RESÚMENES DE LÓGICA

7/22/2019 RESMENES DE LGICA

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RESUMEN 1

DEFINICIN NOMINAL DE LA LGICA

1. El sentido ordinario de la palabra "Lgica" se refiere a lo que es congruente

ordenado, bien estructurado. Lo ilgico es lo mismo que incongruente, desordenado,

incoherente. Esto se aplica tanto a las personas como a las situaciones y a los

pensamientos.

2. La Lgica se puede considerar en dos niveles diferentes:

a) La Lgica natural, como la aptitud que todos poseen para pensar con

orden, ilacin, coherencia.

b)La Lgica cientfica, como una teora y una tcnica que posibilita el

perfeccionamiento de la Lgica natural.

3. La palabra Lgica nos indica ya en su origen etimolgico (logos) el sentido bsico

de nuestra ciencia, que se eleva hasta el espritu y el pensamiento, la razn y la

inteligencia. De esta manera definimos nominalmente la Lgica: Es la ciencia del

pensamiento y de la razn.

4. Se puede empezar a conocer el terreno donde se mueve la Lgica cuando se

enuncian los problemas tpicos de ella. Tales son, por ejemplo, las diferentes clasesde pensamiento, las caractersticas de un conocimiento cientfico, los mtodos

apropiados en cada ciencia, las causas del error, las condiciones de un raciocinio

riguroso, etctera.

5. La utilidad y la importancia de la Lgica quedan claras desde el momento en que

se vea cmo esta ciencia ayuda a la mente a pensar con correccin, claridad, orden,

profundidad e ilacin.

EJERCICIOS

1. Dar un ejemplo de la vida diaria acerca de una situacin ilgica.

2. Dar un ejemplo de una experiencia ilgica.

3. Dar un ejemplo de una respuesta ilgica.

4. Sealar en qu consiste lo ilgico de tales ejemplos.


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RESUMEN 2

DEFINICIN REAL DE LA LGICA

La definicin real de la Lgica es la siguiente: Lgica es la ciencia de los pen-

samientos en cuanto a sus formas mentales, para facilitar el raciocinio correcto yverdadero.

1. Es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus causas.

1. Estudia los pensamientos. ste es su objeto material. Objeto material, en general,

significa el tema o la cosa estudiada por una ciencia. Pensamiento es la

representacin mental de un objeto.

2. Estudia las formas mentales. ste es su objeto formal. Objeto formal, en general,

significa el aspecto de la cosa que se estudia. Forma mental es el modo o estructuraque guardan los pensamientos en la mente. Hay tres formas mentales bsicas: la

idea, el juicio y el raciocinio. sta es la principal desde el punto de vista de la

Lgica.

2. El fin de la Lgica es facilitar el raciocinio correcto y verdadero.

EJERCICIOS

1. Distinguir el objeto material y el objeto formal de cinco ciencias que se estudian en

bachillerato.

2. Indicar en qu consiste el carcter cientfico de la Matemtica, la Fsica, la

Qumica, la Biologa, la Historia, la Lgica.

3. Dar un ejemplo de tres ciencias que coincidan en el objeto material y difieran por el

objeto formal.

4. Dar tres ejemplos de pensamientos indicando a qu forma mental pertenecen.

5. Dar un ejemplo de ente de razn de segunda intencin.

RESUMEN 3


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LA DIVISIN DE LA LGICA

1.Pensamiento correcto es el que est conforme con su propia estructura, de

acuerdo con las leyes de la razn, congruente consigo mismo. Pensamiento

verdadero es el que est de acuerdo con la realidad. Lo correcto se puede combinarcon lo verdadero y lo falso. Tambin lo incorrecto.

2.La Lgica formal estudia las condiciones para que un pensamiento sea correcto.

Se subdivide en el estudio de la idea, del juicio y del raciocinio.

3.La Lgica material estudia las condiciones para llegar a un pensamiento ver-

dadero. Se subdivide en el estudio de la verdad, la certeza, la ciencia y sus mtodos.

4.El fin ltimo del estudio de la Lgica es el valor verdad. Tambin la correccin

tiende a ella, es el medio para llegar a la verdad por evidencia mediata.

EJERCICIOS

1. Dar un ejemplo de pensamiento correcto, pero falso.

2. Dar un ejemplo de pensamiento incorrecto y falso.

3. Dar un ejemplo de pensamiento incorrecto y verdadero.

4. Dar un ejemplo de pensamiento correcto y verdadero.

5. Dar un ejemplo de idea, otro, de un juicio; otro, de un raciocinio.

RESUMEN 4

LA LGICA Y LA FILOSOFA

1. Filosofa viene de filos (amor) ysofa (sabidura). La definicin nominal de Filosofa


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es, pues, amor a la sabidura. El filsofo no es el sabio pleno, sino el que aspira a la

sabidura.

2. La Filosofa es una tendencia natural del hombre. ste, con su inteligencia,

siempre ha buscado, y buscar, el sentido ltimo del universo.

3. La Lgica tiene el papel de instrumento para el acto de filosofar. As fue concebido

originalmente el rganon (Lgica) aristotlico, hace veinticuatro siglos, La Lgica es,

pues, una introduccin obligada para el estudio de las materias filosficas.

