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COMUNE DI OFFIDA (Provincia di Ascoli Piceno)

RESTAURO DELL’ANTICA FORNACE DI OFFIDA Primo stralcio finanziato ai sensi del D.P.R. n. 76/1998

"Ripartizione della quota dell'otto per mille per l'anno 2010” con DPCM 10/12/2010

PROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVO

Relazione illustrativa Relazione sui materiali e sulle dosature

Relazione di calcolo ai sensi delle Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 14/01/2008

Progetto redatto da: dott. arch. Romano Pellei

Studio tecnico associato AIT – Mc dott. ing. Raffaele Grisostomi

dott. arch. Romano Pellei

Calcoli strutturali:

dott. ing. Raffaele Grisostomi Studio tecnico associato AIT – MC

Aprile 2012

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RELAZIONE ILLUSTRATIVA

DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA L'intervento di progetto riguarda le opere per il restauro dell'Antica fornace e relativo

adeguamento sismico. Il progetto sarà realizzato nel complesso posto a sud di Offida (AP), compreso

tra la strada comunale e la Provinciale “Mezzina”, in corso di adeguamento, e si riferisce, per quel che

riguarda l’intervento di primo stralcio, al rifacimento della copertura del corpo centrale ed al

consolidamento delle relative strutture di sostegno.

In particolare, il primo stralcio riguarda il più antico edificio costituito dall’antica Fornace

Hoffmann, con un primo finanziamento concesso ai sensi del D.P.R. n. 76/1998 "Ripartizione della

quota dell'otto per mille per l'anno 2010” con DPCM 10/12/2010.

L’impianto complessivo dell’ex Fornace, di notevole estensione e composto da più edifici di

tipo produttivo, appare in stato di accentuato degrado, aggravatosi nei mesi scorsi con ulteriori crolli

della struttura di copertura.

Si interverrà provvedendo al completo rifacimento del tetto che, già dissestato per il lungo

stato di abbandono, ha subito ulteriori gravissimi danni a seguito degli eccezionali fenomeni

meteorologici che si sono avuti negli anni trascorsi ed in particolare con le copiose nevicate del mese

di febbraio di questo anno.

Diverse parti della copertura sono crollate, con il manto in coppi in gran parte demolito e le

strutture lignee dissestate ed in parte con elementi mancanti o danneggiati; gli stessi pilastri di

sostegno in laterizio risultano fessurati ed in alcuni casi hanno subito crolli parziali o totali.

La proprietà delle aree d’insediamento dell’insieme di edifici è pubblica, di “Energie Offida srl”,

a totale capitale pubblico del Comune di Offida.

Il manufatto della Fornace Hoffmann di mq. 1000 circa, e formato dal compatto corpo murario

del forno omonimo, che contiene all’interno le due gallerie laterali di cottura dei laterizi ed il vano

centrale di raccolta dei fumi fino a raggiungere il camino. Le murature perimetrali e la copertura piana

presenta una discreta consistenza, mentre il soprastante loggiato protetto da un tetto con strutture

costituite da capriate in legno di particolare interesse, da mantenere nella loro conformazione e

ripristinare, risulta in gran parte assai deteriorate e con manto di copertura in parte crollato.

Trattandosi di edificio soggetto a vincolo della Soprintendenza, l’intervento sarà condotto

secondo i criteri del restauro conservativo, con utilizzo di componenti strutturali simili a quelli originari.

L’orditura principale e secondaria della copertura sarà ricostruita in legno ed il soprastante

manto ricomposto con pianelle e coppi, parte di recupero e parte nuovi.

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I pilastri di sostegno verranno ricostruiti in muratura, provvedendo però a consolidarli con

inserimento di HEA in acciaio, su proprie fondazioni .

Le fondazioni sono del tipo a travi rovesce impostate sullo strato delle peliti massive alterate

(a) subaffioranti.

I calcoli per l'adeguamento sismico terranno conto separatamente della struttura della

copertura e della parte in muratura.

La struttura di copertura è formata da telai ad interasse di 4,50 m composti da pilastri in

acciaio HEA180 sui quali sono impostate capriate in struttura lignea con puntone in legno massiccio

28x28, catena 28x28 , terzere 20x20, controventi di falda e controventi di parete sulla parte esterna

del portico che sarà costruito in altra fase.

