Rezolvarea Unei Probleme de Interferenta a Unui Sistem

8/3/2019 Rezolvarea Unei Probleme de Interferenta a Unui Sistem

1/12

Universitatea Tehnica Gh. Asachi din Iasi

Facultatea de Atuomatica si Calculatoare

Modelare si Simulare Proiect

Proiect nr. 42 (Etapa I)

Rezolvarea unei probleme de interferenta

a unui sistem

Tehnologia Informatiei, an III, grupa 1306A

An universitar 2011-2012

Indrumator: Student:

Prof. Dr. Petru Cascaval Irimiea Eugen-

Alexandru

1


2/12

Studiem evolutia unui sistem afectat de intreruperi aleatoare. In etapa

I estimam repartitia variabilei aleatoare primare pe baza unui esantion de

valori independente.

In urma simularii au rezultat urmatoarele date:

Notatii:

Media aritmetica a valorilor variabilei aleatoare: Ma;

Valoarea capatului maxim ales pentru un interval studiat: V;

Valoarea aleasa fluxului (0): Lam0;

Valoarea efectiva a fluxului (final): LamF;

Suma minima a patratelor diferentelor dintre exprimarea teoreticasi cea empirica: Spdm;

TfA TfB TrA TrB

Ma 68.5778 32.8325 2.2782 1.1614

V 342.8890 164.1625 11.3910 5.8070

Lam0 0.0146 0.3050 0.4389 0.8610

LamF 0.0155 0.0297 0.4249 0.8541

Spdm 0.0052 0.0036 0.0028 0.0008

2


3/12

3


4/12

4


5/12

Pentru testarea programului, s-au generat 100000 valori aleatoare cu

repartitie exponential negativa iar repartitia empirica s-a calculat in 100

segmente.

Codul sursa al programului (repartitie exponential

negativa):

clc;clear all;nr_seg=11;

TfA=[116.31 51.19 78.96 10.68 57.95 56.30 233.35 19.25 21.6243.67 33.10 7.17 78.38 118.68 72.36 54.07 34.15 61.72 59.0689.30 40.43 65.00 18.93 3.99 48.88 8.13 145.18 128.61 173.1344.58 41.61 18.55 158.18 52.79 392.18 5.99 30.11 7.42 9.1016.30 18.16 59.41 69.50 70.01 4.63 312.16 10.34 76.26 138.8610.20 23.50 55.98 81.55 56.67 115.07 135.18 286.85 119.66 12.36

134.51 8.64 40.45 15.47 44.51 55.84 23.14 69.00 68.52

6.88 25.90 30.78 57.72 35.04 95.27 9.86 30.98 27.36 275.8637.72 14.20 127.60 29.03 60.22 50.64 29.86 63.79 24.86 3.1742.11 233.91 92.10 67.60 88.47 54.80 230.88 9.37 41.06 35.8394.50 7.62];

TrA=[0.76 3.36 0.28 0.03 2.00 0.71 0.18 3.04 5.061.81 2.33 5.07 0.80 1.94 0.20 0.24 0.56 0.19 0.061.15 3.47 2.72 2.32 0.43 2.53 1.45 4.99 0.40 1.843.14 0.68 1.76 0.04 0.02 4.84 1.42 0.41 2.97 1.54

5


6/12

1.99 0.51 4.53 4.20 1.07 0.50 1.03 1.97 0.90 2.581.25 4.93 0.43 2.50 3.21 2.45 1.25 0.61 3.64 3.488.10 0.88 1.54 1.73 5.01 1.54 4.30 10.02 1.27 2.329.28 1.87 1.75 9.35 3.01 1.30 0.93 1.31 6.91 6.871.92 4.14 0.73 1.06 0.84 0.67 1.73 1.27 0.00 6.501.30 1.17 1.84 5.36 0.25 4.31 1.79 0.19 0.76 2.250.68];

TfB=[36.95 9.78 7.82 51.08 39.58 74.08 11.51 69.41 1.687.98 25.78 81.28 7.54 108.92 28.41 65.06 16.34 4.86 32.069.58 20.66 3.61 8.23 63.83 20.63 66.28 10.06 7.54 49.2821.48 45.49 19.90 26.45 44.20 19.87 3.42 15.61 7.91 1.3456.32 53.83 34.06 5.90 19.03 0.96 20.64 4.07 80.15 240.8067.31 5.63 15.87 93.71 10.12 98.78 29.24 83.33 17.53 70.679.97 1.05 0.83 7.79 4.15 30.67 0.26 14.87 47.71 18.3110.70 14.34 14.26 94.24 12.81 6.01 6.23 50.77 34.71 23.5554.61 78.85 18.68 75.19 5.93 22.71 5.30 84.95 12.20 15.8336.97 15.54 12.43 43.69 12.22 5.89 98.97 21.13 45.74 46.7013.05];