4.Relacin de la Lgica con la Psicologa, la Gramtica y la Matemtica.

a) La Psicologa y la Lgica estudian el pensamiento, pero la primera lo

estudia tal como se realiza de hecho, en cambio la segunda estudia el orden, el nexo

necesario entre pensamientos.

b) La Gramtica estudia la correccin de las expresiones segn el idioma

utilizado. La Lgica estudia la correccin del pensamiento, independientemente del

idioma empleado.

c) La Matemtica es rigurosa en sus demostraciones y utiliza signos

completamente unvocos, igual que la Lgica. Pero la Matemtica estudia el espacio

y el nmero, mientras que la Lgica tiene como objeto el estudio de las leyes del

pensamiento.

EJERCICIOS

1. Consultar acerca de las diferentes significaciones que le dan los filsofos a la

palabra Filosofa.

2. Consultar acerca de las relaciones entre la Lgica y la Filosofa segn diferentes

filsofos.

RESUMEN 5

DEFINICIN REAL DE FILOSOFA

La definicin real de Filosofa es la siguiente: Ciencia de todas las cosas por

sus causas supremas, por medio de la luz natural de la razn.

1. La Filosofa es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus


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causas. Causa es todo aquello que produce o determina a un ser.

2. El objeto material de la Filosofa est constituido por todas las cosas o entes. Ente

es todo lo que existe o puede existir. Mientras que la Filosofa tiene un objeto

completamente universal, las dems ciencias tienen objetos particulares.

3. El objeto formal de la Filosofa es: las causas supremas de todas las cosas. Causa

suprema es la ltima y definitiva explicacin de una cosa. Ejemplos: las esencias, y

Dios. Esencia es el constitutivo fundamental de un ente. Las dems ciencias

estudian causas prximas (en sentido horizontal, no vertical). Por tanto, la filosofa

no se confunde con las ciencias, ni con su totalidad. Estudia las mismas cosas que

las ciencias particulares; pero en otro plano.

4. El mtodo de la Filosofa es experimental-racional, esto es, utiliza la experiencia

sensible y la razn. Nunca utiliza la fe. En esto se distingue de la Teologa, que

tambin estudia a Dios.

5. De todo esto se desprende que hay cuatro tipos o niveles de conocimientos:

empricos, cientficos, filosficos o teolgicos, segn que se capten en la experiencia

de la vida cotidiana, se refieran a las causas prximas, a las causas supremas, o sebasen en la fe. Los cuatro son niveles distintos dentro del conocimiento de objetos

que pueden ser los mismos. No deben contraponerse, sino complementarse, y

auxiliarse.

EJERCICIOS

1. Por qu la Filosofa tiene carcter cientfico?

2. Cmo es posible que varias ciencias sean diferentes y estudien la misma cosa?

3. Es posible que la Filosofa estudie todas las cosas?

4. Cmo se deslinda el terreno de la Filosofa y otras ciencias a pesar de que

estudian las mismas cosas?


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5. Dar un ejemplo en donde la Filosofa y la Matemtica estudien la misma cosa, pero

no se confunden.

6. Dar un ejemplo de causa prxima, y otro de causa suprema.

RESUMEN 6

DIVISIN DE LA FILOSOFA

Las ramas de la filosofa se pueden ver sintticamente en el siguiente cuadro:

I. INTRODUCCIN 1) Lgica

II. FILOSOFA PRCTICA 2) tica3) Esttica

III. FILOSOFA ESPECULATIVA

Filosofa de la Naturaleza

4) Cosmologa5) Psicologa Racional

6) Crtica7) Ontologa8) Teodicea


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Metafsica

a)La Lgica trata de las formas mentales.

b)La tica trata del valor bondad en la conducta humana.

c)La Esttica trata del arte y de la belleza.

d)La Cosmologa trata del universo material.

e)La Psicologa racional trata de los seres animados y el hombre.

f) La Crtica trata de la validez y alcance del conocimiento humano.

g)La Ontologa trata del ser del ente (parte central de la Metafsica).

h) La Teodicea trata de la esencia y existencia de Dios.

EJERCICIOS

1. Enunciar un problema de la vida real que pueda ser tratado por alguna rama

filosfica.

1. Indicar la importancia de cada rama filosfica para la vida real.

2. Indicar a qu rama filosfica interesa el Existencialismo y el Marxismo.

RESUMEN 7LGICA FORMAL

LOS ELEMENTOS DEL CONOCIMIENTO

1.El conocimiento tiene cuatro elementos: sujeto, objeto, representacin y

operacin.

a.Elsujeto es la persona que conoce.

b.Elobjeto es la cosa o persona conocida.c. La representacin es el contenido captado en la facultad cognoscitiva, y

que se refiere a un objeto.

d.La operacin es el acto mismo de conocer.

2.Mientras que la operacin es un esfuerzo, la representacin es el resultado de

ese esfuerzo. La operacin es momentnea, y la representacin es permanente.

3.El conocimiento es, pues, la operacin por la cual un sujeto obtiene

representaciones internas de un objeto.