Detta struttura è calcolata svincolata completamente da quella in muratura esistente che

comunque sarà consolidata e verificata in altro modello di calcolo.

NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Il calcolo delle opere si è svolto nel rispetto della seguente normativa vigente:

• D.M. 14/01/2008 - Nuove Norme tecniche per le costruzioni;

• Circolare Ministero Infrastrutture e Trasporti 02/02/09, n. 617 Istruzioni per

l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008.

CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO Le azioni agenti sono principalmente:

- pesi propri (strutturali e non strutturali)

- azione della neve

- azione del vento

- azione sismica

Per l’analisi dei carichi, i valori adottati sono:

CARICO COPERTURA

Peso proprio struttura secondaria = 5 Kg/mq

Pesi permanenti:

pianellato = 50 Kg/mq rasatura di calce = 20 Kg/mq manto in coppi = 75 Kg/mq TOTALE 150 Kg/mq

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CARICO NEVE Il carico neve è valutato mediante la seguente espressione:

tEskis CCqq ⋅⋅⋅= µ dove: qs è il carico neve sulla copertura

iµ è coefficiente di forma della copertura qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo CE è il coefficiente di esposizione = 1 Ct è il coefficiente termico = 1 Dato che la struttura è simmetrica, i valori di carico neve da considerare sono i seguenti:

per la ZONA II

+=2

481185,0 s

ska

q per as = 220 m

qsk = 1,028 KN/m2 con iµ = 0,8 qs = 0,822 KN/m2 = 82 Kg/m2 I valori dei coefficienti di combinazione valgono rispettivamente (Tab. 2.5.1 della Norma) CATEGORIA/AZIONE VARIABILE Ψ0j Ψ1j Ψ2j

VENTO 0,6 0,2 0

NEVE a quota ≤ 1000m s.l.m. 0,5 0,2 0

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CARICO VENTO La pressione del vento è data dall’espressione:

dpebw cccqq ⋅⋅⋅=

dove: qb è la pressione cinetica di riferimento ce è il coefficiente di esposizione cp è il coefficiente di forma cd è il coefficiente dinamico = 1 in zona 3, categoria di esposizione III, vb = 27 m/s qb = 455,6 N/m2

COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE

Dato che l’altezza della costruzione è maggiore di zmin, il coefficiente di esposizione è dato

dalla seguente espressione:

( ) ( ) ( )[ ]002 /ln7/ln zzczzckzc ttre ⋅+⋅⋅⋅= per z ≥ zmin

CATEGORIA DI ESPOSIZIONE DEL SITO kr

z0

(m) zmin

(m)

III 0,20 0,10 5

( ) ( ) ( ) ( )[ ]10,0/15ln710,0/15ln120,0 2 ⋅+⋅⋅⋅= te czc = 2,4

COEFFICIENTE DI PRESSIONE ESTERNA

Falda con pendenza α pari a 23°, vento ortogonale alla direzione del co lmo:

Sopravento: ( ) 75/150,1 ++−= αpec = -0,493

75/α=pec = 0,306

Sottovento: ( ) 100/156,0 −+−= αpec = -0,52

Sopravento: qw = - 455,6x0,493x2,4 = - 539,1 N/m2

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qw = + 334,59 N/m2

Sottovento: qw = - 455,6x0,52x2,4 = - 558,6 N/m2

Nel caso in esame si osserva che l’entità del vento in depressione non è in grado di

sollevare la struttura o parte di essa e quindi non si considerano combinazioni di tale tipo;

d’altro canto il contributo dell’azione del vento in pressione è molto modesto.

CLASSE DI DURATA DEL CARICO DURATA DEL CARICO ESEMPIO

Permanente Più di 10 anni PESO PROPRIO

Breve durata Meno di 1 settimana NEVE

Istantaneo ---- VENTO, SISMA

Categoria di esposizione 2 K1= 0,8

Classe di durata del carico BREVE

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RELAZIONE SUI MATERIALI E SULLE DOSATURE (ai sensi dell’art. 65 del D.P.R. n. 380 del 06/06/01

e delle Norme Tecniche per le Costruzioni approvate con D.M. 14/01/2008) Tutti i materiali da adoperare dovranno essere di ottima qualità e dovranno essere messi in opera

con ogni cura ed in particolare dovranno essere usati:

1.1 - LEGANTI, INERTI ED AGGREGATI

- Leganti per il calcestruzzo : devono impiegarsi esclusivamente i leganti idraulici previsti dalle

disposizioni vigenti in materia, dotati di certificato di conformità e rispondenti alla norma armonizzata

UNI EN 197, purché idonei all’impiego previsto nonché, per quanto non in contrasto, conformi alle

prescrizioni di cui alla Legge 26/05/1965 n. 595.

