impulsului caloric Tabelul 11

Impulsul Efecte asupra unor obiecte Efecte asupra oamenilor

53

calorickW/m²*37,5 Obiectele din celuloză se

aprind la 1 minut de expunere.Letalitate 100% la 1 min. de expunere. Letalitate 1% la în 10 s

25 Lemnul se aprinde spontan. Creştere a presiunii în rezervoare

Letalitate 100% la 1 min. de expunere. Leziuni importante în 10 sec.

12,5 Prag de aprindere a lemnului. Plasticul se topeşte.

Letalitate 1% la 1 min. de expunere. Arsuri de grd.1 la expunere de 10 sec.

4,7- Dureri la expunerea > 20 s.

Leziuni (arsuri) posibile după 30 sec. de expunere.

2,0 - Eritem. Dureri pe suprafaţa expusă 1 min.

1,6 - Disconfort la expunere de lungă durată.

* W = J/s = 0,860 kcal/h = 3,412 Btu5.2.2.4.-Evaluarea volumului de pierderi generale.

Evaluarea pierderilor generale se realizează respectând unele criterii de referinţă care definesc zone de acţiune cu efecte caracteristice. ● ZONA 1 cu mare probabilitate de letalitate printre persoanele cuprinse de sfera de foc (12,5 kW/m² ) şi ● ZONA 2, a vătămărilor severe unde, pentru valoarea impulsului caloric de 5 kW/m², la o expunere de 30 secunde, se produc vătămări severe. În funcţie de dimensiunile sferei de foc (zona 1) se poate determina şi raza zonei 2 cu ajutorul coeficientului de impact »i«, cu relaţia: Z2=Z1.i în care i = 2.

Evaluarea volumului probabil de pierderi generale se realizează considerând o distribuţie uniformă a elementelor expuse în zona de risc sau prin identificarea şi inventarierea acestora, astfel:

Se trasează zonele de risc, zona 1 şi 2 sau alte zone interesate în funcţie de valoarea impulsului caloric (Tabelul 11), calculând razele cu formula 14.

Se stabileşte numărul de elemente expuse, pe tipuri şi categorii. Se calculează probabilitatea nivelului de vătămare, cu relaţia:

şi (15) în care: P = probabilitatea unui nivel de vătămare; t = timpul de expunere ( s ); I = impulsul caloric ( W/ m²). Se calculează volumul de pierderi generale cu relaţia :

( vătămaţi ) (16)

în care: S = suprafaţa expusă incendiului (ha); densitatea locuitorilor (pers./ha);

= coeficient de atenuare cu valorile: 1 pentru sfera de foc şi 0,1 pentru incendiul de suprafaţă.

54

***Datele şi informaţiile obţinute prin evaluare sunt utilizate la

planificarea-realizarea acţiunilor de asigurare a resurselor materiale, umane şi financiare, pentru asigurarea logistică a acţiunilor.

5.2.3.-Evaluarea necesarului de resurse.Evaluarea necesarului de resurse se referă la estimarea nevoilor de forţe

umane, materiale şi financiare, corespunzător volumului de acţiuni ce trebuie desfăşurate pentru asigurarea prevenirii, protecţiei şi intervenţiei. Evaluarea se realizează în strânsă legătură cu: ● natura, complexitatea şi volumul consecinţelor dezastrului, în zona interesată ● normele de timp, volum şi spaţiu pentru executarea unor acţiuni (metode, tehnici, operaţii etc.) de apărare; ● structurile organizatorice existente; ● compatibilitatea între tipurile de resurse disponibile şi situaţia din zona de risc; ● tipul şi existenţa uneltelor, echipamentelor, instalaţiilor etc. din dotarea operatorului sau a formaţiei pentru care se face evaluarea.

Necesarul de resurse se calculează pentru fiecare categorie a acţiunilor de intervenţie în funcţie de: tehnologiile posibil de aplicat; structurile organizatorice disponibile; tehnica şi echipamentele din dotare; posibilităţile de lucru ale formaţiilor de intervenţie. Aşa, de exemplu, se ştie că o formaţie etalon (grupă de 10 persoane) cu lanţul optim de echipamente şi utilaje asigurat, poate să execute deblocări pentru salvarea unei persoane în cazul: avariilor grave (Gr.Av.3) în 0,5...1 ore, pentru 1 salvator; distrugerilor (Gr.Av.4 şi 5) în 4...8 ore pentru 1 salvator ş.a.m.d. conform posibilităţilor de lucru arătate în Tabelul 15.

Necesarul de resurse al acţiunilor medicale* se calculează pentru aceleaşi condiţii în funcţie de natura, gradul vătămării şi specialităţile medicale necesare intervenţiei. Repartiţia victimelor (probabile) pe specialităţi se calculează cu ajutorul procentelor date în Tabelul 12. Numărul total de răniţi (pierderile generale, mai puţin morţii) reprezintă volumul de acţiuni pentru: prim ajutor; transport cu targa; triaj medico chirurgical; transport cu ambulanţa (mai puţin coloanele 2 şi 3 din Tabelul 12).