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4.El sujeto se estudia en Psicologa; el objeto, en las ciencias particulares; la

operacin, en Psicologa. Y a la Lgica le interesan las representaciones, entre las

cuales se encuentran los pensamientos (como se ver en el captulo que sigue)

EJERCICIOS

1. Enunciar un pensamiento y distinguir all los cuatro elementos del

conocimiento.

2. Por qu el elemento llamado operacin no se podra representar grficamente?

3. Intente representar grficamente los elementos del conocimiento.

RESUMEN 8

LGICA FORMAL

REPRESENTACIONES SENSIBLES E INTELECTUALES

1. Las representaciones sensibles:

a) Son singulares.b) Son captadas por medio de los sentidos.

c) Reciben el nombre de imgenes (porque se reproducen por la

imaginacin).

d) La Lgica no las estudia directamente.

2. Las representaciones intelectuales:

a) Son universales (aplicables a objetos que presentan caractersticas

iguales).

b) Se captan por la inteligencia.

c) Se llaman tambin pensamientos.

d) Constituyen el objeto material de la Lgica.

EJERCICIOS


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1. Sealar un objeto y describir su imagen y su idea.

2. Dar un ejemplo de representacin sensible y de representacin intelectual

acerca del mismo objeto.

3. Indicar en una imagen concreta por qu es singular.

4. Indicar en un pensamiento dado por qu es universal.

RESUMEN 9LGICA FORMAL

PENSAMIENTOS, OPERACIONES Y EXPRESIONES

1. Los tres tipos de pensamientos estudiados en Lgica son: idea, juicio y

raciocinio.

a) Idea es una representacin mental de un objeto, sin afirmar o negar nada acerca

de l.

b)Juicio es la afirmacin o negacin de una idea respecto de otra.

c) Raciocinio es la obtencin de un nuevo conocimiento a partir de otros ya

establecidos.

2. Las tres operaciones mentales respectivas son: simple aprehensin o

abstraccin, juicio (psicolgico) y raciocinio (psicolgico).

a)La simple aprehensin o abstraccin es la operacin mental que da como resultado

una idea.

b)Eljuicio psicolgico es la operacin mental que da como resultado un juicio (lgico).c) El raciocinio psicolgico es la operacin mental que da como resultado un

raciocinio (lgico).

3. Las tres expresiones correspondientes son: el trmino o palabra, la proposicin

y la argumentacin.

a)Eltrmino es la expresin externa (oral o escrita) de una idea.

b)La proposicin es la expresin de un juicio.

c) La argumentacin es la expresin de un raciocinio.


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EJERCICIOS

1.Dar un ejemplo de idea, otro de juicio y otro de raciocinio.

2.Dar un ejemplo de raciocinio y hacer notar los juicios y las ideas que lo componen.3.Distinguir entre una proposicin y un juicio.

4. Distinguir entre una argumentacin y un raciocinio.

RESUMEN X

LGICA FORMAL

LA SIMPLE APREHENSIN

1.El procedimiento de la simple aprehensin es el siguiente: el hombre, despus de

captar un objeto con sus facultades sensibles, penetra con su inteligencia hasta un

plano ms profundo del objeto, y descubre all un contenido inteligible, un sentido del

objeto, una estructura necesaria. Esta funcin tambin se llama abstraccin.

2.Lo captado con la inteligencia en la simple aprehensin es un dato necesario,

una quididad, algo esencial, una estructura necesaria (que en la mente se llamar

idea o concepto). Lo propio de la inteligencia es lo necesario.

3.La simple aprehensin es, pues, la operacin mental por la cual un sujeto capta unaidea (que tambin se llama estructura necesaria, esencia, quididad o sentido).

Tambin se describe como el paso de la imagen a la idea, y se ha llamado, a veces,

intuicin intelectual.

4.Hay una gran diferencia entre la simple aprehensin y el acto de imaginarse el

mismo objeto. Las dos operaciones pueden ser simultneas, pero en planos

diferentes. Los sentidos captan colores, formas, tamaos, sonidos, etc. La inteligencia

capta estructuras, esencias, ideas.

5. A pesar de la superioridad de la simple aprehensin con respecto al

acto de imaginarse algo, la primera no es una operacin completa. Es slo una

preparacin para el acto de juzgar (afirmar o negar) determinado objeto. El acto

natural cotidiano es el juicio, pero su condicin previa es la simple aprehensin.

EJERCICIOS

1. Describir una simple aprehensin acerca de un objeto dado (por ejemplo, de una


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silla).

2. Distinguir la imaginacin y la simple aprehensin de un objeto (por ejemplo, un

libro).

3. Describir el acto de ver un objeto (un caballo), el acto de imaginarlo y de entender la

idea (de caballo).

4. Explicar por qu es superior la operacin de la simple aprehensin con respecto al

acto de imaginar.

RESUMEN XI

LGICA FORMAL

LA NATURALEZA DEL CONCEPTO

1. La idea es la representacin mental de un objeto sin afirmar o negar nada

acerca de l.

a)Es una representacin, expresin o significado.

b)Es una representacin mental, superior a la simple imagen.

a)No afirma ni niega; es neutra, no se refiere a la existencia del objeto; en

esto difiere del juicio.

