1

RESURSĂ EDUCAŢIONALĂ DESCHISĂ

Denumire: GHID METODIC

„ MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”

Autor: TACLIT DANIELA NADIA

Unitatea de învăţământ: Colegiul Național „ Radu

Greceanu”

Disciplina: Matematică

Clasa: Liceu

Scopul materialului propus: documentare pentru cadrele

didactice

2

GHID METODIC

OPȚIONAL INTEGRAT

”MATEMATICA ȘI GLOBUL ȘTIINȚELOR”

AUTOR:

PROFESOR, DANIELA NADIA TACLIT

Colegiul Național ”RADU GRECEANU”

SLATINA, OLT

ARGUMENT

“Actul pedagogic este o construcție, un demers de elaborare ale cărui puncte de aplicare

sunt persoanele aflate la vârsta formării.”

Jean Marc Monteil

Deşi matematica s-a dezvoltat datorită aplicabilităţii ei în practică, azi se studiază în şcoală

doar partea ei pur teoretică. Din acest motiv, majoritatea elevilor văd doar latura ei abstractă,

fără nicio legătură cu practica. Ei se văd obligaţi să înveţe această materie doar pentru a

promova şi pentru a reuşi la examenele naţionale, dar aceste motivaţii nu sunt suficiente

uneori.

Am propus acest proiect educaţional cu scopul de a dezvolta la elevii Colegiului nostru o

atitudine pozitivă faţă de studiul matematicii, de a-i sprijini în pregătirea pentru bacalaureat şi

de a-i stimula să găsească cât mai multe legături cu celelalte discipline, dar şi cu viaţa reală!

3

Pentru realizarea temelor alese, elevii vor putea folosi softurile Matematica şi Math

Desktop. Promovarea competenţelor integrate în rândul elevilor va contribui la formarea

personală şi profesională a acestora, crescând astfel şansele integrării lor rapide pe piaţa

muncii europene.

Predarea opționalului va fi orientată pe rezolvarea de probleme, utilizându-se

preponderent metode activ-participative şi punându-se accent pe analiza problemei. Pentru

buna desfăşurare a orelor şi aplicarea programei se sugerează următoarele activităţi de

învăţare:

- modelarea unor activităţi cotidiene cu ajutorul instrumentelor matematice;

- combinarea unor operaţii elementare (paşi) pentru obţinerea anumitor prelucrări

complexe în funcţie de scopul propus;

- descrierea detaliată a etapelor rezolvării unei probleme din punct de vedere

algoritmic;

- compararea unor metode de rezolvare a unei probleme, în scopul alegerii

metodei eficiente;

- exersarea creării şi aplicării algoritmilor pentru rezolvarea unor probleme întâlnite de

elevi în studiul altor discipline şcolare sau în viaţa cotidiană;

- proiectarea/modelarea etapelor şi implementarea acestora in rezolvarea problemelor;

- încurajarea discuţiilor purtate între elevi, exprimarea şi ascultarea părerilor

fiecăruia,dezvoltarea unei găndiri deschise,creative și formarea motivației pentru studierea

matematicii și aprofundarea matematicii!

Prin PROIECTUL”MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”- doresc o nouă

abordare a studiului matematicii, dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii,

înţelegerea conceptelor cheie, aprofundarea conceptelor definitorii, corelarea si integrarea

cu alte discipline, motivarea şi susţinerea elevilor in activitatea de învăţare e-Learning,

formarea de cunoştinţe şi capacităţi ce promoveaza investigaţia-demonstraţia –performanţa;

integrarea, evaluarea si crearea de informaţii în diferite forme si medii, eliminarea graniţelor

dintre disciplinele de învăţămât, dezvoltarea la elevi a interesului de informare, prelucrare,

responsabilizate ,monitorizarea propriilor nevoi de înţelegere şi învăţare, transferul

cunoştinţelor dintr-un domeniu în altul, motivând faptul că “MATEMATICA ESTE REGINA

ŞTIINŢELOR”!

GRUPUL ȚINTĂ: elevii claselor a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a

4

COMPETENȚE GENERALE

CG1. Utilizarea conceptelor şi a metodelor specifice diferitelor domenii ale cunoaşterii

şi a instrumentelor tehnologice, în vederea rezolvării de probleme în contexte şcolare,

extraşcolare şi profesionale.

CG2. Utilizarea eficace a instrumentelor necesare educaţiei pe tot parcursul vieţii.

CG.3 Manifestarea creativităţii şi a spiritului inovator.