- Aggregati per il calcestruzzo : rispondenti alle prescrizioni di cui alla UNI EN 12620 e per gli

aggregati leggeri, alla norma europea armonizzata UNI EN 13055-1.

- Inerti naturali o di frantumazione: costituiti da elementi non gelivi e non friabili, privi di sostanze

organiche, limose o argillose, in proporzioni nocive all'indurimento del conglomerato ed alla

conservazione delle armature metalliche;

- Ghiaia o pietrisco: di dimensioni massime commisurate alle caratteristiche della carpenteria, del

getto ed all'ingombro delle armature metalliche;

1.2 - ACQUA

- Acqua: (conforme alle Norme UNI EN 1008/2003) limpida, priva di sali in percentuali dannose, non

aggressiva e in quantità strettamente necessaria e comunque;

1.3 - ADDITIVI

- Additivi: devono essere conformi alla Norma europea armonizzata UNI EN 934-2.

1.4 - CALCESTRUZZO

- Calcestruzzo: secondo le indicazioni in merito riportate nel punto 11.2.10 e comunque rispondente

alle norme UNI EN 1992-1-1 con

� classe di esposizione: XC2 (FONDAZIONE)

� classe di resistenza: Rck30Mpa

� rapporto acqua/cemento massimo: 0,55

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� contenuto di cemento minimo: 280 Kg/mc

� diametro massimo dell’inerte: 20 mm

� classe di consistenza allo scarico (UNI 9418): S4

� controllo di accettazione (D.M. 14/01/2008 § 11.2.5.1 Tab. 11.2.I): tipo A

Tutte le caratteristiche sopra indicate devono esse re riportate nella bolla di consegna.

E' vietata qualunque riaggiunta d'acqua in cantiere e prima di ogni getto sarà avvisata la

Direzione dei Lavori.

Per travi, setti, solette e pilastri

1.5 - ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO

E’ ammesso esclusivamente l’impiego di acciai saldabili qualificati secondo le procedure di cui al §

11.3.1.2 delle NTC/2008 e controllati con le modalità riportate nel § 11.3.2.11.

- l’acciaio tipo B450C non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, di sezione integra, senza

sostanze superficiali che possano ridurre l'aderenza al conglomerato controllato in stabilimento,

saldabile, rispondente alle seguenti caratteristiche:

Tab. 11.3.Ia

e deve rispettare i requisiti indicati nella seguente tabella:

Tab. 11.3.Ib

CARATTERISTICHE REQUISITI FRATTILE

(%) Tensione caratteristica di snervamento fyk ≥ fy nom 5.0 Tensione caratteristica di rottura ftk ≥ ft nom 5.0

≥1,15 (ft/fy)k <1,35 10.0

(fy/fynom)k ≤ 1,25 10.0 Allungamento ( Agt )k ≥ 7,5 % 10.0 Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90 ° e successivo raddrizzamento senza cricche: Φ < 12 mm

4 Φ 12≤ Φ ≤ 16 mm 5 Φ

per 16 < Φ ≤ 25 mm 8 Φ per 25 < Φ ≤ 40 mm 10 Φ

Per l’accertamento delle caratteristiche meccaniche vale quanto indicato al § 11.3.2.3 delle

NTC/2008.

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Tutte le forniture di acciaio, per le quali non sus sista l’obbligo della Marcatura CE, devono essere accompagnate dalla copia dell’attestato di q ualificazione del Servizio Tecnico Centrale. L’attestato può essere utilizzato senza limitazione di tempo. Il riferimento a tale attestato deve essere riporta to sul documento di trasporto. Le forniture effettuate da un commerciante intermed io devono essere accompagnate da copia dei documenti rilasciati dal Produttore e completat i con il riferimento al documento di trasporto del commerciante stesso. Il Direttore dei Lavori prima della messa in opera, è tenuto a verificare quanto sopra indicato ed a rifiutare le eventuali forniture non conformi, ferme restando le responsabilità del produttore.