2. Elcontenido de una idea es una esencia o un elemento esencial del objeto.

Esencia es: lo que es el objeto, una estructura necesaria, el constitutivo fundamental

del objeto. La idea es una esencia pensada.

3 La propiedad fundamental de la idea es su universalidad. Consiste en la

aptitud para referirse (aplicarse, atribuirse, predicarse) a todos los seres de la misma

especie.

4 Elaspecto material de la idea se refiere a su contenido que es una esencia. El

aspectoformal de la idea se refiere a su estructura que es la universalidad. Se llamaconcepto objetivo al contenido real de la idea, al aspecto captado en un objeto. Se

llama concepto mental o formal a ese mismo contenido en cuanto que existe en la

mente.

EJERCICIOS

1. Explicar la diferencia entre la imagen y el concepto de un mismo objeto (por

ejemplo, calendario, reloj, pluma, ventana).


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2. Distinguir la diferencia entre concepto objetivo y concepto formal en las mismas

ideas anteriores.

3. Explicar datos esenciales de un rbol, una casa, un edificio, una virtud, una ciencia,

un planeta, el calor, la electricidad.

4. Explicar en qu sentido es necesario o esencial que un libro tenga ideas escritas,

papel, pastas, tinta.

RESUMEN XII

LGICA FORMAL

LEY DE LA EXTENSIN Y DE LA COMPREHENSIN

1. La extensin de una idea es la amplitud de la misma por la cual serefiere a un conjunto de seres de la misma especie. La mayor o menor universalidad

de la idea es su extensin.

2. La comprehensin de una idea es el conjunto de notas o caractersticas

que

contiene esa idea. Es la misma esencia contenida, pero desarrollada en sus

diferentes notas o elementos.

3. La ley de la extensin y la comprehensin dice as: La extensin y la

comprehensin de las ideas est en razn inversa. O bien:A mayor extensin, menor

comprehensin, y viceversa.

4. El rbol de Porfirio es un esquema que ordena las ideas de mayor a

menor extensin. Es un ejemplo clsico de la ley que explicamos. Pero, adems,

tiene otras

muchas aplicaciones, como se ver.

EJERCICIOS

1. Ordenar las siguientes ideas de mayor a menor extensin:

animal, tigre, felino, vertebrado, mamfero.

rojo, accidente, visible, color.

rbol, vegetal, manzano, viviente.

objeto, texto, libro, til.

vertebrado, indio, hombre, cuerpo, bpedo.


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RESUMEN XIII

LGICA FORMAL

DIVISIN DE LAS IDEAS

1. Por su origen

a. Innatas: se poseen desde el nacimiento.

b. Directas: se captan en la realidad.

c. Indirectas: se captan en los pensamientos. Su contenido es un ente de

razn.

d. Discursivas: se derivan al profundizar en la realidad. Su contenido es unente real.

e. Arbitrarias: son combinaciones sin fundamento real.

2. Por su extensin

a. Trascendentales: se aplican absolutamente a todo.

b. Universales: se aplican a todos los entes de la misma especie.

c. Particulares: se aplican a algunos seres.

d. Individuales: se aplican a un solo ente.

e. Colectivas: se aplican a una totalidad, pero no a los individuos.

3. Por su comprehensin

a. Simples: tienen una sola nota.

b. Compuestas: tienen varias notas.

c. Complejas: abarcan varias esencias sin nexo necesario.

d. Incomplejas: abarcan una sola esencia.

e. Abstractas: no indican un sujeto que las posea.

f. Concretas: indican un sujeto que las posee.g. Unvocas: se aplican con un significado igual en todos los casos.

h. Anlogas: se aplican con un significado en parte igual y en parte

diferente.

4. Por su perfeccin subjetiva

a. Claras: se pueden distinguir de las semejantes.

b. Exactas: se pueden definir con todos sus elementos.

c. Distintas: se conocen con todas sus propiedades y detalles.


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5. Por sus relaciones mutuas

a. Contradictorias: se oponen sin trmino medio.

b. Contrarias: se oponen, pero admiten un trmino medio.

c. Idnticas: contienen el mismo significado, pero expresado en forma

diferente.

EJERCICIOS

1. Clasificar las siguientes ideas:

Esfera, pensamiento, mente, captulo, tinta, ngel, esencial, lado, viaje, actuar,

punto, figura, auto, belleza, manada, ser.

RESUMEN XIV

LGICA FORMAL

LAS CATEGORAS

1.Las categoras son conceptos supremos, cuyo conjunto abarca toda la realidad.

Lgicamente consideradas, son los conceptos universales de mxima extensin. Porencima de ellas, slo estn los conceptos trascendentales. Metafsicamente

consideradas, las categoras son los modos de ser de los entes, lo cual da lugar a

una clasificacin en grandes grupos.

2.Las dos categoras bsicas son la sustancia y los accidentes. Sustancia es todo

ente que existe en s mismo. Accidente es el ente que existe en otro. La sustancia

permanece, es la realidad individual, y sobre ella van aconteciendo diversos

accidentes.3.Aristteles distingui nueve accidentes, que con la sustancia forman un conjunto

de diez, categoras en total. Ellos son: cantidad, cualidad, relacin, accin, pasin,

tiempo, lugar, situacin y pertenencia. Aplicados a una sustancia (por ejemplo: Pedro),

sirven para hacer una descripcin concreta y completa de ese ente individual.