CG.4. Utilizarea de modalităţi de comunicare, într-o varietate de situaţii.

COMPETENTE GENERALE

(CG)

INDICATORI DE

PERFORMANTA DE

NIVEL BAZAL/NIVEL DE

STUDII

INDICATORI DE

PERFORMANTA DE

NIVEL SUPERIOR/ NIVEL

DE STUDII

CG1 Utilizarea conceptelor şi a

metodelor specifice diferitelor

domenii ale cunoaşterii şi a

instrumentelor tehnologice, în

vederea rezolvării de probleme

în contexte şcolare, extraşcolare

şi profesionale

-utilizeaza corect conceptele

si tehnicile de lucru-

elementare- pentru rezolvarea

unei probleme concrete în

context şcolar

-utilizeaza corect conceptele

si tehnicile de lucru pentru

rezolvarea de probleme din

diferite domenii-în contexte

şcolare,extraşcolare

CG2 Utilizarea eficace a

instrumentelor necesare

educaţiei pe tot parcursul vieţii

-foloseste tehnici elementare

de muncă intelectuală pentru a

dovedi un grad de autonomie

în învăţare;

-foloseste cunoştinţele

obţinute pe mai multe căi ,din

mai multe discipline,pentru a

dovedi un grad de autonomie

în învăţare;

CG.3 Manifestarea creativităţii

şi a spiritului inovator

- lucrează, sub îndrumare -în

grup, pentru soluţionarea unei

probleme tip/disciplină;

- lucrează individual şi în grup

pentru soluţionarea

problemelor ce implică mai

multe discipline,

CG.4. Utilizarea de modalităţi

de comunicare, într-o varietate

de situaţii.

-foloseste argumente simple

sugerate de profesor, pentru

exprimarea unui punct de

vedere personal;

- identifica si explica unele

modalitati expresive proprii

matematicii si elaboreaza

judecati critice si argumentari

interdisciplinare

COMPETENȚE SPECIFICE

COMPETENŢE

SPECIFICE

INDICATORI DE PERFORMANŢĂ

BAZAL SUPERIOR

CS1.

Informarea,identificarea,

formularea şi soluţionarea

poblemelor din diverse

Să ştie să se informeze,să

identifice probleme din

anumite discipline,să caute

soluţii –prin analogie cu

Să se informeze (diferite

surse-selective),să identifice,

să formuleze ,să argumenteze

complet metoda de rezolvare

5

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ

UNITATE DE

ÎNVĂȚARE

CONȚINUTURI

NR.

ORE

PERIOADA

OBSERVAȚII

Funcții Funcțiielementare,definiție,grafice-

reprezentări

grafice,proprietăți,bijectivitate,ecuații

elementare –tipice

(polinomiale,exponențiale,logaritmice,irațio-

nale,trigonometrice)-evaluare

5 S1,2,3,4,5

Exemple și

aplicații din

fizică,chimie,bio

logie

Limite de șiruri,limite de funcții

(elementar,regulile lui L”Hopital),șiruri

convergente,divergente.-evaluare

3 S6,7,8

Funcțiicontinue,proprietati,derivabilitate,deri

vate,primitivabile,integrabile,șiruri integrale

-evaluare

5 S9,10,

11,12,13

Numere reale

Elemente de

Operații,ordonare,reprezentare,comparare,

puteri,radicali,raționalizări,formule de calcul, 4 S14,15,16

17

Exemple și

aplicații din

discipline îndrumare şi bibliografie

dată

–pe baza noţiunilor specifice

disciplinei respective

CS2. Dezvoltarea creativităţii şi a

curiozităţii intelectuale

Să comunice în echipă,să fie

dornic de a primi informaţii

noi,să poată să le compare/să

caute elemente comune între

fenomene aparent diferite

Să comunice,să dezvolte,să

implementeze

ideile,informaţiile noi-în

echipă,între echipe,să

abordeze diferite teme ,să

creeze fenomene-probleme

,să determine relaţia cauză-

efect

CS3. Fomarea şi exersarea

unei gândiri critice şi

sistemice

Să înţeleagă conţinuturile,

noţiunile matematice

corelate cu alte discipline

Să înţeleagă

conţinuturile,conexiunile,

interferările noţiunilor

matematice cu alte discipline

CS4.

