Revisão de Matemática

01. Sendo a equação x4 – 10x3 + 32x2 – 38x + 15 = 0, sabendo que 1 é raiz de multiplicidade 2, ou seja, é duas vezes raiz da equação, a alternativa que corresponde as outras duas raízes é:

1 1 –10 32 –38 15

1 –9 23 –15 0 1

1 –8 15 0

01582 xx

33 x

54 x

D www.vestibularsc.com.br

02. A soma dos valores inteiros da solução da Inequação é: 3263

3

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

32633

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

I xxlogxlog 263 2

3

1

3

1

xxx 263 2

0652 xx

11 x

62 x

x1 6

www.vestibularsc.com.br


3

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

32633

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

II 323

1

2

3

1 logxxlog

322 xx

0322 xx

11 x

32 x

x1 3



3

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

32633

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

.E.C

063 xIII

2x

x2

0www.vestibularsc.com.br


3

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

32633

1

2

3

1

3

1 logxxlogxlog

.E.C

063 x 022 xx

01 x

22 x

x0 2

III

2x

IV

x2

0www.vestibularsc.com.br

02. (...)

x0 2

.IV

x2

.I

.II

.III

x1 3

x1 6

xSolução0 22 31 6

63 ,S 63 x/RxS

543:Soma 12C


03. Uma editora estuda a possibilidade de relançar a publicação das obras Helena e Iracema, de Machado de Assis e de José Alencar, respectivamente. Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas, 395 leram Helena, 379 leram Iracema e 321 não tinham lido nenhuma dessas obras. A alternativa que corresponde ao número de pessoas que leram as duas obras é: www.vestibularsc.com.br

03. (...)

H I

U

x 395 – x 379 – x

1000321379395 xxx

10001095 x 95x

321

D


04. Sendo x um arco do segundo quadrante tal que

7

3xsen , o valor de é: x cotg

37

222 37 y

y

9492 y

402 y 40y

104 y 102



7


37

222 37 y

9492 y

402 y 40y

104 y 102 102

102

3x tg

3

102x cotg



7


37

222 37 a

9492 a

402 a 40a

104 a 102 102

3

102x cotg C


1cos22 xxsen

1cos7

3 2

2

x

49

91cos2 x

49

40

49

949cos2

x

49

40cos x

7

40

7

102cos x


7



1cos22 xxsen

1cos7

3 2

2

x

49

91cos2 x

49

40

49

949cos2

x

49

40cos x

7

40

7

102cos x

7

102

04. Sendo um arco do segundo quadrante tal que

7



7

3x sen

7

102cos x

x sen

x cosx cotg

7

37

102

x cotg3

102

C

04. Sendo um arco do segundo quadrante tal que

7



05. Com um triângulo retângulo com catetos medindo 6cm e 8cm formamos um cone circular reto girando o triângulo em torno de seu cateto de maior medida, conforme figura abaixo. 1/ do volume desse cone é:

3

2 hrVCone

cm r 6

cm h 8



3

2 hrVCone

cm r 6

cm h 8

3

862

ConeV

3

836

ConeV

12

812ConeV 96

396 cm VCone



3

2 hrVCone

cm r 6

cm h 8

39611

cm VCone

396 cm VCone

3961

cm VCone

Lembre - se



3

2 hrVCone

cm r 6

cm h 8

39611

cm VCone

396 cm VCone

3961

cm VCone

Lembre - se 31 1000 Lm 31 1m Litro

31 c 1 m mL



3

2 hrVCone

cm r 6

cm h 8

39611

cm VCone

396 cm VCone

ml VCone 961

Lembre - se 31 1000 Lm

31 c 1 m mL

D

31 1m Litro


06. Sabemos que a receita total RT de certo produto produzido por uma família de agricultores é dada pela função RT(q) = q + 2, em que q é a quantidade de unidades do produto. Sendo o custo total desse produto CT(q) uma função do primeiro grau sabendo que, quando a quantidade do produto é de 3 unidades, o custo total é de R$ 4,00 e que, quando a quantidade do produto é de 4 unidades, a receita total é igual ao custo total, a alternativa que corresponde a função do lucro LT(q) na comercialização desse produto é: www.vestibularsc.com.br