EJERCICIOS

1.Clasificar las siguientes ideas, conforme con las categoras aristotlicas:


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alma, cosa, vegetal, ver, ayer, tener, dos, blanco, padre, acostado, Europa.

2.Desarrollar los siguientes temas de acuerdo con las categoras aristotlicas:

La descripcin de un auto.

La descripcin de un personaje de la Historia.

La descripcin de una ciudad.

La descripcin de un viaje.

RESUMEN XV

LGICA FORMAL

LOS PREDICABLES ESENCIALES

1.Los entes se pueden clasificaren grupos, de acuerdo con sus semejanzas. Estos

grupos o clases se llaman especies. Las especies, a su vez, tambin pueden

agruparse en clases superiores que se llaman gneros. Lo que distingue entre s a

las especies que pertenecen al mismo gnero se llama diferencia especfica.

2.El contenido de un concepto, considerado como especie, puede descomponerse en

dos elementos: el gnero y la diferencia especfica. Resulta entonces la siguiente

frmula:

Especie igual a gnero, ms diferencia especfica.

En elrbol de Porfirio los conceptos deltronco son gneros y especies. Los de

las ramas son diferencias especficas. Un concepto del tronco es gnero en

comparacin con el concepto inferior, y es especie, en relacin con el concepto

superior.

3. Especie es un concepto que expresa una esencia completa. Gnero es un

concepto que expresa un elemento determinable de la especie. Diferencia especfica

es el concepto que determina a un gnero para completar una especie. La especiedeterminada es la sntesis de lo determinable del gnero con lo determinante de la

diferencia especfica.

4. Predicable es el modo como se atribuye un concepto respecto de otro. Se puede

predicar algo como perteneciente a la esencia del sujeto (predicable esencial: espe-

cie, gnero y diferencia especfica) o como fuera de la esencia del sujeto (predicable

no-esencial, o accidental:propio y accidente lgico o diferencia contingente).

El mismo concepto puede ser predicable esencial o no-esencial, dependiendo del


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sujeto al cual se atribuye.

5. Categoras o predicamentos son los conceptos que se predican de algo.

Categoremas o predicables son los modos como se predican las categoras y los

dems conceptos. Las categoras son universales directos. Los predicables son

universales indirectos. Los predicables son un ejemplo de formas mentales (entes de

razn) u orden de los conceptos en la mente (objeto formal de la Lgica).

EJERCICIOS

1. Dar los tres predicables esenciales de las siguientes ideas:

Hombre, rbol, nube, ciencia, lente, reloj, virtud, gato, astro, Qumica, planeta,

electricidad.

RESUMEN XVI

LGICA FORMAL

LOS PREDICABLES NO-ESENCIALES

1. El propio es un concepto que no est en la esencia del sujeto, pero

emana necesariamente de ella. Su importancia reside en que la ciencia de forma

continua busca estas "propiedades", necesarias en los objetos que trata, aunque no

comprendidas en su esencia (tal como se la ha definido).

2. El accidente lgico es un concepto que ni est en la esencia del sujeto,

ni emana de ella necesariamente. Cualquier predicado de un sujeto cabe en alguno

de estos cinco predicables: especie, gnero, diferencia especfica, propio y accidente

lgico.

3. El accidente metafsico es una categora, se opone a sustancia y es un

ente real. Por el contrario, el accidente lgico es un predicable, se opone a propio y a

predicable esencial y es un ente de razn. No necesariamente coinciden uno y otro

porque uno se refiere a un orden real, y el otro a un orden mental.

EJERCICIOS

1. Deducir una propiedad a partir de la esencia de los siguientes conceptos: hombre,

planeta, mineral, azufre, viviente, tomo, fuerza.


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2. Dar un accidente lgico y un accidente metafsico de los siguientes conceptos:

auto, silla, pas, Napolen, masa, juez, empleado.

3. Dar un ejemplo de accidente lgico que no sea metafsico, y viceversa.

RESUMEN XVII

LGICA FORMAL

LA DEFINICIN

1. Definirviene del latn definire y significa delimitar, poner lmites. Una definicin es la

expresin de lo que es un objeto sin aadir ni quitar nada a l. Es til para lograr laexactitud en los conceptos y evitar la ambigedad del lenguaje. Con ellas se puede

evitar discusiones estriles.

2. La definicin se divide en nominal y real. La definicin nominal se refiere a la pa-

labra (o nombre). Es til para orientar hacia el significado preciso de la palabra

empleada.

3. La definicin real se refiere a la cosa u objeto significado. Puede ser descriptiva o

esencial. La definicin descriptiva es una enumeracin de las propiedades ms

tpicas del objeto. La definicin esencial se ejecuta con base en el gnero prximo y

la diferencia especfica.

4. Las reglas de la definicin correcta son seis:

a)Breve, pero completa, es decir, exacta.

b)Aplicable a todo y a slo lo definido.

c)Clara.

d)La palabra definida no debe emplearse en la definicin.

e)No debe ser negativa.a) Debe indicar atributos esenciales (de ser posible, el gnero prximo y la di-

ferencia especfica).

