UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DEL CONO SURUNTECS

CURSO:Fsica I

TEMA: Resolucin de problemas de fsica

FACULTAD: Ingeniera ambiental

DOCENTE: Moiss Galarza Espinoza

ALUMNOS: Alberco Yacsavilca, Joel Quispe Vasquez, Nohelia Ramrez Ccoyllo, Darwin Mauricio Giraldez, Jonathan Florin Domnguez, Andy

CICLO:III

LIMA PER2013

RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE FSICA

I.Clasificacin de problemas1.1 Problema Especfico.- Es aquel problema en el que se presentan solo los datos suficientes y necesarios para llevar a cabo la solucin de un problema y que permite a la vez tener una idea de desarrollo o procedimiento a seguir.Estos problemas se caracterizan por ser prcticos y sencillos, pues se obvian ciertos detalles para facilitar la resolucin del problema.Ejemplos: - Despreciar la friccin del aire- Se desprecia el peso de las cuerdas en un sistema de poleas.- Despreciar el campo magntico de la tierra.- Utilizar sistemas de dibujos simplificados.- Proporcionar datos hallados experimentalmente.Los libros de fsica presentan exclusivamente problemas especficos, incluso agrupados por niveles de dificultad.1.2 Problema elemental.- Es aquel que requiere solo la aplicacin de una ley fsica para desarrollarlo, es decir, se refiere a un tema especfico, por lo tanto, es de nivel introductorio.1.3 Problema Estndar.- Es aquel para cuya solucin se necesita de conocimientos comunes, referidos a nociones bsicas que debe conocer todo estudiante. Del mismo modo, se emplean mtodos estndares de solucin que abarcan conocimientos generales y universales.1.4 Problemas no estndares.- Son los problemas ms complicados, debido a su matemtica avanzada o difcil planteamiento. Requieren de herramientas complejas o poco conocidas para su solucin.En este informe, nos vamos a enfocar en los problemas elementales y estndares nicamente.

PROBLEMAS RESUELTOS ELEMENTALA un cilindro de una pieza se e da la forma que se muestra en la figura 10.14 con una seccin central que sobresale desde el cilindroms grande. El cilindro es libre de das vuelta en torno al eje central que se muestra en el dibujo. Una soga enrollada en torno al tambor que tiene radio R ejerce una fuerza T hacia la derecha sobre el cilindro.Una soga enrollada en torno al tambor que tiene radio R ejerce una fuerza T hacia abajo sobre el cilindro.A) Cul es el momento en torsin neto que acta en el cilindro en torno al eje de rotacin (que es el eje Z en la figura 10.14)

SOLUCION:Conceptualizarimagine que el cilindro en la figura 10.14 es un eje en una maquina la fuerza T podra aplicarse mediante una banda transportadora enrollada en torno al tambor. La fuerza T podra aplicarse mediante un freno de friccin a la superficie de la parte central.Categorizar este ejemplo es un problema de sustitucin en el que se evala el momento de torsin neto con el uso de la ecuacin.El momento de torsin debido a T en torno al eje de rotacin es R T (el signo es negativo porque el momento de torsin tiende a producir rotacin en sentido de las manecillas del reloj.) El momento de torsin debido a T2 es +RT) el signo es positivo porque el momento de torsin tiende a producir rotacin contra la manecilla del reloj del cilindro)Evale el momento de torsin neto en torno al eje de rotacin:

Como una verificacin rpida, obsrvese que si las dos fuerzas son de igual magnitud, el momento de torsin neto es negativo porque R1 > R2 si parte de reposo con ambos fuerzas de igual magnitud actuando de l, el cilindro dara vuelta en sentido de las manecillas del reloj porque T1 serams electivo para girarlo de lo que sera T2.

B) Suponga T1 = 5 N, R1 = 1 m, T2 = 15 N, R2 = 0.50 cm Cul es el momento de torsin neto en torno al eje de rotacin y de qu forma da vuelta el cilindro si parte desde el reposo?

SOLUCION

Sustituya los valores conocidos:

Ya que este momento de torsin es positivo, el cilindro comienza a dar vuelta en la direccin contraria del sentido de las manecillas del reloj.En este problema de Dinmica de Cuerpo Rgido la nica ley utilizada es momento de torsin. Por esta razn se clasifica como problema elemental.