Dezvoltarea caracterului

formativ al învăţării pin auto-

formare

Să analizeze,monitorizeze

propriile nevoi de învăţare,să

realizeze transferuri minime-

evidente de cunoştinţe

Să analizeze,monitorizeze

propriile nevoi de învăţare, să

realizeze cu uşurinţă

transferuri de cunoştinţe,să se

documenteze coespunzător

ştiinţific- din diverse suse

CS5. Educarea socială a

elevilor

Să socializeze,formeze,să

responsabilizeze acţiuni

minime de grup-echipă

Să ştie să lucreze în

echipă,distribuirea

sarcinilor,exersarea

responsabilităţilor în acţiuni

privind sarcinile didactice de

rezolvat,să aibă un

compotament etic.

6

combinato-

rică

permutări,aranjamente,combinări,Binomul

lui Newton,probabilități,matematici financiare

-evaluare

statistică,econo

mie, ,biologie

Numere complexe Forma:algebrică,trigonometrică,operații,inter

pretare și reprezentare geometrică,rezolvare

ecuații în C- evaluare

3 S18,19,20 Exemple și

aplicații din

fizică,chimie,bio

logie,geografie

Vectori Operații,proprietăți,reprezentări,relații

vectoriale,ecuații vectoriale- evaluare 2 S21,22 Exemple și

aplicații din

fizică,chimie,bio

logie,informa-

tică

Elemente de

geometrie

Dreapta,ecuații,condiții de paralelism-

perpendicularitate,distanțe în plan- evaluare 2 S23,24 Exemple și

aplicații din

fizică,topografie

geografie

Matrice

Determinanți

Sisteme

Operații cu matrice,determinanți,ecuații

matriceale,structuri algebrice-matriceale

-evaluare

2 S25,26

Exemple și

aplicații din

informatică,

Economie,antre

prenoriat

Sisteme,metode de rezolvare,interpretare

geometrică- evaluare 3 S27,28,29

Structuri

algebrice

Structuri algebrice, proprietăți, exemple

Morfisme, izomorfisme- evaluare 3 S30,31,32 Exemple și

aplicații din

fizică,chimie,bio

logie

Teste finale Teste tip examen de bacalaureat și admitere la

facultate 4 S33, 34, 35,

36

Prezint câteva aspecte din temele abordate, dezvoltate și interpretate de elevi:

1) ” Criptologia și matricele; Cifrul lui Iuliu Cesar ”; 2) ” Matematica în dans ” Mișcările specifice

tangoului formează un șir ale cărui elemente se repetă din 3 in 3. Matematica se găsește în ritm, la

împărțirea dansatorilor în grupe, în folosirea spațiului sau în forma și succesiunea mișcărilor pe care

le face un dansator. Putem astfel spune că matematica este importantă în toate aspectele dansului. (

Fig.1 )

3) ” Matematica în desen ”: ” Desenul este alcătuit din linii, forme geometice, parabole, puncte,

asimptote, etc. dispuse de așa manieră cât să creeze expresivitate”.

( Fig. 2 )

4) ” Matematica în muzică ” -”NUMERELE GUVERNEAZĂ LUMEA”, ( PITAGORA)

”Întregi șiruri de numere reprezintă adevărate fraze muzicale. Fiecărei note, fiecărui sunet îi

corespunde un număr. Armonia sunetelor pornește din armonia numerelor. De asemenea, în muzică

există măsură și cadență. Cum asta înseamnă matematică iată relația strânsă dintre arta care poate

exprima sentimente omenești și știința numerelor. MATEMATICA ESTE MUZICA RAȚIUNII!” ( Fig.

3 )

5) ” Matematica în arhitectură” : ” Din scrierile lui Herodot, se știe că, armonia și măreția pe care o

împrăștie o piramidă în jurul ei a fost calculată cu precizie. De exemplu: ” Piramida lui Kheops ” a

fost construită în așa fel ca aria triunghiului isoscel care formează o față laterală să fie egală cu aria

pătratului care ar avea ca latură înălțimea piramidei (b/c)^2-b/c-1=0”. ( Fig. 4 )

6) ” Matematica în poezie ” : Ion Barbu ( Dan Barbilian) afirma că ” poezia este o prelungire a

geometriei ” . ” Fiind o ființă dualistă, atât matematician cât și poet, găsește legătura matematicii

cu poezia reflectată la nivelul măsurii și ritmului acesteia - ceea ce arată că poezia nu se poate realiza

7

fără matematică.. ” Astfel, nu există nicio diferență între mișcările interioare ale unui poet și acelea

ale unui savant.

7) ” Șirul lui Fibonacci în natură ” ( Fig. 5 ) ; 8) ” Corpul omenesc și numerele lui Fibonacci ” ( Fig.