EJERCICIOS

1. Investigar el significado etimolgico de las siguientes palabras: euritmia, ley,

religin, virtud, diccionario, moral, tica, artrpodo.

2.Dar una definicin descriptiva de los siguientes conceptos: hierro, papel, luna,


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espaol, nave, homicidio, oro.

3. Intentar una definicin esencial (con gnero y diferencia especfica) de los

conceptos anteriores.

RESUMEN XVIII

LGICA FORMAL

LA DIVISIN

1. La divisin consiste en la distribucin de un todo en sus partes. Atiende

de preferencia a la extensin de un concepto. Pero no faltan casos en los que sedivide la comprehensin del mismo. Su utilidad reside en que ayuda a comprender

mejor el

significado de un concepto, una vez analizadas las partes que encierra, sea en su

extensin, sea en su comprehensin.

2. La divisin puede ser: clasificacin, divisin fsica y divisin lgica o

mental.

a) La clasificacin consiste en mencionar las diferentes especies contenidas en un

gnero. Se parte de un todo universal y se obtienen partes llamadas clases o

especies.

b) La divisin fsica consiste en mencionar las distintas partes materiales que integran

un todo. Se parte de un todo integral y se obtienen partes fsicas.

c) La divisin lgica o mental consiste en mencionar los distintos elementos que

contiene la comprehensin de un concepto. La separacin de esos elementos slo es

posible en la mente; pero no en la realidad sensible.

3. Las reglas de la divisin correcta son las siguientes:Primera: Debe ser completa.

Segunda: Una parte no debe incluir a otra.

Tercera: Debe ser ordenada y gradual.

Cuarta: Debe ser breve.

EJERCICIOS


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1. Dividir por captulos los siguientes temas:

arte, ciencia, tiempo, moralidad, poltica.

2. Encontrar las diferentes especies contenidas en los siguientes conceptos toma-

dos como gneros: mueble, tinta, mercurio, satlite, tigre.

RESUMEN XIX

EL TRMINO

LA DIVISIN

1. El trmino es el signo o expresin externa de una idea. El trmino es unsigno. Signo es todo aquello que, conocido, nos lleva al conocimiento de otra cosa.

Los signos son naturales o artificiales, segn que se encuentren en la naturaleza o el

hombre los invente. La palabra es un signo artificial.

Las palabras representan ideas y, tambin, los mismos objetos.

2. A veces las palabras slo evocan imgenes. Aprender de memoria sin

entender es aprender deficientemente. El correcto aprendizaje requiere tambin una

expresin exacta.

3. Los trminos se han dividido en unvocos, equvocos y anlogos.

Unvoco es el que se aplica de la misma manera a los objetos que expresa. Equvoco

es el que se aplica en sentido diferente. Anlogo es el que se aplica con sentido en

parte igual y en parte diferente.

Tambin se ha dividido en categoremtico y sincategoremtico. El primero

tiene un significado propio, por s mismo. El segundo slo expresa relaciones entre

los primeros. Se utiliza en la Lgica moderna, con el nombre de conector.

EJERCICIOS

1. Dar cinco ejemplos de trminos anlogos.

2. Dar cinco ejemplos de trminos equvocos.

3. Dar cinco ejemplos de trminos unvocos.

4. Dar cinco ejemplos de trminos categoremticos.


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5. Dar cinco ejemplos de trminos sincategoremticos.

6. Clasificar los siguiente trminos: alegre, pero, y, bomba, ms, doctor, o,

cielo, lamentar, maleta, pera, risueo, vino, vivo, muerto, escudo, si.

Seccin segunda

XX. El juicio.XXI. Divisin del juicio.

XXII. La oposicin.

XXIII. La conversin y la equivalencia.

XXIV. Los pensamientos no-enunciativos.

XXV. Los primeros principios.


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RESUMEN XX

EL JUICIO

1. La diferencia entre idea y juicio es que la primera no afirma ni niega nada; y, encambio, la esencia del juicio est en la afirmacin o negacin de algo.

2. El juicio psicolgico (o acto de juzgar) es la operacin mental por la cual afir-

mamos una idea con respecto a otra. Eljuicio lgico (como pensamiento) es la afir-

macin (ya realizada) de la relacin entre dos ideas. La proposicin es la expresin

externa del juicio.

3.El juicio, y, por tanto, la proposicin, tiene tres elementos: sujeto, verbo y pre-dicado. El sujeto es la idea de la cual se afirma algo. El predicado es lo que se afirma

o se niega. El verbo expresa la misma afirmacin o negacin.

4.El juicio es importante porque:

a)es un pensamiento completo;

b) la ciencia est compuesta de juicios;

c) el juicio es la sede de la verdad.


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EJERCICIOS

1. Dar cinco ejemplos de juicios. Distinguir all la diferencia entre juicio psicolgico,

juicio lgico y proposicin.

