Revis£o PRF - Noite

Revis£o PRF - Noite
Revis£o PRF - Noite
Revis£o PRF - Noite
download Revis£o PRF - Noite

of 3

  • date post

    18-Feb-2015
  • Category

    Documents

  • view

    204
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Revis£o PRF - Noite

Considerando que as proposies lgicas simples sejam representadas por letras maisculas e utilizando os smbolos usuais para os conectivos lgicos para a conjuno e; para a disjuno ou; para a negao no; para a implicao se ..., ento ...; para a equivalncia se ..., e somente se ... , julgue os prximos itens. 01. A proposio O jovem moderno um solitrio conectado com o mundo, pois ele vive em seu quarto diante do computador e ele no se relaciona com as pessoas sua volta pode ser representada, simbolicamente, por P(QR), em que P, Q e R so proposies simples adequadamente escolhidas. 02. A expresso {(PQ)[(P)(R)]}(RQ), em que P, Q e R so proposies simples, uma tautologia. 03. Se P, Q, R e S so proposies simples, ento a proposio {[(PQ)(RS)](RS)}(PQ) uma tautologia. 04. A proposio [PQ][(P)(Q)] tem somente o valor lgico V, independentemente dos valores lgicos de P e Q. 05. A proposio [PQ][RS]. [(P)Q](RS) logicamente equivalente a

06. A proposio Um engenheiro de som desnecessrio em um filme se, e somente se, o filme em questo mudo logicamente equivalente a Um engenheiro de som desnecessrio e o filme em questo mudo ou um engenheiro de som necessrio e o filme em questo no mudo. 07. A proposio Se roteirista no for diretor, ento dublador no ser maquiador logicamente equivalente proposio Se algum dublador for maquiador, ento algum roteirista ser diretor. Joo, Pedro e Cludio receberam o prmio de um jogo de loteria. Do total do prmio, Joo ter direito a 1/3, Pedro, 1/4 a e Cludio receber R$125.000,00. Considerando essa situao hipottica, julgue os itens seguintes. 08. Joo dever receber quantia superior a R$ 98.000,00. 09. O prmio total inferior a R$ 295.000,00. 10. Pedro dever receber 25% do prmio. Para controlar 3 focos de incndio, foram selecionados 3 grupos de bombeiros. Os nmeros correspondentes quantidade de bombeiros de cada um dos 3 grupos so diretamente proporcionais aos nmeros 3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores tm juntos 48 bombeiros, julgue os itens a seguir. 11. Os nmeros correspondentes quantidade de bombeiros em cada um dos 3 grupos esto em progresso geomtrica. 12. O grupo com nmero intermedirio de bombeiros tem menos de 28 bombeiros. 13. A mdia aritmtica dos nmeros de bombeiros dos 3 grupos maior que 25. As distncias entre 3 cidades, medidas em quilmetros, so os comprimentos dos lados de um tringulo retngulo. Considerando que essas medidas esto em progresso aritmtica, com razo 45, julgue os itens que se seguem. 14. A rea do tringulo retngulo mencionado no texto igual a 12.150 km2. 15. A menor distncia entre as 3 cidades inferior a 130 km. 16. A soma das distncias entre as 3 cidades igual a 540 km.

