RESPUESTA A PREGUNTAS SOBRE ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Regional Distrito CapitalSistema de Gestión de la Calidad

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNCONTROLAR LA CALIDAD DE LOS PROCESOS DE ACUERDO CON LA

NORMATIVIDAD VIGENTE

Centro de Gestión IndustrialBogotá Abril de 2013

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Código: 430443

REALIZAR LAS MEDICIONES DE VARIACIONES DE PROCESO DE ACUERDO CON PROCEDIMIENTOS ESTABLECIDOS.

ANGÉLICA LIZETH CUÉLLAR RODRÍGUEZ.

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE- SENA.CENTRO DE GESTIÓN INDUSTRIAL.

TECNOLOGÍA GESTION DE LA PRODUCCIÓN INDUSTRIAL. BOGOTÁ D.C.

2013.

Sistema deGestión de la

Calidad

Regional Distrito CapitalCentro de Gestión Industrial

Estructura curricular: Gestión de la Producción IndustrialNorma de Competencia: Controlar la calidad de los procesos de acuerdo a la

normatividad vigente.

Fecha:Abril 2013 Versión: 1

REALIZAR LAS MEDICIONES DE VARIACIONES DE PROCESO DE ACUERDO CON PROCEDIMIENTOS ESTABLECIDOS

ANGÉLICA LIZETH CUÉLLAR RODRÍGUEZ

Trabajo Soporte del Proyecto de Formación – C.G.I.

InstructorDIEGO GARZÓN RODRÍGUEZ

Ingeniero industrial

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE- SENACENTRO DE GESTIÓN INDUSTRIAL

TECNOLOGÍA GESTION DE LA PRODUCCIÓN INDUSTRIALBOGOTÁ D.C.

2013

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CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................8

1. OBJETIVOS.......................................................................................................9

1.1 OBJETIVOS GENERALES.........................................................................9

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.......................................................................9

2. MARCO TEORICO..........................................................................................10

3. IDENTIFICACIÓN DE LA VARIABLE..............................................................15

3.1. OBJETO....................................................................................................15

3.2. REFERENCIA NORMATIVA.....................................................................16

4. DESARROLLO ESTADÍSTICO.......................................................................19

4.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL....................................................19

4.2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN.....................................................................19

4.3. VARIANZA................................................................................................20

4.4. DESVIACIÓN TÍPICA................................................................................20

5. INTERPRETACION DE LOS DATOS..............................................................21

6. PROPUESTA...................................................................................................22

CONCLUSION.......................................................................................................23

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LISTA DE ANEXOS

Anexo A. tabla de la variable de Excel

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LISTA DE CUADROS

pág.

Tabla 1 Tabla de la variable de la empresa...........................................................17Tabla 2 Medidas de tendencia central....................................................................19Tabla 3 Medidas de dispersión..............................................................................19Tabla 4 varianza.....................................................................................................20Tabla 5 de desviación típica...................................................................................20

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LISTA DE GRAFICOS

pág.

Grafica 1. Presentación de la variable....................................................................11

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INTRODUCCIÓN

El presente informe da a conocer como los métodos estadísticos desempeñan un papel fundamental en los distintos campos de la ciencia e ingeniera, proporcionando una adecuada toma decisiones para el mejoramiento de la eficiencia de la industria, donde se analizan e interpretan los datos recopilados en la organización.

Gracias a la colaboración de la industria TEMGLASS LTDA, dedicada a los procesos de transformación del vidrio crudo a vidrio templado de seguridad, se pudo obtener información acerca de las variables de sus productos, realizando una tabla de datos donde se agruparon y organizaron según el área del vidrio en intervalos.

Además, la variable recopilada es una variable cuantitativa continua (metros cuadrados), tomando como referencia 135 pedidos, en donde se especifica el máximo y mínimo de los datos, siendo 3.476.826 m2 y 169.200 m2

respectivamente. Por consiguiente, se obtuvieron intervalos con una amplitud de 284.6 m2 para un total de 12 clases.

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1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVOS GENERALES

Demostrar los conocimientos adquiridos sobre las medidas de tendencia central y las desviaciones para su adecuada aplicación en la industria TEMGLASS LTDA.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aplicación de la norma 1486 del 2008 Icontec.

Analizar la importancia de las medidas de tendencia central y desviación estándar de la variable recopilada.

Reconocer la importancia de la variable en el mejoramiento de los procesos y/o productos.

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2. MARCO TEORICO

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

“Un promedio es un valor que es típico o representativo de un conjunto de datos como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según su magnitud, los promedios se conocen también medidas de centralización.

Se puede definir varios tipos de medidas de centralización, las mas comunes son la meda aritmética, la mediana, la moda, la la media geométrica, cada una de ellas tienes sus ventajas e inconvenientes, dependiendo la aplicación de una u otra de los resultados que se pretendan sacar los datos

MEDIA ARITMÉTICA

La media aritmética o media de un conjunto N números X1, X2, X3,…, Xn se representa por Ẋ (léase “x barra”) y se define como.