1. Distinguir los tres elementos de los juicios dados.

2. Dar cinco ejemplos de juicios propios de las ciencias.

3. Dar cinco ejemplos de juicios verdaderos y cinco ejemplos de juicios falsos.

2. Dar cinco ejemplos de juicios y expresarlos en forma de idea (sin referencia a la

existencia).

RESUMEN XXI

DIVISIN DEL JUICIO

1. Por su cualidad

a. Afirmativo. Une sujeto y predicado.

b. Negativo. Separa sujeto y predicado.

2. Por su cantidad.

a. Universal.Aplicable a todos.

b. Particular.Aplicable a algunos.

3. Por su propiedad fundamental.

a. Verdadero.Acorde con la realidad.

b. Falso. Desacorde con la realidad.

4. Por su nexo.

a. Necesario. Su contenido no puede ser de otra manera.

b. Contingente. Su contenido podra ser de otra manera.

5. Por su comprehensin.

a. Analtico. El predicado est contenido en el sujeto.b. Sinttico. El predicado es ajeno al sujeto.

6. Por su fundamentacin.

a. A priori. Su validez es independiente de la experiencia sensible.

b. A posteriori. Su validez depende de la experiencia sensible.

7. Por su unidad.

a. Simple. Tiene un sujeto, verbo y predicado.

b. Compuesto. Tiene ms de un sujeto, verbo o predicado.


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8. Por su composicin.

a. Copulativa. (y)

b. Disyuntiva. (o)

c. Condicional. (Si)

d. Reduplicativa. (en cuanto)

EJERCICIOS

1. Dar un ejemplo de cada clase de juicio.

2. Dar un ejemplo de juicio sinttico, y que sea tambin a priori.

3. Inventar un pensamiento que no sea ni verdadero ni falso.4. Dar un ejemplo de juicio con predicable propio, y decir si es analtico o sinttico.

5. Dar un ejemplo de proposicin reduplicativa y descomponerla en dos proposiciones

simples.

6. Clasificar las proposiciones contenidas en un prrafo de este libro.

7. Clasificar las siguientes proposiciones:

Todo hombre es ignorante; el reloj es amarillo; dos y dos son necesariamente

cuatro; el animal es viviente; ningn cuerpo es invisible; algunos mamferos

son acuticos; algunos gases son ms densos que el aire; en cuanto salgas,

irs al banco; ese alumno, en cuanto hijo de familia, es dcil; si corres, alcan-

zars el tren.


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RESUMEN XXII

LA OPOSICIN

1. La proposicin universal afirmativa se designa con la vocal A.

La proposicin universal negativa se designa con la vocal E.

La proposicin particular afirmativa se designa con la vocal I.

La proposicin particular negativa se designa con la vocal O.

Proposiciones opuestas son las que, teniendo el mismo sujeto y el mismopredicado, difieren en cualidad, en cantidad o en ambas cosas. La oposicin es

la incompatibilidad que hay en tales proposiciones.

2. Contradictorias son las que difieren en cantidad y en cualidad. Contrarias son

las que difieren en cualidad, siendo ambas universales. Subcontrarias son las que di-

fieren en cualidad, siendo ambas particulares. Subalternas son las que difieren en

cantidad, siendo ambas o afirmativas o negativas.

3.a) Las proposiciones contradictorias no pueden ser simultneamente

verdaderas, ni simultneamente falsas.

b)Las proposiciones contrarias no pueden ser simultneamente verdaderas,

pero s pueden ser simultneamente falsas.

c) Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultneamente falsas,

pero s pueden ser simultneamente verdaderas.

d)De la verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna, y de la

falsedad de sta se infiere la falsedad de la universal.

4.A partir de estas reglas, se pueden realizar inferencias inmediatas: Si la A es

verdadera, la E es falsa, la I es verdadera, la O es falsa, etctera.

Adems la oposicin ilustrar elprincipio de contradiccin y el principio bsico de

los silogismos.


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CONTRARIAS

SUBCONTRARIAS

SUBALTERNASSUBALTERNAS

A E

OI

CONTRADICTORIAS

EJERCICIOS

1. Si la A es verdadera, cmo son las otras tres proposiciones?

2. Si la A es falsa, cmo son las otras tres proposiciones?

3. Inventar un cuadro de oposiciones en el que las dos universales sean falsas.

4. Inventar un cuadro de oposiciones donde las dos afirmativas sean verdaderas.

5. Inventar un cuadro de oposiciones en el que las dos negativas sean verdaderas.

1. Por qu no puede haber un cuadro de oposiciones en el que las dos

universales sean verdaderas?

RESUMEN XXIII

CONVERSIN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES


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1. Las proposiciones afirmativas tienen predicado particular.

2. Las proposiciones negativas tienen predicado universal.

3. Conversin es el intercambio de sujeto y predicado en una proposicin. La

conversin simple consiste en este intercambio sin mayores modificaciones. La

conversin simple es vlida en las proposiciones tipo E y tipo I. La conversin simpleno es vlida en la proposicin tipo A.

4. La conversin accidental consiste en el intercambio de sujeto y predicado,

reduciendo adems la extensin del sujeto, de universal a particular, y conservando la

misma cualidad.