6 ) ; ” Calculatorul din molecula de ADN ” ( Fig. 7 ) ; 9) ” Tăietura de aur ” ( Fig. 8 ) : ” Numirea

de tăieturi de aur a apărut în timpul Renașterii și a fost dată de Leonardo da Vinci, care era un

admirator al acestei proporții..." ;

10) ” Matematica și fotografia ” : ” Fotografia e ca o pagină scrisă... ” ( Fig. 9 ) ;

11) ” Miorița –Matematică ” ( Fig. 10 ) ; 12) ” Modelul de culori RGB ” : ” Scopul principal al

modelului de culori RGB este de a reprezenta imaginile în sistemele electronice, cum ar fi

televizoarele sau calculatoarele…” ( Fig. 11 ) ; ” Modelul de culori RGB reprezentarea

tridimensională, cu ajutorul unui calculator, deschizând aplicația Paint ” ( Fig. 12 ) ; 13) ”

Matematica și fizica ” ; 14) ” Lecții, teste, demonstrații matematice . Determinanți. Proprietăți ” ; 15)

” Jocuri matematice ” ;

16) ” Geografia – Matematică. Coordonate ” ; 17) ” Elemente de statistică ” ( Fig. 13 ) 18) ” Jocuri

interactive ” ( Fig. 14 ) ; ” Paradoxul lui Zenon-Ahile și broasca țestoasă ” ( Fig. 15 ) ; ” Rata inflației

” ; ” Teste de matematică ” ; ” Paradoxul lui Curry sau Paradoxul disecției triunghiului ” ( Fig.16 ) ;

etc.

Fig. 1. ” Matematica în

dans ”

Fig. 2. ” Matematica în

desen ”

Fig. 3. ” Matematica în

muzică ”

Fig. 4. ” Matematica în

arhitectură ”

Fig. 5.” Șirul lui

Fibonacci în natură ”

Fig. 6. ” Corpul omenesc și

numerele lui Fibonacci ”

8

Fig. 7. ” Calculatorul din

molecula ADN ”

Fig. 8. ” Tăietura de aur ”

Fig. 9. ” Matematica și

fotografia ”

Fig. 10. ” Miorița –Matematică ”

Fig. 11. ” Modelul de culori RGB ”

Fig. 12. ” Modelul de culori RGB-Paint ”

PROMOȚIANume CLASAPROFIL Testare inițialăMedie teză/Medie BAC.PROMOVABILITATE

Cls. a IX-a simulare

2007-2011 F MAT.-INF. 6,2 8,15 9,42 100%

INTENSIV INF.

2010-2014 F MAT.-INF. 3,75 6,05 8,02 100%

INTENSIV ENGLEZĂ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3

Series1

2007-2011

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3

Series1

2010-2014

Fig. 13. ”

Elemente de

statistică ”

Fig. 14. ” Jocuri interactive ”

Fig. 15. ” Paradoxul lui Zenon ”

9

Fig. 16. ” Paradoxul lui Curry ”

Am prezentat câteva aspecte, din portofoliile proiectului, în vederea creionării diversității temelor,

bagajului nou de cunoștințe acumulat de elevi din diferite domenii de cultură, artă și știință.

Interesele, preocupările, curiozitățile și aptitudinile elevilor oferă eficiență și valențe formative

activităților ce implică utilizarea instrumentelor tehnologiei multimedia.

Toate prezentările proiectului educativ demonstrează :

” Nu există nici un domeniu al matematicii, oricât de abstract ar fi el, care să nu se dovedească

cândva aplicabil la fenomenele lumii reale ” - Nikolai Lobacevski

ASPECTE METODOLOGICE

Pentru eficientizarea actului didactic ,strategiile vor fi orientate spre:

-formarea de abilităţi practice,informatice şi de investigaţie ştiinţifică prin realizarea de

proiecte,

-crearea de experimente reale şi virtuale pentru studiul practic-aplicativ al matematicii în

stiinţe,

-elevii vor fi organizaţi pe grupe după înclinaţii şi interes de studiu,vor realiza un

portofoliu-ce permite şi evaluarea,

-educarea ştiinţifică a elevilor în spiritul principiilor abordării transdisciplinare a

conţinuturilor,

-se va urmări încurajarea liberei manifestări,libertatea de a alege modul de

lucru,culegerea,sintetizarea,prezentarea datelor,

-se va încuraja creativitatea în abordarea temelor,

-se vor motiva-stimula prin selectarea materialelor în vederea pezentării şi publicării în

reviste de specialitate.