1.6 – LEGNO

Il legno massiccio per uso strutturale deve rispondere ai requisiti dei punti A o C del § 11.1 e

comunque deve essere: identificato univocamente a cura del produttore, qualificato sotto la

responsabilità del produttore, accettato dal Direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della

documentazione di qualificazione.

CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE, ARCARECCI E CORRENTINI)

PROPRIETA’

DI RESISTENZA [MPa]

PROPRIETA’

DI MODULO ELASTICO [GPa]

MASSA VOLUMICA [Kg/m3]

Flessione fm,k 24

Modulo elastico

parallelo

medio

E0,m 11

Massa

volumica

caratteristica

ρK 350

Trazione parallela ft,0,k 14

Modulo elastico

parallelo

caratteristico

E0,05 7,4 Massa

volumica media

ρm 420

Trazione

perpendicolare

ft,90,k 0,5 Modulo elastico

perpendicolare

medio

E90,m 0,37

Compressione

parallela

fc,0,k 21 Modulo elastico

tangenziale

medio

Gm 0,69

COEFFICIENTE PARZIALE DI

SICUREZZA DEL MATERIALE

γM= 1,5

Compressione

perpendicolare

fc,90,k 2,5

Taglio fv,k 2,5

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1.7 – ACCIAI LAMINATI PER STRUTTURE COMPOSTE

Per la realizzazione di strutture composte si dovranno utilizzare acciai conformi alle norme

armonizzate della serie UNI EN 10025-2 e comunque secondo le modalità riportate nel § 11.3.

- l’acciaio tipo S275 non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, saldabile, rispondente ai

requisiti indicati nella seguente tabella:

Tab. 11.3.IX

SPESSORE NOMINALE DELL’ELEMENTO

t ≤ 40mm 40mm < t ≤ 80mm

NORME E QUALITA’ DEGLI ACCIAI

fyk [N/mm2] ftk [N/mm2] fyk [N/mm2] ftk [N/mm2]

UNI EN 10025-2

S275 275 430 255 410

1.7.1 – SALDATURE

La saldatura degli acciai dovrà avvenire con uno dei procedimenti all'arco elettrico codificati secondo

la norma UNI EN ISO 4063:2001 e comunque nel rispetto di quanto prescritto nel § 11.3.4.5.

1.7.2 – BULLONI E CHIODI

(§ 11.3.4.6.1) Le caratteristiche dei bulloni dovranno essere conformi alle norme UNI EN ISO

4016:2002 e UNI 5592:1968 ed essi debbono appartenere alle sotto indicate classi della norma UNI

EN ISO 898-1:2001, associate nel modo indicato nella seguente tabella:

Normali Ad alta resistenza

VITE 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

DADO 4 5 6 8 10

Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenenti alle classi indicate nella tabella

soprastante sono riportate nella tabella che segue:

Classe 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

fyb [N/mm2] 240 300 480 649 900

Ftb [N/mm2] 400 500 600 800 1000

Il Progettista strutturale Il Direttore dei Lavori

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RELAZIONE DI CALCOLO

Modello strutturale di progetto

MODELLI DI CALCOLO DI PROGETTO

COPERTURA CON TELAI ACCIAIO E CAPRIATE IN LEGNO

Il dimensionamento della struttura è stato eseguito facendo riferimento alle "Norme Tecniche

per le Costruzioni", D.M. 14/01/2008 suppl. 30 G.U. 29 del 04/02/2008.

Per quanto riguarda la progettazione in zona sismica, si fa riferimento, come norma di

dettaglio, all'O.D.P.C.M. 3274/20.

AZIONI AMBIENTALI E NATURALI Si è concordato con il committente che le prestazioni attese nei confronti delle azioni

sismiche siano verificate agli stati limite, sia di esercizio che ultimi individuati riferendosi alle

prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non

strutturali e gli impianti.