La conversin accidental es vlida en las proposiciones tipo A y E. Mientras que la

proposicin tipo A admite slo conversin accidental, la proposicin tipo E admite

tanto la simple como la accidental.5. La equivalencia de proposiciones es la identidad de significado de dos

proposiciones que slo difieren por la partcula no.

Primera regla: La proposicin A se hace equivalente de la tipo O si se agrega la

partcula no al principio de la oracin (de la A).

Segunda regla: La proposicin tipo A se hace equivalente de la tipo E si se agrega

la partcula no antes del verbo (de la A).

6. La inferencia inmediata es la principal aplicacin de estas propiedades de las

proposiciones. Consiste en obtener una nueva proposicin a partir de una dada. (El

raciocinio propiamente dicho obtiene una, nueva proposicin, pero a partir de dos

premisas).

7. Los diagramas de Venn representan por medio de crculos la extensin de un

concepto. Un juicio queda representado por la interseccin de dos crculos. As es

posible representar las proposiciones A, E, I, O y sus equivalencias.

EJERCICIOS

1.Dar un ejemplo de proposicin afirmativa con predicado universal. Analizar la

extensin del predicado.

2.Dar un ejemplo de proposicin negativa con predicado particular. Analizar la

extensin del predicado.


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3.Efectuar la conversin (o conversiones) adecuada en las siguientes proposiciones.

Algunos metales son lquidos.

Ningn mineral es sensible.

El aire es una mezcla de gases.

Toda revolucin es un arma de doble filo.

La Psicologa es la ciencia del alma.

RESUMEN XXIV

LOS PENSAMIENTOS NO-ENUNCIATIVOS

1. La interrogacin exige una respuesta afirmativa o negativa. La norma dice lo que

debe ser, aunque no se realice. Ambos son pensamientos no enunciativosporque no

afirman un hecho o fenmeno fsico.

2. La interrogacin es importante para el avance de la ciencia. Son famosas las

aporas (callejones sin salida) de Zenn de Ele a.


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3. Las normas son de tres clases: hipotticas, disyuntivas y categricas. Las primeras

exigen algo bajo cierta condicin. Las segundas contienen elementos que se

excluyen. Las ltimas exigen algo sin condiciones, Las normas pueden expresarse

comojuicios de valor.

EJERCICIOS

1. Dar un ejemplo de interrogacin aportica.

2. Hacer ver que la interrogacin todava no es ni verdadera ni falsa.

3. Dar un ejemplo de norma: categrica, hipottica y disyuntiva.

4. Hacer notar el valor superior de las normas categricas en un ejemplo propuesto.

RESUMEN XXIV

LOS PRIMEROS PRINCIPIOS

1. Un principio, en general, es aquello de lo cual procede una cosa. Hay principios

del movimiento (punto de partida), ontolgicos (causas) y lgicos (razones de

algo).

2. Cada ciencia tiene sus propios principios (axiomas). Aquellos que son vlidos para

todas las cosas (absolutamente universales), de un modo necesario y evidente,

que no necesitan demostracin, pero son la base de cualquier demostracin, se

llaman primeros principios.


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3.El principio de contradiccin se enuncia as: Es imposible afirmar y negar un mismo

predicado a un mismo sujeto al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Su enunciado

metafsico es: Es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y bajo el

mismo aspecto. Tiene todas las propiedades de los primeros principios. Y, adems,

quien intente demostrarlo ya lo est dando por supuesto. Quien intente negarlo,tambin lo est aceptando. Es la piedra de toque para detectar la coherencia interna

en una serie de proposiciones. Y va en contra de la teora de la doble verdad.

4.El principio de identidad dice:A es necesariamente A. No es una tautologa, porque

el predicado aade el carcter de necesidad que tiene el sujeto para ser lo que es y

no otra cosa (en el plano esencial, no existencial).

5.El principio de tercero excluso dice: Cualquier cosa o es o no es; no cabe un

trmino medio. O bien: No hay medio entre dos proposiciones contradictorias.6.El principio de razn suficiente (Todo ente tiene una razn suficiente de su

existencia) tiene su origen en la filosofa de Leibniz. Suele enunciarse en lugar del

principio de causalidad. La "razn" es un concepto ms amplio que el de "causa. De

hecho, a partir de Hume muchos filsofos niegan la causa, pero aceptan la razn de

la existencia de las cosas. Este principio expresa la necesidad del intelecto de afirmar

una razn que explique la existencia de todo cuanto existe o acontece.

EJERCICIOS

1. Explicar por qu no es una tautologa el principio de identidad.

2. Encontrar dos proposiciones contrarias que sean falsas simultneamente.

3. Notar la diferencia de comportamiento entre las proposiciones contrarias y las

contradictorias.

4. Dar un ejemplo de una proposicin "en parte verdadera y en parte falsa". Explicar

cmo esto no va en desacuerdo con los primeros principios.


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SECCIN TERCERA

XXVI. El raciocinio.

XXVII. El silogismo.

XXVIII. Forma del silogismo.

XXIX. Figuras del silogismo.

XXX. Modos del silogismo.

XXXI. Valor del silogismo.

XXXII. Silogismos especiales.

XXXIII. La induccin.

XXXIV. Argumentaciones sofsticas.


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RESÚMENES DE LÓGICA

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