Prezentarea, activităţile didactice şi sarcinile de lucru trebuie să aibă în vedere

accesibilitatea, atractivitatea, valoarea şi diversitatea acestora.

10

Problemele vor avea ca suport didactic conținuturile propuse spre studiul matematicii,

dezvoltând abilităţi şi atitudini de integrare, analiză, exprimare matematică corectă prin

transfer de conoştinţe.

Demersul didactic vizează:

- înţelegerea conceptelor, a terminologiei, a relaţiilor funcţionale şi a algoritmilor specifici

în scopul alfabetizării matematice/ştiinţifice funcţionale pentru luarea unor decizii informate.

- dezvoltarea creativităţii şi a capacităţii de gândire logică pentru reprezentarea de grafice

valorificând proceduri şi modele.

EVALUAREA

În procesul de învăţământ ,evaluarea este o activitate de

colectare,organizare,interpretare a datelor privind efectele directe ale relaţiei profesor-elev cu

scopul de a eficientiza funcţionarea întregului sistem educaţional.

Evaluarea are în primul rând un rol de feed-back pentru elevi,profesori,părinţi şi factorii de

decizie.

Scopul major al evaluării este să ofere datele necesare în luarea celor mai bune decizii

educaţionale!

Procesul de evaluare primeşte valenţe noi şi dimensiuni noi în didactica modernă:

-atingerea unui echilibru din perspectiva dezvoltării armonioase a educabililor,între

cele trei domenii-cognitiv,afectiv si psihomotor;

-orientarea acţiunilor evaluative cu precădere către zonele valorilor”personalizate”ale

creativităţii,gândirii critice,interpretării şi manifestării individuale,ale acţiunii

autonome,independente,etc.;

-reorientarea sistematică a actului de evaluare către competenţe şi capacităţi,abilităţi

şi atitudini în contextul unor situaţii şi sarcini de lucru/de evaluare autentice,cât mai apropiate

de viaţa reală,privind viitorul educabililor şi spre imaginea concretă a acestora fie în ciclul

educaţional următor,fie pe piaţa muncii.

Itemii de evaluare vor creiona atât efortul intelectual-individual al elevului(documentare

științifică trans- și interdisciplinară,exercițiul,participarea activă,gradul de însușire al

cunoștințelor teoretice și nivelul de aplicare în diverse domenii și situații practice,etc.) cât și

gradul de integrare și implicare,socializare în echipă,prin realizarea de portofolii-referate

tematice și participarea la Sesiuni de Referate și Comunicări.

STANDARDUL CURRICULAR DE EVALUARE

AL PROIECTULUI ” MATEMATICA și GLOBUL ȘTIINȚELOR”

COMPETENŢE

GENERALE (CG)

INDICATORI DE

PERFORMANŢĂ DE

NIVEL BAZAL/AN DE

INDICATORI DE

PERFORMANŢĂ DE

NIVEL SUPERIOR/AN DE

11

STUDIU STUDIU

CG1

Utilizarea conceptelor şi a

metodelor specifice

diferitelor domenii ale

cunoaşterii şi a

instrumentelor tehnologice,

în vederea rezolvării de

probleme în contexte şcolare,

extraşcolare şi profesionale

-utilizeaza corect conceptele

si tehnicile de lucru-

elementare- pentru rezolvarea

unei probleme concrete în

context şcolar şi extraşcolar

-utilizeaza corect,realizează

conexiuni între conceptele,

medodele si tehnicile de lucru

pentru rezolvarea de

probleme din diferite

domenii-în contexte

şcolare,extraşcolare şi

profesionale

CG2

Utilizarea eficace a

instrumentelor necesare

educaţiei pe tot parcursul

vieţii

-foloseste tehnici medii de

muncă intelectuală pentru a

dovedi un grad de autonomie

în învăţare şi conştientizează

necesitatea acestora pentru

viaţă

-utilizează cunoştinţele

obţinute pe mai multe căi de

informare ,din mai multe

discipline/domenii, dovedeşte

un grad de autonomie

conştient în învăţarea pe

parcursul vieţii

CG.3 Manifestarea creativităţii şi a

spiritului inovator

- lucrează -în grup, pentru

soluţionarea unei probleme

tip/disciplină;încearcă să

manifeste creativitate în

soluţionarea noilor probleme

- lucrează individual şi în

grup,manifestă creativitate în

demersul soluţionării

problemelor ce implică mai

multe discipline/domenii

CG.4. Utilizarea de modalităţi de

comunicare, într-o varietate

de situaţii.