Gli stati limite di esercizio sono:

- Stato Limite di Danno (SLD)

Gli stati limite ultimi sono:

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- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV)

Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi per

individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella

successiva tabella:

Stati Limite PVR : Probabilità di superamento nel periodo di riferimen to VR

Stati limite di esercizio SLD 63%

Stati limite ultimi SLV 10%

Per la definizione delle forme spettrali (spettri elastici e spettri di progetto), in conformità ai

dettami del D.M. 14 gennaio 2008 § 3.2.3. sono stati definiti i seguenti termini:

• Vita Nominale ���� VN > 50 anni

• Classe d’Uso ���� Classe d’uso II

• Categoria del suolo ���� Categoria B

• Coefficiente Topografico ���� Categoria T1

• Classe di duttilità ���� non dissipativa

• Latitudine e longitudine del sito oggetto di edificazione

���� Long. E 13,70236 °

���� Lat. N 42,93764°

Tali valori sono stati utilizzati da apposita procedura informatizzata sviluppata dalla STS s.r.l.,

che, a partire dalle coordinate del sito oggetto di intervento, fornisce i parametri di pericolosità sismica

da considerare ai fini del calcolo strutturale, riportati nei tabulati di calcolo.

In particolare, i parametri sismici adottati sono: quelli di cui alla tabella a pag. 11 della

relazione di calcolo.

Per l’analisi sismica è stato adottato il metodo dell'analisi DINAMICA NODALE.

E’ stato adottato il metodo degli elementi finiti.

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VERIFICHE LOCALI DELLA CAPRIATA PIU’ SOLLECITATA

VERIFICA INCASTRO A DENTE DOPPIO DELLA CAPRIATA

Dalla relazione di calcolo dell’intera struttura si ricavano gli sforzi sugli elementi delle capriate:

N1 max = 12.200 Kg T1 max = 14.472 Kg R1 max = 10.800 Kg

CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE)

PROPRIETA’

DI RESISTENZA [MPa]

COEFFICIENTE PARZIALE DI SICUREZZA DEL

MATERIALE

γM= 1,5

Flessione fm,k 24

Trazione

parallela

ft,0,k 14

Compressione

parallela

fc,0,k 21

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VALORI DELLA RESISTENZA DI CALCOLO

M

Kmedd

XKX

γ⋅= dove:

Kmed = coefficiente di correzione

XK = valore caratteristico di una proprietà del materiale

Xd = valore di calcolo della stessa proprietà del materiale

γM = coefficiente di sismicità parziale

RESISTENZA A COMPRESSIONE INCLINATA RISPETTO ALLA F IBRATURA

- Hankinson (EC5, Nicole) S.L.U. -

αασ α

22

90

0

0

cos,,

,,

,,,,

+≤

senf

ff

dc

dc

dcdc con α = 23°

dc ,,ασ = 9,8 N/mm2 MPa

88,59,05,1

8,9,, =⋅=ammc ασ N/mm2 = 5,88 MPa

t1 = 6 cm t2 = 4h

= 7 cm

Si suppone che la forza trasmessa dal puntone sia proporzionale alle superfici degli intagli:

S2 = 6671 Kg S1 ≅ 5530 Kg

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55366671

1

,cos

,, =⋅⋅=

tbdc

ασ α Kg/cm2 = 3,655 Mpa < ammc ,,ασ

VERIFICA DELLA LUNGHEZZA DELLA ZEPPA

l1 = 22 cm l2 = 48 cm con α = 23°

5,1

9,0, ⋅= kv

ammf

τ = 5,1

9,05,2 ⋅= 1,5 Mpa

2228235530

1

11 ⋅

⋅=⋅

⋅= coscoslb

Sd

ατ = 8,26 Kg/cm2= 0,826 Mpa ammτ<

oppure

ammd MpacmKglb

N ττ α <≅=⋅⋅=

⋅⋅= 840358

48282312200 2

22

,/,coscos

VERIFICA A COMPRESSIONE FIBRE PERPENDICOLARI DELLA SEZIONE DI APPOGGIO

R = 10.800 Kg = 108 kN l2 = 48 cm

MpaM

kcammc 51

519052

909090 ,

,,,

,,,,, =⋅=⋅=

γσ

σ

0484828

10800,, =

⋅=dcσ Kg/cm2= 0,804 Mpa ammcσ<

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Verifica terzere in legno

Verifica di un arcareccio di copertura (trave secondaria parallela alla gronda)

con interasse i, con travicelli e tegole

con arcareccio semplicemente appoggiato alle estremità

Si tratta di un arcareccio che ha diverse resistenze caratteristiche a flessione

per sollecitazione rispetto a ciascun asse principale

La copertura ha una pendenza con angolo a = (gradi)

