Revisão de Matemática 2Parte 2

Conteúdo – 1º bimestre 2015Noção de conjunto;Noção de conjunto;Operações com conjuntos;Operações com conjuntos;Conjuntos numéricos;Conjuntos numéricos;Intervalos;Intervalos;  Noções básicas de funçãoNoções básicas de funçãoDomínio, contradomínio e Domínio, contradomínio e imagemimagemFunção crescente e Função crescente e decrescente;decrescente;

Operações com conjuntos

UNIÃOINTERSEÇÃODIFERENÇA

COMPLEMENTAR

• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 5} e o conjunto B={0, 2, 4, 6}, temos:

• A B = {x/xA ou x B}• A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6}

UNIÃO

A B0 2

1 3 5 4 6

INTERSECÇÃO

• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 4} e o conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos:

• A B = {x/xA e x B} • A B = {0, 2}

AB

1 3 40 2

5 6

DIFERENÇA• Seja o conjunto A={0, 1 ,2, 3, 4} e o

conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos:• A - B = {x/xA e xB}• A - B = {1, 3, 4}

AB

5 60 2

1 3 4

É o conjunto formado pelos

elementos de A que não pertencem a B.

COMPLEMENTAR

• Caso especial: um conjunto está contido no outro:• A={0, 1 ,2} e B={0, 1, 2, 5, 6}, temos:

A B0 1 2

5 6

• O complementar de B em relação a A:

}6,5{ ABC AB

Situação problemaNuma escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matemática e Física). Pergunta-se: a) quantos alunos estudam apenas Matemática?

b) quantos alunos estudam apenas Física?

c) quantos alunos estudam Matemática ou Física?

d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?

Solução

Seja o diagrama abaixo:

90

MF

Seja x o número de alunos que não estudam nenhum das matérias. Assim,

120 + 90 + 260 + x = 630470 + x = 630

x = 170

x

90

x = 170

a) Alunos que estudam apenas Matemática

b) Alunos que estudam apenas Física

Alunos que estudam apenas Matemática e Física

d) Alunos que não estudam nem Matemática nem Física

c) Alunos que estudam ou Matemática ou Física:120 + 90 + 260 = 470

Intervalos numéricos

[-3, +) = [-3, +) ={x / x -3}

(-3, +) = ]-3, +) ={x / x > -3}

-3

Mais intervalos numéricos

(-3, 4) = ]-3, 4)=]-3, 4[ ={x / -3 < x < 4}

-3 4

(-3, 4] = ]-3, 4] ={x / -3 < x 4}

Bons estudos.