10.6 MOMENTO DE TORSIONImagine que intenta dar vuelta un puerta y aplica una fuerza de magnitud F perpendicular a la superficie de la puerta cerca de las bisagras y luego en diferentes distancias desde las bisagras. Usted lograra una relacin de rotacin ms rpida para la puerta al aplicar la fuerza cerca dela perilla que al aplicar cerca delas bisagras.Cuando se ejerce una fuerza en un objeto rgido que se articula en torno a un eje, el objeto tiende a dar vuelta en torno a dicho eje. La tendencia de una fuerza a dar vuelta a un objeto en torno a cierto eje se mide mediante una cantidad llamada MOMENTO DE TORSION. El momento de torsin es un vector, peor aqu solo se considerara su magnitud.Considere la llave de la figura 10.12 q se quiere dar vuelta en torno a un eje perpendicular a la pgina y atraves del centro de tornillo, La fuerza aplicada F acta a un ngulo con la horizontal. La magnitud del momento de torsin asociada con la fuerza F se define mediante la expresin:

Donde R es la distancia entre el eje de rotacin y el punto de aplicacin de F y D es la distancia perpendicular desde el eje de rotacin hasta la lnea de accin de F. A partir del tringulo recto de la figura 10.12 que tiene llave como su hipotenusa se ve que es igual a Rsen la cantidad se llama BRAZO DE MOMENTO de F.

ESTANDAR:

CILINDRO SOLIDO UNIFORMEUn cilindro solido uniforme tiene un radio, masa, longitud calcule su momento de inercia en torno a su eje central.

SOLUCIONCONCEPTUALIZAR: Para simular esta situacin, imagine que hace girar una lata d jugo congelado en torno a su eje central.CATEGORIZAR: Este ejemplo es un problema de sustitucin, con el uso de la definicin de momento de inercia. Como con el ejemplo 10.4 se debe reducir el integrando a una sola variable.Es conveniente dividir el cilindro en muchos cascarones cilndricos, cada uno con radio R, grosor y longitud, como se muestra en la figura 10.10. La densidad del cilindro es P.El volumen dV de cada cascaron es su rea de seccin transversal multiplicada por su longitud dV=LdA=LdX

Exprese dM en trminos de dX

Qu pasara si? Qu pasara si la longitud del cilindro en la figura 10.10 aumenta a 21, mientras la masa M y el radio R se mantienen fijos? Cmo cambia el momento de inercia del cilindro?Respuesta: Obsrvese que el resultado para el momento de inercia de un cilindro no depende de t la longitud del cilindro. Se aplica igualmente bien a un largo cilindro y a un disco plano que tenga los mismos masa M y radio R. debido a eso, el momento de inercia del cilindro no sera afectado por cambiar su longitud.Como observamos, aqu se requiere la aplicacin de ms de una ley para resolver el problema y adems se usa diversas ecuaciones.Con el uso de las integrales y con el clculo de momento de inercia se puede efectuar este problema

CALCULO DE MOMENTO DE INERCIAEl momento de inercia de un objeto extendido al considerar el objetivo dividido en muchos elementos pequeos, cada uno de los cuales tiene masa se usa la definicin

y se toma el lmite de esta suma que en este limite la suma se convierte en una integral sobre el volumen del objeto

II.CLASIFICACIN DE MTODOS DE SOLUCINHistricamente se han utilizado tres mtodos: - Resolucin de ejemplos- Metodologas Ad Hoc- Metodologas generales2.1 Resolucin de ejemplos-Es un mtodo que consiste en la resolucin de un problema parecido al ejemplo desarrollado en un texto o en una clase.- No permite la extrapolacin, es decir, ejecutar la solucin de un problema distinto al problema resuelto.- La desventaja de utilizar este mtodo implica que el alumno no est preparado para solucionar problemas distintos o de mayor grado de dificultad. No es recomendable porque mecaniza al estudiante y no promueve la capacidad de anlisis.2.2 Mtodos Ad hoc Nos ayuda a organizar la informacin mediante el desglose del problema por secciones para analizar y comprender en detalle cada parte. As se puede lograr una visin global del problema de modo ms profundo.Este mtodo es de suma utilidad, mostrando cuatro pasos para la resolucin de un problema:- Conceptualizar- Categorizar- Analizar- Finalizar