Datos sin agrupar

X= X1+X2+X3+ , , ,, ,+X nN

=∑j=1

N

XjXN

Datos agrupados

Ẋ=∑j=1

N

XjX FN

X= marca de claseF=frecuencia absoluta de la clase

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N= total de datos

MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA

A veces se asocia a los números X1, X2, X3,…, Xn ciertos factores o pesos w1, w2, w3,

….,wn que depende de la significación o importancia de cada uno de los números.

XP=w1 X1+w2 X2+w3 X 3+…+wnXnw1+w 2+w3+…+wn

= ΣwXΣw

MEDIANA

La mediana de una colección de datos ordenados en orden de magnitud es el valor medio o la media aritmética de los valores medios.

DATOS SIN AGRUPAR

68

72 -50%

78

84 media

87

91 50%

102 DATOS AGRUPADOS

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Me=L1+[ n2−(Σf )

f mediana ] .CL1= limite real inferior de la clase media

N= numero total de datos

(Σf)=suma de las frecuencias absolutas por debajo de la clase media

F mediana= frecuencia de la clase mediana

C=tamaño del intervalo de la clase mediana

MODA

La moda de una serie de números es aquel valor que se presenta con la mayor frecuencia, es decir, es el valor común. La moda puede no existir, incluso si existe puede no ser única.

DATOS SIN AGRUPAR

2.2,5,7,9,9,9,10,10,11,12,18 tiene la moda en el 9 3.5.8.10.12.15.16 no tiene moda 2,3,4,4,4,5,5,7,7,7,9 tiene 2 modas 4 y 7 y se llama bimodal

DATOS AGRUPADOS

moda=l 1+[ ∆1∆1+∆2 ]c

L1= limite real inferior de clase de la clase modal

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∆1= exceso de frecuencia modal sobre la frecuencia de la clase contigua inferior

∆2= exceso de frecuencia modal sobre la frecuencia de la clase contigua superior

C= tamaño del intervalo de la clase modal

MEDIA GEOMETRICA G

La media G de una serie de N números X1, X2, X3,…, Xn es la raíz N-esima de producto de los números.

DATOS SIN AGRUPAR

G=N√X 1 , X2 , X 3 ,…, X n

DATOS AGRUPADOS

G=N√X 1F 1 X2 F2 , X 3F 3 ,…, X nFn

MEDIA ARMONICA H

La media H de una serie de números N X1, X2, X3,…, Xn es la reciproca de la media aritmética de los recíprocos de los números.

DATOS SIN AGRUPAR

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1h=1n=∑i=1

n

x=1 1x

DATOS AGRUPADOS

1h=1n=∑i=1

n

x=1 fx

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

Si una serie de datos se colocan en orden de la magnitud, el valor medio que divide el conjunto de datos en dos partes iguales es la mediana. Por extensión, de esta idea se puede pensar en aquellos valores que dividen los datos en cuarto partes iguales. Estos valores, representados por Q1 1 Q2 Q3 Q4 y se llama primero. Segundo, tercero cuartil respectivamente; él valor Q2 es igual al de la mediana.

Análogamente los valores se que dividen los datos en diez partes iguales se llaman deciles (D1,…., D10) mientras que los valores que dividen los datos en 100 partes iguales se llaman percentiles pn.

DISPERSIÓN O VARIACIÓN

Al grado en que los datos numéricos tienden a extenderse alrededor de un valor medio se le llama variación y dispersión de los datos. Se utilizan medidas de dispersión o variación, la mas empleada son el rango, desviación media”.

3. IDENTIFICACIÓN DE LA VARIABLE

1 Murray R. Spiegel estadística 2 edición ed. Mc Graw Hill

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La referencia escogía de los vidrios templados son pruebas de fragmentación en vidrios de 10 mm (PF), en donde se estudió esta característica en 160 vidrios de la industria Temglass.

La empresa Temglass, esta proyectada hacia la satisfacción de las necesidades del cliente; con productos que cumplan especificaciones técnicas de la norma NTC 1578 , en donde una de las características más relevantes del vidrio templado es la seguridad, resistencia al choque mecánico, aislamiento la prueba de fragmentación es realizada en la empresa todos los días donde se cogen vidrios de diferente espesor con dimensiones de 50cm x 50cm y se pasan por el proceso del temple luego estos vidrios son sometidos a la fragmentación y son contados los fragmentos que no deben ser menor a 30 ni mayor a 300 lo que significa que el vidrio cumple o no cumple a la resistencia mecánica y donde se da calidad al producto final.

Esta prueba de fragmentación es importante porque me permite observar la resistencia al choque mecánico que tiene mi producto final y donde se puede garantizar la calidad y seguridad del producto final al cliente.

Este control de calidad se realiza en el proceso de templado que es el ultimo paso del producto y si no es realizado de forma apropiada este material se da por perdió causando perdidas para la empresa.