23 0.4014267 rad

Tipo di materiale: legno massiccio 6

Peso specifico r (daN/m3) 420

Modulo di elasticità E0mean 110000 daN/cm2

Resistenza caratteristica del materiale

fmyk resistenza caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n

coefficiente di sicurezza gm = 1.5

fmk= 240 daN/cm2 fmd = fmk/gm 160.0 n = y

fmk = 240 daN/cmq fmd= fmk/gm 160.0 n=z

fvk resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z

fvk= 25 daN/cm2 fvd = fvk/gm 16.67

fvk= 25 daN/cmq fvd= fvk/gm 16.67

Verifica di un arcareccio in legno massiccio a sezione rettangolare

semplicemente appoggiata e carico uniforme

luce arcareccio (m) 4.5

Analisi dei carichi al m2 g peso copertura portata 150.0

q variabili ( neve ) 82.0

interasse tra gli arcarecci (in orizz.) 0.9

Analisi dei carichi al m lineare peso proprio portato 135.0

peso proprio arcareccio 16.8

Pesi propri g totale carico permanente al m 152

componente lungo la falda gy 59

componente perpendicolare alla falda gz 140

Accidentali q sovraccarico accidentale 74

componente lungo la falda qy 29

componente perpendicolare alla falda qz 68

Componente verticale combinazione di carichi rara in esercizio g+q = qe 226

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componente lungo la falda (asse y) qy = q sena 88

componente perpend. alla falda (asse z) qz = q cosa 208

combin. carichi allo stato lim. ultimo 1,35 g+1,5 q = qu 316

componente lungo la falda (asse y) quy = qusena 123

componente perpend. alla falda (asse z) quz = qucosa 291

Carico uniforme (allo stato limite di esercizio g+q e allo slu 1,5 (g+q))

B = 20

20

H =

y

z

Caratteristiche della sezione

B larghezza sezione (cm) 20

H altezza sezione (cm) 20

A area sezione 400

Iy momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz. = B H3/12 13333 cm4

Wy modulo di resistenza = Iy/(H/2) 1333 cm3

Iz momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz.= B3 H/12 13333 cm4

Wz modulo di resistenza = Iz/(B/2) 1333 cm3

VERIFICA A DEFORMAZIONE SLE

Il calcolo della freccia massima viene effettuato con la formula u = (5 / 384) ql4/(EI)

valida per travi semplicemente appoggiate

allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia al di sotto

di particolari valori ammessi

L'abbassamento massimo finale (A lungo termine) indotto da g+q

deve essere minore di l/200 (primo controllo)

L'abbassamento istantaneo sotto carico accidentale deve essere

minore o uguale a l/300 (secondo controllo)

Abbassamento massimo della sezione in mezzeria sotto carico (u)

valori degli abbassamenti istantanei:

l'abbassamanto globale u si calcola con la formula seguente u = ( uy2 + uz

2)0,5

diagramma momenti

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eventuale controfreccia u0= (max u1)

freccia dovuta ai carichi permanenti u1

freccia nel piano della falda fy provocata da qy uy1 = (5 / 384) gyl4/(EIz) 0.22

freccia nel piano della falda fz provocata da qz uz1 = (5 / 384) gzl4/(EIy) 0.51

freccia dovuta ai permanenti u1 = 0.553 (totale)

freccia dovuta ai carichi acciodentali

freccia nel piano della falda fy provocata da qy uy2 = (5 / 384) qyl4/(EIz) 0.10

freccia nel piano della falda fz provocata da qz uz2 = (5 / 384) qzl4/(EIy) 0.25

freccia dovuta agli accidentali u2 = 0.269 (totale, in cm)

(radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z)

VERIFICA ABBASSAMENTO ISTANTANEO SOTTO CARICO ACCIDENTALE

Verifica sotto i carichi accidentali u2 inst < l/300

l/300 = 1.5

in questo caso u2 tot ist = 0.269 l'abbassamento istantaneo è contenuto

(radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z)