06. (...) 2 qqRT baqqCT

43 TC

44 TT RC

244 TR

64 TR

64 TC

ba 34ba 46

a2

b 234

b 64

2b


06. (...) 2 qqRT

43 TC

44 TT RC

244 TR

64 TR

64 TC

ba 34ba 46

a2

b 234

b 64

2b

22 qqCT

qCqRqL TTT 222 qqqLT

4 qqLT

D www.vestibularsc.com.br

07. Três números formam uma progressão aritmética de razão r = 7. subtraindo-se uma unidade do primeiro termo, vinte unidades do segundo termo e trinta e uma unidades do terceiro termo, a sequência resultante é uma progressão geométrica de razão:

rx x rx1a 2a

3a P.A r = 7

7x 7xx

17x 20x 317x P.G

81 xa202 xa

243 xa 31

2

2 aaa


81 xa 202 xa 243 xa

31

2

2 aaa 248202

xxx

1923240040 22 xxxx

4001923240 xx

2088 x 26x




81 xa

202 xa

243 xa

8261 a

2 ,6 ,18..GP

181 a

20262 a 62 a

24263 a 23 a

186q

3

1q E

26xwww.vestibularsc.com.br

08. Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, a equação de uma circunferência C é x2 + y2 – 2y – 7 = 0. Sabe-se que as retas r e s são perpendiculares entre si, interceptando-se no ponto P(2, 3), e que r contém o centro da circunferência C. Assim, é correto afirmar que a reta s é:

2 2 0Ax By Cxy Dx Ey F

,2 2

D EC

0 2,

2 2C

2 2: 2 7 0C x y y

10 ,C


08. (...)

sr s

rm

m1

Pontos da reta r:(2, 3) e (0, 1)

013

02

yy

xx

0223 yxx

0222 yx

01 yx:r

2

r

Am

B

1

1

rm

1rm

s

rm

m1

sm

11

1sm

2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C


08. (...)

00 xxmyy s

32

1

,P

msReta s :

213 xy

23 xy

05 yx:s

2 2

C CR x y F Raio de C :

710 22R 71

8R 22

2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C

01 yx:r 05 yx:s


08. (...) 2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C

01 yx:r

Distância entre

ponto e reta

05 yx:s22R

05

10

yx:s

,C

22 11

510

r,pd

2

4r,pd

2

4r,pd

2

2

2

24r,pd

22r,pd

,2 2

P P

p r

Ax By Cd

A B


08. (...)

Rd r,C Rd r,C Rd r,C

Secante taRe Tangente taRe Exterior taRe


08. (...) 2 2: 2 7 0C x y y 10 ,C

01 yx:r

,2 2

P P

p r

Ax By Cd

A B

Distância entre ponto e reta

05 yx:s22R

05

10

yx:s

,C

22 11

510

r,pd

2

4r,pd

2

4r,pd

2

2

2

24r,pd

22r,pd

22R

s é tangente a C

E


09. Um tanque retangular reto, cujas dimensões são iguais a x, 2x e 4x, está completamente cheio de água. Dentro dele caiu uma esfera, cujo raio é igual a metade de sua menor dimensão; logo, a quantidade de água que sobrou no tanque, em unidades de volume (u.v), é:

4x 2x

x

r = x/2

2

3

2

4 .2 .

8 .

H O

H O

V x x x

V x

3

3

3

3

3

4. .

3

4. .

3 2

4. .

3 8

1. .

3 2

.6

esf

esf

esf

esf

esf

V r

xV

xV

xV

xV

3

2

33

3

4. .

3

8. . .6

47. .

8

sobra H O esf

sobra

sobra

V V V r

xV x

xV


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