TrB=[0.49 1.73 0.11 5.39 0.44 0.38 2.93 2.54 1.570.74 0.37 1.40 2.32 1.47 1.41 1.42 0.49 1.03 3.210.86 0.08 1.37 2.32 1.34 0.15 0.41 0.63 1.04 1.530.41 3.96 0.62 2.51 0.92 3.24 1.19 0.38 0.05 0.842.58 4.72 1.30 0.21 2.44 0.74 1.44 0.25 0.94 0.180.73 0.02 0.89 0.87 0.24 1.52 0.05 0.33 2.13 0.071.70 1.74 1.15 0.06 0.99 0.67 1.67 0.98 0.55 0.831.41 0.21 0.37 0.25 0.09 1.06 0.25 1.78 1.89 4.512.29 0.28 3.33 2.13 0.23 0.44 0.25 1.65 0.75 0.511.17 0.06 0.41 0.54 0.31 0.20 0.80 1.58 1.69 0.260.16];

VAR=TfA; %sau TfB, TrA, TrBVARs=sort(VAR);len=length(VAR);

ma=mean(VAR);v=5*ma;D=v/nr_seg;lam0=5/v;d=v/1000;t=D:D:v;n=zeros(1,nr_seg);for i=1:len

j=floor(VAR(i)/D)+1; if(j


7/12

legend('repartitia teoretica', 'repartitia empirica', 'Location','SouthEast');subplot(2,1,2);plot(x,F,'r-');%teoretictitle('Aplicarea functiei criteriu de minimizare a diferentelor', 'FontSize',14);hold on;pas=0.5*lam0/1000;

Spdm=500;%suma patratelor diferentelorfor lam=0.75*lam0:pas:1.25*lam0

D=5/lam/nr_seg;n=zeros(1,nr_seg);

for i=1:lenj=floor(VAR(i)/D)+1;

if(j


8/12

1.81 1.84 1.84 1.87 1.92 1.94 1.97 1.99 2. 2.25 2.32 2.32

2.33 2.45 2.50 2.53 2.58 2.72 2.97 3.01 3.04 3.14 3.21

3.36 3.47 3.48 3.64 4.14 4.20 4.30 4.31 4.53 4.84 4.93

4.99 5.01 5.06 5.07 5.36 6.50 6.87 6.91 8.10 9.28 9.35

10.02]

[Optional] Estimarea tipului variabilei aleatoare prin functiadensitate de repartitie

8


9/12

9


10/12

10


11/12

Codul sursa al programului (densitatea de repartitie)

clc;clear all;nr_seg=11;%numarul de segmente pentru care se reprezinta%aproximarea empirica a densitatii de repartitie%variabile TfA, TrA, TfB, TrB, deja declarate mai susVAR=TrA;%alegerea rapida a variabileilen=length(VAR);ma=mean(VAR);%media valorilorv=5*ma;%alegerea capatului maxim al intervalului studiatD=v/nr_seg;%dimensiunea diviziunii pentru functia empiricalam0=5/v;%alegerea unui lambdad=v/1000;%dimensiunea diviziunii pentru functia teoreticax=0:d:v;%vectorul x-lor pentru functia teoreticaF=lam0*exp(-lam0*x);%vectorul y-lor pentru functia teoreticasubplot(2,1,1);plot(x,F,'r-');%plotare functie teoreticahold on;

segx=0:nr_seg-1;%vectorul x-lor pentru functia empirica%aici, graficul e deplasat la stanga cu o diviziunesegy=zeros(1,nr_seg);%vectorul y-lor pentru functia empiricafor i=1:len%calculul densitatii de repartitie

r=floor(VAR(i)/D)+1; if(r


12/12

Spdm=Spd;lamF=lam;

endendplot(x,Fe,'.b');%plotarea functiei empiricelegend('functie teoretica', 'functie empirica', 'Location', 'NorthEast');

Concluzie:

Interferentele care au afectat sistemul studiat sunt de tip variabila

aleatoare cu repartitie exponential negativa. Pentru studiul acestor variabile

s-au aproximat empiric graficele functiilor exponential negativa si densitate

de repartitie.

12

Rezolvarea Unei Probleme de Interferenta a Unui Sistem

Documents

Transcript of Rezolvarea Unei Probleme de Interferenta a Unui Sistem