3.1. OBJETO

Este informe presenta los distintos resultados que se obtienen al aplicar métodos estadísticos, que tienen por objeto la obtención e interpretación de un conjunto de datos relativos, se manejan dos tipos de razonamientos: El deductivo (de lo general a lo particular) y el inductivo (de lo particular a lo general), los cuales darán lugar a la estadística descriptiva y estadística inferencial respectivamente.

3.2. REFERENCIA NORMATIVA

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Las siguientes normas de calidad son internamente manejadas por la empresa temglass Ltda.

NTC 1578. VIDRIOS DE SEGURIDAD UTILIZADOS EN CONSTRUCCIONES. ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO

Esta norma establece las especificaciones y métodos de ensayo para las propiedades de seguridad de los materiales vidriados de seguridad (materiales vidriados diseñados para promover la seguridad y reducir la posibilidad de heridas cortantes y punzantes cuando se rompen por contacto humano), utilizados para todos los propósitos arquitectónicos y de construcción.

NTC 5756. VIDRIO PLANO TRATADO CON CALOR. CATEGORÍA TERMO ENDURECIDO (HS), CATEGORÍA TEMPLADO (FT) CON Y SIN RECUBRIMIENTO. Esta norma comprende los requisitos para vidrio plano termo endurecido y vidrio plano templado con y sin recubrimiento, utilizado en construcción de edificaciones en general.

NTC 5783. VIDRIO. VIDRIO PLANO LAMINADO

Esta norma comprende los requisitos de calidad para láminas cortadas de vidrio plano laminado que consta de dos o más capas de vidrio unidos con un material entre capa para utilizar en vidriado para edificaciones

ISO 9001 DE 2008, que sirve para la Estandarización y especifica los requisitos para un buen sistema de gestión de la calidad para la aplicación interna por las organizaciones.

Cada referencia normativa es importante en la industria temglass Ltda. El siguiente informe toma como principal la NTC 1578 por que su requisito fundamental es la resistencia al choque mecánico que se ve sometido el vidrio reduciendo la posibilidad de heridas cortantes y punzantes cuando se rompen por contacto humano a continuación daremos a conocer el comportamiento.

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.

Tabla 1 Tabla de la variable de la empresa

variable de calidad

clasescantidad de fragmentos

(x)

frecuencia (y)

1 65 142 70 203 75 284 80 325 85 106 90 47 95 38 100 59 105 14

10 110 311 115 1312 120 14

total 1110 160

Grafica 1. Presentación de la variable

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

5

10

15

20

25

30

35

12

27

31 30

15

68

4

0 0 1 1

variable metros cua-drados

CLASESfrec

uenc

ia

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4. DESARROLLO ESTADÍSTICO

4.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Tabla 2 Medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMETICA Ẋ 92,5MEDIA ARITMETICA PONDERADA

Ẋp 87,125

MEDIANAMe 92,5

MODAMd 14

MEDIA GEOMETRICA G1,4024101

77MEDIA ARMONICA H 6,9375

4.2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Tabla 3 Medidas de dispersión

MEDIDAS DE DISPERSIÓN (DM)

DM Ẋ 0

DM me 0

DM md 6

DM g 7

DM h 6

DM xp 0

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4.3. VARIANZA

Tabla 4 varianza

VARIANZA

Ẋ 0Ẋp 0,403125Me 0Md 5,8875G 6,83231924H 6,4171875

4.4. DESVIACIÓN TÍPICA

Tabla 5 de desviación típica

VARIACIÓN TÍPICA

Ẋ 2,174065891Ẋp 4,950812749Me 4,7269176Md 22,01164465G 25,39195868H 23,90427484

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5. INTERPRETACION DE LOS DATOS.

A realizar las diversas operaciones de medidas de centralización se observó que la medida que más se acercó al rango de metros cuadrados (3.307.626) fue la media aritmética ponderada con 2.166.652 Ẋp, donde se analiza que la dispersión no fue muy alejada del promedio, esta medida tiene en cuenta la cantidad de vidrios de cada intervalo, mientras que la media aritmética no tiene en cuenta las cantidades de cada intervalo.

Para representar los datos de la variable, se utiliza un gráfico de histograma porque la variable utilizada es de tipo discreto, permitiéndonos visualizar la frecuencia de cada intervalo de una forma clara y concisa, por esta razón, no se utiliza las gráficas de línea porque se basa en la comparación de dos o más años; la gráfica de pictograma está diseñada para mostrar datos a través de imágenes siendo no apropiada para la presentación de informes y la gráfica circular muestra porcentajes pero para la frecuencia no se utiliza en ningún porcentaje.

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6. PROPUESTA

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CONCLUSION

Para la empresa TEMGLASS LTDA es importante el estudio de la variable del área del vidrio, porque les permite tener una aproximación de cantidad de m2

Vidrios en crudo en un determinado tiempo, mejorando la eficiencia de sus operarios en cada proceso y reduciendo los costos en las horas extras trabajadas, mejorando la calidad en cada proceso según las normas ISO 9001.

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