-foloseste argumente

teoretice corecte din

matematică şi alte discipline

pentru exprimarea unui punct

de vedere personal;

- identifica si explica unele

modalitati expresive proprii

matematicii si elaboreaza

judecati critice si argumentari

inter- şi transdisciplinare

ABILITĂȚI, CUNOȘTINȚE ȘI ATITUDINI

12

. Valori şi atitudini

Se aşteaptă de la elevi să dezvolte:

interes pentru promovarea imaginii comunităţii;

motivaţie pentru aplicarea cunoştinţelor matematice în diverse domenii de

activitate/discipline,

toleranţă faţă de opiniile exprimate de alţii;

valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial;

încrederea în sine şi în ceilalţi;

spiritul critic;

flexibilitate;

asumarea responsabilităţii;

obişnuinţa de a recurge la concepte şi metode matematice specifice în abordarea

problemelor;

atitudine favorabilă faţă de matematică şi cunoaştere în general;

disponibilitatea de a evalua/autoevalua activităţi practice;

iniţiativă şi disponibilitate de a aborda sarcini variate;

motivaţie pentru dezvoltarea propriei cariere.

DENUMIREA

COMPETENŢEI

SPECIFICE

ABILITĂŢI

CUNOŞTINŢE

ATITUDINI

CS1. Informarea,identificarea,

formularea şi

soluţionarea poblemelor

din diverse discipline

Se informează,se

documentează,depistează,

analizează,formulează şi

rezolvă probleme

Să cunoască noţiuni

minime de IT-de

documentare

(INTERNET),

Să cunoască noţiuni din

alte discipline ce

utilizează

matematica(fizică,

geografie,topografie,

Informatică,etc.)

Motivează

studierea

matematicii

ca domeniu

relevant

pentru viaţa

socială şi

formare

profesională

durabilă

CS2.

Dezvoltarea creativităţii

şi a curiozităţii

intelectuale

Comunică,dezvoltă,

implementează,se

informează

Să acceseze şi să

integreze informaţiile

INTERNET,site-uri

educaţionale -

corespunzătoare temei

CS3.

Fomarea şi exersarea

unei gândiri critice şi

sistemice

Înţelege

conţinuturile,interferează

noţiunile matematice cu

alta discipline

Să înţeleagă

conţinuturile,conexiunile

noţiunilor matematice cu

alte discipline

CS4. Dezvoltarea caracterului

formativ al învăţării pin

auto-formare

Analizează,monitorizează

propriile nevoi de

învăţare,realizează

transferuri de cunoştinţe

Analizează,monitorizează

propriile nevoi de

învăţare,realizează

transferuri de cunoştinţe

CS5.

Educarea socială a

elevilor

Socializează,formează,

responsabilizează acţiuni

de grup-echipă

Să ştie să lucreze în

echipă,distribuirea

sarcinilor,exersarea

responsabilităţilor

13

BIBLIOGRAFIE

1.Becheanu M.,Niță C.,Ion D., - Algebră pentru perfecționarea profesorilor

Ed.Didactică și Pedagogică,București,1983

2.Vornicu V. - Olimpiada de matematică-de la provocare la experiență

Ed.Gill,Zalău,2003

3.Burtea M.,Burtea G. - Culegeri de matematică,clasele a IX-a,aX-a,aXI-a,a XII-a

Ed.Carminis, 2008

4.Ganga M. -Elemente de analiză matematică,clasele a XI-a,aXII-a

Ed.Mathpress,Ploiești,1997

5.Bușneag D.,Maftei I. –Teme pentru cercurile și concursurile de matematică

Ed.Scrisul romănesc,Craiova,1983

Teste –pregătire examen de bacalaureat,2012,2013,2014

“MATEMATICA pentru grupele de performanta ;Exercitii si problem (doua

volume),ed. DACIA EDUCATIONAL, cls.a IX-a,

“MATEMATICA pentru grupele de performanta ;Exercitii si problem (doua

volume),ed. DACIA EDUCATIONAL, cls.a X-a,

“Culegere de probleme de algebra”,Nita si Nastasescu..(clasele IX – XII),

soft-ul educaţional M@thDesktop (MD), “

Site-ul http://www.sigur.info/

Site-ul: http://www.edu.ro/

PROFESOR, TACLIT DANIELA NADIA