Acţiuni medicale* Tabelul 12

Categoria acţiunilor% din totalul victimelorUrgenţe absolute

Tratament ambulatoriu

Vătămaţi foarte uşor

Victime depăşite

Chirurgie 7 10 3 5Ortopedie 6 9 2 4Interne 4 5 1 2Neurochirurgie 3 4 1 1Şoc 3 3 1 1Arsuri 1,5 2 1,5 -Intoxicaţii 0,3 0,5 0,5 -Psihiatrie 1,2 1,5 1 -

55

Calculul numărului de ore necesar realizării acţiunilor, în funcţie de

nivelul de urgenţă, se realizează cu relaţia:(17)

în care: H = numărul de ore pentru un operator sau o formaţie; N = norma de lucru (ore);

volumul de acţiune (număr de victime, distanţe de cercetare, suprafeţe de deblocare-salvare etc.).

Numărul de operatori/formaţii se calculează când formaţia respectivă utilizează tehnologii cu grad corespunzător/ridicat mecanizare (relaţia 17). În alte condiţii se face calculul pentru o persoană/operator.

(18)

în care: T = timpul planificat pentru terminarea lucrărilor (ore); numărul de operatori într-o formaţie; numărul necesar de operatori/formaţii.

5.4 CONCLUZIIPrin existenţa şi evoluţia lor distructivă, toate tipurile de risc impun

planificarea şi pregătirea răspunsului pentru fiecare dintre ele.Toate activităţile de planificare încep cu evaluarea situaţiei de urgenţă şi planificarea răspunsului în cazul apariţiei acesteia. În cele mai multe cazuri specialiştii în acest domeniu ştiu din experienţă proprie când este cazul să înceapă activitatea de planificare a răspunsului pentru situaţia de urgenţă.

„E mai bine să planifici atunci când nu este cazul, decât să nu ai nici un plan atunci când este nevoie”

Planificarea pentru situaţiile de urgenţă este, în primul rând, un proces. Nu se declanşează sau realizează în urma apariţiei unui eveniment. Acest proces are întotdeauna un punct de plecare dar niciodată o finalizare. Una dintre caracteristicile planificării pentru situaţii de urgenţă este implicarea în acest proces a specialiştilor din diverse domenii. Acest proces de planificare a situaţiilor de urgenţă poate da rezultate foarte bune numai în cazul în care instituţiile şi organizaţiile implicate acţionează împreună în aceeaşi direcţie pentru realizarea unor obiective comune.

***

În concluzie, evaluarea atributelor riscului – impact, probabilitate, cadru de timp - oferă o mai bună înţelegere a riscului. Aceasta înseamnă stabilirea unor valori pentru impact ( pierderi sau efecte negative ), probabilitate de întâmplare a evenimentului, cadru de timp în care trebuie luate măsuri de atenuare.

Evaluarea riscului reprezintă un pas necesar pentru adoptarea unor politici, strategii şi măsuri adecvate care să ducă la succes privind reducerea consecinţelor nefaste ale dezastrelor.

56

CAPITOLUL 6

CONSIDERAII FINALE I CONTRIBUII PERSONALE

Analiza structurilor de rezisten este o problem de maxim importan pentru proiectarea construciilor la nivelul de protecie antiseismic cerut. Pentru aceasta ajutorul oferit de mijloacele de calcul electronic este esenial.

În ultimele decenii, informatica a dat posibilitatea abordrii problemelor de calcul ale structurilor din alte perspective, inginerul fiind degrevat de munca de rutin a calculelor dificile i laborioase. Combinarea graficii pe calculatorul electronic cu calculul numeric a dat natere unei noi viziuni asupra abordrii acestei probleme.

Inginerul este cel, care prin folosirea unor programe tot mai sofisticate, îi poate rezerva mai mult timp pentru conceperea i analiza mai multor variante de rezolvare pentru aceeai problem.

În rezolvarea problemelor din aceast lucrare s-a încearcat o abordare cu ajutorul instrumentelor graficii pe calculator i ale calculului numeric.

Lucrarea este structurat pe 6 capitole, acestea cuprinzând o mare parte din problemele care se ridic în fa proiectanilor de structuri. Complexitatea problemelor este dat de numrul mare de factori care trebuie luai în consideraie i pot influena la un moment dat rspunsul structurii de rezisten.

Principalele contribuii aduse de lucrarea de fa în domeniul studiului i analizei comportrii dinamice a structurilor de rezisten la dezastre naturale sau antropice, se pot prezenta sub form sintetic, astfel:

CAPITOLUL 1

S-au analizat statistic şi analitic hazardurile, ca evenimente deosebite care prin amploarea şi evoluţia lor pot provoca pierderi de vieţi omeneşti şi pagube materiale deosebite, făcându-se referire la:

- Semnificaţia actuală a cercetării hazardurilor naturale; - Clasificarea hazardurilor naturale, terminologie, concepte; - Vulnerabilitatea şi dezastrele ; - Riscuri, dezastre (hazarduri) naturale şi tehnologice în România;

- Elemente ale managementului dezastrelor ; - Obiective ale componentelor managementului dezastrelor.