1

Em uma unidade do Corpo de Bombeiros, os trs reservatrios utilizados para armazenamento de gua tm, respectivamente, os formatos cbico, cilndrico e cnico. O cubo tem arestas iguais a 1 m, o cilindro e o cone tm alturas iguais a 1 m, os raios das bases do cilindro e do cone so iguais a 0,5 m e o cone circular reto. Considerando 3,14 o valor aproximado de B e desprezando as espessuras dos reservatrios, julgue os itens subsequentes. 17. A capacidade do reservatrio cilndrico 78,5% da capacidade do reservatrio cbico. 18. A capacidade do reservatrio cilndrico 3 vezes a capacidade do reservatrio cnico. Considerando as funes polinomiais f(x) =1 x e g(x) = x + 2x 1 , em que x pertence ao conjunto dos nmeros reais, julgue os itens a seguir. 19. A equao g(f(x)) = f(g(x)) tem 2 solues distintas. 20. Existe um nico nmero x tal que f(f(x)) = x. Para que recebam ajuda, as famlias de uma comunidade afetada por enchentes devem ser cadastradas. Considere que cada membro da equipe responsvel pelo cadastro das famlias consiga cadastrar uma famlia em 3 minutos e que todos os membros dessa equipe trabalhem nesse mesmo ritmo. Nessas condies, em 2 horas, a equipe cadastrou todas as 320 famlias da comunidade. Com relao a essa situao hipottica, julgue os prximos itens. 21. Em 1 hora e 30 minutos, 6 pessoas da equipe cadastraram 180 famlias. 22. Para cadastrarem 120 famlias, 4 pessoas da equipe gastaram, juntas, 1 hora e 20 minutos. Considerando uma corrida de Frmula 1 com a participao de 22 carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue os itens que se seguem. 23. Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandon-la antes da bandeirada final, ento a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados ser inferior a 200. 24. A quantidade de maneiras diferentes de se formar o peloto de largada, apenas com os trs primeiros pilotos classificados no treino classificatrio, superior a 9.000. 25. Considere que, em um concurso pblico, para cada trs candidatos inscritos aos cargos de nvel superior, haja sete candidatos inscritos aos cargos de nvel mdio, totalizando 5.800 candidatos. Nessa situao, correto afirmar que h 2.320 candidatos aos cargos de nvel mdio a mais que os candidatos aos cargos de nvel superior. Para jogar o Yathzee, jogo de dados criado em 1956, os jogadores lanam simultaneamente, em turnos, 5 dados de 6 faces numeradas de 1 a 6, buscando obter a maior pontuao possvel, de acordo com as regras estipuladas. Dois exemplos de combinaes pontuadas no jogo so a sequncia mxima o jogador obtm as faces de nmeros 1, 2, 3, 4 e 5 e a chance a pontuao do jogador a soma dos nmeros das faces dos 5 dados. A combinao Yathzee, que d nome ao jogo, ocorre quando as faces dos 5 dados apresentam o mesmo nmero. Com base no texto acima e considerando um nico lanamento simultneo dos cinco dados, julgue os itens a seguir. 26. A probabilidade de se obter a sequncia mxima inferior a 750/7.776. 27. A probabilidade de se obter um Yathzee igual a 1/1.296. 28.Se o resultado do lanamento no apresentar faces com nmeros iguais, ento a maior pontuao possvel na combinao chance ser inferior a 18 pontos.2

2

Trs crianas costumam brincar de caa ao tesouro, em local plano, na praia, da forma descrita a seguir: de posse de uma bssola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha, uma delas esconde um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bssola para que as outras duas tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequncia de instrues formadas pelo nmero de passos em linha reta e um sentido a partir da bandeirinha , que deve ser observada para se encontrar o tesouro. A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianas seja idntica e que as instrues do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue os itens seguintes. 29. Se as crianas se unirem no ponto P e a primeira caminhar 2 passos para o norte, a segunda, 2 passos para o sudoeste e a terceira, 2 passos para o sudeste, o tringulo cujos vrtices correspondero s posies finais das crianas ser equiltero. 30. O mapa contendo as instrues 4 passos para o norte, 5 passos para o sudeste e 5 passos para o oeste conduzir ao mesmo ponto que o mapa com a instruo 2 passos para o oeste. Um instituto de ensino oferece trs cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informtica e de administrao. As matrculas dos alunos desse instituto esto assim distribudas: 100 em contabilidade, 70 em informtica, 55 em administrao, 30 em contabilidade e informtica e 25 em informtica e administrao. Com base nessas informaes e sabendo que nenhum aluno est matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administrao, julgue os itens que se seguem. 31. A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administrao igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informtica. 32. Se 15 alunos matriculados apenas em contabilidade trocarem de curso e se matricularem apenas em administrao e se 10 alunos matriculados apenas em contabilidade se matricularem tambm em informtica, ento informtica ser o curso com o maior nmero de alunos matriculados. 33. O instituto possui mais de 200 alunos matriculados nos trs cursos. Uma instituio de ensino possui 9 turmas de alunos: 5 de educao infantil e 4 de ensino fundamental; e 9 professores que podem assumir qualquer das turmas, sendo que cada turma assumida por um nico professor. Com base nessa situao, julgue os itens subsequentes. 34. Considerando todos os professores da instituio, o nmero de maneiras distintas de se formar a grade dos professores para as turmas de ensino fundamental inferior a 125. 35. Escolhidos os professores para as turmas de educao infantil, o nmero de maneiras distintas de se formar a grade dos professores para as turmas de ensino fundamental igual a 16. Os 8 assistentes administrativos de uma instituio sero designados para realizar as seguintes tarefas: organizar os 4 armrios da instituio, que so numerados de 1 a 4; redigir diversos documentos; e inventariar os bens materiais da instituio. A partir dessa situao, julgue os itens a seguir. 36. O nmero de maneiras distintas de se escolherem 4 assistentes para organizar os armrios, sendo um para cada armrio, igual a 1.680. 37. O nmero de maneiras distintas de se distriburem as tarefas entre os 8 assistentes, de modo que 4 organizem os armrios - um para cada armrio -, 1 assistente redija os documentos e os demais faam o inventrio dos bens materiais igual a 6.720. 38. O nmero de maneiras distintas de se escolherem 3 assistentes para fazer o levantamento dos bens materiais inferior a 50.

3