2.2.1Categorizar Una vez que tenga una buena idea de lo que trata el problema, necesita simplificar el problema. Quite los detalles que no sean importantes para la solucin. Por ejemplo, modele un objeto en movimiento como partcula. Si es adecuado, ignore la resistencia del aire o la friccin entre un objeto que se desliza y una superficie. Cuando simplifique el problema, es importante categorizar el problema . Es un simple problema de sustitucin en el que los nmeros se sustituyen en una ecuacin? S i es as, es probable que el problema termine cuando realice esta sustitucin. Si no, enfrenta lo que se llama problema analtico. La situacin se debe analizar lo ms profundamente para llegar a una solucin. Si es un problema analtico, necesita categorizarlo an ms. Ha visto este tipo de problemas antes?Cae en la creciente lista de tipos de problemas que ha resuelto anteriormente? Si es as, identifique cualqui8er modelo de anlisis apropiado al problema para preparar la etapa de anlisis.2.2.2Conceptualizar La primera cosa que deba hacer cuando aborde un problema es pensar y comprender la situacin. Estudie cuidadosamente cualesquiera representaciones de la informacin ( por ejemplo: diagramas, grficas, tablas o fotografas) que acompaen la problema. Imagnese una pelcula, que corra en su mente, de lo que sucede en el problema. Si no se le proporciona una representacin pictrica, casi siempre debe hacer un dibujo rpido de la situacin. Indique cualesquiera valores conocidos, acaso en una tabla o directamente en un bosquejo. Ahora enfquese en qu informacin algebraica o numrica se proporciona en el problema. Lea con cuidado el enunciado del problema y busque frase clave como parte del reposo, se detiene o cae libremente. Ahora enfquese en el resultado que se espera del problema resuelto. Exactamente qu es lo que plantea la pregunta?El resultado final ser numrico o algebraico?Sabe qu unidades esperar? No olvide incorporar informacin de su propia experiencia y sentido comn. Cmo sera una respuesta razonable?

2.2.3Analizar Ahora debe analizar el problema y esforzarse por una solucin matemtica. Puesto que ya categoriz el problema e identific un modelo de anlisis, no debe ser muy difcil seleccionar ecuaciones relevantes que se aplique3n a l tipo de situacin en el problema. Use lgebra ( y clculo si es necesario) para resolver simblicamente la variable desconocida en trminos de lo que est dado. Sustituya los nmeros adecuados, calcule el resultado y redondee al nmero adecuado a cifras significativas.

2.2.4 Finalizar Examine su respuesta numrica. Tiene las unidades correctas? Satisface las expectativas de su conceptualizacin del problema? Qu hay acerca de la forma algebraica de realizarlo?Tiene sentido? Examine las variables del problema para ver si la respuesta cambiara en una forma fsicamente significativa si las variables a aumentan o disminuyen drsticamente o incluso se vuelven cero. Buscar casos limitados para ver si producen valores esperados es una forma muy til de asegurarse de que se obtiene resultados razonables. Piense acerca de cmo se compara este pro9blema con otros que ha resuelto. Cmo fue similar? En qu formas crticas difiere? Por qu se asign este problema?Puede imaginar qu aprendi al hacerlo? Si es una nueva categora de problema, asegrese de que lo comprendi para que pueda usarlo como modelo para resolver problemas similares en el futuro. Cuando resuelva problemas complejos, es posible que necesite identificar una serie de subproblemas y aplicar la estrategia para resolver cada uno. Para problemas simples, probablemente no necesite una estrategia. Sin embargo, cuando intente resolver un problema y no sepa qu hacer a continuacin recurdelas etapas en la estrategia y selas como gua.