CAPITOLUL 2:- formularea ecuaţiilor de mişcare pentru structuri cu număr finit de

GLD şi pentru structuri cu nGLD;- prezentarea modului de rezolvare a ecuaţiei de mişcare prin metoda

integrării directe;

57

- prezentarea modului de rezolvare a ecuaţiei de mişcare prin metoda analizei modale;

- modul de determinare a valorilor şi vectorilor proprii folosind procedeul căutării în determinant;

- modul de determinare a valorilor şi vectorilor proprii folosind procedeul iteraţiei cu subspaţii;

- determinarea răspunsului seismic al sistemelor cu 1 GLD;- determinarea răspunsului seismic al sistemelor cu n GLD prin metoda

analizei modale.CAPITOLUL 3:- prezentarea programului de calcul cu elemente finite ANSYS;- sintetizarea facilităţilor elementului finit SOLID65;- elaborarea unei metodologii de efectuare a analizei comportării dinamice

a unei structuri de rezistenţă prin combinarea metodelor teoretice (metoda elementelor finite) cu metodele experimentale (încercări experimentale pe platforme seismice);

- analiza comportării dinamice a structurii de rezistenţă cu ajutorul metodei elementelor finite;

- modelarea structurii folosind elementul finit SOLID65;- determinarea caracteristicilor fundamentale poprii ale structurii pentru

primele 8 moduri de vibraţie;- studiul răspunsului structurii la diferite tipuri de excitaţii (armonice,

neperiodice, aleatoare) cu sau fără luarea în considerare a amortizării;- analiza comportării dinamice a structurii de rezistenţă prin metode

experimentale (încercări pe platformă seismică);- determinarea răspunsului structurii la excitaţii de forma sinus glisant sau

cutremur artificial;- elaborarea unor programe în Matlab pentru prelucrarea rezultatelor

înregistrate;- studiul comparativ al rezultatelor obţinute prin metode teoretice şi prin

metode experimentale.CAPITOLUL 4:- analiza teoriilor şi mecanismelor care stau la baza distrugerii prin

explozie a structurilor din beton sau argilă;- analiza teoriilor şi mecanismelor care stau la baza dezvoltării unui

model de material capabil să descrie comportarea betonului şi argilei la detonarea în contact a unei încărcături de exploziv;

- analiza modelelor de cedare şi a criteriilor de curgere ale betonului care intervin în modelele constitutive;

- descrierea relaţiilor constitutive care stau la baza unui model de material implementat într-un cod de simulare numerică cu elemente finite;

58

- analiza modelelor de material care pot descrie comportarea betonului şi argilei la acţiuni impulsive;

- validarea modelului de material ales prin cercetări experimentale; folosirea analizei cu elemente finite pentru calcularea distrugerii prin explozie a digului şi alegerea modelului de material;

- simularea distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare, prin folosirea versiunii demo 970 a codului LS-DYNA şi modulul LS-DYNA din Ansys .

În CAPITOLUL 5 sunt tratate câteva metode de evaluare a unor dezastre probabile. Activitatea de evaluare a urmărilor probabile ale unor dezastre se referă la estimarea amploarei şi a volumului de distrugeri, pierderi generale şi pagube de bunuri materiale apărute ca urmare a acţiunii factorilor distructivi ai dezastrelor asupra elementelor expuse.

Pentru cutremur, explozii şi incendii s-au prezentat ipoteze şi s-au efectuat calcule cu privire la:

- Analiza hazardului;- Analiza riscului;- Evaluarea efectelor distructive ;- Evaluarea volumului de pierderi generale;- Evaluarea necesarului de resurse.

Teza în ansamblu, se doreşte a fi o lucrare prin care să se scoată în evidenţă importanţa calculului matematic şi a metodelor de simulare pe care inginerul le are la îndemână şi le poate perfecţiona, pentru fundamentarea deciziei într-o eventuală „situaţie limită”, generată de un posibil dezastru (hazard) care ar putea avea consecinţe nefaste asupra populaţiei, infrastructurii sau factorilor de mediu.

În urma parcurgerii bibliografiei prezentate şi a încercărilor efectuate, se desprinde ideea necesităţii continuării studiului structurilor de rezistenţă folosind metoda elementelor finite, prin compararea rezultatelor obţinute pe calculator cu diferite programe de calcul bazate pe metoda elementului finit şi încercările experimentale proprii sau efectuate de diferite institute de specialitate, pentru a putea surprinde mai exact nivelul de eroare existent între teorie şi calculul bazat pe metodele actuale, precum şi gradul de aproximare al metodelor propuse.

59