VERIFICA ABBASSAMENTO FINALE

Per condurre tale verifica bisogna amplificare l'abbassamento istantaneo

indotto dai permanenti applicando un coefficiente k1 e applicando all'abbassamento

indotto dai carichi accidentali un coefficiente k2

il coefficiente rappresenta l'aumento di freccia valutato rispetto all'unità

l'abbassamento finale risulta essere il prodotto tra (1+k) e l'abbassamento istantaneo

il valore di k è variabile con l'ambiente in cui si trova l'elemento strutturale

Ambiente categoria k1

protetto 1 0.6

umido 2 0.8

alle intemperie 3 2

Categoria di esposizione del caso in esame 3 (inserire 1, 2 o 3)

l'ambiente tipico di un arcareccio di un tetto chiuso è 1, di una tettoia aperta è 2

Coefficiente k1 indotto dal carico permanente si ricava nella colonna a destra k1 = 2

Durata del carico accidentale categoria 1 e 2 categoria 3

lunga 0 0.5 1.5 2

media 0 0.25 0.75 1

breve 0 0 0.3 0

Nel caso in questione il tipo di durata del carico accidentale è di durata breve

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calcolo coefficiente indotto dal carico accidentale k2 = 0.3

calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u1 fin = u1 (1 + k1) = 1.66

calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u2 fin = u2 (1 + k2) = 0.35

calcolo abbassamento finale totale ufin = u1 fin + u2 fin = 2.01

(misure in cm)

abbassamento ammissibile pari a l/200 = 2.25 cm

Conclusioni verifica

la freccia totale finale è al di sotto di l/200

Verifica a flessione trave

VERIFICA SEZIONE INFLESSA ALLO SLU

La verifica allo stato limite ultimo controlla che la tensione totale

sollecitante di calcolo massima sia minore della tensione

resistente di calcolo a flessione

carico distribuito ultimo qu = 316 quy = 123

luce l = 4.5 quz = 291

Wz 1333.3 Wy 1333.33333 cm3

Mom. sollecitante di calcolo

MEd=q l2 /8 = 79894 daNm

Momento provocato da qy Mqy = qy l2/8 312.2 daNm

Momento provocato da qz Mqz = qz l2/8 735.4 daNm

tensione provocata da qy sy = Mqy / Wz 23.4 daN/cm2

tensione provocata da qz sz = Mqz / Wy 55.2 daN/cm2

fmyk res. caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n

fmyk= 240 daN/cm2 fmd = fmk/gm*0,9 144.0 n = y

fmzk = 240 daN/cm2 fmd = fmk/gm*0,9 144.0 n = z

livello relativo di tensione massima provocata dalla flessione deviata

sy / fmyd + 0,7 sz / fmzd = 0.431 pari al 43.071318 %

0,7sy / fmyd + sz / fmzd = 0.497 pari al 49.684687 %

livello di sollecitazione accettabile = 1 pari al 100

i momenti sollecitanti devono indurre nella sezione un livello di sollecitazione max pari a 1 (valutata rispetto alle tensioni limite di calcolo per il legno con le due flessioni semplici)

Conclusioni verifica

la sezione è verificata

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Verifica a taglio trave

carico distribuito

diagramma taglio V Il taglio massimo sotto la combinazione di carichi eccezionale viene scomposto nelle sue componenti lungo gli assi principali della sezione y e z

Vy = quy l / 2 VEyd = 277.5 daN

Vz = quz l / 2 VEzd = 653.7

Si calcolano te lensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio

La tensione tangenziale massima assoluta s ottiene come radice quadrata delle somme

dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z

ty= 1,5 quy / BH 1.04 area BH = 400 cm2

tz= 1,5 quz / BH 2.45

fvk resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z

fvyk = 25 daN/cm2 fvd= fvk/gm*0,9 15.00

fvzk = 25 daN/cm2 fvd= fvk/gm*0,9 15.00

La sezione è verificata a taglio sotto la sollecitazione combinata se il livello di sollecitazione

calcolato come somma dei quadrati dei tagli relativi è al di sotto di 1

livello relativo di sollecitazione dovuto al taglio

(ty2/ f2yvd+tz

2/ f2zvd ) = 0.032 pari al 3.15211174 %

livello rel. di tensione massima provocata dalla flessione deviata 1.00

La verifica è soddisfatta

Vy In pratica si controlla che la combinazione dei due tagli relativi non superi allo SLU il livello relativo max di calcolo

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