LICEO BICENTENARIO ÓSCAR CASTRO ZÚÑIGA DOCENTE: CLAUDIA TORO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA NIVEL: CUARTO MEDIO

RETROALIMENTACIÓN - GUÍA N° 4

GEOMETRÍA ANALÍTICA EN 2D

1. Analiza e indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica en ambos

casos tus respuestas:

a) ______ La pendiente de la recta que contiene los puntos (0,3) y (9,3) es cero.

b) ______ Una recta que tiene pendiente m=0 siempre contiene el origen (0,0)

c) ______ La recta que contiene a los puntos (0,7) y (7,0) tiene pendiente m=7

d) ______ La recta que pasa por los puntos (5,2) y (5,-1) tiene pendiente positiva

2. Determina la distancia y el punto medio de cada segmento 𝑃𝑄̅̅ ̅̅

a) 𝑃(−4,6) y 𝑄(−4,18)

b) 𝑃(0,3) y 𝑄(0,15)

c) 𝑃 (1

3,−1

2) y 𝑄 (

−1

6, 0)

d) 𝑃(−√5,√3) y 𝑄(2√5, 2√3)

3. La distancia entre los puntos 𝐴(−3, 𝑦) y 𝐵(9,2) es de 13 unidades. Hallar el valor de “y”.

4. Verificar que los puntos : 𝑃(−2,2) , 𝑄(6,6) y 𝑅(2,−2) son vértices de un triángulo isósceles.

Calcular su perímetro.

5. Verificar si los puntos 𝐴(7,1) , 𝐵(−4,−1) y 𝐶(4,5), son vértices de un triángulo rectángulo.

6. Calcular la pendiente de la recta que contiene los pares de puntos dados:

a) 𝐴(2,−8) y 𝐵(−4,11)

b) 𝑃(8,11) y 𝑄(−11,−8)

7. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados, en cada caso:

a) 𝐴(−7,−2) y 𝐵(−2,−5)

b) 𝐴(−4,1) y 𝐵(3,−5)

c) 𝐴(0,0) y 𝐵(5,−3)

8. Se tiene el segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , con 𝐴(−1,2) y 𝐵(3,4):

a) Calcula la medida de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅

b) Determina el punto medio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅

c) Determina la ecuación de la recta que contiene a 𝐴𝐵̅̅ ̅̅

9. Determina la ecuación de la recta que corta al eje Y en el punto (0, −4) y al eje X en el punto (2,0)

10. Sea L una recta, tal que 𝐴(5,1) y 𝐵(−2,−3) son puntos que pertenecen a ella. ¿Cuál debe ser el

valor de “t” para que el punto (1 + 𝑡, 2𝑡) tambien pertenezca a L?