2.3 Mtodos generalesSe enfoca en la solucin de clases de problemas. Implica desarrollar definiciones y conceptos para el problema en cuestin. Existen conceptos metodolgicos fsicos. Los principales son:- Sistema fsico- Cantidad fsica- Ley fsica-Estado de un sistema fsico- Interaccin-Fenmeno fsico- Objetos y proceso idealizados- Modelo fsicoDe aqu se puede obtener una definicin de problema fsico: Un problema fsico es un fenmeno fsico en el que algunas relaciones y magnitudes se desconocen.Por lo que resolver un problema fsico significa: Establecer las relaciones desconocidas y determinar las magnitudes que se desean conocer.Estas definiciones se toman como base para analizar cualquier fenmeno fsico aplicando conocimientos generales.El proceso de solucin consiste en tres etapas: la fsica, la matemtica y el anlisis.a. La fsica: los pasos son los siguientes:- Seleccionar el sistema del problema y aislarlo.- Construir una idea del problema.- Determinar los aspectos importantes.- Aplicar las leyes para obtener ecuaciones.b. La matemtica: Permite solucionar las ecuaciones de modo analtico y numrico.c. El anlisis: Comprende el anlisis de la solucin, mediante esto sabremos si requiere utilizar mtodos generales de solucin para cada una de las partes; al mismo mientras aprender estrategias de resolucin es una de sus principales implicancias.Existen una aproximacin general o estrategia general para resolver todos los problemas:Las hiptesis de trabajo son dos, la universalidad (aplicable a cualquier problema) y la totalidad, que debe contener todos los pasos de una solucin que detallamos a continuacin: Anlisis del contenido fsico del problema Aplicacin de las leyes fsicas Mtodos de lo general a lo particular Mtodo de simplificar o complicar Anlisis de la solucin Solucin del problemaEstos puntos se utilizan de manera conjunta, de modo que conforme una gua de pautas o estrategia adecuada para solucionar problemas.Hablando prcticamente el anlisis de la fsica de un problema se reduce a aislar y analizara el fenmeno fsico.Cmo comenzaremos el anlisis del contenido fsico de un problema?- Leer el problema para familiarizarnos con l- Reconocer los trminos y datos (escribirlos)- Relacionar datos- Hacer un esquema del problema y escribir sobre ste los datos.- Establecer la esencia del problema (comprensin)Para resolver problemas a travs de mtodos generales se requiere de conocimientos profundos de fsica.Una propuesta para la resolucin de problemas es el entrenamiento de profesores como estrategia para lograr el xito de los estudiantes.Por ejemplo, en Nueva York, las escuelas de High School, tienen presente la solucin de problemas de fsica en su slabo: la solucin de problemas debe ser un tema que est presente en todo el curso en lugar de ser tratado como un tema especfico. Es una parte integral de las experiencias de aprendizaje de los alumnos y puede se relacionado tanto con problemas de saln de clase como con problemas de laboratorio. La solucin de problemas es la aplicacin del pensamiento lgico y creativo a una nueva situacin, que requiere una resolucin. Una persona con educacin cientfica es un resolutor efectivo de problemas.Por un lado, los profesores plantean una metodologa que incluye tcnicas para instruir adecuadamente a los alumnos, procedimientos de evaluacin, entrenamiento de ellos mismos y programas de extensin de enseanza; mientras los alumnos son quienes determinan los problemas a resolver, profundizando su conocimiento mediantes cuestiones y discrepancias entre ellos, para finalmente solucionara el problema, contrastando sus opiniones.Un modelo sugerido de solucin es dividirlo en etapas: Obtencin de datos Organizar los datos Analizar los datos Generalizar Evaluar resultadosOtro mtodo consiste en desarrollar los ejemplos de los libros o de los profesores en clase, que bsicamente se reduce a mostrar la solucin del problema y su desventaja radica en que no cuenta con un anlisis profundo para comprender mejor, como s lo hace el caso descrito anteriormente.

III. BIBLIOGRAFA Serway, Raymond: Fsica, Cuarta edicin, Tomo 1. Editorial McGraw- Hill, Mxico D.F. 2007 Belikov I, General methods for solving physics problems, MIR Publishers, Moscu, 1986. Alonso-Finn, Fsica I Mecnica. Vol. I Editorial. Fondo Educativo Interamericano 1971. Wilson, Jerry D. Fsica Editorial Pearson Educacin. 6ta Edicin. Mxico D.F. 2007