املدرسة اإلعدادية منزل كامل األستاذ رشاد املنصر

التمرين األول

B=(2x+3)² و A=(2x+3)(2x-3)وعتثس انعثازتٍه

A –B = 12x -8تٍه أن (1

≥ 𝐴 انمتساخحح ℝحم فً (2 𝐵

A + Bفكك إنى خراء عىامم انعثازج (3

A + B = 0 انمعادنح ℝحم فً (4

التمرين الثاني

∋ 𝑥 عددٌه حقٍقٍٍه تحٍث y و xنٍكه ∋ 𝑦 و [3,4] [−2, −1]

xy ثم x – y ثم x + yأوخد حصسا ل (1

𝐴وعتثس انعثازج (2 =𝑥

𝑦−

𝑦

𝑥

𝑥 تٍه أن . أ − 𝑦 𝑥 + 𝑦 ∈ 4,18

تٍه أن . ب−1

𝑥𝑦 ∈

1

8 ,

1

3

Aاستىتح حصسا نهعثازج . ج

التمرين الثالث

(O,I) مستقٍما مدزخا تمعٍه Δنٍكه

− و 3 فاصهتٍهما عهى انتىانً B و A انىقطتٍه Δعٍه عهى انمستقٍم (1 1

2

ABأحسة (2

Kأوخد فاصهح . [IK] مىتصف B تحٍث Kنتكه انىقطح (3

𝐼𝑀 إذا عهمت أن Mأوخد فاصهح انىقطح (4 = ∋ 𝑀 و 2 [𝑂𝐵)

املســـــــــــألة

ABC ًمثهث قائم انزاوٌح ف A حٍث AB =3 و AC =6

[BC] عهى A انمسقط انعمىدي ل H و [BC] مىتصف Oنتكه

BCأحسة (1

AHأحسة (2

BHأحسة (3

4)

M فً (AB) و I فً (AC) ٌقطع (BC) و انعمىدي عهى Oانمستقٍم انماز مه (5

(AH)//(IO) تٍه أن . أ

𝑂𝐻 تٍه أن . ب =9

10 5

تٍه أن . ج𝐼𝑂

𝐴𝐻 =

5

8 IO ثم أحسة

تٍه أن (6𝑂𝑀

𝐴𝐻=

𝐵𝑀

𝐵𝐴=

5

2 BM و OA ثم أحسة

M متقاٌس انضهعٍه قمته انسئٍسٍح MBCتٍه أن انمثهث (7

متعامدان(CM) و (BI)تٍه أن انمستقٍمٍه . J فً (CM) ٌقطع (BI)انمستقٍم (8