Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.id · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT • Sinyal...
46
Review Sinyal dan Sistem
Transcript of Review Sinyal dan Sistem - gembong.lecture.ub.ac.id · SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT • Sinyal...
Review Sinyal dan Sistem
Berapa periode sampling?
SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRITGembong Edhi Setyawan
SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT
• Sinyal Waktu Diskrit• Sistem Waktu Diskrit• Analisis Sistem Waktu Diskrit• Persamaan Beda (Difference Equation)• Implementasi Sistem Waktu diskrit• Korelasi Sinyal Waktu Diskrit
SINYAL WAKTU DISKRIT
• Representasi Sinyal• Sinyal-sinyal Dasar• Klasifikasi Sinyal• Operasi-operasi pada Sinyal
REPRESENTASI SINYAL
Grafik (Graphical Representation) Fungsional (Functional Representation) Tabel (Tabular Representation) Deret (Sequence Representation)
Grafik (Graphical Representation)
n = integer (bilangan bulat) - < n <
xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling
x(n) = sinyal ke-n
Fungsional (Functional Representation)
lainnyan
n
n
nx
,0
2,4
3,1,1
)(
Tabel (Tabular Representation)
n
x(n)
… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …
… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---
Deret (Sequence Representation) Deret dengan durasi tak terbatas
,0,0,1,4,1,0,0)( nx
,0,0,1,4,1,0)( nx
Deret dengan durasi terbatas
1,4,0,5,2,1,3)( nx
1,4,1,0)( nx
SINYAL-SINYAL DASAR
Unit impulse sinyal Unit step signal Unit ramp signal Exponential signal
Unit impulse signal
0,0
0,1)(
n
nn
Unit step signal
0,0
0,1)(
n
nnu
Unit ramp signal
0,0
0,)(
n
nnnur
Exponential signal (a nyata)
nanx )(
Exponential signal (a kompleks)
njnnjn erreanx )()(
jrea
)sin(cos)( njnrnx n
)()(
)sincos)(
nxjnx
nrjnrnx
IR
nn
10cos)9,0(cos)(
nnrnx nn
R
10sin)9,0(sin)(
nnrnx nn
I
nnnxrnAnx
ernxn
njn
)()()()(
)(
KLASIFIKASI SINYAL
Sinyal energi Sinyal daya Sinyal simetris (sinyal genap) Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)
Sinyal Energi dan Sinyal Daya
n
nxE2
)(Energi dari sinyal x(n)
Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi
N
NnN
nxN
P2
)(12
1limDaya dari sinyal x(n)
N
NnN nxE
2)(
NN
EN
P12
1lim
Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya
x(n + N) = x(n) N = perioda
1
0
2)(
1 N
n
nxN
PDaya dari sinyal x(n)
P terbatas :
Sinyal periodik = sinyal daya
Bila x(n) adalah sinyal periodik :
)2sin()( NfAnx oN
kfo
Sinyal Simetris (Genap) )()( nxnx
Sinyal Antisimetris (Ganjil)
)()( nxnx
Bila x(n) adalah sinyal sebarang :
)]()([2
1)( nxnxnxe
)()]()([2
1)( nxnxnxnx ee
xe(n) adalah sinyal genap
)]()([2
1)( nxnxnxo
)()]()([2
1)( nxnxnxnx oo
xo (n) adalah sinyal ganjil
)()]()([2
1
)]()([2
1)()(
nxnxnx
nxnxnxnx oe
OPERASI-OPERASI SINYAL
Time delay/advance Folding Time Scaling (Down-sampling)
Time Delay/Advance
)kn(x
)n(xTD)n(y k
)n(x
)2(x)31(x)1(y
)3(x)30(x)0(y
)3n(x)n(xTD)n(y 3
digeser ke kanan 3
)n(x
)3(x)21(x)1(y
)2(x)20(x)0(y
)2n(x)]n(x[TD)n(y 2
digeser ke kiri 2
Folding
)()()( nxnxFDny
)(
)1()1()1(
)0()0()0(
)()()(
nx
xxy
xxy
nxnxFDny
dilipat
)2n(x))2(n(x
)]n(x[TD
)n(yTD)n(y
)n(x)n(xFD)n(y
2
122
1
digeser kekanan 2
dilipat
kemudian
Time Scaling
)()( nxny
)6(x)3(y
)4(x)2(y
)2(x)1(y
)2(x)1(y
)0(x)0(y
)n2(x)n(y
Contoh-Soal 1
Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :
lainnyan,0
3n0,1
1n3,3
n1
)n(x
a). Gambarkan x(n)
b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2
c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
lainnyan,0
3n0,1
1n3,3
n1
)n(x
a)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(x)n(xFD)n(y1
)n(x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)2n(x)n(xTD)n(y 22
)n(x)n(y1
b)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
)2n(x)n(xTD)n(y 23
)n(x
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
)2n(x))2n((x)2n(xFD)]n(y[FD)n(y 34
)2n(x)n(y3
c)
Contoh-Soal 2
Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini :
a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)
b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)
c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
)n(x
)n(x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
)n(x)n(x2
1)n(xe
)n(x)n(x2
1)n(xo
Contoh-Soal 3
Gambarkan sinyal-sinyal berikut :
)2n()2(x)1n()1(x)2n()2(x
)kn(x)k(x)n(x)e
)2n()n(x)n(x)d
}0,1,3,2,1{)n(x),n()n(x)n(x)c
)1n(u)n(u)n(x)b
)3n(u)n(u)n(x)a
2
2k5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(u
)3n(u
)3n(u)n(u)n(x1
Unit step
Pulsa
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(u
)1n(u
)n()1n(u)n(u)n(x2
Unit step
Unit impuls
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
}0,1,3,2,1{)n(x
)n(
)n()0(x)n(3)n()n(x)n(x 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(x
)1n(
)1n()1(x)1n()n(x)n(x4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
)n(x
)2n()n(x
2
2k5 )kn()n(x)n(x
)n()n(x )1n()n(x
)2n()n(x
)1n()n(x
TUGAS
Bagilah 1 kelas dalam 10 kelompok Buatlah ulasan (.doc) dan file presentasi
(.ppt) dari buku Discrete-Time SignalProcessing, 2nd, Oppenheiem Waktu 2 minggu, minggu depan 75%
